giao an dai 8 ki 13 cot

- Kĩ năng: biết vận dụng linh hoạt các pp để phân tích một đa thức thành nhân tử - Thái độ: Rèn luyện kÜ năng vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn , tình huống cụ thể.. Tiến trình tiế[r]

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Ngày dạy: 27/8/2012 Tiết : NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh nắm qui tắc nhân đơn thức với đa thức - Kĩ năng: Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác tính toán II/ Chuẩn bị: * GV: giáo án, SGK, BP,phấn màu *HS: SGK,vở,bảng nhóm III/ Tiến trình tiết dạy: Hoạt động GV Hoạt động 1: kiểm tra bµi cò(5’) Hãy phát biểu quy tắc nhân số với tổng Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng số Hoạt động 2:Bài mới(18’) ? Hãy cho ví dụ đơn thức? ? Hãy cho ví dụ đa thức? ? Hãy nhân đơn thức với hạng tử đa thức và cộng các tích tìm “Ta nói : đa thức 15x3-20x2 +5x là tích đơn thức 5x và đa thức 3x2- 4x+1" ? “Qua bài toán trên, theo các em muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào?” GV: Ghi bảng CTTQ Hoạt động HS Hs phát biểu xm.xn = xm+n -Đơn thức: 5x -Đa thức: 3x2 - 4x +1 5x(3x2- 4x+1) =5x.3x2+5x.(-4x)+ 5x = 15x3-20x2+5x 1/ Quy tắc:(SGK/4) ?1 5x.(3x2- 4x +1) = 5x.3x2 +5x.(-4x) +5x.1 = 15x3 -20x2 +5x TQ:Cho các biểu thức A,B,C,D: A(B+C+D)=AB+AC+AD -Học sinh trả lời -Ghi CT 2/ Áp dụng: VD: Làm tính nhân -Cho học sinh làm ví dụ SGK trang ( x ).( x  x  -Học sinh làm: Cho học sinh thực ?2 Nhân đa thức với đơn thức ta thực nào? Ghi bảng Học sinh trả lời và thực ?2 1 ) ( x ).x  ( x ).5x  ( x ).( ) = -2x - 10x + x ?2 Làm tính nhân: (3 x y  x  xy ).6 xy (3 x y  Gọi học sinh lên bảng thực Cho học sinh làm ?3 Gọi học sinh nhận xét bài nhóm Sửa sai (nếu có) Lưu ý: (A+B)C = C(A+B) GV: đánh giá cho điểm Hoạt động 3: LT- củng cố(21’) Làm bài tập 1a, 1c SGK Gọi HS lên bảng thực 3 x  xy ).6 xy =3x y.6xy xy.6xy3 xy (3x y  x  xy ) a) x Học sinh lớp làm bài tập nháp Hai học sinh làm BT bảng HS1: 1a + ½ lớp -HS:NX cho điểm -HS: NX cho điểm 1HS lên bảng làm -HS: NX cho điểm Gọi HS lên bảng thực ¿ 18 x y − x y + x y ?3 Biểu thức tính diện tích mảnh vườn: (5 x   x  y).2 y HS lên bảng = (8x + y +3) y - Thay x = 3, y = vào biểu thức thu gọn, ta diện tích mảnh vườn đã cho là: (8.3 + +3).2 =58 (m2) 3/Luyện tập -HS :NX đánh giá bài Bài 1(SGK/5):Làm tính nhân 1 làm HS2: 1c + ½ lớp lớp làm vào Gọi HS lên bảng thực x 6xy3+ -1HS lên bảng làm -NX cho điểm Hoạt động :HDVN(1’) -Làm các bài tập còn lại SGK: 1b, 2b, 3b, 5, SGK/5 Làm các bài tập VBT 5x  x  2 ¿ 1 ¿ x x +( − x ) x +(− x 2) x − x − x ¿ 2 c) ( x3 −5 xy+2 x ) − xy ( ) ¿ x4 y + x2 y2 − x2 y Bài 2a(SGK/5): Thực phép nhân rút gọn tính giá trị biểu thức: x(x-y)+y(x-y) = x2-y2 x = - 6,y = giá trị biểu thức đã cho là:(-6)2 – 82 = 36 – 64 = -28 Bài 3a( sgk/5):tìm x 3x(12x-4) - 9x(4x-3) = 30 36x2 -12x -36x2 + 27x = 30 15x = 30 x =2 Ngày dạy: 29/8/2012 Tiết : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác - Thái độ: Giáo dục ý thức làm việc theo quy tắc, tính cẩn thận, chính xác thực hành giải toán II/ Chuẩn bị: *GV: giáo án, SGK,phấn màu *HS: SGK,vở,bảng nhóm ,bút III/ Tiến trình tiết dạy: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ (5’) Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng giải bài tập 1b SGK Nhận xét và cho điểm Ghi bảng -Một học sinh lên bảng trả lời và làm bài tập 1b HS:Nhận xét và cho điểm Hoạt động 2:Bài (20’) Cho hai đa thức x-2 và 6x2-5x+1 -Hãy nhân hạng tử đa thức x-2 với hạng tử đa thức 6x2-5x+1 -Hãy cộng các kết tìm Ta nói đa thức: 6x3-17x2 + 11x - 2là tích đa thức x-2 và đa thức 6x2- 5x + ? Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? (Gọi vài học sinh phát biểu quy tắc) 1/ Quy tắc: (SGK trang 4) VD: Nhân đa thức x-2 với đa thức -1 Học sinh thực 6x2-5x+1 trên bảng Giải: (x-2)(6x2-5x+1) Hs còn lại làm vào = x.(6x2-5x+1) - 2(6x2-5x+1) theo yêu cầu =x.6x2+x.(-5x)+x.1+(-2).6x2 +(-2)(-5x)+(-2).1 -HS : nghe giảng = 6x - 5x2+ x- 12x2+10x -2 = 6x3-17x2 +11x -2 GV:Hướng dẫn HS làm ?1 - Học sinh thực hiện: HS: đại diện trả lời TQ:Với các biểu thức A,B,C ta có: -Phát biểu quy tắc xy −1 với đa (A+B)(C+D) = AC+AD+BC+BD ?1)Nhân đa thức thức x −2 x − Giải : 1   xy    x  x   2  1 ¿ xy x + xy(− x )+ xy ( −6) 2 +( −1) x +(−1).(− x )+(− 1) (−6) ¿ x y − x y − xy − x3 +2 x+ Chú ý:SGK/4 -GV:Hướng dẫn cho học HS: Làm theo hướng sinh thực nhân hai đa dẫn GV thức đã xếp -Em nào có thể phát biểu cách nhân đa thức với đa thức đã xắp xếp? -Cho học sinh làm bài tập ?2 a, b Cho học sinh lên bảng trình bày Một học sinh trình bày nhân hai đa thức đã xếp Trình bày hoàn chỉnh 6x2- 5x+ x x-2 -12x + 10x - + 6x - 5x2 + x 6x3 -17x2 +11x - 2/ Áp dụng: ?2) Làm tính nhân -Học sinh trả lời:… a/ (x+3)(x2+3x-5) = x.x2 +x.3x +x.(-5) +3.x2+ 3x + 3.(-5) = x + 3x - 5x+ 3x2+ 9x- 15 = x3+ 6x2+ 4x- 15 Học sinh thực trên Cách nháp (nhân hai đa thức xếp) HS1: a/ cách 1…… x + 3x - x x+3 3x + 9x – 15 + x3+ 3x2 - 5x HS2: b/ cách 2…… x3+ 6x2+ 4x- 15 b) Học sinh thực ( xy  1)( xy  5) xy.xy  xy.5  (  1).xy  ( 1).5 x y  xy  xy  x y  xy  ?3) Biểu thức tính diện tích hình chữ nhậtlà: (2 x + y )(2 x − y ) -Với x =2,5m ,y = m thì diện tích hình chữ nhật đã cho là: (2.2,5 +1)(2 2,5-1) = 6.4 =24 (m2) -Các nhóm thực ?3 H Đ nhóm ?3 HS: NX- đánh giá Hoạt động 3: LT-Củng cố(18’) -Cho học sinh nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa -Học sinh làm bài tập thức Cho các nhóm làm các bài tập 7,8 trang SGK GV thu chấm số bài cho học HS1:bài sinh Sửa sai, trình bày lời 3) Luyện tập Bài 7(sgk/8): làm tính nhân b) (x3- 2x2 +x - 1)(5 - x) =x35+x3(-x)+(-2x2)5+(-2x2) (-x)+x.5+x(-x)+(-1)5+(-1)(-x) =5x3-x4-10x2+2x3+5x-x2-5+x = - x4+7x3-11x2+6x-5 Từ đó ta có kết phép nhân: (x3- 2x2 +x - 1)(x-5) = x4-7x3+11x2-6x+5 Bài 8(sgk/8): Làm tính nhân b) (x2-xy+y2)(x+y)= x3- y3 giải hoàn chỉnh Bài 9(sgk/8) (BP) GV: gọi hs nhận xét HS 2: bài HĐ nhóm nhỏ bài GV chốt k/thức bài HĐ nhóm Các giá trị là: -1008; -1; 9; − 133 64 Nhắc lại qui tắc Hoạt động 4:HDVN(2’) -BTVN: Bài 7a, 8a,10SGK/8 -Xem trước các bài tập chuẩn bị cho tiết luyện tập Ngày dạy: 29/8/2012 Tiết 3: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố khắc sâu kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức - Kĩ năng: Học sinh thực thành thạo quy tắc, biết vận dụng linh hoạt vào tình cụ thể - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác tính toán II/ Chuẩn bị: *GV: chuẩn bị hệ thống câu hỏi, giáo án *HS: ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức III/ Tiến trình tiết dạy: Hoạt động GV Hoạt động1:Kiểm tra bài cũ (7’) HS1: Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức và thực bài tập 10a -HS2: Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức và thực bài tập 10b -Cho học sinh nhận xét Đánh giá, cho điểm -Nhấn mạnh các sai lầm thường gặp học sinh như: dấu, thực xong không rút gọn… Hoạt động HS -Hai học bảng làm HS1: Phát thực SGK/8 HS2: Phát thực SGK/8 Ghi bảng sinh lên biểu và bài 10a biểu và bài 10b -Học sinh theo dõi bài làm bạn và nhận xét Hoạt động 2:Bài (35’) Bài tập 11 (SGK/8): CM giá trị bt sau không phụ thuộc vào Thế nào là biểu thức không - Học sinh trả lời giá trị biến phụ thuộc vào biến? A=(x–5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 Là biểu thức không = 2x2+3x-10x-15 -2x2+6x+x+7 Gọi HS lên bảng thực chứa biến = -8 - Nhận xét kết trả lời - Một học sinh thực Vậy giá trị biểu thức trên không trình bày bảng phụ thuộc vào giá trị biến x Kết là số Cho học sinh làm bài 12 Bài tập12(SGK/8):Tính giá trị BT học sinh trình bày (x2-5)(x+3) + (x+4)(x-x2) bảng = x3+3x2-5x- 15 + x2 -x3 +4x4x2 = -x -15 a)Tại x=0, ta có: -x-15= 0-15= -15 b)Tại x=15,ta có:-x-15=1515=0 YC học sinh làm bài 14 Hướng dẫn: -Hãy biểu diễn số chẳn liên tiếp -Viết biểu thức đại số mối quan hệ tích hai số sau tích hai số đầu là 192 ?Ba số đó là số nào? Học sinh trả lời: 2x, 2x + 2, 2x+4 (x N) (2x+2) (2x+4)2x(2x+2)=192 Học sinh thực và trả lời x=23; ba số đó là: 46, 48, 50 Bài tập 14( SGK/9) Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp ¿ đó là:2a,2a+2, 2a+4 (a N ∗ ) ¿ Theo bài ta có: (2a+4)(2a+2) -(2a+2)2a=192 2a=46 Vậy ba số tự nhiên phải tìm là:46,48,50 -Cho hai học sinh thực bài tập 15 (SGK) BT a) là bình phương Bài tập 15 (SGK/9) tổng 1 2 a) x+ y x + y = x + xy + y Em có nhận xét gì bt trên? BT b) là bình phương b) 1 hiệu x − y x − y =x − xy + y 2 Các hạng tử ( ( Cho HS làm BT Hai vế nào? )( )( ) ) Bài tập:Xác định a,b,c biết a) (ax + b)(x2+cx+1) =x3-3x+2 ax3+acx2+ax+bx2+bcx+b =x3-3x+2 ax3+(ac+b)x2+(a+bc)x+b =x3-3x+2 HĐ nhóm làm b Cho HS làm phần b theo nhóm Cho học sinh nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức ¿ ⇒ a=1 ac+ b=0 a+ bc=−3 b=2 ¿ ⇒ a=1 b=2 c=− ¿ ¿{{{ ¿ b) (ax2+bx+c)(x+3) = x3 +2x2 -3x Hoạt động 3:Luyện tậpCủng cố(2’) KQ: a=1; b=-1; c=0 - Ôn lại các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức - Học sinh ghi bài tập Hoạt động 4:HDVN(1’) nhà Học sinh nhà làm các bài tập 13 SGK/9; 9,10- SBT/4 Ngày dạy: 30/8/2012 Tiết : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/ Mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh nắm vững ba đẳng thức đáng nhớ (A + B)2 , (A – B)2, A2 – B2 - Kĩ năng: Biết vận dụng để giải số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh, tính nhẩm - Thái độ: Rèn luyện khả quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng đẳng thức đúng đắn và hợp lí II/ Chuẩn bị: *GV: Bảng phụ, hình SGK, giáo án *HS: SGK, Bảng nhóm III/ Tiến trình tiết dạy Hoạt động GV Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ (5’) - Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức ? Áp dụng : Tính (a + 1)(a + 1) =? ? Nhận xét bài toán và kết quả? (Giới thiệu bài mới) Hoạt động HS Ghi bảng Một học sinh làm bảng -Nhận xét : Đã vận dụng quy tắc nhân hai đa thức để tính bình phương tổng hai đơn thức Hoạt động 2: Bài mới(28’) Học sinh làm trên nháp - Từ kết kiểm tra bài cũ rút (a + b)2 =? GV: Dùng bảng phụ (tranh vẽ sẵn, hình SGK) Hướng dẫn học sinh ý thức hình học công thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Tổng quát với A, B là các biểu thức tùy ý GV: “ Hãy phát biểu đẳng thức trên lời? -Cho học sinh thực áp dụng SGK Cho học sinh nhận xét - Từ đó rút ra: (a + b)2= a2+2ab +b2 Học sinh ghi 1.Bình phương mộttổng ?1 Tính (a+b)(a+b) = a2+ab+ab+b2 = a2+2ab+b2 Với các biểu thức A,B tùy ý,tacũng có (A + B)2= A2 + 2AB + B2 - Phát biểu lời GV hướng dẫn học sinh tính (a + 1)2 - 1HS lên bảng tính tiếp Áp dụng:tính * (a + 1)2 = a2+2a+1 * x2 + 4x + 4= (x+2)2 * 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50+1 = 2601 2)Bình phương thiệu: Cho HS thực ?3 1HS lên bảng [ a+ ( − b ) ] ¿ a2 +2 a ( −b ) + ( −b )2 a2 −2 ab+b Với các biểu thức A,B tùy ý ta có (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 Cho học sinh nhận xét GV:Hãy tìm công thức (A - B)2 GV: Cho học sinh phát biểu lời công thức và ghi bảng GV: Làm áp dụng vào Cho học sinh nhận xét ?3 Tính Phát biểu lời G ọi HS lên bảng trình bày Cả lớp l àm vào *Áp dụng : a/ x− ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ b/ (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c/ 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12 = 9801 Hiệu hai bình phương: ?5 Thực phép tính (a+b)(a-b) ( a+b)(a-b) = a2-ab+ab-b2 = a2-b2 Với A,B là các biểu thức tùy ý ta có: ? Thực phép tính: (a + b)(a - b)= … (A + B)(A - B)= A2 – B2 Phát biểu lời từ kết đó, rút kết luận cho (A + B)(A – B)=… GV: Cho HS phát biểu lời công thức *áp dụng: a/ (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 – b/ (x +2 y)(x – 2y) = x2 – y2 c/ 56.64 = (60- 4)(60 + 4)= 3584 HS1:a Gọi 3HS lên bảng thực HS2:b Gọi HS nhận xét ?7(BP) NX 10 (A-B)2 = (B-A)2 HD HS làm c Hoạt động 3: LT-Củng cố(10’) - Bài tập ?7 SGK Làm theo HD GV HS3:c HĐ nhóm - Kết luận : (A-B)2 = (B-A)2 Cho HS làm BT 16 Bài 16(sgk/11) b) 9x2+ y2 +6xy = (3x +y)2 c) 25a2 +4b2 - 20ab= (5a - 2b)2 Bài 17(sgk/11)CM Biến đổi VT, ta có: VT=(10a+5)2 =(10a)2+2.10a.5+52 = 100a2+100a+25 =100a(a+1)+25=VP(đpcm) HS1:b HS2:c Để CM đẳng thức ta làm ntn? Gọi HS lên bảng Áp dụng nêu cách tính nhẩm bình phương số tự nhiên có tận cùng là chữ số 5? HS nêu cách tính Nêu KQ 252; 352; 652; 752 Hoạt động : HDVN(2’) Học và viết CT HĐT đáng nhớ BTVN 18, 19 SGK Ghi bài tập nhà Ngày dạy: 6/9/2012 Tiết : LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: -Kiến thức: Củng cố kiến thức ba đẳng thức (A+B)2, (A-B)2, A2-B2 - Kĩ năng: Học sinh vận dụng linh hoạt các đẳng thức để giải toán Rèn luyện kỹ quan sát, nhận xét, tính toán -Thái độ: Phát triển tư logic, thao tác phân tích và tổng hợp 11 II/ Chuẩn bị: *GV: giáo án, SGK *HS: SGK,vở,bảng nhóm III/ Tiến trình tiết dạy: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1:kiểm tra bµi cò (7’) Học sinh thực 1)Điền dấu “x” vào ô thích hợp: HS 1: 1) stt Công thức Đ S 2 a -b =(a+b)(a-b) x a2-b2=(b+a)(b-a) x 2 (a-b) =a -b x 2 (a+b) =a +b x 2 (a+b) =2ab+b +a x 2)Viết các biểu thức sau HS 2: 2) dạng bình phương tổng hiệu: a) x2+2x+ b) 25a2+4b2 - 20ab NX - cho điểm Nhận xét, đánh giá cho điểm Hoạt động 2:Bài mới(33’) Gọi HS trình bày bài 21 Luyện tập Bài tập 21 (SGK/12) a) 9x2-6x +1=(3x)2-2.3x.1+ 12 Học sinh trình bày = (3x - 1)2 b) (2x+3y)2 + 2.(2x+3y)+1 Học sinh nhận xét kết = (2x + 3y)2 +2.