4.Viết phương trình đường thẳng AB ; đường thẳng Δ qua B và vuông góc với mpP 5.. 4.Viết phương trình đường thẳng AB ; đường thẳng Δ qua B và vuông góc với mpP 5.[r]
(1)KIỂM TRA TIẾT- HKII HÌNH HỌC 12 Thời gian: 45 phút ĐỀ Trong khoâng gian heä 0xyz ,cho 2 ñieåm A(-1;3;4) B(2;0;-4) vaø mp(P):x+2y+z-1=0 coù vtpt n , dường thẳng d có pt: cos( AB, n) 1.Tính d(A,(P)) , x −1 y z +3 = = −1 2.Viết phương trình mp (Q) qua AB và vuông góc với mp(P) 3Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d 4.Viết phương trình đường thẳng AB ; đường thẳng Δ qua B và vuông góc với mp(P) Xét vị trí tương đối giữa mặt cầu (S) với mp(P) Tìm bán kính của đường tròn giao tuyến (nếu có) Heát KIỂM TRA TIẾT- HKII HÌNH HỌC 12 Thời gian: 45 phút ĐỀ Trong khoâng gian heä 0xyz ,cho 2 ñieåm A(-1;3;4) B(2;0;-4) vaø mp(P):x+2y+z-1=0 coù vtpt n , dường thẳng d có pt: 1.Tính d(A,(P)) , cos( AB, n) x −1 y z +3 = = −1 2.Viết phương trình mp (Q) qua AB và vuông góc với mp(P) 3Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d 4.Viết phương trình đường thẳng AB ; đường thẳng Δ qua B và vuông góc với mp(P) Xét vị trí tương đối giữa mặt cầu (S) với mp(P) Tìm bán kính của đường tròn giao tuyến (nếu có) Heát (2) Đáp án đề hình học (lần 5) (2ñieåm) d ( A ,(P))= |−1+6+ −1| = √6 √6 ) Mp( coù vtpt n =(1 ; 2; 1) AB=(3 ; −3 ; − 8) AB n −11 cos ( AB ; n )= = AB ‖n‖ √ 123 2.(2ñieåm) Do mp(P)qua AB và vuông góc với mp ( ) nên (P) nhận véc tơ : AB ∧ n =(13 ; −11 ; 9) làm vtpt ,và mp (P) qua A đó có pt là: 13(x-2-11(y-0)+9(z+4)=0 13x-11y+9z+10=0 ø: (2ñieåm) Măt cầu(S)tâm A tiếp xúc với d tại H ⇒ AH ⊥d tại H ⇒ H (1+2 t ; −t ; −3+3 t) HA (−2 −2 t ; 3+t ; − t) , đt d có vtcp u =(2;-1;3) và nên HA u=0 ⇔ (-2-2t).2+(3+t).(-1)+(7-3t).3=0 ⇔ t=1 Do đó H(3;-1;0) và (S)có bk R=AH ⇒ r 2=AH 2=48 z − ¿ =48 Vâỵ Mc(S) có pt: y −3 ¿2 +¿ x +1 ¿ + ¿ ¿ AB(3 ; − 3; − 8) và qua B nên có ptts là: 4.Đường thẳng AB có vtcp x=2+3y y=-3t z=-4-8t Đường thẳng Δ ( P) nên nhận vt n làm vtcp và qua B đó có ptts là: x=2+t y=2t z=-4+t (3) 5.(1ñieåm) R h=d(I,( Suy :Mặt cầu (S) cắt mp ( ) theo giao tuyến là đường tròn (C) tâm H là hình chiếu A trên 64 224 112 R h 48 6 (P)vaø baùn kính r = P)) Heát (4)