Chứng minh không tiết lộ thông tin

Chứng minh không tiết lộ thông tin

Nhóm 26: Nguyễn Thế Tân và Lê Quang Đức_CT702 1Trường Đại học Dân lập Hải PhòngBỘ MÔN CÔNG NGHỆ THÔNG TIN  Chứng minh không tiết lộ thông tin( Zero-knowledge proofs)Giảng viên: KS Trần Ngọc TháiSinh viên thực hiện:Nguyễn Thế TânLê Quang Đức Nhóm 26: Nguyễn Thế Tân và Lê Quang Đức_CT702 2Tổng quan:Chứng minh không tiết lộ thông tin là gì?Giới thiệu những sự chứng minh tương tácĐịnh nghĩa Chứng minh không tiết lộ thông tin.Các thuộc tính của chứng minh không tiêt lộ thông tin.Ứng dụng của Chứng minh không tiết lộ thông tin:Giao thức xác minh Feige-Fiat-Shamir.Giao thức xác minh Schnorr’s.Kết luận. Nhóm 26: Nguyễn Thế Tân và Lê Quang Đức_CT702 3Zero Knowledge Proof là gì? Ví dụ đơn giản:Hang động của Ali Baba.Alice muốn chứng minh cho Bob là anh ta biết cách mở cánh cửa bí mật giữa R và S.Bob đi tới PAlice đi tới R hoặc SBob đi tới Q và bảo Alice đi tới đó từ cửa khác của hang động.Nếu Alice biết được bí mật thì lần nào anh ta cũng xuất hiện từ cửa đúng của hang.Bob lặp lại nhiều lần cho đến khi anh ta tin rằng Alice có thể mở cánh cửa bí mật.Image from RSA Labs [1]http://www.rsasecurity.com/rsalabs/node.asp?id=2178 Nhóm 26: Nguyễn Thế Tân và Lê Quang Đức_CT702 4Giới thiệu về sự chứng minh tương tác:Prover (P) thử chứng minh một vài sự thật để kiểm chứng.Verifier (V) chấp nhận hoặc bác bỏ sự chứng minh của Prover.Chứng minh sẽ thuyết phục Verifier về một sự khẳng định nào đó:Chứng minh rằng anh ta biết một giá trị bí mật s.Vài party khác trong giao thức được đề cập dưới đây:1. Nhận một thông điệp từ một party khác2. Thực hiện một sự tính toán riêng.3. Gửi thông điệp cho một party khác.Lặp t lần quá trình đó. Nhóm 26: Nguyễn Thế Tân và Lê Quang Đức_CT702 5Interactive Proof ProtocolProver and verifier chia sẻ các đầu vào phổ biến (Các hàm hoặc giá trị)Giao thức trả về Accept cho mỗi trả lời được chấp nhận bởi Verifier.Ngược lại, Giao thức trả về RejectPProverVVerifierGiá trị ngẫu nhiênSự thách thứcSự trả lờiLặp lại t lầnCác đầu vào phổ biếnCác đầu vào Phổ biến Nhóm 26: Nguyễn Thế Tân và Lê Quang Đức_CT702 6Các thuộc tính của Sự chứng minh tương tác:Sự hoàn thành: Verifier chấp nhận sự chứng minh nếu sự kiểm chứng là True. Giả định: các Party tuân theo Giao thức.Tính vững chắc: Nếu thực tế là FALSE, Verifier sẽ từ chối sự chứng minhGiả định: các Party tuân theo Giao thức. Nhóm 26: Nguyễn Thế Tân và Lê Quang Đức_CT702 7Sự chứng minh tương tác – Tính vững chắc và sự hoàn thành:Sự hoàn thành:Prob[(P,V)(x) = Accept | x ∈ L] ≥ εTính vững chắc:Prob[(¬P,V)(x) = Accept | x ∉ L] ≤ δVới:ε ∈ (½,1] δ ∈ [0,½)L là nhận các giá trị {0,1} (P,V) là một giao thức chứng minh tương tác bao gồm P và V Nhóm 26: Nguyễn Thế Tân và Lê Quang Đức_CT702 8Chứnh minh không tiết lộ thông tin: Các trường hợp của chứng minh tương tác với các thuộc tính kéo theo: Sự hoàn thành – Các định lý đúng có thể chứng minh. Tính bền vững – Các định lý sai không có khả năng chứng minh. Không có thông tin riêng nào của Prover được tiết lộ với Verifier – thuộc tính không công khai của zero-knowledge. Nhóm 26: Nguyễn Thế Tân và Lê Quang Đức_CT702 9Thuộc tính Zero Knowledge:Một bản ghi được chọn của các thông điệp đưa ra kết qủa từ giao thức thực thi Random1,Challenge1,Response1,Random2,Challenge2,Response2, … , Randomm,Challengem,ResponsemMột simulator là một giải thuật thời gian đa thức phát hiện các bản ghi sai(không có prover) được xác thực là chính xác.Random1,Challenge1,Response1,Random2,Challenge2,Response2, … , Randomm,Challengem,ResponsemSự chứng minh tương tác có thuộc tính zero knowledge nếu một simulator tồn tại cho chứng minh. Nhóm 26: Nguyễn Thế Tân và Lê Quang Đức_CT702 10Lược đồ xác minh:Quy định cách thức chứng minh bạn là ai: Đưa ra cho bạn một giá trị bí mật mà không bộc lộ nó.  