(2x + 3y)+ 12 = (2x+3y+1)2 Cho học sinh làm bài tập 22 Học sinh trả lời và giải Bài tập 22(SGK/12):tính nhanh HS nêu cách tính câu a) thích cách tính(câu a) a)1012= (100+1)2 Học sinh làm bài 22 = 1002 +2.100.1+12 =10201 Gọi HS lên bảng làm b), c) b)1992 = (200 -1)2 HS1: b = 2002 -2.200.1+ 12 = 39601 c) 47.53= (50-3)(50+3) HS2 : c = 502- 32 = 2500-9 Học sinh nhận xét = 2491 Bài tập 20(sgk/12) x2 + 2xy + 4y2 =(x + 2y)2 12 Ghi bảng: x2 + 2xy + 4y2 =(x + 2y)2 Cho học sinh nhận xét đúng hay sai (bài tập 20) Giới thiệu số biện pháp chứng minh: A = B Theo em để cm đẳng thức nµy ta lµm ntn? Học sinh nghe (kết này sai) * Biến đổi VT cho VP ngược lại * A –B = thì A = B *Nếu A=C và C=B thì A = B Bài 23(sgk/12):CMR Học sinh thực (a+b)2=(a-b)2+4ab YC làm theo nhóm theo nhóm Biến đổi VP ta có VP = (a-b)2+4ab = a2-2ab +b2 + 4ab0 = a2+ 2ab + b2 = (a+b)2=VT (đpcm) *) Áp dụng:vói a - b=20 và ab= (a+b)2=(a-b)2 +4ab = 202+ 4.3 = 412 Bài 25(sgk/12)Tính a) (a + b + c )2 Cho học sinh làm bài 25a = {(a+b) +c}2 Hướng dẫn biến đổi dạng (a + b + c ) = {(a+b) +c} =a2+b2 +c2+2ab+2ac+2bc (A + B)2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+ Có thể giới thiệu 2bc b) (a-b-c)2 (a + b + c)2 = ……… = a2 + b2 + c2 - 2ab - 2ac +2bc Tất học sinh làm Chú ý: (a + b + c)2 = a2 +b2 + c2 +2ab+2bc+2ac Khai triển HĐT- Thu gọn biểu thức mở rộng HĐT Hoạt động 3:LuyÖn tËpCM đẳng thức Củng cố(3’) Giờ học đã chữa dạng bài tập nào? Hoạt động :HDVN(2’) Học thuộc HĐT đã học Vận dụng đẳng thức để làm bài nhà 25c và 24sgk/12 Ngày dạy 12/9/2012 13 Tiết : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I Mục tiêu: - Kiến thức:Học sinh nắm vững hai đẳng thức đáng nhớ (A + B)3 , (A – B)3 - Kĩ năng: Biết vận dụng đẳng thức để giải số bài tập - Thái độ: Rèn luyện kỹ tính toán,tính cẩn thận II Chuẩn bị: *GV: Giáo án, SGK,BP *HS: SGK, nháp III Tiến trình tiết dạy: Hoạt động GV Hoạt động 1:Kiểm tra bai cũ(7’) Hoạt động củaHS Ghi bảng HS lên bảng 1-Viết công thức đẳng thức đã học 2- tính (a+b)(a+b)2 Hoạt động :Bài (27’) HS ghi bài Lập phương tổng: ?1)Tính ?1)Lấy kq bài làm học sinh ( a+ b ) ( a+b )2 ( a+b ) ( a 2+2 ab+ b2 ) a3 +2 a2 b+ab 2+ a2 b+2 ab2 +b3 a+3 a2 b +3 ab2 +b3 Với A,B là các biểu thức tuỳ ý,ta có TQ với A,B là các biểu thức tuỳ ý Cho HS phát biểu HĐT lời Hs viết trường hợp 2 A + Bdụng: )3= A+3tính A B+3 AB + B ?2 (Áp tổng quát a) HS phát biểu Cho HS làm bài tập áp dụng : hãy xác định A,B biểu thức? Gọi 2HS lên bảng HS trả lời HS lên bảng HS1: a) b) HS2: b) Lập phương hiệu ?3 ( x+ )3 ¿ x+ x 1+ x 12 +13 x +3 x 2+3 x +1 ( x + y )3 2 x ¿ y +3 x y + y ¿ ¿ ¿(2 x)+3 ¿ − b ¿2 + ( −b )3 [ a+ ( − b ) ] =a+3 a2 ( −b )+ a ¿ ¿ a −3 a b+ ab2 − b3 Với A,B là các BT tùy ý ta có: ÁP dụng CT (4) em hãy tính [ a+ ( − b ) ] ? ( A − B )3= A −3 A B+3 AB − B3 Gọi HS trả lời *Áp dụng 14 a) Tính GV giới thiệu HĐT (5) Hãy phát biểu HĐT (5) lời Cho HS làm bài tập áp dụng Nghe và ghi chép 2HS phát biểu 3 ( ) x− 1 ¿ x −3 x +3 x − 3 1 x − x 2+ x − 27 () () b) Tính HS1 :a) ( x − y )3 y ¿2 − ( y )3 ¿ ¿ ¿ x −3 x y +3 x ¿ c) Các khẳng định đúng là: 1) ( x −1 )2=( −2 x )2 3) ( x+ )3 =( 1+ x )3 Nhận xét: Gọi 2HS lên bảng làm a),b) HS2: b) Tổ chức HĐ nhóm phần c) Cho HS nhận xét bài nhóm Các nhóm trao đổi và trả lời bảng phụ Nhận xét Hoạt động : LuyÖn tËp-củng cố(10’) Tổ chức cho HS làm bài tập 29 dạng trò chơi: -Luật chơi:“ Có hai đội chơi đội em Mỗi em thực biểu thức và điền chữ cái vào ô tương ứng.Bạn làm sau có thể sửa sai cho bạn làm trước Đội nào xong trước là đội đó thắng Thời gian cho đội là 3phút” Hoạt động : HDVN(1’) Ôn tập CT BTVN 26,27,28(sgk/14) HS nghe phổ biến luật chơi đội lên bảng làm bài 15 Luyện tập Bài 29:( Đáp án) x3 - 3x2 + 3x - 1=(x-1)3 16 +8x + x2 = (x+4)2 3x2 + 3x +1+x3= (x+1)3=(1+x)3 1-2y+y2 = (y-1)2=(1-y)2 Đức tính quý báu người đó là: NHÂN HẬU HĐT đã học Ngày dạy: 13/9/2012 Tiết : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) I Mục tiêu: -Kiến thức : Củng cố kiến thức bảy đẳng thức đáng nhớ - Kĩ : Học sinh vận dụng thành thạo các đẳng thức để giải toán -Thái độ : Rèn luyện kĩ phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt các đẳng thøc 16 II Chuẩn bị: *GV: Giáo án, SGK,BP *HS: SGK, nháp III Tiến trình tiết dạy: Hoạt động GV Hoạt động củaHS Hoạt động 1:Kiểm tra 2Học sinh lên bảng bài cũ.(6’) - Hãy phát biểu đẳng trả lời và làm bài thức lập phương tổng Áp dụng tính: ( x2 +3 y ) - Hãy phát biểu thức lập phương hiệu Ghi bảng HS1: 1)Phát biểu và tính đẳng HS2: Tính phát biểu ( x  3)3 Áp dụng tính: Hoạt động 2:Bài : (27’) Tổng hai lập phương ?1) Tính (a+b)(a2-ab+b2) = a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3 =a3+b3 Các nhóm nhỏ cùng Với A,B là các BT tùy ý ta thực ?1 (a+b)(a2 – ab + b2) = có: a3 + b3 A3+B3=(A + B)(A2 – AB + B2) Học sinh trả lời Quy ước: A2 – AB + B2 là bình Lưu ý: phương thiếu hiệu A - B A2 – AB + B2 là bình phương thiếu hiệu A-B ?2 Từ công thức hãy phát biểu HĐT lời Phát biểu lời *Áp dụng: a) x3 + Áp dụng: = x3 +23 a) Viết x3 + dạng tích 2 2HS lên bảng thực =(x+2)(x2 -2x+2 ) b) (x+1)(x - x + 1) b) (x+1)(x2 - x + 1) = x3 +1 dạng tổng Có nhận xét gì biểu thức a) và biểu thức b) - Nêu ?1 , học sinh thực Từ đó rút a3 + b3 =(a+b)(a2 – ab + b2) Với A và B là các biểu thức ta có: A3 + B3=? Hiệu hai lập phương ?3 Tính (a-b)(a2+ab+b2) Nêu ?3 Học sinh thực ? = a3+a2b+ab2+-a2b-ab2-b3 Từ đó rút = a3-b3 3 a –b =? (a-b)(a2 + ab + b2) Với các biểu thức A,B tùy ý ta 3 Với A và B là các biểu thức = a - b có: 17 ta có tương tự?: A3 - B3 = (A –B)(A2 + AB + B2 Lưu ý: A2 + AB + B2 là bình Học sinh trả lời phương thiếu tổng A + B Nêu ?4 Học sinh phát biểu Cho HS làm BT áp dụng Cho học sinh nhận xét các biểu thức a, b, c, HS1:a HS2:b A3 - B3=(A - B)(A2 +AB+ B2) Quy ước: A2 +AB+ B2 là bình phương thiếu tổng A +B Áp dụng: a) (x -1)(x2 + x + 1) = x3 - b) 8x3 - y3 = (2x)3 - y3 =(2x-y)(4x2 +2xy+y2) c) Đáp số đúng là: x3 - HS3:c Bảy đẳng thức đáng nhớ (A +B)2 = A2 + 2AB +B2 Hoạtđộng3:LuyÖn tËp(A -B)2 = A2 - 2AB +B2 củng cố(10’) A2 - B2 = (A - B)(A+B) Học sinh ghi Cho học sinh nhắc bảng (A+ B)3 = A3+3A2B+ 3AB2 +B3 đẳng thức vào đẳng thức đã học ghi lên (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 -B3 bảng A3 + B3 = (A+B)(A2 - AB +B2) A3 - B3 = (A-B)(A2 + AB +B2) Hoạt động4:HDVN(2’) -Viết CT nhiều lần, phát biểu lời các HĐT -Vận dụng các đẳng thức để làm bài tập 30, 31, 32 SG Bài 17; 18 SBT/ Ngày dạy: 19/9/2012 Tiết : LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Kiến thức :Củng cố kiến thức bảy đẳng thức đáng nhớ Kĩ :Học sinh vận dụng thành thạo các đẳng thức để giải toán Thái độ : Rèn luyện kĩ phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt các đẳng thức II Chuẩn bị: GV: Giáo án, SGK,BP HS: SGK, nháp III Tiến trình tiết dạy: 18 Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1:Kiểm tra bài Thực cũ: (7’) Ghi bảng Viết công thức và phát biểu lời các đẳng thức đáng nhớ: - Tổng hai lập phương - Hiệu hai lập phương Hoạt động 2:Bài : (30’) Luyện tập Bài tập 33( SGK/16) a) (2+ xy)2 =22+2.2xy+(xy)2 Cho học sinh ôn lại các = + 4xy +x2y2 đẳng thức thông qua bài 33 HS lên bảng thực b) (5-3x)2 = 2SGK HS1: a,b,c 2.5.3x+(3x)2 Ghi bài tập 33 trên bảng = 25+30x+9x2 Gọi học sinh lên bảng làm c) (5-x2) (5+x2) =52-(x2)2 HS2: d,e,f = 25 -x4 -Nhận xét kết d)(5x-1)3=(5x)3-3 (5x)2.1+3.5x.12-13 = 125x3-75x2 +15x -1 e)(2x-y)(4x2+2xy+y2)= (2x)3y3 Nhận xét = 8x3- y3 f) (x+3)(x2 - 3x + ) = x3+27 GV:Cho HS làm bài tập 34 theo nhóm nhỏ ít phút cho học sinh lên bảng điền kết đã làm Gọi Hs nhận xét GV: (Ghi bảng đề bài 35 và cho học sinh tính nhanh): Cho HS hoạt động nhóm Chữa bài nhóm Theo em các phép tính này có Bài tập 34 (SGK/17):Rút gọn biểu thức: a) (a+b)2 - (a-b)2 HS1:a) = a2+2ab+b2-(a2-2ab+b2) = a2+ 2ab + b2 - a2 + 2ab b2 = 4ab b) (a+b)3 - (a - b)3 - 2b3 HS2: b) =a3+3a2b+3ab2+b3-(a33a2b+3ab2-b3)-2b3 =a3+3a2b+3ab2+b3- a3+3a2b3ab2+ b3-2b3 = 6a2b c)(x+y+z)2-2(x+y+z).(x+y)+ (x+y)2 HS3:c) = (x+y+z-y-z )2 Nhận xét = x2 Bài tập :35(SGK/17):Tính nhanh a) 342 + 662 + 68 66 Học sinh thực = 342 + 662 +2 34 66 theo nhóm = (34+66)2 Đại diện nhóm trả lời = 1002 = 10.000 19 b) 742 + 242 - 48 74 = 722 + 242 - 24 74 = (74 - 24)2 = 502 = 2500 Bài tập 36(SGK/17)Tính giá Ghi bài tập 36 SGK lên bảng : trị biểu thức: Để tính giá trị BT em làm ntn? Thu gọn BT - thay giá a) x2 + 4x + 4= (x+2)2 trị biến vào BT đã Tại x = giá trị BT đã cho thu gọn tính là: (9+2) = 112 = GV: Gọi HS lên bảng tính HS1:a 121 HS2:b b) x3 + 3x2 + 3x +1= (x+1)3 Tại x = 99 giá trị BT đã cho Lắng nghe là: (99+1)3=1003=10000 HS biến đổi Bài tập 1) Tìm giá trị nhỏ GV đưa đề bài tập HS trả lời BT: Muốn tìm giá trị nhỏ 1HS viết x2 - 20x+101 BT ta biến đổi biểu thức dạng =x2 +2.x.10+102+1 A2+b = (x-10)2+1 Em hãy biến đổi BT đã cho Ta có (x-10)2 ≥ ∀ x ⇒ ( x +10 ) +1≥ dạng trên? Do đó giá trị nhỏ Cho HS làm tương tự BT đã cho là x=-10 Gọi 1HS đọc nhanh KQ 2)Tìm giá trị lớn BT: 4x-x2+3 đặc điểm gì? Hoạt động 3: Củng cố (6’) LuyÖn tËp- GV đưa BP ghi CT HĐT đáng nhớ YC học sinh phân biệt7 HĐT Nếu thay B=1 thì CT viết ntn? H oạt động4: HDVN (2’) -Ôn lại HĐT đáng nhớ -BT 37; 3BT 19; 20 SBT/5 20 Ngày dạy: 20 / /2012 Tiết : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I Mục tiêu: Kiến thức: học sinh hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử Kỹ năng: HS biết cách tìm nhân tử chung (thừa số chung), đặt nhân tử chung các đa thức không quá ba hạng tử.Rèn kỹ tính toán, kĩ phân tích đa thức thành nhân tử - Thái độ: giáo dục cho HS thái độ học tập nghiêm túc, tích cực, khoa học II Chuẩn bị: *GV: Giáo án, SGK,BP *HS: SGK, nháp III Tiến trình tiết dạy: 21 Hoạt động GV Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ(5’) Viết CT phép nhân đơn thức với đa thức? Áp dụng :viết đa thức sau dạng tích: 2x.x - 2x.2 Với CT trên ta có thể làm ngược lại: AB+AC=A(B+C) -Ta gọi phép biến đổi trên là phân tích đa thức thành nhân tử Hoạt động 2: Bài mới(22’) ? Theo các em nào là phân tích đa thức thành nhân tử? GV hướng dẫn HS làm VD GV: Giới thiệu phương pháp đặt thừa số chung : ?"Phép biến đổi sau có phải pt đa thức thành nhân tử không: x( x   ) x x2+2x + = - Ghi ?1 vào bảng phụ Nêu ?1 Gọi 2HS lên bảng - Giáo viên nên quan tâm đến vấn đề tìm nhân tử chung học sinh yếu c) 3(x - y) - 5x(y - x) Cho học sinh nhận xét quan hệ x - y và y - x? Biến đổi để có nhân tử chung và thực Nêu chú ý Hoạt động củaHS Ghi bảng -Họcsinh A(B+C)=AB+AC =2x(x-2) - Học sinh trả lời Ví dụ: *) Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức VD: 15x3 - 5x2 + 10x - Học sinh trả lời = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2) Học sinh nhận xét và ( 5x là nhân tử chung) thực Áp dụng: ?1 Phân tích đa thức thành HS1:a nhân tử HS2:b a/ x2 - x = x(x + 1) b/ 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y) Làm theo hd GV = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x - y) - 5x(y - x) =3(x - y) + 5x(x - y) =(x - y)(3 + 5x) Chú ý :Đôi cần đổi dấu các hạng tử để làm xuất Các nhóm cùng thực nhân tử chung - (- A) = A Đại diện nhóm giải thích Nêu ?2 ?2) Tìm x để - Gợi ý phân tích đa thức 3x2 - 6x 3x2 - 6x=0 thành nhân tử - và áp dụng tính  3x(x - 2) =0 chất A.B=0 thì A=0 B=0  x=0 x - 2=0 Tổ chức HĐ nhóm  x = x=2 3)Luyện tập Hoạt động 3: LT- Củng cố(16’) Bài tập 39( SGK/19) Phân HS1:a tích đa thức thành nhân tử: Cho HS làm bài 39 HS2:c a) 3x-6y=3(x-2y) c) 14x2y -21xy2 +28x2y2 22 = 7xy(2x - 3y + 4xy) e) 10x(x-y)- 8y(y-x) = 10x(x-y)+ 8y(x-y) = 2(x-y)(5x+4y) Bài 40(SGK/19)Tính giá trị BT: a) 15.91,5 + 150.0,85 = 15.91,5+ 15.8,5 = 15(91,5+8,5) =15.100 =150 HS3:e Cho học sinh làm bài 40 SGK - Gợi ý: Cần biến đổi để có nhân tử chung và đặt nhân tử chung - Nhận xét bài làm HS: đúng, sai, khả vận dụng linh hoạt kiến thức Bài tập 41a/ (Một HS làm bảng GV sửa sai củng cố) - Khi pt đa thức thành nhân tử cần đạt YC gì? Nêu cách tìm nhân tử chung ? …… các hạng tử ngoặc? Trả lời Bài tập 41a(SGK/19):Tìm x HS lên bảng 5x(x - 2000) - x + 2000 =0 Một học sinh lên 5x(x - 2000) - (x + 2000)=0 bảng thực (x - 2000)(5x - 1)=0 NX =>x - 2000=0 HS trả lời 5x -1=0 => x=2000 x=1/5 Hoạt Đông 4: HDVN(2’) BTVN:39b, d;40b,41b,42(sgk/19); 22;23;24;25 (sbt/5;6) Xem trước bài 7, ôn HĐT đáng nhớ Ngày dạy : 26 / / 2012 Tiết 10 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂNTỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I Mục tiêu: - Kiến thức: HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức - Kĩ năng: HS biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử - Thái độ: giáo dục cho HS thái độ học tập nghiêm túc, tích cực, khoa học II Chuẩn bị: * GV: Bảng phụ, phiếu học tập , bảng phụ *HS: Phiếu học tập, SGK III Tiến trình tiết dạy: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 23 Hoạt động1:Kiểm tra bài cũ(8’) 1) Chữa bài39 b,d 2) Điền vào dấu … để hoàn thiện các HĐT sau * A2 + 2AB + B2=…… * A2 - 2AB + B2=…… * A2 - B2 =… 2 * A + 3A B + 3AB + B3= … * A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = … * A3 + B3 =… 3 *A -B =… Gọi HS lên bảng thực đồng thời YC nhận xét Gọi vài HS phát biểu lời "Ở trên có thể xem là bài toán phân tích đa thức thành nhân tử không ?" ? Cơ sở việc phân tích đó dựa vào đâu? => bài Hoạt động 2:Bài (20’) - Nêu VD 1a:bài này có dùng đc pp đặt nhân tử chung ko?VS? Đa thức này có hạng tử? Các hạng tử có dạng HĐT ko? Hãy biến đổi! Gọi HS nhận xét tg tự với b,c Gọi HS lên bảng GV chốt lại đặc điểm biểu thức để rèn luyện: kỷ phân tích, dùng đẳng thức thích hợp.Cơ sở dự đoán Thực - Kiểm tra Học sinh làm cá nhân bài ?1 HS1: HS2:2 Nhận xét học sinh phát biểu theo định giáo viên Cơ sở để thực việc đó nhờ vào các đẳng thức đáng nhớ Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 - 4x + = x2 - 2.2x + 22 =(x - 2)2 b) x2 - = x2 - ( √ ) = (x - √ ) (x + √ ) HS1:b HS2:c c) - 8x3 = 1-(2x)3 Lắng nghe và ghi = (1-4x)(1+2x+4x2) nhớ HS nhận xét, phân tích để áp dụng HĐT Cho học sinh nhận xét, hoàn 2Hs làm bảng Cả chỉnh bài làm bạn lớp làm Cho học sinh thực ?2 HD hs làm VD ?1 phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3 b) (x+y)2 -9x2=(x+y)2-(3x)2 = (x+y-3x)(x+y+3x) = (y-2x)(y+4x) ?2 Tính nhanh Trả lời miệng 1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 + 5)(105 - 5) = 1100 HS làm theo HD Áp dụng: 24 Muốn cm biểu thức chia hết GV cho ta làm ntn? Viết biểu thức dạng 4.Q Do đó trước hết ta phải phân tích đa thức thành nhân tử HĐ nhóm GV chốt vấn đề Hoạt động 3: LT-Củng cố(15’) - Cho học sinh nhận xét khả linh hoạt biến đổi biểu 2HS lên bảng thức để vận dụng đẳng HS1 : a thức - Trình bày hoàn chỉnh HS2: e Nªu c¸ch t×m x HS tr¶ lêi Chứng minh: (2n + 5)2 - 25 chia hết cho với nZ Giải: (2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 - 52 =(2n + +5)( 2n + - 5) =4n(n + 5) Do 4n(n + 5) ⋮ nên (2n+ 5)2 25 chia hết cho với nZ Luyện tập Bài 44( SGK/20): PT các đa thức sau thành nhân tử:  1 x    3 a/ x3 + 27 =  1 1  x  3 x  x  9   =  e/ - x + 9x - 27x + 27 = 27 - 27x + 9x3 - x3 =…… = =(3 - x)3 Bài 45(sgk/20): tìm x a) - 25x2 = ( √ ) − ( x )2 = ( √ 2+ x ) ( √ 2− x ) =0 => √ 2+ x=0 √ 2− x=0 *) √ 2+ x=0⇒ x=− √ *) GV gäi häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn Bài 46(sgk/21):Tính nhanh a) 732 - 272 = (73 + 27)(73 - 27) = 100.46 = 4600 2 b) 37 - 13 = (37 + 13)(37 - 13) = 50.24 = 1200 HS1:a HS2:b HS:NX Hoạt động 4: HDVN(2’) Vận dụng các đẳng thức để làm bài tập 43, 45, 46 SBT √ 2− x=0⇒ x= √ Học sinh ghi bài tập nhà 43, 45, 46 SBT 25 Ngày dạy: 27 / / 2012 Tiết 11 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ I Mục tiêu: -Kiến thức: nắm p2 phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử -Kĩ : nhận xét các hạng tử đa thức để nhóm hợp lý và phân tích đa thức thành nhân tử -Thái độ : rèn cho HS khả quan sát, tư lôgic để kết hợp các hạng tử cách hợp lý II Chuẩn bị: *GV : giáo án, bảng phụ *HS :Phiếu học tập, SGK III Tiến trình tiết dạy: Hoạt động GV Hoạt động 1: Kiểm tra bàicũ (7’): ? Một học sinh trình bày bài tập 43 - Củng cố kiến thức và tiếp tục đặt vấn đề Hoạt động 2: Bài (20’) Hoạt động củaHS Ghi bảng - Một học sinh làm bài bảng - Học sinh lớp nhận xét 1) Ví dụ 26 Xét đa thức: x2 - 3x + xy - 3y ? Các hạng tử có nhân tử chung không? Có dạng HĐT không? ? Có nhân tử chung cho nhóm nào đó không? ? Nếu đặt nhân tử chung cho nhóm: x2 - 3x và xy - 3y thì các em có nhận xét gì? Vậy x2 - 3x + xy - 3y= ? Như đã phân tích đa thức x2 - 3x + xy - 3y nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Ghi bảng hoàn chỉnh - Không có nhân tử chung cho tất các hạng tử - Không có dạng HĐT - Nhóm hợp lý, có nhân tử chung nhóm - Xuất nhân tử x - chung cho hai hóm Phân tích đa thức sau nhân tử ? x2  x  y2  Ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử -học sinh thực bảng: Nhóm các hạng tử - Cả lớp cùng làm HS: Nhận xét bài làm nào ? Cách làm các VD trên bạn bảng gọi là phân tích đa thức thành nhân tử = p2 nhóm hạng tử ? - Một học sinh thực Có em nào nhóm cách khác ë bảng VD1 - GV nhận xét, kết luận VĐ Đối với đa thức có thể có Cả lớp NX nhiều cách nhóm khác - Nêu ?1 Gọi HS lên bảng Gọi HS nhận xét - cho điểm - Nêu ?2 Các nhóm phân tích đa thức x4 - 9x3 + x2 - 9x thành nhântử, sau đó phán đoán lời giải các bạn mà SGK nêu - Sử dụng bảng phụ ghi ?2 Ví dụ1: Phân tích đa thức thành nhân tử x2 - 3x + xy - 3y Giải: x2 - 3x + xy - 3y =(x2 - 3x) + (xy - 3y) = x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y) x2  x  y  ( x  x  4)  y ( x  2)  y ( x   y )( x   y ) *VD1(c¸ch 2) x2 - 3x + xy - 3y =(x2 +xy) -(3x + 3y) = x(x +y) -3(x+y) = (x - 3)(x + y) Áp dụng ?1) Tính nhanh 15.64+25.100+36.15+60.100 -học sinh thực =(15.64+36.15)+(25.100 bảng: + 60.100) =15.