Tham khảo Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT Thành Nhân (Lần 1) dành cho các bạn học sinh lớp 12 và quý thầy cô tham khảo, để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. Hi vọng sẽ giúp các bạn đạt kết quả tốt trong kì thi.
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT THÀNH NHÂN MĐ: 203 THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1_07.05.2021 Mơn Thi: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm gồm trang) Họ tên học sinh .Số báo danh Lớp: 12 Câu Cho mặt cầu có bán kính R Diện tích mặt cầu cho A 9 B 36 C 18 D 16 Cho cấp số nhân (un ) với u1 q Khi u5 3 15 A B C D 32 16 10 Cho hàm số f (x ) có bảng biến thiên sau đây: Câu Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A (0; 4) B (; 0) C (7; ) D (;25) Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm 15 học sinh ? Câu Câu B 415 A A154 Câu C 154 D C154 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức ? A z 3i B z 4i C z 3i D z 4i Câu a Cho a số thực dương tùy ý a Khi loga A B C D 3 Câu Với x x x Câu A x 15 B x C x 15 Cho hàm số f (x ) có bảng biến thiên sau: 16 Hàm số cho đạt cực tiểu điểm sau ? A x B x C x 1 D x 15 D x Mã đề: 203 – THPT TN Trang Cho hình nón (N ) có bán kính đáy đường cao Diện tích tồn phần hình nón (N ) A 21 B 24 C 29 D 27 Câu 10 Cho số phức z (1 i ) (1 2i ) Số phức z có phần ảo A 2 B C 2i D Câu 11 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên ? Câu A y x 3x B y x 3x C y x 3x D y x 3x Câu 12 Nghiệm phương trình 22x1 17 Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3;2) B(3; 1;4) Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A (2;2;2) B (2; 2;3) C (1;1;1) D (4; 4;6) A x e Câu 14 Giá trị x dx B x C x D x 1 e Câu 15 Số giao điểm đồ thị hàm số y x 3x đường thẳng y A B C D Câu 16 Họ nguyên hàm hàm số f (x ) 3x sin x A e B C 1 D A x cos x C B 6x cos x C C 6x cos x C D x cos x C Câu 17 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz ) có phương trình A x B y z C x y z D y z Câu 18 Nếu f (x )dx sin x f (x ) dx A B C D 2x Câu 19 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x 1 A x 2 B x 1 C y 2 D y Câu 20 Hình lập phương ABCD A B C D có độ dài đường chéo A C tích A 2 B 54 C 24 D Câu 21 Giá trị nhỏ hàm số y x 8x đoạn [1;3] A 12 B 4 C 13 D Mã đề: 203 – THPT TN Trang Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x 1)2 (y 1)2 (z 1)2 16 Tọa độ tâm I bán kính R (S ) A I (1;1; 1) R 16 B I (1;1; 1) R C I (1; 1;1) R 16 D I (1; 1;1) R Câu 23 Đạo hàm hàm số y 2x 5x 2 2 A 2x 5x ln B (x 5x ).2x 5x 1 C (2x 5).2x 5x D (2x 5).2x 5x ln Câu 24 Trong không gian Oxyz , véctơ véctơ phương đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm M (1; 2;1) ? A u1 (1;1;1) B u2 (1;2;1) C u (0;1; 0) D u (1; 2;1) Câu 25 Một hình trụ có bán kính đáy r 4cm độ dài đường sinh 3cm Diện tích xung quanh hình trụ A 12cm2 B 48cm2 C 24cm2 D 