BÀI TẬP TỔNG HỢP: HỆ TỌA ĐỘ; PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG; MẶT PHẲNG A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Củng cố kiến thức phương pháp : Chứng minh tam giác vuông, diện tích tam giác; công thức[r]
(1)Giáo án ôn thi TN THPT toán 12 Tuần: 23 (Từ ngày 14/1/2013 đến ngày 19/1/2013- Bắt đầu ôn thi TN THPT theo kế hoạch) Tiết pp: 1-2 (TC42-43) Ngày soạn: 12/1/2013 Ngày dạy 15/1/2013 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Viết công thức phương trình tham số và chính tắc đường thẳng Kỹ năng: Vận dụng viết pt đường thẳng Tư duy, thái độ : Ham thích làm bài tập PT đường thẳng, trau chuốt cách trình bày đẹp B CHUẨN BỊ : GV : Hệ thống cách viết PT đường thẳng HS : Cách tính tọa độ véc tơ, các phép toán C NỘI DUNG : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG I Kiến thức cần nhớ : (SGK) Kiểm tra bài cũ: GV yêu cầu HS nhắc lại + Véc tơ phương số kiến thức cần nhớ PT đường thẳng + Phương trình tham số HS đứng chỗ trả lời + Phương trình chính tắc Bài 1: II Bài tập HS giải cá nhân, nhận xét chéo Bài 1: Viết phương trình tham số đường thẳng d GV hỗ trợ cần thiết: u 3; 2;3 a/ Đi qua điểm M(1; ;1) và nhận làm AB b/ d qua A và nhận làm VTCP VTCP c/ VTCP d là VTPT (P) b/ Đi qua hai điểm A(1 ;0 ;-1) và B(2 ;-1 ;3) + Suy PT chính tắc c/ d qua A (2 ;-1 ;3) và vuông góc với (P): 3x+2y-z+1 = ? Xác định VTCP nó Bài : HS viết PT tham số Viết phương trình đường thẳng qua M(2;3;-5) và song + Suy PT chính tắc song với đường thẳng d: x=-t; y =2+2t; z = 1+2t GV hướng dẫn thay x, y ,z từ PT d vào PT Bài : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): : x y z 0 , tìm t tìm x, y ,z và kết luận HS trao đổi nhóm x 1 2t y 2 t z 3 t : x y z 0 và mặt phẳng Tìm toạ độ giao điểm A (d) và () Cho BT tương tự bài và 2: a2 Đề TN năm 2009 Chốt: Cần điểm, VTCP + Không phải lúc nào có PT chính tắc D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : Giao bài buổi tiếp theo: 1,5,6,7 tr 80 (SGK) – Hoàn toàn tương tự, giải cẩn thận E RÚT KINH NGHIỆM Năm học 2012 - 2013 (2) Giáo án ôn thi TN THPT toán 12 Tuần: 23 (Từ ngày 14/1/2013 đến ngày 19/1/2013) Tiết pp: 3-4 (PĐ37-38) Ngày soạn: 12/1/2013 Ngày dạy 19/1/2013 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (TT) A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Viết công thức phương trình tham số và chính tắc đường thẳng Nêu phương pháp xét vị trí tương đối hai đường, đường và mặt Kỹ năng: Viết pt đường thẳng Phân biệt các vị trí tương đối đường và mặt, đường Tư duy, thái độ: Có ý chí, kiên trì B CHUẨN BỊ : GV : Hệ thống các vị trí tương đối tương ứng HS : Viết PT đt; các vị trí tương đối tương ứng C NỘI DUNG : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG I Kiến thức cần nhớ : (SGK) Kiểm tra bài cũ: Nêu các vị trí tương đối + Vị trí tương đối hai đường thẳng: hai đường thẳng ? Chú ý: Phương các VTCP tương ứng để chia làm nhóm: Nhóm 1: Song song trùng; Nhóm 2: Cắt chéo Vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng: Số nghiệm PT cho tọa độ giao điểm Bài 1: II Bài tập GV : Hãy cho biết tọa độ các VTCP và cho Bài 1: Xét vị trí tương đối các cặp đường thẳng sau: ¿ ¿ biết chúng cùng phương không ? x =−3+2 t x=5+ t' HS : Nêu và cho biết các VTCP không cùng y=− 2+ 3t y=− 1− 4t' phương d: và d’ : : z =6+ t z=20+t ' GV hỗ trợ : có thể cắt chéo ’ ¿ { { ¿{{ HS :Giải hệ PT suy d và d cắt ¿ ¿ A(3;7;18) ? Viết PT mp (d; d’ ) không? -> HS có cách viết PT mp chứa hai đường thẳng cắt HS trao đổi nhóm và giải theo pp bài Bài : Cho hai đường thẳng (d1), (d2) có phương trình cho : (d2) : x=1+2t x −2 y − z −1 y=t +2 (d1) : = = z=−1+3 t (t ∈ R ) ¿{{ CMR hai đường thẳng đó cắt Xác định toạ độ giao điểm chúng d dạng GV: Không thiết viết PT tham số Có thể thay trực tiếp x; y và z từ PT d vào PT ( d ) : x −2 = y − = z −1 Từ đó suy t và suy x, y và z Chốt: Để chứng minh hai đường thẳng cắt cần chứng minh VTCP chúng không cùng phương và hệ cho tọa độ giao điểm chúng có đúng nghiệm GV hướng dẫn thay x, y ,z từ PT d vào PT Bài : Xét vị trí tương đối đường thẳng (d) và mặt phẳng (P), tìm giao điểm có P , tìm t tìm x, y ,z và kết luận HS trao đổi nhóm PT theo ẩn t + Tìm t = -1, suy giao điểm là Năm học 2012 - 2013 (3) Giáo án ôn thi TN THPT toán 12 A(0;4;1) (d ) : x=1+t y=3 −t z =2+t , t∈ R ¿{{ (P): x-y+z+3=0 HS : suy ngẫm bài a tr 91: Tọa độ hình chiếu vuông góc điểm M lên mp (P) GV Hỗ trợ vẽ hình Chú ý câu a2 Đề TN năm 2011 Chốt: Tìm giao điểm d qua M và d vuông góc với (P) D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : Cho bài tập tương tự: Xét vị trí tương đối đường thẳng (d) và mặt phẳng (P), tìm giao điểm có (d ) : x=12+4 t y =9+t (P): y+4z+17=0 z=1+t , t∈ R ¿{{ Giao bài buổi tiếp theo: 3,5 tr 90, tr 91 (SGK): Trước hết nhận xét VTCP không cùng phương, giải hệ cho tọa độ giao điểm, hệ đó vô nghiệm E RÚT KINH NGHIỆM Năm học 2012 - 2013 (4) Giáo án ôn thi TN THPT toán 12 Tuần: 24 (Từ ngày 21/1/2013 đến ngày 26/1/2013) Tiết pp: 5-6 (TC 44-45) Ngày soạn: 20/1/2013 Ngày dạy 24/1/2013 BÀI TẬP TỔNG HỢP: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG;MẶT PHẲNG; MẶT CẦU A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Củng cố kiến thức phương pháp viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng và mặt cầu Kỹ năng: Viết pt mặt phẳng (qua điểm, trung trực đoạn thẳng) Tư duy, thái độ: Có ý chí, kiên trì B CHUẨN BỊ : GV : Hệ thống tổng hợp các PT tương ứng HS : Viết PT mp, đt, mc C NỘI DUNG : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG I Kiến thức cần nhớ : (SGK) + Viết PT mặt phẳng qua điểm + Viết PT đường thẳng qua điểm và vuông góc với mp cho trước +Viết PT mặt cầu (2 dạng) II Bài tập Kiểm tra bài cũ: +Nêu cách viết PT mặt phẳng qua điểm , trung trực đoạn thẳng + Nêu cách viết PT đường thẳng qua điểm và vuông góc với mp cho trước + Nêu cách viết PT mặt cầu HS nêu phương pháp giải (trao đổi) câu Bài : (TL Bộ) GV: Hướng dẫn câu b/ MP đó qua M và có Cho M( 2;0;-1), N( 1;2;3); P (0;1;2) VTPT là tích có hướng hai véc tơ nào? a/ Viết PT mp (MNP) HS nêu cách giải câu c? b/ Viết PT mp qua M, O và vuông góc với mp(MNP) HS giải cá nhân,nhận xét chéo c/ Viết PT mp qua M và vuông góc với NP GV chữa và tổng hợp các phương pháp ĐS: a/ 2x+y+z-3 = b/ x-4y +2z =0 c/ -x+3y –z-3 = GV: a/ Thay tọa độ A vào PT (P) thấy Bài : Cho A(3;4;-2), B(-1;0;-4), mp (P): 2x +2y+z-12 = thỏa HS: Viết Pt d a/ Chứng tỏ A nằm trên (P) Viết PT tham số đt d ?b/ Nêu cách viết PT mp trung trực đoạn vuông góc với (P) A AB: HS nêu điểm và VTPT b/ Viết PT mp trung trực đoạn AB c/ GV: Trước hết (S) tiếp xúc với (P) A nên c/ Viết Pt mặt cầu (S) qua B và tiếp xúc với (P) A tâm I thuộc d Ngoài B thuộc d ứng với t = ĐS: -2 a/ 2x+2y+z-12 = Mặt cầu (S) có tâm I là trung điểm đoạn AB và b/2x+2y+z-3 = 2 có bán kính R = AB/2 c/ ( x 1) y ( z 1) 9 GV cho BT: Câu a Đề TN năm 2009 Bài 3: Câu 4a (TN 2009) HS giải cá nhân GV cố vấn Chốt: Dạng xác định tâm và bán kính mặt cầu; khoản cách từ điểm đến mặt phẳng; Tìm giao điểm d qua T và d vuông góc với (P) D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Giao bài buổi tiếp theo: 2; 3; ; tr 92 (SGK): Bài a) :Suy ABCD là tứ diện: Chứng tỏ A không thuộc (BCD) E RÚT KINH NGHIỆM Năm học 2012 - 2013 (5) Giáo án ôn thi TN THPT toán 12 Tuần: 24 (Từ ngày 21/1/2013 đến ngày 26/1/2013) Tiết pp: 7-8 (PĐ 39-40) Ngày soạn: 20/1/2013 Ngày dạy 26/1/2013 BÀI TẬP TỔNG HỢP: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG;MẶT PHẲNG; MẶT CẦU (TT) A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Củng cố kiến thức phương pháp : Xác định tâm và bán kính mặt cầu; chứng tỏ mp cắt mặt cầu Tiếp diện Kỹ năng: Sử dụng