Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trong không gian GV cho HS nhắc lại các tính Các[r]
(1)GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 Ngày soạn: 08/01/2013 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết : 25 Bài HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm khái niệm toạ độ điểm và vectơ không gian Kĩ năng: Thực hành thành thạo các phép toán vectơ Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với bài học Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức vectơ và toạ độ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nhắc lại định nghĩa toạ độ điểm và vectơ mặt phẳng? Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hệ toạ độ không gian GV sử dụng hình vẽ để giới I TOẠ ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ thiệu hệ trục toạ độ CỦA VECTƠ không gian Hệ toạ độ Hệ toạ độ Đề–các vuông góc không gian là hệ gồm trục xOx, yOy, zOz vuông góc với đôi một, với các vectơ đơn vị i , j , k H1 Đọc tên các mặt phẳng toạ Đ1 (Oxy), (Oyz), (Ozx) i j k 1 độ? i j j k k i 0 Đ2 Đôi vuông góc với j i H2 Nhận xét các vectơ , , k? Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm toạ độ điểm GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (2) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 Hoạt động Giáo viên GV hướng dẫn HS phân tích OM theo các vectơ i , j , k Hoạt động Học sinh Cho HS biểu diễn trên hình Các nhóm thực vẽ Nội dung Toạ độ của điểm OM xi yj zk M(x; y; z) VD1: Xác định các điểm M(0;0;0), A(0; 1; 2), B(1; 0; 2), C(1; 2; 0) không gian Oxyz Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm toạ độ vectơ H1 Nhắc lại định lí phân tích Đ1 Toạ độ vectơ vectơ theo vectơ không đồng a (a ; a ; a ) a a i a j a k a (a ; a ; a ) a a i a j a k 3 3 phẳng không gian? Nhận xét: GV giới thiệu định nghĩa và Toạ độ OM là toạ M ( x ; y ; z ) OM ( x; y; z) cho HS nhận xét mối quan hệ độ điểm M Toạ độ các vectơ đơn vị: toạ độ điểm M và OM i (1; 0;0), j (0;1; 0), k (0;0;1) (0; 0; 0) VD2: Trong KG Oxyz, cho hình hộp chữ nhật Đ2 A H2 Xác định toạ độ các đỉnh B(a; 0; 0), D(0; b; 0), A(0; ABCD.ABCD có đỉnh hình hộp? trùng với O, các vectơ AB, AD 0;c) C(a; b; 0), C(a; b; c), D(0;b;c) AA theo thứ tự cùng hướng i H3 Xác định toạ độ các Đ3 với , j , k và AB = a, AD = b, vectơ? AA = c.Tính toạ độ các vectơ AB (a; 0; 0) , AC (a; b; 0) a AB, AC , AC , AM , với M là AM ; b; c) trung điểm cạnh CD AC (a; b; c) , 2 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Khái niệm toạ độ điểm, vectơ KG – Liên hệ với toạ độ điểm, vectơ MP BÀI TẬP VỀ NHÀ: Đọc tiếp bài "Hệ toạ độ không gian" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (3) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 Ngày soạn: 15/01/2013 Tiết : 26 Bài 1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biểu thức tọa độ các phép toán vecto không gian Biểu thức toạ độ tích vô hướng Kĩ năng: Áp dụng biểu thức tọa độ các phép toán vecto vào làm bài tập Thái độ: Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức vectơ và toạ độ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu thức toạ độ các phép toán vectơ không gian GV cho HS nhắc lại các tính Các nhóm thảo luận và trình II BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ chất tương tự mp và bày CỦA CÁC PHÉP TOÁN hướng dẫn HS chứng minh VECTƠ Định lí: Trong KG Oxyz, cho: a a1i a2 j a3k a (a1; a2 ; a3 ), b (b1; b2 ; b3 ) b b1i b2 j b3k a b (a1 b1; a2 b2 ; a3 b3 ) a b (a1 b1; a2 b2 ; a3 b3 ) ka k (a1; a2 ; a3 ) (ka1; ka2 ; ka3 ) (k R) Hệ quả: H1 Phát biểu các hệ quả? Đ1 Hai vectơ các toạ độ tương ứng Hai vectơ cùng phương các toạ độ vectơ này k lần toạ độ tương ứng vectơ Toạ độ vectơ toạ độ điểm trừ toạ độ điểm gốc Toạ độ trung điểm đoạn thẳng trung bình cộng toạ độ hai điểm mút a b 1 a b a2 b2 a b 3 Với b 0 : a , b cuøng phöông a1 kb1 k R : a2 kb2 a kb 3 A( x A ; y A ; zA ), B( xB ; yB ; zB ) Cho AB ( x B x A ; yB y A ; zB zA ) M là trung điểm đoạn AB: GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (4) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 x x B y A yB zA zB M A ; ; 2 Hoạt động 2: Tìm hiểu biểu thức toạ độ tích vô hướng GV cho HS nhắc lại các tính Các nhóm thảo luận và trình III TÍCH VÔ HƯỚNG chất tương tự mp và bày Biểu thức toạ độ tích hướng dẫn HS chứng minh vô hướng Định lí: Trong KG Oxyz, cho: a (a1; a2 ; a3 ), b (b1; b2 ; b3 ) a.b a1b1 a2 b2 a3b3 Ứng dụng a a12 a22 a32 AB ( xB x A )2 ( yB yA )2 ( zB zA )2 cos(a, b ) a1b1 a2b2 a3b3 a12 a22 a32 b12 b22 b32 a b a1b1 a2 b2 a3 b3 0 Hoạt động 3: Áp dụng biểu thức toạ độ các phép toán vectơ H1 Xác định toạ độ các vectơ? Đ1 VD1: Trong KG Oxyz, cho A(1;1;1), B(–1;2;3), C(0;4;–2) AB ( 2;1;2) , AB , a) các vectơ Tìm toạ độ AC ( 1;3; 3) , AC , BC , AM (M là trung BC (1;2; 5) , điểm BC) b) Tìm toạ độ củavectơ: AM ;2; AC AB , AB AC 2 c) AC AB ( 7;6;3) tích vô hướng: Tính các AB AC , AB AC AB AC (0; 5;8) AB AC 0 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các biểu thức toạ độ các phép toán vectơ KG – Liên hệ với toạ độ điểm, vectơ MP BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, SGK Đọc tiếp bài "Hệ toạ độ không gian" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (5) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 Ngày soạn: 22/01/2013 Tiết : 27 Bài 1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm phương trình mặt cầu Kĩ năng: Lập phương trình mặt cầu Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với bài học Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức vectơ và toạ độ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình mặt cầu IV PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Định lí: Trong KG Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a; b; c), bán kính r có phương trình: H1 Nhắc lại phương trình ( x a)2 ( y b)2 ( z c)2 r 2 2 đường tròn MP? Đ1 ( x a) ( y b) r H2 Tính khoảng cách IM? Đ2 IM ( x a)2 ( y b)2 (z c)2 H3 Gọi HS tính? Đ3 VD1: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; –2; 3) và bán kính r = ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 25 Hoạt động 2: Tìm hiểu dạng khác phương trình mặt cầu GV hướng dẫn HS nhận xét Nhận xét: Phương trình: điều kiện để phương trình là x y z2 2ax 2by 2cz d 0 phương trình mặt