(64+36) + 100(25 + 60) = 15.100 + 100.85 =100(15 + 85) =100.100 =10000 ?2)Phân tích đa thức HĐ Nhóm x4-9x3+x2-9x thành nhân tử: - Phân tích đa thức x4 - 9x3 + x2 - 9x x4 - 9x3 + x2 - 9x thành = x(x3 - 9x2 + x - 9) nhân tử = x(x3 - 9x2) + (x - 9) - Nhận xét kết các = xx2(x - 9) + (x - 9) nhóm = x(x - 9)(x2 + 1) 27 - Giáo viên kết luận sau - Học sinh nhận xét phân tích phân tích tiến trình bài làm 3.Luyện tập: Hoạt động3: LT -Củng cố(16’) Bài tập 47(SGK/22): Phân Cho học sinh làm bài 47 HS lên bảng tích các đa thức sau thành Gọi 3HS lên bảng nhân tử: Gọi HS nhận xét HS1: a a) x2-xy+x-y=(x2-xy)+(x-y) = x(x-y)+(x-y) = (x-y)(x+1) HS 2: b b) xz + yz - 5(x + y) = z(x + y)-5(x + y) =(x+y)(z-5) c) 3x2-3xy-5x+5 HS3: c =(3x2-3xy) - (5x-5y) Nhận xét = 3x(x - y) -5(x - y) = (x - y)(3x - 5) Bài tập 48(SGK/22).Phân Cho HS làm bài tập 48 Có thể nhóm các hạng tử để Không.Vì không phân tích các đa thức sau thành nhân tử: xuất nhân tử chung tích tiếp a) x2+4x -y2 +4 không? = (x2+4x+4) - y2 Có thể nhóm các hạng tử để Tìm cách nhóm = (x + 2)2 - y2 làm xuất HĐT ko? = (x+2 + y)(x+2 - y) Cho HS làm phần c tương tự =(x+y+2)(x- y+2) - Chốt lại nguyên tắc HS lên bảng c) x2 -2xy +y2 - z2 + 2zt - t2 phân tích đa thức thành nhân NX = (x2-2xy +y2) - (z2 -2zt + t2) tử phương pháp nhóm = (x - y)2 - (z - t)2 hạng tử =(x - y+ z - t)(x - y - z + t) Cho HS làm bài tập 50 HS lên bảng Hoạt động 4: HDVN(2’) Học sinh ghi bài tập Bài 31->33 (sbt/ 6) nhà HD bài 33b: bỏ dấu ngoặc, 28 Bài 50(SKG/23)Tìm x a) x(x - 2) + x - = x(x - 2)+ (x - 2) = (x - 2)(x +1) =0 => x - 2= x + = *) x - =  x = *) x + =  x = -1 sau đó phân tích đa thức thành nhân tử Ngày dạy: / 10 / 2012 Tiết 12: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: - Kiến thức: thông qua tiết luyện tập HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử phưng pháp nhóm hạng tử - Kĩ : rèn luyện,củng cố, khắc sâu kĩ giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử pp trên - Thái độ : có thái độ học tập tích cực, rèn tính cẩn thận, chính xác học tập cho HS II Chuẩn bị: *GV: giáo án, SGK, BP *HS: nháp, SGK III Tiến trình tiết dạy: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7’) 1)Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học Áp dụng, phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 5x - 5y + ax - ay 2)a3- a2x - ay + xy Gọi HS lên bảng đồng thời -Gọi HS nhận xét, cho điểm Hoạt động 2: Bài mới(32’) GV lấy bài HS 1(KTBC) để vào bài Ghi bảng - HS bảng trình bày HS 1: 1) HS2 : 2) - Học sinh sửa bài (nếu có) 1)Bài 32(SBT/6)Ph.tích thành nhân tử: 29 HS 1: a) a) 5x - 5y + ax - ay Gọi HS lên bảng làm = (5x - 5y)+(ax - ay) = 5(x - y)+ a(x - y) = (x - y)(5 + a) Gọi HS nhận xét - cho điểm HS 2: b) b) a3 - a2x - ay + xy Nhận xét - sửa sai = (a3- a2x) - (ay - xy) = a2(a - x) - y(a - x) = (a - x)(a2 - y) Để phân tích câu c em dùng …nhóm hạng tử c) xy(x+y)+ yz(y+z)+ xz(x+z) phương pháp nào? +2xyz = xy(x+y)+ yz(y+z)+ x2z+ xz2 Làm nào để nhóm thích hợp? Nhân hạng tử cuối + 2xyz GV ghi bảng và tách 2xyz … =xy(x+y)+yz(y+z)+(x2z+xyz) HS trình bày miệng +(xz2+xyz) =xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+y) +xz(z+y) = x(x+y)(y+z) + z(y+z)(y+x) = (x+y)(y+z)(x+z) 3) Bài 33(SBT/6).Tính nhanh Để tính nhanh giá trị biểu Pt đa thức thành giá trị đa thức: thức ta phải làm gì? nhân tử thay giá a) x2- 2xy -4z2+ y2 x=6;y=trị biến vào biểu 4;z=45 thức để tính = (x2-2xy+ y2) - 4z2 Gọi 2HS lên bảng HS1 :a) = (x - y)2 - (2z)2 = (x - y+ 2z)(x - y - 2z) (1) Thay x=6; y=-4; z=45 vào biểu thức (1),ta có giá trị biểu thức đã cho là: [6 - (-4) +2.45] [6 - (-4) -2.45] = [ + + 90 ] [6 + - 90] = 100 (-80) = - 8000 HS2 : b) b) 3(x -3)(x+7)+ (x-4)2+48 x=0,5 =3(x2+7x - 3x - 21) + x2 - 8x +16 +48 =3x2+ 21x - 9x - 63 + x2 8x+16 +48 Đánh giá - cho điểm = 4x2 + 4x + 1= (2x + 1)2 (2) Thay x= 0,5 vào biểu thức (2) ta giá trị BT đã cho là: ( 2.0,5 + 1)2 = 22 = Để tìm x ta phải làm gì? Trả lời 4) Bµi tËp:Tìm x biết: Nhóm 1;2;3: a) x3 - 16x = x(x2 - 42) = 30 Cho HS hoạt động theo nhóm Nhóm 4;5;6: b Thu kq nhóm , nhận xét - cho điểm Để cm 1bt chia hết cho số nguyên a ta làm ntn? Gọi 2HS lên bảng Viết biểu thức đó dạng a.q HS 1: a) HS : b) Nhận xét - cho điểm Trả lời Hoạt động 3:LT- Củng cố(3’) Giờ học đã chữa dạng bài tập nào? Cần lưu ý sử dụng các pp phân tích đa thức thành nhân tử cho linh hoạt Hoạt động 4: HDVN(3’) HS nghe nhắc nhở - ôn lại các pp phân tích đa thức và ghi BTVN thành nhân tử - Làm bài tập31(sbt/6) -CMR: (2m + 1)2 - ⋮ HD: tích hai số nguyên liên tiếp chia hết cho 31 x(x+4)(x-4)= =>x = x + = x - =0 *) x = *) x+ = => x = -4 *) x - = => x = Vậy x= 0; x= 4; x= - b) 16x2 - 9(x + 1)2 =0 2 (4x) - [3(x + 1)] =0 [4x + 3(x + 1)][4x - 3(x + 1)¦ =0 [4x+ 3x + 3][4x - 3x - 3] = (7x + 3)(x - 3) = => 7x + = x - = *) 7x + = => x= 7/3 *) x - = => x= Vậy x = 7/3; x= 5) BT :Chứng minh: a) 79+79 11 ⋮ 30 ¿ 79(79+11) ¿ 79 90 ⋮ 30 18 b) −2 ⋮ 14 23 ¿7 −218 ¿ 221 −218 ¿ 18 (23 − 1) ¿ ¿¿ Ngày dạy: / 10 / 2012 TiÕt 13 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I Mục tiêu: - Kiến thức: nắm cách phối hợp nhiều pp để phân tích đa thức thành nhân tử - Kĩ năng: biết vận dụng linh hoạt các pp để phân tích đa thức thành nhân tử - Thái độ: Rèn luyện kÜ vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn , tình cụ thể II Chuẩn bị: *GV: Bảng phụ, phấn màu *HS: nháp, bút dạ, bảng nhóm III Tiến trình tiết dạy: Hoạt động GV .Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ (6’) 1) Phân tích đa thức thành nhân tử :x4 + 2x3 + x2 Em đã sử dụng pp nào để phân tích? 2) Tìm x biết: 2( x + 5) - x2 - 5x = Nêu các pp đã dùng để pt đa thức VT thành nhân tử? Trên thực tế để pt đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp nhiều pp.Nên phối hợp các pp đó ntn, ta thông qua các VD cụ thể sau HS 1: 1) HS 2: 2) -Đặt nhân tử chung -Nhóm các hạng tử - Dùng HĐT 32 Hoạt động 2: Bài (20’) Cho HS làm VD Gợi ý: - Có thể sử dụng pp đặt nhân tử chung ko? - Phân tích tiếp đc không? Hoàn chỉnh bài giải GV: Như là ta đã phối hợp các phương pháp nào đã học để áp dụng vào việc phân tích đa thức thành nhân tử ? - Xét ví dụ Ví dụ: VD1 : Phân tích đa thức 5x3+ 10x2y+5xy2 thành nhân tử đặt 5x làm nhân tử Giải chung 5x3 + 10 x2y + xy2 -Học sinh thực = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2 Phối hợp hai pp: Đặt nhân tử chung và dùng HĐT - Nêu ?1 Một học sinh làm bảng, lớp làm trên nháp Học sinh thực Học sinh thực - Nhóm hợp lý: ? Nhóm nào thì hợp lý? (x2 - 2xy + y2) - x2 - 2xy + y2 = ? - Áp dụng phương pháp dùng HĐT Cho học sinh thực theo = (x - y)2 - 32 nhận xét? =(x - y + 3)(x - y - 3) Hoàn chỉnh bài làm học sinh - Nêu ?2 câu a YC HS hoạt động nhóm Thu bài nhóm và nhận xét - Nêu ?2 sử dụng bảng phụ Câu b Sử dụng bảng phụ, gọi học sinh trả lời - Nhận xét và củng cố phương pháp - Giáo viên kết luận sau phân tích Hoạt động 3: LT-Củng cố(17’) Cho học sinh làm bài 51 VD2:Phân tích đa thức x2 - 2xy + y2 - thành nhân tử Giải x2 - 2xy + y2 – = (x - y)2 - 32 = (x - y + 3)(x - y - 3) ?1) 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) = 2xy x2 - (y + 1)2 = 2xy(x + y + 1)(x - y - 1) Áp dụng ?2 a)Tính nhanh giá trị biểu HĐ nhóm thức: x2 + 2x + - y2 Nhận xét - cho điểm = (x2 + 1)2 - y2 = (x + + y)(x + - y) (1) thay x = 94,5 và y=4,5 vào (1) ta có giá trị biểu thức đã cho là: (94,5+1+4,5)(94,5+1 - 4,5) = 100.91 = 9100 - HS theo dõi trên b) (BP) bảng phụ, sau đó Khi phân tích đa thức thành nhân nhận xét tử bạn Việt đã làm: Học sinh trả lời x2 + 4x - 2xy - 4y+ y2 =( x2 -2xy +y2)+(4x-4y) (nhóm h.tử) = (x - y)2 + 4(x - y) ( HĐTĐNTC) = (x - y)(x - y + 4) (đặt NTC) 3) Luyện tập Bài 51(SGK/24) a) x3 - 2x2 + x= x(x2- 2x+1) HS 1: a) HS2 : b) 33 - Chốt lại nguyên tắc Nghe và ghi nhớ phân tích nhân tử - Đặt ntc cách phối hợp nhiều phương - Dùng HĐT pháp - Nhóm hạng tử =x(x - 1)2 b) 2x2 + 4x + - 2y2 = 2(x2 + 2x + - y2) = 2[(x2 + 2x + 1) - y2] = 2[(x + 1)2 - y2 =2(x + + y)(x + - y) Y/c HS phân tích đa thức Chưa thu gọn x - 2x - x + thành nhân tử Em có nhận xét gì đa thức trên? x2- 3x + Nếu thu gọn ta đc đa thức nào? Vậy muốn pt đa thức thành nhân tử ta cần tách -3x = -2x-x đó là pp phân = tách Bài 53(SGK / 24) a) x2- 3x + = x2- 2x - x + = x(x - 2) - (x - 2) = (x - 2)(x - 1) Hoạt động 4: HDVN(2’) Học sinh ghi bài tập Hướng dẫn : Chú ý hướng dẫn nhà 51c, 52, 53, bài tập 53a 57 SGK Bài tập 51a, b, 52, 53, 57 SGK 34 Ngày dạy: 10 / 10 / 2012 LUYỆN TẬP TiÕt 14: I Mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử - Kĩ : Rèn luyện kĩ giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử - Thái độ: rèn cho HS tính độc lập, sáng tạo học toán II Chuẩn bị: *GV: giáo án, SGK, BP *HS: phiếu học tập, SGK, bảng nhóm III Tiến trình tiết dạy: Hoạt động Hoạt động GV HS Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ(7’): Phân tích đa thức thành nhân tử a) xy2 - 2xy +x b) x2- xy + x - y Gọi học sinh nhận xét, đánh giá Cho điểm Hoạt động 2: Bài mới(32’) Cho học sinh đã làm bài 54 lên trình bày Gọi HS lên bảng Ghi bảng - Một học sinh lên bảng trình bày - Học sinh sửa bài (nếu có) Thực HS 1: a) Gọi HS nhận xét HS 2: b) HS3 : c) Cho HS làm bài 55 Muốn tìm x ta cần làm gì? Phân tích đa thức VT thành nhân tử Gọi HS lên bảng trình 35 Bài 54(SGK/ 25) Phân tích thành nhân tử: a) x3 + 2x2y + xy2 - 9x = x(x2 + 2xy + y2 - 9) = x[(x2 + 2xy + y2) -9] = x[(x + y)2 -32] = x(x + y + 3)(x + y - 3) b) 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 = ( 2x - 2y) - (x2 - 2xy + y2) = 2( x - y) - (x - y)2 = (x - y)(2 - x + y) c) x4 - 2x2 = x2(x2 - 2) = x2(x- √ )(x+ √ ) Bài 55(SGK/25): Tìm x, biết x3 − x=0 bày 1 x (x − )(x + )=0 2 ⇒ x=0 ¿ x − =0 ¿ x + =0 ¿ x=0 ¿ x= ¿ x=− ¿ ¿ ¿ ⇒¿ ¿ ¿ ¿ HS 1: a) Muốn pt đa thức VT HS 2: c) câu c thành nhân tử em HS:trả lời cần làm gì? Để tính nhanh gía trị Thu gọn biểu thức biểu thức ta làm ntn? thay gía trị c) x2(x - 3) +12 - 4x = biến vào biểu thức x2(x - 3) - 4(x - 3) = Gọi HS lên bảng trình đã thu gọn và tính (x - 3)(x2 - 4) =0 bày HS lên bảng (x - 3)(x + 2)(x - 2) = =>x - = x + = Gọi HS nhận xét - cho NX -cho điểm x - = điểm =>x = x = -2 x = Bài 56(SGK /25)Tính nhanh giá trị đa thức 1 a) x2 + x+ 16 = ¿ x 2+2 x +¿ = x+ ¿ ¿ Tại x = 49,75 = 49 ta có giá trị Muốn pt đa thức d) thành Thêm bớt hạng tử Muốn pt đa thức a) thành nhân tử ta làm dùng pp Tách hạng tử nào? biểu thức đã cho là: 4x2 Nhóm 1;2;3: a) Tổ chức cho HS hoạt Nhóm 4;5;6: d) động nhóm Cho HS làm nhanh bài 58 (GV ghi bảng) HS thực nhân tử em làm ntn? (49 + )2 = 502 = 2500 Bài tập 57 SGK a) x2 - 4x + = x2 - x - 3x + = x(x - 1) - 3(x - 1) = (x - 1)(x - 3) d) x4 + = (x4 + 4x2 + 4) - 4x4 = (x2 + 2)2 - (2x)2 -Nhận xét 36 Hoạt động3: LT-Củng cố(4’) Nêu các pp phân tích đa thức thành nhân tử đã học Và thứ tự ưu tiên các pp GV lưu ý HS pp tách và thêm bớt = (x2 + + 2x)(x2+2 - 2x) = (x2 + 2x +2)(x2 - 2x + 2) -Đặt NTC -Dùng HĐT - Nhóm hạng tử -Phối hợp nhiều pp -tách hạng tử - thêm bớt cùng hạng tử Hoạt động 4: HDVN(2’) Xem lại LG các bài tập đã làm.BT 38(sbt/7) 37 Bài tập 58(SGK/ 25) Ta có: n3 - n = n(n2 - 1) = n(n + 1)(n - 1) Vì n là số nguyên nên n - 1; n; n + là ba số nguyên liên tiếp => n(n-1)(n+1) ⋮ và mà (2; 3) = => n(n+1)(n - 1) ⋮ Ngày dạy: 11 / 10 / 2012 TiÕt 15: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I Mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B.Nắm vững nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức - Kĩ năng: Học sinh thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức - Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần phối hợp ,hợp tác nhóm nhỏ tốt II Chuẩn bị: *GV: Bảng phụ, giáo án, phấn màu *HS: Phiếu học tập, SGK III Tiến trình tiết dạy Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1:KiÓm tra bµi cò ( 7’) 1) Cho a,bZ; nào a chia hết cho b? cho VD 2) Hãy điền vào bảng phụ để hoàn thành CT sau Cho x 0; m, n  N; m  n xm : xn = m> n xm : xn = m = n Áp dụng làm tính chia: a) x3: x2 b) 15x7 : 3x2 c) 20x5 : 12x Hoạt động 2: Bài mới(20’) Tương tự phép chia hai số nguyên Học sinh phát biểu trả lời Học sinh thực HS lắng nghe và ghi Cho A,B là hai đa thức,B A ⋮ B ⇔∃Q : A=B Q bài A : đa thức bị chia B : đa thức chia Q : đa thức thương Kí hiệu: Q= A : B Trong bài này ta xét trường A hợp đơn giản phép Q= B chia hai đa thức, đó là phép Quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức Cho x 0; m, n  N; m  n m n x : x = xm-n m> n Lấy bài HS 2(KTBC) xm : xn = m = n ?1) làm tính chia: a) x3: x2= x b) 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 20x5 : 12x= 5/3x4 ?2) a) 15x2y2: 5xy2 = 3x 38 b) 12x3y : 9x2 = 4/3xy Nêu ?2 Gọi HS thực GV:các phép chia chúng ta vừa thực là phép chia hết Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B nào? Trong trường hợp đơn thức A chia hết cho đơn thức B Em nào phát biểu QT chia đơn thức A cho đơn thức B - Học sinh trả lời Biến B có mặt A với số mũ không lớn số mũ nó A - Đọc NX SGK *Quy tắc:(SGK/26) -Học sinh trả lời Cho học sinh đọc lại quy tắc SGK Áp dụng : ?3 Làm tính chia a) 15x3y5z : 5x2y3 = xy2z Nêu ?3 Học sinh thực b)P = 12x4y2 : (- 9xy2) Gọi HS lên bảng thực Cả lớp làm = - 12/9 x3 - Học sinh đọc kết = - 4/3 x3 - Thực hoàn chỉnh Tại x= -3 và y = 1,005 ta có giá trị P là: P = - 4/3(-3)3 = - 4/3(- 27) = 36 3) Luyện tập Bài 59( sgk/ 26) Hoạtđộng3:LT-củng Các nhóm nhỏ cùng a) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = 5 3 cố(16’) thực b) : = =16 - Cho học sinh làm bài Dãy 1,2 : bài 59 c) (12)3 : 83 = 59,60.(BP) ()() () 3 12 27 = = 8 ( ) () − Gọi 2HS lên điền BP Dãy 3,4: bài 60 Gọi HS nhận xét - cho điểm HS lên bảng cho HS làm bài 61 Gọi 1HS lên bảng thực hoạt động nhóm Chữa bài nhóm - GV:Cho học sinh làm bài 62 Hoạt động nhóm nhỏ NX - cho điểm HS lên bảng thùc hiÖn HS:NX - cho điểm 39 Bài 60 (SGK/27) a) x10 : ( - x)8 = x10 : x8 = x2 b) (- x)5 : (- x)3 = (- x)2 = x2 c) (- y)5 : (- y)4 = - y Bài 61(SGK/ 27) a) 5x2y4 : 10x2y = 1/2y3 c) (- xy)10 : (- xy)5 = (- xy)5 = x5y5 Bài 62( SGK/27) 15x4y3z2 : 5xy2z2 =3x3y Tại x=2,y= -10, z= 2004 ta có giá trị biểu thức đã cho là: 3x3y = 3.23.