PT mặt cầu dạng để xác định các hệ số A,B,C,D, suy tâm và bán kính mặt cầu Viết PT tiếp diện chưa biết tiếp điểm Tư duy, thái độ: Linh hoạt; Có ý chí, kiên trì B CHUẨN BỊ : GV: Hệ thống mặt cầu: tâm, bán kính, tiếp diện HS : Tìm tâm, bán kính mc C NỘI DUNG : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG I Kiến thức cần nhớ : (SGK) + Viết PT mặt cầu dạng 2, công thức xác định tọa độ tâm và bán kính + Chứng minh mp cắt mặt cầu +Viết PT tiếp diện mặt cầu, song song với mp cho trước II Bài tập Kiểm tra bài cũ: BT làm nhà tiết trước HS + Viết PT mặt cầu dạng 2, công thức xác định tọa độ tâm và bán kính + Chứng minh mp cắt mặt cầu: GV: Chứng tỏ kc từ tâm I đến mp bé bán kính mặt cầu +Viết PT tiếp diện mặt cầu, song song với mp cho trước: GV: Viết dạng tiếp diện Ax+ By+Cz+ m = 0; Dùng đk tiếp xúc để suy m HS giải theo kiến thức phương pháp đã nêu Bài 1: 2 a/ Dùng dạng Cho mặt cầu (S): x y z x y z 0 và c/ Hướng dẫn rõ hơn: tiếp diện (Q) có PT mp (P): x+y+z+6 =0 dạng x+y+z+m = (với m khác ); sau đó a/ Xác định tọa độ tâm và tính bán kính (S) dùng đk tiếp xúc b/ Chứng tỏ (P) cắt (S) Tìm bán kính đường tròn ( C) là giao tuyến (P) và (S) c/ Viết PT tiếp diện (S) biết tiếp diện song song với (P) ĐS: a/I (1;2;3), R 14 Đây là bài tập tương tự; Yêu cầu HS giải đúng pp, tính toán chính xác GV: a/ Thay tọa độ A vào PT (P) thấy thỏa HS: Viết Pt d ?b/ Nêu cách viết PT mp trung trực đoạn AB: HS nêu điểm và VTPT b/ d( I, (P)) = R c/ m 42 Bài 2 2 Cho mặt cầu (S): ( x 3) ( y 2) ( z 1) 100 và mp (P): 2x-2y –z+9 = a/ Xác định tọa độ tâm và tính bán kính (S) b/ Chứng tỏ (P) cắt (S) Tìm bán kính đường tròn ( C) là giao tuyến (P) và (S) c/ Viết PT tiếp diện (S) biết tiếp diện song song Năm học 2012 - 2013 (6) Giáo án ôn thi TN THPT toán 12 c/ GV: Trước hết (S) tiếp xúc với (P) A nên tâm I thuộc d Ngoài B thuộc d ứng với t = -2 Mặt cầu (S) có tâm I là trung điểm đoạn AB và có bán kính R = AB/2 với (P) ĐS: a/I (3;-2;1), R 10 b/ d( I, (P)) = R GV cho BT: Câu a Đề TN năm 2010 Bài 3: Câu 4a (TN 2010) HS giải cá nhân GV cố vấn Chốt: + Viết PT mp qua A và vuông góc với BC +Tìm tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện: Sử dụng dạng 2; thay tọa độ điểm và PT tìm các hệ số A, B, C Tâm I ( -A;-B;-C) D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Giao bài buổi tiếp theo: 8,9, 12 tr 93 (SGK) Bài 8: +B1: Xác định I, R + B2: Lấy tích có hướng hai VTCP làm VTPT tiếp diện ( PT chứa ẩn m) +B3: Dùng đktx suy m E RÚT KINH NGHIỆM Năm học 2012 - 2013 (7) Giáo án ôn thi TN THPT toán 12 Tuần: 25 (Từ ngày 28/1/2013 đến ngày 2/2/2013) Tiết pp: 9-10 ( TC46-47) Ngày soạn: 27/1/2013 Ngày dạy 30/1/2013 BÀI TẬP TỔNG HỢP: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG;MẶT PHẲNG; MẶT CẦU (TT) A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Củng cố kiến thức phương pháp : Chứng minh điểm không thẳng hàng; PT mp qua điểm; hình chiếu vuông góc điểm Xác định tâm và bán kính mặt cầu; chứng tỏ mp cắt mặt cầu Kỹ năng: Chứng minh véc tơ không cùng phương Tìm tâm và bán kính đường tròn giao tuyến mp và mc Tư duy, thái độ: Linh hoạt; Có ý chí, kiên trì Nghiêm túc, ham học hỏi B CHUẨN BỊ : GV: Hệ thống mặt cầu: tâm, bán kính, tiếp diện HS : Tìm tâm, bán kính mc C NỘI DUNG : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG Kiểm tra bài cũ: Bài tập + BT làm nhà tiết trước + Cách chứng minh điểm không thẳng hàng +Cách tìm hình chiếu điểm lên mp GV cho HS thảo luận đến thống pp HS giải theo kiến thức phương pháp đã nêu Bài 1: 1) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho uuur uuur r A(2;0;- 1), B (1;- 2;3),C (0;1;2) + [AB , AC ] ¹ + HS giải 1) Chứng minh điểm A,B,C không thẳng (ABC ) : Û - 10(x - 2) - 5(y - 0) - 5(z + 1) = Û - 10x - 5y - 5z + 15 = Û 2x + y + z - = 2) HS tiến hành theo các bước: + Viết PT đường thẳng d