Bài giảng vật lý đại cương 2 chương 4 nguyễn xuân thấu

Chương KHÍ THỰC Nguyễn Xuân Thấu -BMVL HÀ NỘI 2016 CHƯƠNG KHÍ THỰC NỘI DUNG CHÍNH Lực tương tác phân tử tương tác - Lực tương tác phân tử - Thế tương tác phân tử Khí thực phương trình trạng thái khí thực - Khí thực khí lý tưởng - Phương trình van der Walls Nghiên cứu khí thực thực nghiệm - Đường đẳng nhiệt Andrews - So sánh đường đẳng nhiệt Andrews van der Walls - Trạng thái tới hạn thông số tới hạn Nội khí thực Hiệu ứng Joule - Thomson LỰC TƯƠNG TÁC PHÂN TỬ VÀ THẾ NĂNG TƯƠNG TÁC 1.1 LỰC TƯƠNG TÁC PHÂN TỬ  Lực tương tác phân tử bao gồm lực hút lực đẩy: A B F    13 r r  Số hạng thứ đặc trưng cho lực hút, có tác dụng phân tử xa  Số hạng thứ hai đặc trưng cho lực đẩy, có tác dụng phân tử gần LỰC TƯƠNG TÁC PHÂN TỬ VÀ THẾ NĂNG TƯƠNG TÁC 1.1 LỰC TƯƠNG TÁC PHÂN TỬ  Lực tác dụng ngắn: Các phân tử tương tác với phân tử xung quanh phạm vi cỡ kích thước phân tử  Tồn khoảng cách hai phân tử cho lực hút cân với lực đẩy (r ≈ 3.10-10 m) Wt LỰC TƯƠNG TÁC PHÂN TỬ VÀ THẾ NĂNG TƯƠNG TÁC 1.2 THẾ NĂNG TƯƠNG TÁC Công lực tương tác dịch chuyển r A  F.r Công lực tương tác độ giảm năng: Wt  F.r r   : Ft  nên chọn Wt  Tại r  r0 có giá trị cực tiểu, khoảng cách r  r0 ứng với cân bền phần tử Phần gần r  r0 đồ thị có dạng hố Muốn phân tử tác xa vơ chúng cần có động lớn giá trị Wt tuyệt đối Wt LỰC TƯƠNG TÁC PHÂN TỬ VÀ THẾ NĂNG TƯƠNG TÁC 1.2 THẾ NĂNG TƯƠNG TÁC Năng lượng chuyển động nhiệt phân tử vào cỡ kT Đối với chất rắn: W®  kT  Wt nên phân tử vị trí cân bền, chuyển động nhiệt làm chúng dao động quanh vị trí Đối với chất lỏng: W®  kT  Wt nên phân tử vừa dao động quanh vị trí cân lại vừa dịch chuyển khối chất lỏng Đối với chất khí: W®  kT  Wt nên phân tử dịch chuyển khối khí KHÍ THỰC PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ THỰC 2.1 KHÍ THỰC VÀ KHÍ LÝ TƯỞNG pV  RT  Có hai điểm khác biệt quan trọng khí thực khí lý tưởng:  Khí lý tưởng xem phân tử khí chất điểm, thực tế phân tử khí có kích thước  Phân tử tích riêng đáng kể  Mơ hình khí lý tưởng bỏ qua tương tác phân tử  Khi áp suất cao nhiệt độ thấp, mơ hình khí lý tưởng khơng áp dụng khí thực KHÍ THỰC PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ THỰC 2.2 PHƯƠNG TRÌNH VAN DER WAALS Cộng tích  Đối với khí lý tưởng, phân tử coi chất điểm nên thể tích khối khí thể tích mà phân tử chuyển động tự  Đối với khí thực, phân tử khí tích riêng nó, gọi Vt thể tích mol khí thực thể tích dành cho chuyển động tự phân tử nhỏ bằng: V = Vt - b Với b  4N( d ) số hiệu chỉnh thể tích, gọi cộng tích Đơn vị b m3/mol KHÍ THỰC PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ THỰC 2.2 PHƯƠNG TRÌNH VAN DER WAALS Nội áp  Áp suất chất khí va chạm phân tử với thành bình  Giữa phân tử khí