cầu 2 với a b c d là phương trình mặt cầu có tâm I(–a; –b; –c) và bán kính r a2 b c2 d GV hướng dẫn HS cách xác định H1 Biến đổi dạng tổng bình Đ1 VD2: Xác định tâm và bán kính mặt cầu có phương trình: GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (6) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 Hoạt động Giáo viên phương? H2 Xác định a, b, c, r? H1 Gọi HS xác định? Hoạt động Học sinh 2 Nội dung ( x 2) ( y 1) (z 3) 3 Đ2 a = –2, b = 1, c = –3, r = 2 x y z x y z 0 Hoạt động 3: Áp dụng phương trình mặt cầu Đ1 Các nhóm thực và VD3: Xác định tâm và bán trình bày kính mặt cầu có phương trình: a) I (2;1; 3), r 8 b) I ( 1;2;3), r 3 c) I (4; 2;1), r 5 d) I ( 2;1;2), r 2 ( x 2)2 ( y 1)2 ( z 3)2 64 ( x 1)2 ( y 2)2 (z 3)2 9 x y z2 x y 2z 0 x y z2 x y 4z 0 VD4: Viết phương trình mặt cầu (S): H2 Xác định tâm và bán kính? Đ2 b) r IA 29 7 29 I ;3;1 , r c) a) (S) có tâm I(1; –3; 5), r = b) (S) có tâm I(2; 4; –1) và qua điểm A(5; 2; 3) c) (S) có đường kính AB với A(2; 4; –1), B(5; 2; 3) Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các dạng phương trình mặt cầu – Cách xác định mặt cầu BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 5, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (7) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 Ngày soạn: Tiết : 28 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Khái niệm toạ độ điểm và vectơ không gian Biểu thức toạ độ các phép toán vectơ Phương trình mặt cầu Kĩ năng: Thực hành thành thạo các phép toán vectơ, tính khoảng cách hai điểm Viết phương trình mặt cầu Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với bài học Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức vectơ và toạ độ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập biểu thức toạ độ các phép toán vectơ H1 Nêu cách tính? Đ1 Cho ba vectơ a (2; 5;3) , 55 b (0;2; 1) , c (1;7;2) Tính d 11; ; 3 toạ độ các vectơ: e (0; 27;3) 1 d 4a b 3c 11 f ; ; 2 e a 4b 2c 33 17 1 g 4; ; f a 2b c 2 1 g a b 3c H1 Nhắc lại tính chất trọng Đ2 GA GB GC 0 Cho ba điểm A(1; 1;1) , tâm tam giác? x A x B xC B(0;1;2) , C(1; 0;1) Tìm toạ độ xG 3 trọng tâm G ABC y y y yG A B C 0 zA zB zC zG 3 H3 Nêu hệ thức vectơ xác Đ3 định các đỉnh còn lại hình Cho h.hộp ABCD.ABCD (3;5; 6) C(2; 0;2) A , , hộp? A(1; 0;1) , B(2;1;2) , biết B(4;6; 5) , D(3; 4; 6) D(1; 1;1) , C(4;5; 5) Tính toạ độ các đỉnh còn lại hình GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (8) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung hộp H4 Nêu công thức tính? H5 Nêu công thức tính? Đ4 a a) b = b) a.b = –21 a Tính b với: a (3; 0; 6) b a) , (2; 4; 0) b) a (1; 5;2), b (4;3; 5) Đ5 cos a , b a) a Tính góc hai vectơ , b a) a (4;3;1), b ( 1;2;3) a (2;5; 4), b (6; 0; 3) b) 26.14 b) a , b 90 Hoạt động 2: Luyện tập phương trình mặt cầu H1 Nêu cách xác định ? Đ1 Tìm tâm và bán kính các I (4;1; 0) mặt cầu có phương trình: a) ,R=4 2 a) x y z 8x y 0 b) I ( 2; 4;1) , R = c) I (4; 2; 1) , R = 5 19 I 1; ; 2 , R = d) 2 b) x y z x 8y z 0 2 c) x y z 8x y 2z 0 d) x 3y 3z2 x 8y 15z 0 H2 Nêu cách xác định mặt Đ2 cầu? a) Tâm I(3; –2; 2), bk R = ( x 3)2 ( y 1)2 (z 5)2 9 b) Bán kính R = CA = Lập phương trình mặt cầu: a) Có đường kính AB với A(4; –3; 7), B(2; 1; 3) b) Đi qua điểm A(5; –2; 1) và có tâm C(3; –3; 1) ( x 3)2 ( y 3)2 (z 1)2 5 Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Các biểu thức toạ độ các phép toán vectơ – Cách lập phương trình mặt cầu, cách xác định tâm và bán kính mặt cầu BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm Đọc trước bài "Phương trình mặt phẳng" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (9) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 Ngày soạn: Tiết : 29 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng Nắm xác định mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc Kĩ năng: Biết cách lập phương trình tổng quát mặt phẳng biết điểm và vectơ pháp tuyến Xác định hai mặt phẳng song song, vuông góc Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với bài học Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức vectơ và mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu số tính chất phép toán vectơ? Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ pháp tuyến mặt phẳng GV giới thiệu định nghĩa I VECTƠ PHÁP TUYẾN VTPT mặt phẳng CỦA MẶT PHẲNG Định nghĩa: Cho mp (P) Nếu vectơ n và có giá vuông góc với (P) thì n đgl vectơ pháp tuyến (P) H1 Một mp có bao nhiêu Đ1 Vô số VTPT, chúng cùng n là VTPT (P) Chú ý: Nếu VTPT? phương với thì kn (k 0) là VTPT (P) Hoạt động 2: Áp dụng tìm VTPT mặt phẳng VD1: Tìm VTPT mặt AB , Đ1 H1 Tính toạ độ các vectơ AB (2;1; 2) , AC ( 12;6;0) , phẳng: AC , BC ? a) Qua A(2; –1; 3), B(4; 0; 1), BC ( 14;5;2) C(–10; 5; 3) Đ2 b) Qua A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), H2 Tính AB, AC , AB, AC AB, BC C(0; 0; 2) AB, BC c) Mặt phẳng (Oxy) ? (12;24;24) d) Mặt phẳng (Oyz) Đ3 H3 Xác định VTPT n( Oxy ) k n( Oyz ) i các mặt phẳng (Oxy), (Oyz)? , GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (10) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 Hoạt động 3: Tìm hiểu phương trình tổng quát mặt phẳng GV hướng dẫn HS giải bài toán II PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG Bài toán 1: Trong KG Oxyz, cho H1 Nêu điều kiện để M (P)? M M n mp (P) qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) và Đ1 M (P) nhận n ( A; B; C ) làm VTPT Điều kiện cần và đủ để M(x; y; z) (P) là: A( x x0 ) B ( y y0 ) C ( z z0 ) 0 GV hướng dẫn nhanh bài toán Bài toán 2: Trong KG Oxyz, tập hợp các điểm M(x; y; z) thoả PT: Ax By Cz D 0 (A, B, C không đồng thời 0) là mặt phẳng nhận vectơ n ( A; B; C ) làm VTPT GV nêu định nghĩa phương trình tổng quát mặt phẳng và hướng dẫn HS nêu nhận xét Định nghĩa: Phương trình Ax By Cz D 0 , đó A2 B C 0 , đgl phương trình tổng quát mặt phẳng H2 Chỉ VTPT (P)? Đ2 n ( A; B; C ) Nhận xét: Cz D 0 a) (P): Ax By (P) có VTPT là n ( A; B; C ) b) PT (P) qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) và có VTPT n ( A; B; C ) là: A( x x0 ) B( y y0 ) C ( z z0 ) 0 Hoạt động 4: Tìm hiểu các trường hợp riêng phương trình tổng quát mặt phẳng GV hướng dẫn HS xét các Các trường hợp riêng trường hợp riêng a) D = (P) qua O H1 Khi (P) qua O, tìm D? Đ1 D = ( P ) Ox