qua O, d vuông góc với (ABC) + Tìm H là giao d và (ABC) hàng Viết phương trình mặt phẳng (ABC ) 2) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc gốc toạ độ O lên mặt phẳng (ABC ) Giải: uuur uuur 1) AB = (- 1;- 2;4) , AC = (- 2;1;3) uuur uuur r [AB, AC ] = (- 10;- 5;- 5) ¹ không thẳng hàng 2) Gọi d là đường thẳng qua O và vuông góc r với mặt phẳng (a) , có vtcp u = (2;1;1) ìï x = 2t ïï d : ïí y = t ïï ïï z = t î PTTS Thay vào phương trình mp (a) ta được: Năm học 2012 - 2013 (8) Giáo án ôn thi TN THPT toán 12 2(2t) + (t) + (t) - = Û 6t - = Û t = 12 H ( 1; ; 1) 2 Vậy, toạ độ hình chiếu cần tìm là Bài 1) HS xác định I, R Chứng minh mc cắt Cho mp (P) và mặt cầu (S) có phương trình mp đã học (P ) : x - 2y + 2z + = và 2) Tổ chức viết PT d qua I và d vuông góc với (P) tim giao điểm H (S) : x2 + y2 + z2 – 4x + 6y + 6z + 17 = 1) Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng 2) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn giao tuyến mặt cầu và mặt phẳng Giải 1) Từ pt mặt cầu (S) ta tìm hệ số : a = 2, b = –3, c = –3 và d = 17 Do đó, mặt cầu (S) có tâm I(2;–3;–3), bán kính R = 22 + (- 3)2 + (- 3)2 - 17 = Khoảng cách từ tâm I đến mp(P): - 2(- 3) + 2(- 3) + d = d(I ,(P )) = = 12 + (- 2)2 + 22 = 1< R Vì d(I ,(P )) < R nên (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) 2) Gọi d là đường thẳng qua tâm I mặt cầu và r vuông góc mp(P) thì d có vtcp u = (1;- 2;2) ìï x = + t ïï d : ïí y = - - 2t ïï ï z = - + 2t Suy ïî (*) Thay (*) vào pt mặt phẳng (P) ta (2 + t) - 2(- - 2t) + 2(- + 2t) + = Û 9t + = Û t = - æ ö 11÷ ÷ Hç ;- ;ç ÷ ç ø và bán Vậy, đường tròn (C) có tâm è3 2 kính r = R - d = - = D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Giải lại bài + Giao bài buổi tiếp theo: 2,3, tr 101 ( Nguyên hàm và tích phân) Hướng dẫn: bài 2) a)b) Chia tử cho 2 mẫu; c) Viết sin x cos x E RÚT KINH NGHIỆM Năm học 2012 - 2013 (9) Giáo án ôn thi TN THPT toán 12 Tuần: 28 (Từ ngày 18/2/2013 đến ngày 23/2/2013) Tiết pp: 11-12 (TC48-49) Ngày soạn: 16/2/2013 Ngày dạy 21/2/2013 TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG: PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Nêu công thức tính tích phân phần Kỹ năng: Tách tích phân thành các tích phân nhỏ Đặt u và dv linh hoạt Tư duy, thái độ: Linh hoạt Nghiêm túc, ham học hỏi B CHUẨN BỊ : GV: Hệ thống pp tích phân phần HS : Bảng nguyên hàm, thuộc cách đặt C NỘI DUNG : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ Kiểm tra bài cũ: + BT làm nhà tiết trước nguyên hàm +2 dạng tích phân phần và cách đặt “ lốc u ác E sin cos chờ dv” HS giải theo kiến thức phương pháp đã nêu NỘI DUNG I Kiến thức cần nhớ + Công thức tính tích phân phần + dạng tích phân phần và cách đặt II Bài tập Bài 1: p + Tách tích phân thành tính toán I = ò(1 + cosx)xdx đơn giản +Tính theo cách khác Tính tích phân: Giải: p p p I = ò(1 + cosx)xdx = ò xdx + ò x cosxdx 0 p p Với x2 p2 02 p2 I = ò xdx = = = 20 2 p Với I = ò x cosxdx ïìï u = x Þ í ïï dv = cosxdx Đặt î p I = x sin x - ïìï du = dx í ïï v = sin x î p ò0 sinxdx = - p p (- cosx) = cosx = cos p - cos0 = - p2 I = I1 +I2 = - 2 Vậy HS nhận dạng tích phân, nêu cách đặt u và Bài dv e2 I = GV hỗ trợ pp òe (1+ ln x)xdx Tính tích phân: HS giải theo cá nhân trao đổi nhóm Giải: HS lên bảng giải Năm học 2012 - 2013 (10) Giáo án ôn thi TN THPT toán 12 ìï ï ïìï u = 1+ ln x ïï du = dx x Þ í í ïï dv = xdx ïï x2 î ïï v = ïî Đặt e2 x2(1 + ln x) I = e e2 òe x dx = e2 e4(1 + 2) e2(1 + 1) x2 2 4e 4 3e e e 5e4 - 3e2 = - e2 + = 4 5e4 - 3e2 I = Vậy D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Giải lại bài trên + Giao bài buổi tiếp theo: 9-14 TL Bộ tr 53 ( thư viện) Hướng dẫn các bài tích phân đề 1, 10 đề poto E RÚT KINH NGHIỆM Năm học 2012 - 2013 (11) Giáo án ôn thi TN THPT toán 12 Tuần: 28 (Từ ngày 18/2/2013 đến ngày 23/2/2013) Tiết