Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt U0 không đổi và ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với C[r]
(1)ĐIỆN XOAY CHIỀU LUYỆN THI ĐẠI HỌC PC CHUYÊN NGHIỆP – HIỆN ĐẠI Chuyên đề BIẾN ĐỔI CÔNG THỨC PC [ĐH 2011] Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L Khi ω = ω1 ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng hai tụ điện có cùng giá trị Khi ω = ω0 thì điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt cực đại Hệ thức liên hệ ω1, ω2 và ω0 là 1 1 1 A ω20 = ( ω12 + ω22 ) B ω0 = ( ω1 + ω2 ) C = + D ω0 = ω1.ω2 2 ω0 ω1 ω2 PC Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L Khi ω = ω1 ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng hai cuộn cảm có cùng giá trị Khi ω = ω0 thì điện áp hiệu dụng hai cuộn cảm đạt cực đại Hệ thức liên hệ ω1, ω2 và ω0 là 1 1 1 A ω20 = ( ω12 + ω22 ) B ω0 = ( ω1 + ω2 ) C = + D ω0 = ω1.ω2 2 ω0 ω1 ω2 PC Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây cảm, biết L = CR2 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hê số công suất với hai giá trị tần số góc ω1 = 50π (rad/s) và ω2 = 200π (rad/s) Hệ số công suất đoạn mạch A B C D 17 13 12 61 PC Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây cảm, biết L = CR Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hê số công suất với hai giá trị tần số góc ω1 = 40π (rad/s) và ω2 = 160π (rad/s) Hệ số công suất đoạn mạch A B C D 13 12 61 PC Một mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm cuộn cảm L, tụ điện C và điện trở R Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U0Cos(ωt) V, U0 không đổi, ω thay đổi Điều chỉnh ω thì thấy ω = ω1 ω = ω2 (ω1 ≠ ω2) thì dòng điện mạch có giá trị hiệu dụng là I1, I2 và thay đổi ω thì dòng điện mạch có giá trị hiệu dụng cực đại là Imax Biết ω1 – ω2 > và I1 = I2 = Imax/n với n > Biểu thức tính R là: L(ω1 − ω2 ) ω − ω2 L(ω1 − ω2 ) Lω1ω2 A R = B R = C R = D R = 2 n −1 L n −1 n −1 n2 −1 PC Cho mạch xoay chiều không phân nhánh RLC có tần số dòng điện thay đổi Gọi f0; f1; f2 là các giá trị tần số dòng điện làm cho URmax; ULmax; UCmax Ta có: f f A f0 = B f1.f2 = f 02 C f0 = D f0 = f1 + f2 f1 f2 PC Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L Khi f = f1 f = f2 thì điện áp hiệu dụng hai tụ điện có cùng giá trị Khi f = f0 thì điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt cực đại Hệ thức liên hệ f1, f2 và f0 là A f12 + f 22 = f 02 B f12 + f 22 = 2f 02 C f12 + f 22 = 3f 02 D f12 + f 22 = 4f 02 PC Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L Khi ω = ω1 ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng hai cuộn cảm có cùng giá trị Khi ω = ω0 thì điện áp hiệu dụng hai cuộn cảm đạt cực đại Hệ thức liên hệ ZC1, ZC2 và ZC0 là 2 2 2 2 2 A ZC1 + ZC2 = 4ZC0 B ZC1 + ZC2 = 2ZC0 C ZC1 + Z2C2 = 3ZC0 D ZC1 + ZC2 = ZC0 Biên soạn: Th.s Phan Anh Nguyên ĐT: 0989853315 (2) ĐIỆN XOAY CHIỀU PC Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L Khi ω = ω1 ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng hai tụ điện có cùng giá trị Khi ω = ω0 thì điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt cực đại Hệ thức liên hệ ZL1, ZL2 và ZL0 là Z2L1 + Z2L2 A = Z2L0 Z2L1 + Z2L2 B =2 Z2L0 Z2L0 − Z2L2 C =2 Z2L1 D ZL1.ZL2 =1 Z2L0 PC 10 Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L Khi ω = ω1 ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng hai cuộn cảm có cùng giá trị Khi ω = ω0 thì