on thi dai hoc

Bài toán tìm số k trong công thức nghiệm Các bài toán liên quan ñến số k trong công thức nghiệm của phương trình lượng giác nảy sinh trong hai trường hợp sau ñây: - Tìm nghiệm của phương[r]

Khóa học LTðH môn Toán – Thầy Phan Huy Khải Chuyên ñề: Phương trình lượng giác CÁC VẤN ðỀ CHUNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TÀI LIỆU BÀI GIẢNG Giáo viên: PHAN HUY KHẢI I Loại 1 ðiều kiện với phương trình lượng giác Giống giải các phương trình lượng giác, việc ñặt ñiều kiện ñối với phương trình lượng giác quan trọng Ngoài các ñiều kiện thông thường, riêng ñối với phương trình lượng giác cần lưu ý ñến các ñiều kiện sau: π + kπ , k ∈ Z - ðể cotx có nghĩa thì x ≠ kπ , k ∈ Z - ðể tanx có nghĩa thì x ≠ Thí dụ (D - 2011) Giải phương trình s in2x + 2cosx - sinx − =0 t anx + Thí dụ (A - 2011) Giải phương trình + s in2x + cos2x = s inx.sin x + cot x π  (1 + s inx + cos2x)sin  x +  4  Thí dụ (A - 2010) Giải phương trình cos x = + tan x Thí dụ Giải phương trình s in x + cos x π π t an(x - ) tan( x + ) 4 =− = s inx 8cos x Bài toán tìm số k công thức nghiệm Các bài toán liên quan ñến số k công thức nghiệm phương trình lượng giác nảy sinh hai trường hợp sau ñây: - Tìm nghiệm phương trình lượng giác miền cho trước - Giải số phương trình lượng giác dạng ñặc biệt Thí dụ Giải phương trình Thí dụ (D - 2002) Tìm x ∈ [ 0;14] biết cos3 x − cos x + 3cos x − = Thí dụ (A - 2002) Tìm nghiệm ∈ [ 0; 2π ] phương trình: 5(s inx + cos3 x + sin x ) = + cos2 x + 2sin x cos x − cos3 x − với x ∈ [1; 70] Tìm tổng tất các nghiệm ñó cos x II Loại Các bài toán dẫn ñến việc xác ñịnh số k Thí dụ Giải phương trình: tan(π s inx) = cot(π cos x) Thí dụ cos2 x − tan x = Thí dụ Tìm nghiệm dương bé phương trình: cos(π x ) = cos π ( x + x + 1)  Giáo viên : Phan Huy Khải Nguồn Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 : Hocmai.vn - Trang | -