pp: 13-14 (PĐ 41-42) Ngày soạn: 16/2/2013 Ngày dạy 23/2/2013 TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG: PHƯƠNG PHÁP ĐÔI BIẾN SỐ A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Nêu công thức tính tích phân đổi biến số Kỹ năng: Tách tích phân thành các tích phân nhỏ Đặt u thích hợp Tư duy, thái độ: Linh hoạt Nghiêm túc, ham học hỏi B CHUẨN BỊ : GV: Hệ thống pp tích phân đổi biến số HS : Bảng nguyên hàm C NỘI DUNG : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ Kiểm tra bài cũ: + BT làm nhà tiết trước đề ; HS giải theo kiến thức phương pháp đã nêu NỘI DUNG I Kiến thức cần nhớ + Cách đặt thông thường : u = g(x) II Bài tập Bài 1: p + Tách tích phân thành tính toán sin x + cosx dx I = đơn giản ò cosx Tính tích phân: +Tính theo cách khác p p æ sin x + cosx sin x cosx ö Nhận xét: Nếu tử là đạo hàm mẫu thì đặt ÷ ÷ I =ò dx = ò ç + ç ÷dx ècosx 0 ç cosx cosx ø u là mẫu -> ln p Giải: = ò3 p sin x dx + ò 1.dx cosx p sin xdx cosx , Đặt Với t = cosx Þ dt = - sin xdx Þ sin xdx = - dt Đổi cận: æ dt - dt ö ÷ ÷ = ln1 - ln I1 = ò ç = = ln t = ln2 ç ÷ èt ø ò t ç I1 = ò Với Vậy I2 = p 1.dx ò p = x 03 = I = I + I = ln2 + p p HS nhận dạng tích phân, nêu cách đặt u và Bài p dv sin x I = GV hỗ trợ pp òp2 1+ 2cosx dx HS giải theo cá nhân trao đổi nhóm Tính tích phân: HS lên bảng giải Giải: p p I =ò sin x dx + 2cosx Năm học 2012 - 2013 (12) Giáo án ôn thi TN THPT toán 12 t = + 2cosx Þ dt = - 2sin xdx Đặt Þ sin xdx = Đổi cận: x t - dt p p 2 æ ö dt - dx ÷ ÷ ×ç = = ln t ç ÷ ò è ø t ç 2t = ln : 11 I =ò = 1 ln2 Vậy I = ln D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Giải lại bài trên + Giao bài buổi tiếp theo: 12 tr 148 ( ôn cuối năm) phần pp đổi biến số E RÚT KINH NGHIỆM Năm học 2012 - 2013 (13) Giáo án ôn thi TN THPT toán 12 Tuần: 29 (Từ ngày 25/2/2013 đến ngày 30/2/2013) Tiết pp: 15-16 (TC 50-51) Ngày soạn: 24/2/2013 Ngày dạy 28/2/2013 NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN- DIỆN TÍCH; THỂ TÍCH A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Nêu công thức tính diện tích hình phẳng (2 dạng công thức), công thức tính thể tích vật thể tròn xoay quanh Ox Kỹ năng: Tìm cận tích phân từ GPT hoành độ giao điểm; Khử dấu giá trị tuyệt đối; tính toán đúng Tư duy, thái độ: Linh hoạt Nghiêm túc, ham học hỏi Tán thành việc ôn tập có ích B CHUẨN BỊ : GV: Hệ thống công thức diện tích, thể tích; HS: Cách khử giá trị tuyệt đối C NỘI DUNG : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ Kiểm tra bài cũ: HS : Nêu giả thiết áp dụng công thức b S f x g x dx a + +Khi g(x) =0 HS trình bày các bước giải GV chốt, chuẩn kiến thức NỘI DUNG I Diện tích hình phẳng: 1) Kiến thức * Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) và y=g(x) có đồ thị (C’) liên tục trên đoạn [a;b] đó diện tích hình phẳng giới hạn đường cong (C), (C’) và các đường thẳng x= b a; x=b là : S f x g x dx a b S f x dx a * Đặc biệt g(x) = thì : 2)Phương pháp giải toán : B1:Tính: f(x) - g(x) B2: Giải phương trình f(x) - g(x) = tìm nghiệm thuộc khoảng (a;b) B3: Tính diện tích hình phẳng cần tìm: là x1; x2 (a;b) và x1 < x2 Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm là: x1 b S f x g x dx f x g x a a x2 b f x g x f x g x x1 x2 HS nhận dạng và nêu cách giải: 3) Bài tập + Giải PT hoành độ giao điểm đường Bài 1: ( chú ý [0;2] Tính diện tích hình phẳng giới hạn (P1): y = x2 –2 x , + Lập công thức tính diện tích và (P2) y= x2 + và các đường thẳng x = ; x=2 + GV lưu ý cách khử dấu trị tuyệt đối Giải + Tính f(x) - g(x) = x2 –2 x – (x2 + 1) = -2x -1 + Giải phương trình: Năm học 2012 - 2013 (14) Giáo án ôn thi TN THPT toán 12 x –2 x = x + 1 –2 x -1 = x = -1/2 (loại) 2 Vậy 2 S 2x 1dx 2x dx x x 0 2 0 2 6 HS giải tương tự Bài GV hỗ trợ pp, cách khử GT tuyệt đối và tính Tính diện tích hình phẳng giới hạn (P1): y = x2 –2 x , toán