36cm2 Câu 26 Cho hai số phức z 7i, z i Khi z z A B 45 C 113 D 74 Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 4;1) mặt phẳng (P ) : x 3y 2z Phương trình mặt phẳng qua A song song với (P ) A 2x 4y z B x 3y 2z C x 3y 2z D 2x 4y z Câu 28 Gọi (D ) hình phẳng giới hạn y x trục Ox Thể tích khối tròn xoay quay (D ) xung quanh trục Ox 16 16 D 15 15 Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x 2y 2z Phương trình tham số đường thẳng qua điểm I (3; 0;1) vng góc với (P ) x 3 2t x 3 t x 3 t x 3 2t A y 2t B y t C y t D y 2t z 1t z 1t z t z t Câu 30 Một nguyên hàm F (x ) hàm số f (x ) 2x thỏa mãn F (1) A B 5 2x B 2x 3 Câu 31 Hàm số sau đồng biến ? x 1 A y B y x 2x x 2 A C C (2x 1)3 3 D (2x 1)3 C y x x x D y x 3x Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy, SA a 3, AB a, BC 2a AC a Thể tích khối chóp S.ABC 3a 3a B C 3a D 3a 3 Câu 33 Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S ) : x y z 2x 2y 6z cắt mặt phẳng (Oyz ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính A A B C 2 D Mã đề: 203 – THPT TN Trang Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Cạnh SA a vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD ) a a a B C D a 3 Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Tam giác SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Cơsin góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB ) A 3 B C D 3 Câu 36 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số Chọn ngẫu nhiên số từ S , tính xác suất để chữ số số đơi khác phải có mặt chữ số 7 189 A B C D 125 150 1250 375 Câu 37 Cho số thực x, y, z thỏa mãn logxy (yz ) Khi log z (x ) log z (xy ) A y x A B C D Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 2x 2y z điểm A(1; 2; 1) Gọi B điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (P ) Khi độ dài đoạn thẳng AB A 16 B 20 C D Câu 39 Cho số phức z a bi, (z 0) thỏa mãn 2z z (5 7i ) z (17 i )z Khi a b A B 1 C D 2 Câu 40 Cho số phức z m (m 4)i với m Gọi (C ) tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Diện tích hình phẳng giới hạn (C ) trục hoành 32 A B C D 3 Câu 41 Cho hai hàm số y 2x y log x có đồ thị (C ) (C ) Gọi A(x A ; y A ), B (x B ; y B ) hai điểm thuộc (C ) (C ) cho tam giác IAB vuông cân I (1; 1) Giá trị biểu thức P xA xB y A yB B C D 1 3x 6x x e2 f (ln2 x ) Câu 42 Cho hàm số f (x ) Nếu dx a ln b với a, b số x ln x x e 2x nguyên dương ab b A 216 B 54 C 45 D 45 A Mã đề: 203 – THPT TN Trang Câu 43 Cho hàm f 2 số f (x ) liên tục, 109 (x ) f (x )(3 x ) dx Khi 12 A ln B ln Câu 44 Trong không gian Oxyz , có x đạo hàm 1 ; 2 thỏa f (x ) dx 1 C ln cho hai đường thẳng x 1 y 1 z d1 : 1 2 D ln x 3t d2 : y 4 Đường thẳng d qua điểm A(1;2; 1) cắt d1 M , cắt d2 N Khi z t AM AN A 12 B C D 15 Câu 45 Cho hàm số y f (x ) liên tục Biết f (2) 3 có đồ thị y f (x ) hình vẽ: Số khoảng đồng biến hàm số g (x ) f (x ) x 4x A B