BG Keo nen dung tam

- Xác định đợc sự bất hợp lý về việc phân bố tải trọng trên thanh  ta có thể phân bố lại tải trọng để đợc biểu đồ nội lực bằng phẳng hơn , hợp lý hơn.. Nếu không thay đổi đợc tải trọng [r]

Tªn bµi gi¶ng Chơng II : Kéo nén đúng tâm M«n häc: Søc bÒn vËt liÖu – HÖ Trung cÊp VÞ trÝ bµi gi¶ng: tiÕt thø ch¬ng tr×nh Gi¸o viªn thùc hiÖn: NguyÔn ThÞ Minh §¬n vÞ: Khoa kü thuËt c¬ së Chơng II: Kéo nén đúng tâm 2.1 §Þnh nghÜa Một thẳng đợc gọi là kéo (nén) đúng tâm chịu tác dụng lực trực đối đặt trùng với trục - Thanh chịu kéo đúng tâm lực hớng ngoài (h.a) - Thanh chịu nén đúng tâm lực hớng vào (h.b) 2P P P (h.a) P P P (h.b) P P 3P A (h.c) (h.d) 2P 2.2 Nội lực và biểu đồ nội lực A a.Néi lùc Nội lực chịu kéo nén đúng  tâm đợc kí hiệu: N zcßn gäi lµ lùc däc -Điểm đặt: đặt trọng tâm mặt cắt B P P A -Ph¬ng chiÒu: §Æt trïng víi trôc P -Trị số đợc xác định : áp dụng PT cân b»ng tÜnh häc:   F z Fz NZ   P  N 0  N  P Z Z -Dấu nội lực : Quy ớc: Chiều giả định NZ hớng ngoài mặt cắt Th×: NZ > NZ <  chÞu kÐo  chÞu nÐn b Biểu đồ nội lực Là đồ thị để biểu diễn thay đổi trị số nội lực theo mặt cắt dọc trục +/ C¸ch vÏ: */ Bíc 1: */ Bíc 2: */ Bíc 3: P P 2P Xác định số mặt cắt hợp lý A Xác định nội lực các mặt cắt Vẽ biểu đồ: C B  Vẽ hệ trục tọa độ gồm: + Trôc z // trôc biÓu thÞ vÞ trÝ mÆt c¾t däc + Trôc N  víi trôc z biÓu thÞ trÞ sè néi lùc t¹i c¸c mÆt c¾t t¬ng øng N  BiÓu diÔn néi lùc: + NZ >0 đặt trên trục z + NZ <0 đặt dới trục z (Nếu trục z là thẳng đứng thì NZ >0 đặt phía phải trục z, NZ<0 đặt phía trái trục z) z Z N +/ VÝ dô: Cho chịu kéo nén đúng tâm nh h×nh vÏ BiÕt P1=40KN, P2=70KN, P3 = 80KN, P4=50KN Hãy vẽ biểu đồ nội lực Gi¶i : Bớc 1: Xác định số mặt cắt: Bíc 2: X® néi lùc c¸c m/c¾t: +/ §o¹n AB xÐt mÆt c¾t 1-1: NZ1=const trªn ®o¹n AB + /§o¹n BC xÐt mÆt c¾t 2-2: P2 P1 + /§o¹n CD xÐt mÆt c¾t 3-3: Fz   N Z  P4      NZ P 50 ( KN ) NZ3=const trªn ®o¹n CD Bớc 3: vẽ biểu đồ l2 D l3 NZ1 P1 A P1 A NZ2=const trªn ®o¹n BC P4 C l1 Fz P P2Nz20 Nz 2P1  P2  30 (KN) P3 B A  Fz  P1  NZ1   NZ1  P1  40( KN ) P2 NZ2 B NZ3 N P4 D 50KN 40KN z 30KN +/ NhËn xÐt: - Biểu đồ nội lực xuất phát từ và kÕt thóc t¹i - T¹i vi trÝ nµo trªn cã lùc tập trung ứng với vị trí đó trên biểu đồ có bớc nhảy.