Giáo án tích hợp liên môn dự thi.Toán 10. TIẾT 17-H10

Ngày soạn 21/12/2016 Tiết 17 2: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA VÉC TƠ (tiết 2) I Mục tiêu: 1) Kiến thức: Đã nắm cơng thức tính tích vơ hướng véc tơ theo định nghĩa Qua tiết học nắm cơng thức tính tích vơ hướng véc tơ tọa độ Qua tiết học nắm kiến thức mơn vật lý, mơn địa lí, môn lịch sử, môn GDCD hiểu biết pháp luật - lòng yêu nước lòng tự hào dân tộc 2) Kĩ năng: Tính tích vơ hướng véc tơ, độ dài véc tơ, tính khoảng cách điểm Tính góc véc tơ Vận dụng tích vơ hướng để tìm cơng sinh tác động lực làm cho vật chuyển động Kỹ vận dụng kiến thức tính khoảng vào mơn địa lí để tìm khoảng cách điểm trái đất 3) Thái độ, tư duy: Thái độ nghiêm túc học tập Độc lập suy nghĩ Tư tổng hợp, linh hoạt 4) Năng lực hướng tới: Năng lực sử dụng kiến thức học để giải tình thực tiễn Năng lực sử dụng máy tính bỏ túi để tính tốn yếu tố véc tơ II Chuẩn bị a) Giáo viên: Sách giáo khoa, sách giáo viên, đồ Việt Nam, hình ảnh minh họa cho toán, bảng hoạt động nhóm b) Học sinh: học kiến thức tiết trước, chuẩn bị kiến thức III Nội dung 1) Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra cũ rr r r r r a.b = a b c os a, b ( ) Gọi HS ghi công GV: Nguyễn Thị Hồng Lan Nội dung Năng lực –Kĩ cần đạt Hoạt động nhóm Tìm Bài tốn tích hợp mơn tích vơ vật lý : hướng Trường THPT Nam Đơng Năm học 2016-2017 thức tính tích vô hướng véc tơ lên bảng Ở trường THPT Nam Đông, để bảo đảm vệ sinh khuôn viên nhà trường Mỗi tuần lớp cử bạn học sinh di chuyển thùng rác khuôn GV: Giới thiệu viên nhà trường mang rác toán thực tế thông qua đổ vào thùng rác công video cộng trước cổng trường Biết quãng đường di HOẠT ĐỘNG chuyển đoạn thẳng NHÓM dài 156m Khi đẩy thùng rác bạn học sinh Chia lớp thành tác động lực khoảng nhóm hồn thành 50N Lực tạo với mặt tốn phút 600 đất khoảng Trình bày vào bảng a) Tính cơng mà bạn nhóm HS tạo di chuyển thùng rác đến a)Công sinh thùng rác công cộng F S cos ϕ = 50.156.cos600 = 3900 J ( lực ma sát khơngđáng kể b)Vì F S khơng đổi nên thùng rác có gắn bánh muốn công sinh lớn xe) cosϕ b) Giả sử độ lớn lực lớn nhất, tức quãng đường đẩy GV cho lớp xem cosϕ = Ta có cơng lớn thùng rác không kết Nhận xét đổi Bạn học sinh phải làm nhóm đặt hướng lực Cho điểm F S = 50.156 = 7800 J để công sinh lớn nhất? Hoạt động 2: Biểu thức tọa độc tích vơ hướng Biểu thức tọa độ VD1: Cho véc tơ tích vơ hướng r r ur Gọi học sinh lên u = ( 1;3) , v = ( 0; −5 ) , p = ( 2;2 ) a) Biểu thức tọa độ bảng trình bày tích vơ hướng Tính giải Trong mp r Oxy cho rr r a = ( a1 ; a2 ) , b = ( b1 ; b2 ) u.v a) r ur u p Khi đó: r r b) a.b = a1.b1 + a2 b2 r u b) Độ dài véc tơ c) r r Trong mp Oxy cho r u, v a = ( a1 ; a2 ) d) góc véc tơ r a = a12 + a22 ĐÁP SỐ: Khi GV: Nguyễn Thị Hồng Lan Trường THPT Nam Đông véc tơ Ứng dụng tích vơ hướng vào tốn thực tế Sử dụng máy tính cầm tay để tìm tích vơ hướng véc tơ ứng dụng Năm học 2016-2017 rr u.v = −15 a) r ur u p = b) r u = 10 c) d) góc véc tơ rr rr −15 cos u , v = ⇒ u , v ≈ 1620 10.5 ( ) ( ) VD2 