H2 Phát biểu nhận xét Đ2 Hệ số biến nào thì ( P ) Ox các hệ số A, B, C 0? (P) song song chứa trục ứng b) A = với biến đó ( P ) (Oxy ) ( P ) (Oxy ) c) A = B = H3 Tìm giao điểm (P) với Đ3 (P) cắt các trục Ox, Oy, Oz Nhận xét: Nếu các hệ số A, B, C, các trục toạ độ? A(a; 0; 0), B(0; b; 0), D khác thì có thể đưa GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (11) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 C(0; 0; c) phương trình (P) dạng: x y z 1 a b c (2) (2) đgl phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn Hoạt động 5: Áp dụng phương trình mặt phẳng Đ1. VD1: Xác định VTPT n (4; 2; 6) các mặt phẳng: a) a) x y z 0 b) n (2;3;0) b) x y 0 H2 Xác định VTPT mặt Đ2 VD2: Lập phương trình mặt phẳng? phẳng qua các điểm: a) n AB, AC ( 1;4; 5) a) A(1; 1; 1), B(4; 3; 2), C(5; 2; 1) x y z b) A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) (P): H1 Gọi HS tìm? x y z 1 b) (P): x y z 0 Hoạt động 6: Củng cố Nhấn mạnh: – Phương trình tổng quát mặt phẳng – Các trường hợp riêng BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, 4, SGK Đọc tiếp bài "Phương trình mặt phẳng" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: Tiết : 30 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng Nắm xác định mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc Kĩ năng: Biết cách lập phương trình tổng quát mặt phẳng biết điểm và vectơ pháp tuyến GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (12) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 Xác định hai mặt phẳng song song, vuông góc Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với bài học Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức phương trình mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Tìm các VTPT hai mặt phẳng: ( P1 ) : x y 3z 0, ( P2 ) : x y z 0 ? n1 (1; 2;3), n2 (2; 4;6) Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai mặt phẳng song song H1 Xét quan hệ hai Đ1 Hai VTPT cùng phương III ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MP VTPT hai mặt phẳng song SONG SONG, VUÔNG GÓC song? Điều kiện để hai mặt phẳng song song H2 Xét quan hệ hai mặt Đ2 Hai mặt phẳng song song Trong KG cho mp (P1), (P2): ( P1 ) : A1 x B1 y C1 z D1 0 phẳng hai VTPT chúng trùng cùng phương? ( P2 ) : A2 x B2 y C2 z D2 0 ( P1 ) ( P2 ) ( A ; B ; C ) k ( A2 ; B2 ; C2 ) 1 D1 kD2 ( P1 ) ( P2 ) ( A ; B ; C ) k ( A2 ; B2 ; C2 ) 1 D1 kD2 (P1) cắt (P2) ( A1 ; B1 ; C1 ) k ( A2 ; B2 ; C2 ) H3 Nêu điều kiện để (P1)//(P2), Đ3 (P1)//(P2) (P1) cắt (P2)? ( A1 ; B1 ; C1 ) k ( A2 ; B2 ; C2 ) H4 Xác định VTPT (P)? VD1: Cho hai mp (P1) và (P2): (P1): x my z m 0 D1 kD2 (P2): x y ( m 2) z 0 A1 B1 C1 D1 Tìm m để (P1) và (P2): A B C D 2 2 m = a) song song b) trùng (P1) cắt (P2) m Đ4 Vì(P) // (Q) nên (P) có c) cắt VD2: Viết PT mp (P) qua VTPT n (2; 3;1) điểm M(1; –2; 3) và song song (P): 2( x 1) 3( y 2) 1( z 3) 0 với mp (Q): x y z 0 x y z 11 Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (13) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh H1 Xét quan hệ hai Đ1 ( P1 ) ( P2 ) n1 n2 VTPT hai mp vuông góc? Nội dung Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc ( P1 ) ( P2 ) A1 A2 B1B2 C1C2 0 VD3: Xác định m để hai mp H2 Xác định điều kiện hai mp Đ2 sau vuông góc với nhau: vuông góc? ( P1 ) ( P2 ) A1 A2 B1 B2 C1C2 0 (P): x y mz 0 (Q): x y z 15 0 m VD4: Viết phương trình mp (P) H2 Xác định cặp VTCP Đ2 (P) có cặp VTCP là: qua hai điểm A(3; 1; –1), (P)? AB ( 1; 2;5) và nQ (2; 1;3) B(2; –1; 4) và vuông góc với H3 Xác định VTPT (P)? mp (Q): x y z 0 nP AB, nQ ( 1;13;5) Đ3 (P): x 13 y z 0 Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Điều kiện để hai mp song song, vuông góc – Cách lập phương trình mặt phẳng song song vuông góc với mp đã cho Cách viết khác điều kiện để A B C D hai mp song song, trùng ( P1 ) ( P2 ) A2 B2 C2 D2 A B C D ( P1 ) ( P2 ) A2 B2 C2 D2 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 5, 6, 7, SGK Đọc tiếp bài "Phương trình mặt phẳng" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (14) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 Ngày soạn: Tiết dạy: 31 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng Nắm xác định mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc Kĩ năng: Biết cách lập phương trình tổng quát mặt phẳng biết điểm và vectơ pháp tuyến Xác định hai mặt phẳng song song, vuông góc Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với bài học Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức phương trình mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu điều kiện để hai mặt phẳng song song, trùng nhau, cắt nhau? Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng GV hướng dẫn HS chứng IV KHOẢNG CÁCH TỪ minh định lí MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG Định lí: Trong KG Oxyz, cho (P): Ax By Cz D 0 và H1 Xác định toạ độ vectơ Đ1 điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) M 1M ? M 1M ( x0 x1 ; y0 y1 ; z0 z1 ) Ax By0 Cz0 D d M ,( P ) Đ2 Hai vectơ cùng phương M M H2.Nhận xét hai vectơ A2 B C và n ? M 1M n M 1M n Đ3 = H3 Tính M 1M n hai A( x0 x1 ) B ( y0 y1 ) C ( z0 z1 ) cách? Hoạt động 2: Áp dụng khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (15) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 Hoạt động Giáo viên H1 Gọi HS tính? Hoạt động Học sinh Đ1 Nội dung VD1: Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(P): d ( M ,( P)) a) M(1; –2; 13) a) 11 (P): x y z 0 d ( M ,( P)) b) M(2; –3; 5) b) (P): x y z 0 c) d ( M ,( P)) 27 c) M(1; –4; –2) d) d ( M ,( P )) 2 (P): x y z 14 0 d) M(3; 1; –2) (P) (Oxy) H2 Nhắc lại cách tính khoảng VD2: Tính khoảng cách cách hai mp song song? Đ2 Bằng khoảng cách từ hai mp song song (P) và (Q): điểm trên mp này đến mp a) (P): x y z 11 0 a) Lấy M(0; 0; –1) (Q) d (( P ),(Q)) d ( M ,( P)) 3 (Q): x y z 0 b) Lấy M(0; 1; 0) (P) b) (P): x y z 0 d (( P),(Q)) d ( M ,(Q)) (Q): x y z 0 H3 Xác định bán kính mặt cầu VD3: Viết pt mặt cầu (S) có (S)? d ( I ,( P )) Đ3 R = tâm I và tiếp xúc với mp (P): a) I (3; 5; 2) 162 ( x 3) ( y 5) ( z 2) a) ( P) : x y z 0 b) H4 Xác định VTPT (P)? 