Chứng minh tính xác minh Feige-Fiat-Shamir  Giao thức xác minh Schnorr’s.Giả thuyết zero knowledge được sử dụng cho tất cả PKIs( Public-key infrastructure-cơ sở hạ tầng khóa công khai) Bạn không được tiết lộ khóa riêng của mình  Tuy nhiên phần lớn PKIs chỉ là một quá trình đơn. [...]... thiệu những sự chứng minh tương tác  Định nghĩa Chứng minh khơng tiết lộ thơng tin.  Các thuộc tính của chứng minh không tiêt lộ thông tin.  Ứng dụng của Chứng minh không tiết lộ thông tin:  Giao thức xác minh Feige-Fiat-Shamir.  Giao thức xác minh Schnorr’s.  Kết luận. Nhóm 26: Nguyễn Thế Tân và Lê Quang Đức_CT702 12 Giao thức xác minh Feige-Fiat-Shamir  Để Ā chứng minh nó xác minh với B,... Đức_CT702 7 Sự chứng minh tương tác – Tính vững chắc và sự hoàn thành:  Sự hoàn thành: Prob[(P,V)(x) = Accept | x ∈ L] ≥ ε  Tính vững chắc: Prob[(¬P,V)(x) = Accept | x ∉ L] ≤ δ  Với: ε ∈ (½,1] δ ∈ [0,½)  L là nhận các giá trị {0,1}  (P,V) là một giao thức chứng minh tương tác bao gồm P và V Nhóm 26: Nguyễn Thế Tân và Lê Quang Đức_CT702 2 Tổng quan:  Chứng minh khơng tiết lộ thơng tin là gì?  Giới... Nhóm 26: Nguyễn Thế Tân và Lê Quang Đức_CT702 11 Giao thức xác minh Feige-Fiat-Shamir  Một chứng thực đáng tin cậy được công bố là trị tuyệt đối của n tức là tích của 2 primes lớn nhất  Các số nguyên tố của mẫu 4r+3 (Blum nguyên)  Chỉ những kết quả tin cậy được xác nhận.  Với Ā là Prover và B Verifier Nhóm 26: Nguyễn Thế Tân và Lê Quang Đức_CT702 5 Interactive... ngẫu nhiên Sự thách thức Sự trả lời Lặp lại t lần Các đầu vào phổ biến Các đầu vào Phổ biến Nhóm 26: Nguyễn Thế Tân và Lê Quang Đức_CT702 14 Giao thức xác minh của Schnorr  Bob biết Alice có một vài a∈ Ζ q với y ≡ g -a (mod p)  Để chứng minh cho Bob, các bước sau đươc lặp log 2 log 2 p lần 1. Alice chọn k ∈ u Ζ q và tính g k (mod p) mà cơ ta gửi cho Bob 2. Bob chọn x ∈ u {0,1} log 2 log 2 p ... giản:  Hang động của Ali Baba.  Alice muốn chứng minh cho Bob là anh ta biết cách mở cánh cửa bí mật giữa R và S.  Bob đi tới P  Alice đi tới R hoặc S  Bob đi tới Q và bảo Alice đi tới đó từ cửa khác của hang động.  Nếu Alice biết được bí mật thì lần nào anh ta cũng xuất hiện từ cửa đúng của hang.  Bob lặp lại nhiều lần cho đến khi anh ta tin rằng Alice có thể mở cánh cửa bí mật. Image... q) 4. Bob kiểm tra g k (mod p) ≡ g x g y Nhóm 26: Nguyễn Thế Tân và Lê Quang Đức_CT702 16 References  O. Goldreich. Foundations of Cryptography: Basic Tools. USA: Cambridge Press, 2001.  D. R. Stinson. Cryptography: Theory and Practice (1 st edition). Boca Raton: CRC Press, 1995.  W. Mao. Modern Cryptography: Theory and Practice. New Jersey: Prentice Hall, 2003.  A. Menezes, P. van Oorschot, . quan: Chứng minh không tiết lộ thông tin là gì?Giới thiệu những sự chứng minh tương tácĐịnh nghĩa Chứng minh không tiết lộ thông tin. Các thuộc tính của chứng. của chứng minh không tiêt lộ thông tin. Ứng dụng của Chứng minh không tiết lộ thông tin: Giao thức xác minh Feige-Fiat-Shamir.Giao thức xác minh Schnorr’s.Kết