C D m Câu 46 Có nguyên tham số thực để phương trình x 1 x x x 1 m.2 m 16 6.8 2.4 có hai nghiệm phân biệt ? A B C D Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, tam giác SBA vuông B, tam giác SAC vuông C Biết góc hai mặt phẳng (SAB ) (ABC ) 60 Thể tích khối chóp S ABC A 3a 12 B 3a C 3a D 3a Câu 48 Cho hàm số y x 2x (x 1)(3 x ) m Tính tổng tất giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số cho 2021 ? A 4048 B 24 C D 12 Mã đề: 203 – THPT TN Trang Câu 49 Cho hai số phức z1, z thoả mãn z i z 7i iz 2i Giá trị nhỏ biểu thức z z A B C 2 D 2 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(2; 1; 4), B (0; 4; 3), C (7; 0; 1) mặt cầu (S ) có phương trình x y (z 3)2 Gọi điểm M (Oxy ) điểm N (S ) Giá trị nhỏ biểu thức T MN MA MB MC A 19 B 35 C 46 11 D 35 Hết Mã đề: 203 – THPT TN Trang ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2021 LẦN 01 Câu Cho mặt cầu có bán kính R Diện tích mặt cầu cho A 9 B 36 C 18 D 16 Lời giải tham khảo Diện tích mặt cầu S 4R 4.32 36 Chọn đáp án B Câu Cho cấp số nhân (un ) với u1 q A 32 B 16 Khi u5 10 Lời giải tham khảo C D 15 1 Ta có u5 u1q 16 4 Chọn đáp án B Câu Cho hàm số f (x ) có bảng biến thiên sau đây: Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A (0; 4) B (; 0) C (7; ) D (;25) Lời giải tham khảo Từ bảng biến thiên, suy hàm số giảm (; 0) Chọn đáp án B Câu Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm 15 học sinh ? A A154 B 415 C 154 D C154 Lời giải tham khảo Số cách chọn học sinh từ 15 học sinh tổ hợp chập 15 phần tử, có C 154 cách Chọn đáp án C Câu Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức ? A z 3i B z 4i C z 3i Lời giải tham khảo Từ hình vẽ, suy ra: M (3; 4) z 4i Chọn đáp án B D z 4i Câu Cho a số thực dương tùy ý a Khi loga A B a3 C D 3 Lời giải tham khảo a a3 Ta có: log a loga 2 Chọn đáp án C Câu Với x x x 16 A x 15 B x C x 15 D x 15 Lời giải tham khảo 1 Ta có: x x x x x 15 Chọn đáp án C Câu Cho hàm số f (x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực tiểu điểm sau ? A x B x C x D x Lời giải tham khảo Từ bảng biến thiên, suy hàm số đạt cực tiểu điểm x 1 Chọn đáp án C Câu Cho hình nón (N ) có bán kính đáy đường cao Diện tích tồn phần hình nón (N ) A 21 B 24 C 29 D 27 Lời giải tham khảo Ta có: h r 32 42 S r r .3.5 .32 24 Chọn đáp án B Câu 10 Cho số phức z (1 i )2 (1 2i ) Số phức z có phần ảo A 2 B C 2i D Lời giải tham khảo Ta có: z (1 i )2 (1 2i ) 4 2i Phần ảo z Chọn đáp án D Câu 11 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên ? A y x 3x B y x 3x C y x 3x D y x 3x Lời giải tham khảo Đồ thị hàm số bậc ba có a 0, cực trị thuộc Oy c Chọn đáp án C Câu 12 Nghiệm phương trình 22x1 A x B x C x D x Lời giải tham khảo 17 Ta có: 22x 1 2x x Chọn đáp án A Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3;2) B(3; 1; 4) Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ B (2; 2; 3) A (2;2;2) C (1;1;1) D (4; 4;6) Lời giải tham khảo Trung điểm đoạn AB I (2; 2; 3) Chọn đáp án B Câu 14 e x dx A e C 1 B Lời giải tham khảo Ta có: e x dx ln x e D e ln e ln Chọn đáp án B Câu 15 Số giao điểm đồ thị hàm số y x 3x đường thẳng y A B C D Lời giải tham khảo Phương trình hồnh độ giao điểm x 3x x 3x có nghiệm Chọn đáp án C Câu 16 Họ nguyên hàm hàm số f (x ) 3x sin x A x cos x C B 6x cos x C C 6x cos x C D x cos x C Lời giải tham khảo (3x Ta có: sin x )dx x cos x C Chọn đáp án A Câu 17 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz ) có phương trình A x B z C x y z D y Lời giải tham khảo Mặt phẳng (Oyz ) có phương trình x Chọn đáp án A Câu 18 Nếu 0 f (x )dx sin x f (x ) dx A B C D Lời giải tham khảo Ta có: 0 sin x f (x ) dx sin x dx f (x )dx Chọn đáp án C Câu 19 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x 2 B x 1 C y 2 2x x 1 D y Lời giải tham khảo Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho y 2 Chọn đáp án C Câu 20 Hình lập phương ABCD A B C D có độ dài đường chéo A C tích A 2 B 54 C 24 D Lời giải tham khảo Gọi cạnh hình lập phương x Khi ta có x (x 2)2 62 x V (2 3)3 24 Chọn đáp án C Câu 21 Giá trị nhỏ hàm số y x 8x đoạn [1; 3] B 4 A 12 C 13 D Lời giải tham khảo Ta có: y 4x 16x , y x x x 2 [1; 3] Tính y(1) 4, y(3) 12, y(0) 3, y(2) 13 Suy y 13 x [1;3] Chọn đáp án C Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x 1)2 (y 1)2 (z 1)2 16 Tọa độ tâm I bán kính R (S ) A I (1;1; 1) R 16 C I (1; 1;1) R 16 B I (1;1; 1) R D I (1; 1;1) R Lời giải tham khảo Từ phương trình (S ) Tâm I (1; 1;1), bán kính R Chọn đáp án D Câu 23 Đạo hàm hàm số y 2x A 2x 5 x ln 2 5x B (x 5x ).2x C (2x 5).2x 5x 1 5x D (2x 5).2x 5 x ln Lời giải tham khảo Ta có y 2x 5x y (2x 5).2x 5x ln Chọn đáp án D Câu 24 Trong không gian Oxyz , véctơ véctơ phương đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm M (1; 2;1) ? A u1 (1;1;1) B u2 (1;2;1) C u (0;1; 0) D u (1; 2;1) Ta có: u OM (1; 2;1) Lời giải tham khảo Chọn đáp án D Câu 25 Một hình trụ có bán kính đáy r 4cm độ dài đường sinh 3cm Diện tích xung quanh hình trụ A 12cm2 B 48cm2 C 24cm2 Lời giải tham khảo D 36cm2 Diện tích xung quanh hình trụ S xq 2rh 2r 2.4.3 24cm2 Chọn đáp án C Câu 26 Cho hai số phức z 7i, z i Khi z z A B 45 C 113 74 D Lời giải tham khảo Ta có z z (5 7i ) (2 i ) 6i 32 (6)2 Chọn đáp án A Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 4;1) mặt phẳng (P ) : x 3y 2z Phương trình mặt phẳng qua A song song với (P ) A 2x 4y z C x 3y 2z B x 3y 2z D 2x 4y z Lời giải tham khảo Do (Q ) (P ) : x 3y 2z (Q ) : x 3y 2z d 0, (d 5) Mà A(2; 4;1) (Q ) : x 3y 2z d d (Q ) : x 3y 2z Chọn đáp án B Câu 28 Gọi (D ) hình phẳng giới hạn y x trục Ox Thể tích khối tròn xoay quay (D ) xung quanh trục Ox A 5 B C 16 Lời giải tham khảo Phương trình hồnh độ giao điểm x x 1 x D 16 Thể tích VOx (x 1)2 dx 1 16 15 Chọn đáp án D Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x 2y 2z Phương trình tham số đường thẳng qua điểm I ( 3; 0;1) vng góc với (P ) x 3 2t A y 2t z t x 3 t B y t z t x 3 t C y t z 1t Lời giải tham khảo x 3 2t D y 2t z 1t Ta có véctơ phương đường thẳng d ud (2; 2; 2) 2.