(-10)= - 240 Lắng nghe và ghi chép Hoạt động 4:HDVN(2’) Hướng dẫn Nắm vững quy tắc chia đơn thức cho đơn thức và vận dụng bài tập 61b Ngày dạy: 17 / 10 / 2012 Tieát 16: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 40 I Mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh nắm vững nào đa thức A chia hết cho đơn thức B Nắm qui tắc chia đa thức cho đơn thức - Kĩ năng: Vận dụng phép chia đa thức cho đơn thức để giải toán - Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác nhóm nhỏ II Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, giáo án HS: Phiếu học tập, SGK III Tiến trình tiết dạy: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(7’): 1) Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Áp dụng: a) 4x3y2 : 2x2y b) -21 x2y3z4 : 7xyz2 2) Viết đơn thức chia hết cho 3xy2 thực phép tính Hoạt động 2: Bài mới(20’) Nêu ?1 : Cho đơn thức 3xy2 ?- Hãy viết đa thức có các hạng tử chia hết cho 3xy2 - Chia các hạng tử đa thức cho 3xy2 - Cộng các kết vừa tìm với Ta nói 2-5/3xy3+7/3x là thương phép chia đa thức 6xy2 - 5x2y5 + 7x2y2 cho đơn thức 3xy2 ?Vậy em nào có thể phát biểu phép chia đa thức cho đơn thức(Trường hợp các hạng tử đa thức chia hết cho đơn thức )? Cho học sinh làm ví dụ (20x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4): 5x2y3 Gọi vài em đọc kết Học sinh trả lời và trình bày LG 1HS lên bảng làm Cả lớp làm Quy tắc: Học sinh trả lời chẳng ?1) (6xy2 - 5x2y5 + 7x2y2): hạn 3xy2 2 2 xy x y x y 6xy2 - 5x2y5 + 7x2y2 ¿ − + 2 6xy2 : 3xy2 =2 xy xy xy -5x2y5 : 3xy2 ¿ 2− xy + x 3 = -5/3xy3 7x2y2 : 3xy2 =7/3x (A + B) : C = A:C + B:C -5/3xy3 + 7/3x *)Quy tắc:( SGK/ 27) Học sinh trả lời Học sinh đọc qui tắc SGK Ví dụ: Thực phép tính Ghi qui tắc SGK (30x4y3- 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 3 4 Học sinh thực = 30 x2 y3 − 25 x2 y3 − x y 5x y 5x y 5x y trên nháp Học sinh 2 phân tích, nhận xét = 6x - - 3/5x y trả lời Chú ý: Trong thực tế trình bày có thể tính nhẩm và bỏ bớt các phép chia trung gian Áp dụng: 41 Nêu ?2 sử dụng bảng phụ Câu a Giáo viên phân tích kết luận, khái quát a) Khi thực phép chia (4x4 - 8x2y2 + 12x5y):(- 4x2) bạn Hoa viết: 4x4 - 8x2y2 + 12x5y +12x5y Cả lớp làm bài tập = -4x2(- x2 + 2y2 - 3x3y) Học sinh hoạt động Nên: (4x4 - 8x2y2 + 12x5y):(theo nhóm nhỏ 4x2) = - x2 + 2y2 - 3x3y HS :Trình bày NX: lời giải bạn Hoa là Câu b đúng Gọi học sinh lên bảng trình bày b) Làm tính chia: (20x4y - 25x2y - 3x2y) : Hoạt động3: LT-củng cố(15’) 5x2y Củng cố kiến thức câu hỏi = 4x2 - 5y - 3/5 bài tập 63 SGK HS lên bảng Tổ chức hoạt động nhóm 3)Luyện tập: Bài tập 63( SGK/ 28) Cách 1: A chia hết cho B vì Gọi HS lên bảng hạng tử A chia Làm việc theo nhóm hết cho B Cách 2: 15xy2 + 17xy3 + 18y2 = 6y2( 5/2x + 17/6xy Hs trao đổi theo nhóm nhỏ + 3) Gọi đại diện nhóm trả lời học sinh thực Nên A chia hết cho B Bài tập 64( SGK/28) a) ( -2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 Hoạt động 4: HDVN( 3’) = -x3 + 3/2 - 2x -Học thuộc quy tắc chia đa thức c) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy cho đơn thức Học sinh trả lời = xy + 2xy2 - -Bài tập 64b, 65, SGK/28; 29 Bài 66( SGK/29): - Quang trả lời đúng - Hà trả lời sai …………… Ghi bài tập nhà: Bài 64, 65, 66 SGK Ngày dạy:18/10/2012 Tieát 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP 42 I.Mục tiêu: - Kiến thức :Học sinh hiểu nào là phép chia hết, phép chia có dư, nắm vững cách chia đa thức biến đã xếp - Kĩ năng: Thực phép chia đa thức biến đã xếp tương đối thành thạo - Thái độ : Có thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác tốt II Chuẩn bị *GV: giáo án, SGK *HS: Vở, SGK III.Tiến trình tiết dạy: Hoạt động GV Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ(7’) 1)Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức.Làm tính chia (5x4 - 3x + x2 ): 3x2 2)[5(a-b)3+2(a-b)]:(b-a)2 Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B Cho học sinh nhận xét, đánh giá, cho điểm Hoạt động 2: Bài mới(25’) Để chia đa thức 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - cho đa thức x2 - 4x - Ta đặt phép chia hai số tự nhiên - Tìm hạng tử bậc cao thương : ta chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia - Tìm dư thứ nhất:Nhân 2x2 với đa thức chia trừ vào đa thức bị chia - Tìm hạng tử thứ hai thương - tìm dư thứ hai Dư cuối cùng = ? Phép chia có dư =0 là phép chia hết Học sinh làm bài tập ? Cho học sinh kiểm tra lại tích thương với đa thức chia Hoạt động HS Ghi bảng -2 học sinh lên bảng đồng thời HS1 trả lời và trình bày HS2 trình bày trả lời Cả lớp theo dõi NX - cho điểm 1)Phép chia hết: 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 2x4-8x3-6x2 2x2–5x+1 -5x3+21x2+11x-3 -5x3+20x2+15x x2 - 4x-3 x2 - 4x-3 Vậy: 2 Cho học sinh đọc kết (2x -13x +15x +11x-3) :(x -4x -3) = 2x2–5x+1 -5x3 : x2= -5x Học sinh trả lời Học sinh trả lời Học sinh Trả lời Phép chia có dư là phép chia hết Học sinh thực ?) (x2 -4x -3) (2x2 -5x +1) 43 ¿ x −5 x + x − x +20 x − x −6 x +15 x − x = 2x4 -13x3 +15x2 +11x - Ngày dạy: 24 / 10 / 2012 LUYỆN TẬP Tiết 18: I Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố kiến thức chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã xếp.Vận dụng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức và tư vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán - Kĩ năng: Rèn kĩ chia đa thức, kĩ tính nhẩm - Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác tốt II Chuẩn bị: *GV: Bảng phụ, SGK *HS: BTVN, nháp, SGK III Tiến trình tiết dạy Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động1:Kiểm tra bài cũ (5’) Khi nào đa thức A không -Một học sinh trình bày, lớp theo dõi chia hết cho đa thức B -Một học sinh trình Làm bài 67a) bày, lớp theo dõi Hoạt động 2: Bài mới(33’) Cho HS làm bài 70 Muốn chia đa thức cho đơn - Học sinh1: thực thức ta làm ntn? Gọi HS lên bảng - Học sinh2: thực HS nhận xét - cho điểm Cho HS đọc đề bài 72 Gọi HS lên bảng thực Bài 70 (SGK/32):Làm tính chia: a) (25x5 -5x4 + 10x2 ) : 5x2 = 5x3 - x2 + b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2 y2) : 6x2y = xy −1 − y Bài 72(SGK/32): Làm tính chia 2x4 +x3 -3x2 +5x -2 x2 - x +1 2x4 - 2x3 +2x2 3x3 - 5x2+5x -2 2x2 +3x - 3x3 - 3x2 + 3x - 2x2 + 2x - -2x2 + 2x - Gọi HS nhận xét - cho điểm Vậy (2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2):(x2 - x + 1) = 2x2 + 3x - 44 -Giáo viên mở rộng thêm: phép chia đa thức cho đa thức còn áp dụng cho bài toán tìm điều kiện chia hết Chẳng hạn: A = BQ + R Có thể R = R là bội B thì A chia hết cho B học sinh làm bài tập 74 * Cho biết đa thức dư và tìm điều kiện a để 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho x + -Trình bày hoàn chỉnh Gọi HS lên bảng làm Cho học sinh làm bài tập 73 theo nhóm Hoàn chỉnh bài làm học sinh Bài 74 (SGK/32) 2x3 - 3x2 + x + a x + Học sinh trả lời 2x3 + 4x2 a – 30 =0 -7x2 + x + a 2x2 - 7x + - Học sinh trả lời 15 a = 30 -7x2 -14x Học sinh phát biểu 15x +a trả lời 15x+30 Học sinh trả lời giải thích cách thực a + 30 kết Để đa thức 2x - 3x2 + x + a chia - Hoạt động theo hết cho đa thức x + thì : nhóm Mỗi nhóm cử a + 30 =  a = -30 đại diện trình bày - Học sinh nhận xét Nhóm 1,2,3: a,b Nhóm 4,5,6: c,d Bài 73(sgk/32): Tính nhanh a) (4x2 - 9y2) : (2x - 3y) = 2x + 3y b) (27x3 - 1):(3x - 1) Các nhóm nhỏ cùng =9x2 +3x + thực c) (8x3 + 1) :(4x2 - 2x + 1) Đại diện nhóm trả =2x + lời d) (x2 - 3x + xy -3y) :(x + y) =x - Bài 71(sgk/32) a) A chia hết cho B HS trả lời b) A chia hết cho B Cho học sinh làm bài tập 71 Yêu cầu học sinh trả lời và giải thích HS phát biểu Hoạt động 3: LT-Củng cố(5’) HS trả lời Tiết học đã chữa dạng bài tập nào? Nêu quy tắc chia đa thức cho đa thức Hoạt động 4: HDVN(2’) BÀI TẬP nhà: HS ghi BVN Ôn tập các kiến thức đã học chương I và các câu hỏi SGK BTVN: 75 - 79 (sgk/33) Ngày dạy: 25 / 10 / 2012 45 Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I I Mục tiêu: - Kiến thức: Hệ thống và củng cố các kiến thức chương I - Kĩ năng: Rèn luyện kỹ giải bài tập chương Nâng cao khả vận dụng kiến thức đã học để giải toán - Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, yêu thích môn học II Chuẩn bị: *GV: Bảng phụ, giáo án *HS: Vở nháp, SGK III Tiến trình tiết dạy: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ(5’) Trong chương ta đã học - Nhân đơn thức, đa nội dung kiến thức nào? thức với đa thức - Bảy đẳng thức đáng nhớ, - Phân tích đa thức thành nhân tử - Chia đa thức Hoạt động 2: Bài mới(33’) Hai học sinh trả lời - Phát biểu các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Gọi HS viết công thức I) Ôn tập lý thuyết 1) Nhân đa thức - Nhân đơn thức với đa thức: A(B + C + D) = AB + AC + AD - Nhân đa thức với đa thức: (A+B)(C+D)=AC + AD + BD BC + 2) Bảy HĐT đáng nhớ hs lên bảng (A +B) = Học sinh thực = A2 - 2AB +B2 riêng A2 - B2 = Nhóm học sinh kiểm (A+ B)3 = (A - B) = A3 + 3AB2 tra lẫn A3 + B3 = (A+B)( ) A3 - B3 = (A-B)(A2 +B2) 3)Phân tích đa thức thành NT - Nêu các pp phân tích đa thức - PP đặt nhân tử chung thành nhân tử đã học HS trả lời - PP dùng đẳng thức - PP nhóm các hạng tử Thứ tự ưu tiên các pp? - Phối hợp các pp - Khi nào đơn thức A chia hết 4) Chia đa thức cho đơn thức B? Cho VD Học sinh trả lời - Điền vào dấu ( ) để hoàn thành bảy đẳng thức đáng nhớ.(BP) Tổ chức kiểm tra để nắm học sinh nào không thực 46 - Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B? Cho ví dụ Học sinh trả lời - Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B? * Rèn luyện kỹ năng: - Cho học sinh làm bài tập -Học sinh theo dõi Gọi HS lên làm bài HS 1:a HS 2: b Muốn tính nhanh giá trị biểu Thu gọn biểu thức thức ta làm ntn? thay gtrị biến vào biểu thức thu gọn để tính giá trị bt Tổ chic hoạt động nhóm Học sinh hoạt động theo nhóm Nhóm 1,2,3 : a Nhóm 4,5,6 : b Học sinh theo dõi và ghi chép - Trình bày hoàn chỉnh các bài tập trên bảng phụ Học sinh theo dõi và ghi chép Bài tập 82 Ghi đề lên bảng Theo dõi và ghi nhớ Giáo viên chốt lại Đưa cách giải thường áp dụng Hướng dẫn học sinh trình bày hoàn chỉnh 47 II) Luyện tập Bài 1:Làm tính nhân a) 5x2.(3x2 - 7x + 2) = 15x4 - 35x3 + 10x2 b) (2x2 - 3x)(5x2 - 2x + 1) =10x4 -4x3+2x2-15x3+6x2 - 3x = 10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x Bài (Bài 77 SGK/ 33) Tính nhanh g.trị biểu thức: a) M = x2+4y2-4xy M = (x - 2y)2 Tại x =18, y = giá trị biểu thức đã cho là: M =(18 - 2.4)2 =(18 - 8)2 = 100 b) N = 8x3-12x2y+6xy2-y3 N = (2x - y)3 Tại x = và y = -8 giá trị biểu thức đã cho là: N = [2 - (- 8)]3 = (12 + 8)3 = 203 = 8000 Bài 3(Bài 78 SGK) Rút gọn các biểu thức sau a) (x +2)(x -2) - (x -3)(x +1) = x2 - - (x2 + x - 3x - 3) = x2 - - x2 - x + 3x +3= 2x b) (2x+1)2 + (3x-1)2 + 2(2x+1) (3x-1)=( 2x +1+3x-1)2 = ( 5x)2 = 25x2 Bài 4(Bài 82 SGK): Chứng minh a) x2-2xy+ y2 +1> x,yR x2 - 2xy + y2 +1 = (x - y)2 +1 Ta có: (x - y)2 ≥ x,yR => (x - y)2 +1≥ x,yR Vậy bt có giá trị nhỏ là các giá trị x = y b) x - x2 - = - (x - 1/4)2 - 3/4 Ta có (x - 1/4)2 ≥ x => - (x - 1/4)2  x => - (x - 1/4)2 - 3/4  - 3/4 x Vậy bt có giá trị lớn là -3/4 x = 1/4 Hoạt động 3: LT - Củng cố(5’) Giờ học đã chữa dạng bài tập nào? GV chốt lại các dạng bài Hoạt động 4: HDVN(2’) Xem lại các bài tập đã làm Học sinh ghi bài tập Học thuộc các phần lý thuyết đã nhà: bài 79, 80, học 81, 83 Làm các bài tập 75b,76b,79,81,83 Ngày dạy: 31 / 10 / 2012 Tiết 20: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiÕp) I Mục tiêu: 48 - Kiến thức:Tiếp tục củng cố các kiến thức chương I thông qua các bài tập - Kĩ năng: Rèn luyện kỹ giải bài tập chương Nâng cao khả vận dụng kiến thức đã học để giải toán - Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, yêu thích môn học II Chuẩn bị: *GV: Bảng phụ, giáo án *HS: Vở nháp, SGK III Tiến trình tiết dạy Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ(5’) 1)Nêu các pp phân tích đa thức HS1: trả lời và làm thành nhân tử Áp dụng: bài Phân tích đa thức sau thành NT: x3 - 4x2 - 12x + 27 2) Phân tích đa thức sau thành HS2 : làm bài NT: x3 - 2x2 + x - xy2 Hoạt động 2: Bài mới(33’) Lấy bài HS Gọi HS nhận xét Gọi HS đọc đề bài Muốn chia đa thức ta làm ntn? Bài 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử: Học sinh thực b)x3 - 2x2 + x - xy2 riêng = x(x2 - 2x + - y2) = x[(x - 1)2 - y2] Nhóm học sinh kiểm = x(x - + y)(x - - y) tra lẫn = x(x + y - 1)(x - y - 1) HS lên bảng c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = (x3 + 27) - (4x2 + 12x) HS lên bảng = (x + 3)(x2 - 3x + 9) Học sinh theo dõi làm - 4x(x + 3) bài = (x + 3)(x2 - 3x + - 4x) = (x + 3)(x2 - 7x + 9) Nhận xét- cho điểm Bài : Làm tính chia HS trả lời Gọi HS lên bảng thực 1HS lên bảng Gọi HS nhận xét, cho điểm Nhóm 1,2,3: a) Muốn thực phép chia phân c) ta làm ntn? 49 a) 6x3 - 7x2 - x + 2x + 6x3 + 3x2 - 10x2- x+ 3x2 -5x + - 10x2-5x 4x + 4x + Gọi HS lên bảng thực Nhóm 4,5,6: c) Muốn tìm x ta thực ntn? Tổ chức hoạt động nhóm Đọc đề bài Vậy (6x3 - 7x2 - x + 2):(2x + 1) = 3x2 -5x + c) (x2 - y2 + 6x + 9) :(x +y +3) = [(x + 3)2 - y2 ] : (x +y +3) =(x +y+3)(x+ y- 3): (x +y +3) =x+y-3 Bài : Tìm x 2 x ( x − )=0 a) x ( x − ) ( x +2 ) =0 Nhận xét - chữa bài nhóm =>x=0 x-2=0 x+2=0 +) x - =0 => x = +) x +2 = => x=-2 Vậy x= 0; x= 2; x= -2 b)(x+2)2 - (x-2)(x+2) = (x+2)(x+2-x+2) =0 (x + 2)4 =0 x +2 = => x = - Vậy x = -2 Bài 4: Tìm nZ để Gọi HS nhận xét Đọc đề bài Đề bài cho biết gì? BG: 2n2 - n + 2n + 2n + n - 2n + n-1 Muốn tìm n ta làm ntn? Thực phép chia - 2n - Để 2n2 - n + chia hết cho 2n + Dư chia hết cho số Để 2n - n + chia hết cho Thì dư phải có điều kiện gì? chia 2n + thì chia hết cho 2n Hay dư là ước số chia Học sinh theo dõi và +1 => 2n+1 phải đạt các giá trị nào? ghi chép => 2n +  Ư(3) => 2n + 1 {-3 , -1 , 1, 3} Tìm n? Theo dõi và làm theo + 2n + = -3 => n = -2 + 2n + = -1 => n = -1 + 2n + = => n = + 2n + = => n = Vậy n = 0; 1; -1; -2 Hoạt động 3: LT - Củng cố(5’) Giờ học đã chữa dạng bài tập nào? GV chốt lại các dạng bài Hoạt động 4: HDVN(2’) Xem lại các bài tập đã làm Học thuộc các phần lý thuyết đã Học sinh ghi yªu cÇu học nhà: 50 Giờ sau ktra tiết Ngµy d¹y 01/11/2012 TiÕt 21 KiÓm tra 45 phót (ch¬ng I) I/ Môc tiªu: - Kiến thức : HS củng cố các Kiến thức nhân chia đa thức; đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử đã học thông qua bài kiểm tra 45’ Kiểm tra đợc Kiến thức đã học đợc HS thời gian học toàn chơng I - Kü n¨ng :RÌn luyÖn kü n¨ng vÒ nh©n, chia ®a thøc, ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Thái độ : Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác II/ ChuÈn bÞ: * Giáo viên: Đề bài+ đáp án * Học sinh: Làm các câu hỏi ôn tập, xem lại các dạng toán đã chữa III/ TiÕn tr×nh tiÕt d¹y : I/ TRAÉC NGHIEÄM : (3 ñieåm) ĐỀ bµi(§Ị 1) 51 1) Ghép dòng cột trái với kết cột phải để kết đúng: a) x ❑2 – y 1) (x - y ) ( x ❑2 + xy + y ❑2 ) (x – ) 2) (x – y ).( x + y) x ❑3 – y 3) x ❑3 + 9x ❑2 + 27x + 27 (x + ) 4) (x – ) ( x ❑2 + 2x + 4) 5) x ❑2 – 4x + ❑2 b) ❑ c) ❑ d) ❑ 2) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng : a) Đa thức 2x – – x ❑2 phân tích thành : A/ (x – ) ❑2 B/ – (x + ) ❑2 C/– (x – ) ❑2 D/ (– x – ) ❑ b) Rút gọn biểu thức x.(x – y ) + y.