Bài giảng vật lý đại cương 2 chương 10 nguyễn xuân thấu

Chương 10 VẬT LÝ NGUYÊN TỬ Nguyễn Xuân Thấu -BMVL HÀ NỘI 2016 CÁC NGHIÊN CỨU VỀ NGUYÊN TỬ TRƯỚC KHI CÓ CƠ HỌC LƯỢNG TỬ Mẫu hành tinh nguyên tử Rutherford Nguyên tử gồm hạt nhân tích điện dương, chung quanh có electron chuyển động, khối lượng hạt nhân gần khối lượng nguyên tử Điện tích âm electron giá trị giá trị điện tích dương hạt nhân Khó khăn: -Electron xạ lượng, rơi vào hạt nhân  Nguyên tử không tồn tại! -Thu vạch quang phổ: dãy Lyman, Balmer, Paschen…  Khơng giải thích được! CÁC TIÊN ĐỀ CỦA BOHR VỀ CẤU TẠO NGUYÊN TỬ Tiên đề trạng thái dừng: Nguyên tử tồn số trạng thái có lượng xác định, gọi trạng thái dừng Khi trạng thái dừng ngun tử khơng xạ Trong trạng thái dừng nguyên tử, electron chuyển động quanh hạt nhân quỹ đạo có bán kính hồn toàn xác định gọi quỹ đạo dừng Đối với ngun tử Hydro bán kính quỹ đạo dừng tăng tỷ lệ với bình phương số nguyên liên tiếp CÁC TIÊN ĐỀ CỦA BOHR VỀ CẤU TẠO NGUYÊN TỬ Tiên đề trạng thái dừng: Bán kính Tên quỹ đạo r0 4r0 9r0 16r0 25r0 K L M N P Trong r0 = 5,3.10-11 m gọi bán kính Bohr Bình thường nguyên tử trạng thái dừng có lượng thấp electron chuyển động quỹ đạo gần hạt nhân Đó trạng thái Khi hấp thụ lượng nguyên tử chuyển lên trạng thái dừng có lượng cao electron chuyển động quỹ đạo xa hạt nhân Đó trạng thái kích thích CÁC TIÊN ĐỀ CỦA BOHR VỀ CẤU TẠO NGUYÊN TỬ Tiên đề xạ hấp thụ lượng nguyên tử Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có lượng (Wn) sang trạng thái dừng có lượng thấp (Wm) phát photon có lượng hiệu (Wn-Wm):   h  Wn  Wm Ngược lại, nguyên tử trạng thái dừng có lượng Wm mà hấp thụ photon có lượng hiệu (Wn-Wm) chuyển lên trạng thái dừng có lượng cao Wn CÁC TIÊN ĐỀ CỦA BOHR VỀ CẤU TẠO NGUYÊN TỬ Quang phổ phát xạ hấp thụ nguyên tử hydro Khi electron chuyển từ mức lượng cao (Wcao) xuống mức lượng thấp (Wthấp) phát photon có lượng hoàn toàn xác định: h  Wcao – Wthấp Mỗi photon có tần số ứng với sóng ánh sáng đơn sắc có bước sóng: c   Tức ứng với vạch quang phổ có màu (hay vị trí) định Điều lý giải quang phổ phát xạ nguyên tử hydro quang phổ vạch Bohr lần thực ý tưởng lượng tử hóa lượng hạt chuyển động trường lực Tuy nhiên, lý thuyết khơng thể coi lý thuyết hồn chỉnh tượng nguyên tử Mô tả nguyên tử với đại lượng vật lý cổ điển, Bohr đơn giản “bắt” electron chuyển động quỹ đạo dừng phát sóng điện tử Lý thuyết khơng mở rộng thành công cho nguyên tử phức tạp NGUYÊN TỬ HYDRO THEO QUAN ĐIỂM CƠ HỌC LƯỢNG TỬ Chuyển động electron nguyên tử Hydro Thế tương tác hạt nhân electron là: e2 U 4 r Phương trình Schrodinger có dạng: me  e2  Δψ   W  ψ    πε r  NGUYÊN TỬ HYDRO THEO QUAN ĐIỂM CƠ HỌC LƯỢNG TỬ Chuyển động electron nguyên tử