Bài giảng vật lý đại cương 2 chương 1 nguyễn xuân thấu

mT1 Chương THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CHẤT KHÍ Nguyễn Xuân Thấu -BMVL HÀ NỘI 2016 CHƯƠNG THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CHẤT KHÍ NỘI DUNG CHÍNH NHỮNG ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG CỔ ĐIỂN PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÝ TƯỞNG THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CÁC ĐỊNH LUẬT PHÂN BỐ PHÂN TỬ MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN Nhiệt học nghiên cứu tượng liên quan đến trình xảy bên vật vật nóng chảy, vật bay hơi,vật nóng lên ma sát… tượng liên quan đến chuyển động nhiệt Phương pháp thống kê: Sử dụng quy luật xác suất thống kê để tính giá trị trung bình đại lượng sở nghiên cứu trình xảy cho phân tử Phương pháp nhiệt động lực: Nghiên cứu trình trao đổi biến hố lượng Có phạm vi ứng dụng sâu rộng đơn giản phương pháp thống kê MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN Nhiệt học nghiên cứu tượng liên quan đến trình xảy bên vật vật nóng chảy, vật bay hơi,vật nóng lên ma sát… tượng liên quan đến chuyển động nhiệt Phương pháp thống kê: Sử dụng quy luật xác suất thống kê để tính giá trị trung bình đại lượng sở nghiên cứu trình xảy cho phân tử Phương pháp nhiệt động lực: Nghiên cứu trình trao đổi biến hố lượng Có phạm vi ứng dụng sâu rộng đơn giản phương pháp thống kê NHỮNG ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG CỔ ĐIỂN 1.1 HỆ NHIỆT ĐỘNG Hệ nhiệt động hệ vật lý bao gồm số lớn hạt – nguyên tử phân tử - Các hạt thực chuyển động nhiệt hỗn loạn trao đổi lượng cho tương tác Vật cịn lại ngồi hệ xét gọi là: ngoại vi, ngoại vật, môi trường xung quanh  Hệ không cô lập Hệ cô lập nhiệt  Hệ cô lập Hệ cô lập NHỮNG ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG CỔ ĐIỂN 1.2 THƠNG SỐ TRẠNG THÁI VÀ PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI Thông số trạng thái (Thông số nhiệt động) Thông số trạng thái tập hợp đại lượng vật lý đặc trưng cho tính chất vĩ mơ hệ: áp suất, khối lượng, nhiệt độ, thể tích… - Thơng số độc lập & thông số phụ thuộc Phương trình trạng thái Các phương trình biểu diễn mối liên hệ thông số độc lập thông số phụ thuộc (của vật) gọi phương trình trạng thái (của vật) Ví dụ: f(p,V,T) = NHỮNG ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG CỔ ĐIỂN 1.3 Q TRÌNH Q trình Q trình chuỗi biến đổi liên tiếp trạng thái Hàm trạng thái (ví dụ nội U) đại lượng vật lý mà ứng với trạng thái xác định hệ, đại lượng có giá trị xác định Khi trạng thái thay đổi, đại lượng nói chung thay đổi Hàm q trình (ví dụ công A, nhiệt Q) đại lượng vật lý xuất trình biến đổi trạng thái hệ NHỮNG ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG CỔ ĐIỂN 1.4 ÁP SUẤT VÀ NHIỆT ĐỘ Áp suất Áp suất đại lượng vật lý có giá trị lực nén vng góc lên đơn vị diện tích F p S Trong hệ SI, đơn vị đo áp suất N/m2 hay Pascal (Pa) 1at  9,81.104 Pa  736mmHg NHỮNG ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG CỔ ĐIỂN 1.4 ÁP SUẤT VÀ NHIỆT ĐỘ Nhiệt độ đại lượng đặc trưng cho mức độ nóng lạnh hệ Nói xác hơn, đặc trưng cho