(x – y ) : A/ x ❑2 + y ❑2 B/ x ❑2 – y ❑2 y ❑2 – x ❑2 C/ y ❑2 – x ❑2 II/ TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (2điểm) Thực phép tính: a, 4x (5x2 - 2x -1) b , ( x +3y ) (x2 – 2xy +y ) Bài : (2điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x ❑2 – y ❑2 –2x + 2y b) x ❑2 – 6x + Bài : (2điểm) Thực phép chia a) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy b) (x3-3x2+5x -6): (x2 – x + ) Baøi : (1ñieåm) Với giá trị nào m để đa thức : x4 - 2x3 + 3x2 - 4x + m chia hết cho đa thức: x+2 I/ TRAÉC NGHIEÄM : (3 ñieåm) ĐÁP ÁN Câu 1: ghép đúng ý cho 0,25đ 52 B/ – a -> , b -> , c -> , d -> Câu 2: Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm a) C b) B II/ TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (2điểm) Thực phép tính: a, 4x (5x2 - 2x -1) = 4x.5x2 – 4x.2x -4x.1 = 20x3 – 8x2 -4x 0,5ñ 0,5ñ a , ( x +3y ) (x2 – 2xy +y ) = x(x2 – 2xy +y ) + 3y(x2 – 2xy +y ) 0,5ñ =x3 – x2y +xy + x2y – 6xy2 +3y2 = x3 + x2 y + xy – 6xy2 +3y2 0,5ñ Bài : (2điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x ❑2 – y ❑2 –2x + 2y = (x ❑2 – y ❑2 ) – (2x - 2y) 0,5ñ = (x + y)( x - y) – 2(x - y) = (x - y) (x + y – 2) 0,25ñ 0,25ñ a) x ❑2 – 6x + = x ❑2 – x – 5x+ 0,25ñ = (x ❑2 – x)- (5x- 5) 0,25ñ = x(x – 1) – 5(x – 1) = ( x – 1)(x – 5) 0,25ñ 0,25ñ Bài : (2điểm) Thực phép chia a) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy 3x y x y 12 xy   xy xy xy = = xy + 2x y2 – 0,25ñ 0,25ñ b) (x3-3x2+5x -6): (x2 – x + ) x3 - 3x2 + 5x - x2 – x + x3 – x2 + 3x x–2 -2 x + 2x – -2 x2 + 2x – ( bước đúng cho 0,5đ) Bài : (1điểm) Với giá trị nào m để đa thức : x4 - 2x3 + 3x2 - 4x + m chia hết cho đa thức: x+2 x4 - 2x3 + 3x2 - 4x + m x4 + 2x3 - 4x3 + 3x2 - 4x + m - 4x3 – 8x2 x+2 x3- 4x2+11x – 26 53 11x2 - 4x + m 11x2+ 22x 0,5ñ - 26x + m - 26x - 52 m+ 52 Để x - 2x + 3x - 4x + m chia hết cho đa thức: x+2 thì m+ 52 =  m = - 52 0,5ñ ĐỀ bµi(§Ị 2) I/ TRAÉC NGHIEÄM : (3 ñieåm) 1) Ghép dòng cột trái với kết cột phải để kết đúng: a) x ❑2 – y 1) (x - y ) ( x ❑2 + xy + y ❑2 ) (x – ) 2) (x – y ).( x + y) x ❑3 – y 3) x ❑3 + 9x ❑2 + 27x + 27 (x + ) 4) (x – ) ( x ❑2 + 2x + 4) 5) x ❑2 – 4x + ❑2 b) ❑ c) ❑ d) ❑ 2) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng : a) Keỏt quaỷ cuỷa pheựp chia thửực : 2x ❑3 y +6x ❑2 y ❑2 – 4xy ❑2 cho đơn thửực 2xy laø : A/ 2x ❑2 – 4xy + B/ x ❑2 – xy + C/ x ❑2 +3xy – 2y D/ Moät keát quaû khaùc b) KÕt qu¶ ph©n tÝch ®a thøc 3x ❑2 - 12x thµnh nh©n tö lµ A 3x( x- 4) B 3x(x – 2) ❑2 C 3x( x + 2) (x – 2) D 3( 3x – 2)( 3x + 2) II/ TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (2điểm) Thực phép tính: a, 2x (5x2 - 2x -1) b , ( x +2y ) (x2 – 2xy +y ) Bài : (2điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x ❑2 – y ❑2 – 3x + 3y b) x ❑2 + 6x + 54 Bài : (2điểm) Thực phép chia a) (3x2y2 + 6x2y3 - 15xy) : 3xy b) (x3-3x2+5x -6): ( x -2 ) Baøi : (1ñieåm) Với giá trị nào m để đa thức : x4 - 2x3 + 3x2 - 4x + m chia hết cho đa thức: x+2 ĐÁP ÁN I/ TRAÉC NGHIEÄM : (3 ñieåm) Câu 1: ghép đúng ý cho 0,25đ a -> , b -> , c -> , d -> Câu 2: Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm a) C b) A II/ TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (2điểm) Thực phép tính: a, 2x (5x2 - 2x -1) = 2x.5x2 – 2x.2x -2x.1 = 10x3 – 4x2 -2x 0,5ñ 0,5ñ a , ( x +2y ) (x2 – 2xy +y ) = x(x2 – 2xy +y ) + 2y(x2 – 2xy +y ) 0,5ñ =x3 – x2y +xy + x2y – 4xy2 +2y2 = x3 +xy – 4xy2 +2y2 0,5ñ Bài : (2điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x ❑2 – y ❑2 –3x + 3y = (x ❑2 – y ❑2 ) – (3x - 3y) 0,5ñ = (x + y)( x - y) – 3(x - y) = (x - y) (x + y – 3) 0,25ñ 0,25ñ b) x ❑2 + 6x + = x ❑2 + x + 5x+ 0,25ñ = (x ❑2 + x)+ (5x+ 5) 0,25ñ = x(x + 1) + 5(x +1) = ( x + 1)(x +5) Bài : (2điểm) Thực phép chia a) (3x2y2 + 6x2y3 - 15xy) : 3xy x y x y 15 xy   xy xy xy = = xy + 2x y – 0,25ñ 0,25ñ b) (x3-3x2+5x -6): (x2 – x + ) x3 - 3x2 + 5x - x-2 x – 2x x2-x + - x2 + 5x – 55 0,25ñ 0,25ñ -2 x2 + 2x 3x -6 3x -6 ( bước đúng cho 0,5đ) Bài : (1điểm) Với giá trị nào m để đa thức : x4 - 2x3 + 3x2 - 4x + m chia hết cho đa thức: x+2 x4 - 2x3 + 3x2 - 4x + m x+2 x + 2x x3- 4x2+11x – 26 - 4x3 + 3x2 - 4x + m - 4x3 – 8x2 11x2 - 4x + m 11x2+ 22x - 26x + m - 26x - 52 m+ 52 Để x - 2x + 3x - 4x + m chia hết cho đa thức: x+2 thì m+ 52 =  m = - 52 0,5ñ 0,5ñ *Gi¸o viªn thu bµi *NhËn xÐt giê kiÓm tra Ngày dạy: / 11 / 2012 Tiết 22: CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu: - Kiến thức: Nắm khái niệm phân thức đại số - Kĩ năng: Hình thành kỹ nhận biết phân thức đại số - Thái độ: có thái độ học tập nghiêm túc, liên hệ với kiến thức phân số và phân số II Chuẩn bị: *GV: Bảng phụ, giáo án *HS: SGK, tâp ghi chép, nháp 56 III Tiến trình tiết dạy: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ(5’) Tìm thương các phép Học sinh làm theo nhóm chia: cùng bàn, đại diện nhóm trả lời: a) x - cho x + a) x - b) x - cho x - b) x + c) x - cho x + c) Không tìm thương Nhận xét: Đa thức x2 - Từ đó có nhận xét gì? không phải - Giáo viên giới thiệu chia hết cho các đa thức  chương và ghi bảng Hoạt động 2: Bài mới(30’) GV: " Hãy quan sát và nhận xét dạng các biểu thức sau? Học sinh quan sát 4x  ; 2x  4x  15 x 2 ; 3x  x  Định nghĩa: SGK Ví dụ: 4x  ; 2x  4x  15 x 2 ; 3x  x  Học sinh trao đổi nhóm là các phân thức đại số em và trình bày nhận xét: GV: Mỗi biểu thức trên coi là phân thức A đại số Theo các em nào - Có dạng B là phân thức đại số ? - A, B là các đa thức; B  GV: Nêu định nghĩa phân - học sinh trả lời thức đại số Gọi số em cho ví dụ phân thức đại số Học sinh cho ví dụ GV nêu chú ý Học sinh làm đồng thời ? 1, ?2 Học sinh trả lời GV: " Hãy nhắc lại định nghĩa phân số nhau" GV: " Từ đó hãy nêu định nghĩa phân số nhau" a c - Giáo viên nêu định nghĩa b và d phân thức và ghi - " Hai phân số gọi là nhau, bảng a c GV: " Làm nào kết luận A C kí hiệu b = d ad = bc" hai phân thức B và D - Học sinh trao đổi nhóm và trả lời: nhau?" " Kiểm tra tích A.D và C.B 57 Chú ý: - Mỗi đa thức coi là phân thức có mẫu thức là - Mội số thực a là phân thức Hai phân thức nhau: A C  B D Nếu A.D = B C A C  Tức là: B D  A.D = B.C A C  A.D = B.C  B D GV: " Khẳng định x 1  x  x 1 có không?" (B, D là các đa thức khác đa thức 0) - Học sinh đứng lời Ví dụ: đúng hay sai? Giải thích" - GV: " Làm nào 5y 20 xy  y 28 x " chứng minh Vì: (x - 1)(x+1) = x2 -1 = 1( x2 - 1) để - Cho học sinh thực ?3, ?4, ?5 Trình bài hoàn chỉnh vào bảng phụ Hoạt động 3: LT-Củng cố(8’) Gọi học sinh nhắc lại khái niệm phân thức, học sinh nhắc lại định nghĩa hai phân thức Bài tập 1b, 1c Cho học sinh nhận xét bài làm trên bảng GV chú ý sửa chữa cách trình bày bài giải x 1  x  x 1 Bảng phụ ?3 , ?4 , ?5 ………………………… HS:Thực Bài tập 1b: Học sinh nhắc lại khái niệm Học sinh nhắc lại định nghĩa Các nhóm cùng thực Đại diện nhóm lên bảng trình bày Học sinh ghi nhận Hoạt động 4: HDVN(2’) Học sinh nghe vµ ghi - Làm các bài tập còn lại HDVN -Cho học sinh trình bày phương hướng giải bài tập Hướng dẫn bài tập SGK trang 36 So sánh: x(x2 -2x -3) và (x2 + x)(x-3) (x-3)(x2 -x) và x(x2 - 4x +3) 58 x ( x  5) x  2( x  5) Vì: 3x(x + 5).2 = (x + 5).3x Bài tập 1c: Ta có: ( x+2)(x2 -1) = (x+2)(x-1)(x+1) = (x-1)(x+2)(x+1) x  ( x  2)( x  1)  x2   x Ngày dạy: / 11 / 2012 Tiết 23: §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I Mục tiêu: - Kiến thức:Nắm vững tính chất phân thức và các ứng dụng nó quy tắc đổi dấu và rút gọn phân thức (biết sau) - Kĩ năng: Biết vận dụng tính chất để chứng minh hai phân thức và biết tìm phân thức phân thức cho trước - Thái độ:Thấy tính tương tự tính chất phân số và tính chất phân thức II Chuẩn bị: *GV: Bảng phụ, SGK, giáo án *HS: SGK, nháp III.Tiến trình tiết dạy Hoạt động GV Hoạt động HS 59 Ghi bảng Hoạt động 1: KiÓm tra bài Một học sinh lên bảng cò (7’): trả lời và thực bài (Treo bảng phụ) Hãy nêu định nghĩa phân thức tập SGK ( ) x đại số  x  16 x  Làm bài tập SGK Lớp nhận xét Giáo viên sửa sai (nếu có) và Þ(…)(x-4)= (x2 -16)x trình bày cách giải bên =(x-4)(x+4)x =(x+4)x(x-4) Nêu t/c phân số Vậy: (…) = (x+4)x => Bài = x2 +4x Hoạt động 2:Bài mới(20’) Hình thành tính chất phân thức Làm theo nhóm học sinh cùng bàn Cho học sinh thực ?2 , ?3 HS lên bảng SGK HS 1: ?2 ?2 - x ( x  2) 3( x  2) Phân thức mới: x( x  2) x Ta có: = 3( x  2) vì Gọi HS lên bảng đồng thời x.3(x+2) = 3.x(x+2) x ?3- Phân thức mới: y HS 2: ?3 x 3x y y = xy GV: Từ ?2 và ?3 các em có nhận xét gì? HS trả lời Giáo viên nêu tính chất phân thức và ghi bảng Ghi bài CTTQ Một học sinh nhắc lại Tính chất phân thức: Ta có: Vì: x.6xy3 = 2y2.3 x2y (= 6x2y3) Tính chất:(Sgk/37) A A.M  B B.M Nhắc lại tính chất (M là đa thức khác đa phân thức thức 0) A A:N = B B: N Trình bày ?4a SGK Cho học sinh thực ?4 a GV trình bày trên bảng Gọi HS trả lời HS1 : a -Học sinh ngầm hiểu đa thức (x-1)là đa thức khác -Cho học sinh thực hiện?4 b HS 2: b Trả lời 60 (N là nhân tử chung A và B) ?4 Dùng tính chất phân thức, hãy giải thích x ( x  1) a) ( x  1)( x  1) = x ( x  1) : ( x  1) 2x ( x  1)( x  1) : ( x  1) = x  A A (−1) − A b) B = B(−1) = − B Quy tắc đổi dấu(Sgk/37) A A  B B ? Hãy nêu quy tắc đổi dấu tử HS trả lời và mẫu phân thức? ?5 Cho học sinh thực ?5 bảng phụ Gọi 2HS lên bảng Cả lớp nhận xét Hoạt động 3: LT - Củng cố (16’) Cho học sinh làm bài tập Cho học sinh nhận xét bài làm bạn a) y x x y  4 x x  5 x x  2 b) 11  x x  11 3)Luyện tập: Bài tập SGK HS 1: nhận xét bài Lan - Bạn Lan và bạn Giang và Hùng làm đúng HS2: nhận xét bài Giang - Bạn Hùng và bạn Huy và Huy làm sai vì: ( x  9)3  (9  x )3  2(9  x ) 2(9  x )  (9  x )2  2 x +1 ¿ ¿ ¿ +) ( x +1 )2 =¿ x 2+ x HĐ nhóm Bài tập SGK -Cho học sinh hoạt động nhóm giải bài tập Chữa bài nhóm Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà(2’) x3 + x2 x2 = (x − 1)(x +1) x −1 ( x+ y) x −5 y b¿ = 2x−2 a¿ - Yêu cầu học sinh nêu hướng giải bài tập SGK - Học sinh xem trước bài " Rút gọn phân thức" 61 Ngày dạy: 14 / 11 / 2012 Tiết 24: §3 RÚT GỌN PHÂN THỨC I/ MỤC TIÊU: - Kiến thức: Học sinh hiểu và có kỹ rút gọn phân thức đại số - Kĩ năng: Học sinh biết cách đổi dấu để xuất phân tử chung tử và mẫu - Tháí độ: luôn có ý thức rút gọn phân thức dạng tối giản II/ CHUẨN BỊ: *GV: giáo án, SGK * HS: giải các bài tập nhà, SGK, III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1:KiÓm tra bài cũ(7’) Hãy ghi tính chất Gọi học sinh kiểm tra phân thức dạng công thức bài cũ Áp dụng: Điền đa thức thích hợp vào dấu “ ? ” x ?  x  x 1 62 Ghi b¶ng -Nhận xét, đánh giá, cho điểm Hoạt động 2:Bài mới(26’) Cho học sinh thực ?1 GV: Cách biến đổi trên HS trả lời gọi là rút gọn phân thức Muốn rút gọn phân thức có tử và mẫu là các đơn thức ta làm ntn? -Tìm NTC tử và mẫu - Chia tử và mẫu cho NTC đó Học sinh thực ?2 Học sinh lên trình bày ? Muốn rút gọc phân thức ta ta bảng có thể làm nào? HS trả lời ? Hãy rút gọn các phân thức: x  4x  4x x2  Thực hoàn chỉnh Học sinh thực ?3 ?1) a)- Nhân tử chung : 2x2 b) - Chia tử và mẫu cho: 2x2 4x3 10 x y x3 : x2  10 x y : x 2x  5y x  10 ?2) 25 x  50 x 5( x  2) = 25 x ( x  2) 5( x  2) : ( x  2) Học sinh lên trình bày = 25x( x  2) : ( x  2) bảng = 5x Cả lớp cùng thực Nhận xét: (SGK/39) Một học sinh lên bảng Ví dụ1: Rút gọn phân thức: trình bày x  x  x x ( x  x  4) x2  = ( x  2)( x  2) k có nhân tử chung x ( x  2)2 x ( x  2) = ( x  2)( x  2) = x  Đổi dấu tử mẫu ?3) Rút gọn phân thức: để xuất nhân tử x  x  ( x  1)2  chung 5x  5x x ( x  1) x 1  Yêu cầu HS nhận xét tử và mẫu 5x Các nhóm nhỏ cùng Ví dụ 2:Rút gọn phân thức: PT Muốn rút gọn phân thức ta cần thực 1 x  ( x  1)   làm gì? x ( x  1) x ( x  1) x +) = GV hướng dẫn HS thực => Chú ý *) Chú ý:(SGK/39) Cho HS thực ?4 ?4)Rút gọn phân thức: Hoạt động : LT-Củng cố(10’) Cho HS làm bài Tổ chức hoạt động nhóm (x − y) −3( y − x ) = =−3 y− x y−x nhóm 1,2,3: a) , b) GV phân công nhóm thực Chữa bài nhóm Bài 7(SGK/39): Rút gọn phân thức: 2 6x y xy x 3x = = a) xy xy y y 63 x+ y ¿3 ¿ nhóm 4,5,6: c), d) x+ y ¿ 3¿ b) Cho HS trả lời và giải thích nhận xét bài nhóm 15 xy ¿ nhanh bài bạn 10 xy ( x+ y) ¿ x 2+ x x (x +1) = =2 x c) x+ x +1 Gọi HS nhận xét x − xy − x + y d) x + xy − x − y x (x − y )−(x − y) ¿ x ( x + y )−(x + y) ( x − 1)( x − y ) x − y ¿ = ( x −1)( x+ y) x+ y Nhận xét , cho điểm Hoạt động 4:HDVN(2’) Học thuộc cách rút gọn phân thức HS ghi :BTVN Bài tập 9,10, 11, 12, 13 (SGK/40) Bài 8(SGK/40) Câu đúng: a, d Câu sai: b, c Ngày 15 / 11 / 2012 Tiết 25: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: - Kiến thức: thông qua bài tập, củng cố cho HS kiến thức rút gọn phân thức - Kĩ năng: Rèn cho học sinh kỹ rút gọn phân thức cụ thể biết phân tích đa thức thành nhân tử, biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung - Thái độ: Rèn cho học sinh tư phân tích, tư linh hoạt II Chuẩn bị: *GV: Bảng phụ ghi các bài tập nhà, giáo án * HS: SGK, nháp III Tiến trình tiết dạy: Hoạt động GV Hoạt động GV Ghi bảng Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ(7’) Gọi 01 học sinh lên bảng giải 11a/ Muốn rút gọn phân 12 x y 2 x xy  ` thức ta có thể làm 18 xy y xy nào? 2x2  Giải bài tập 11a 3y Nhận xét, đánh giá, cho - Đây là bài toán rút gọn phân điểm thức 64 A.M - Đưa dạng B.M Nghĩa là phải phân tích tử và mẫu thành nhân tử để xác định nhân tử chung - Chia tử và mẫu cho nhân tử chung Hoạt động2: Bài mới(30’) bài tập 12 SGK Bài 12(Sgk) a Cho học sinh nêu cách giải Hai học sinh lên bảng trình 3x  12 x  12 3( x  x  4)  x  8x x ( x  8) bày 3( x  2)2 x ( x  2)( x  x  4) 3( x  2)  x ( x  x  4)  Cho học sinh nhận xét, đánh giá Thực hoàn chỉnh Các nhóm nhỏ cùng thực Một học sinh lên bảng thực b) x  14 x  7( x  x  1)  3x  x 3( x  x ) 7( x  1)2 x ( x  1) 7( x  1)  3x  bài tập 13b Hướng dẫn học sinh thực bài 13b SGK Thực theo nhóm Học sinh trình bày lên bảng Hoàn chỉnh bài giải học sinh - dùng ĐN - Rút gọn VT Rút gọn phân thức x  5x  x2  x  Bài 13b SGK y2  x x  x y  xy  y ( y  x )( y  x )  ( x  y )3  ( x  y )( x  y )  ( x  y )3  ( x  y)  ( x  y )2 Bài tập 1:Rút gọn phân thức: Học sinh thực theo nhóm Nhóm 1,2,3: cách Hướng dẫn học sinh cách phân tích tử và mẫu thừa Nhóm 4, 5, 6: cách số Nêu cách giải 65 x  5x  x  x  3x   x2  4x  ( x  2)2 x ( x  2)  3( x  2)  ( x  2)2 ( x  2)( x  3)  ( x  2)2 ( x  3)  ( x  2) Muốn chứng minh đẳng HS trả lời thức này ta làm ntn? - Rút gọn phân thức -CM đẳng thức Bài tập 2: x y  xy  y xy  y  x  xy  y 2x  y Yêu cầu học sinh nêu cách giải Học sinh ghi lại các bài tập Trình bày hoàn chỉnh Hoạt động3:LT -củng cố(6’) Nêu cách rút gọn phân thức Các dạng bt đã chữa Cách 1: Dùng định nghĩa Ta có: (x2y + 2xy2 +y3)(2x - y) = …… = ( 2x2 + xy - y2)( xy + y2) = … Þ (x2y + 2xy2 +y3)(2x - y) =( 2x2 + xy - y2)( xy + y2) Vậy x y  xy  y xy  y  x  xy  y 2x  y Cách 2: Rút gọn VT x y  xy  y x  xy  y =………= xy  y 2x  y Hoạt động 4:HDVN(2’) Xem lại các bài tập đã giải Thực hiện: 1/ Hãy biến đổi cặp PT sau thành cặp PT nó và có cùng mẫu: Vậy VT = VP(đpcm) 3x a/ x  và x  2x b/ ( x  1)( x  3) và x 3 ( x  1)( x  2) 2/ Tìm x, biết: ax2 + x = 2a4 - 2(a là số) 66 Ngày day:21 / 11 / 2012 Tiết 26: §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC I Mục tiêu: - Kiến thức:Học sinh hiểu nào là quy đồng