Hydro Trong tọa độ cầu ta có: x  r sin  cos  y  r sin  sin  z  r cos  Phương trình Schrodinger có dạng:         r  sin      r r  r  r sin      e2    2m e   2  W    r sin   4 r    NGUYÊN TỬ HYDRO THEO QUAN ĐIỂM CƠ HỌC LƯỢNG TỬ Chuyển động electron nguyên tử Hydro Đặt:   r, ,    R  r  Y  ,   Kết giải phương trình Schrodinger 10 mee4 Rh Wn    2 n  4   n R mee4 4  4   2 Năng lượng bị lượng tử hóa  3, 2931.1015 s 1  3, 29.1015 s 1 Hằng số Rydberg SPIN CỦA ELECTRON 47 Trong học lượng tử khơng tương đối tính với tảng phương trình Schrodinger, spin đưa vào để khớp lý thuyết với thực nghiệm, khơng rút cách tự nhiên từ lý thuyết Năm 1928 P Dirac khái quát hóa lý thuyết lượng tử với trường hợp chuyển động tương đối tính vi hạt Cơ sở Cơ học lượng tử tương đối tính phương trình Dirac, lần viết cho điện tử Từ phương trình Dirac, số lượng tử spin xuất cách tự nhiên, giống ba số lượng tử n, l, m giải phương trình Schrodinger Mơmen động lượng tồn phần electron   Do có mơmen spin S nên mơmen tồn phần J electron bằng:    J  L S  Cơ học lượng tử chứng minh giá trị J bằng: J j  j  1 j số lượng tử tồn phần j ls  l 48 Do có xét đến spin nên trạng thái lượng tử electron phụ thuộc vào số lượng tử: n, l, m, s hay n, l, m, j Ta biết ứng với số lượng tử chính, có n2 trạng thái lượng tử khác nhau, tính đến spin có 2n2 trạng thái khác Cấu trúc tinh tế (cấu trúc tế vi) vạch quang phổ Sự có mặt mơmen từ spin cho phép giải thích vạch kép đơi quang phổ kim loại kiềm Tức vạch quang phổ đơn, tách thành vạch xít nhau, tạo thành cấu trúc tinh tế (cấu trúc tế vi) vạch quang phổ Tóm lại, lượng tồn phần electron nguyên tử phụ thuộc vào số lượng tử n, l, j: Wn,l,j 49 Trong vật lý nguyên tử, trạng thái electron ký hiệu nXj, mức lượng ký hiệu n X j , n số lượng tử chính, X = S, P, D, F…tùy thuộc vào l = 0, 1, 2, 3… Chỉ số phía bên trái chữ X cấu tạo bội kép mức lượng Cấu trúc tinh tế (cấu trúc tế vi) vạch quang phổ Trạng thái lượng tử mức lượng electron hóa trị nguyên tử Hydro kim loại kiềm: 50 Cấu trúc tinh tế (cấu trúc tế vi) vạch quang phổ Như biết, có xét đến spin, lượng electron nguyên tử phụ thuộc vào số lượng tử n, l j Khi chuyển từ mức lượng cao sang mức lượng thấp hơn, số lượng tử l j phải tuân theo quy tắc lựa chọn sau: - Đối với l: l  1 - Đối với j: j  0, 1 51 Cấu trúc tinh tế (cấu trúc tế vi) vạch quang phổ Ví dụ 1: Vạch đơn có tần số h  2S  3P Khi xét đến spin, ta có vạch kép sau: h1  2 S1/  P1/2  l  1, j   h  2 S1/  P3/  l  1, j  1 52 Vạch quang phổ chưa Vạch kép có xét đến xét đến spin spin Quy tắc lựa chọn: l   j  0, 1 Cấu trúc tinh tế (cấu trúc tế vi) vạch quang phổ Ví dụ 2: Vạch đơn có tần số h  2P  3D Khi xét đến spin, ta có vạch kép sau: h1  2 P1/  