(1;1;1) Chọn đáp án B Câu 30 Một nguyên hàm F (x ) hàm số f (x ) 2x thỏa mãn F (1) A 2x 3 Ta có: F (x ) (2x 1)3 C 3 Lời giải tham khảo B 2x D (2x 1)3 F (1) 2x 1dx (2x 1)3 C 3 C C 3 (2x 1)3 Chọn đáp án D F (x ) Câu 31 Hàm số sau đồng biến ? A y x 1 x 2 B y x 2x C y x x x D y x 3x Lời giải tham khảo Xét đáp án C có y 3x 2x 0, x Chọn đáp án C Câu 32 Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy, SA a 3, AB a, BC 2a AC a Thể tích khối chóp S ABC A 3a B 3a C 3a D 3a Lời giải tham khảo Do tam giác ABC có 5a AC AB AC a 4a ABC vuông B Suy VS ABC 1 a.2a a 2 3a Chọn đáp án A Câu 33 Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S ) : x y z 2x 2y 6z cắt mặt phẳng (Oyz ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính A B C 2 Lời giải tham khảo D Mặt cầu (S ) có tâm I (1; 1; 3), bán kính R 12 12 32 d I ,(Oyz ) x I Bán kính đường trịn giao tuyến r R d I ,(Oyz ) 32 12 2 Chọn đáp án C Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Cạnh SA a vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD ) A a B a a C D a S Lời giải tham khảo Gọi O AC BD Dựng AH SO AH (SBD ) Suy d(A,(SBD )) AH SA AO SA2 AO a a 2a 2a H A a O B Chọn đáp án D D C Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Tam giác SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Cơsin góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB ) A B C D Lời giải tham khảo Gọi H trung điểm AB SH (ABC ) S CH AB Ta có CH (SAB ) H CH SH Suy SH hình chiếu SC lên mặt phẳng (SAB ) Do (SC ,(SAB )) (SC , SH ) CSH Ta có: SH AB a a a 3a , HC SC a 2 4 2 C A a H B SH Chọn đáp án B Suy cosCSH SC Câu 36 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số Chọn ngẫu nhiên số từ S , tính xác suất để chữ số số đơi khác phải có mặt chữ số A 125 B 150 C 301 375 Lời giải tham khảo D 375 Số phần tử không gian mẫu: n() 9.105 Gọi A biến cố: " Số chọn khác phải có mặt chữ số số 1" Chọn vị trí cho số có cách, chọn vị trí cho số có cách chọn số số để xếp vào chỗ cịn lại có A84 Suy n(A) 5.5.A84 42000 Vậy P (A) n(A) 42000 Chọn đáp án B n() 150 9.10 Câu 37 Cho số thực x , y, z thỏa mãn logxy (yz ) Khi log z (x ) log z (xy ) y A B C x D Lời giải tham khảo z : y2 x2 y Ta có logxy (yz ) yz x 2y z : xy xy x Suy log z (x ) log z (xy ) logx (x ) logxy (xy ) y x Chọn đáp án C Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 2x 2y z điểm A(1; 2; 1) Gọi B điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (P ) Khi độ dài đoạn thẳng AB A 16 B 20 Ta có: AB 2d A,(P ) Lời giải tham khảo C 2.1 2.(2) 1.