mẫu thøc các phân thức - Kĩ năng: Học sinh phát quy trình quy đồng mẫu, biết quy đồng mẫu các bài tập đơn giản - Thái độ: Rèn luyện tính tương tự hóa II Chuẩn bị: - GV: Giáo án, SGK - HS: vở, SGK, nháp III Tiến trình tiÕt dạy: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: KiÓm tra bài Gọi học sinh lên bảng cũ(7’) Hãy biến đổi cặp phân thức làm 3x x  và x  thành cặp phân 4( x  1)  x  ( x  1)( x  1) x ( x  1) 3x x  = ( x  1)( x  1) Ghi bảng thức có cùng mẫu Cách làm trên gọi là quy đồng mẫu nhiều phân thức Hoạt động2:Bài mới(30’) Theo các em quy đồng mẫu -Quy đồng mẫu thức Quy đồng mẫu thức nhiều thức nhiều phân thức là gì? nhiều phân thức phân thức : (SGK) Tìm mẫu thức chung: là: ………… 67 Gọi học sinh thực ?1 Học sinh thảo luận ?1)Mẫu thức chung hai Ta có thể tìm nhiều mẫu theo bàn, đại diện thức chung, nên chọn mẫu thức nhóm trả lời phân thức: 6x yz và 4xy có chung đơn giản thể là 12x2y3z 24x3y4z Mẫu 12x2y3z đơn giản -Hãy tìm mẫu thức chung - Ví dụ 2: Tìm mẫu thức hai phân thức sau: chung hai phân thức: x  8x  và x  x ?.Trước tìm mẫu thức hãy nhận xét mẫu các phân thức trên? Hướng dẫn học sinh tìm mẫu thức chung ? Muốn tìm mẫu thức chung nhiều phân thức, ta có thể làm nào? - Chưa phân tích thành nhân tử 4x2 -8x +4 = 4(x-1)2 6x2 - 6x = 6x(x-1) MTC: 12x(x-1)2 Học sinh trả lời Hãy quy đồng mẫu hai phân thức: x  8x  6x  6x và BG: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử: 4x2 -8x + =4(x2 - 2x + 1) =4(x-1)2 6x2 - 6x = 6x(x - 1) MTC: 12x(x - 1)2 Cách tìm mẫu thức chung: (SGK/42) Quy đồng mẫu thức: -Ví dụ1:Quy đồng mẫu hai phân thức: x  x  và x  x Gi¶i: MTC: 12x(x-1)2 GV hướng dẫn HS thực Làm theo hướng dẫn - Muốn quy đồng mẫu nhiều GV phân thức ta có thể làm nào? -Học sinh thực ?2 x  8x  và x  x -Làm việc theo nhóm Nhóm 1, 2, 3: ?2 1 x  8x  = 4( x  1) 1.3 x = 4( x  1) 3x 3x = 12 x( x  1) 5 x  x = x( x  1) 5.2( x  1) = x( x  1).2( x  1) 10( x  1) = 12 x( x  1) Nhận xét (SGK / 42) ?2) x  x và x  10 3.2   x  x x( x  5) x( x  5).2  x( x  5) x  10 5 x 5x ¿ = = 2( x −5) 2( x −5) x x ( x −5) - Học sinh thực ?3 68 Chữa bài nhóm Em có nhận xét gì bài tập trên? Hoạt động3: LT-Củng cố(5’) Cho học sinh làm bài tập 14a, 15a Nhóm 4, 5, 6: ?3 Nhận xét - cho điểm 5   ?3) 10  x x  10 HS trả lời 3) Luyện tập: Học sinh thảo luận Bài 1: Quy đồng mẫu thức theo nhóm, Đại diện các phân thức ?1 Sửa hoàn chỉnh bài giải nhóm trả lời Gi¶i :MTC : 12x2y3z học sinh Thực 2 y y2 = = x yz x yz y 12 x2 y z 5 xz 15 xz = = 3 xy xy xz 12 x y z Các nhóm nhỏ cùng Bài tập 14a( SGK/43) 2 5 12 x y 60 x y thực = = Hai học sinh lên bảng x y x y3 12 x y 12 x y giải 7.x x2   12 x3 y 12 x3 y x 12 x5 y Bài tập 15a SGK 5 5.( x  3)   x  2( x  3) 2.( x  3)( x  3) 3   x  ( x  3)( x  3) 2( x  3)( x  3) Hoạt động 4:HDVN(3’) - Học sinh học thuộc lý thuyết HS:Ghi bµI - Bài tập 14a, 15a, 18, 19, 20 SGK 69 Ngày dạy: 22/11/2012 Tiết 27: LUYÖN TËP I Môc tiªu - Kiến thức:Củng cố cho HS các bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Kĩ năng:HS biết cách tìm MTC, NTP và quy đồng mẫu thức các phân thức thành thạo - Thái độ: Thực quy đồng mẫu các phân thức theo đúng quy tắc áp dụng linh hoạt thuật giải để làm bài tập II ChuÈn bÞ *GV : Nghiªn cøu so¹n gi¶ng * HS : - häc bµi vµ lµm bµi tËp III TiÕn tr×nh tiết dạy: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cò(7’) 1)Muốn quy đồng mẫu thức nhiÒu ph©n thøc ta lµm nh thÕ nµo ? Ch÷a BT 14b / 43/ Sgk 2)Ch÷a Bt 16 b/ 43/ Sgk -GV : Lu ý HS : Khi cÇn thiÕt cã thÓ ¸p dông quy t¾c đổi dấu để tìm MTC thuận lợi h¬n -GV: gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm -Gäi HS nhËn xÐt HS1 : HS 2: HS nhËn xÐt- cho ®iÓm 70 - cho ®iÓm Hoạt động2:Bài mới(31’) ( BT 18 / 43 / Sgk ) Gọi HS lên bảng đồng thời -? MTC = ? -? NTP = ? HS 1: a Bài tập 18 ( 43 / SGK)Quy đồng mÉu thøc c¸c ph©n thøc sau : 3x x 3 ; a/ x  x  HS 2: b -? Q§ = ? NhËn xÐt-bæ -GV: gäi HS nhËn xÐt , bæ sung sung -GV nhËn xÐt , rót kinh nghiÖm 2x + = 2(x + 2) x2 -4 = (x + 2)(x - 2) MTC = 2.( x - ).( x + ) 3x x( x  2) 3x   x  2( x  2) 2( x  2)( x  2) x 3 x 3 2.( x  3)   x  ( x  2).( x  2) 2.( x  2).( x  2) x +5 x vµ b/ (x +2) x +4 x+ x2 +4x +4 = (x +2)2 ; MTC = 3(x + 2)2 3(x + 2) x 5 3( x  5) x 5   3( x  2) x  x  ( x  2) x x.( x  2)  3.( x  2) 3.( x  2) 2 Cho HS lµm bµi 14 -? MTC = ? -? NTP = ? -? Q§ = ? -GV: gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm Nªu YC cña bµi HS tr¶ lêi HS lªn b¶ng -GV: gäi HS nhËn xÐt , bæ sung ? §Ó t×m MTC tríc hÕt ta ph¶i HS nhËn xÐt- bæ sung lµm nh thÕ nµo ? -? áp dụng quy tắc đổi dấu nh HS tr¶ lêi thÕ nµo -? MTC = ? -? NTP = ?  -? Q§ =? NhËn xÐt- bæ sung x  3x  2x ; ; x 1 x  x 1 x  c/ MTC : x3- =( x - ).( x2 + x +1 ) 2 x (x −1)  x −3 x +5 ; ; HS tr¶ lêi  HS lªn b¶ng NhËn xÐt x −1 x −3 ( x + x +1) x −1 d/ -GV : Lu ý cho Hs ¸p dông L¾ng nghe vµ ghi quy tắc đổi dấu để tìm MTC nhớ thuËn lîi h¬n -GV: gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm Bµi tËp :14 / 18 / SBT Quy đồng mẫu thức các phân thức sau : x−y ; vµ x x −2 y y − x2 y− x ; vµ x x −2 y 2.(x −2 y ).( x +2 y) MTC : 10 x.( x - 2y ).( x + 2y ) = 10x ( x2 – 4y2 )  14 ( x − y ) 10 x (x − y ) 40 x ( x+2 y ) 10 x (x − y ) x ( y − x) vµ 10 x ( x − y ) Bµi tËp :19 / 43 / Sgk Quy đồng mẫu thức các phân thức HS lªn b¶ng thùc sau : hiÖn vµ a/ x +2 HS1: a 2x −x  71 vµ x +2 x (2 − x ) MTC : x ( - x ).(2 + x ) NTP : < x ( - x ) > ; < + x > x (2 − x) (x+ 2) vµ x (2 − x).(2+ x) x (2 − x ).(2+ x ) x b/ x2 + vµ x −1 -GV: gäi HS nhËn xÐt , bæ sung Cho HS lµm bµi 20 ( Ta ph¶i chøng tá nã chia hÕt cho mÉu thøc cña tõng ph©n thøc ) -? Thùc hiÖn phÐp chia x3 + 5x2 - 4x - 20 cho mÉu thøc cña tõng ph©n thøc GV : Sau HS thùc hiÖn xong, GV nh¾c l¹i phÐp chia hÕt , ®a thøc bÞ chia = ®a thøc chia nh©n víi th¬ng -?Quy đồng mẫu thức phân thøc trªn Hoạt động3:LT-Củng cố (5’) - ? Nh¾c l¹i c¸ch t×m MTC cña nhiÒu ph©n thøc - ? Nhắc lại bớc quy đồng mÉu thøc cña nhiÒu ph©n thøc Hoạt động 4: HDVN (2’) Lµm bµi tËp : 14  16 / SBT / 18 §äc tríc bµi míi HS 2: b -MTC : x2 - -NTP : < x2 - > ; < > NhËn xÐt  ( x −1).( x 2+1) (x −1) vµ x4 x −1 Bµi tËp :20/ 44 / sgk Đọc đề bài chia hÕt cho mÉu cña c¸c phân thức đã cho HS lªn b¶ng thùc hiÖn phÐp chia Gi¶i : - V× x + 5x - 4x - 20 chia hÕt cho tÊt c¶ c¸c mÉu thøc cña tõng ph©n thức đã cho, nên ta có thể quy đồng mẫu thức phân thức đã cho víi MTC : x3 + 5x2 - 4x - 20  NTP : < x + > ; < x - >  x+2 ; x + 5x - 4x - 20 x ( x+2) x + 5x - 4x - 20 Ngµy dạy: 28/11/2012 Tiết 28: Phép cộng các phân thức đại số I - Môc tiªu Kiến thức: HS nắm vững và vận dụng đợc quy tắc công các phân thức đại số KÜ n¨ng: BiÕt c¸ch tr×nh bµy qu¸ tr×nh thùc hiÖn phÐp tÝnh céng Thái độ : HS biết nhận xét để có thể áp dụng Tính chất giao hoán , kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tình đợc đơn giản 72 II ChuÈn bÞ *GV : - Nghiªn cøu so¹n gi¶ng * HS : - Häc bµi vµ lµm bµi tËp III TiÕn tr×nh tiÕt d¹y: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1:Kiểm tra bµi cò(7’) - Nªu c¸ch t×m MTC HS tr¶ lêi - Nêu cách quy đồng mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc - Nªu quy t¾c céng ph©n sè cã cïng mÉu sè HS lÊy VD - LÊy VD minh ho¹  §Ó céng ph©n thøc cã cïng mÉu thøc ta L¾ng nghe còng lµm t¬ng tù nh céng ph©n sè cã cïng mÉu sè Hoạt đông 2: Bài míi(25’) - H·y nªu quy t¾c céng ph©n thøc cã cïng mÉu HS nªu quy t¾c §äc quy t¾c(sgk/ 44) thøc -GVcho HS tù nghiªn §äc SGK cøu VD1 (Sgk/ 44) - Th¶o luËn -?1 ( Sgk / 44 ) HS lªn b¶ng tr×nh -GV: gäi HS lªn b¶ng bµy tr×nh bµy bµi lµm -GV: gäi HS nhËn xÐt , bæ sung -?Nªu quy t¾c céng ph©n sè kh«ng cïng mÉu HS tr¶ lêi sè  §Ó céng ph©n thøc kh«ng cïng mÉu thøc ta còng lµm t¬ng tù nh céng ph©n sè kh«ng cïng mÉusè Thùc hÖn?2 ( Sgk / 45 ) -? H·y nªu quy t¾c céng ph©n thøc kh«ng cïng mÉu thøc  quy t¾c ( Sgk / 45 ) -GV: gäi HS lªn b¶ng Lµm ?2 tr×nh bµy bµi lµm -GV: gäi HS nhËn xÐt , Ph¸t biÓu quy t¾c bæ sung HS : §äc quy t¾c -GV nhËn xÐt , chó ý cho (Sgk / 45 ) HS : Rút gọn đến kết HS lên bảng làm cuèi cïng vµ ®a kh¸i VD2 niÖm tæng cña ph©n thøc NhËn xÐt- bæ sung Thùc hiÖn?3 ( SGK / 45 ) 73 Ghi b¶ng / Céng ph©n thøc cïng mÉu *Quy t¾c: ( Sgk / 44 ) - VÝ dô 1: (Sgk / 44 ) x x  x  x  ( x  2)2 x      x  3x  3x  3( x  2) ?1: (Sgk / 44 ) x 1 x  x 1  x  x     x2 y x2 y x2 y 7x y / Céng ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c -?2: (Sgk / 45 ) 6    x  x x  x( x  4) 2( x  4) 12 3x 12  3x    x( x  4) x( x  4) x( x  4) 3(4  x)   x( x  4) x *Quy t¾c: ( Sgk / 45 ) -VÝ dô 2: (Sgk / 45 ) Hoạt động GV -GV: gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm Hoạt động HS Hs lªn b¶ng lµm ?3 -GV: gäi HS nhËn xÐt , bæ sung ? ¸p dông quy t¾c trªn thùc hiÖn phÐp céng sau (BP) : NhËn xÐt- bs a/ 1/2líp lµm a 6+ x + x +3 x x +6 12+5 x ¿ ( = = x ( x +3) 3−2x + b/ x −9 x − (3 − x) ( = = (x −3).(x +3) − 3.( x −3) = = (x −3).(x +3) −3 ( x +3) -GV :Chó ý Hs ë c©u b , để rút gọn đến kết cuối cùng cần đổi dấu tử hoÆc mÉu thøc cña ph©n thøc tæng -?Nh¾c l¹i TÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp céng c¸c PS  -? T¬ng tù h·y nªu TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c ph©n thøc  Chó ý ( Sgk / 45 ) -? ¸p dông c¸c TÝnh chÊt trªn , thùc hiÖn ?4 -? §Ó t×nh tæng ph©n thøc -?4 , ta lµm nh thÕ nµo ? -GV: gäi HS nhËn xÐt , bæ sung -GV nhËn xÐt , rót kinh nghiÖm 1/2 líp lµm b HS lªn b¶ng tr×nh bµy Ghi b¶ng x 1  2x x 1  2x    x  x  2( x  1) ( x  1)( x  1) ( x 1)  x.2   2( x  1)( x 1) 2( x 1)( x  1) x  x 1  x ( x  1)2 x    2( x 1)( x  1) 2( x  1)( x 1) 2( x  1) -?3 (Sgk / 45 ) y  12 y  12    y  36 y  y 6( y  6) y ( y  6) y ( y  12) 6.6 y  12 y  36    y ( y  6) y ( y  6) y ( y  6) ( y  6)2 y   y ( y  6) 6y L¾ng nghe Tr¶ lêi tr¶ lêi §äc chó ý H§ nhãm lµm ?4 NhËn xÐt *Chó ý : ( Sgk / 45 ) Hoạt động :LTCủng cố (10’) -? Nh¾c l¹i quy t¾c céng HS tr¶ lêi ph©n thøc cïng vµ kh«ng cïng mÉu HS : a -? Lµm bµi tËp 22 / 46 / Sgk -GV : Gäi HS lªn b¶ng lµm -Gäi HS nhËn xÐt , bæ sung  -GV : Lu ý HS : << §Ó lµm xuÊt hiÖn MTC , cã ph¶i ¸p dông quy t¾c HS : b đổi dấu >> -?4: (Sgk / 45 ) 2x x 1 2 x   x  4x  x  x  4x  2x x 1 2 x    ( x  2) x  ( x  2) 2 x   x x 1 x2 x 1     ( x  2) x  ( x  2) x 2 x 1 x     1 x2 x2 x2 Bµi tËp22 / 46 / Sgk : ¸p dông quy t¾c đổi dấu để các phân thức có cùng mÉu råi lµm tÝnh céng ph©n thøc : 74 Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng Hoạt động4: HDVN(3’) lắng nghe - Häc thuéc quy t¾c vµ chó ý - §äc phÇn: “ Cã thÓ l¾ng nghe vµ ghi em cha biÕt”.Lµm BT nhí 2124( SGK / 46 ) - Gîi ý lµm BT 24 : §äc kÜ bµi to¸n råi diÔn đạt = biểu thức toán học a/ .= x − x + −( x+1) + − x x −1 x−1 x −1 x − 1¿ ¿ ¿ = x − x − x −1+2 − x =¿ x −1 =x–1 2 b/ = = − x + x −2 x + −4 x x −3 x −3 2 = − x +2 x −2 x+ 5− x x −3 x −3 x − 3¿ ¿ = ¿ ¿ Ngµy dạy 29 / 11 / 2012 TiÕt : 29 LuyÖn tËp I/ Môc tiªu - Kiến thức:HS nắm vững và vận dụng đợc quy tắc cộng các phân thức đại số - KÜ n¨ng: HS cã kü n¨ng thµnh th¹o thùc hiÖn phÐp tÝnh céng c¸c ph©n thøc BiÕt viÕt kÕt qu¶ ë d¹ng rót gän - Thái độ: Biết vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp phép cộng để thực phép tính đợc đơn giản II/ ChuÈn bÞ *GV : - Nghiªn cøu so¹n gi¶ng * HS : - Häc bµi vµ lµm bµi tËp III/ TiÕn tr×nh tiÕt d¹y Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cò(8’) HS1:? Phát biểu quy tắc cộng HS lên bảng đồng thêi ph©n thøc cïng mÉu thøc HS 1: c©u -Lµm bµi tËp 21 tr 46 SGK HS2 : ? Ph¸t biÓu quy t¾c céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c Ghi bảng Bµi tËp 21/46/sgk Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau : a¿ x −5 x +5  x  x + 7 b) xy − y xy+ y xy + = 3= 3 xy 2x y 2x y 2x y Hoạt động 2: Bài mới(30’) Ch÷a bµi tËp 23 c©u a Gäi HS lªn b¶ng Gäi HS nhËn xÐt, cho ®iÓm LÊy bµi cña HS trªn c) HS : Ch÷a bµi tËp 23 c©u a NhËn xÐt - cho ®iÓm Ghi bµi 75 Gọi HS đọc đề bài 25 §äc đề bµi GV: Gäi HS lªn b¶ng tr×nh x +1 x −18 x +2 x −15 + + = =3 x −5 x −5 x −5 x−5 Bµi tËp 23/46/sgk Lµm tÝnh sau : y 4x  2 a) x  xy y  xy  y 4x  x (2 x  y ) y (2 x  y ) y2 4x2 y  4x2    xy (2 x  y ) xy (2 x  y ) xy (2 x  y ) ( y  x)( y  x) y  2x Ngµy 30 / 11 / 2012 TiÕt 30: Phép trừ các phân thức đại số I/ Môc tiªu -Kiến thức: HS nắm vững khái niệm phân thức đối, quy tắc đổi dấu, quy tắc trừ hai phân thøc -Kĩ năng: HS biết cách viết phân thức đối phân thức, biết cách làm tính trừ và thực hiÖn mét d·y tÝnh trõ -Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác giải toán II/ ChuÈn bÞ *GV : - Nghiªn cøu so¹n gi¶ng , b¶ng phô ghi bµi tËp , quy t¾c Thíc kÎ , bót d¹ * HS : - Học bài và làm bài tập Ôn Đ/N số đối , quy tắc trừ phân số cho ph©n sè ( líp ).B¶ng nhãm , bót d¹ III/ TiÕn tr×nh tiÕt d¹y: Hoạt động GV Hoạt động 1: Kiểm tra bàii cò(7’) 1)Nªu quy t¾c céng hai ph©n thøc kh«ng cïng mÉu Lµm bµi tËp 19a(sbt/19) 2) Nªu quy t¾c céng hai ph©n thøc cïng mÉu 3x Lµm tÝnh céng + Ghi bảng Hoạt động HS Hai HS lªn b¶ng HS : 1) HS : 2) x +1 −3 x x +1 1  vµ y ( x  y ) y ( y  x) Gäi HS nhËn xÐt - cho ®iÓm Hoạt động 2: Bài mới(26’) LÊy bµi cña HS Em cã nhËn xÐt g× vÒ kÕt qu¶ cña phÐp tÝnh trªn?  Ta nãi ph©n thøc : 3x vµ − x lµ ph©n x +1 x +1 thức đối -?VËy thÕ nµo lµ ph©n thức đối  §Þnh nghÜa ( Sgk / 48 ) GV lÊy VD Em cã nhËn xÐt g× vÒ hai 1 , ph©n thøc y ( x  y ) y ( y  x ) / Phân thức đối  3x Tæng b»ng ?1) lµ hai ph©n thøc cã tæng b»ng đọc SGK là hai phân thức đối Phân thức đối A lµ − A B B ? Cho ph©n thøc A , h·y B Phân thức đối tìm phân thức đối phân − A lµ A thøc A vµ gi¶i thÝch B B B ? Ph©n thøc − A cã ph©n B thức đối là phân thức nào ? A −A  VËy B vµ B phân thức đối lµ 3x  x 3x  0 x  x  x +1 + 76 *§Þnh nghÜa (SGK/48) * VÝ dô −3x là phân thức đối x +1 3x , x +1 ngợc lại x là phân thức đối x +1 −3 x cña x +1 Ngµy / 12 / 2012 TiÕt : 31 luyÖn tËp I/ Môc tiªu - KiÕn thøc: Cñng cè quy t¾c phÐp trõ ph©n thøc - Kĩ năng:Rèn kĩ thực phép trừ phân thức , đổi dấu phân thức , thực dãy phÐp tÝnh céng, trõ ph©n thøc - Thái độ: Biểu diễn các đại lợng thực tế biểu thức chứa x , tính giá trị biểu thức II/ ChuÈn bÞ *GV : - Nghiªn cøu so¹n gi¶ng , b¶ng phô ghi BT , phiÕu häc tËp cña c¸c nhãm HS, th íc kÎ , phÊn mµu , bót d¹ * HS : - Học bài và làm bài tập , ôn tập quy tắc cộng trừ , đổi dấu phân thức bảng phụ nhãm , bót d¹ , phÊn mµu , thíc kÎ , bót ch× III/ TiÕn tr×nh tiÕt d¹y Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cò(7’) - Nêu định nghĩa phân thức đối nhau? Viết c«ng thøc tæng qu¸t Cho VD Ch÷a bµi 30a(sgk/50) - Ph¸t biÓu quy t¾c trõ ph©n thøc ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t C¸c phép biến đổi sau đúng hay sai? a/ Sai v× : x + −2x x không phải là đối = , x −1 x+1 cña x - 1 − x x −1 b/ Sai v× : = x + = + x 1+ x x +1 kh«ng phải là đối x  3x x  3x    cña x  1 x x  x  c/ §óng  4x  4 x Hoạt động 2:Bài mới(30’) Gọi HS đọc đề bài GV: Gọi HS lên bảng Đọc đề bài tr×nh bµy lêi gi¶i Ghi b¶ng Bµi tËp33( sgk /50) Lµm c¸c phÐp tÝnh sau: xy  y   10 x y 10 x y  HS 1: a -GV: Gäi HS nhËn xÐt , bæ sung -GV: nhËn xÐt , rót kinh nghiÖm a/ xy   (6 y  5)  10 x y 10 x y xy   y   10 x y y (2 x  y ) x  y   10 x y x3 HS :b b/ 7x  3x  7x  3x     x( x  7) x 14 x x( x  7) x( x  7) NhËn xÐt -bs 77  x   (3 x  6) x   x   x( x  7) x( x  7) Ngµy / 12 / 2012 Tiết 32: Phép nhân các phân thức đại số I/ Môc tiªu - KiÕn thøc: HS n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ph©n thøc, biÕt c¸c tÝnh chÊt giao ho¸n , kÕt hîp , ph©n phèi cña phÐp nh©n - KÜ n¨ng:biÕt vËn dông quy t¾c nh©n hai ph©n thøc vµo gi¶i to¸n vµ cã ý thøc vËn dông vµo bµi to¸n cô thÓ - Thái độ: Thực nhân hai phân thức theo đúng quy tắc, rèn ý thức làm việc có quy t¾c II/ ChuÈn bÞ *GV : Nghiªn cøu so¹n gi¶ng B¶ng phô ghi BT , quy t¾c , c¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n Thíc kÎ , phÊn mµu , bót d¹ * HS : Häc bµi vµ lµm bµi tËp ¤n quy t¾c nh©n ph©n sè & c¸c T/C cña phÐp nh©n ph©n sè Thíc kÎ , phÊn mµu , bót d¹ III/ TiÕn tr×nh tiÕt d¹y Hoạt động GV Hoạt động 1:Kiểm tra bài cò(7’) 1)Ch÷a bµi 37(SGK/51) 2) Nh¾c l¹i quy t¾c nh©n hai ph©n sèvµ c¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n ph©n sè.ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t Gọi HS lên bảng đồng thời Gäi HS nhËn xÐt, cho ®iÓm Hoạt động2:Bài (25’) -? T¬ng tù nh nh©n ph©n sè , h·y nh©n tö víi tö , mÉu víi mÉu cña ph©n thøc 2 sau : x vµ x − 25 x +5 Hoạt động cña HS Ghi b¶ng 2HS lªn b¶ng HS 1: HS 2: NhËn xÐt- Cho ®iÓm C¶ líp cïng lµm 6x => C¸ch lµm trªn chÝnh lµ HS lªn b¶ng nh©n PT -?VËy muèn nh©n ph©n thøc víi ph©n thøc ta lµm ntn? HS ph¸t biÓu  Quy t¾c ( sgk / 51 ) -GV:lu ý cho HS: KÕt qu¶ cña phÐp nh©n ph©n thøc ®- §äc quy t¾c îc gäi lµ tÝch Ta thêng viÕt sgk / 51 tÝch nµy díi d¹ng rót gän -GV: Híng dÉn HS lµm VD L¾ng nghe vµ ghi nhí (sgk / 52 ) (?1) x x  25 3x ( x  25)   x  x3 ( x  5).6 x 3x ( x  5)( x  5) x   x3 ( x  5) x( x  5) *Quy t¾c : ( sgk / 51 ) A C A C = B D B D Lµm VD HS lªn b¶ng lµm NhËn xÐt -?: Thùc hiÖn -?2 /52 L¾ng nghe vµ 78 *VÝ dô Thùc hiÖn phÐp nh©n ph©n thøc: Hoạt động GV Hoạt động cña HS -GV: Gäi HS lªn b¶ng tr×nh ghi nhí bµy lêi gi¶i -GV: Gäi HS nhËn xÐt , bæ sung -GV:Cho: HS lªn b¶ng A C A C (− )=− B D B D Thùc hiÖn ?3 / 52/ sgk Hớng dẫn HS biến đổi : 1-x=-( x - ) theo quy t¾c dÊu ngoÆc -GV: Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i GV:Gäi HS nhËn xÐt , bæ sung -?:T¬ng tù nh ph©n sè h·y nªu tÝnh chÊt cña phÐp nh©n ph©n thøc vµ viÕt c«ng thøc tæng qu¸t §a b¶ng phô ghi tÝnh chÊt cña phÐp nh©n ph©n thøc vµ c«ng thøc tæng qu¸t -GV: Nhê cã tÝnh chÊt cña phÐp nh©n ph©n thøc ta cã thÓ tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc -Dùa vµo tÝnh chÊt cña phÐp nh©n ph©n thøc h·y thùc hiÖn? NhËn xÐt -GV: NhÊn m¹nh l¹i quy t¾c x2 (3x  6) 2x2  8x  x2 3x  x (3 x  6)    2x  8x  2x  8x  3x ( x  2) 3x ( x  2) 3x    2( x  x  4) 2( x  2)2 2( x  2) ?2 Lµm tÝnh nh©n ph©n thøc: ( x  13)  3x  ( x  13)2  x     x5  x  13  x5 x  13 HS tr¶ lêi Theo dâi vµ ghi chÐp ( x  13)2 ( x )  3( x  13) 39  3x    x5 ( x  13) x2 x2 ?3 Thùc hiÖn phÐp tÝnh: HS thùc hiÖn HS thùc hiÖn theo nhãm x  x  ( x  1)3 ( x  3) ( x  1)3    1 x 2( x  3)3  ( x  1) 2( x  3)3 ( x  3)2 ( x  1)3 ( x  1)  ( x  1)     ( x  1)2( x  3)3  2( x  3) 2( x  3) Chó ý:(SGK /52) Hoạt động 3:LT- Củng cố (10’) -GV: đa bảng phụ ghi đề bài 40/53 / Sgk +Yªu cÇu HS thùc hiÖn theo c¸ch : +Nöa líp : Sö dông T/c cña HS 1: c¸ch phÐp nh©n ph©n thøc +Nöa líp cßn l¹i : Lµm theo thø tù phÐp to¸n ngoÆc tríc , ngoµi ngoÆc sau -GV: Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i theo c¸ch : -GV: Gäi HS nhËn xÐt , bæ sung -?: Nh¾c l¹i quy t¾c vµ c¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n ph©n thøc ViÕt c«ng thøc tæng HS 2: c¸ch qu¸t -GV: lu ý (− BA ) (− CD )= AB CD Ghi b¶ng ?4 TÝnh nhanh: 3x5  x3  x x4  x2    x  x  2 x  3x5  x3  3x  x  x  x  x    x  x  3x  x 1 x  x  2x  *Bµi tËp : 40 / 53 / Sgk Gi¶i C¸ch 1: x −1 x3 (x + x +1+ ) x x −1 = x −1 (x + x +1)+ x −1 x HS tr¶ lêi x 79 x x−1 Hoạt động GV Hoạt động cña HS Ghi b¶ng đổi dấu L¾ng nghe vµ ghi nhí Hoạt động4: HDVN (3’) - Ôn Đ/ N số nghịch đảo , Ghi BTVN quy t¾c phÐp chia ph©n sè (To¸n ) - Lµm bµi tËp : 38, 39 , 41 / 52 / sgk 3 = x −1 + x = x −1 x C¸ch 2: = = x x x −1 x3 (x + x +1+ ) x x −1 x −1 (x − 1) (x + x+1)+ x x x −1 3 x −1+ x x −1 = x x Ngµy / 12 / 2012 phép chia các phân thức đại sè TiÕt 33: I Môc tiªu A A ( Víi ≠ ) B B B lµ ph©n thøc A - Kiến thức:HS biết đợc nghịch đảo phân thức - Kĩ năng:HS vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số Nắm vững thứ tự thực c¸c phÐp tÝnh cã d·y nh÷ng phÐp chia vµ phÐp nh©n - Thái độ: Thực chia hai phân thức theo đúng quy tắc,rèn thói quen làm việc theo quy t¾c II ChuÈn bÞ * GV: b¶ng phô ghi quy t¾c , bµi tËp , thíc kÎ , phÊn mµu , bót d¹ * HS : Häc bµi vµ lµm bµi tËp , b¶ng phô , bót d¹ III TiÕn tr×nh TiÕt d¹y Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1:K.tra bài cò (7') 1) Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n HS1: ph©n thøc? ViÕt CTTQ Ch÷a BT 29(c,e)/22/ SBT 2)Ch÷aBT30(a,c)/22/SBT -? H·y nªu quy t¾c chia HS2: hai ph©n sè a : c b d Ghi b¶ng a c a d :  b d b c -GV: Tơng tự nh vậy,để thùc hiÖn phÐp chia c¸c phân thức đại số ta cần biÕt thÕ nµo lµ ph©n thức nghịch đảo HS lắng nghe Hoạt động2:Bài (20’) GV:Yªu cÇu HS lµm ?1 NhËn xÐt vÒ tÝch cña hai ph©n thøc? Ta nãi hai ph©n thøc lµ HS thùc hiÖn ?180 nghịch đảo TÝch cña hai ph©n - Phân thức nghịch đảo Ngµy 12 / 12 / 2012 TiÕt 34: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Gi¸ trÞ cña ph©n thøc I Môc tiªu - KiÕn thøc:HS cã kh¸i niÖm vÒ biÓu thøc h÷u tØ , biÕt r»ng mçi ph©n thøc vµ mçi ®a thøc là biểu thức hữu tỉ - KÜ n¨ng: HS biÕt c¸ch biÓu diÔn biÓu thøc h÷u tØ díi d¹ng d·y c¸c phÐp to¸n trªn phân thức và hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ là thực các phép toán biểu thức để biến nó thành phân thức đại số HS có kĩ thực thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.HS biết cách tìm ĐK biến để giá trị phân thức đợc xác định - Thái độ: Cẩn thận tính toán và các bớc biến đổi II ChuÈn bÞ * GV : - Nghiên cứu soạn giảng bảng phụ ghi đề bài, bút * HS : - Häc bµi vµ lµm bµi tËp , ¤n tËp c¸c phÐp to¸n :Céng , trõ , nh©n , chia , rót gän phân thức , ĐK để tích khác III TiÕn tr×nh tiÕt d¹y Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bµi cò(7’) ? Ph¸t biÓu quy t¾c chia ph©n thøc ? ViÕt HS 1: c«ng thøc tæng qu¸t ¸p dông: 2x x2 : x 1 x  2x 1 ? Ch÷a BT 43c (54SGK) NhÊn m¹nh: Khi biÕn chia thµnh nh©n ph¶i nghịch đảo phân thức chia NÕu tö vµ mÉu cã nh©n tö lµ c¸c ®a thức đối cần đổi dấu để rút gọn Hoạt động 2: Bài míi(25’) GV ®a b¶ng phô ghi đề bài VD ? H·y cho biÕt c¸c biÓu thøc trªn , biÓu thøc nµo lµ ph©n thøc ? ?c¸c biÓu thøc cßn l¹i biÓu thÞ phÐp to¸n g× trªn c¸c ph©n thøc ? ( Lu ý : sè , ®a thøc đợc coi là phân thøc )  Mçi biÓu thøc trªn lµ biÓu thøc h÷u tØ -? VËy biÓu thøc h÷u tØ lµ g× ? Cho VD vÒ biÓu thøc h÷u tØ Ghi b¶ng HS 2: L¾ng nghe vµ ghi nhí Đọc đề bài Tr¶ lêi 1-BiÕu thøc h÷u tØ *VÝ dô : C¸c biÓu thøc céng, chia L¾ng nghe vµ ghi 0; nhí  ; ; 2x  ; x +1 HS tr¶ lêi x+ 5x  x+ 3 ; (6x +1)(x- 2); 2x +2 x−1 ; x −1 lµ c¸c biÓu thøc h÷u tØ * Mçi biÓu thøc lµ ph©n thøc hoÆc 81 - Ta đã biết tập hợp các phân thức đại sè cã c¸c phÐp to¸n: céng, trõ , nh©n , chia ¸p dông quy t¾c c¸c phép toán đó ta có thể biến đổi biểu thức h÷u tØ thµnh ph©n thøc -GV: Híng dÉn HS lµm VÝ dô : ( sgk / 56 ) + ? Dùng ngoặc đơn để viết phép chia theo hµng ngang + ? Khi đó ta thực hiÖn d·y tÝnh nµy nh thÕ nµo ?T¬ng tù h·y thùc hiÖn ?1 Tổ chức hoạt động nhãm biÓu thÞ d·y c¸c phÐp to¸n : céng , trõ , nh©n , chia trªn nh÷ng ph©n thøc lµ mét biÓu thøc h÷u tØ - Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành ph©n thøc L¾ng nghe Thùc hiÖn theo híng dÉn cña GV HS thùc hiÖn *VÝ dô : ( sgk / 56 ) 1 1 x 1 x  x H§ nhãm A (1  ) : ( x  )  : NhËn xÐt - cho x x x x x ®iÓm x ( x  1).x  HS thùc hiÖn vµ tr¶  x( x  1)( x  1) x  lời đáp số ?1) Ch÷a bµi cña nhãm TÝnh gi¸ trÞ cña ph©n thức tìm đợc x= vµ x= + T¹i x = : B = + T¹i x =1 th× B= L¾ng nghe 2 2x B  x  (1  ) : (1  ) 2x x x 1 1 x 1 x   x 1  x x  ( x  1)  :  : x x2 1 x  x2 1 ( x  1)( x  1) x 1 x 1    ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) x  1 12   12  phÐp chia không thực đợc nªn gi¸ trÞ cña ph©n thøc kh«ng X§ -Vậy ĐK để giá trị phân thức đợc XĐ là gì ? (phân thức đợc XĐ với nh÷ng gi¸ trÞ cña biÕn để giá trị tơng ứng mÉu kh¸c ) -GV:Yêu cầu HS đọc SGK/56 ®o¹n : “gi¸ trÞ cña ph©n thøc” vµ hái : + Khi nµo ph¶i t×m §K X§ cña ph©n thøc ? + §KX§ cña ph©n thøc lµ g× ? -GV: Híng dÉn HS lµm VD ( sgk / 56 ) +? Gi¸ trÞ cña ph©n x−9 thøc đợc x ( x − 3) X§ nµo ? +x = 2004 cã tho¶ m·n §KX§ cña ph©n thøc kh«ng ? ? Vậy để tính giá trị cña ph©n thøc t¹i x = §äc SGK Tr¶ lêi - Gi¸ trÞ cña ph©n thøc Tr¶ lêi - Khi lµm nh÷ng bµi to¸n liªn quan đến giá trị phân thức (tìm x, tính gi¸ trÞ cña ph©n thøc, ) th× tríc hÕt ph¶i t×m §KX§ cña ph©n thøc - §KX§ cña ph©n thøc lµ §K cña biến để giá trị mẫu thức khác HS tr¶ lêi HS tr¶ lêi HS thùc hiÖn theo híng dÉn cña GV HS 1: a) HS 2: b) NhËn xÐt- cho ®iÓm -kh«ng cÇn t×m §K cña biÕn, mµ cÇn 82 *VÝ dô : ( sgk / 56 - 57) a) Điều kiện để giá trị phân thức x−9 x (x − 3) xác định là: x(x-3) 0 <=> x 0 vµ x-3 0 2004 ta nªn lµm thÕ hiÓu r»ng c¸c ph©n nµo ? ( ta nªn rót gän thøc lu«n lu«n X§ råi tÝnh gi¸ trÞ cña Khi lµm nh÷ng bµi phân thức đã rút gọn ) toán liên quan đến T¬ng tù h·y thùc hiÖn gi¸ trÞ cña ph©n thøc ?2 Gäi HS lªn b¶ng lµm HS 1: a) a) 3x  3( x  3)   x ( x  3) x ( x  3) x b) V× x= 2004 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña biến nên giá trị phân thức đã cho 3   lµ: x 2004 668 ?2 Gäi HS lªn b¶ng lµm HS 2:b) b) x 1 a)Điều kiện để phân thức x  x xác định là : x2 +x 0 <=> x(x+1) 0 <=> x 0 vµ x+1 0 <=> x 0 vµ x -1 x 1 x 1   b) x  x x.( x  1) x -GV: Gäi HS nhËn xÐt , bæ sung Hoạt động 3: LT- Củng cè (11’) - Khi lµm tÝnh trªn c¸c ph©n thøc ta cã cÇn t×m §K cña biÕn kh«ng? - Víi nh÷ng bµi to¸n nµo cÇn t×m §K cña biÕn? Lµm bt 47 (57- sgk) -GV: Gäi 2HS lªn HS 1: a, b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i *)V× x = 1000000 tho¶ m·n ®iÒu kiện xác định biến nên giá trị 1  x 1000000 biÓu thøc lµ: *) V× x = -1 kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiện xác định biến nên không có gi¸ trÞ cña bt t¹i x = -1 LuyÖn tËp -GV: Gäi HS nhËn xÐt , bæ sung HS 2: b Lµm bt 48 ( 57- sgk) Gäi tõng HS lªn b¶ng HS 1: a, thùc hiÖn HS 2: b HS 3: c Gäi HS nhËn xÐt <=> x 0 vµ x 3 Bµi tËp 47( 57 / sgk ) a / Giá trị phân thức đợc XĐ  2x +   2x  -  x  - Vậy ĐK để giá trị phân thức đợc X§ lµ : x  - b / Vậy ĐK để giá trị phân thức đợc XĐ là : x   Bµi tËp 48( 57 / sgk) a) ĐK để giá trị phân thức đợc XĐ là : x  - b) = x + c) x + =  x = - ( TM§K ) vËy víi x = -1 th× gi¸ trÞ cña ph©n thøc b»ng d) x + =  x = - ( kh«ng TM §K) không có giá trị nào x để phân thøc b»ng HS 4: d NhËn xÐt Hoạt động 4: HDVN(2’) ¤n tËp c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh Ghi BVN nh©n tö , íc cña sè nguyªn Lµm BT 50  55 (58-59/ sgk) 83 Ngµy: 26/12/2012 TiÕt 35 luyÖn tËp I/ Môc tiªu: - Kiến thức: Ôn và luyện tập các nội dung đã học tiết học trớc - KÜ n¨ng: Lµm thµnh th¹o c¸c lo¹i to¸n vÒ ph©n thøc - Thái độ: Tích cực học tập I/ ChuÈn bÞ: * GV: B¶ng phô , c¸c d¹ng bµi tËp * HS : Ôn tập cách biến đổi các biểu thức hữu tỷ IV/ TiÕn tr×nh tiết d¹y: Hoạt động gi¸o viªn Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (Xen luyÖn tËp) Hoạt động 2: Bài (40phót) Bµi tËp 50 tr.58 SGK: Yªu cÇu HS lµm bµi tËp nh¸p GV: nhËn xÐt, rót kinh nghiÖm Hoạt động häc sinh Ghi b¶ng Bµi tËp 50 tr.58 SGK: TÝnh - HS lªn b¶ng lµm bµi x 3x + 1¿ a, ( : (1) tËp x +1 − x - C¶ líp lµm bµi vµo x  1  x2 nh¸p  : - NhËn xÐt bµi lµm cña x 1  x2 b¹n, cho ®iÓm ( 1− x )( x +1) = x +1 x +1 1−x = −2 x Bµi tËp 54 tr.58 SGK: HS trình bày đáp án GV: Yªu cÇu HS tr×nh - HS nhËn xÐt, bæ sung bày đáp án chính xác, -Tr¶ lêi đáp án khác ? Trong bài tập này ta đã sö dông KiÕn thøc g× Bµi tËp 54 tr.58 SGK: T×m §KX§ cña c¸c ph©n thøc a, GV: NhËn xÐt, rót kinh nghiÖm x +2 x2 − x có giá trị xác định 2x2- 6x ≠  2x(x-3) ≠  x≠ hoÆc x≠ b, Bµi tËp 52 tr.58 SGK: Híng dÉn HS ch÷a bµi -§øng t¹i chç tr×nh bµy - HS nhËn xÐt, bæ sung (1− x )(1+2 x) x −3 có giá trị xác định x2- ≠  x≠ ± √3 Bµi tËp 52 tr.58 SGK: 2 TÝnh(a- x +a )( a - ) 2 = ax+ a − x − a x+ a Bµi tËp 44 tr.24.SBT: 84 x x +a 4a x −a Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy - HS1, d·y 1, 2: lµm bµi 44a ax −2 a2 − ax x ( x −a) x ( a− x) (−2 a(x + a)) = ( x+ a)( x − a) x = 2a Bµi tËp 44 tr.24.SBT: Rót gän Bµi tËp 47 tr.24.SBT: - HS2, d·y 3, 4: lµm bµi 47 GV: NhËn xÐt, rót kinh - Nhận xét đánh giá nghiÖm x + x 1− x+ x ) x +2 = +x: x +2 2 x+ 1¿ ¿ = ¿ ¿ = + (12 x +2 − x = + x x+ 2 Hoạt động 3: LT-Củng cè (3phót) Bµi tËp 47 tr.24.SBT: * Treo b¶ng phô yªu cÇu - Mét HS lªn b¶ng thùc a, HS thùc hiÖn bµi to¸n cã gi¸ trÞ x¸c 2 x − x hiÖn x+ 1¿ định 2x-3x2≠0  x(2-3x)≠0 ¿ Tìm x để =5 ¿ ¿  x≠0 hoÆc x≠ - NhËn xÐt (*) 2x GV: NhËn xÐt, nhÊn b, cã gi¸ trÞ m¹nh nh÷ng ®iÓm cµn lu x +12 x2 +6 x +1 ý dạng bài xác định 8x3+12x2+6x+1≠0 Hoạt động 4: Hớng dÉn vÒ nhµ: ( 2phót)  (2x+1)3 ≠  x≠ - Đọc các bài đã chữa Lµm bµi tËp «n tËp ch¬ng : 1, B¶ng phô: ¤n tËp häc kú I: ChÐp §KX§: x2- 1≠0  x ≠ ±1 c©u hái «n tËp cuèi sgk (*)  (x+1)2=5x2-5  - 4x2+2x+6 =0  - 2x2+x+3 =0  (-2x+3)(x+1) =0  -2x+3 =0 hoÆc x+1 =0  x= hoÆc x=-1 Ngµy: 13/12/2012 TiÕt: 36 ¤n tËp häc kú I (t.1) I/ Môc tiªu: - KiÕn thøc: HÖ th«ng KiÕn thøc häc kú I - Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn đa thức - Củng cố các đảng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán - Kĩ năng: Hệ thống các kỹ cần đạt học kỳ I TiÕp tôc rÌn luyÖn kü n¨ng thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh, rót gän biÓu thøc, ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc - Thái độ: Tích cực ôn tập, tự giác học tập II/ ChuÈn bÞ: 85 * GV: Bảng phụ ghi BT, ghi đẳng thức đáng nhớ, bút * HS: Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn, đa thức, các đảng thức đáng nhớ, c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö HÖ thèng bµi tËp, tæng hîp KiÕn thøc §Ò c¬ng «n tËp III/ TiÕn tr×nh tiết d¹y : Hoạt động Hoạt động Ghi b¶ng gi¸o viªn häc sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ KÕt hîp giê Hoạt động 2: Bài I/ ¤n tËp c¸c phÐp tÝnh vÒ (40phót) đơn thức, đa thức, Tæ chøc «n tËp lý thuyÕt, đẳng thức đáng nhớ kÕt hîp hÖ thèng c¸c BT HS tr¶ lêi, viÕt c«ng thøc * A.( B + C ) = AB + AC -?:Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n * ( A + B ).( C + D ) đơn thức với đa thức Viết tổng quát = AC + AD + BC + BD c«ng thøc tæng qu¸t -?:Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t Bµi tËp 1: TÝnh: Bµi tËp 1: yªu cÇu HS lµm a/ HS1:câu a a/ xy (xy −5 x+ 10 y) 2 2 ¿ x y − x y+ xy xy (xy −5 x+ 10 y) b / ( x + 3y ).( x2 - 2xy ) HS1:câu a b / ( x + 3y ).