và (P2) y= x2 + và các đường thẳng x = -1 ; x=2 HS giải theo cá nhân trao đổi nhóm Giải HS lên bảng giải + Tính f(x) - g(x) = x2 –2 x – (x2 + 1) = -2x -1 GV chốt kiến thức + Giải phương trình: x2 –2 x = x2 + 1 –2 x -1 = x = -1/2 (nhận) 1 2 S 2x 1dx 1 x x2 1 2x 1dx 1 x x2 1 1 1 0 02 1 1 22 1 25 26 13 6 4 4 HS mô tả lại công thức tính thể tích vật thể II Thể tích vật thể tròn xoay : tròn xoay: 1) Kiến thức + Cận *Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng + Công thức giới hạn đường cong (C) có phương trình y = f(x) và GV lưu ý có số pi và số bình phương các đường thẳng x= a, x= b , y= quay xung quanh trục b Ox là: V f (x)dx a HS nhận dạng công thức 2) Bài tập: Tính thể tích vật thể tròn xoay, sinh Suy nghĩ và kiểm tra có thể áp dung hình phẳng giới hạn các đường sau nó quay xung công thức trên không? quanh trục Ox: x = ; x = ; y = ; y = ex Giải: Thể tích vật thể tròn xoay cần tìm là : V e2x dx e2x (e 1) D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Giải lại các bài tập trên + Giao bài buổi tiếp theo: Bài tr 121 thể tích Năm học 2012 - 2013 (15) Giáo án ôn thi TN THPT toán 12 E RÚT KINH NGHIỆM Tuần: 29 (Từ ngày 25/2/2013 đến ngày 2/3/2013) Tiết pp: 17-18 (PĐ 43-44) Ngày soạn: 24/2/2013 Ngày dạy 1/3/2013 (Thay cho thứ cuối tháng HS nghỉ) NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN: GIẢI CÁC CÂU TRONG ĐỀ TỐT NGHIỆP A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Nêu phương pháp giải các câu tích phân đề 2009-2012 Kỹ năng: Phân loại tích phân hay phần hay đổi biến; tính toán nhanh, chính xác Tư duy, thái độ: Linh hoạt Ham học hỏi Thân thiện với GV và bạn bè B CHUẨN BỊ : GV: Các tình xử lí đề thi; HS: Các đề thi TN 2009-2012 C NỘI DUNG : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ HĐ : Yêu cầu tiết học GV : + Nêu mục đích yêu cầu tiết học :Nhận dạng, giải toán tích phân theo qui trình + Viết các đề GDTX hàng ngang trên bảng ; chia dãy theo đề ưu tiên HS có học lực yếu làm phần bài HĐ : Phân tích đề chung lớp GV yêu cầu HS nhận dạng chung : cần mô tả : pp nào (cơ hay phần hay đổi biến) HS cùng phân tích các cách giải GV thống : Câu : Tách rút x làm nhân tử chung sau đó dùng tích phân phần Câu : nên đổi biến ; câu phải khai triển nhân vào HĐ : Phân nhóm, dãy giải đề HĐ : Nhận xét chéo, sửa sai HĐ : Nhận dạng đề thi GV: Viết các đề GDPT hàng ngang trên bảng HS : Phân tích đề GV: Hãy chọn lựa cách giải ít khó khăn (tính toán gọn, quen thuộc, có nhiều hướng giải, ) HĐ : Phân tích đề chung lớp GV yêu cầu HS nhận dạng chung : cần mô tả : pp nào (cơ hay phần hay đổi biến) HS cùng phân tích các cách giải GV thống : Câu : Tách tích phân đặt trực tiếp; dùng tích phân phần Câu : Nhất thiết phải khai triển nhân NỘI DUNG I Phần đề Giáo dục thường xuyên 1)Đề 2009: (2 x + xe x) dx I= x −2 ¿ ¿ ¿ 2)Đề 2010: I = ¿ ¿ ∏ ❑(2 x −3 )cos xdx 3) Đề 2011: I = ❑ ¿ x − 2¿ xdx ¿ 4) Đề 2012: : I = ¿ I Phần đề Giáo dục phổ thông ¿ ∏ ❑x (1+ cos x)dx 1)Đề 2009: I= ❑ 2)Đề 2010: I = x −1 ¿2 dx x ¿ ¿ ¿ e 3) Đề 2011: I = √ 4+5x ln x dx Năm học 2012 - 2013 (16) Giáo án ôn thi TN THPT toán 12 vào sau đó dựa vào bảng nguyên hàm Câu 3: Đặt u phần là u Câu 4: Nên đổi biến số HĐ : Phân nhóm, dãy giải đề HĐ : Nhận xét chéo, sửa sai GV điều động; cho phép HS khá hướng dẫn thêm cho HS yếu cách đặt, cách trình bày, kĩ tính D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Giải lại các bài tập trên thật thạo E RÚT KINH NGHIỆM 4) Đề 2012: I = e x − ¿2 e x dx ¿ ln ¿ Năm học 2012 - 2013 (17) Giáo án ôn thi TN THPT toán 12 Tuần: 30 (Từ ngày 4/3/2013 đến ngày 9/3/2013) Tiết pp: 19-20 (TC 52-53) Ngày soạn: 3/3/2013 Ngày dạy 7/3/2013 KIỂM TRA LẦN 1: ÔN THI TỐT NGHIỆP A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Nêu phương pháp giải các câu tích phân đề 2009-2012 Kỹ năng: Phân loại tích phân hay phần hay đổi