23 ( x 1)2 ( y 4)2 ( z 7)2 11 Đ4 n IM a) (P): 4( x 1) 2( y 3) z 0 b) ( P) : 6( x 7) 2( y 1) 3( z 5) 0 b) I (1; 4;7) ( P) : x y z 42 0 VD4: Viết pt mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) M: a) ( S ) : ( x 3) ( y 1) ( z 2) 24 M ( 1;3;0) b) ( S ) : ( x 1) ( y 3) ( z 2) 49 M (7; 1;5) Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng – Ứng dụng công thức tính khaongr cách từ điểm đến mp BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 9, 10 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (16) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 Ngày soạn: Tiết dạy: 32 - 33 Bài 2: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Khái niệm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc Kĩ năng: Biết cách lập phương trình tổng quát mặt phẳng biết điểm và vectơ pháp tuyến Xác định hai mặt phẳng song song, vuông góc Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với bài học Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức phương trình mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập lập phương trình mặt phẳng GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (17) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 H1 Nêu công thức? Cần xác Đ1 A( x x0 ) B( y y0 ) C ( z z0 ) 0 định thêm các yếu tố nào? a) (P): x y z 16 0 b) n u , v (2; 6;6) (P): x y z 0 x y z 1 c) (P): n d) AC , AD ( 2; 1; 1) (P): x y z 14 0 Viết ptmp (P): a) Đi qua M(1; –2; 4) và nhận n (2;3;5) làm VTPT b) Đi qua A(0; –1; 2) và song song với giá vectơ u (3;2;1), v ( 3;0;1) c) Đi qua A(–3; 0; 0), B(0; –2; 0), C(0; 0; –1) d) Đi qua A(5; 1; 3), C(5; 0; 4) D(4; 0; 6) H2 Cần xác định các yếu tố Viết ptmp (P): nào? Đ2 a) Là mp trung trực đoạn a) (P) qua trung điểm I(3; 2; 5) AB với A(2; 3; 7), B(4; 1; 3) AB (2; 2; 4) b) Qua AB và song song với và có VTPT CD với A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), (P): x y z 0 C(5; 0; 4), D(4; 0; 6) c) Qua M(2; –1; 2) và song b) n AB, CD (10;9;5) 10 x y z 74 song với (Q): x y z 0 (P): d) Qua A(1; 0; 1), B(5; 2; 3) và n n (2; 1;3) c) P Q vuông góc với (Q): (P): x y 3z 11 0 x y z 0 nP AB, nQ (1;0; 2) d) (P): x z 0 Hoạt động 2: Luyện tập xét VTTĐ hai mặt phẳng H1 Nêu đk để hai mp song Đ1 Xác định các giá trị m, n m để cặp mp sau: song song, song, cắt nhau, trùng nhau? cắt nhau, trùng nhau: a) (P)//(Q) n a) (P): x my z 0 m 4 (Q): nx y z 0 n b) (P): 3x y mz 0 5 m 3 (Q): x ny 3z 0 b) (P)//(Q) n m n 10 Hoạt động 3: Luyện tập tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng H1 Nêu công thức tính ? Đ1 a) d ( A,( P )) 5 b) d ( A,( P )) 2 Hướng dẫn HS cách sử dụng pp toạ độ để giải toán Tính khoảng cách từ A(2; 4; – 3) đế các mp sau: a) (P): x y z 0 b) (P): x 0 Cho hlp ABCD.ABCD có cạnh a) CMR hai mp (ABD) và (BCD) song song với b) Tính khoảng cách hai mp trên GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (18) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 H2 Xác định toạ độ các đỉnh hlp? Đ2 A(0;0;0), B(1;0;0), C(1;1;0), D(0;1;0), A(0;0;1), B(1;0;1), C(1;1;1), D(0;1;1) H3 Viết pt hai mp (ABD) và Đ3 (BCD)? (ABD): x y z 0 (BCD): x y z 0 (ABD) // (BCD) d (( ABD),( BC D )) Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách viết phương trình mặt phẳng – Cách sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm Chuẩn bị kiểm tra tiết IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: Tiết dạy: 34 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm phương trình tham số đường thẳng Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo Vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng Kĩ năng: Viết phương trình tham số đường thẳng Biết cách xác định toạ độ điểm thuộc đường thẳng và toạ độ vectơ phương biết phương trình tham số đường thẳng Biết cách xét vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với bài học Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học đường thẳng và mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nhắc lại nào là VTCP đường thẳng, VTPT mặt phẳng? Đ GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (19) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình tham số đường thẳng I PT THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Định lí: Trong KG Oxyz, cho đường thẳng qua điểm M0(x0; y0; z0) và nhận vectơ a ( a1 ; a2 ; a3 ) làm VTCP Điều H1 Nêu điều kiện để M ? Đ1 M , a cùng phương M M M M ta kiện cần và đủ để điểm M(x;y;z) nằm trên là có số thực t cho: x x0 ta1 y y0 ta2 z z ta GV nêu định nghĩa H2 Nhắc lại pt tham số đt Đ2 mặt phẳng? Định nghĩa: Phương trình tham số đường thẳng qua điểm M0(x0; y0; z0) và có x x0 ta1 y y0 ta2 VTCP a ( a1 ; a2 ; a3 ) là phương trình có dạng: x x0 ta1 y y0 ta2 z z ta đó t là tham số GV nêu chú ý Chú ý: Nếu a1, a2, a3 khác thì có thể viết phương trình dạng chính tắc: x x0 y y0 z z0 a1 a2 a3 Hoạt động 2: Áp dụng viết phương trình tham số đường thẳng H1 Gọi HS thực Đ1 Các nhóm thực và VD1: Viết PTTS đường trình bày thẳng qua điểm M0 và có VTCP a , với: a) M (1; 2; 3), a( 1;3;5) b) M (0; 2;5),a (0;1;4) (1;2; 1) c) M (1;3; 1), a d) M (3; 1; 3), a (1; 2;0) H2 Xác định VTCP và Đ2 điểm đường thẳng? AB ( 1; 1;5) , A(2;3;–1) x 2 t y 3 t PTTS AB: z 5t H3 Xác định VTCP Đ3 VD2: Cho các điểm A(2;3;–1), B(1; 2; 4), C(2; 1; 0), D(0;1;2) Viết PTTS các đường thẳng AB, AC, AD, BC VD3: Viết PTTS qua GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (20) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 Vì (P) nên a n = (2;–3;6) ? x 2t y 4 3t PTTS : z 3 6t GV hướng dẫn cách xác định Cho t = t0, thay vào PT toạ độ điểm M Với t = M(–1; 3; 5) điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P): a) A( 2;4;3), ( P ) : x y z 19 0 b) A(3;2;1), ( P) : x y 0 c) A(1; –1; 0), (P)(Oxy) d) A(2; –3; 6), (P)(Oyz) VD4: Cho đường thẳng có PTTS Hãy xác định điểm M và VTCP x 2t y 3 3t : z 5 4t Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Các dạng PTTS và PTCT đường thẳng BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, SGK Đọc tiếp bài "Phương trình đường thẳng không gian" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy 12A1 12A4 Tên HS vắng mặt Tiết dạy: 35 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm phương trình tham số đường thẳng Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo Vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng Kĩ năng: Viết phương trình tham số đường thẳng Biết cách xác định toạ độ điểm thuộc đường thẳng và toạ độ vectơ phương biết phương trình tham số đường thẳng Biết cách xét vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với bài học Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (21) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học đường thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu cách viết PTTS đường thẳng? Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai đường thẳng song song II ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU Điều kiện để hai đường thẳng song song a (a1 ; a2 ; a3 ), a (a1; a2; a3) Gọi Đ1 song song, cắt nhau, trùng H1 Nhắc lại các VTTĐ là VTCP d và d nhau, chéo đường thẳng KG? Lấy M(x0; y0; z0) d a ka H2 Nêu điều kiện để hai Đ2 d và d không có điểm chung và hai VTCP cùng đường thẳng song song? phương d // d M d d d a ka M d Hoạt động 2: Áp dụng xét điều kiện để hai đường thẳng song song VD1: Chứng minh hai đường thẳng sau song song song: H1 Xác định các VTCP d Đ1 và d? a (1;2; 1) , a (2;4; 2) a) a , a cùng phương H2 Lấy điểm M d, chứng Đ2 M(1; 0; 3) d tỏ M d? M d b) c) x 2 2t x 1 t d : y 2t ; d : y 2 4t z 3 t z 5 2t x 2t x 1 2t d : y 2 t ; d : y 2 t z 3 2t z 2t x y z x y z d : d: d) x y z 1 6 8 x y z d : 6 12 d: H3 Xác định VTCP ? Đ3 VD2: Viết phương trình đường thẳng qua điểm A và song song với đường thẳng d cho GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (22) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 Vì // d nên nhận trước: VTCP d làm VTCP x 2 3t y 3 4t a) A(2; –5; 3), d: z 5 2t x 3 4t y 2 2t b) A(1; –3; 2), d: z 3t H4 Xác định VTCP d? Đ4. a) a ( 3;4; 2) b) a (4; 2;3) c) a (4; 2;3) d) a (2;3; 4) c) A(4; –2; 2), x2 y z d: d) A(5; 2; –3), x 3 y z 2 d: Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng – Cách xác định điểm nằm trên đường thẳng BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài SGK Đọc tiếp bài "Phương trình đường thẳng không gian" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy 12A1 12A4 Tên HS vắng mặt Tiết dạy: 36 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm phương trình tham số đường thẳng Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo Vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng Kĩ năng: Viết phương trình tham số đường thẳng Biết cách xác định toạ độ điểm thuộc đường thẳng và toạ độ vectơ phương biết phương trình tham số đường thẳng Biết cách xét vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng Thái độ: GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (23) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với bài học Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học đường thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau? Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai đường thẳng cắt II ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐT SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU H1 Hai đường thẳng cắt Đ1 điểm chung Điều kiện để hai đường có điểm chung? thẳng cắt Cho đường thẳng x x0 ta1 y y0 ta2 z z ta x x ' ta ' ' y y0 t a2' z z0' t a3' d: , d: d và d cắt hệ pt ẩn t, t sau có đúng nghiệm: x ta x ' t a ' 1 ' y0 ta2 y0 t a2' z0 ta3 z0' ta3' (*) Chú ý: Giả sử hệ (*) có nghiệm, để tìm toạ độ giao điểm M0 d và d ta có thể thay t0 vào PTTS d thay t0 vào PTTS d Hoạt động 2: Áp dụng xét điều kiện để hai đường thẳng cắt H1 Gọi HS thực Đ1 Các nhóm thực và VD1: Tìm giao điểm hai trình bày đường thẳng sau: x 2 2t x 1 t d : y 2 3t , d : y t z 3 t z 1 3t a) x 1 t d : y 2 2t z 1 t b) d : x y z 1 GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (24) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 H2 Nêu điều kiện để hai Đ2 Hệ phương đường thẳng cắt nhau? nghiệm trình có x 1 t x 3t d : y 1 2t , d : y 2t z 3 t z 4 t c) x 5 t x 2t d : y 3t , d : y 4t z 6 4t z 20 t d) VD2: Tìm m để hai đường thẳng d và d cắt Khi đó tìm toạ độ giao điểm chúng x 1 t x 1 mt d : y t , d : y 2 2t z 2t z 3 t a) x 2 t x 1 t d : y 3 2t , d : y 1 t z m t z 2 3t b) Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Điều kiện để hai đường thẳng cắt – Cách tìm giao điểm hai đường thẳng cắt BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 3, SGK Đọc tiếp bài "Phương trình đường thẳng không gian" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy 12A1 12A4 Tên HS vắng mặt Tiết dạy: 37 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm phương trình tham số đường thẳng Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (25) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 Vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng Kĩ năng: Viết phương trình tham số đường thẳng Biết cách xác định toạ độ điểm thuộc đường thẳng và toạ độ vectơ phương biết phương trình tham số đường thẳng Biết cách xét vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với bài học Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học đường thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau? Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai đường thẳng cắt II ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐT SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU Điều kiện để hai đường thẳng chéo Cho đường thẳng H1 Nêu điều kiện để hai Đ1 Không cùng phương và không cắt đường thẳng chéo nhau? x x0 ta1 y y0 ta2 z z ta x x ' ta' y y0' ta2' z z0' ta3' , d: d: d và d chéo hai VTCP không cùng phương và hệ pt ẩn t, t sau vô nghiệm: x ta x ' ta' 1 y0 ta2 y0' ta2' ' ' z0 ta3 z0 t a3 (*) d d a a Hoạt động 2: Áp dụng xét điều kiện để hai đường thẳng chéo H1 Gọi HS thực Đ1 Các nhóm thực và VD1: Chứng tỏ các cặp đường trình bày thẳng sau chéo nhau: a) x 1 3t x 1 2t d : y 3t , d : y 2t z 5 t z 2t GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (26) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 b) x 2t x 1 2t d : y 3 t , d : y 1 t z 3t z 3 t x y 1 z 2 x y z 1 d : c) x y z d: 1 x y z 1 d : 7 d) d: GV hướng dẫn cách viết Lấy M d, N d phương trình đường vuông góc MN d chung hai đường thẳng MN d , ta tìm Từ điều kiện chéo M, N Khi đó đường vuông góc chung là đường thẳng MN VD2: Chứng tỏ các đường thẳng sau chéo nhau? Viết phương trình đường vuông góc chung đường thẳng đó: a) b) x 2 3t x 3 2t d : y 1 4t , d : y 4 t z 4t z 1 2t x 3t x 1 2t d : y t , d : y 1 2t z 2 3t z 4t Hoạt động 