( x2 - 2xy ) = = x3 + x2y - 6xy2 -?: Ph¸t biÓu vµ viÕt c«ng HS tr¶ lêi thøc tæng qu¸t Các đẳng thức đáng nhớ đã học Bµi tËp 2: yªu cÇu HS lµm -?: Ghép đôi biểu thức cột để đợc đẳng thức đúng : a) ( x + 2y )2 a/ ) (a - b)2 b) (2x-3y) (2x+3y) c ) ( x - 3y )2 d ) a2 - ab + b e) (a+b)(a2ab+b2) b/) x3 - 9x2 + 27xy2 - 27y3 c/) 4x2 - 9y2 d/ ) x2 + 4xy + 4y2 f ) ( 2a + b )3 e/ ) 8a3 + b3 + 12a2b + 6ab2 f/ ) ( x2 + 2xy g ) x3 - 8y3 g/ ) a3 + b3 HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i HS nhËn xÐt, bæ sung + 4y2 )(x - 2y) - GV: NhËn xÐt ,®a C¸c đẳng thức để đối chiÕu, rót kinh nghiÖm - HS lªn b¶ng tr×nh bµy 86 * Các đẳng thức đáng nhí ( sgk ) Bài tập 2: Ghép đôi biểu thức cột để đợc đẳng thức đúng : a) b) c) d) e) f) g) ghÐp víi d/ ) ghÐp víi c/ ) ghÐp víi b/ ) ghÐp víi a/ ) ghÐp víi g/ ) ghÐp víi e/ ) ghÐp víi f/ ) Bµi tËp 3: yªu cÇu HS lµm -?: Rót gän biÓu thøc sau: a )( 2x + )2 + ( 2x - )2 2(1+2x)(2x-1) b) ( x – 1)3 - ( x + )( x22x + 4) + 3.(x - 1).(x + 1) -GV: nhËn xÐt, rót kinh nghiÖm Bµi tËp 4: a) x2 + 4y2 - 4xy t¹i x = 18 vµ y = b) 34 54 - (152 +1).(152 -1) - GV: nhËn xÐt, rót kinh nghiÖm Bµi tËp 5: yªu cÇu HS lµm -?:Lµm tÝnh chia : a ) ( 2x3 + 5x2 - 2x + ) : (2x2 - x + ) b ) ( 2x3 - 5x2 + 6x - 15 ) : (2 x - ) - GV: nhËn xÐt, rót kinh nghiÖm  - GV: C¸c phÐp chia trªn lµ phÐp chia hÕt,VËy nµo §a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B + Trong trêng hîp chia hÕt ta cã thÓ dïng kÕt qu¶ cña phép chia để Phân tích đa thức thành nhân tử đợc kh«ng? -?: ThÕ nµo lµ Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö -?: Nªu c¸c c¸ch Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Bµi tËp 6: Bµi tËp : Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a / x3 - 3x2 - 4x + 12 b ) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y c ) x3 + 3x2 - 3x - d ) x4 - 5x2 + -GV: KiÓm tra bµi lµm cña HS, nhËn xÐt, rót kinh nghiÖm Bµi tËp -?: T×m x biÕt : a / 3x3 - 3x b / x3 + 36 = 12x - GV nhËn xÐt, rót kinh nghiÖm lêi gi¶i - HS nhËn xÐt , bæ sung Bµi tËp 3: Rót gän biÓu thøc sau: a) = b) = 3.( x - ) - HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i - HS nhËn xÐt, bæ sung - HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i - HS nhËn xÐt, bæ sung HS tr¶ lêi Bµi tËp 4: TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc a) x2 + 4y2 - 4xy = (x - 2y)2 = ( 18 - 2.4 )2 = 100 b) 34 54 - (152 + 1).(152 - 1) = =1 Bµi tËp 5: Lµm tÝnh chia : a) 2x3 + 5x2- 2x +3 2x2 - x + 2x3 - x2 + x x+3 6x2 - 3x + 6x2 - 3x + b ) HS lµm t¬ng tù HS tr¶ lêi HS nhËn xÐt, bæ sung - HS Th¶o luËn nhãm D·y 1: a D·y 1: b D·y 1: c D·y 1: d - HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i - HS nhËn xÐt, bæ sung Bµi tËp 8: 87 Tõ bµi ta cã : a / ( 2x3 + 5x2 - 2x + ) = (2x2 - x + ).( x + ) b ) ( 2x3 - 5x2 + 6x - 15 ) = (2 x - ).( x2 + ) II / Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö *§N ( sgk ) *C¸c ph¬ng ph¸p ( sgk ) Bµi tËp : Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a / = ( x - 3) ( x - 2) (x + 2) b / = 2.(x + y) (x - y - 3) c / = (x - 1).(x2 + 4x + 1) d/ =(x-1).(x+1).(x-2).(x+2) Bµi tËp 7: T×m x biÕt : a / 3x3 - 3x   x = hoÆc x - = hoÆc x+1=0  x = hoÆc x = hoÆc x =-1 b / x3 + 36 = 12x   ( x - )2 = x-6=0 x=6 III / Bµi tËp ph¸t triÓn t : Bµi tËp 8: Chøng minh -?: Chứng minh đẳng thức : A = x2 - x + víi mäi x - GV gợi ý: Biến đổi biểu thøc cho x n»m hÕt b×nh ph¬ng ®a thøc -GV hái thªm : + -?: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A ( theo c/m trªn ta cã A  x  gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A b»ng t¹i x = Bµi tËp 9: a / B = 2x2 +10 x - b / C = 4x - x2 đẳng thức : A = x2 - x + víi mäi x Ta cã : x2 - x + = x2 - 2x + + HS tr¶ lêi - HS lªn lµm bµi tËp - C¶ líp lµm nh¸p - HS nhËn xÐt, bæ sung HS 1, d·y 1, 2: a -GV gîi ý:§Æt ngoµi dấu ngoặc, biến đổi tơng tự nh đa thức A bài 4 ) + V× ( x ) 0x  ( x - )2 +  x =(x- VËy x2 - x + >  x Bµi tËp 9: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt hoÆc nhá nhÊt cña biÓu thøc sau: a / B = 2x2 +10 x - = ( x2 + 2x + 25 25 − − 4 ) = 2.[ ( x + ¿2 - 27 ] Ta cã ( x + ¿2 - 27  2 27 HS 2, d·y 3, 4: b  gi¸ trÞ nhá nhÊt cña B b»ng - 27 t¹i x = - Hoạt động 3: LT-củng cố - HS nhận xét, bổ sung (3 phót) Hệ thống lý thuyết đã ôn và c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c dạng BT đã chữa Hoạt động 4: Hớng dẫn vÒ nhµ: ( phót) ¤n tËp l¹i c¸c c©u hái ch¬ng I vµ ch¬ng II / SGK Lµm BT 54  59 / SBT, TiÕt sau tiÕp tôc «n tËp b / C = 4x - x2 = - ( x2 - 4x ) = - ( x2 - 2.x + - 4) = - ( x - )2 +   gi¸ trÞ lín nhÊt cña C b»ng t¹i x = Ngµy: 14/12/2012 TiÕt: 37 ¤n tËp häc kú I (t.2) I/ Môc tiªu: 88 - KiÕn thøc: HÖ th«ng KiÕn thøc häc kú I - TiÕp tôc cñng cè cho HS c¸c kh¸i niÖm vµ quy t¾c thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trªn c¸c ph©n thøc - Kĩ năng: Hệ thống các kỹ cần đạt học kỳ I TiÕp tôc rÌn luyÖn kü n¨ng thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh, rót gän biÓu thøc, T×m §K, t×m gi¸ trÞ biến số x để biểu thức xác định có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ - Thái độ: Tích cực ôn tập, tự giác học tập II/ ChuÈn bÞ: * GV: B¶ng phô ghi BT, b¶ng tãm t¾t << ¤n tËp ch¬ng II >> trang 60/ SGK, bót d¹ * HS: ¤n tËp c¸c c©u hái ch¬ng I vµ ch¬ng II / sgk vµ lµm BT theo yªu cÇu cña GV; HÖ thèng bµi tËp, tæng hîp KiÕn thøc §Ò c¬ng «n tËp III/ TiÕn tr×nh tiết d¹y : Hoạt động gi¸o viªn Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ KÕt hîp «n tËp Hoạt động2: Bài (40phót) -GV: Tæ chøc cho HS «n tËp lý thuyÕt th«ng qua BT tr¾c nghiÖm : -GV: §a b¶ng phô ghi BT -Yªu cÇu xÐt xem c¸c c©u sau đúng hay sai? -GV:Yêu cầu đại diện các nhãm gi¶i thÝch c¬ së bµi lµm cña nhãm m×nh, th«ng qua đó ôn lại : +§N ph©n thøc; ph©n thøc b»ng nhau; T/C c¬ b¶n cña phân thức; Rút gọn, đổi dấu ph©n thøc; Quy t¾c c¸c phÐp to¸n; §K cña biÕn -GV: nhËn xÐt , rót kinh nghiÖm Bµi tËp 2: - Chứng minh đẳng thức : Hoạt động häc sinh HS hoạt động theo nhãm:( Nöa líp lµm c©u ®Çu, nöa líp lµm c©u sau ) - §¹i diÖn nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy bµi  Bài tập 2: Chứng minh đẳng thức (BP) 3 x -?: Để Chứng minh đẳng thøc ta lµm nh thÕ nµo ? Bµi tËp 1: XÐt xem c¸c c©u sau đúng hay 1-§ 2-S 3-S 4-§ 5-§ 6-S 7-§ 8-§ 9-S 10-S - HS nhËn xÐt, bæ sung ( x −99 x + x 1+3 ) :( xx+3−3x − xx+9 -) HS tr¶ Lêi Ghi b¶ng VT [ + : x (x −3) (x+ 3) x +3 x−3 x − x (x +3) ( x +3) ] [ - HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i ] - GV: nhËn xÐt, rót kinh nghiÖm  x( x  3) 3.( x  3)  x  : x.( x  3)( x  3) x.( x  3)  x  3x x.( x  3)  x.( x  3)( x  3) 3.x   x Bµi tËp 3:  - HS nhËn xÐt, bæ sung x3 − x x − − x −1 x + x x −2 x+1 x −1 ( ) vp 3 x Vậy đẳng thức đợc chứng minh HS xác định đ/k Bài tập 3: Tìm ĐK x để giá trị biểu thức đợc xác định và chứng minh với ĐK đó biểu 89 -?: T×m §K cña biÕn x -?: §Ó c/m biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo biÕn ta lµm nh thÕ nµo ? - HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i - HS nhËn xÐt, bæ sung -GV: nhËn xÐt, rót kinh nghiÖm thøc kh«ng phô thuéc vµo biÕn *§K cña biÕn lµ : x   *Rót gän biÓu thøc : x (x −1) − x −1 x +1 x −1 ¿ ¿ ¿ x ¿ ¿ x.( x  1)( x  1)  x x2 1 x.( x  1)  ( x  1)  ( x  1) ( x  1)  Bµi tËp 4: -?: Cho biÓu thøc : P= x2 +2 x x − 50− x + + x +10 x x ( x+5) a/ Tìm ĐK biến x để giá trÞ cña biÓu thøc X§ b/ Tìm x để P = P  c/ Tìm x để - HS t×m §K cña biÕn - HS lªn rót gän P - HS lªn lµm tiÕp : +HS 1: Tìm x để P =0 +HS 2: Tìm x để P = −1 x.( x  x  x  1)   x ( x  1)( x  1) 1 x   x Bµi tËp 4: a/ §K cña biÕn lµ x  vµ x  b/ Rót gän P: = .= x −1 P o  HS tr¶ lêi x = ( TM§K) HS tr¶ lêi c/ d/ Tìm x để P > ; P < -?: Mét ph©n thøc lín h¬n nµo? -?: VËy P > nµo ? - HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i a vµ b - HS nhËn xÐt, bæ sung -?: Mét ph©n thøc nhá h¬n nµo? -?: VËy P < nµo ? Bµi tËp 5: Cho biÓu thøc : Q= x+ 2¿ ¿ ¿ ¿ a/ Tìm ĐK biến x để giá - HS lªn b¶ng lµm bµi HS t×m §K cña biến x để giá trị 90 P  x 0  x  1   x = ( TM§K) d/ -V× ph©n thøc lín h¬n tö vµ mÉu cïng dÊu mµ P = x −1 cã mÉu sè d¬ng  §Ó P > th× tö: x - >  x > vËy P > x > -T¬ng tù : V× ph©n thøc nhá h¬n tö vµ mÉu tr¸i dÊu mµ P = x −1 cã mÉu sè d¬ng  §Ó P < th× tö: x - < x<1 KÕt hîp víi §K cña biÕn ta cã P < x<1 vµ x0 vµ x- Bµi tËp 5: Cho biÓu thøc : trÞ cña biÓu thøc X§ cña biÓu thøc X§ b/ Rót gän Q c/ Chøng minh r»ng Q X§ th× Q lu«n lu«n cã gi¸ trÞ ©m d/ T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña Q - GV nhËn xÐt x+ 2¿ ¿ ¿ ¿ Q= a/ §K : x  vµ x  - b/ Rót gän Q: Q = = - ( x2 + 2x + 2) c/ Q = - ( x2 + 2x + ) = - ( x2 + 2x + + ) = - ( x + )2 - cã - ( x + )2  x vµ - 1<0  Q = - ( x + )2 - <  x GV: Híng dÉn HS lµm ý c vµ d Bµi tËp 6: d / Ta cã : - ( x + )2   x Q = - ( x + )2 -  -  x  GTLN cña Q = -1 x=-1 ( TM§K ) -GV: §a b¶ng phô ghi BT 6:-GV: Híng dÉn HS lµm -?: Chia tö cho mÉu = ? Bµi tËp 6: Cho ph©n thøc : x3  x  A x Tìm các giá trị nguyên x để gi¸ trÞ cña A lµ sè nguyªn - x3 - 7x + x - x2 + 2x - x3 - 2x2 2x2 - 7x + 2x2 - 4x -3x + -3x + 3 A = x2 + 2x - + ; §K : x x −2 2 Víi x  Z th× x2 + 2x -  Z AZ  Z x −2  x -  ¦( )  x -  { ±1 ; ± } x - =  x = (TM§K) x - = -  x = (TM§K) x-2=3x=5 (TM§K) x - = -  x = - (TM§K) VËy víi x  { - ; ; ; } th× gi¸ trÞ cña A  Z -?: ViÕt A díi d¹ng tæng cña ®a thøc vµ ph©n thøc víi tö lµ h»ng sè -?: Khi đó ĐK biến x để gi¸ trÞ cña biÓu thøc X§ lµ g× ? -?: Víi x  Z th× A  Z nµo -?: T×m x tõng trêng hợp và đối chiếu với ĐK biÕn x Hoạt động 3: LT-Củng cố (3 phót) GV: Hệ thống lý thuyết đã «n vµ c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i các dạng BT đã chữa Hoạt động 4: Hớng dẫn nhµ (2 phót) ¤n tËp lý thuyÕt ch¬ng I vµ II Làm lại các dạng BT đã chữa, đó có BT trắc nghiệm, xem lại cách giải đề kiểm tra học kỳ (Phần đại sè) 91 Ngµy: 23/12/2012 KIÓM TRA häc kú I TiÕt: 38-39 (§Ò thi cña së gi¸o dôc) I/ Môc tiªu: - Kiến thức: Kiểm tra các Kiến thức đã học kì I môn đại số và hình học - KÜ n¨ng: rÌn luyÖn kü n¨ng thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh, ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö rót gän biÓu thøc,chøng minh, t×m gi¸ trÞ LN,NN cña biÓu thøc Chøng minh tø gi¸c lµ hbh, h×nh ch÷ nhËt , h×nh thoi , h×nh vu«ng - Thái độ: Tích cực , tự giác làm bài kiểm tra II/ ChuÈn bÞ: * GV: (§Ò thi cña së gi¸o dôc) * HS: Ôn tập các câu hỏi chơng I và chơng II / sgk môn đại số và hình học và làm BT theo yªu cÇu cña GV; HÖ thèng bµi tËp, tæng hîp KiÕn thøc §Ò c¬ng «n tËp III/ TiÕn tr×nh tiết d¹y : ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2012-2012-Môn toán Thời gian 90 phút Bài 1: (2,5 điểm) phân tích đa thức thành nhân tử: 1) 6xy-2y 2) 5(x+y) – xy – y2 3) x2 – x- Bài 2: (2 điểm) tính giá trị biểu thức A= x2 – 4x + – y2 x=2012, y=2010 Bài 3: (2,5 điểm) cho biểu thức P= (x+1)2 – (x-1)(x+1) 1) Thu gọn biểu thức P 2) Tính giá trị x biết P= -2 3) Tìm giá trị x để biểu thức P+ 2x2 đạt giá trị nhỏ Bài 4: (2,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo AC, BD cắt O Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm AB và CD Chứng minh: 1) Tứ giác AECF là hình bình hành 2) Ba điểm E, O, F thẳng hàng 92 3) AF và CE chia BD thành ba đoạn Bài 5: (0,5 điểm) Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức: 5x2 + 5y2+ 8xy – 2x + 2y +2 = Tính giá trị biểu thức B= (x+y)2010 +(x-2)2012 + (y+1)1012 ĐÁP ÁN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I Bài 1: (2,5 điểm) phân tích đa thức thành nhân tử: 1) 6xy-2y= 2y (3x -1) (0,75 đ) 2) 5(x+y) – xy – y2= 5(x+y) – (xy+ y2) = 5(x+y)- y(x+y)= (x+y) (5-y) (0,75 đ) 3) x2 – x- = x2 – 3x+ 2x -6= x (x-3)+ 2(x-3)= (x-3)(x+2) Bài 2: (2 điểm) tính giá trị biểu thức A= x2 – 4x + – y2 = x2 – 4x + +1 – y2 = (x-2)2 – y2 +1= (x-2-y)(x-2+y) +1 Thay x=2012, y=2010 vào biểu thức ta A= (2012 – -2010) (2012-2 +2010)+ = 0+1= Vậy giá trị biểu thức A=1 x=2012, y=2010 (1 đ) (1,5đ) (0,5đ) Bài 3: (2,5 điểm) cho biểu thức 1) Thu gọn biểu thức P P= (x+1)2 – (x-1)(x+1)= (x+1) (x+1- x+1) = 2(x+1) 2) P= -2 => 2(x+1)= -2 (1đ) (0,75đ)  2x= -4 => x= -2 3) Ta có P + x2 = x2 +2x+2 = (x2 +x+ 1)= 2(x+1/2)2 +3/2 Vì (x+1/2)2 > với x => 2(x+1/2)2 +3/2 > 3/2 với x Do đó P + x2 >3/2 với x Dấu “=” xảy  x= -1/2 Vậy GTNN biểu thức P + x2 là 3/2  x= -1/2 Bài 4: (2,5 điểm A E O B N M D F C 93 (0,75đ) GT: hình bình hành ABCD , AC cắt BD O , EA=EB=AB/2 , FD=FC = CD/2 KL: 1) Tứ giác AECF là hình bình hành 2) Ba điểm E, O, F thẳng hàng 3)AF và CE chia BD thành ba đoạn (0,5đ) Chứng minh 1)Xét tứ giác AECF có AE//CF(AB//CD ABCD là hbh), AE = CF (AB=CD ABCD là hbh , mà EA=EB=AB/2 , FD=FC = CD/2-gt) => AECF là hình bình hành (0,75đ) 2) Vì ABCD là hình bình hành (GT) => O là trung điểm AC và BD Lại có AECF là hình bình hành (cmt) => AC và EF cắt trung điểm đường mà O là trung điểm AC (cmt) nên O là trung điểm EF Vậy điểm E, O, F thẳng hàng (0,75đ) 3)Gọi giao điểm AF và CE với BD là M và N Vì AECF là hình bình hành, nên AF // CE (t/c) hay AM // EN Xét tam giác ABM có E là trung điểm AB (GT), EN//AM => N là trung điểm BM ( t/c) => BN= MN (1) C/m tương tự: DM =MN (2) Từ (1)và (2)=> BN =MN =DM (dpcm) (0,5 đ) Bài 5: (0,5 điểm) Ta có 5x2 + 5y2+ 8xy – 2x + 2y +2 =  4(x+y)2 +(x-1)2 + (y+1)2 =0  x=1 , y= -1 Do đó B = (1-1)2010 + (1-2)2012 + (-1+1)1012 = -1 Ngµy: 29/12/2012 TiÕt40: Tr¶ bµi kiÓm tra häc k× I I Môc tiªu: - Kiến thức: Giúp học sinh qua bài nắm Kiến thức Nhằm NX ,đánh giá việc tiếp thu Kiến thức HS- sai sót Kiến thức để HS rút kinh nghiệm - KÜ n¨ng: Ch÷a lçi tr×nh bµy bµi - Thái độ: Tự thân đánh giá đợc Kiến thức mình đã tiếp nhận đợc qua quá trình học tập học kì I từ đó cần phải định hớng cho việc ôn luyện lại nh chuẩn bị cho viÖc häc KiÕn thøc míi ë häc k× II X©y dùng cho HS ý thøc tù gi¸c häc tËp, cÈn thËn chÝnh x¸c II chuÈn bÞ 94 * GV:Bài thi, nhận xét, đánh giá mặt đã làm đợc và cha làm đợc HS(các lỗi HS m¾c) * HS: Nghe , ghi chép Xem lại cách giải đề kiểm tra học kỳ III TiÕn tr×nh tiÕt d¹y Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ(kh«ng) Hoạt động2: Bài mới(44’) -GV :Tr¶ bµi *NhËn xÐt chung -GV:Nhận xét, đánh giá chất lîng bµi kiÓm tra : + Tuyªn d¬ng nh÷ng HS HS l¾ng nghe đạt điểm cao 8A:X.Anh,§øc,HiÖp,Thuy Linh 8C: Ph¬ng Anh, Q.Anh, Minh, ThÞnh, K Trang, 8D1: Ly, Xu©n Dòng HuyÒn Trang , Hµ Ph¬ng + Tuyªn d¬ng nh÷ng HS cã c¸ch gi¶i hay Ghi b¶ng 1) TR¶ bµi thi 2) NhËn xÐt chung: KÕt qu¶ thi 8A 8C 8D1 0-2,5 3-4,5 12 5-6,5 13 7-8,5 18 28 - NhËn xÐt nh÷ng tån t¹i : + Nh÷ng sai lÇm HS dÔ m¾c ph¶i lµm bµi + Nh÷ng HS cã ®iÓm cha cao 8A: Dòng, Duy, D¬ng ,Q.Hoµng, T.HuyÒn,Nhung, S¬n, P.Th¶o 8C:An Ninh ,Duy ,Kh¸nh … 8D1: Quèc Anh, HuÖ Anh, Ph¬ng Linh… *NhËn xÐt cô thÓ GV tr¶ bµi cho HS vµ ch÷a bài để HS tự đối chiếu với bài lµm cña m×nh -§a sè c¸c em 8A , 8C, 8D1 làm đợc bai +PhÇn 2) sai: Dòng, Duy, D¬ng (A) +PhÇn 3)Sai: Nhung, S¬n, P.Th¶o.(8A) Nhận bài và đối Nhận xét cụ thể chiÕu víi nhËn Bµi 1: (2,5 ®) Ph©n tÝch ®a thøc sau xÐt cña c« thµnh nh©n tö HS lµm 1) 1) 6xy-2y = 2y(3x-1) HS lµm 2) 2)5(x  y)  xy y 5(x  y)  x(x  y) (x  y)(5 x) 3)x  x  x  3x  2x  x(x  3)  2(x  3) (x  3)(x  2) Bµi : (2 ®) Ta co : A  x  4x   y HS lµm 3) Duy (8C) Chép sai đề : HS lµm Đa số làm đợc bài Sai : Giang (8C) D¬ng, Q.Hoµng, N.Hoµng (8A), T.Linh (8D1) Chep sai đề : N Anh (8c)  x  4x    y 95 (x  2)  y  (x  y  2)(x  y  2)  96