Đang tải... (xem toàn văn)
Giải hệ phương trình .. Giải hệ phương trình: ..[r]
(1)Tuyển tập PT-BPT-HPT các đề thi HSG tỉnh trên toàn quốc năm học 2011 – 2012 Bài 1 x Giải phương trình x x x 3x (HSG 12 Đồng Tháp 2011-2012) x y x y y (16 y 3x y 1) Giải hệ phương trình (Chọn đội tuyển Đồng Tháp 2012) 2 1 16 ( x y ) x (5 y x ) y Bài x y x 2y y Giải hệ phương trình x x y x 3y (HSG 12 Hải Phòng V1 2011-2012) x 3xy y 3x 49 Giải hệ phương trình (HSG 12 Hải Phòng V2 2011-2012) 2 x xy y 10 y 25x 4 x y x 2 x y 4 Bài Giải hệ phương trình (HSG 12 Cần Thơ 2011-2012) 4 x y y x y cos x Bài Giải phương trình: (HSG 12 Đồng Nai 2011-2012) sin x sin x Bài Cho phương trình: x3 3ux 3vx u 2uv Chứng minh phương trình đã cho có ba u nghiệm dương và (HSG 12 Đồng Nai 2011-2012) 2u 4v 3u Bài a/ Giải phương trình sau: x x x x x3 x với x R b/ Giải phương trình: 2sin x sin x cos x sin x x3 y x xy 2m c/ Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm thực: x x y m (HSG 12 Long An 2011-2012) xy x y Bài Giải hệ phương trình: 3 4 x 12 x x y y (Chọn HSG12 ĐH Vinh 2011-2012) Bài a/ Giải phương trình: x x 10 x 3 x x x x xy 2 x y 16 x y b/ Giải hệ phương trình: x 2x x x y 8 y 3y (HSG 12 Nghệ An 2011-2012) Bài a/ Giải phương trình: 6sin x 2sin 3x 1 162sin x 27 x ( x 2) 3( y x) b/ Giải hệ phương trình: y ( y 2) 3( z y ) z ( z 2) 3( x z ) (HSG 12 Phú Thọ 2010-2011) (2) Bài 10 2012) Bài 11 nhất: x y 1 ( y 1) x Giải hệ phương trình: x2 x x 18 x 20 y 1 x2 x (HSG 12 HCM 2011- Cho các số thực a,b,c thỏa mãn: a>b>c>0 Chứng minh phương trình sau có nghiệm a b 0 (HSG 12 Hà Tĩnh 2011-2012) xc x y 2m Tìm m để hệ: có nghiệm cho tích xy đạt giá trị lớn y x y 1 22 m (2m 1)2 y ( x y ).2 x a x b Bài 12 nhất, nhỏ Bài 13 Bài 14 2012) Bài 15 (HSG 12 Hà Tĩnh 2011-2012) 2 8( x y ) xy ( x y )2 13 Giải hệ phương trình: (HSG 12 Thái Nguyên 2011-2012) 2 x x y Giải phương trình: sin 2011 x (HSG 12 Thái Nguyên 2011- cos 2011x a/ Giải phương trình: x x 2 x y xy b/ Giải hệ phương trình: x y Bài 16 (HSG 12 Hà Nội 2011-2012) x( y x3 ) a/ Giải hệ phương trình: 3 2 x x y y y x x y x b/ Biện luận theo m số nghiệm pt: x 3x mx Bài 17 (HSG 12 Ninh Bình 2011-2012) x y m2 a/ Tìm m để hệ sau có nghiệm y x m x y x y b/ Giải hệ phương trình: Bài 18 (HSG 12 Nam Định 2011-2012) x y x y a/ Giải phương trình: x x x x x y y x b/ Giải hệ phương trình: (HSG 12 Bình Định 2011-2012) 2 x x y y x2 y2 2x y Bài 19 a/ Giải hệ phương trình: x( x y 2) 1 ( x y ) z b/ Giải hệ phương trình: ( y z )3 x (HSG 12 Bến Tre 2011-2012) ( z x ) y 3x y x y Bài 20 1/ Giải hệ phương trình: x y x y ( x 1)3 3( x 1)2 y 3y 2/ Giải hệ phương trình: (HSG 12 Quảng Ninh 2011-2012) 2 x x y y Bài 21 a/ Giải phương