3: Tìm hiểu VTTĐ đường thẳng và mặt phẳng H1 Nêu các trường hợp Đ1 *) VTTĐ GIỮA ĐƯỜNG VTTĐ đường thẳng và d // (P), d cắt (P), d (P) THẲNG VÀ MẶT PHẲNG mặt phẳng? Cho (P): Ax By Cz D 0 , x x0 ta1 y y0 ta2 z z ta d: Xét phương trình: A( x0 ta1 B( y0 ta2 ) C (z0 ta3 ) D 0 (1) Nếu (1) vô nghiệm thì d // (P) Nếu (1) có đúng nghiệm t0 thì d cắt (P) điểm M0 Nếu (1) có vô số nghiệm thì d thuộc (P) H2 Nêu mối quan hệ số Đ2 giao điểm và VTTĐ đt, d // (P) giao điểm d cắt (P) giao điểm mp? d (P) vô số giao điểm Hoạt động 4: Áp dụng xét VTTĐ đường thẳng và mặt phẳng H1 Lập phương trình và giải? Đ1 Các nhóm thực và VD1: Tìm số giao điểm trình bày mặt phẳng (P): x y z 0 (2 t ) (3 t ) a) và đường thẳng d: = PT vô nghiệm d // (P) GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (27) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 a) d: x 2 t y 3 t z 1 b) d: x 1 2t y 1 t z 1 t b) (1 2t ) (1 t ) (1 t ) 0 = PT vô số nghiệm d (P) c) (1 5t ) (1 4t ) (1 3t ) 0 4t = PT có nghiệm t = d cắt (P) A(1; 1; 1) x 1 5t y 1 4t c) d: z 1 3t Đ2 C1: Dựa vào mối quan hệ VTCP d và VTPT (P) VD2: Xét VTTĐ đường C2: Dựa vào số nghiệm hệ thẳng d và mặt phẳng (P): H2 Nêu cách xét? d phương trình ( P) d : x 2t; y 1 t; z 3 t a) (P ) : x y z 10 0 d : x 3t 2; y 1 4t; z 4t (P ) : x 3y z 0 b) Đ3 H3 Nêu điều kiện ứng với d cắt (P) a n trường hợp? a n M (P ) d // (P) (M0 d) a n M (P ) d (P) (M0 d) a , n d (P) cùng phương x 12 y z d : (P ) : x 5y z 0 c) VD3: Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) Tìm m, n để: i) d cắt (P) ii) d // (P) iii) d (P) iv) d (P) x y 2 z 3 d : m 2m ( P ) : x 3y z 0 a) b) d : x 3 4t; y 1 4t; z t ( P ) : (m 1) x y z n 0 Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh: – Các trường hợp VTTĐ đường thẳng và mặt phẳng – Cách tìm giao điểm đường thẳng và mặt phẳng BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 5, 6, 7, 8, 9, 10 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (28) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy 12A1 12A4 Tên HS vắng mặt Tiết dạy:38 Bài 3: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Phương trình tham số đường thẳng Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo Vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng Kĩ năng: Viết phương trình tham số đường thẳng Biết cách xác định toạ độ điểm thuộc đường thẳng và toạ độ vectơ phương biết phương trình tham số đường thẳng Biết cách xét vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với bài học Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học đường thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập viết phương trình tham số đường thẳng H1 Nêu điều kiện xác định Đ1 Biết điểm và 1 Viết PTTS đường thẳng PTTS đường thẳng? VTCP d trường hợp sau: a) d qua M(5; 4; 1) và có x 5 2t y 4 3t VTCP a (2; 3;1) b) d qua điểm A(2; –1; 3) và a) d: z 1 t x 2 t vuông góc (P): x y z 0 c) d qua B(2; 0; –3) và song y t b) d: z 3 t GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (29) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 c) d: x 2 2t y 3t z 4t x 1 3t y 2 2t z 3 t d) d: Đ2 H2 Nêu cách xác định hình Xác định (Q) d, (Q) (P) – M0 d M0 (Q) chiếu d d trên (P)? n n , a – Q P d Xác định d = (P) (Q) d là h.chiếu d trên (P) – Lấy M (P)(Q) M d ad ' nP , nQ – x 2 t y 2t a) d: z 0 x 1 2t y 3t z 4t song với : d) d qua P(1; 2; 3),Q(4; 4; 4) Viết PTTS đường thẳng d là hình chiếu vuông góc x 2 t y 2t đường thẳng d: z 1 3t trên các mặt phẳng (P): a) (P) (Oxy) b) (P) (Oyz) x 0 y 2t b) d: z 1 3t Hoạt động 2: Luyện tập xét VTTĐ hai đường thẳng H1 Nêu cách xét VTTĐ Đ1 Xét VTTĐ các cặp đt: hai đường thẳng? C1: Xét quan hệ hai VTCP x 5 t x 2t C2: Xét số nghiệm hệ PT y 4t y t a) d và d cắt M(3; 7; z 20 t 18) a) d: z 6 4t , d: b) d // d x 1 2t x 1 t c) d và d chéo y 2t y 2 t z 2 2t b) d: z 3 t , d: x 1 t x 1 t y 3 2t y 2 2t z 3t c) d: , d: z 1 Hoạt động 3: Luyện tập xét VTTĐ đường thẳng và mặt phẳng H1 Nêu cách tìm? Đ1 Tìm số giao điểm đường thẳng d với mặt phẳng (P): d Giải hệ pt: ( P ) , từ số nghiệm suy số giao điểm d và a) (P) a) d cắt (P) (0; 0; –2) b) d // (P) c) d (P) b) x 12 4t y 9 3t z 1 t d: , x y z 0 (P): x 1 t y 2 t d: z 1 2t , (P): x 3y z 0 GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (30) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 c) x 1 t y 1 2t z 2 3t d: (P): x y z 0 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải các dạng toán BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy 12A1 12A4 Tên HS vắng mặt Tiết dạy: 39 Bài 3: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Phương trình tham số đường thẳng Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo Vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng Kĩ năng: Viết phương trình tham số đường thẳng Biết cách xác định toạ độ điểm thuộc đường thẳng và toạ độ vectơ phương biết phương trình tham số đường thẳng Biết cách xét vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với bài học Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học đường thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm điểm đối xứng điểm qua đường thẳng H1 Xác định VTCP ? Đ1 Cho điểm A(1; 0; 0) và a (1;2;1) H2 Nêu cách xác định điểm Đ2 H? H AH a H (2 t;1 2t; t ) AH a 0 x 2 t y 1 2t z t đường thẳng : a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu A trên b) Tìm toạ độ điểm A đối xứng với A qua GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (31) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 3 1 H ;0; t H3 Nêu cách xác định điểm 2 2 A? Đ3 H là trung điểm AA AA 2 AH H4 Xác định khoảng cách từ A đến ? Đ4 H1 H? H2 M? c) Tính khoảng cách từ A đến x A ' 2 y A ' 0 z A' d(A, ) = AH Hoạt động 2: Luyện tập tìm điểm đối xứng điểm qua mặt phẳng Nêu cách xác định điểm Đ1 Cho điểm M(1; 4; 2) và mặt – Xác định qua M và phẳng (P): x y z 0 vuông góc với (P) a) Tìm toạ độ điểm H là hình x 1 t; y 4 t; z 2 t chiếu vuông góc điểm M : trên mặt phẳng (P) – H là giao điểm và (P) b) Tìm toạ độ điểm M đối Nêu cách xác định điểm H(–1; 2; 0) xứng với M qua (P) Đ2 c) Tính khoảng cách từ M đến H là trung điểm MM (P) MM 2 MH M(–3;0;–2) Nhắc lại công thức tính H3 khoảng cách từ điểm đến mặt Đ3 phẳng? Ax0 By0 Cz0 D d(M, (P)) = A2 B2 C Hoạt động 3: Luyện tập giải toán HHKG