(1) 22 22 (1)2 D 2 3 Chọn đáp án D Câu 39 Cho số phức z a bi, (z 0) thỏa mãn 2z z (5 7i ) z (17 i )z Khi a b B 1 A C D 2 Lời giải tham khảo Sử dụng tính chất z z z 2 chia hai vế cho z 0, ta được: 2z z (5 7i ) z (17 i )z 7i 17 i z 1 2i z a 1, b a b Chọn đáp án A Câu 40 Cho số phức z m (m 4)i với m Gọi (C ) tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Diện tích hình phẳng giới hạn (C ) trục hoành A B 32 C Lời giải tham khảo D x m Gọi M (x ; y ) điểm biểu diễn cho số phức z x yi y (x 3)2 y m Suy tập hợp biểu diễn số phức parabol y x 6x Giao với trục hoành x 6x x x Diện tích S x 6x dx 32 Chọn đáp án B Câu 41 Cho hai hàm số y 2x y log2 x có đồ thị (C ) (C ) Gọi A(x A ; y A ), B (x B ; y B ) hai điểm thuộc (C ) (C ) cho tam giác IAB vuông cân I (1; 1) Giá trị biểu thức P xA xB yA yB B A D 1 C Lời giải tham khảo Đồ thị y y log2 x đối xứng qua d : y x x Dễ dàng nhận thấy I (1; 1) d : y x Do tam giác IAB vuông cân I (1; 1) nên trung điểm M AB thuộc d : y x x M yM Hay x A x B y A yB P yA yB xA xB Chọn đáp án A 3x 6x x Câu 42 Cho hàm số f (x ) Nếu x 2x nguyên dương ab b A 54 B 54 e2 e f (ln2 x ) dx a ln b với a, b số x ln x D 44 C 44 Lời giải tham khảo Đặt t ln2 x dt ln x dx dx dx ln2 x dt có x x ln x 2t x ln x x e t x e2 t 4 f (ln2 x ) f (t ) f (x ) f (x ) Khi dx dt dx dx x ln x t 21 x x e 2 3x 3x 6x 1 dx dx dx 6x x (2x 5) x x 2x 2 e2 2x ln 5 2x 2 30 ( ln 6) 30 15 ln Suy ra: a 15, b ab b 15.6 62 54 Chọn đáp án B 1 Câu 43 Cho hàm số f (x ) liên tục, có đạo hàm ; thỏa 2 Khi x A ln f 2 109 (x ) f (x )(3 x ) dx 12 f (x ) dx 1 B ln C ln Lời giải tham khảo D ln b Sử dụng tính chất a Từ đề bài, ta có: Do x 2 f (x ) (3 x ) f (x ) dx f (x ) f (x ) dx 1 2 dx 109 (3 x )2 dx f (x ) x 12 3x dx ln Chọn đáp án C 1 x x 3t : y 4 z t Đường thẳng d qua điểm A(1; 2; 1) cắt d1 M , cắt d2 N Khi AM AN x 1 y 1 z Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : d2 1 2 A 12 B C D 15 Lời giải tham khảo Nhận thấy A d1, A d2 M d M (1 m; 1 m; 2m ) AM (m; 3 m; 2m ) Ta có: N d2 N (1 3n; 4; n ) AN (3n; 6; n ) Do d qua A nên A, M , N thẳng hàng k cho AM k AN m 1 m k n m kn m 1 kn n 3 m k (6) m 6k m k (5 n ) m kn k k k m AM (1; 2;2) AM AM AN 12 Chọn đáp án A Với k AN 3AM Câu 45 Cho hàm số y f (x ) liên tục Biết f (2) 3 có đồ thị y f (x ) hình vẽ: Số khoảng đồng biến hàm số g (x ) f (x ) x 4x A B C D Lời giải tham khảo Xét h(x ) f (x ) x 4x , h(2) f (2) Khi g(x ) h(x ) có h (x ) f (x ) 2x h (x ) f (x ) x 1 f (x ) x x 2 x x Mà 4S1 4S f (x ) x 1 dx 2 h (x )dx 2 f (x ) x 1 dx h (x )dx h(2) h(3) h(6) h(3) h(6) (do h(2) 0) Khi ta có bảng biến thiên y h(x ) bảng biến g(x ) h(x ) sau: Vậy hàm số g(x ) có khoảng đồng biến Chọn đáp án C Câu 46 Có nguyên tham số thực m để phương trình m.2x 1 m 16x 6.8x 2.4x 1 có hai nghiệm phân biệt ? A C B D Lời giải tham khảo Đặt t x Khi phương trình trở thành t 6t 8t 2mt m m t 2t (t 3t ) (t m ) m t 4t 2 Vẽ hai parabol (P1 ) : y x 2x (P2 ) : y x 4x lên hệ trục với