thực có tương tác, phân tử tới va chạm vào thành bình chúng bị phân tử khối khí (gần nó) kéo lại  áp suất khí nhỏ trường hợp lý tưởng p = p t + pi Với pi số hiệu chỉnh áp suất, gọi nội áp pi phụ thuộc vào thể a tích theo hệ thức: pi  Đơn vị a N.m / mol2 Vt KHÍ THỰC PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ THỰC 2.2 PHƯƠNG TRÌNH VAN DER WAALS Phương trình van der Waals  Thay giá trị V, p với mol khí:  a   p V  b   RT   t  t Vt   10 vào phương trình trạng thái khí lý tưởng đối  a   p V  b   RT   V    Phương trình (Van der Waals) trạng thái khí thực  Phương trình trạng thái khối khí thực bất kỳ:  m2 a   m  m p V b   RT    2   V      NGHIÊN CỨU KHÍ THỰC BẰNG THỰC NGHIỆM 3.1 ĐƯỜNG ĐẲNG NHIỆT ANDREWS (THỰC NGHIỆM) 13 Andrews thực phép đo nhiệt độ thấp để so sánh lý thuyết thực nghiệm: Đoạn LA ứng với trạng thái lỏng Đoạn EH ứng với trạng thái Đoạn AE đẳng áp, ứng với trạng thái vừa lỏng vừa Họ đường đẳng nhiệt NGHIÊN CỨU KHÍ THỰC BẰNG THỰC NGHIỆM 3.1 ĐƯỜNG ĐẲNG NHIỆT ANDREWS (THỰC NGHIỆM) 14  Khi tăng nhiệt độ, hai điểm A E gần lại đến nhiệt độ tới hạn TK chúng trùng K  Điểm K ứng với trạng thái tới hạn, trạng thái vừa coi lỏng, vừa coi bảo hồ (khơng có khác chất lỏng bão hòa) Họ đường đẳng nhiệt NGHIÊN CỨU KHÍ THỰC BẰNG THỰC NGHIỆM 3.2 TRẠNG THÁI TỚI HẠN CỦA CÁC THƠNG SỐ TỚI HẠN  Các thơng số tới hạn thỏa mãn hệ phương trình: 15  a   p k    Vk  b   RT Vk    dp  0  dV k   d2p  0  dV k  Giải hệ, ta được: a 8a Vk  3b; p k  ; T  k 27b 27bR NGHIÊN CỨU KHÍ THỰC BẰNG THỰC NGHIỆM 3.2 TRẠNG THÁI TỚI HẠN CỦA CÁC THÔNG SỐ TỚI HẠN 16 NGHIÊN CỨU KHÍ THỰC BẰNG THỰC NGHIỆM 3.2 TRẠNG THÁI TỚI HẠN CỦA CÁC THÔNG SỐ TỚI HẠN Chú ý: đơn vị số Van der Waals  m6 Pa Nm   Jm3  a :  2   mol mol kmol     Đơn vị chuẩn tính tốn!!! 17  m3   m3  b:   mol kmol      m Pa    Jm 1,36.10 VD : N : 0,136      mol kmol     Sách Bài tập Lương Duyên Bình  m3   m3  VD : N : 4.10    0,04   mol kmol     5 NỘI NĂNG CỦA KHÍ THỰC HIỆU ỨNG JOULE - THOMSON 4.1 NỘI NĂNG CỦA KHÍ THỰC 18 Nội khí thực bao gồm tổng động chuyển động nhiệt phân tử Wđ tổng tương tác phân tử Wt: U = Wđ + Wt  Tổng động chuyển động nhiệt nội khí lý tưởng Đối với mol khí, ta có: Wđ = CV.T  Thế tương tác Wt phụ thuộc khoảng cách a phân tử, phụ thuộc thể tích khối khí: Wt   V NỘI NĂNG CỦA KHÍ THỰC HIỆU ỨNG JOULE - THOMSON 4.2 HIỆU ỨNG JOULE – THOMSON 19  Hiệu ứng Joule - Thomson tượng đặc thù khí thực, chứng tỏ tương tác phân tử phụ thuộc thể tích khối khí  Hiện tượng nhiệt độ khối khí thay đổi thể tích thay đổi điều kiện khơng trao đổi nhiệt với bên gọi hiệu ứng Joule - Thomson NỘI NĂNG CỦA KHÍ THỰC HIỆU ỨNG JOULE - THOMSON 4.2 HIỆU ỨNG JOULE – THOMSON  Hệ không trao đổi cơng nhiệt với bên ngồi: Xét giãn nở tự do: U = A + Q = 20  