Tong hop cong thuc vat ly 12 hay

Định luật 3: Động năng ban đầu cực đại của các electron quang điện không phụ thuộc vào cường độ chùm sáng kích thích mà chỉ phụ thuộc vào bản chất của kim loại dùng làm catốt vàbước sóng[r]

T S n – B c Ninh Trang TÓM TẮT CÔNG THỨC VÀ LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12-LUYỆN THI ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN Chuyển động quay đều: Tốc độ góc trung bình ωtb vật rắn là : ωtb = Δϕ Δt z Δϕ hay ω = ϕ ' (t ) Δt →0 Δt Tốc độ góc tức thời ω: ω = lim Vaän toác goùc ω = haèng soá Toạ độ góc ϕ = ϕ + ωt P0 φ Vận tốc dài điểm cách tâm quay khoảng r : Chuyển động quay biến đổi đều: Δω Gia tốc góc trung bình γtb: γ tb = Δt Gia tốc góc tức thời γ: γ = lim Δt →0 v = ω×r Δω hay γ = ω ' (t ) Δt Gia toác goùc: γ = haèng soá Vaän toác goùc: ω = ω0 + γt Toạ độ góc: ϕ = ϕ0 + ω0t + γt 2 2 Công thức độc lập với thời gian: ω − ω0 = 2γ (ϕ − ϕ0 ) P A Hình Hình a = an2 + at2 = r 2γ + r 2ω = r γ + ω a γ r Vectơ gia tốc a hợp với kính góc α với: tan α = t = an ω Momem: M = F ×d a Momen lực trục quay cố định: F là lực tác dụng; d là cánh tay đòn (đường thẳng hạ từ tâm quay vuông góc với phương lực b Momen quán tính trục: I = ∑ mi ri2 (kg.m2) VCV O r vr r a α at r M r an O Liên hệ vận tốc dài, gia tốc điểm trên vật rắn với vận tốc góc, gia tốc góc: v2 at = rγ ; an = = ω r ; r Với : m là khối lượng, r là khoảng cách từ vật đến trục quay r O r r F Δ Δ L Δ R Hình T S n – B c Ninh Trang * Momen quán tính có tiết diện nhỏ so với chiều dài với trục qua trung điểm: I = mL2 12 * Momen quaùn tính cuûa vaønh troøn baùn kính R truïc quay qua taâm: I = mR2 * Momen quaùn tính cuûa ñóa ñaëc deït truïc quay qua taâm: I = mR2 * Momen quaùn tính cuûa quaû caàu ñaëc truïc quay qua taâm: Δ 2 I = mR R b Momen động lượng trục: Hình Δ R Hình L = Iω (kg.m/s) c Mômen quán tính vật trục Δ song song và cách trục qua tâm G đoạn d I Δ = I G + md Hai dạng phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục cố định: dL M = Iγ vaø M = dt Định lụât bảo toàn động lượng: Neáu M = thì L = haèng soá AÙp duïng cho heä vaät : L1 + L2 = haèng soá Áp dụng cho vật có momen quán tính thay đổi: I1ω1 = I 2ω2 Động vật rắn quay quanh trục cố định Động Wđ vật rắn quay quanh trục cố định là : Wđ = Iω đó: I là momen quán tính vật rắn trục quay ω là tốc độ góc vật rắn chuyển động quay quanh trục Động Wđ vật rắn quay quanh trục cố định có thể viết dạng : Wđ = đó : L2 2I L là momen động lượng vật rắn trục quay I là momen quán tính vật rắn trục quay Động vật rắn có đơn vị là jun, kí hiệu là J Định lí biến thiên động vật rắn quay quanh trục cố định Độ biến thiên động vật tổng công các ngoại lực tác dụng vào vật 1 ΔWđ = Iω22 − Iω12 = A 2 đó : I là momen quán tính vật rắn trục quay ω1 là tốc độ góc lúc đầu vật rắn ω là tốc độ góc lúc sau vật rắn A là tổng công các ngoại lực tác dụng vào vật rắn ΔWđ là độ biến thiên động vật rắn Động vật rắn chuyển động song phẳng: VCV T S n – B c Ninh Wđ = Trang 2 Iω + mvC m là khối lượng vật, vC là vận tốc khối tâm 2 DAO ĐỘNG ĐIỀU HOAØ - CON LẮC LÒ XO I Dao động điều hòa: Dao động điều hoà là dao động mà trạng thái dao động mô tả định luật dạng sin( cosin) thời gian Phương trình dao động (phương trình li độ) x = A cos( ω t + ϕ ) đó : A, ω ,φ là số A [m] là biên độ ; ω [rad/s] laø taàn soá goùc ϕ [rad] là pha ban đầu ωt + ϕ [rad] pha dao động O → Fñh → N → F x → Giá trị đại số li độ: x CĐ = A ; x CT = − A P Độ lớn: |x|max =A (vị trí biên) ; |x|min =0 (vị trí cân bằng) Vaän toác: v = −ω A sin( ω t + ϕ ) (m) Giá trị đại số vận tốc: v CĐ = ω A VTCB theo chieàu döông ; v CT = −ω A VTCB theo chieàu aâm Độ lớn vân tốc : v max = ω A (vị trí cân ) ; v = ( hai biên ) l0 Chuù yù: vaät ñi theo chieàu döông v>0, theo chieàu aâm v<0 Tốc độ là giá trị tuyệt đối vận tốc 2 Gia toác: a = −ω A cos( ω t + ϕ ) = −ω x (m/s2) Giá trị đại số gia tốc: * a CĐ = ω A vò trí bieân aâm Độ lớn gia tốc: Δl * a CT = −ω A vò trí bieân döông a max = ω A vị trí biên ; * a = vò trí caân baèng r Chú ý: a luôn hướng vị trí cân * Công thức độc lập: A2 = x + v2 ω2 => v = ±ω A2 − x ; A = → Fñh O → P a v2 + ω4 ω2 Taàn soá goùc – chu kyø – taàn soá: t k 2π m ω= = 2π ; T = ; T= ; t là thời gian thực N lần dao động m k N ω f = ω = 2π 2π k ; m f = T Mối liên hệ li độ, vận tốc, gia tốc: x = A cos( ω t + ϕ ) ; VCV t m1 ⎫ = 2π 2 ⎪ N1 k ⎪ ⎛ T1 ⎞ m1 ⎛ N ⎞ ⎟ =⎜ ⎬ ⇒ ⎜⎜ ⎟⎟ = m2 ⎜⎝ N1 ⎟⎠ t m2 ⎪ ⎝ T2 ⎠ = 2π T2 = N2 k ⎪⎭ T1 = (+) T S n – B c Ninh v = −ω A sin( ω t + ϕ ) = ω A sin( ω t + ϕ + π ) = ω A cos( ω t + ϕ + π − Trang π ) = ω A cos( ω t + ϕ + π ) a = −ω A cos( ω t + ϕ ) = ω A cos( ω t + ϕ + π ) π ** Vận tốc nhanh pha li độ góc ** Gia toác nhanh pha hôn vaän toác goùc π ** Gia tốc nhanh pha li độ góc π Năng lượng dao động 1 * Động năng: Wđ = mv = mω A2 sin (ωt + ϕ ) 2 1 Wt = Kx = KA2 cos (ωt + ϕ ) Với: k = mω * Theá naêng : 2 1 * Cô naêng: W = Wñ + Wt = kA = mω2A = Wñ max = Wt max = Const 2 löu yù: Con lắc dao động với chu kỳ T, tần số f ,tần số góc ω thì năng, động dao động với chu Kỳ T / , tần số 2f, tần số góc 2ω Còn luôn không đổi theo thời gian * Động và trung bình thời gian nT/2 ( n∈N*, T là chu kỳ dao động) là: W = mω A2 * Tại vị trí có Wđ = nWt ta có: 1 A + Toạ độ: (n + 1) kx2 = kA2 <=> x = ± 2 n +1 n +1 n mv2 = mω2A2 <=> v = ± ωA + Vận tốc: n +1 n 2 * Tại vị trí có Wt = nWđ ta có: n n +1 + Toạ độ: kx = kA2 <=> x = ± A n n +1 1 ωA + Vận tốc: (n + 1) mv2 = mω2A2 <=> v = ± 2 n +1 x Lực phục hồi: Là lực đưa vật vị trí cân bằng(lực điều hoà), luôn hướng vị trí cân r r F = − kx ; Taïi VTCB: Fmin = Độ lớn O → → Fñh N → P → P ’ α ’’ α = 300 → P F =kx ; Taïi vi trí bieân : Fmax = kA l0 Lực đàn hồi: là lực đưa vật vị trí chiều dài tự nhiên l Tại vị trí có li độ x: Fđh = k Δ l ± x * Con laéc coù loø xo naèm ngang: * Con lắc có lò xo thẳng đứng: Với Δ l = l − l0 Δl = đó Fđh = F ph mg = kΔ l Δl → Fñh O → P (+) VCV T S n – B c Ninh Trang + Chiều dương thẳng đứng hướng xuống: Fđh = k Δ l + x + Chiều dương thẳng đứng hướng lên : Fđh = k Δ l − x * Con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng góc α so với mặt phẳng ngang: mg sin α = kΔ l + + Chiều dương hướng xuống: Fđh = k Δ l + x + Chiều dương hướng lên : Lực đàn hồi cực đại: Fđh = k Δ l − x Fđh _ max = k ( Δ l + A) Lực đàn hồi cực tiểu: Neáu A≥ ∆l : Fñh = (Ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên: Fđh = 0) Neáu A < ∆l : Fđh _ = k ( Δ l − A) 10 Chiều dài tự nhiên lo , chiều dài cực đại lmax , chiều dài cực tiểu lmin Ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên: Fđh = (taïi vò trí caân baèng loø xo bò daõn) * lcb = l0 + Δl * lcb = l0 − Δl M K (taïi vò trí caân baèng loø xo bò neùn) * lmax = lcb + A * lmin = lcb − A lmax − lmin MN = , với MN = chiều dài quỹ đạo =2A 2 l +l * lcb = max 11 Con laéc loø xo goàm n loø xo: 1 1 = + + + Mắc nối tiếp: * độ cứng knt k1 k kn * A= * chu kyø Mắc song song: * độ cứng * chu kyø Tnt = π m k nt K1 K1 K2 → A K2 → FA FB m B m → P vaø Tnt2 = T12 + T22 + + Tn2 k // = k1 + k + k3 + + k n T// = π m k // vaø 1 1 = + +K+ 2 T// T1 T2 Tn Con lắc lò xo treo vật có khối lượng m1 thì chu kỳ là T1 , treo vật m2 thì chu kỳ là T2 ** treo vật có khối lượng m = m1 + m2 thì chu kỳ là : T = T12 + T22 ** treo vật có khối lượng m =| m1 − m2 | thì chu kỳ là : T =| T12 − T22 | 12 Nếu các lò xo có độ cứng k1, k2…kn, có chiều dài tự nhiên l1, l2, …ln có chất giống hay cắt từ cùng lò xo ko, lo thì: l0 k0 =l 1k1 = l3 k3 = ln k n 13 Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có toạ độ x1 đến x2 x ⎧ co s ϕ1 = T/4 ⎪ Δϕ ϕ − ϕ1 ⎪ A -A Δt = = với ⎨ -A/2 ω ω ⎪co s ϕ = x2 T/6 T/12 T/12 ⎪⎩ A VCV T/4 A X A/2 T/6 T S n – B c Ninh Trang và ( ≤ ϕ1 ,ϕ2 ≤ π ) 14 Vận tốc trung bình vật từ vị trí x1 đến x2 : A Δx x2 − x1 -A vtb = = Δt t2 − t1 15 Tốc độ trung bình : V= S t A A X T/6 T/8 T/8 T/12 4A T 16 Tính quãng đường lớn và nhỏ vật khoảng thời gian < t < T/2 DÑÑH Vật có vận tốc lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí biên nên cùng khoảng thời gian quãng đường càng lớn vật càng gần VTCB và càng nhỏ càng gần vị trí biên Sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà và chuyển đường tròn Góc quét : ϕ = ωt ** Chuù yù: Trong chu kỳ vận tốc trung bình và tốc độ trung V = Quãng đường lớn vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin S max Quãng đường nhỏ vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos S Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2 M2 = A sin ϕ ϕ = A(1 − cos ) M1 M2 P Tách t = n T + Δt -A T đó n ∈ N ;0 < Δt < * A P2 O P A P -A x x O T quãng đường luôn là n.2A Do đó, quãng đường thời gian t > T/2 là: Δϕ Δϕ ) với Δϕ = ωΔt S Max = n × A + A sin vaø S Min = n × A + A(1 − cos 2 + Tốc độ trung bình lớn và nhỏ vaät khoảng thời gian Δt: S S vtbMax = Max và vtbMin = Min với SMax; SMin tính trên Δt Δt M1 Trong thời gian n O1 CON LAÉC ÑÔN Phương trình dao động điều hoà: biên độ góc α ≤ 100 s = S cos(ωt + ϕ ) (m) với : s = lα ; S0 = lα α = α cos(ωt + ϕ ) (rad) (độ) Với s : li độ cong ; So : biên độ ; α : li độ góc ; α : biên độ góc Tần số góc – chu kỳ – tần số: Khi biên độ góc α ≤ 10 ω= g l T= 2π ω = 2π l g f = ω = 2π 2π g l l α0 α → T O α → p VCV A → pt → pn (+) T S n – B c Ninh Trang l ⎫ t = 2π ⎪ 2 N1 g ⎪ ⎛ T1 ⎞ l1 ⎛ N ⎞ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ = N là số lần dao động thời gian t ⎬⇒⎜ ⎟ = l ⎜⎝ N1 ⎟⎠ l ⎪ ⎝ T2 ⎠ t T2 = = 2π N2 g ⎪⎭ T1 = 2π I mgd = 2π ; Chu kyø: T = I ω mgd Con laéc vaät lyù: Taàn soá goùc: ω = phương trình vận tốc biên độ góc α ≤ 100 : v = −ω S sin( ω t + ϕ ) (m/s) I Giá trị đại số vận tốc : vCĐ = ω S VTCB theo chieàu döông ; α0 vCT = −ω S VTCB theo chieàu aâm α Độ lớn vận tốc : v max = ω S vị trí cân ; v = hai biên A H Phương trình gia tốc (gia tốc tiếp tuyến) biên độ góc α ≤ 100 : a = −ω S cos( ω t + ϕ ) = −ω s (m/s2) K O Giá trị đại số gia tốc : a CĐ = ω S vò trí