Độ lớn cña bíc nh¶y = trÞ sè cña lùc tËp trung -Bíc nh¶y ®i lªn nÕu lùc híng ngoµi mÆt c¾t , bíc nh¶y ®i xuèng nÕu lùc híng vµo mÆt c¾t -Từ lực tập trung này đến lực tập trung biểu đồ là đ êng th¼ng // víi trôc Z P1=40KN, P2=70KN, P3=80KN, P4=50KN P2 P1 P3 C B A l1 P4 l2 D l3 N 50KN 40KN + 30KN + z c/ ý nghĩa biểu đồ nội lực : Qua biểu đồ nội lực cho ta biết : - Xác định đợc đoạn chịu kéo chÞu nÐn  lµm c¬ së chän vËt liÖu cã tính phù hợp để đảm bảo tiêu kü thuËt vµ kinh tÕ - Xác định đợc vị trí nguy hiểm trªn  tÝnh to¸n chØ cÇn tÝnh toán , kiểm tra vị trí đó Đây là PP đơn giản và an toàn - Xác định đợc giá trị nội lực trên mặt cắt dọc  thấy đợc bất hîp lý vÒ viÖc ph©n bè t¶i träng trªn  ta cã thÓ ph©n bè l¹i t¶i trọng để đợc biểu đồ nội lực ph¼ng h¬n , hîp lý h¬n NÕu kh«ng thay đổi đợc tải trọng thì ta dựa vào đó để chọn mặt cắt hợp lý , vËt liÖu hîp lý P2 P1 P3 C B A l1 P4 l2 D l3 N 50KN 40KN z 30KN 5P 2P F 3P 2F N 2P Z + + 3P Bµi tËp: Cho sơ đồ tải trọng, và các biểu đồ nội lực nh hình vẽ Hãy lựa chọn biểu đồ đúng t ơng ứng với sơ đồ tải trọng trªn 3P 4P 2P P N 4P z P (h.a) 3P N P z P (h.b) 3P N 3P P P z (h.c) Bài tập2: Cho biểu đồ nội lực, và các sơ đồ tải trọng nh hình vẽ Hãy lựa chọn sơ đồ tải trọng đúng tơng ứng với biểu đồ lực dọc đã cho N P z P P P 2P (h.a) P 2P P (h.b) P 2P P (h.c) C©u hái vµ bµi tËp vÒ nhµ Lý thuyết : hãy trình bày định nghĩa chịu kéo nén đúng tâm, phơng pháp vẽ biểu đồ nội lực ? Bµi tËp: bµi 1,2,3,4 trang s¸ch bµi tËp 2.3 BiÕn d¹ng däc vµ biÕn d¹ng ngang a/ Biến dạng tuyệt đối + Biến dạng dọc tuỵêt đối : Là độ dài thêm co ng¾n l¹i theo chiÒu däc thanh chÞu kÐo hoÆc nÐn KÝ hiÖu: l P P l = l1 – l l > → chÞu kÐo l < → chÞu nÐn b1 l b l1 +/ Biến dạng ngang tuyệt đối : Là độ co hẹp lại giãn rộng theo chiều ngang cña thanh chÞu kÐo hoÆc nÐn KÝ hiÖu : b b = b1 – b P P b < → chÞu kÐo b > → chÞu nÐn l1 l b b1 b Biến dạng tơng đối : Là biến dạng tuyệt đối trên đơn vị chiều dài chiều ngang l +/ Biến dạng dọc tơng đối Kí hiệu là     cïng dÊu víi l, kh«ng thø nguyªn l +/ Biến dạng ngang tơng đối Kí hiệu là 1 1 cïng dÊu víi b kh«ng thø nguyªn b 1  b +/ Hệ số Poát xông: là tỷ số biến ngang tơng đối và biến dọc tơng đối KÝ hiÖu lµ  1     là đại lơng không thứ nguyên , trị số nó đợc xác định thực nghiệm Tïy theo vËt liÖu kh¸c mµ ta cã trÞ sè  kh¸c vµ n»m giíi h¹n tõ – 0,5 Thông qua