Cho tam giác ABC có A ( −2;2 ) ,B ( 3;1) , C ( 0; −1) uuu r uuur AB, BC a) Tính tọa độ b)Tính độ dài cạnh BC c) Tính số đo góc B tam giác ABC c) Góc véc tơ Trong mp Oxy r r cho: a = ( a1 ; a2 ) , b = ( b1 ; b2 ) r r cos a, b = ( ) a1.b1 + a2 b2 a12 + a22 b12 + b22 d) Khoảng cách hai điểm Khoảng cách hai điểm A ( x A ; y A ) , B ( xB ; y B ) là: AB = ( xB − xA ) + ( yB − y A ) 2 ĐÁP uuurSỐ uuur AB = 5; − , ( ) BC = ( −3; −2 ) Cả lớp nhận xét, góp a) ý làm bạn b) uuur 2 GV chốt lại toán BC = BC = ( − 3) + ( −1 − 1) cho điểm = 13 c) ta có uuu r uuur BA, BC = 13 uuu r uuur cosB = cos BA, BC = ( ) 13 26 13 ⇒ B ≈ 450 Hoạt động 3: Ứng dụng để giải toán thực tiễn Khoảng cách quy đổi từ độ sang km Cục tình báo địa khơng gian quốc gia Hoa Kỳ (NGA) cung cấp.[6] Vĩ độ 0° Bán kính BắcNam suất cong 6.335,44 km GV: Nguyễn Thị Hồng Lan Khoảng cách bề mặt 1° thay đổi vĩ độ 110,574 km Bán kính ĐơngTây suất cong 6.378,14 km Trường THPT Nam Đông Khoảng cách bề mặt 1° thay đổi kinh độ 111,320 km Năm học 2016-2017 15° 6.339,70 km 110,649 km 6.379,57 km 107,551 km 30° 6.351,38 km 110,852 km 6.383,48 km 96,486 km 45° 6.367,38 km 111,132 km 6.388,84 km 78,847 km 60° 6.383,45 km 111,412 km 6.394,21 km 55,800 km 75° 6.395,26 km 111,618 km 6.398,15 km 28,902 km 90° 6.399,59 km 111,694 km 6.399,59 km 0,000 km Dẫn dắt: H: Vị trí điểm Đ: Con người tạo hệ tọa mp Oxy độ cầu để xác định vị trí xác định biết tọa trái đất độ Vậy để xác định điểm trái đất người làm gì? H1: Em cho lớp biết Đ 1: Hệ tọa độ cầu xác vài đặc điểm hệ định dựa vào đường vĩ tọa độ cầu? tuyến kinh tuyến Vĩ tyến gốc đường xích đạo Kinh GV bổ sung tuyến gốc gọi kinh tuyến số khơng kinh tuyến có kinh độ 0°, ngang qua đài thiên văn Hoàng gia Greenwich, Ln Đơn, nước Anh Bài tốn (tích hợp mơn địa lí); Điểm cực bắc đất liền Việt Nam nằm xã Lũng Cú, huyện Đồng Văn, tỉnh Hà Giang toạ độ 23,391185°B 105,323524°Đ Điểm cực nam đất liền Việt Nam nằm mũi Rạch Tàu, huyện Ngọc Hiển , tỉnh Cà Mau toạ độ 8,562035°B 104,836335°Đ a) Hỏi khoảng cách Giải: a) Tọa độ véc tơ nối điểm cực Bắc cực Nam GV: Nguyễn Thị Hồng Lan Trường THPT Nam Đông Năm học 2016-2017 điểm cực Nam cực Bắc bao nhiêu? 14,82915°B-0,487189°Đ Nên khoảng cách 2 ( 14,82915 ×110,649 ) + ( 0, 487189 ×107,551) ≈ 1642km b) Chiều dài đất nước Việt b) Việt Nam trải dài từ vĩ độ Nam đất liền bao 8,562035°B đến vĩ độ nhiêu? Tính nào? 23,391185°B Nên độ dài đất nước Việt Nam ( 23,391185 − 8,562035 ) ×110, 649 ≈ 1641km HOẠT ĐỘNG NHĨM Bài tốn 2: Chia lớp thành nhóm, cho HS hồn thành tốn phút Yêu cầu tất nhóm đưa kết HOẠT ĐỘNG NHĨM Bài tốn (Tích hợp mơn địa lí, GDCD): Các nhóm giải tốn, trình bày kết lên bảng nhóm Giải: Khoảng cách từ trung tâm cứu nạn đến tàu bị nạn Trung tâm số 1: Khoảng cách khoảng 296km Một tàu đánh cá khơi tọa độ 160B, 1110Đ bị hỏng máy, nên đánh tín hiệu cầu cứu đến trung tâm cứu nạn đường Biển Trên dọc bờ biển có trung tâm cứu nạn GV nhận xét cho Trung tâm số có tọa độ điểm, câu Trung tâm số 2: 15,50B-108,30Đ, trung điểm + Khoảng cách khoảng 402 km