miền x Từ đồ thị m {1; 0; 3; 4} phương trình cho có hai nghiệm phân biệt Chọn đáp án A Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, tam giác SBA vuông B , tam giác SAC vuông C Biết góc hai mặt phẳng (SAB ) (ABC ) 60 Thể tích khối chóp S ABC A 3a 12 B 3a C 3a Lời giải tham khảo D 3a Gọi D hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC ), suy SD (ABC ) AB SD Ta có: AB (SBD ) BA BD AB SB Tương tự, chứng minh AC DC SBA SCA SB SC Ta lại có: SBD SCD DB DC DA đường trung trực BC phân giác 30 tan 30 DAC DC DC a DC BD AC a Mà ((SAB ),(ABC )) SBD 60 tan 60 3 SD a SD a BD 1 a2 3a S ABC SD a 3 12 Chọn đáp án A VS ABC Câu 48 Cho hàm số y x 2x (x 1)(3 x ) m Tính tổng tất giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số cho 2021 ? A 4048 C B 24 D 12 Lời giải tham khảo Xét hàm số g (x ) x 2x (x 1)(3 x ) m xác định liên tục [1; 3] Đặt t (x 1)(3 x ) x 2x tx x x 2x x Từ bảng biến thiên, suy t [0;2] Xét hàm số g (t ) t 4t m, t [0;2] có g (t ) 2t 0, t [0;2] nên hàm số g(t ) nghịch biến [0;2] Do g(t ) g(2) m 12 max g(t ) g (0) m [0;2] [0;2] Suy max y max g(t ) max m ; m 12 2021 [1; 3] [0;2] m m 12 TH1: m 2021 m 2021 m m 12 m 2009 TH2: m 12 2021 Từ ta được: m1 m2 12 Chọn đáp án D Câu 49 Cho hai số phức z 1, z thoả mãn z i z 7i iz 2i Giá trị nhỏ biểu thức z z A B C 2 Lời giải tham khảo D 2 Cách giải Gọi M điểm biểu diễn số phức z Ta có z i z 7i AM BN với A(2;1), B(4; 7) AB M đoạn AB Phương trình đường AB : x y Ta có: iz 2i i z i z i đặt w2 z có N (C ) w i I (2;1), R Khi z z z1 w2 MN d (I ,(AB )) R 2 Chọn đáp án D N (C ) Cách giải Ta có: iz 2i z i I (2; 1), R Lấy đối xứng đường tròn (C ) qua gốc tọa độ O (C ) có tâm I (2;1), R gọi N có điểm biểu diễn z z1 z làm tương tự MN Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(2; 1; 4), B (0; 4; 3), C (7; 0; 1) mặt cầu (S ) có phương trình x y (z 3)2 Gọi điểm M (Oxy ) điểm N (S ) Giá trị nhỏ biểu thức T MN MA MB MC A 19 B 35 C 46 11 14 D Lời giải tham khảo Mặt cầu (S ) có tâm I (0; 0; 3) bán kính R Gọi G (3;1;2) trọng tâm ABC T MN MG I(0;0;3) Nhận thấy I G nằm bên so với (Oxy ) N Khi điểm đối xứng với G qua (Oxy ) G (3;1; 2) Ta có: T MN MG T R R MN MG IG T 35 T 35 Tmin 35 Dấu " " xảy bốn điểm I , N , M , G thẳng hàng Chọn đáp án B Oxy O G(3;1;2) M G'(3;1;-2) ... A 19 B 35 C 46 11 D 35 Hết Mã đề: 203 – THPT TN Trang ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2021 LẦN 01 Câu Cho mặt cầu có bán kính R Diện tích mặt cầu cho A 9 B 36 C 18 D 16... [1;3] Chọn đáp án C Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x 1)2 (y 1)2 (z 1)2 16 Tọa độ tâm I bán kính R (S ) A I (1;1; ? ?1) R 16 C I (1; 1 ;1) R 16 B I (1;1; ? ?1) R ... Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x 1)2 (y 1)2 (z 1)2 16 Tọa độ tâm I bán kính R (S ) A I (1;1; ? ?1) R 16 B I (1;1; ? ?1) R C I (1; 1 ;1) R 16 D I (1; 1 ;1) R Câu 23 Đạo hàm hàm số