hệ số poát xông có thể xác định đợc thay đổi thể tích kéo nén đúng tâm c- Định luật húc kéo nén đúng tâm Khi lực tác dụng cha vợt quá giới han nào đó ( giới hạn này tùy thuộc vào loại vật liệu ), thì biến dạng dọc tuyệt đối tỷ lệ thuận với lực dọc N Z , với chiÒu dµi cña vµ tû lÖ nghÞch víi diÖn tÝch mÆt c¾t ngang, víi tÝnh chÊt đàn hồi vật liệu N Z l l  E F F: lµ diÖn tÝch mÆt c¾t ngang E : mô đun đàn hồi kéo nén vật liệu Nó đặc trng cho kh¶ n¨ng chèng l¹i sù biÕn d¹ng kÐo hoÆc nÐn phạm vi biến dạng đàn hồi Trị số đợc xác định thực nghiệm.Đơn vị : N/ cm2 thờng cho c¸c b¶ng 2.4 Bµi tËp ¸p dông : Cho chịu kéo đúng tâm có mặt cắt không đổi F = 10cm , E = 2.105 MN/m2, 2 P1= 30KN, P2 = 50 KN, P3 =40KN, P4=20KN P P P a Vẽ biểu đồ lực dọc A C B b Tính biến dạng dọc tuyệt đối toàn Gi¶i: l =1m l =2m l =1m a Vẽ biểu đồ : Bớc 1: xác định số mặt cắt : N P Bớc2: Xác định trị số nội lực các mặt cắt + §o¹n AB: XÐt phÇn tr¸i:  Fz  P  N Z1 0  N Z P1 30( KN ) NZ1=30(KN) = const trªn ®o¹n AB + §o¹n BC :xÐt phÇn tr¸i :  Fz  P  P  N Z2 + §o¹n CD : xÐt phÇn ph¶i: Z3 D Z1 P2 NZ2 NZ3 P4 N 0  N Z P1  P2  20( KN ) NZ2=-20KN= const trªn ®o¹n BC  Fz P  N P1 P4 1 0  N Z P4 20( KN ) NZ3 = 20KN = const trªn ®o¹nCD Bớc 3: Vẽ biểu đồ theo tỷ lệ xích chọn trớc 30KN 20KN (+ ) (-) 20KN z b Tính biến dạng dọc tuyệt đối toàn P1 + Biến dạng dọc tuyệt đối đoạn AB: P2 A l1  N z1 l1 30.10  0,15.10  (m) 3 E.F 2.10 10 l1=1m + Biến dạng dọc tuyệt đối đoạn BC N z l 20.10  6.2 6 l    , 10 ( m) E.F 2.10 5.10  + Biến dạng dọc tuyệt đối đoạn CD l2=2m P4 D l3=1m N 30KN 20KN (+) (-) 20KN N z l3 20.10  6.1 l3   0,1.10  (m) 3 E F 2.10 10  Biến dạng dọc tuyệt đối toàn thanh: Δl = Δl1 + Δl2 + Δl3 = 0,15.10-6 – 0,2.10-6 + 0,1.10-6 = 0,05.10-6 (m) VËy d·n dµi mét ®o¹n =0,05.10-6 (m) P3 C B 6 z */ ý nghĩa biểu đồ nội lực : Qua biểu đồ nội lực cho ta biết : P2 P1 - Xác định đợc đoạn chịu kéo chÞu nÐn  lµm c¬ së chän vËt liÖu cã tính phù hợp để đảm bảo tính kỹ thuật tÝnh kinh tÕ - Xác định đợc vị trí mặt cắt nguy hiÓm nhÊt trªn  tÝnh to¸n chØ cÇn tÝnh to¸n , kiÓm tra t¹i mÆt c¾t nguy hiểm Đây là PP đơn giản và an toµn nhÊt l1 P4 C B A Â- Xác định đợc giá trị nội lực trên mÆt c¾t däc P3 l2 D l2 N 50KN 40KN (+) (-) + 30KN - Xác định đợc bất hợp lý việc phân bố tải trọng trên  ta có thể phân