tâm số có tọa độ 16,50B107,30Đ trung tâm số có Trung tâm số 3: tọa độ160B-108,10Đ.Hỏi Khoảng cách khoảng 312 km tàu cứu nạn xuất phát từ trung tâm đến tàu KL: Tàu cứu nạn xuất phát từ bị hỏng gần nhất? trung tâm số đến tàu bị nạn gần GV: Giới thiệu số trung tâm cứu nạn biển Gồm Hệ thống quản lí tàu thuyền trung tâm đóng biển vệ tinh cục Hải Phòng, Hà Tỉnh, hàng hải Việt Nam Đà Nẵng, Nha Trang, Vũng Tàu…Đội ngũ tàu cứu nạn gồm tàu lớn ca nô túc trực 24/24 GV: Giới thiệu hệ thống quản lí tàu thuyền biển vệ tinh cục hàng GV: Nguyễn Thị Hồng Lan Trường THPT Nam Đông Năm học 2016-2017 hải Việt Nam GV (tích hợp mơn GDCD): Nêu tình hình tàu đánh cá Việt Nam khơng lắp đặt thiết bị LRIT thiết bị nhận dạng tự động AIS gây khó khăn cho quan chức quản lí cơng tác cứu nạn biển HOẠT NHĨM ĐỘNG Chia lớp thành nhóm Lấy kết nhóm nhanh b) Hướng dẫn: Sử dụng hình chiếu điểm lên kinh tuyến điểm hình chiếu điểm lên vĩ tuyến điểm GV nhận xét cho điểm câu điểm + HOẠT ĐỘNG NHÓM a) Từ Phú Quốc vào bờ biển Bài toán (Tích hợp Kiên Giang dài khoảng mơn địa lí, lịch sử): 111km Vậy chiến sĩ vượt quãng đường Đảo Phú Quốc có tọa độ khoảng 111km 10,25 B-104 Đ Bờ biển b) Gọi K hình chiếu Kiên Giang có tọa độ điểm bờ biển Kiên 100B-1050Đ.Trong kháng Giang có tọa độ 100B-1050Đ chiến chống Mỹ Các lên kinh tuyến 1040B Khi chiến sĩ cộng sản vượt K có tọa độ 100B-1040Đ ngục vượt biển Khoảng cách từ Kiên Giang thuyền tự chế để đến Phú Quốc 111km vào bờ biển Kiên Giang Khoảng cách từ K đến Phú a)Hỏi Chiến sĩ Quốc 27km vượt quãng đường khoảng bao nhiêu? 28 cosα = ⇒ α ≈ 750 b) Các chiến sĩ cho 111 thuyền chạy theo góc Vậy chiến sĩ muốn cập độ so với bến bờ biển Kiên Giang có hướng Nam - Bắc tọa độ 100B-1050Đ phải cho thuyền chạy lệch hướng Nam - Bắc khoảng 750 GV: Giới thiệu địa danh nhà tù Phú Quốc biện pháp tra độc ác lính Mĩ chiến sĩ cộng sản Từ căm thù giặc, yêu quý độc lập nước nhà GV: Nguyễn Thị Hồng Lan Trường THPT Nam Đông Năm học 2016-2017 Hồn thành tập theo nhóm u cầu học sinh dùng bảng nhóm để ghi kết nhóm Hoạt động 4: Củng cố Cho hình vng ABCD có cạnh ubằng uur uuur4.Tích vơ AB AC hướng bao nhiêu? A.16 B.16 C D.8 Mỗi câu điểm + Dùng bảng nhóm ghi kết Cho A ( −2;2 ) , B ( 0;3) , C ( 1; −4 ) GV tổng kết đánh giá hoạt động ĐÁP SỐ Tính tích nhóm tiết học A uuu rvô uuu rhướng uuu r uuu r AB.CA Biểu dương nhóm AB.CA = véc tơ hoạt động tốt Lệch khoảng 790 Tàu bị hỏng máy tọa độ 160B - 1110Đ, nên đánh tín hiệu cầu cứu đến trung tâm cứu nạn đường Biển Trên bờ biển có trung tâm cứu nạn số có tọa độ 15,50B, 108,30Đ Đã tính khoảng cách từ trung tâm đến tàu 296km Hỏi tàu cứu nạn xuất phát từ trung tâm số phải chạy lệch hướng Nam - Bắc độ đến tàu bị nạn? Bài tập nhà: 4,5 (SGK) VI RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… GV: Nguyễn Thị Hồng Lan Trường THPT Nam Đông Năm học 2016-2017 ... kết Cho A ( −2;2 ) , B ( 0;3) , C ( 1; −4 ) GV tổng kết đánh giá hoạt động ĐÁP SỐ Tính tích nhóm tiết học A uuu rvô uuu rhướng uuu r uuu r AB.CA Biểu dương nhóm AB.CA = véc tơ hoạt động tốt Lệch