biến; tính toán nhanh, chính xác Tư duy, thái độ: Linh hoạt Ham học hỏi Thân thiện với GV và bạn bè B CHUẨN BỊ : GV: Đề kiểm tra ; HS: Giấy kiểm tra C NỘI DUNG : KIÊM TRA LẦN 1: TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2013 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu (3,0 điểm ) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số y = x3 – 3x2 Câu (3,0 điểm) e 1./ Tính tích phân dx I x ln x 2x 1;1 2./ Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số : y 2 x e 1 trên đoạn Câu (3,0 điểm) Trong không gian Oxyz; cho điểm A(2;-3;-4) và mặt phẳng (P) có phương trình: x – 2y + 2z – = 1./ Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) 2./ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm) Xác định phần thực, phần ảo số phức : z= −i +1 +i 1+2i HẾT ĐÁP ÁN Câu Câu (3đ) Nội dung 1./ Điểm * Tập xác định: D= R * Sự biến thiên 0.5 0.5 x 0 y ' 3 x x 3 x( x 2) y ' 0 x 2 0.5 Năm học 2012 - 2013 (18) Giáo án ôn thi TN THPT toán 12 Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;0),(2; ) và nghịch biến trên khoảng (0;2) Hàm số có cực trị: cực đại x=0 yCD y (0) 0 0.5 cực tiểu x=2 yCT y (2) lim y ; lim y x Các giới hạn: x Bảng biến thiên: x y’ + 0 + y CĐ CT -4 * Đồ thị Đồ thị cắt trục Ox điểm (0;0), (3;0) Đồ thị cắt trục Oy điểm (0;0) 0.50 0.50 -5 -2 -4 Nhận xét: Đồ thị là đường cong (C ) nhận điểm I (1;-2) làm tâm đối xứng 1./ 0.5 dt dx x Đặt t 1 ln x x e t 2 Đổi cận: x 1 t 1 Tích phân I trở thành: Câu (3đ) 0.25 0.25 0.25x2 dt 1 I 1 t 2 1t 2./ 0.25 1;1 ta có : y ❑❑ = – 2.e2x Xét hàm số trên đoạn : Cho y ❑❑ = ⇔ – 2.e2x = ⇔ x = (-1;1) y ( 1) ; y ( ) e y (1) e Vậy: max y y (0) 0; y y ( 1) [ 1;1] [ 1;1] 0.25 0.5 e 0.25x2 Năm học 2012 - 2013 (19) Giáo án ôn thi TN THPT toán 12 1./ n Mặt phẳng (P) có VTPT (1; 2; 2) Câu (3đ) 0.5 0.5 n d vuông góc với (P) => d có vectơ phương (1; 2; 2) x 2 t y 2t z 2t Phương trình tham số d là : 0.5 0.5 2./ Mặt cầu (S) có tâm là A và tiếp xúc với (P) nên mặt cầu (S) có bán kính R = d(A,(P)) 26 8 5 d A, ( P ) 12 ( 2) 22 Vậy phương trình mặt cầu (S) là : (x – 2)2 + (y +3)2 +(z +4)2 = 0.5 0.5 25 Ta có z= Câu (1 đ) 0.25 (1-i)(1-2i) +1+i (1+2i)(1− 2i) = − 1− 3i i +1 +i = 5 + Phần thực 0.50 0.25 , phần ảo bằng: 5 HẾT D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Giải lại đề này E RÚT KINH NGHIỆM Năm học 2012 - 2013 (20) Giáo án ôn thi TN THPT toán 12 Tuần: 31 (Từ ngày 11/3/2013 đến ngày 16/3/2013) Tiết pp: 21-22 (TC 54-55) Ngày soạn: 10/3/2013 Ngày dạy 14/3/2013 BÀI TẬP TỔNG HỢP: HỆ TỌA ĐỘ; PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG; MẶT PHẲNG A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Củng cố kiến thức phương pháp : Chứng minh tam giác vuông, diện tích tam giác; công thức pt tham số đường thẳng; PT mp qua điểm; khoảng cách từ điểm đến mp Kỹ năng: Nhận dạng tam giác vuông tích vô hướng Chứng minh véc tơ không cùng phương Tìm tâm và bán kính đường tròn giao tuyến mp và mc Tư duy, thái độ: Linh hoạt; Có ý chí, kiên trì Nghiêm túc, ham học hỏi B CHUẨN BỊ : GV: Hệ thống mặt cầu: tâm, bán kính, tiếp diện HS : Các công thức biểu thức tọa độ tích vô hướng; Viết PT mặt phẳng qua điểm không thẳng hàng C NỘI DUNG : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ HĐ 1: Trao đổi đề kiểm tra lần Các sai sót cần sửa chữa NỘI DUNG + Cách trình bày bài toán KSHS + Trình bày bài toán HĐ : Giải BT tổng hợp xung quanh điểm không thẳng hàng HD HS giải theo kiến thức phương pháp đã nêu HS nêu các kiến thức yêu cầu a; b; c; d HĐ 3: Giải theo nhóm, nhóm câu Đối chiếu kết Bài : Trong không gian Oxyz cho A(1;3;-2), B(-1;1;2) và C(1;1;-3) a) Chứng minh ABC là tam giác vuông A Tính diện tích tam giác ABC b) Viết phương trình tham số đường thẳng AM, với AM là trung tuyến tam giác ABC c) Viết phương trình tổng quát mp(P) qua đỉnh tam giác ABC d) Tính