bố lại tải trọng để đợc biểu đồ nội lực phẳng , hợp lý Nếu không thay đổi đợc tải trọng thì ta dựa vào đó để chọn mặt cắt hợp lý , vật liệu hợp lý z Bµi tËp3: N Cho biểu đồ nội lực, và các sơ đồ tải trọng nh hình vẽ Hãy đánh dấu X vào ô trống  cạnh sơ đồ tải trọng đúng tơng ứng với biểu đồ lực dọc đã cho P z (+) (-) P P 2P P P 2P P P 2P P Bµi tËp2: Cho sơ đồ tải trọng, và các biểu đồ nội lực nh hình vẽ Hãy đánh dấu X vào ô trống  cạnh biểu đồ đúng tơng ứng với sơ đồ tải trọng trên 2P 2P 2P 2P P P 3P P 2P 2P NZ P 2P 2P NZ NZ */ NhËn xÐt: - Biểu đồ nội lực xuất phát từ trục hoành kết thúc trục hoành - Tại vi trí nào trên có lực tập trung ứng với vị trí đó trên biểu đồ có bớc nhảy - §é lín cña bíc nh¶y = trÞ sè cña lùc tËp trung - Bíc nh¶y ®i lªn nÕu lùc híng ngoµi mÆt c¾t , bíc nh¶y ®i xuèng nÕu lùc híng vµo mÆt c¾t */ ý nghĩa biểu đồ nội lực : Qua biểu đồ nội lực cho ta biết : Â- Xác định đợc giá trị nội lực trên mặt cắt dọc - Xác định đợc đoạn chịu kéo , chịu nén  làm sở chọn vật liệu có tính phù hợp để đảm bảo tính kỹ thuật , tính kinh tế - Xác định đợc vị trí mặt cắt nguy hiểm trên  tính toán cần tính toán , kiểm tra mặt cắt nguy hiểm Đây là PP đơn giản vµ an toµn nhÊt - Xác định đợc bất hợp lý việc phân bố tải trọng trên  ta có thể phân bố lại tải trọng để đợc biểu đồ nội lực phẳng , hợp lý Nếu không thay đổi đợc tải trọng thì ta dựa vào đó để chọn mặt cắt hợp lý , vật liệu hợp lý - Biểu đồ nội lực xuất phát từ trục hoành kết thúc trục hoành - Tại vi trí nào trên có lực tập trung ứng với vị trí đó trên biểu đồ có bớc nhảy - §é lín cña bíc nh¶y = trÞ sè cña lùc tËp trung - Bíc nh¶y ®i lªn nÕu lùc híng ngoµi mÆt c¾t , bíc nh¶y ®i xuèng nÕu lùc híng vµo mÆt c¾t */ ý nghĩa biểu đồ nội lực : Qua biểu đồ nội lực cho ta biết : Â- Xác định đợc giá trị nội lực trên mặt cắt dọc - Xác định đợc đoạn chịu kéo , chịu nén  làm sở chọn vật liệu có tính phù hợp để đảm bảo tính kỹ thuật , tính kinh tế - Xác định đợc vị trí mặt cắt nguy hiểm trên  tính toán cần tính toán , kiểm tra mặt cắt nguy hiểm Đây là PP đơn giản vµ an toµn nhÊt - Xác định đợc bất hợp lý việc phân bố tải trọng trên  ta có thể phân bố lại tải trọng để đợc biểu đồ nội lực phẳng , hợp lý Nếu không thay đổi đợc tải trọng thì ta dựa vào đó để chọn mặt cắt hợp lý , vật liệu hợp lý