trình: sin 2012 x cos 2012 x 1005 (3) x x y y b/ Giải hệ phương trình: Bài 22 (HSG 12 Hải Dương 2011-2012) 2 x y xy x2 y2 x Cho hệ phương trình , với a là tham số x ay a a/ Giải hệ phương trình a = b/ Tìm a để hệ có hai nghiệm phân biệt (x1; y1), (x2; y2) CMR: ( x1 x2 ) ( y2 y1 )2 (HSG 12 Vĩnh Long 2011-2012) Bài 23 Giải các phương trình sau: a) sin x sin x sin x (HSG 12 Quảng Bình V1 2011-2012) 4 4 b) x x ( x 1) x x Bài 24 x3 xy y y Giải hệ phương trình: x y (HSG 12 Quảng Bình V2 2011- 2012) Bài 25 (2x-y) z a/ Giải hệ phương trình: ( z -y)2 x 2 ( z 2x) y b/ Tìm tất các giá trị thực m để phương trình sau có nghiệm thực: sin 2x ( m 2) sin x (2 m) cos x 2m (HSG 12 Vĩnh Phúc V1 2011-2012) x 1 0 x 97 2 x y 36 b/ Tìm tất các nghiệm phương trình biết x<0 và y>0 13 13 y x y x x 6 x x x Bài 26 a/ Giải phương trình: x (HSG 12 Phú Yên 2011-2012) Bài 27 Giải các phương trình sau trên tập số thực R: 1/ cosx + 3(sin2x + sinx) - 4cos2x.cosx - 2cos2 x + 2/ x 2x + x 2(x x) = Bài 28 2012) Bài 29 (HSG 12 Đăklăk 2011-2012) x y2 y2 Giải hệ phương trình: y z2 z2 2 x x x (Chọn HSG12 SPHN 2011- 1/ Giải phương trình: x x x x x x x 2/ Giải phương trình: 1 x x2 2 1 x x2 1 x (HSG12 Tiền Giang V1 2011-2012) sin x Bài 30 1/ Tìm tổng các nghiệm thuộc [2; 40] phương trình: 2cos x cot x sin x 2 (4) 4x2 2/ Giải phương trình: x log 2011 x6 x x 1 (1 42 x y )512 x y 2 x y 1 3/ Giải hệ phương trình: y x ln( y x ) x y x y Bài 30 Giải hệ phương trình: 2 x x y y x x Bài 31 (HSG12 Tiền Giang V2 2011-2012) (HSG12 Vũng Tàu V1 2011-2012) x Giải các phương trình sau: x 3x x 10 x Tìm tất các giá trị m để bất phương trình (m 2) x m x có nghiệm thuộc đoạn [-2; 2] y x x x Giải hệ phương trình: 3 2 2 x y x y xy x y (HSG12 Quảng Ngãi 2011-2012) Bài 32 (HSG12 Thanh Hóa 2011-2012) Giải phương trình : (1 sin x)(1 2sin x) 2(1 2sin x) cos x 2 Giải hệ phương trình: 2x y x y ( x y ) x y (2 x y ) x y y 2( x 1)3 Bài 33 Tìm m để phương trình x m x có nghiệm (HSG12 Ninh Thuận 2011-2012) Bài 34 Giải phương trình: 10 x x (1 x) x (HSG12 Lạng Sơn 2011-2012) Bài 35 (HSG12 Hưng Yên 2011-2012) xy x xy Giải hệ phương trình: 1 1 ( x x ) y y ( x ) y x y 2( x y ) Tìm a để hệ bất phương trình sau có nghiệm nhất: 2 x y a 2(4 x ay ) 15 x x 3x Bài 36 Giải phương trình sau: x x (HSG12 Gia Lai 2011-2012) x2 Bài 37 Giải phương trình sau: x x x x (HSG12 Bình Dương 2011-2012) x 8y3 3x 12 y x 12 y y x Bài 38 Giải hệ phương trình: 2 x (4 y 1) y x y (HSG12 Bình Phước V2 2011-2012) y y x x x Bài 39 Giải hệ phương trình: (HSG12 Cao Bằng 2011-2012) x y y Bài 40 1/ Giải phương trình: 8sin x 8sin x cos x x y 12 x y 2/ Giải hệ phương trình: (HSG12 An Giang V1 2011-2012) x y x y xy 15 3 (5)