bieân aâm ; a CT = −ω S vò trí bieân döông Độ lớn gia tốc : a max = ω S vị trí biên ; a = vò trí caân baèng r r Chú ý: a luôn hướng vị trí cân (gia tốc tiếp tuyến), a n là gia tốc hướng tâm Gia tốc toàn phần atp = an2 + a = phương trình độc lập với thời gian: S0 = s + v2 ω ; α0 = α + v2 gl Vận tốc: Khi biên độ góc o * Khi qua li độ góc  bất kỳ: v = gl(cosα − cos α ) => v4 + ω 4s2 l ; S o2 = a2 ω + v2 ω ; a = −ω S = −ω lα v = ± gl(cosα − cos α ) * Khi qua vò trí caân baèng: α = ⇒ cos α = ⇒ vCĐ = gl(1 − cos α ) ; vCT = − gl(1 − cos α ) * Khi hai biên: α = ±α ⇒ cos α = cos α ⇒ v = Chuù yù: Neáu α ≤ 10 , thì coù theå duøng: – cos α = sin α0 = α 02 ⇒ vmax = α gl = ωS0 Sức căng dây: Khi biên độ góc α * Khi qua li độ góc  bất kỳ: T = mg (3 cos α − cos α ) * Khi qua vò trí caân baèng : α = ⇒ cos α = ⇒ Tvtcb = Tmax = mg (3 − cos α o ) VCV T S n – B c Ninh * Khi qua vò trí bieân: Trang α = ±α ⇒ cos α = cos α ⇒ Tbien = Tmin = mg cos α Chuù yù: Neáu α ≤ 10 , thì coù theå duøng: - cos α = sin ⎛ α2 ⎞ Tmin = mg ⎜⎜1 − ⎟⎟ ; ⎠ ⎝ α0 = α 02 Tmax = mg (1 + α 02 ) ; *** Lực phục hồi lắc đơn : Fph = −mg sin α = − mgα = −mg Năng lượng dao động: Động năng: Theá naêng: Cô naêng: s = −mω s l mv0 = mgl (cos α − cos α ) Wtα = mghα = mgl (1 − cos α ) = mglα Với hα = l(1 − cos α ) W = Wđα + Wtα = mgl (1 − cos α ) = Wđ max = Wt max Wđα = Chuù yù: Neáu α o ≤ 10 thì coù theå duøng: − cos α = sin α0 = α 02 1 mg 1 W = mω S02 = S0 = mglα 02 = mω 2l 2α 02 2 l 2 * Tại cùng nơi lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2 ** Con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T = T12 + T22 ** Con lắc đơn chiều dài l1 - l2 có chu kỳ T = T12 − T22 10 Con lắc đơn có chu kỳ đúng T độ cao h1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có: ΔT Δh λΔt = + T R Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn λ là hệ số nở dài lắc 11 Con lắc đơn có chu kỳ đúng T độ sâu h1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ sâu h2, nhiệt độ t2 thì ta có: ΔT Δh λΔt = + T 2R 12 Con lắc đơn có chu kỳ đúng T nơi có gia tốc g1 Khi đưa đến nơi có gia tốc g2, thì ta có: l l ΔT − Δg = với Δg = g − g1 Để lắc chạy đúng thì chiều dài dây thỏa: = 2g T g1 g Lưu ý: * Nếu ΔT > thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng lắc đơn) * Nếu ΔT < thì đồng hồ chạy nhanh * Nếu ΔT = thì đồng hồ chạy đúng ΔT * Thời gian chạy sai giaây laø: θ = T ΔT 86400( s ) * Thời gian chạy sai ngày (24h = 86400s): θ = T 12 Khi lắc đơn chịu thêm tác dụng lực phụ không đổi: Lực phụ không đổi thường là: ur r ur r * Lực quán tính: F = − ma , độ lớn F = ma ( F ↑↓ a ) r r r Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần a ↑↑ v ( v có hướng chuyển động) VCV T S n – B c Ninh Trang r r + Chuyển động chậm dần a ↑↓ v ur ur ur ur ur ur * Lực điện trường: F = qE , độ lớn F = |q|E (Nếu q > ⇒ F ↑↑ E ; còn q < ⇒ F ↑↓ E ) uur ur ur ur Khi đó: P ' = P + F gọi là trọng lực hiệu dụng hay lực biểu kiến (có vai trò trọng lực P ) ur uur ur F g ' = g + gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến m l Chu kỳ dao động lắc đơn đó: T ′ = 2π g′ Các trường hợp đặc biệt: ur * F có phương ngang: F + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng góc có: tan α = P p g F ⇔ g′ = + g ' = g + ( ) ; p′ = → cos α cos α m α E ur F * F có phương thẳng đứng thì g ' = g ± m → ur F T + Nếu F hướng xuống thì g ' = g + → m F ur F α + Nếu F hướng lên thì g'= g− m → → P' P 13 Đo chu kỳ phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) lắc khác Hai lắc gọi là trùng phùng chúng qua VTCB cùng lúc theo cùng chiều TT0 Thời gian hai lần trùng phùng lieân tieáp : θ = T − T0 Nếu T > T0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0 với n ∈ Z+ Nếu T < T0 ⇒ θ = nT0 = (n+1)T CÁC LOẠI DAO ĐỘNG Dao động tự do: Dao động tự là dao động có chu kỳ hay tần số phụ thuộc vào đặc tính hệ dao động, không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài VD: + Con lắc lò xo dao động điều kiện giới hạn đàn hồi + Con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ,bỏ qua sức cản môi trường và địa điểm xaùc ñònh Dao động tắt dần: Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian Nguyên nhân: Nguyên nhân dao động tắt dần là lực ma sát hay lực cản môi trường Các lực này luôn ngược chiều với chiều chuyển động, nên sinh công âm vì làm giảm vật dao động Các lực này càng lớn thì tắt dần càng nhanh x * Một lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ Δ + Quãng đường vật đến lúc dừng lại là: O kA ; W − W0 = − μmgS ⇔ − kA2 = − μmgS ⇒ S = 2μmg T VCV t T S n – B c Ninh Neáu loø xo naèm nghieâng goùc α thì: S = Trang 10 kA2 2μmg cos α 1 4μmg 4μg k ( A − ΔA) − kA2 = − μmg A => ΔA = = 2 ω k ω A A kA = = + Số lần dao động trước dừng: N = ΔA 4μmg 4μg T × kA πωA = + Thời gian dao động lúc dừng: Δt = T × N = 4μmg 2μg m * Để m luôn nằm yên trên M thì biên độ cực đại là: m k M g (m + M ) g M A≤ = ω k * Để m không trượt trên M thì biên độ dao động là: Hình g (m + M ) g A≤ μ = μ μ là hệ số ma sát m và ω k Dao động cưỡng bức: Dao động cưỡng là dao động hệ tác dụng ngoại lực biến thiên điều hòa, có dạng: F = F0 cos Ωt gồm hai giai đoạn + Độ giảm biên độ chu kỳ: * Giai đoạn chuyển tiếp: dao động hệ chưa ổn định, giá trị cực đại li độ (biên độ) tăng dần, cực đại sau lớn cực đại trước * Giai đoạn ổn định: đó giá trị cực đại không thay đổi(biên độ không đổi) và vật dao động với tần số lực cưỡng f Lưu ý:Dao động vật giai đoạn ổn định gọi là dao động cưỡng Biên độ phụ thuộc vào quan hệ tần số ngoại lực f với tần số riêng hệ f0 ** Sự cộng hưởng Biên độ A dao động cưỡng đạt giá trị cực đại tần số lực cưỡng tần số riêng hệ dao động ( Điều chỉnh tần số lực cưỡng bức, ta thấy ) flực=f riêng ⇒ A = AMax Nếu lực ma sát nhỏ thì cộng hưởng rõ nét hơn(cộng hưởng nhọn) Nếu lực ma sát lớn thì cộng hưởng ít rõ nét hơn(cộng hưởng tù) TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Tổng hợp dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số Giả sử vật thực đồng thời DĐĐH cùng phương, cùng tần số: x1 = A1 cos(ωt + ϕ1 ) vaø x2 = A2 cos(ωt + ϕ ) Dao động hợp là: x = x1 + x2 = A cos(ωt + ϕ ) Với A2 = A12 + A22 + A1 A2 cos(ϕ − ϕ1 ) ; tan ϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ * Nếu hai dao động thành phần thì Cuøng pha: Δϕ = 2kπ Ngược pha: Vuoâng pha: y Δϕ = ( 2k + 1)π thì A=Amin = A − A2 thì A = A + A Leäch pha baát kyø: A − A2 ≤ A ≤ A1 + A2 Δϕ = (2k + 1) VCV M2 A2y 2 A A2 A=Amax = A1 + A2 π M Ay A1y O φ2 φ φ1 A2x A1 M1 A1x x Ax Δ T S n – B c Ninh Trang 11 ** Chú ý: Nếu đề cho x1 = A1 cos(ωt + ϕ1 ) và cho phương trình tổng hợp x = x1 + x2 = A cos(ωt + ϕ ) Tìm x2 = A2 cos(ωt + ϕ ) Thì: A2 = A2 + A12 − A1 A cos(ϕ − ϕ1 ) ; tan ϕ = A sin ϕ − A1 sin ϕ1 A cos ϕ − A1 cos ϕ1 Tổng hợp n dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số: x1 = A1 cos(ωt + ϕ1 ) , x2 = A2 cos(ωt + ϕ ) ,… xn = An cos(ωt + ϕ n ) Dao động hợp là: x= x1 + x2 + + xn = A cos(ωt + ϕ ) Thaønh phaàn treân truïc naèm ngang ox: Thành phần trên trục thẳng đứng oy: ; ⇒ A = Ax2 + Ay2 tg ϕ = Ax = A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ + + An cos ϕ n Ay = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ + + An sin ϕ n Ay Ax SOÙNG CÔ HOÏC I Định nghĩa: Sóng học là các dao động học lan truyền theo thời gian môi trường vật chất Có hai loại sóng: • Sóng dọc là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng Sóng ngang là sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng • * Lưu ý: sóng ngang truyền môi trường rắn và trên mặt chất lỏng II Các đại lượng đặc trưng sóng Vận tốc sóng (tốc độ truyền sóng ) v = vận tốc truyền pha dao động, vận tốc phụ thuộc vào nhiệt độ, tính đàn hồi môi trường,mật độ phân tử Trong môi trường xác định v = const * Mỗi sợi dây kéo lực căng dây τ và có mật độ dài là μ thì tốc độ truyền sóng trên dây là: v= τ μ Chú ý: Tốc độ truyền sóng khác tốc độ dao động phân tử vật chất có sóng truyền qua Chu kyø vaø taàn soá soùng Chu kỳ sóng = chu kỳ dao động các phần tử có sóng truyền qua = chu kỳ nguồn sóng Tần số sóng = tần số dao động các phần tử có sóng truyền qua = tần số nguồn sóng: f = λ A o λ Bước sóng: λ là quãng đường sóng truyền chu kỳ, khoảng cách hai điểm v λ = vT = gần trên cùng phương truyền sóng giao động cùng pha f Biên độ sóng A A sóng = A dao động= biên độ dao động các phần tử có sóng truyền qua VCV T T S n – B c Ninh Trang 12 Năng lượng sóng W: Quá trình truyền sóng là quá trìng truyền lượng Wsong = Wdao _ dong mω A2 a Nếu sóng truyền trên đường thẳng ( phương truyền sóng) lượng sóng không đổi, biên độ không đổi W = const => A = const b Nếu sóng truyền trên mặt phẳng(sóng phẳng) lượng sóng giảm tỉ lệ quãng đường 1 ⇒ A~ truyền sóng và biên độ giảm tỉ lệ với bậc hai quãng đường truyền sóng WM ~ rM rM c Nếu sóng truyền không gian (sóng truyền theo mặt cầu) lượng sóng giảm tỉ lệ bình phương quãng đường truyền sóng và biên độ giảm tỉ lệ với quãng đường truyền sóng 1 WM ~ ⇒ A ~ rm rM III Phöông trình soùng Phương trình sóng điểm môi trường truyền sóng là phương trình dao động điểm đó phöông trình truyeàn soùng a Giả sử phương trình sóng O: u = A cos ωt r v Thì phương trình sóng điểm M cách O khoảng d là: M O * Nếu sóng truyền từ O đến M thì d d d⎞ d ⎛ u M = A cos ω (t − ) = A cos(ωt − ω ) = A cos⎜ ωt − 2π ⎟ với t ≥ λ v v v ⎝ ⎠ * Nếu sóng truyền từ M đến O thì d⎞ d d ⎛ r u M = A cos ω (t + ) = A cos(ωt + ω ) = A cos⎜ ωt + 2π ⎟ v O M λ⎠ v v ⎝ Tại điểm M xác định môi trường: d = const : u M là hàm biến thiên điều hoà theo thời gian t với chu kỳ T Tại thời điểm xác định: t = const: d = x : u M là hàm biến thiên điều hoà không gian theo biến x với chu kỳ λ b Giả sử phương trình sóng O: u = A cos(ωt + ϕ ) Thì phương trình sóng điểm M cách O khoảng d là: * Nếu sóng truyền từ O đến M thì d d d⎞ d ⎛ u M = A cos[ω (t − ) + ϕ ] = A cos[(ωt − ω ) + ϕ ] = A cos[⎜ ωt − 2π ⎟ + ϕ ] với t ≥ v v λ⎠ v ⎝ * Nếu sóng truyền từ M đến O thì ⎡⎛ ⎤ d d d⎞ ⎤ ⎤ ⎡ ⎡ u M = A cos ⎢ω (t + ) + ϕ ⎥ = A cos ⎢(ωt + ω ) + ϕ ⎥ = A cos ⎢⎜ ωt + 2π ⎟ + ϕ ⎥ λ⎠ ⎦ v v ⎦ ⎦ ⎣ ⎣ ⎣⎝ IV Độ lệch pha: Độ lệch pha dao động hai điểm M,N môi trường truyền sóng cách nguồn O là d M và d N : : d − dM d − dM Δϕ MN = ω N = 2π N v λ * Nếu M và N dao động cùng pha thì: VCV T S n – B c Ninh Δϕ MN = k 2π Ù 2π dN − dM λ Trang 13 d N − d M = kλ = k 2π ⇒ * Nếu M và N dao động ngược pha thì: d − dM = (2k + 1)π ⇒ Δϕ MN = (2k + 1)π Ù 2π N λ d N − d M = (2k + 1) (k ∈ Z ) λ (k ∈ Z ) * Nếu M và N dao động vông pha thì: λ π π d − dM d N − d M = (2k + 1) Δϕ MN = (2k + 1) = (2k + 1) ⇒ Ù 2π N (k ∈ Z ) λ * Nếu hai điểm MN nằm cùng trên cùng phương truyền sóng cách đoạn d: d 2π d Δϕ MN = ω = ( d = d N − d M = MN ) λ v d = kλ * Nếu M và N dao động cùng pha thì: k ∈ N* * Nếu M và N dao động ngược pha thì: λ d d1 d = (2k + 1) d = ( k + )λ (k∈N ) 2 O M N * Nếu M và N dao động vông pha thì: d = (2k + 1) λ d2 (k ∈ N ) SOÙNG AÂM aâm Định nghĩa: Sóng âm là sóng học lan truyền môi trường vật chất rắn, lỏng, khí Con người có thể nghe tần số 16 Hz ≤ f ≤ 2.10 Hz (Âm thanh) Sóng có tần số nhỏ 16Hz là sóng hạ âm, sóng có tần số lớn 20.000 Hz là sóng siêu Sóng âm truyền chất rắn, lỏng, khí không truyền chân không, vận tốc sóng âm phụ thuộc vào mật độ phân tử và tính đàn hồi và nhiệt độ Tốc độ truyền âm giảm dần từ rắn, lỏng, khí Độ cao âm Là đặc trưng sinh lý âm phụ thuộc vào tần số Âm có tần số lớn gọi là âm cao(thanh), âm có tần số thấp gọi là âm thấp ( trầm ) Cường độ âm I: là lượng âm truyền qua đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm đơn vị thời gian W p I= = (Ñôn vò : W / m ) ; P = coâng suaát ; S laø dieän tích; t.S S p Cường độ âm điểm cách nguồn đoạn R không gian: I = 4πR I I = 10 L L( B ) = lg Mức cường độ âm L: suy (B ñôn vò Ben) I0 I0 L(dB) = 10 lg I I0 1B =10 dB (dB: đề xi ben) I = 10−12W / m cường độ âm chuẫn ứng với f=1000Hz I I I I L2 − L1 = lg( ) − lg( ) = lg( ) ⇔ = 10 L − L1 công thức bên L phải có đơn vị Ben I1 I0 I0 I1 Chú ý: Tai người phân biệt hai âm có mức cường độ âm kém 10dB Taàn soá cuûa aâm: Âm hay còn gọi là hoạ âm bậc là: f0 VCV T S n – B c Ninh Hoạ âm bậc 2: f2=2f0 ; Hoạ âm bậc 3: f3=3f0 ; Trang 14 Hoạ âm bậc n: fn=nf0 * Một dây đàn hai đầu cố định có chiều dài l sóng dừng có tần số: f k = k v ( k=1,2,3…) 2l v ( có bó sóng); hoạ âm bậc thì k=2; bậc thì k=3; 2l * Một ống sáo xaxôphôn có chiều dài l (một đầu kín đầu hở ) có tần số: v fm = m (m=1,3,5,7…) có hoạ âm bậc lẻ 4l v Âm ứng với m=1 thì f1 = (soùng coù nuùt vaø1 buïng) 4l 3v Hoïa aâm baäc 3: m=3 thì f = (soùng coù nuùt buïng ) 4l 5v Hoïa aâm baäc 5: m=5 thì f = (soùng coù nuùt buïng ) 4l Âm sắc: là đặc trưng sinh lí âm, phụ thuộc vào tần số và biên độ (đồ thị âm) giúp ta phaân bieät caùc nguoàn aâm Độ to âm: là đặc trưng sinh lí âm, phụ thuộc vào tần số và mức cường độ âm Ngưỡng nghe: Là âm có cường độ nhỏ mà tai người còn có thể nghe Ngưỡng nghe phụ thuộc vào tần số âm.(mỗi tần số khác thì ngưỡng nghe khác nhau) Ngưỡng đau: Nếu cường độ âm lên tới 10W/m2 ứng với mức cường độ âm 130dB, tần số, sóng âm gây cảm giác nhức nhối tai Giá trị cực đại đó cường độ âm gọi là ngưỡng đau Ngưỡng đau ứng với cường độ âm là130dB và không phụ thuộc vào tần số aâm 10 Miền nghe được: Nằm ngưỡng nghe và ngưỡng đau Với tần số chuẩn 1000Hz ngưỡng nghe là dB, ngương đau là 130 dB 11 Hiệu ứng Đốp_Ple: vM là tốc độ chuyển động máy thu v ± vM f f′= vs là tốc độ chuyển động nguồn âm v m vS Âm ứng với k=1 : f1 = v là tốc độ truyền âm môi trường Chú ý: * nguồn âm hay máy thu tiên lại gần thì lấy dấu (+) trước vM và dấu (-) trước vS và lấy dấu ngược lại cho trường hợp máy thu và nguồn tiến xa * máy thu đứng yên thì vM=0, nguồn âm đứng yên thì vS=0 GIAO THOA SOÙNG Giao thoa sóng là tổng hợp hai hay nhiều sóng kết hợp không gian, đó có chỗ cố định biên độ sóng tổng hợp tăng cường hay giảm bớt I.Giao Thoa Của Hai Sóng Phát Ra Từ Hai Nguồn Sóng Kết Hợp S1,S2 Cách Nhau Một Khoảng l: Xét điểm M cách hai nguồn d1, d2 TRƯỜNG HỢP CÓ PHA BẤT KỲ: S1 Phương trình sóng nguồn u1 = Acos(2π ft + ϕ1 ) và u2 = Acos(2π ft + ϕ2 ) Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: d d u1M = Acos(2π ft − 2π + ϕ1 ) và u2 M = Acos(2π ft − 2π + ϕ2 ) s2 λ λ Phương trình giao thoa sóng M: uM = u1M + u2M VCV T S n – B c Ninh Trang 15 d + d ϕ + ϕ2 ⎤ ⎡ d − d Δϕ ⎤ ⎡ uM = Acos ⎢π + cos ⎢ 2π ft − π + ⎥ λ λ ⎦ ⎥⎦ ⎣ ⎣ ⎛ d − d Δϕ ⎞ Biên độ dao động M: AM = A cos ⎜ π + ⎟ λ ⎠ ⎝ với Δϕ = ϕ1 − ϕ2 l Δϕ l Δϕ Chú ý: * Số cực đại: − + <k<+ + (k ∈ Z) λ 2π λ 2π l Δϕ l Δϕ * Số cực tiểu: − − + <k<+ − + (k ∈ Z) λ 2π λ 2π TRƯỜNG HỢP HAI DAO ĐỘNG KẾT HỢP CÙNG PHA Giả sử phương trình sóng hai nguồn kết hợp O1, O2 là: u1 = u2 = A cos(ωt + ϕ ) Xeùt moät ñieåm M caùch hai nguoàn d1 = O1M , d = O2 M Phương trình sóng M O1 , O2 truyền tới d d u1M = A cos(ωt − 2π + ϕ ) vaø u M = A cos(ωt − 2π + ϕ ) λ λ Coi A = const Phương truyền sóng tổng hợp M: π ⎞ ⎤ ⎛ ⎡π uM = u1M + u2 M = A cos ⎢ (d − d1 )⎥ cos⎜ ωt − (d1 + d ) + ϕ ⎟ λ ⎠ ⎦ ⎝ ⎣λ Đô lệch pha hai sóng từ hai nguồn truyền tới M: d −d Δϕ = 2π λ M d1 d2 S1 S2 T–1 T–2 T0 O2 O1 Ñ-2 Ñ0 Ñ-1 Ñ1 ⎤ ⎡π Biên độ sóng tổng hợp M: AM = A cos ⎢ (d − d1 )⎥ ⎦ ⎣λ Điểm có biên độ tổng hợp cực đại Amax=2A (hai sóng gởi tới cùng pha)thì: cos π π (d − d1 ) = ⇔ (d − d1 ) = kπ ⇔ λ λ T1 d − d1 = kλ , Ñ2 k = soá nguyeân Điểm có biên độ tổng hợp cực tiểu (hai sóng gởi tới ngược pha) Amin =0 (hay triệt tiêu) cos π π π (d − d1 ) = ⇔ (d − d1 ) = (2k + 1) ⇔ λ λ d − d1 = (2k + 1) λ k = soá nguyeân Số cực đại giao thoa (hay số bụng sóng khoảng hai nguồn O1 , O2 ) : − Số cực tiểu giao thoa ( hay số nút sóng khoảng hai nguồn Ñ–2 l l O1 , O2 ) : − − < k < − λ λ TRƯỜNG HỢP HAI DAO ĐỘNG KẾT HỢP NGƯỢC PHA Giả sử phương trình sóng hai nguồn kết hợp O1, O2 là: u1 = A cos(ωt ) vaø u2 = A cos(ωt + π ) = − A cos(ωt ) Xeùt moät ñieåm M caùch hai nguoàn d1 = O1 M , d = O2 M Phương trình sóng M O1 , O2 truyền tới λ Ñ–1 <k< l λ Ñ2 Ñ1 O2 O1 T-2 VCV l T-1 T0 T1 T2 Trang 16 T S n – B c Ninh u1M = A cos(ωt − 2π d1 λ ) vaø u M = − A cos(ωt − 2π d2 λ ) Coi A = const Phương trình sóng tổng hợp M: d + d1 ⎞ ⎡ π (d − d1 ) ⎤ ⎛ +π ⎟ sin ⎜ ωt − π uM = u1M + u2 M = A sin ⎢ ⎥ λ λ ⎦ ⎝ ⎠ ⎣ Đô lệch pha hai sóng từ hai nguồn truyền tới M: d − d1 Δϕ = 2π −π λ ⎤ ⎡π Biên độ sóng tổng hợp M: AM = A sin ⎢ (d − d1 )⎥ ⎦ ⎣λ * Điểm có biên độ tổng hợp cực đại Amax =2A (hai sóng gởi tới cùng pha)thì: sin π π π (d − d1 ) = ⇔ (d − d1 ) = (2k + 1) ⇔ λ λ d − d1 = (2k + 1) λ k = soá nguyeân * Điểm có biên độ tổng hợp cực tiểu (hai sóng gởi tới ngược pha) Amin= (hay triệt tiêu) sin π π (d − d1 ) = ⇔ (d − d1 ) = kπ ⇔ λ λ d − d1 = kλ k = soá nguyeân l <k< − λ λ l l * Số cực tiểu giao thoa ( số nút sóng khoảng hai nguồn O1 , O2 ) : − < k < * Số cực đại giao thoa ( số bụng sóng khoảng hai nguồn O1 , O2 ) : − l − λ λ HAI NGUỒN DAO ĐỘNG VUÔNG PHA: Giả sử phương trình sóng hai nguồn kết hợp O1, O2 là: u1 = A cos ωt vaø u2 = A cos(ωt + π ) Xeùt moät ñieåm M caùch hai nguoàn d1 = O1 M , d = O2 M Phương trình sóng M O1 , O2 truyền tới d d π ( Coi A = const) u1M = A cos(ωt − 2π ) vaø u M = A cos(ωt − 2π + ) λ λ Phương trình sóng tổng hợp M: π⎤ ⎡ π π⎤ ⎡π uM = u1M + u2 M = A cos ⎢ (d − d1 ) − ⎥ cos ⎢ωt − (d1 + d ) + ⎥ λ 4⎦ 4⎦ ⎣λ ⎣ π⎤ ⎡π Biên độ sóng tổng hợp M: AM = A cos ⎢ (d − d1 ) − ⎥ 4⎦ ⎣λ * Điểm có biên độ tổng hợp cực đại Amax=2A (hai sóng gởi tới cùng pha)thì: π λ π π π (d − d1 ) − = kπ ⇔ λ d − d1 = kλ + λ k = soá nguyeân 4 * Điểm có biên độ tổng hợp cực tiểu (hai sóng gởi tới ngược pha) Amin =0 (hay triệt tiêu) cos (d − d1 ) − cos =1⇔ λ λ π π π π π k = soá (d − d1 ) − = ⇔ (d − d1 ) − = (2k + 1) ⇔ d − d1 = (2k + 1) + 4 λ λ nguyeân * Số cực đại giao thoa số cực tiểu và bằng: − VCV l λ − l <k< − λ 4 T S n – B c Ninh Trang 17 ** Tìm số đường dao động có biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn AB cách hai nguồn laø: d1 A , d A d1B , d B Đặt Δd A = d1 A − d A và Δd B = d1B − d B và giả sử Δd A < Δd B * Nếu hai nguồn dao động cùng pha: Δd A ≤ kλ ≤ Δd B ( với k là số nguyên) + số điểm cực đại: + số điểm cực tiểu: Δd A ≤ (k + 0.5)λ ≤ Δd B * Nếu hai nguồn dao động ngược pha: + số điểm cực đại: Δd A ≤ (k + 0.5)λ ≤ Δd B + số điểm cực tiểu: Δd A ≤ kλ ≤ Δd B ** Chú ý: Nếu tính trên đoạn AB thì lấy dấu bằng, khoảng AB thì không lấy dấu baèng SÓNG DỪNG Định nghĩa: Là giao thoa sóng tới và sóng phản xạ hình thành các nút và bụng sóng cố định không gian gọi là sóng dừng 2.Tính chất: Sóng dừng là trường hợp đặc biệt giao thoa sóng: là giao thoa hai sóng kết hợp truyền ngược chiều trên cùng phương truyền sóng boù soùng Khoảng cách nút sóng hay hai bụng sóng bất kỳ: d BB = d NN = k λ ( k laø soá nguyeân) B A Điều kiện sóng dừng đầu cố định (nút) : Soá nuùt : N nut = k + Soá buïng: N bung = k l=k λ buïng , λ k = soá boù soùng * Bước sóng lớn có thể tạo là: λmax = 2l A λ Khoảng cách nut sóng và bụng sóng bất kỳ: λ λ d NB = (2k + 1) , k = soá nguyeân Phương trình dao động tổng hợp hai đầu cố định (sóng truyền từ A) l Giả sử phương trình sóng tới B là : u = A cos(ωt + ϕ ) 2π A M x u = A sin( d ) sin(ωt + π + ϕ ) λ B B d Điều kiện sóng dừng đầu cố định (nút sóng) đầu tự do(bụng sóng) λ λ λ λ l = (2k + 1) l=k + hoặc l = (k + ) k = soá boù soùng 4 2 N nut = k + Soá nuùt : Soá buïng : N bung = k + * Bước sóng lớn có thể tạo là: λmax = 4l Phương trình dao động tổng hợp có sóng dừng đầu cố định đầu tự do, M cách đầu tự đoạn d VCV M d Trang 18 T S n – B c Ninh Giả sử phương trình sóng tới đầu tự nhận là : u = A cos(ωt + ϕ ) u = A cos( 2π λ d ) cos(ωt + ϕ ) MẠCH DAO ĐỘNG VAØ SÓNG ĐIỆN TỪ Điện tích Điện tích hai tụ C biến thiên điều hoà theo phương trình (**) q q = −q′′ ⇔ q′′ = −ω q (*) ( với u=e; i=q’; r =0 ) Ta coù : e = − Li′ ⇔ u = − Lq′′ ⇔ = − Lq′′ ⇔ LC C (*) laø phöông trình vi phaân luoân coù nghieäm : + q = Q0 