khoảng cách từ D(2;1;2) đến mp(ABC) Giải: a) Ta có: + AB ( 2; 2; 4) AB 2 6, AC (0; 2; 1) AC AB AC AB AC Suy ra: Hay tam giác ABC vuông A + Diện tích tam giác ABC: 1 S AC AB 5.2 30 2 b) 1 M 0;1; 2 + M là trung điểm BC nên + Đường thẳng AM qua A(1;3;-2) nhận Năm học 2012 - 2013 (21) Giáo án ôn thi TN THPT toán 12 3 AM 1; 2; làm VTCP có phương trình x 1 t y 3 2t z t tham số: HĐ 4: Nhận xét chéo c) n + Gọi AB AC (10; 2; 4) + Mp(P) qua A(1;3;-2) nhận n (10; 2; 4) làm VTPT có phương trình: 10( x 1) 2( y 3) 4( z 2) 0 x y z 0 e) Khoảng cách từ D đến mp(ABC): d ( D, ( ABC )) 10 25 1 30 Bài HĐ 5: Viết PT tham số đường Trong không gian Oxyz cho A(0;1;2), B(-3;1;4), thẳng C(1;-2;-1) Viết phương trình tham số đường + Qua điểm: thẳng d biết: HS nêu cách viết a) d qua điểm A và trung điểm I đoạn thẳng + Qua điểm và vuông góc với mp cho BC trước b) d qua C và vuông góc với mp(ABC) HS nêu cách viết Bài giải Hoàn thành bài giải a) HĐ : Khai thác bài toán 3 I 1; ; Trong câu b, tìm tọa độ giao điểm d 2 I là trung điểm BC nên và mp(ABC) 1 AI 1; ; 2 Phương trình tham số VTCP: x t y 1 t z 2 t đườngthẳng d: AB ( 3;0; 2), BC (4; 3; 5) b) u AB, BC (6; 7;9) VTCP: Phương trình đường thẳng d cần tìm: x 1 6t y 7t z 9t D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Năm học 2012 - 2013 (22) Giáo án ôn thi TN THPT toán 12 + Giải lại bài trên; chú ý + Giao bài buổi tiếp theo: Các bài tập nguyên hàm và tích phân hướng dẫn chuẩn (trang 51) E RÚT KINH NGHIỆM Năm học 2012 - 2013 (23) Giáo án ôn thi TN THPT toán 12 Tuần: 32 (Từ ngày 18/3/2013 đến ngày 23/3/2013) Tiết pp: 23-24 (TC 56-57) Ngày soạn: 17/3/2013 Ngày dạy 20/3/2013 BÀI TẬP TỔNG HỢP NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Toám tắt các phương pháp tìm nguyên hàm và tích phân mức độ chuẩn Kỹ năng: Phân loại dạng nguyên hàm, tích phân để tính dễ dàng, ngắn gọn; Xác định C bài toán tìm nguyên hàm có điều kiện Tính tích phân dạng phân thức: bậc tử > bậc mẫu, bậc tử < bậc mẫu hay gặp Tư duy, thái độ: Linh hoạt Ham học Thân thiện B CHUẨN BỊ : GV: Các bài tập điển hình sách chuẩn; HS: Làmcác bài tập 10 đề C NỘI DUNG : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ HĐ : Yêu cầu việc tìm nguyên hàm GV : + Nhận dạng, định hướng cách tìm nguyên hàm + Viết các đề bài hàng ngang trên bảng ; chia dãy theo đề ; ưu tiên HS có học lực yếu làm phần bài HĐ : Phân tích đề chung lớp GV yêu cầu HS nhận dạng chung : cần mô tả : pp nào (cơ hay phần hay đổi biến) HS cùng phân tích các cách giải GV thống : Câu 1, : Đổi biến số Câu : PP nguyên hàm phần Câu : Dùng công thức hạ bậc HĐ : Phân nhóm, dãy giải HĐ : Nhận xét chéo, sửa sai HĐ : Nhận dạng nguyên hàm có điều kiện GV: Nêu cách giải? HS : B1: Tìm họ nguyên hàm, sau đó suy F(x) B2: Tìm C từ đk bài B3: Kết luận GV: Hãy chọn lựa cách trình bày gọn và sáng NỘI DUNG I Về tìm nguyên hàm (e x 5)3 e x dx 1) x sin xdx 2) 3x 1dx 3) x sin dx 4) f ( x) 3x 4e x x 5)Tìm nguyên hàm F(x) hàm số biết F(1) = Tóm tắt lời giải: F ( x) x3 ln x 4e x C + + F(1) = suy C = -1-4e F ( x) x ln x 4e x 4e + Nguyên hàm cần tìm là : HĐ : Yêu cầu việc tính tích phân II Về tính tích phân GV : dx + Nhận dạng, định hướng cách tính tích phân x 4 tiết này: Phân thức: bậc tử > bậc mẫu, 1)I = bậc tử < bậc mẫu hay gặp x 1 dx + Viết các đề bài hàng ngang trên bảng ; chia x 2x 2) J= dãy bài Năm học 2012 - 2013 (24) Giáo án ôn thi TN THPT toán 12 HĐ : Phân tích đề chung lớp x3 dx GV yêu cầu HS nhận dạng chung : cần x 3) K = mô tả cách biến đổi phù hợp: HS cùng phân tích các cách giải GV thống : Câu : Thêm bớt trên tử Câu : Đặt u là mẫu Câu : Dùng sơ đồ Hóc ne để chia HĐ : Giải theo dãy, nhóm HS HĐ : Nhận xét chéo, sửa sai D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Giải lại các bài tập trên, tìm kiếm bài tương tự đề E RÚT KINH NGHIỆM Năm học 2012 - 2013 (25)