phương pháp toạ độ GV hướng dẫn cách chọn hệ Chọn hệ toạ độ Oxyz cho: Cho hình lập phương trục toạ độ ABCD.ABCD có cạnh i O A, AB, j AD, k AA Tính khoảng cách từ đỉnh A H1 Xác định toạ độ hình đến các mặt phẳng (ABD) và Đ1 A(0; 0; 1), B(1; 0; 0), lập phương? (BDC) D(0; 1; 0), B(1; 0; 1), D(0; 1; 1), C(1; 1; 0) H2 Lập phương trình các mặt Đ2 phẳng (ABD), (BDC)? (ABD): x y z 0 (BDC): x y z 0 H3 Tính khoảng cách từ A đến Đ3 các mặt phẳng (ABD), (BDC)? d(A, (ABD)) = d(A, (BDC)) = Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách vận dụng phương trình đường thẳng, mặt phẳng để giải GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (32) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 toán – Cách giải toán HHKG bẳng phương pháp toạ độ BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập ôn HK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy 12A1 12A4 Tên HS vắng mặt Tiết dạy: 40 -41 ÔN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU: - Về kiến thức: + Học sinh nắm vững hệ tọa độ không gian, tọa độ véc tơ , điểm, phép toán véc tơ + Viết phương trình mặt cầu, phương trình đường thẳng và vị trí tương đối chúng + Tính các khoảng cách: hai điểm, từ điểm đến mặt phẳng - Về kiến thức: + Rèn luyện kỹ làm toán trên véc tơ + Luyện viết phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng + Phối hợp các kiến thức bản, các kỹ để giải các bài toán mang tính tổng hợp phương pháp tọa độ - Về tư và thái độ: + Rèn luyện tính chính xác, tư lôgíc + Rèn khả quan sát liên hệ song song và vuông góc II/ CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ - Học sinh: giải bài tập ôn chương, các kiến thức chương III/ PHƯƠNG PHÁP: Hỏi đáp , hoạt động nhóm IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1/ Ổn định tổ chức: 2/ Kiểm tra bài cũ: 3/ Bài mới: tiết 40 Hoạt động 1: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung ghi bảng -Treo bảng phụ -Làm bài tập1 BT1: -Gọi học sinh lên bảng -Hai học sinh lên bảng a/P/trình mp(BCD): giải bài tập 1a; 1b -Lớp theo dõi; nhận xét, nêu x-2y-2z+2 = (1) -Nhẩm, nhận xét , đánh giá ý kiến khác Tọa độ điểm A không thỏa -Hỏi để học sinh phát mãn phương trình mp(1) nên GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (33) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 AB , AC , AD cách 2: không đồng phẳng -Hỏi: Khoảng cách từ A đến(BCD) tính nào? -Trả lời câu hỏi và áp dụng vào bài tập 1c A không thuộc mặt phẳng (BCD) b/ Cos(AB,CD)= | AB CD| √2 = AB CD -Nhận phiếu HT1 và trả lời -Phát phiếu HT1 Vậy (AB,CD)= 450 c/ d(A, (BCD)) = Hoạt động 2: GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (34) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 Hoạt động học sinh BT4: - Hướng dẫn gợi ý học sinh làm Câu hỏi: Tìm véctơ phương đường thẳng AB? ∆? BT 6: a/Gợi ý, hướng dẫn để học sinh tự tìm cách giải bài 6a b/ Hỏi (β)⊥ d ⇒ quan hệ n β và ud ? Hoạt động giáo viên - Hai học sinh lên bảng giải bài tập 4a; 4b - Theo dõi, nhận xét Nội dung ghi bảng BT4: a/ AB = (2;-1;3); phương trình đường thẳng AB: ¿ x = + 2t y= -t z = -3 + 3t ¿{{ ¿ b/(∆) có vécctơ phương u Δ=(2 ; − ; −5) và qua M nên p/trình tham số ( Δ ): - Từ hướng dẫn giáo viên rút cách tìm giao điểm đường và mặt Suy nghĩ, trả lời, suy hướng giải bài tập 6b BT2: Nêu phương trình mặt cầu? -Tìm tâm và bán kính r (S) bài tập 2a -Gợi mở để h/s phát Trả lời câu hỏi giáo viên, trình bày bài giải lên hướng giải bài 2c bảng Suy hướng giải bài 2c ¿ x = + 2t y = -4t z = -5 - 5t (t ∈ R) ¿{{ ¿ BT6: a/Toạ độ giao điểm đường thẳng d và mp (α ) là nghiệm hệ phương trình: ¿ x = 12 + 4t y = 9+ 3t z=1+ t 3x+5y-z-2=0 ¿{{{ ¿ ĐS: M(0; 0; -2) b/ Ta có vtpt mp (β) là: n β=u d=(4 ; ;1) P/t mp (β) : 4(x- 0)+ 3(y- 0)+ (z+ 2)= ⇔ 4x + 3y + z +2 = BT2:a/ Tâm I(1, 1, 1) Bán kính r= √ 62 b/(S):(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2=62 c/ Mp (α ) tiếp xúcvới mặt cầu(S) A, Suy (α ) có GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (35) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 tiết 41 Hoạt động 3: Bài toán vận dụng kiến thức tổng hợp BT7: Gọi h/sinh lên bảng Hai h/sinh lên bảng giải BT7: giải bài tập 7a, 7b Lớp theo dõi, nhận xét a/ Pt mp (α ) có dạng: -Theo dõi, nhận xét, đánh 6(x+1) – 2(y-2) – 3(z+3) = giá Hay 6x -2y - 3z +1 = Vẽ hình, gợi mở để h/sinh b/ ĐS M(1; -1; 3) phát đ/thẳng Δ c/ Đường thẳng Δ thoả mãn các yêu cầu đề bài Quan sát, theo dõi đễ phát chính là đường thẳng qua A và M Ta có u Δ MA=(2 ; −3 ; 6) d Vậy p/trình đường thẳng Δ : A ¿ x = + 2t y = -1 -3t z = 3+6t (t ∈ R) ¿{{ ¿ M Theo dõi, suy nghĩ nhìn H và cách tìm H BT9 Vẽ hình, hướng dẫn học sinh nhận hình chiếu H M trên mp (α ) và cách xác định H M H BT9 Gọi d là đường thẳng qua M và vuông góc với mp (α) , pt đt (d) là: ¿ x = + 2t y = -1 -t z = 2+ 2t (t ∈ R) ¿{{ ¿ d cắt (α ) H Toạ độ H là nghiệm hệ: ¿ x = + 2t y = -1 -t z = 2+ 2t 2x − y+2z +11=0 (t ∈ R) ¿{{{ ¿ Suy H(-3; 1; -2) Hoạt động 4: Hướng dẫn bài tập 10, 11,12 BT 11: - Nhìn bảng phụ -Treo bảng phụ - Theo dõi, suy nghĩ và tìm cách giải bài tập 11 BT 11 Δ ⊥(O xy )⇒ u Δ=j=(0 ; ; 0) Δ cắt d ⇒ g/điểm M(t; -4+t; 3-t) GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (36) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 cắt d’ ⇒ g/điểm N(1-2t’;-3+t’;4-5t’) ⇒ p/trình MN=k j Suy Δ M Δ d M' d' Nhìn hình ,suy nghĩ và tìm cách giải O xz - Hướng dẫn, gợi ý học sinh phát hướng giải bài tập 11 BT12 -Vẽ hình -Gợi mở, hướng dẫn học sinh tìm cách giải bt này Phát phiếu HT2 -Nhận phiếu và trả lời BT12 - Tìm hình chiếu H A trên Δ -A’ là điểm đối xứng A qua Δ Khi H là trung điểm AA/ Từ đó suy toạ độ A/ 4/ Củng cố toàn bài: - Các yếu tố cần thiết để lập phương trình: đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu - Cách xác định điểm đối xứng M qua mp (α ) , qua đường thẳng Δ 5/ Bài tập nhà : Hoàn thành bài tập 8; 11; 12 V/ PHỤ LỤC Phiếu HT 1: Cho a =(3 ; ; − 6) ; b=(2 ; − ; 0) Chọn mệnh đề sai: −3 ; 12; − 6) A a −3 b=( B a b=(6 ; ; 0) C Cos( a , b ¿= D a b=6 Phiếu HT 2: 1/ Phương trình mặt cầu đường kính AB với A(4, -3, 7); B(2, 1, 3) là: A (x+3)2 + (y-1)2 + (z+5)2 = B (x+3)2 + (y-1)2 + (z+5)2 = 35 C (x- 3)2 + (y+1)2 + (z-5)2 = D (x- 3)2 + (y+1)2 + (z-5)2 = 35 2/ Phương trình mặt phẳng qua A(1, 2, 3) và song song với mặt phẳng (P): x + 2y – 3z = là: A x + 2y – 3z – = B x + 2y – 3z + = C x + 2y – 3z + = D x + 2y – 3z – = GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (37) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy 12A1 12A4 Tên HS vắng mặt Tiết dạy: 42 Bài dạy: KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Biểu thức toạ độ các phép toán vectơ KG Phương trình mặt cầu Khái niệm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc Kĩ năng: Thành thạo các phép tính biểu thức toạ độ các phép toán vectơ KG Biết lập phương trình mặt cầu Biết cách lập phương trình tổng quát mặt phẳng biết điểm và vectơ pháp tuyến Xác định hai mặt phẳng song song, vuông góc Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức toạ độ vectơ, phương trình mặt cầu, mặt phẳng III MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Toạ độ điểm và 1 3,5 vectơ 0,5 0,5 2,0 Phương trình mặt cầu 1 3,0 0,5 0,5 2,0 Phương trình mặt 1 3,5 phẳng 0,5 0,5 2,0 Tổng 2,5 1,5 4,0 2,0 10,0 IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (38) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 A Phần trắc nghiệm: (2 điểm) Câu 1: Cho điểm A(1; 2; –3) và B(6; 5; –1) Nếu OABC là hình bình hành thì toạ độ điểm C là: A) (5; 3; 2) B) (–5;–3;–2) C) (3;5;–2) D) (–3;–5;–2) Câu 2: Cho các vectơ a (1; 2;3); b ( 2; 4;1); c ( 1;3;4) Vectơ v 2a 3b 5c có toạ độ là: A) (7; 3; 23) B) (23; 7; 3) C) (3; 7; 23) D) (7; 23; 3) Câu 3: Cho điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1) Tích AB.AC bằng: A) –67 B) 65 C) 67 D) 33 2 Câu 4: Cho mặt cầu (S): x y z x y z 0 Bán kính R mặt cầu (S) là: A) R = B) R = 88 C) R = D) R = 17 Câu 5: Cho điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3) Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 2 A) x ( y 3) (z 1) 9 2 B) x ( y 3) (z 1) 9 2 2 2 C) x ( y 3) (z 1) 9 D) x ( y 3) (z 1) 3 Câu 6: Cho điểm A(1; –2; 1), B(–1; 3; 3), C(2; –4; 2) Một VTPT n mặt phẳng (ABC) là: A) n ( 1;9; 4) B) n (9; 4; 1) C) n (9; 4;1) D) n (4;9; 1) Câu 7: Cho hai mặt phẳng song song (P): nx 7y z 0 và (Q): x my 2z 0 Khi đó giá trị m và n là: 7 m ; n 9 m ; n 9 m ; n 1 n ; m 9 3 A) B) C) D) Câu 8: Khoảng cách hai mặt phẳng (P): x y 3z 0 và (Q): x y 3z 0 bằng: A) 14 B) 14 C) D) II Phần tự luận: (8 điểm) Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6), D(5; 0; 4) a) Xác định toạ độ trọng tâm G tam giác ABC So sánh các vectơ DA DB DC và DG b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) c) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,25 điểm Câu Câu Câu Câu A C D C B Phần tự luận: a) b) 10 11 G ; ; 3 3 DA DB DC 3DG AB (4; 5;1), AC (3; 6; 4) n AB, AC ( 14; 13; 9) mp(ABC): 14 x 13 y 9z 110 0 Câu C Câu B Câu A Câu B (1 điểm) (1 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (1 điểm) c) d(D,(ABC)) = 446 (1 điểm) GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (39) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 (S): ( x 5)2 y ( z 4)2 Ngày dạy 223 Tiết dạy (1 điểm) Lớp dạy 12A1 12A4 Tên HS vắng mặt ÔN CUỐI NĂM Tiết dạy: 43 - 44 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Hệ toạ độ không gian Phương trình mặt cầu Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳng Khoảng cách Kĩ năng: Thực các phép toán trên toạ độ vectơ Lập phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng Dùng phương pháp toạ độ tính các loại khoảng cách không gian Giải các bài toán hình học không gian phương pháp toạ độ Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với bài học Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học toạ độ không gian III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập vận dụng phương trình mặt phẳng H1 Nêu cách chứng minh Đ1 Chứng minh điểm không Cho điểm A(1; 0; 0), B(0; điểm tạo thành tứ diện? đồng phẳng 1; 0), C(0; 0; 1), D(–2; 1; –1) – Viết ptmp (BCD) a) Chứng minh A, B, C, D là đỉnh tứ diện GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (40) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 (BC): x y z 0 – Chứng tỏ A (BCD) H2 Nêu cách tính góc hai đường thẳng? Đ2 AB.CD cos AB,CD AB.CD b) Tìm góc hai đường thẳng AB và CD c) Tính độ dài đường cao hình chóp A.BCD H3 Nêu cách tính độ dài (AB, CD) = 45 đường cao hình chóp Đ3 h = d(A, (BCD)) = A.BCD? H4 Nêu điều kiện để (P) cắt (S) theo đường tròn? Cho mặt cấu (S): Đ4 d(I, (P)) < R H5 Nêu cách xác định tâm J đường tròn (C)? ( x 3)2 ( y 2)2 ( z 1)2 100 và mặt phẳng (P): x y z 0 Đ5 J là hình chiếu I trên Mặt phẳng (P) cắt (S) theo đường tròn (C) Hãy xác định H6 Tính bán kính R (C)? (P) J(–1; 2; 3) toạ độ tâm và bán kính (C) 2 Đ6 R = R d = Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng phương trình đường thẳng H1 Nêu công thức ptmp? Đ1 Cho điểm A(–1; 2; –3), A( x x0 ) B( y y0 ) C (z z0 ) 0 vectơ a (6; 2; 3) và đường x 1 3t (P): x y 3z 0 H2 Nêu cách tìm giao điểm d và (P)? Đ2 Giải hệ pt M(1; –1; 3) H3 Nêu cách xác định ? d ( P) y 2t thẳng d: z 3 5t a) Viết ptmp (P) chứa điểm A a và vuông góc với giá Đ3 chính là đường thẳng b) Tìm giao điểm d và (P) c) Viết ptđt đi qua A, vuông x 1 2t góc với giá a và cắt d y 3t AM : z 3 6t H4 Nêu cách xác định đường Đ4 Viết ptđt vuông góc với thẳng ? – (Oxz) có VTCP mp(Oxz) và cắt hai đường j (0;1;0) thẳng: – Gọi M(t; –4+t; 3–t), x 1 2t x t M((1–2t; –3+t; 4–5t) y t là giao điểm với y t z 4 5t d và d d: z 3 t , d: 1 2t t 0 1 t t k 1 5t t 0 kj MM t 25 18 t M ; ; 7 7 25 18 t; z x ; y 7 : GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (41) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - BAN CƠ BẢN - NĂM HỌC 2012-2013 Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách vận dụng phương trình đường thẳng, mặt phẳng để giải toán BÀI TẬP VỀ NHÀ: Chuẩn bị kiểm tra HK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy 12A1 12A4 Tên HS vắng mặt Tiết dạy: 45 Bài dạy: KIỂM TRA HỌC KÌ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Ôn tập toàn kiến thức học kì Kĩ năng: Thực các phép toán trên toạ độ vectơ Lập phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng Dùng phương pháp toạ độ tính các loại khoảng cách không gian Giải các bài toán hình học không gian phương pháp toạ độ Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: THI THEO ĐỀ CHUNG CỦA SỞ GV: Nguyễn Thị Minh Tần - Trường THPT Đô Lương (42)