D3/  l  1, j  1 h  2 P3/2  D3/2  l  1, j   h  2 P3/2  D5/  l  1, j  1 53 Quy tắc lựa chọn: l   j  0, 1 Bảng hệ thống tuần hoàn Mendeleev (1869) Về cấu hính electron: Đó phân bố electron nguyên tử theo trạng thái ứng với số lượng tử n l khác Trạng thái chuyển động electron cô lập trường Coulomb hạt nhân đặc trưng số lượng tử a) số lượng tử n = 1, 2, 3, 4, … 54 b) số lượng tử quỹ đạo l = 0, 1, 2, …., n-1 c) số lượng tử từ m = 0, 1, 2,…  l, có 2l+1 giá trị d) số lượng tử hình chiếu spin ms   Bảng hệ thống tuần hoàn Mendeleev (1869) Nhắc lại: Tập hợp electron có số lượng tử n tạo thành lớp nguyên tử Số lượng tử Tên gọi lớp K L M N O Trạng thái chuyển động quỹ đạo electron đặc trưng chữ s, p, d, f, g theo sơ đồ sau: 55 Số lượng tử quỹ đạo l Tên gọi trạng thái quỹ đạo s p d Tập hợp electron có số lượng tử l tạo thành lớp f g Bảng hệ thống tuần hoàn Mendeleev (1869) Sự phân bố electron bảng tuần hoàn nguyên lý: nguyên lý cực tiểu lượng nguyên lý Pauli Nguyên lý cực tiểu lượng Mọi hệ vật có xu hướng chiếm trạng thái có lượng cực tiểu Trạng thái gọi trạng thái bền  Vậy electron xế đầy lớp K (n=1) sau đến lớp L (n=2)… 56 Bảng hệ thống tuần hoàn Mendeleev (1869) Nguyên lý Pauli Trong trạng thái lượng tử xác định số lượng tử n, l, m, ms có tối đa electron  Như với n cho có tối đa 2n2 trạng thái lượng tử khác có tối đa 2n2 electron 57 Bảng hệ thống tuần hoàn Mendeleev (1869) 58 Sơ đồ lý tưởng lấp đầy lớp Lớp K (n=1) có tối đa 2.12=2 electron Lớp L (n=2) có tối đa 2.22=8 electron Lớp M (n=3) có tối đa 2.32=18 electron Lớp N (n=4) có tối đa 2.42=32 electron Mỗi lớp lại chia nhỏ thành lớp có giá trị l khác Mỗi lớp có 2(2l+1) electron (ứng với trạng thái): Lớp n = có lớp (ứng với l=0, l=1) Lớp S (l=0) có tối đa 2(2.0+1)=2 electron Lớp P (l=1) có tối đa 2(2.1+1)=6 electron Lớp n = có lớp (ứng với l=0, l=1, l=2) Lớp S (l=0 có tối đa 2(2.0+1)=2 electron Lớp P (l=1) có tối đa 2(2.l+1)=6 electron Lớp D (l=2) có tối đa 2(2.2+1)=10 electron Bảng hệ thống tuần hoàn Mendeleev (1869) 59 Bảng hệ thống tuần hoàn Mendeleev (1869) 60 Các tập cần làm 6.2, 6.3, 6.7, 6.8, 6.9, 6.10, 6.12, 6.13, 6.14, 6.19, 6.20 61 ... 40  ? ?10 a 0,53 .10 m  mee Bán kính Bohr 3 i  i Y1,1  sin .e ; Y1,1   sin .e 8 8 3 /2  r   r /2a 3/  r/a R 1,0  2a e ; R 2, 0  a    e a  3 /2 r  r /2a R 2, 1  a e 24 a... =  m = Hàm xuyên tâm R 1,0  2a 26 3 /2  r/a e Mật độ xác suất R 2n,l r  4a 3e 2r /a r Dễ dàng chứng minh r = a = 0,53 .10- 10 m (bán kính Bohr) ứng với cực đại xác suất Electron chuyển động...   32 me Rh   2   4   (n  x l ) n x  l Z Nguyên tố xs xp xd xf Li -0,4 12 -0,041 -0,0 02 -0,000 11 Na -1,373 -0,883 -0, 010 -0,001 19 K -2, 230 -1,776 -0,146 -0,007 37 Rb -3,195 -2, 711