cos(ωt + ϕ ) (**) Với: ω = LC C = taàn soá goùc(rad/s) Suất điện động cảm ứng cuộn dây L (có r = 0) q Q q = Cu e = u = = O cos(ωt + ϕ ) (v) Q0 = CU c C Với u hiệu điện tức thời hai tụ q điện tích hai tụ thời điểm t Cường độ dòng điện: Cường độ dòng điện chạy cuộn dây L biến thiên điều hoà: i = q , − ωQ sin(ωt + ϕ ) = ωQo sin(ωt + ϕ + π ) Hay: Với K A B L π π i = I sin(ωt + ϕ + π ) = I cos(ωt + ϕ + ) ⇒ B = B0 cos(ωt + ϕ + ) 2 I = ωQ0 cường độ cực đại Trong mạch dao động LC thì u và q dao động cùng pha và cùng chậm pha π / so với i ϕ = ϕ + π / i ***** Phương trình độc lập với thời gian: i2 Q02 = q + ; I 02 = i + ω q ; ω 4.Chu kỳ – tần số mạch dao động: Chu kyø : Taàn soá: T = 2π LC f = ; ; 2π LC * Neáu C goàm C1// C2 thì : T//2 = T12 + T22 vaø * Neáu C goàm C1nt C2 thì : 1 = + vaø Tnt T1 T2 i2 u2 + =1 I 02 U 02 Bước sóng điện từ chân không c λ = = c.T = 2πc LC c = 3.108 m/s f 1 = + vaø λ2// = λ12 + λ22 f // f1 f2 f nt2 = f12 + f 22 vaø * Neáu L goàm L1// L2 thì: 1 = + vaø T// T1 T2 f //2 = f12 + f 22 * Neáu L goàm L1nt L2 thì: Tnt2 = T12 + T22 vaø 1 = + vaø f nt f1 f2 λ nt vaø λ // = = ** Nếu mạch có L thay đổi từ Lmin → Lmax và C thay đổi từ Cmin → Cmax vaø λmin = c.2π LminCmin VCV λ 1 λ + + λ22 λ22 λ2nt = λ12 + λ22 ** Lúc này : f nt × f // = f1 × f ωnt × ω// = ω1 × ω2 Tnt × T// = T1 × T2 thì: λmax = c.2π LmaxCmax u T S n – B c Ninh Trang 19 Năng lượng mạch dao động: * Năng lượng điện trường( tập trung tụ C) thời điểm t : Wđ = q2 = Cu = qu 2C 2 Trong đó: q = Q0 cos(ωt + ϕ ) ⇒ Wđ = Q 20 cos (ωt + ϕ ) 2C * Năng lượng từ trường (tập trung cuộn cảm L) thời điểm t : Trong đó: Wt = Li i = q ' = I o sin(ωt + ϕ + π ) i = q’ = - ω Qosin( ωt + ϕ ) Wt = 2 LI o sin (ωt + ϕ ) 2 Li + Cu 2 * Năng lượng dao động mạch (năng lượng điện từ) Q2 W = Wđ max = Wt max = o = LI 02 = CU 02 = const 2C 2 Mạch dao động có điện trở R ≠ thì dao động tắt dần • Để mạch dao động trì thì phải bù phần lượng dạng nhiệt * Định luật bảo toàn lượng: • Q = I Rt Để trì dao ωCU 2 động cần W = Wđ + Wt = cung cấp cho mạch lượng có công suất: U RC 2L Nếu mạch có điện trở R càng nhỏ thì xảy cộng hương rõ (nhọn hơn) Chú ý: * Trong dao động sóng điện từ thì điện trường và từ trường dao động cùng pha với và chúng tạo với phương truyền sóng thành tam diện thuận (từng đôi vuông góc) * Nếu mạch dao động với chu kỳ là T, tần số f thì lượng điện trường và lượng từ trường dao động với chu kỳ T/2 tần số 2f * Năng lượng điện trường và lượng từ trường dao động ngược pha * Sóng điện từ mang lượng, lượng sóng điện từ tỉ lệ với luỹ thừa bậc bốn tần số ( W ∼ f 4), tần số sóng điện từ càng cao thì lượng sóng càng lớn • Sóng điện từ có đầy đủ các tính chất sóng học như: Tuân theo các quy luật truyền thẳng, phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ P = I 2R = R= Phát –thu sóng điện từ VCV T S n – B c Ninh Trang 20 ÑIEÄN XOAY CHIEÀU I Nguyeân taéc taïo doøng ñieän xoay chieàu Từ thông: Từ thông gởi qua khung dây có diện tích S gồm N vòng dây quay với vận tốc góc ω quanh trục quay ∆ từ trường B ⊥ Δ φ = NBS cos(ωt + ϕφ ) = φ0 cos(ωt + ϕφ ) Ñôn vò : Wb(veâ be) r∧ r φ0 = NBS từ thông cực đại ; ϕφ = (n B) t = Với: Suất điện động cảm ứng máy phát tạo ra: e = −φ ′ = ωNBS cos(ωt + ϕe ) = E0 cos(ωt + ϕe )(V ) E0 = ωNBS = ωφ0 : suất điện động cực đại ϕe = ϕφ − π : pha ban đầu f = n× p Tần số suất điện động cảm ứng dòng điện: n (vòng/s) tốc độ quay rôto p số cặp cực Chú ý: Một máy phát điện có cặp cực từ muốn phát với tần số 50Hz thì phải quay với tốc độ n = 50 voøng/s ; có 10 cặp cực từ muốn phát với tần số 50Hz thì phải quay với tốc độ n = voøng/s Số cặp cực tăng lên bao nhiêu lần thì tốc độ quay giảm nhiêu lần Hiệu điện cung cấp cho mạch ngoài: u = U cos(ωt + ϕu ) ϕ e = ϕu u : là hiệu điến tức thời ; U0 : là hiệu điện cực đại Nếu bỏ qua điện trở máy phát thì : u = e Cường độ dòng điện mạch ngoài: i = I cos(ωt + ϕi ) i: là cường độ dòng điện tức thời; I0 :cường độ dòng điện cực đại Uo E Io ;I = Caùc giaù trò hieäu duïng: E = ;U = (V) 2 Q = RI2t =P.t (J) Nhiệt lượng toả trên điện trở R: II.Đoạn mạch có phần tử: R B A Đoạn mạch có điện trỏ R O * u R = U cos ωt r UR r I * i = I cos ωt * Ñònh luaät OÂm: I0= U0 U hay I= (A) R R 1 1 = + + + vaø Rnt = R1 + R2 + + Rn R// R1 R2 Rn * ghép điện trở: * Giản đồ vectơ: Đoạn mạch có R u và i cùng pha : ϕ R = Đoạn mạch có cuộn dây cảm L: * u L = U cos ωt A * i = I cos(ωt − π B r U0L ) * Ñònh luaät OÂm: I0= U0 U hay I= ZL ZL VCV với Z L = ωL cảm kháng ; r I0 + T S n – B c Ninh * gheùp cuoän daây: * Giản đồ vectơ: ϕL = Lnt = L1 + L2 + + Ln vaø Trang 21 1 1 = + + + L// L1 L2 Ln Đoạn mạch có L thì u luôn nhanh pha i góc π π Suy Đoạn mạch có tụ điện có điện dung C: C * uC = U cos ωt B A π i = I cos(ωt + ) * r U 0C U U * Ñònh luaät OÂm: I = hay I = dung khaùng với Z C = ωC ZC ZC * gheùp tuï ñieän C// = C1 + C2 + + Cn vaø 1 1 = + + + Cnt C1 C2 Cn * Giản đồ vectơ: Đoạn mạch có C thì u luôn chậm pha i góc ϕC = − r + I0 π III Maïch R,L,C noái tieáp: r r r r u = u R + u L + uc ⇔ U = U R + U L + U C A R π Suy L M C Từ giản đồ vectơ: U = U R2 + (U L − U C ) với Z = R + ( Z L − Z C ) với U = IZ; gọi là tổng trở mạch Độ lệch pha u so với i u = U cos(ωt + ϕu ) vaø i = I cos(ωt + ϕi ) ϕ = ϕu − ϕi r UL Với: tgϕ = U L − U 0C U L − U C Z L − Z C = = U0R UR R r U AB r r U L +UC * Neáu tgϕ > ⇔ ϕ > ⇔ Z L > Z C ⇔ ω > / LC O mạch có tính cảm kháng thì u sớm pha i * Neáu tgϕ < ⇔ ϕ < ⇔ Z L < Z C ⇔ ω < / LC UR r UC maïch coù tính dung khaùng thì u treå pha hôn i * Neáu tgϕ = ⇔ ϕ = ⇔ Z L = Z C ⇔ ω = / LC ⇒ Imax = U ; Pmax = U ; cosϕ = R R mạch cộng hưởng điện( U L = U C ) đó u và i dao động cùng pha * Neáu ϕ = π / ⇔ R = Z L − Z C ; * Neáu ϕ < π / ⇔ R > Z L − Z C ; * Neáu ϕ > π / ⇔ R < Z L − Z C * Nếu ϕ = π / ⇔ mạch không chứa R; * Nếu ϕ ≠ π / ⇔ mạch phải chứa R; VCV I B T S n – B c Ninh Coâng suaát: * Chuù yù : P = UI cos ϕ = I ( R + r ) I= Trang 22 Với hệ số công suất là: cos ϕ = R + r UR + Ur = Z U U AB U MN U R U L U C = = = = = Z AB Z MN R Z L ZC Neáu cuoän daây coù r thì: U = (U R + U r ) + (U L − U C ) tgϕ = vaø Z = ( R + r )2 + (Z L − Z C )2 U L − U 0C U L − U C Z L − Z C = = U R + U 0r U R + U r R+r ** Các dấu hiệu nhận biết cộng hưởng điện thường gặp: Điều kiện cộng hưởng Điều kiện cần : Cho L C ω f thay đổi để điều kiện đủ xảy Điều kiện đủ : 1 ⇔ f = + Z L = ZC ⇔ ω = LC 2π LC U2 U + Z = R ⇔ I max = ⇔ Pmax = R R + U R max = U ⇔ U LC = ⇔ U L =U C + ϕ = ⇔ tan ϕ = ⇔ cos ϕ = ( u vaø i cuøng pha ) + u cùng pha với uR ; u chậm pha π / với uL ; u nhanh pha π / so với uC * * Nếu R,U là số Thay đổi L C, ω f: U2 U2 P Z Z P P = RI = R ⇒ ⇔ = ⇒ = max max L C R + (Z L − ZC )2 R ⇒ cộng hưởng <=> cos ϕ = R * * Nếu L,C, ω ,U= const Thay đổi R để công suất đạt cực đại A ⎡ (Z L − ZC )2 ⎤ CauChy Pmax ⇔ ⎢( R + r ) + ←⎯ ⎯ ⎯→ R + r = Z L − Z C R ( R + r ) ⎥⎦ A ⎣ U2 ⇒ Pmax = => Z = ( R + r ) ⇒ Cosϕ = vaø tan ϕ = ±1 2( R + r ) ** Cho R thay đổi để công suất trên biến trở R đạt cực đại U2 Khi đó: R = r + ( Z L − Z C ) và ⇒ Pmax = 2( R + r ) B L R L,r A * * ϕ1 + ϕ = π C B C B * * Nếu L,C, ω ,U= const Khi cho R thay đổi ta thấy có hai giá trò R1 vaø R2 coù cuøng coâng suaát P<Pmax P(W) Ta luoân coù: * R1.R2 = ( Z L − Z C ) hay RP max = R1 R2 U2 R1 + R2 = P C L,r Pmax P vaø tan ϕ1 tan ϕ = O R1 Rmax R2 ** Cho ω ( f) thay đổi ta thấy có hai giá trị ω = ω1 (hoặc f= f1) và ω = ω2 (hoặc f= f2) cho cùng I cùng P cùng UR thì ω = ω0 mạch cộng hưởng điện VCV R(Ω) T S n – B c Ninh Ta coù: ω0 = ω1ω2 f = Cho ω thay đổi: R C M A N Trang 23 f1 f L B thì IMax ⇒ URmax ; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp * Khi ω = ω0 = LC 1 LU * Khi ω = ω1 = thì U LMax = C L R R 4CL − C R − C * Khi ω = ω2 = LU L R2 − thì U CMax = L C R 4CL − C R * Lúc này : ω0 = ω1ω2 f = f1 f ** Cho ω ( f) thay đổi ta thấy có hai giá trị ω = ω1 (hoặc f= f1) và ω = ω2 (hoặc f= f2) cho cuøng UC , ω = ω0 thì UCmax Suy ω02 = (ω12 + ω22 ) Cho L thay đổi: ** Có hai giá trị L1 ≠ L2 cho cùng giá trị công suất C R L Z L1 + Z L2 ⇔ L1 + L2 = Suy : Z C = A ωC ** Có hai giá trị L1 ≠ L2 cho cùng giá trị UL , giá trị L để ULmax tính theo L1 và L2 2Z L1 Z L2 L1 L2 ZL = ⇔L= Z L1 + Z L2 L1 + L2 B ** Cho L thay đổi để U L max đó: U L max r r U AB R + Z C2 R + Z C2 2 = + U RC − U CU LMax − U = ; ZL = ; U AB ⊥ U RC ; U L2 = U AB ; U LMax R ZC Cho C thay đổi: C R L ** Có hai giá trị C1 ≠ C2 cho cùng giá trị công suất CC ⎡ A B C0 = 2 ⎢ Z C1 + Z C2 C1 + C2 = Z C0 ⇔ ⎢ ZL = Với giá trị C0 là giá trị làm cho công suất mạch cực đại 1 ⎢ 2 ⎢ 2ω L = C + C ⎣ ** Cho C thay đổi để U C max đó: U C max = r r U AB R + Z L2 R + Z L2 2 2 = U AB + U RL − U LU CMax − U = ; ZC = ; U AB ⊥ U RL ; U CMax ; U CMax R ZL ** Có hai giá trị C1 ≠ C2 cho cùng giá trị UC ,giá trị ZC để UCmax tính theo C1 và C2 1 1 C + C2 = ( + )⇒C = Z C Z C1 Z C2 Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u cùng i có pha lệch Δϕ VCV T S n – B c Ninh Với tgϕ1 = Z L1 − Z C1 R1 và tgϕ = Z L2 − Z C2 R2 Trang 24 (giả sử ϕ1 > ϕ2) tgϕ1 − tgϕ2 = tg Δϕ + tgϕ1tgϕ2 Trường hợp đặc biệt Δϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tgϕ1tgϕ2 = -1 Có ϕ1 – ϕ2 = Δϕ ⇒ r r ** Cho U1 ⊥ U ϕ1 − ϕ = π / ⇒ tan ϕ1 tan ϕ = −1 ⎧ ϕ1 + ϕ = π / ⇒ tan ϕ1 tan ϕ = ** Cho ⎨ > ϕ ϕ ⎩ IV Maùy phaùt ñieän xoay chieàu moät pha: Nguyên tắc hoạt động : Dựa trên tượng cảm ứng điện từ Caàu taïo: * Phần cảm: Là phần tạo từ trường, thường là nam châm vĩnh cửu hay nam châm điện * Phần ứng: Là phần tạo dòng điện, gồm khung dây với nhiều vòng dây dẫn quấn quanh * Boä goùp: Là phần đưa điện mạch ngoài, gồm hai vành khuyên và hai chổi queùt V Maùy phaùt ñieän xoay chieàu ba pha: Ñònh nghóa doøng ñieän xoay chieàu ba pha Là hệ thống gồm ba dòng điện xoay chiều có cùng tần số, cùng biên độ 2π nhöng leäch pha hay 120o tức thời gian là 1/3 chu kỳ T ⎧ ⎪e1 = E0 cos(ωt ) ⎪ 2π ⎪ ⎨e2 = E0 cos(ωt − ) trường hợp tải đối xứng thì ⎪ 2π ⎪ ⎪⎩e3 = E0 cos(ωt + ) ⎧ ⎪i1 = I cos(ωt ) ⎪ 2π ⎪ ⎨i2 = I cos(ωt − ) ⎪ 2π ⎪ ⎪⎩i3 = I cos(ωt + ) Nguyên tắc hoạt động: Dựa trên tượng cảm ứng điện từ Caáu taïo: Goàm hai phaàn chính: + Phần cảm: là Rôto, thường là nam châm điện + Phần ứng : là stato, gồm ba cuộn dây giống hệt quấn quanh lõi thép đặt lệch 1/3 voøng troøn treân thaân stato 3.Caùch maéc ñieän ba pha: caùch * Mắc hình sao: dây gồm dây pha(dây nóng) và dây trung hoà (dây nguội) Tải U d = 3U p ; I d = I p tiêu thụ không cần đối xứng * Mắc hình tam giác: mắc dây Tải tiêu thụ phải mắc đối xứng U d = U P ; I d = 3I p Öu ñieåm cuûa doøng xoay chieàu ba pha: * Tiết kiệm dây dẫn trên đường truyền tải từ nơi sản xuất đến nơi tiêu dùng * Tạo từ trường quay mạnh mà không cần phải quay nam châm điện VI Động không đồng ba pha: VCV T S n – B c Ninh Trang 25 Ñònh nghóa: Laø thieát bò ñieän bieán ñieän naêng cuûa doøng ñieän xoay chieàu thaønh cô naêng Nguyên tắc: Dựa trên tượng cảm ứng điện tử và từ trường quay, từ trường tổng hợp taïi taâm quay luoân laø 1,5B0 Lưu ý: khung dây quay với tốc độ góc ω0 nhỏ tốc độ quay ω từ trường quay (của dòng ñieän) ωroto < ωtu _ truong = ωdong _ đien Cách tạo từ trường quay: cách * Cho nam chaâm quay * Taïo baèng doøng xoay chieàu pha Cấu tạo động không đồng ba pha: phần * Stato: gioáng stato cuûa maùy phaùt xoay chieàu pha * Roâto: hình truï coù taùc duïng nhö moät cuoän daây quaán quanh loõi theùp VII Maùy bieán theá – truyeàn taûi ñieän naêng: Định nghĩa: Là thiết bị biến đổi hiệu điện xoay chiều này thành hiệu điện xoay chieàu khaùc coù cuøng taàn soá nhöng coù giaù trò khaùc Caáu taïo: phaàn * Một lõi thép gồm nhiều lá thép kỹ thuật mỏng ghép cách điện để tránh dòng điện phucô * Hai cuộn dây đồng quấn quanh lõi thép với số vòng dây khác Cuộn sơ cấp N1 vòng dây nối với mạng điện xoay chiều, cuộn dây thứ cấp N2 vòng dây nối với tải tiêu thụ Nguyên tắc hoạt động: Dựa trên tượng cảm ứng điện từ Sự biến đổi hiệu điện cường độ dòng điện máy biến Gọi U1 , I1 , N1 , P1 Hiệu điện thế, cường độ, số vòng dây, công suất, cuộn sơ cấp Gọi U , I , N , P2 Hiệu điện thế, cường độ, số vòng dây, công suất, cuộn thứ cấp Hieäu suaát cuûa maùy bieán theá P P U I cos ϕ H = = ThuCap = 2 P1 PSoCap U1I1 cos ϕ1 Heä soá maùy bieán theá N K= N2 Neáu H = 100% thì U so I thu N so U I N = = ⇔ = = U thu I so N thu U I1 N N1 U2 U1 Pphaùt R/2 Nếu Nsơ < Nthứ máy tăng (N1 <N2 ) Uphaùt Nếu Nsơ > Nthứ máy hạ (N1>N2 ) VIII.Truyeàn taûi ñieän naêng: R/2 Là truyền tải điện từ nơi sản xuất tới nơi tiêu thụ Gọi Pphát: công suất điện cần truyền tải từ nơi sản xuất đến nơi tiêu thụ Uphát: Hiệu điện máy phát điện I: Cường độ dòng điện trên đường dây P2 ΔP = RI = R Phat Công suất hao phí trên đường dây: U Phat cos ϕ Độ giảm trên dây: ΔU = IR = U Phat − U Tieu _ Thu VCV N2 PTThuï UTthuï T S n – B c Ninh Hieäu suaát truyeàn taûi ñieän naêng: η= Trang 26 PTieu _ Thu PPhat − ΔP = PPhat PPhat l S với: l là chiều dài dây dẫn=2lần khoảng cách từ nơi phát đến nơi tiêu thụ ρ (Ω.m) là điện trở suất S(m2) laø tieát dieän daây daãn IX Caùch taïo doøng ñieän moät chieàu Caùch taïo: * Duøng pin vaø aéc quy => coâng suaát raát nhoû, giaù thaønh cao * Duøng maùy phaùt ñieän moät chieàu => Coâng suaát cao hôn pin, aéc quy Giaù thaønh cao hôn so với việc tạo dòng điện xoay chiều có cùng công suất * Chænh löu doøng xoay chieàu => kinh teá nhaát vaø phoå bieán nhaát Maùy phaùt ñieän moät chieàu * Nguyên tắc hoạt động : Dựa trên tượng cảm ứng điện từ * Nguyeân taéc caáu taïo: + Phần cảm và phần ứng giống máy phát điện xoay chiều pha + Boä goùp ñieän goàm hai vaønh baùn khuyeân vaø hai choåi queùt Chænh löu doøng ñieän xoay chieàu baèng ñioát baùn daãn * Chỉnh lưu nửa chu kỳ: mắc diốt bán dẫn vào mạch có tác dụng cho dòng điện qua tải tieâu thuï ½ chu kyø theo moät chieàu xaùc ñònh => doøng chænh löu laø doøng ñieän nhaáp nhaùy duøng để nạp ắc quy * Chỉnh lưu hai nửa chu kỳ: Mắc điốt bán dẫn vào mạch cách thích hợp, dòng điện qua tải tiêu thụ hai nửa chu kỳ theo chiều xác định Điện trở dây dẫn: R = ρ TÍNH CHAÁT SOÙNG CUÛA AÙNH SAÙNG Định nghĩa tán sắc: Hiện tượng chùm ánh sáng trắng sau qua lăng kính không bị khúc xạ phía đáy lăng kính, mà còn bị tách thành nhiều chùm ánh sáng có màu sắc khác gọi là tượng tán sắc ánh sáng Nguyên nhân tán sắc: Do chiết suất môi trường suất các ánh sáng đơn sắc khác là khác (nđỏ <nda cam<nvàng <…<ntím ) Chùm ánh sáng trắng chứa nhiều thành phần đơn sắc đến mặt lăng kính cùng góc tới, chiết suất lăng kính các tia đơn sắc khác là khác nên bị khúc xạ các góc khúc xạ khác Kết quả, sau qua laêng kính chuùng bò taùch thaønh nhieàu chuøm aùnh saùng coù maøu saéc khaùc => taùn saéc aùnh saùng AÙnh saùng ñôn saéc: AÙnh saùng ñôn saéc laø aùnh saùng khoâng bò taùn saéc qua laêng kính Moãi aùnh saùng ñôn saéc coù moät maøu saéc xaùc ñònh goïi laø maøu ñôn saéc Ánh sáng trắng: Ánh sáng trắng là ánh sáng tổng hợp từ vô số ánh sáng đơn sắc khác có màu sắc biến thiên liên tục từ đỏ đến tím ( 0,38μm ≤ λ ≤ 0,76μm ) M d1 S1 x Giao thoa aùnh saùng: d2 I a + Bằng hình học ta có hiệu quang trình ( hiệu đường đi) O d1 − d = ax D S2 D VCV T S n – B c Ninh Trang 27 + Điều kiện để M là vị trí vân sáng d1 − d = kλ , với k ∈ Z Vò trí vaân saùng: λD = ki ( k = 0;±1;±2 ) x + a S3 Vị trí vân sáng trung tâm (bậc 0) ứng với k=0 T3 Vị trí vân sáng bậc ứng với k = ±1 S2 i T2 Vị trí vân sáng bậc ứng với k = ±2 S1 Vị trí vân sáng bậc n ứng với k = ± n T1 S0 Beà daøy b O + Điều kiện để M là vị trí vân tối: T − λ S−1 d1 − d = (2k + 1) , với k ∈ Z i = 2b T−2 Beà daøy b S−2 Vò trí vaân toái: ( löu yù khoâng coù vaân toái baäc ) T−3 λD 1 λD S−3 xT = (2k + 1) = (k + ) = (k + )i k = 0;±1;±2 2 a 2a Vân tối thứ ( vân tối bậc 1) ứng với k=0 và k=-1 Vân tối thứ hai (vân tối bậc 2) ứng với k=1 và k=-2 Vân tối thứ hai (vân tối bậc n) ứng với k=n-1 và k=-n Khoảng vân: Khoảng vân là khoảng cách hai vaân saùng lieân tieáp hay hai vaân toái lieân tieáp λD i= i = xS , k +1 − xS , k = xt , k +1 − xt , k ⇒ a i λ c v c Ta coù: λkk = , λn = vaø n = suy ra: λn = kk vaø in = kk ; n n f f v xS = k c = 299792458 ≈ 3.108 m / s Chú ý: Khi từ môi trường này sang môi trường khác thì tần số f luôn không đổi nên lượng phô tôn không đổi Khoảng cách từ vân này đến vân kia: * cùng bên vân trung tâm: Δx = x1 − x2 * hai bên vân trung tâm: Δx = x1 + x2 Vò trí hai vaân truøng nhau: xλ1 , k1 = xλ2 , k ⇔ k1 λ1D = k2 λ2 D a a Độ rộng quang phổ bâc n: là khoảng cách từ vân sáng đỏ bậc n đến tím bậc n D Δxn = xnđ − xnt = n (λđ − λt ) a Δxn = nΔx1 Quang phoå baäc n baèng n laàn quang phoå baäc 1: * Độ rộng phần trùng (giao nhau) hai quang phổ liên tục: l = xđo _ n − xtim _ n +1 löu yù: Neáu l ≤ thì khoâng giao * Tìm số vân sáng ,tới trên vùng giao thoa có bề rộng L: L = n, p với n là phần nguyên; p là chữ số thập phân đầu tiên 2i Vd: 3,45 thì n=3 vaø p=4; 5,78 thì n=5 vaø p=7; Soá vaân saùng vuøng giao thoa: N S = 2n + VCV i i T S n – B c Ninh Soá vaân toái vuøng giao thoa: Trang 28 + Neáu p ≥ thì: NT = 2n + + Neáu p<5 thì: NT = 2n * Tìm số vân sáng hai điểm M,N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1<x2) Soá vaân saùng: x1 ≤ ki ≤ x2 Soá vaân toái: x1 ≤ (k + 0,5)i ≤ x2 k laø soá nguyeân Löu yù: Neáu M, N cuøng phía thì x1 ,x2 cuøng daáu Neáu M, N khaùc phía thì x1, x2 traùi daáu * khoảng cách hai tiêu điểm thấu kính hai ánh sáng đơn sắc có chiết suaát n1, n2 ⎛n ⎞ ⎞⎛ F1 F2 = Δf = f1 − f với D = = ⎜ − 1⎟⎜⎜ + ⎟⎟ D [dp] :độ tụ; f[m] :tiêu cự f ⎝ n′ ⎠⎝ R1 R2 ⎠ n là chiết suất chất làm thấu kính và n’ là chiết suất môi trường đặt thấu kính R laø baùn kính cong cuûa thaáu kính R>0 neáu maët loài R<0 neáu maët loom vaø R = ∞ neáu maët phaúng Hiện tượng tán sắc ánh sáng • Hiện tượng thường gặp • Nguyên nhân tán sắc qua lăng kính: Vì bước sóng ánh sáng đơn sắc khác thì chiết suất lăng kính laø khaùc nhau, suy goùc leäch khaùc nđỏ < ncam < nvàng < nlục < nlam < nchàm < ntím • Nhắc lại công thức lăng kính + Taïi I: sini1 = nsinr1 i + Taïi k: sini2 = nsinr2 đỏ + Goùc chieát quang: A = r1 + r2 n tím traéng + Goùc leäch : D = i1 + i2 − A Nếu góc chiết quang A nhỏ và góc tới nhỏ ta có: + i1 ≈ nr1 ; i2 ≈ nr2 + A = r1 + r2 + D = A(n − 1) A • Góc lệch cực tiểu: D = Dmin ⇔ i1 = i2 ⇔ r1 =r2=A/2 ; A ⎛ D + A⎞ n.sin = sin ⎜ ⎟ 2 D ⎝ ⎠ K I i2 i1 • Điều kiện lăng kính phản xạ toàn phần là: r1 r2 + Laêng kính coù tieát dieän thaúng laø tam giaùc vuoâng + r2 ≥ igh với sin igh = n ** Góc hợp hai tia sáng ló khởi lăng kính với góc chiết quang A nhỏ: ΔD = A(n1 − n2 ) n1 , n2 laø chieát suaát vaø n1>n2 hay ΔD = Δi2 = i2t − i2 d ** Độ dịch chuyển vân trên màn có mặt mỏng có bề rộng e đặt sau Dđỏ hai khe S1,S2 I S M eD Đỏ Δx = (n − 1) ( n laø chieát suaát cuûa baûn moûng) a Dtím Tím ** Khoảng cách từ tia tím đến tia đỏ trên màn đặt cách đỉnh lăng kính khoảng L: ĐT = LA(nt − nđ ) VCV T S n – B c Ninh Trang 29 Các loại quang phổ: a Quang phổ liên tục: Quang phổ liên tục là dãy màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím Nguồn gốc phát sinh: các vật rắn, lỏng, khí có tỷ khối lớn bị nung nóng phát quang phổ lieân tuïc Ñaëc ñieåm: Khoâng phuï thuoäc vaøo thaønh phaàn caáu taïo cuûa nguoàn saùng chæ phuï thuoäc vaøo nhieät độ nguồn sáng Nhiệt độ càng cao miền phát sáng miền càng mở rộng vùng ánh sáng có bước sóng ngắn cuûa quang phoå lieân tuïc Ứng dụng : Dựa vào quang phổ liên tục để xác định nhiệt độ các vật sáng nung nóng Ví dụ: nhiệt độ lò nung, hồ quang, mặt trời, các vì sao… b Quang phoå vaät phaùt xaï: Quang phoå vaïch phaùt xaï laø quang phoå goàm moät heä thoáng caùc vaïch maøu rieâng reû naèm treân moät neàn toái Nguồn góc phát sinh: Các chất khí hay áp suất thấp bị kích thích(bằng cách nung nóng hay phóng tia lửa điện …) phát quang phổ vạch phát xạ Ñaëc ñieåm: Quang phoå vaïch phaùt xaï cuûa caùc nguyeân toá khaùc thì raát khaùc veà : Soá lượng vạch phổ, vị