a   a  U   CV T2     CV T1    V2   V1    a a  a a     CV T   CV T   V2 V1  V2 V1  Khi giãn nở tự khối khí lạnh đi: T < NỘI NĂNG CỦA KHÍ THỰC HIỆU ỨNG JOULE - THOMSON 4.2 HIỆU ỨNG JOULE – THOMSON  Hệ biến đổi có cơng ngoại lực: Xét 1mol khí thực thẩm thấu qua vách xốp tác dụng ngoại lực cho áp suất khơng đổi 21 NỘI NĂNG CỦA KHÍ THỰC HIỆU ỨNG JOULE - THOMSON 4.2 HIỆU ỨNG JOULE – THOMSON  Hệ biến đổi có cơng ngoại lực: U = A1 + A2 = -p1(0 - V1) - p2(V2 - 0) = p1V1 - p2V2  Đối với khí lý tưởng: p1V1  RT1 , p V2  RT2  U  p1V1  p V2  RT1  RT2   RT 22 U i i RT  U  RT 2 i So sánh   RT  RT  T  NỘI NĂNG CỦA KHÍ THỰC HIỆU ỨNG JOULE - THOMSON 4.2 HIỆU ỨNG JOULE – THOMSON  Hệ biến đổi có cơng ngoại lực: U = A1 + A2 = -p1(0 - V1) - p2(V2 - 0) = p1V1 - p2V2  Đối với khí thực:  a  a ab a ab p V b RT      p V p b RT  p V  RT  p b          1 1 1 1 1 V V V V V1   1 23  a  a ab a ab  p b   RT2  p V2  RT2  p b    p    V2  b   RT2 p V2  V2  V2 V2 V2 V2    a ab   a ab  a   a     U  U  U1   CV T2     CV T1    RT1  p1b      RT2  p b  V2   V1  V1 V1   V2 V2      1    (C V  R) T  (p1  p )b  2a    ab    2  V V V V     NỘI NĂNG CỦA KHÍ THỰC HIỆU ỨNG JOULE - THOMSON 4.2 HIỆU ỨNG JOULE – THOMSON  Nếu T > 0: Hiệu ứng Joule - Thomson âm  Nếu T < 0: Hiệu ứng Joule - Thomson dương  Xét hai trường hợp giới hạn: Lực tương tác phân tử yếu (a nhỏ), kích thước phân tử lớn (b lớn): 24   1   (CV  R)T  (p1  p )b  2a     ab     V1 V2   V1 V2  Bỏ qua số hạng có chứa a: (C V  R) T  (p1  p )b Vì p1 > p2 nên T > 0, hiệu ứng Joule - Thomson âm NỘI NĂNG CỦA KHÍ THỰC HIỆU ỨNG JOULE - THOMSON 4.2 HIỆU ỨNG JOULE – THOMSON  Xét hai trường hợp giới hạn: Kích thước phân tử không đáng kể (b nhỏ), lực tương tác phân tử lớn (a lớn):   1   (C V  R)T  (p1  p )b  2a    ab    2  V V V V 2     25 Bỏ qua số hạng có chứa b:  1  (CV  R)T  2a     V1 V2  Vì V1 < V2 nên T < 0, hiệu ứng Joule - Thomson dương NỘI NĂNG CỦA KHÍ THỰC HIỆU ỨNG JOULE - THOMSON 4.2 HIỆU ỨNG JOULE – THOMSON 26 Đường cong đảo:  Chọn giá trị p, T ban đầu cho T = 0, gọi điểm đảo  Tập hợp điểm đảo tạo thành đường cong đảo  Các điểm đường cong đảo cho hiệu ứng (+), phía cho hiệu ứng (-) Chương KHÍ THỰC Các tập cần làm: (Sách BT Lương Duyên Bình): 10.1, 10.2, 10.4, 10.5, 10.8 27 HẾT ... V V V1   1 23  a  a ab a ab  p b   RT2  p V2  RT2  p b    p    V2  b   RT2 p V2  V2  V2 V2 V2 V2    a ab   a ab  a   a     U  U  U1   CV T2     CV T1... U = A1 + A2 = -p1(0 - V1) - p2(V2 - 0) = p1V1 - p2V2  Đối với khí lý tưởng: p1V1  RT1 , p V2  RT2  U  p1V1  p V2  RT1  RT2   RT 22 U i i RT  U  RT 2 i So sánh   RT  RT ...     RT2  p b  V2   V1  V1 V1   V2 V2      1    (C V  R) T  (p1  p )b  2a    ab    2  V V V V     NỘI NĂNG CỦA KHÍ THỰC HIỆU ỨNG JOULE - THOMSON 4 .2 HIỆU ỨNG