điện áp hiệu dụng hai cuộn cảm đạt cực đại Hệ thức liên hệ f1, f2 và f0 là A 1 = 2+ 2 f f1 f B 1 = + f f1 f C 1 = 2+ 2 f f1 f D f = f1.f PC 11 Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L Khi ω = ω1 ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng hai tụ điện có cùng giá trị Khi ω = ω0 thì điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt cực đại Hệ thức liên hệ ZC1, ZC2 và ZC0 là 2 + ZC2 ZC1 A ZC1ZC2 = ZC0 C 2ZC1ZC2 2 = ZC1 + ZC2 ZC0 + Z2C2 ZC1 B 2ZC1ZC2 = ZC0 D ZC1ZC2 2 = ZC1 + ZC2 ZC0 PC 12 Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L Khi ω = ω1 ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng hai cuộn cảm có cùng giá trị Khi ω = ω0 thì điện áp hiệu dụng hai cuộn cảm đạt cực đại Hệ thức liên hệ ZL1, ZL2 và ZL0 là ZL0 = A ZL1ZL2 2 ZL1 + Z2L2 Z Z B L1 L2 = ZL0 ZL1ZL2 = ZL0 Z2L1 − Z2L2 D C Z2L1 − Z2L2 ZL1ZL2 = Z2L1 + Z2L2 ZL0 PC 13 Cho mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Điện áp xoay chiều đặt vào đoạn mạch có tần số thay đổi Khi tần số dòng điện xoay chiều là f1 = 25Hz f2= 100Hz thì cường độ dòng điện mạch có cùng giá trị Hệ thức L, C với ω1 ω thoả mãn hệ thức nào sau đây ? A LC = 5/4 ω12 B LC = 1/(4 ω12 ) C LC = 4/ ω22 D B và C PC 14 Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc ω thay đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì thấy các giá trị tần số góc là ω1 và ω2 thì điện áp hiệu dụng đặt vào điện trở R Để xảy cộng hưởng mạch thì tần số góc phải A ω10,5 ω0,5 B ω10,2 ω0,2 C ω10,2 ω0,5 D ω10,5 ω0,2 PC 15 Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây cảm, biết L = 100CR Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hê số công suất với hai giá trị tần số góc ω1 = 40π (rad/s) và ω2 = 160π (rad/s) Hệ số công suất đoạn mạch A B C D 17 13 12 61 Biên soạn: Th.s Phan Anh Nguyên ĐT: 0989853315 (3) ĐIỆN XOAY CHIỀU PC 16 Một mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm cuộn cảm L, tụ điện C và điện trở R Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U0Cos(ωt) V, U0 không đổi, ω thay đổi Điều chỉnh ω thì thấy ω = ω1 ω = ω2 (ω1 ≠ ω2) thì dòng điện mạch có giá trị hiệu dụng là I1, I2 và thay đổi ω thì dòng điện mạch có giá trị hiệu dụng cực đại là Imax Biết ω1 – ω2 > và I1 = I2 = Imax/n với n > Biểu thức tính L là: R(ω1 − ω2 ) Rω1ω2 R n2 −1 C L = D L= n −1 (ω1 − ω2 ) R n2 −1 n2 −1 PC 17 Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp với L là cuộn cảm và có giá trị thay đổi Khi điều chỉnh giá trị L thì thấy công suất tiêu thụ mạch đạt cực đại 60 W và thu bảng sau: L L1 Lmax L2 P 50 100 50 Mối liên hệ L1, L2 với Lmax là: A L1 + L2 = 2Lmax B 1/L1 + 1/L2 = 1/Lmax C 1/L1 + 1/L2 = 2/Lmax D L2 – Lmax = L1 PC 18 Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp với L là cuộn cảm và có giá trị thay đổi Khi điều chỉnh giá trị L thì thấy UL đạt cực đại là 100 V và thu bảng sau: L L1 Lmax L2 UL 80 100 80 Mối liên hệ L1, L2 với Lmax là: A L1 + L2 = 2Lmax B 1/L1 + 1/L2 = 1/Lmax C 1/L1 + 1/L2 = 2/Lmax D L2 – Lmax = L1 PC 19 Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp với L là cuộn cảm và có giá trị thay đổi Gọi ϕ là độ lệch pha điện áp so với dòng điện Khi điều chỉnh giá trị L thì thấy UL đạt cực đại là 100 V và thu bảng sau: L L1 Lmax L2 UL 70 100 70 ϕ1 ϕmax ϕ2 ϕ Chọn đáp án đúng: A L1 + L2 = 2L max, 1/ϕ1 + 1/ϕ2 = 2/ϕ max B 1/L1 + 1/L2 = 2/L max, ϕ1 + ϕ2 = π/2 C 1/L1 + 1/L2 = 2/L max , ϕ1 + ϕ2 = 2ϕ max D L2 – L max = L1, ϕ2 – ϕ1 = π/2 PC 20 Cho đoạn mạch RLC có C biến thiên Khi điều chỉnh giá trị C thì thấy ứng với C = C1 và C = C2 thì công suất tiêu thụ trên mạch có cùng giá trị Khi C = Cmax thì công suất mạch đạt cực đại Hệ thức nào sau đây đúng? A Cmax = C1 + C2 B 2Cmax = C1 + C2 C 1/Cmax = 1/C1 + 1/C2 D 2/Cmax = 1/C1 + 1/C2 PC 21 Cho đoạn mạch xoay chiều có C biến đổi Khi điều chỉnh giá trị C thì thấy ứng với C = C1 và C = C2 thì điện áp hiệu dụng tụ có cùng giá trị Khi C = Cm thì điện áp hiệu dụng tụ đạt cực đại Hệ thức nào sau đây đúng? A Cm = C1 + C2 B 2Cm = C1 + C2 C 1/Cm = 1/C1 + 1/C2 D 2/Cm = 1/C1 + 1/C2 PC 22 Một mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm cuộn cảm L, tụ điện C và điện trở R Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U0Cos(ωt) V, U0 không đổi, ω thay đổi Điều chỉnh ω thì thấy ω = ω1 ω = ω2 (ω1 ≠ ω2) thì dòng điện mạch có giá trị hiệu dụng là I1, I2 và thay đổi ω thì dòng điện mạch có giá trị hiệu dụng cực đại là Imax Biết ω1 – ω2 > và I1 = I2 = Imax/n với n > Biểu thức tính C là: A L = ω1 − ω2 B L = A C = ω1 − ω2 B C = R n −1 Biên soạn: Th.s Phan Anh Nguyên R n2 −1 (ω1 − ω2 ) C C = ω1 − ω2 ω02 R n − D C = Rω1ω2 n2 −1 ĐT: 0989853315 (4) ĐIỆN XOAY CHIỀU PC 23 Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp với C là tụ điện và có giá trị thay đổi Gọi ϕ là độ lệch pha điện áp so với dòng điện Khi điều chỉnh giá trị C thì thấy UC đạt cực đại ứng với góc ϕmax Khi C có giá trị C1 C2 thì UC có giá trị và ứng với góc ϕ1 và ϕ2 Chọn đáp án đúng: A 1/ϕ1 + 1/ϕ2 = 2/ϕ max B ϕ1 + ϕ2 = π/2 C ϕ1 + ϕ2 = 2ϕ max D ϕ2 – ϕ1 = π/2 PC 24 Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L Khi ω = ω0 thì cường độ dòng điện mạch là cực đại Khi ω = ω1 thì điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt cực đại Xác định mối liên hệ R và L? A ω02 = ( ω1 + RL ) B ω20 − ω12 = R L C 2.R L ω20 − ω12 = D ω0 = R ω1 L PC 25 Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L Khi ω = ω0 thì hệ số công suất mạch là +1 Khi ω = ω1 thì điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt cực đại Tìm mối liên hệ R và C? A ω = ( ω12 − RC ) 2 B ω02 − ω12 ω = 2RC C ω20 − ω12 ω = RC D ω0 = R ω1 C PC 26 Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L Khi ω = ω1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại Khi ω = ω2 thì hiệu điện hiệu dụng trên R đúng hiệu điện hiệu dụng trên toàn mạch Xác định mối quan hệ R và C? ω12 − ω22 ω12 − ω22 ω ω2 2 D = B ω = ω − RC C = = 2RC RC ( ) 2 ω1ω2 ω2 R C 2 PC 27 Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L Khi ω = ω0 thì cường độ dòng điện mạch là cực đại Khi ω = ω1 thì điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt cực đại Tính giá trị cực đại đó? A A U Cmax = U.ω0 ω20 + ω12 B U Cmax = U.ω02 C U Cmax = ω40 − ω14 U.ω12 D U Cmax = ω40 − ω14 U.ω0 ω0 ω1 PC 28 Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L Khi ω = ω0 thì mạch có tưởng cộng hưởng Khi ω = ω1 thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây đạt cực đại Tính giá trị cực đại đó? A U Lmax = U.ω0 B U max = L U.ω02 ω +ω ω −ω PC 29 Cho đoạn mạch xoay chiều hình vẽ có R2 biến đổi Tìm R2 để A công suất trên đoạn AM là cực đại biết R3 + R4 = ZL > R1 A R2 = R1 B R2 = 2ZL 2 Biên soạn: Th.s Phan Anh Nguyên C U max = L R1 R2 U.ω12 D U Cmax = ω −ω 4 L C R2 = 2ZL – R1 M R3 R4 U.ω0 ω0 ω1 B D R2 = ZL – R1 ĐT: 0989853315 (5)