cường độ chuyển động phân tử hệ - Nhiệt giai Celsius (bách phân, độ C), nhiệt giai Kelvin (tuyệt đối, K), nhiệt độ Fahrenheit… T(K)  t(0 C)  273 Nhiệt độ không tuyệt đối trạng thái nhiệt động học lý tưởng vật chất, chuyển động nhiệt ngừng Nhiệt độ khơng tuyệt đối tính 0°K Nhiệt giai Kelvin (-273,15°C hay -459,67°F) PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG 10 Mơ hình khí lý tưởng: xem phân tử khí khơng tương tác với trừ lúc chúng va chạm coi kích thước riêng phân tử không đáng kể so với khoảng cách chúng, tức coi chúng chất điểm Trong thực tế xem khí áp suất không lớn nhiệt độ không nhỏ khí lý tưởng THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ 3.4 CÁC HỆ QUẢ 22 - Biểu thức động tịnh tiến trung bình ý nghĩa nhiệt độ tuyệt đối RT RT  n0 W  W  mol khí lý tưởng: p  V n0V n0 mật độ phân tử, V thể tích mol khí nên n0V số phân tử mol khí, tức NA, nên: RT W NA R k   1,38.1023  J / K  gọi số Boltzmann, ta có: W  kT Đặt NA THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ 3.4 CÁC HỆ QUẢ - Biểu thức động tịnh tiến trung bình ý nghĩa nhiệt độ tuyệt đối 23 Như vậy: - Động tịnh tiến trung bình phân tử tỷ lệ với nhiệt độ tuyệt đối khối khí - Vì động tịnh tiến trung bình đặc trưng cho cường độ chuyển động hỗn loạn phân tử, nên suy ý nghĩa nhiệt độ tuyệt đối: số đo cường độ chuyển động hỗn loạn phân tử  Chuyển động nhiệt - Theo thuyết động học phân tử, phân tử chuyển động không ngừng, nên động trung bình khác khơng thế, nhiệt độ tuyệt đối khác không… THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ 3.4 CÁC HỆ QUẢ - Tính vận tốc quân phương (hay vận tốc trung bình tồn phương) Định nghĩa v vận tốc “căn quân phương”, ký hiệu vc W 24 Lại có: k  R NA 3kT mv  kT  vc  2 m 3RT N A m    vc   THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ 3.4 CÁC HỆ QUẢ - Tính mật độ phân tử Thay W  25 p kT vào ta có: 2 3p n0 W  n0  2W p n0  kT Như áp suất nhiệt độ chất khí có mật độ phân tử p 1, 013.105 25 Ở điều kiện tiêu chuẩn: n  (phân tử/m3)   2, 687.10 23 kT 1,38.10 273 Đây gọi số Loschmidt THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ 3.5 NỘI NĂNG KHÍ LÝ TƯỞNG Năng lượng hệ nhiệt động gồm có: - Động năng; - Thế trường trọng lực; - Năng lượng bên (nội năng) hệ 26 Nội năng: - Động chuyển động hỗn loạn phân tử (gồm động quay tịnh tiến); - Thế tương tác phân tử; - Động dao động phân tử, nguyên tử; - Năng lượng vỏ điện tử, nguyên tử ion, lượng hạt nhân nguyên tử THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ 3.5 NỘI NĂNG KHÍ LÝ TƯỞNG - Bỏ qua tương tác nội khí lý tưởng tổng động phân tử = động tịnh tiến + động quay - Bậc tự i số tọa độ độc lập cần thiết để xác định vị trí vật không gian 27 Phân tử đơn nguyên tử: i = 3, bao gồm tọa độ xác định chuyển động tịnh tiến THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ 3.5 NỘI NĂNG KHÍ LÝ TƯỞNG Phân tử lưỡng (2) nguyên tử: i = 5, bao gồm tọa độ xác định chuyển động tịnh tiến tọa độ xác định chuyển động quay 28 Phân tử nguyên tử trở lên (đa nguyên tử) i = 6, bao gồm tọa độ xác định chuyển động tịnh tiến tọa độ xác định chuyển động quay THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ 3.5 NỘI NĂNG KHÍ LÝ TƯỞNG Định luật phân bố đề theo bậc tự (Định luật Boltzmann): Động trung bình phân tử phân bố cho bậc tự phân tử có giá trị bằng: kT 0  29 Biểu thức tính nội mol (NA phân tử): U  N A Đối với lượng khí bất kỳ: U  mi RT  ikT i  RT 2 CÁC ĐỊNH LUẬT PHÂN BỐ PHÂN TỬ 4.1 XÁC SUẤT VÀ GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH Giả sử có n phân tử, giả sử có ni phân tử có vận tốc vi, vận tốc trung bình: ni v   n i vi   vi   Pi vi n i i n i Trong Pi = ni/n gọi xác suất tìm thấy phân tử có vận tốc vi 30 Điều kiện chuẩn hóa:  Pi    i i ni 1 n Giá trị trung bình bình phương: v  P v ii i CÁC ĐỊNH LUẬT PHÂN BỐ PHÂN TỬ 4.2 ĐỊNH LUẬT PHÂN BỐ PHÂN TỬ THEO VẬN TỐC - MAXWELL dn số phân tử có vận tốc khoảng từ v đến v+dv, xác suất phân tử có vận tốc khoảng (v,v+dv) là: dn  F  v  dv n 31 - Đây xác suất phân tử có vận tốc khoảng (v,dv) Suy ra: dn  nF  v  dv ta có: Maxwell tìm hàm số:    0  nF  v  dv   dn  n   F  v  dv   m0 v2   m0  F v     v exp   2kT 2kT     CÁC ĐỊNH LUẬT PHÂN BỐ PHÂN TỬ 4.2 ĐỊNH LUẬT PHÂN BỐ PHÂN TỬ THEO VẬN TỐC - MAXWELL F(v) đạt giá trị cực đại: Vận tốc xác suất cực đại: Vận tốc trung bình: 32 dF  v   , giải phương trình này, thu được: dv 2kT 2RT 2RT v xs  m0  N A m0    8kT 8RT v   vF  v  dv   m   2 Trung bình bình phương vận tốc: v   v F  v  dv  Vận tốc quân phương: v c  v  3kT 3RT   m0 3kT m0 CÁC ĐỊNH LUẬT PHÂN BỐ PHÂN TỬ 4.2 ĐỊNH LUẬT PHÂN BỐ PHÂN TỬ THEO VẬN TỐC - MAXWELL v xs  v  v c 33 T2  T1 CÁC ĐỊNH LUẬT PHÂN BỐ PHÂN TỬ 4.3 ĐỊNH LUẬT PHÂN BỐ PHÂN TỬ THEO THẾ NĂNG Phân bố Maxwell khơng tính đến sức hút trái đất lên phân tử Ta nghiên cứu phân bố phân tử trường lực, chẳng hạn trọng trường  mgh  Cơng thức khí áp: p h  p exp   kT   Trong 34 - ph áp suất khí độ cao h - p0 áp suất khí mặt đất   mgh  n oh  n exp   kT   Phân bố hạt theo độ cao: Trong đó: - n0h mật độ hạt độ cao h - n0 mật độ hạt mặt đất CÁC ĐỊNH LUẬT PHÂN BỐ PHÂN TỬ 4.3 ĐỊNH LUẬT PHÂN BỐ PHÂN TỬ THEO THẾ NĂNG Ta biết mgh = Wt phân tử độ cao h trọng trường, ta có:   Wt  n oh  n exp    kT  35 Boltzmann chứng minh rằng, công thức dung để tính phân bố hạt trường lực Chỉ thay n0h n0 thành mật độ hạt vị trí ứng với CHƯƠNG THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CHẤT KHÍ BÀI TẬP: 0.1; 0.2; 0.3; 0.4; 0.5; 0.6 LƯƠNG DUYÊN BÌNH, BÀI TẬP VLĐC, TẬP 1: CƠ – NHIỆT 36 HẾT ... có mật độ phân tử p 1, 013 .10 5 25 Ở điều kiện tiêu chuẩn: n  (phân tử/m3)   2, 687 .10 ? ?23 kT 1, 38 .10 27 3 Đây gọi số Loschmidt THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ 3.5 NỘI NĂNG KHÍ LÝ TƯỞNG Năng lượng hệ... T p1 p  T1 T2 13 Đường đẳng tích PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG 2. 2 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG Phương trình Mendeleev – Clapayron (cho mol khí lý tưởng): pV  RT 14 -... CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG 2. 2 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG Giá trị số R: Định luật Avogadro: nhiệt độ áp suất, mol chất khí khác chiếm thể tích, cụ thể là: T0 = 27 3 ,16 K, p0 = 1, 013 .10 5 Pa