trí vạch, màu sắc và độ sáng tỷ đối các vạch Ví dụ: Natri cho hai vạch vàng, hiđro cho vạch đỏ, lam, chàm, tím Như nguyên tố hoá học trạng thái khí hay nóng sáng áp suất thấp cho quang phổ vạch riêng, đặc trưng cho nguyên tố đó Ứng dụng : Để nhận biết có mặt nguyên tố các hỗn hợp hay hợp chất, xác định thành phần cấu tạo hay nhiệt độ vật c Quang phoå vaïch haáp thuï: Quang phoå vaïch haáp thuï laø moät heä thoáng caùc vaïch toái naèm treân neàn quang phoå lieân tuïc Nguồn gốc phát sinh: Chiếu chùm ánh sáng trắng qua khối khí hay nung nóng nhiệt độ thấp nhiệt độ nguồn thu quang phổ vạch hấp thụ Ñaëc ñieåm: Vị trí các vạch tối nằm đúng vị trí các vạch mà quang phổ phát xạ chất khí hay đó Ứng dụng: Để nhận biết có mặt nhân tố các hỗn hợp hay hợp chất d Pheùp phaân tích quang phoå Phép phân tích thành phần cấu tạo các chất dựa vào việc nghiên cứu quang phổ gọi là pheùp phaân tích quang phoå Tiện lợi phép phân tích quang phổ: - Trong phép phân tích định tính: thực phép phân tích quang phổ đơn giản và cho kết nhanh phép phân tích hoá học - Trong phép phân tích định lượng: thực phép phân tích quang phổ có độ nhạy cao cho phép phát nồng độ các chất có mẫu chính xác tới 0,002% - Có thể phân tích từ xa: có thể xác định thành phần cấu tạo và nhiệt độ các vật xa như: mặt trăng, mặt trời… dựa vào việc phân tích quang phổ chúng VCV T S n – B c Ninh Trang 30 TIA HỒNG NGOẠI – TIA TỬ NGOẠI – TIA RƠNGHEN a Tia hồng ngoại: Là xạ không nhìn thấy có bước sóng lớn bước sóng ánh sáng đỏ 0,76.10 −6 m ≤ λ ≤ 10 −3 m Bản chất: Tia hồng ngoại có chất là sóng điện từ Nguồn phát sinh: Mọi vật nhiệt độ lớn 0K phát tia hồng ngoại Nguồn thu chủ yếu từ lò than, lò điện, đèn dây tóc Tính chaát vaø taùc duïng: + Taùc duïng noãi baät nhaát laø taùc duïng nhieät + Tác dụng lên kính ảnh hồng ngoại + Bị nước hấp thụ mạnh Ứng dụng: Chủ yếu để sấy hay sưởi công nghiệp , nông nghiệp, y tế… Chụp ảnh kính ảnh hồng ngoại b Tia từ ngoại: Là các xạ không nhìn thấy có bước sóng ngắn bước sóng ánh sáng tím: 0.38.10 −6 m ≤ λ ≤ 10 −9 m Bản chất : Có chất là sóng điện từ là sóng điện từ Nguồn phát sinh: Do các vật bị nung nóng nhiệt độ cao mặt trời, hồ quang điện, đèn thuyû ngaân, … phaùt Tính chaát vaø taùc duïng: Tác dụng mạnh lên kính ảnh làm phát quang số chất, làm ion hoá không khí gây phản ứng quang hoá, quang hợp, có tác dụng sinh học,… Ứng dụng: Trong công nghiệp: dùng để phát các vết nứt nhỏ, các vết tray xước trên bề mặt sản phẩm Trong y học dùng để trị bệnh còi xương c Tia rơnghen: Là xạ điện từ có bước sóng nằm khoảng từ 10−11 m → 10−8 m Tia Rơn_Ghen cứng là tia có bước sóng ngắn Tia Rơn_ghen mềm là tia có bước sóng dài Bản chất: Là sóng điện từ có bước sóng ngắn từ 10−11 m → 10−8 m Tính chất: + Không bị lệch qua điện từ trường + Coù khaû naêng ñaâm xuyeân maïnh Xuyeân qua taám nhoâm daøy vaøi (cm), nhöng bò taám chì vaøi (mm) chaën laïi + Coù taùc duïng maïnh leân kính aûnh + Laøm phaùt quang moät soá chaát + Có khả ion hoá chất khí + Coù taùc duïng sinh lyù, huyû dieät teá baøo, dieät vi khuaån Coâng duïng: Dùng để chiếu điện, chụp điện, chữa bệnh ung thư nông… Trong công nghiệp dùng để xác định các khuyết tật các sản phẩm đúc Dùng màn huỳnh quang máy đo liều lượng tia rơnghen… Thuyết điện từ sóng ánh sáng: Ánh sáng là sóng điện từ có bước sóng ngắn (so với sóng vô tuyến điện) c n = = εμ c: laø vaän toác aùnh saùng chaân khoâng; v v: là vận tốc as môi trường có số điện môi ε và độ từ thẩm μ Theo Lo_ren_xô haèng soá ñieän moâi phuï thuoäc vaøo taàn soá cuûa aùnh saùng ε = F ( f ) VCV T S n – B c Ninh Trang 31 LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG I Ñònh luaät quang ñieän a Định luật 1: Đối với kim loại dùng làm catốt có bước sóng giới hạn λ0 định gọi là giới hạn quang điện Hiện tượng quang điện xả bước sóng λ ánh sáng kích thích nhỏ giới hạn quang điện ( λ ≤ λ0 ) b Định luật 2: Với ánh sáng thoả mãn định luật thì cường độ dòng quang điện bão hoà tỉ lệ thuân với cường độ chùm sáng kích thích c Định luật 3: Động ban đầu cực đại các electron quang điện không phụ thuộc vào cường độ chùm sáng kích thích mà phụ thuộc vào chất kim loại dùng làm catốt vàbước sóng ánh sáng kích thích Năng lượng phôtôn hc ε = hf = λ h: haèng soá Planck = 6,625.10−34 (J.s); c: vaän toác aùnh saùng = 3.108 (m/s); ε Khối lượng phôtôn: mε = Động lượng phôtôn: p = mε c Công thoát electron: λ: bước sáng xạ [m] m [kg] ; ε [J] ; c [m/s] c2 A= f: tần số xạ [Hz] p [kg.m/s] ; mε [kg] ; c = 3.108 [m/s] hc λ0 [m] giới hạn quang điện λ0 Điều kiện xảy tượng quang điện: λ ≤ λ0 Phöông trình Einstein: ε = A + W0ñmax ⇔ h c λ =h c + mev02max λ0 λ [m]: bước sóng ánh sáng kích thích; λ0 [m]: giới hạn quang điện me = 9,1.10−31 [kg] khối lượng electron; v0max [m/s] vận tốc ban đầu cực đại electron quang điện Cường độ dòng quang điện I = ne × e • ne soá electron bay veà anoât (s) I bh = ne′ × e • e = 1,6.10−19 (C) ñieän tích • I ñôn vò ampe; Coâng suaát cuûa nguoàn saùng: Hiệu suất lượng tử: H= ( n′e laø soá e taùch khoûi catoât 1s) P = nε.ε ne′ nε • nε soá phoâtoân phaùt (s) • ε lượng phôtôn [J] • P [W] 10 Điều kiện để dòng quang điện triệt tiêu 1 eU h = me v02max e U AK ≥ mev02max U AK ≤ −U h 2 UAK là hiệu điện hai đầu anôt và catôt: VCV • U h = U AK < • e = 1,6.10−19 (c) T S n – B c Ninh Trang 32 - Nếu UAK > tức anôt nối với cực dương và catôt nối với cực âm (UAK = U+ −) - Nếu UAK < tức anôt nối với cực âm và catôt nối với cực dương (UAK = U− +) Lúc này UAK đóng vai trò cản trở dòng quang điện Nếu dòng quang điện triệt triêu thì |UAK |= Uh eU h = mev02max xác định công thức: 11 Điện cực đai kim loại bị cô lập điện: eVmax = mev02max với Vmax là điện cực đại 2 mv Anot − mv02max = e.U AK 12 Định lí động năng: 2 mv0 max 13 Bán kính êlectrôn bay vào từ trường theo phương vuông góc: Rmax = e.B hc eU AK = mv = hf X max = e=1.6.1019 (C) 14 Tia Rônghen: λ X Với : UAK là hiệu điện giữ hai đầu anốt và catốt ống Rơnghen fXmax là tần số lớn tia Rơnghen mà ống có thể phát λ X là bước sóng nhỏ tia Rơnghen mà ống có thể phát Wđ = mv động electron tới đối âm cực Khi các electron đập vào đối âm cực (đối catốt) làm nóng đối âm cực Nhiệt lượng cung cấp làm tăng nhiệt độ đối âm cực lên Δt C là: Q = mcΔt m là khối lượng đối âm cực (khối lượng chất làm nguội đối âm cực) C là nhiệt dung riêng đối âm cực(của chất làm nguội đối âm cực) Δt là độ tăng nhiệt độ Q = neWđ t Nếu toàn lượng electron đập vào làm nóng đối âm cực thì ne Số electron đập vào 1s; t là thời gian electron đập vào đối âm cực TIÊN ĐỀ BOHR –QUANG PHỔ VẠCH NGUYÊN TỬ HYĐRÔ Tiên đề các trạng thái dừng: Nguyên tử tồn trạng thái có mức lượng xác định gọi là trạng thái dừng.Trong các trạng thái dừng nguyên tử không xạ lượng Tiên đề xạ hay hấp thụ lượng nguyên tử : Khi nguyên tử trạng thái dừng có lượng Em sang trạng thái dừng có lượng En (với Em > En) thì nguyên tử phát phôtôn có lượng đúng hiệu Em − En : ε = hf mn = hc λmn = E m − En Với fmn và λmn là tần số và bước sóng ứng với xạ phát Ngược lại nguyên tử trạng thái dừng có mức lượng thấp En mà hấp thụ phôtôn có lượng hfmn thì chuyển lên trạng thái dừng có mức lượng cao Em Hệ tiên đề Bo: Trong các trạng thái dừng nguyên tử electron chuyển động quanh hạt nhân theo quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là các quỹ đạo dừng Ở quỹ có R càng lớn thì lượng caøng cao VCV T S n – B c Ninh Trang 33 4.Phổ nguyên tử hyđrô: Đối với nguyên tử hiđrô, bán kính có quỹ đạo dừng tăng tỷ lệ với bình phöông caùc soá nguyeân lieân tieáp: Tên quỹ đạo: K L M N O P 4ro 9ro 16ro 25ro 36ro Baùn kính: ro Mức lượng: E1 E2 E3 E4 E5 E6 P O N M rn = n × r0 ro = 5,3.10 -11 m laø baùn kính Bo E0 ; n = 1,2,3 , ∞ n2 với Eo = 13,6 eV * Bước sóng dãy Banme: * Bước sóng dãy Pasen: 4 3 1 n=6 n=5 n=4 n=3 n=2 L En = − * Bước sóng dãy Laiman: Hδ Hγ Hβ Hα n=1 K Laiman Banme Pasen λn1 với λL max = λ21 và λL = λ∞1 Haáp thuï hfmn λn với λB max = λ32 và λB = λ∞ λn1 với λP max = λ43 và λP = λ∞ Em Bức xạ hfmn En Dãy Laiman (LyMan):Phát các vạch miền tử ngoại, các electron mức lượng cao (n = 2,3,4 …, ∞ ứng với các quỹ đạo tương ứng L,M,N …) nhảy mức bản( mức 1, ứng với quỹ đạo k) Dãy Banme: Phát các vạch phổ phần miền tử ngoại và vạch phổ miền khã kiến đỏ Hα , lamH β , chàm H γ và tím H δ Các electron mức lượng cao ( n = 3,4,5 … ∞ ứng với các quỹ đạo tương ứng M,N,O…) nhảy mức thứ hai(ứng với quỹ đạo L) Dãy Pasen: Phát các vạch phổ vùng hồng ngoại Các electron các mức lượng cao ( n=4,5,6,… ∞ ứng với các quỹ đạo tương ứng N,O,P, …) nhảy mức thứ ( Ứng với quỹ đạo M) HẤP THỤ VAØ PHẢN XẠ LỌC LỰA CỦA ÁNH SÁNG Hấp thụ ánh sáng là tượng môi trường vật chất làm giảm cường độ chùm sáng truyền qua noù Cường độ I chùm sáng đơn sắctruyền qua môi trường hấp thụ, giảm theo quy luật hàm số mũ độ dài đường d tia sáng I = I e − α d I0 là cường độ chùm sáng tới môi trường α là hệ số hấp thụ môi trường ( phụ thuộc vào bước sóng ) Những vật không hấp thụ ánh sáng miền nào quang phổ gọi là gần suốt với môi trường đó Những vật không hấp thụ ánh sáng miền nhìn thấy quang phổ gọi là suốt không màu Những vật hấp thụ lọc lựa ánh sáng miền nhìn thấy thì goïi laø vaät suoát coù maøu VCV T S n – B c Ninh Trang 34 HIỆN TƯỢNG QUANG PHÁT QUANG- LAZE Huỳnh quang: là phát quang ánh sáng kích thích, ngừng kích thích thì ánh sáng phát quang tắt (dưới 108s) Nó thường xảy với chất lỏng và chất khí Lân quang: là phát quang ánh sáng kích thích, ngừng kích thích thì ánh sáng phát quang còn kéo dài ( 10−8 s trở lên) Nó thường xảy với chất rắn Các chất này gọi là chất laân quang Định luật Xtốc phát quang Ánh sáng phát quang có bước sóng λ ′ dài bước sóng ánh sáng kích thích λ : λ ′ > λ LaZe:là nguồn sáng phát chùm sáng song song, kết hợp, có tính đơn sắc cao và có cường độ lớn * Nguyên tắc phát quang laze dựa việc ứng dụng phát xạ cảm ứng THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP CỦA ANHXTANH ( Einstein) Tiên đề I AnhxTanh: Các định luật vật lý (cơ học, điện học…) có cùng dạng moïi heä quy chieáu quaùn tính Tiên đề II AnhxTanh: Tốc độ ánh sáng chân không có cùng độ lớn c ≈ 3.108 m / s hệ quy chiếu quán tính, không phụ thuộc vào phương truyền và vào tốc độ nguoàn saùng hay maùy thu Độ co chiều dài : l0 là chiều dài hệ đứng yên v2 < l0 l chiều dài chuyển động với tốc độ v c2 Sự chậm lại đồng hồ chuyển động với tốc độ v Δt0 Δt = > Δt0 Δt0 là thời gian đo theo đồng hồ chuyển động; v2 1− c Δt là thời gian đo theo đồng hồ đứng yên Khối lượng tương đối tính m0 m= ≥ m0 m0 là khối lượng nghỉ (đứng yên); m là khối vật chuyển động với tốc độ v v2 1− c Hệ thức lượng và khối lượng; Năng lượng toàn phần m0 W ≈ m0c + m0v c2 E = mc = 2 v 1− c l = l0 1− VCV T S n – B c Ninh Trang 35 VẬT LÝ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ I PHOÙNG XAÏ HAÏT NHAÂN Cấu tạo hạt nhân nguyên tử: Hạt nhân có ký hiệu ZA X gồm có : A: nuclôn (số khối) ; Z: số prôtôn (điện tích hay số thứ tự bảng tuần hoàn); N = A – Z: số nôtroân Kyù hieäu: cuûa proâtoân: 11P =11H ; cuûa nôtroân: 01n * Baùn kính haït nhaân: R = 1,2.10−15 A (m) Đồng vị: Các nguyên tử mà hạt nhân chứa cùng số Z prôtôn, có số nơtrôn N khác gọi là đồng vò Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị cacbon) u 1u = 1/12 khối lượng đồng vị nguyên tử cacbon 126 C MeV 1u = 1,66055.10 -27 kg; mp = 1,0073 u; mn = 1,00867 u ; 1u = 931,5 c Phoùng xaï: là tượng hạt nhân không bền tự phát tia phóng xạ và chuyển thành hạt nhân khác a Ñònh luaät phoùng xaï: −t số nguyên tử còn lại sau thời gian t: N t = N T = N e −λt Khối lượng còn lại sau thời gian t: mt = m0 T = m0 e −λt số nguyên tử bị phân rã sau thời gian t: ΔN (t ) = N − N (t ) = N (1 − T ) = N (1 − e −λt ) Khối lượng tử bị phân rã sau thời gian t: Δmt = m0 − m(t ) = m(1 − T ) = m0 (1 − e −λt ) λ= −t −t −t ln 0,693 = = haèng soá phoùng xaï T T T = chu kỳ bán rã ( thời gian để ½ số hạt nhân chất phóng xạ bị phân rã) No, mo là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ thời điểm ban đầu Nt , mt là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ thời điểm t (còn lại sau thời gian t ) ΔN , Δm là số nguyên tử bị phân rã, khối lượng bị phân rã chất phóng xạ sau thời gian t A(gam) chất chứa NA = 6,023 10 23 nguyên tử (hay phân tử) mo(gam) ………………………………… No nguyên tử (hay phân tử) m(t) (gam) ………………………………… N(t) nguyên tử (hay phân tử) ………………………………… Δm(gam) ∆N nguyên tử (hay phân tử) mN ΔmN A N A ΔN = Nt = t A ; m0 = ; A A NA Chú ý: Đối với phương trình phóng xạ: Ax X → Ay Y + AzZ thì khối lượng chất Y, Z tạo thành sau thời gian t là: mY = m0 X Ay Ax −t T (1 − ) = mX Ay Ax t T (2 − 1) −t m0 X Az m X Az Tt T (1 − ) = (2 − 1) mZ = Ax Ax m0X ,mX : là khối lượng ban đầu và còn lại X sau thời gian t mY , mZ : là khối lượng sinh Y và Z sau thời gian t VCV T S n – B c Ninh Trang 36 Độ phóng xạ H : Đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu chất phóng xạ đo số phân rã( hay số phóng xạ) đơn vị thời gian = số phân rã /s −t dN (t ) H (t ) = − H t = H T = H e − λt ; H = λN ; H t = λN t dt Ñôn vò: 1Bq = phaân raõ/s; 1Ci = 3,7.10 10 Bq Độ hụt khối và lượng liên kết: Δm = m0 − m = Zm p + Nmn − m > a Độ hụt khối: mo = tổng khối lượng các nuclôn riêng rẽ đứng yên ( trước tạo thành hạt nhân) m = khối lượng hạt nhân mo > m mp = khối lượng prôtôn; mn = khối lượng nơtrôn E = mc2 b Hệ thức Anhxtanh: m = khối lượng vật; c = 3.10 m/s E = lượng nghĩ vật c Năng lượng liên kết hạt nhân ZA X : Wlk = (m0 − mx )c = [Z mP + ( A − Z ).mn − mX ].c Là lượng tỏa các nuclon liên kết thành hạt nhân( lượng cần thiết để phá vỡ haït nhaân thaønh caùc nuclon rieâng leû) W d Năng lượng liên kết riêng ZA X : WlkR = lk A *** Năng lượng lk riêng càng lớn nguyên tử càng bền vững *** Ứng dụng các đồng vị phóng xạ: * Phương pháp nguyên tử đánh dấu: dùng 1531 P là phân lân thường trộn lẫn ít phóng xạ β − bón cho cây Theo dõi phóng xạ β − ta quá trình vận chuyển chất cây * Dùng phóng xạ γ : Tìm khuyết tật các sản phẩm đúc, bảo quản thực phẩm, chữa bệnh ung thư * Phương pháp xác định tuổi vật: đo độ phóng xạ 146C xác định tuổi các cổ vật PHẢN ỨNG HẠT NHÂN I PHẢN ỨNG HẠT NHÂN: Định nghĩa: Là tương tác hai hạt nhân dẫn đến biến đổi chúng thành các hạt nhaân khaùc A+ B → C + D Trong soá A,B,C,D … coù theå laø caùc haït sô caáp electron, p, n… Sự phóng xạ A → B + C Phóng xạ là trường hợp đặc biệt phản ứng hạt nhân toả lượng A laø haït nhaân meï, B haït nhaân vaø C laø haït α , β Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân: A1 Z1 A+ ZA22B→ ZA33C + ZA44D Bảo toàn nuclon(số khối A): A1 + A2 = A3 + A4 Bảo toàn điện tích( Nguyên tử số Z): Z1 + Z2 = Z3+ Z4 r r r r P1 + P2 = P3 + P4 Bảo toàn động lượng: Hay: m1.v1 + m2 v2 = m3 v3 + m4 v4 r Với : p x = mx v x Động lượng hạt nhân m.v 2 Mối liên hệ động lượng và động năng: Động năng: Wđ = VCV P = 2mWđ T S n – B c Ninh Trang 37 Bảo toàn lượng toàn phần Năng lượng toàn phần cuả hạt nhân = lượng nghĩ + động Tính lượng thu tỏa phản ứng hạt nhân sau: Độ hụt khối phản ứng: ΔM = [(mA + mB ) − (mC + mD )] Wi = mi c + Wđ i A1 A2 A3 A4 Z A+ Z B → Z C + Z D Nếu ΔM > phản ứng hạt nhân toả lượng( W > ) Nếu ΔM < phản ứng hạt nhân thu lượng( W < ) Năng lượng toả hay thu vào: W = ΔM c = ( M − M )c ; MeV 1u = 931,5 ; 1MeV = 106 eV ; 1eV = 1,6.10−19 J c Hoặc: W = [(ΔmC + ΔmD ) − (ΔmA + ΔmB )]× c Hoặc: W = [(Wlk C + Wlk D ) − (Wlk A + Wlk B )] Hoặc : W = [(AW lkRC + A4WlkRD ) − ( A1WlkRA + A2WlkRB )] Với: Δm = m0 − m = Zm p + Nmn − m > là độ hụt khối hạt nhân Chú ý: Đối với hạt nhân mẹ đứng yên phóng xạ: m m Ta coù W = Wđ B (1 + B ) = Wđ C (1 + C ) mC mB A→ B+C Định luật bảo toàn lượng toàn phần Wđ A + Wđ B + mAc + mB c = Wđ C + Wđ D + mC c + mD c ⇔ Wđ A + Wđ B + W = Wđ C + Wđ D Chú ý : Không có định luật bảo toàn khối lượng hệ Vận dụng các định luật bảo toàn vào phóng xạ – Quy tắc dịch chuyển: a Phoùng xaï α : chuoãi caùc haït 24 He mang ñieän tích döông (2p) ñi qua tuï ñieän bò leäch veà phía baûn âm, ion hóa môi trường mạnh nên lượng đó bay xa khoảng 8cm, bay với tốc độ 2.107m/s * hạt nhân lùi ô bảng tuần hoàn b phóng xạ β : là chuỗi các hạt electron, bay với vận tốc gần vận tốc ánh sáng Phoùng xaï β − : β − = −10 e bay qua tuï ñieän bò leäch veà phía baûn döông * hạt nhân tiến ô so với hạt nhân mẹ hệ thống tuần hoàn 1 thực chất phóng xa β − ï: (v: nôtrinoâ) n → p1 + −1 e + v Phoùng xaï β + : β + =10e , bay qua tuï ñieän bò leäch veà phía baûn aâm * Hạt nhân lùi ô so với hạt nhân mẹ bảng hệ thống tuần hoàn 1 Thực chất phóng xạ β + : ( v : phaûn noâtrinoâ) p →1 e + n + v c Phóng xạ γ :00 γ = hf phôtôn ánh sáng có bước sóng ngắn nhỏ 10−11 m có khả đâm xuyên mạnh, nguy hiểm Không bị lệch qua điện trường Hạt nhân sinh trạng thái kích thích có mức lượng cao Em chuyển vể mức lượng thấp En thì phát lượng dạng phôtôn tia gama Vậy phóng xạ gama là phóng xạ kèm theo các phóng xạ α , β Không có biến đổi hạt nhân phóng xạ γ : hc γ = ε = hf = = Em − En λ VCV T S n – B c Ninh Trang 38 II Phản ứng phân hạch: là phản ứng hạt nhân có khối lượng lớn hấp thụ nơtron chậm (nơtron nhiệt có lượng khoảng 0,01eV) vỡ thành hai hạt nhân có khối lượng trung bình và keøm theo moät soá haït nôtron A1 A2 95 139 ; 235 VD: 01n + 235 92 U → Z1 X + Z X + k 0n 92 U + n → 42 Mo + 57 La + n + e III Phản ứng nhiệt hạch : là phản ứng kết hợp hai hạt nhân có khối nhỏ thành hạt nhân có khối lượng lớn và toả nhiệt 2 VD: 12 H +13H → 24He+ 01n + 17,6 MeV ; H + H → He+ n + 3,25MeV r IV Máy gia tốc: Một hạt khối lượng m mang điện tích q chuyển động với vận tốc v từ r r mv R= trường B ⊥ V thì hạt chuyển động trên quỹ đạo tròn có bán kính: qB TỪ VI MÔ ĐẾN VĨ MÔ I CÁC HẠT SƠ CẤP Hạt sơ cấp: Các hạt sơ cấp (hạt bản) là các hạt nhỏ hạt nhân Các đặc trưng hạt sơ cấp: a Khối lượng nghỉ m0 : Phôtôn ε , nơtrinô ν , gravitôn có khối lượng nghỉ không b Điện tích: Các hạt sơ cấp có thể có điện tích điện tích nguyên tố Q = , có thể không mang điện Q gọi là số lượng tử điện tích c Spin s: Mỗi hạt sơ cấp đứng yên có momen động lượng riêng và momen từ riêng Các momen này đặc trưng số lượng tử spin Prôtôn, nơtrôn có s = , phôtôn có s = , piôn có s=0 d Thời gian sống trung bình T: Trong các hạt sơ cấp có hạt không phân rã (proton, electron, photon, notrino) gọi là các hạt nhân bền Còn các hạt khác gọi là hạt không bền và phân rã thành các hạt khác Notron có T = 932s , các hạt không bền có thời gian ngắn từ 10−24 s đến 10−6 s Phản hạt: Các hạt sơ cấp thường tạo thành cặp; cặp gồm hai hạt có khối lượng nghỉ và spin có điện tích trái dấu Trong quá trình tương tác có thể sinh cặp hủy cặp Phân loại hạt sơ cấp: a Photon (lượng tử ánh sáng): khối lượng nghỉ không b Lepton: Gồm các hạt nhẹ electron, muyon ( μ + , μ − ), các hạt tau ( τ + ,τ − ), … c Mêzôn: Gồm các hạt có khối lượng trung bình từ (200 ÷ 900)me chia thành mêzôn π và mêzôn K d Barion: Gồm các hạt nặng có khối lượng lớn proton, chia thành nuclon và hipêrôn Tập hợp các mêzôn và bariôn gọi là hađrôn Tương tác các hạt sơ cấp: a Tương tác hấp dẫn: Bán kính lớn vô cùng, lực tương tác nhỏ b Tương tác điện từ: Bán kính lớn vô hạn, lực tương tác mạnh tương tác hấp dẫn cỡ 1038 lần c Tương tác yếu: Bán kính tác dụng nhỏ cỡ 10−18 m , lực tương tác yếu tương tác hấp dẫn cỡ 1011 lần d Tương tác mạnh: Bán kính tác dụng nhỏ cỡ 10−15 m , lực tương tác yếu tương tác hấp dẫn cỡ 102 lần Tương tác các hađrôn Hạt quark: a Hạt quark: Tất các hạt hađrôn tạo nên từ các hạt nhỏ VCV T S n – B c Ninh Trang 39 b Các loại quark: Có loại quark là u, d, s, c, b, t và phản quark tương ứng Điện tích các quark là e 2e ± ; ± 3 c Các baraiôn: Tổ hợp quark tạo nên các baraiôn II MẶT TRỜI – HỆ MẶT TRỜI Hệ Mặt Trời: Gồm mặt trời và hành tinh lớn, tiểu hành tinh, các chổi Các hành tinh: Thủy tinh, Kim tinh, Trái Đất, Hỏa tinh, Mộc tinh, Thổ tinh, Thiên Vương tinh, Hải Vương tinh Để đo đơn vị các hành tinh người ta dùng đơn vị thiên văn: ñvtv=150 trieäu km Các hành tinh quay quanh mặt trời theo chiều thuận cùng phẳng, Mặt Trời và các hành tinh tự quay quanh nó và quay theo chiều thuận trừ Kim tinh Mặt Trời: a Cấu trúc Mặt Trời: Gồm quang cầu và khí Quang cầu: Khối khí hình cầu nóng sáng, nhìn từ Trái Đất có bán kính góc 16 phút, bán kính khối cầu khoảng 7.105 Km , khối lượng riêng trung bình các vật chất quang cầu là 1400kg/m , nhiệt độ hiệu dụng 6000 K Khí quyển: Bao quanh Mặt Trời có khí Mặt Trời: Chủ yếu là Hiđrô, Heli Khí chia hai lớp có tính chất vật lí khác nhau: Sắc cầu và nhật hoa Sắc cầu là lớp khí nằm sát mặt quang cầu có độ dày trên 10000km và có nhiệt độ khoảng 4500 K Phía trên sắc cầu là nhật hoa: Các phân tử vật chất tồn trạng thái ion hóa mạnh (trạng thái plasma), nhiệt độ khoảng triệu độ Nhật hoa cĩ hình dạng thay đổi theo thời gian b Năng lượng Mặt Trời: Năng lượng Mặt Trời trì là nhờ lòng nó diễn các phản ứng nhiệt hạch Hằng số Mặt Trời H = 1360W/m là lượng lượng xạ Mặt trời truyền vuông góc tới đơn vị diện tích cách nó đơn vị thiên văn đơn vị thời gian P H= Công suất xạ lượng Mặt Trời là P = 3,9.1026 W 4π × (150.109 ) c Sự hoạt động Mặt Trời: Quang cầu sáng không đều, có cấu tạo dạng hạt, gồm hạt sáng biến đổi trên tối đối lưu mà tạo thành: vết đen, bùng sáng, tai lửa: Vết đen có màu sẫm tối, nhiệt độ vào khoảng 4000K Bùng sáng thường xuất có vết đen, bùng sáng phóng tia X và dòng hạt tích điện gọi là gió Mặt Trời Tai lửa là lưỡi phun lửa cao trên sắc cầu Năm Mặt Trời có nhiều vết đen xuất gọi là Năm Mặt Trời hoạt động Chu kì hoạt động Mặt Trời có trị số trung bình là 11 năm Sự hoạt động Mặt Trời có nhiều ảnh hưởng đến Trái Đất Tia X và dòng hạt tích điện từ bùng sáng truyền đến Trái Đất gây nhiều tác động: * Làm nhiễu thông tin liên lạc sóng vô tuyến ngắn * Làm cho từ trường Trái Đất biến thiên, gây bão từ: bão từ xuất sau khoảng 20 kể từ bùng sáng xuất trên sắc cầu * Sự hoạt động Mặt Trời còn có ảnh hưởng đến trạng thái thời tiết trên Trái Đất, đến quá trình phát triển các sinh vật, … Trái Đất: a Cấu tạo: Trái Đất có dạng hình cầu, bán kính xích đạo 6378km , bán kính hai cực 6357km , khối lượng riêng trung bình 5520kg/m Lõi Trái Đất: bán kính 3000km ; chủ yếu là sắt, niken; nhiệt độ khoảng 3000 - 40000 C Vỏ Trái Đất: dày khoảng 35km ; chủ yếu là granit; khối lượng riêng 3300kg/m VCV T S n – B c Ninh Trang 40 b Từ trường Trái Đất: Trục từ nam châm nghiêng so với trục địa cực góc 110 và thay đổi theo thời gian c Mặt Trăng – vệ tinh Trái Đất: Mặt Trăng cách Trái Đất 384000km ; có bán kính 1738km ; có khối lượng 7,35.1022 kg ; gia tốc trọng trường 1,63m/s2 ; quay quanh Trái Đất với chu kì 27,32 ngày; Mặt Trăng quay quanh Trái Đất với chu kì chu kì quay Trái Đất quanh trục; quay cùng chiều với chiều quay quanh trái Đất, nên Mặt Trăng luôn hướng nửa định vào Trái Đất; nhiệt độ lúc trưa 1000 C , lúc nửa đêm −150 C Mặt Trăng có nhiều ảnh hưởng đến Trái Đất thủy triều, … Các hành tinh khác Sao chổi: a Các đặc trưng các hành tinh Thiên thể Khoảng Bán Khối cách đến kính lượng Mặt Trời (km) (so với (đvtv) Trái Đất) Thủy tinh 0,39 2440 0,052 Khối lượng riêng (103kg /m3) 5,4 Chu kì tự quay Chu kì chuyển động quanh Mặt Trời 59 ngày 87,9 ngày Số vệ tinh đã biết Kim tinh Trái Đất 0,72 6056 6375 0,82 5,3 5,5 243 ngày 23g56ph Hỏa tinh 1,52 3395 0,11 3,9 24g37ph 224,7 ngày 365,25 ngày (1 năm) 1,88 năm Mộc tinh 5,2 71,490 318 1,3 9g50ph 11,86 năm 63 Thổ tinh 9,54 60,270 95 0,7 14g14ph 29,46 năm 34 Thiên Vương 19,19 25,760 15 1,2 17g14ph 84,00 năm 27 tinh Hải Vương 30,07 25,270 17 1,7 16g11ph 164,80 năm 13 tinh b Sao Chổi: Sao chổi chuyển động quanh Mặt Trời theo quỹ đạo elíp; có kích thước và khối lượng nhỏ Được cấu tạo từ các chất dễ bốc tinh thể băng, amoniac, mêtan, …Vì Sao Choåi nheï neân bị áp suất nóng mặt trời xa nên đuôi nó hướng xa mặt trời Ngoài có chổi thuộc thiên thể bền vững III CÁC SAO - THIÊN HÀ Các sao: a Định nghĩa: Sao là khoái khí nóng sáng giống Mặt Trời Các xa, đã biết ngôi gần cách chúng ta đến hàng chục tỉ kilômet; còn ngôi xa cách xa đến 14 tỉ năm ánh sáng ( naêm aùnh saùng = 9,46.1012 Km ) b Độ sáng các sao: Độ sáng mà ta nhìn thấy ngơi thực chất là độ rọi sáng lên mắt ta, nó phụ thuộc vào khoảng cách và độ sáng thực Độ sáng thực lại phụ thuộc vào công suất xạ nó Độ sáng các khác Chẳng hạn Sao Thiên Lang có công suất xạ lớn Mặt Trời trên 25 lần; kém sáng có công suất xạ nhỏ Mặt Trời hàng vạn lần c Các loại đặc biệt: Đa số các tồn trạng thái ổn định; có kích thước, nhiệt độ, … không đổi thời gian dài Ngoài ra; người ta đã phát thấy có số đặc biệt biến quang, mới, nơtron, … Sao biến quang có độ sáng thay đổi, có hai loại: • Sao biến quang che khuất là hệ đôi (gồm chính và vệ tinh), độ sáng tổng hợp mà ta thu biến thiên có chu kì VCV T S n – B c Ninh Trang 41 Sao biến quang nén dãn có độ sáng thay đổi thực theo chu kì xác định • Sao có độ sáng tăng đột ngột lên hàng ngàn, hàng vạn lần sau đó từ từ giảm Lí thuyết cho là pha đột biến quá trình biến hóa hệ Punxa, nơtron ngoài xạ lượng còn có phần xạ lượng thành xung sóng vô tuyến Sao nơtron cấu tạo bỡi các hạt nơtron với mật độ cực kì lớn 1014 g/cm • • Punxa (pulsar) là lõi nơtron với bán kính 10km tự quay với tốc độ góc 640 voøng/s và phát sóng vô tuyến Bức xạ thu trên Trái Đất có dạng xung sáng giống áng sáng hải đăng mà tàu biển nhận Thiên hà: Các tồn Vũ trụ thành hệ tương đối độc lập với Mỗi hệ thống gồm hàng trăm tỉ gọi là thiên hà a Các loại thiên hà: • Thiên hà xoắn ốc có hình dạng dẹt các đĩa, có cánh tay xoắn ốc, chứa nhiều khí Thiên hà elip có hình elip, chứa ít khí và có khối lượng trải trên dải rộng Có loại thiên • hà elip là nguồn phát sóng vô tuyến điện mạnh Thiên hà không định hình trông đám mây (thiên hà Ma gien-lăng) • b Thiên Hà chúng ta: • Thiên Hà chúng ta là thiên hà xoắn ốc, có đường kính khoảng 100 nghìn năm ánh sáng và có khối lượng khoảng 150 tỉ khối lượng Mặt Trời Nó là hệ phẳng giống cái đĩa dày khoảng 330 năm ánh sáng, chứa vài trăm tỉ ngôi • Hệ Mặt Trời nằm cánh tay xoắn rìa Thiên Hà, cách trung tâm khoảng 30 nghìn năm ánh sáng Giữa các có bụi và khí • Phần trung tâm Thiên Hà có dạng hình cầu dẹt gọi là vùng lồi trung tâm tạo bỡi các già, khí và bụi Ngay trung tâm Thiên Hà có nguồn phát xạ hồng ngoại và là nguồn phát sóng vô tuyến • điện (tương đương với độ sáng chừng 20 triệu ngôi Mặt Trời và phóng luồng gió mạnh) Từ Trái Đất, chúng ta nhìn hình chiếu thiên Hà trên vòm trời gọi là dải Ngân Hà nằm • theo hướng Đông Bắc – Tây Nam trên trời c Nhóm thiên hà Siêu nhóm thiên hà: Vũ trụ có hàng trăm tỉ thiên hà, các thiên hà thường cách khoảng mười lần kích thước Thiên Hà chúng ta Các thiên hà có xu hướng hợp lại với thành nhóm từ vài chục đến vài nghìn thiên hà Thiên Hà chúng ta và các thiên hà lân lận thuộc Nhóm thiên hà địa phương, gồm khoảng 20 thành viên, chiếm thể tích không gian có đường kính gần triệu năm ánh sáng Nhóm này bị chi phối chủ yếu bỡi ba thiên hà xoắn ốc lớn: Tinh vân Tiên Nữ (thiên hà Tiên Nữ M31 hay NGC224); Thiên Hà chúng ta; Thiên hà Tam giác, các thành viên còn lại là Nhóm các thiên hà elip và các thiên hà không định hình tí hon Ở khoảng cách cỡ khoảng 50 triệu năm ánh sáng là Nhóm Trinh Nữ chứa hàng nghìn thiên hà trải rộng trên bầu trời chòm Trinh Nữ Các nhóm thiên hà tập hợp lại thành Siêu nhóm thiên hà hay Đại thiên hà Siêu nhóm thiên hà địa phương có tâm nằm Nhóm Trinh Nữ và chứa tất các nhóm bao quanh nó, đó có nhóm thiên hà địa phương chúng ta IV THUYẾT VỤ NỔ LỚN (BIG BANG) Định luật Hubble (Hớp-bơn): Tốc độ lùi xa thiên hà tỉ lệ với khoảng cách thiên hà và ⎧ v = Hd ; naêm aùnh saùng = 9,46.1012 Km chúng ta: ⎨ −2 ⎩ H = 1, 7.10 m/(s.naêm aùnh saùng) Thuyết vụ nổ lớn (Big Bang): Theo thuyết vụ nổ lớn, vũ trụ bắt đầu dãn nở từ “điểm kì dị” Để tính tuổi và bán kính vũ trụ, ta chọn “điểm kì dị” làm mốc (gọi là điểm zêrô Big Bang) VCV T S n – B c Ninh Trang 42 Tại thời điểm này các định luật vật lí đã biết và thuyết tương đối rộng không áp dụng Vật lí học đại dựa vào vật lí hạt sơ cấp để dự đoán các tượng xảy thời điểm t p = 10−43 s sau Vụ nổ lớn gọi là thời điểm Planck Ở thời điểm Planck, kích thước vụ trụ là 10 −35 m , nhiệt độ là 1032 K và mật độ là 1091 kg/cm Các trị số cực lớn cực nhỏ này gọi là trị số Planck Từ thời điểm này Vũ trụ dãn nở nhanh, nhiệt độ Vũ trụ giảm dần Tại thời điểm Planck, Vũ trụ bị tràn ngập bỡi các hạt có lượng cao electron, notrino và quark, lượng ít 1015 GeV Tại thời điểm t = 10−6 s , chuyển động các quark và phản quark đã đủ chậm để các lực tương tác mạnh gom chúng lại và gắn kết chúng lại thành các prôtôn và nơtrôn, lượng trung bình các hạt vũ trụ lúc này còn 1GeV Tại thời điểm t = phuùt , các hạt nhân Heli tạo thành Trước đó, prôtôn và nơtrôn đã kết hợp với để tạo thành hạt nhân đơteri 12 H Khi đó, đã xuất các hạt nhân đơteri 12 H , triti 13 H , heli 24 He bền Các hạt nhân hiđrô và hêli chiếm 98% khối lượng các và các thiên hà, khối lượng các hạt nhân nặng chiếm 2% Ở thiên thể, có khối lượng là hêli và có khối lượng là hiđrô Điều 4 đó chứng tỏ, thiên thể, thiên hà có cùng chung nguồn gốc Tại thời điểm t = 300000 naêm , các loại hạt nhân khác đã tạo thành, tương tác chủ yếu chi phối vũ trụ là tương tác điện từ Các lực điện từ gắn các electron với các hạt nhân, tạo thành các nguyên tử H và He Tại thời điểm t = 109 naêm , các nguyên tử đã tạo thành, tương tác chủ yếu chi phối vũ trụ là tương tác hấp dẫn Các lực hấp dẫn thu gom các nguyên tử lại, tạo thành các thiên hà và ngăn cản các thiên hà tiếp tục nở Trong các thiên hà, lực hấp dẫn nén các đám nguyên tử lại tạo thành các Chỉ có khoảng cách các thiên hà tiếp tục tăng lên Tại thời điểm t = 14.109 naêm , vũ trụ trạng thái với nhiệt độ trung bình T = 2,7K VCV