De dap an KT lan 6 lop 12

Câu 41đ Giải phương trình trên tập số phức.. Đáp án giải tích.[r]

Đề 6: GIẢI TÍCH (kiểm tra lần 6) Thời gian: 45p Câu 1.(3đ) Hình phẳng (D) giới hạn các đường: y=x − x và y=− x + x Tính diện tích hình phẳng (D) Tính thể tích vật tròn xoay hình phẳng (D) quay quanh Ox tạo thành Câu 2.(4đ) Cho các số phức z 1=3+2 i; z 2=−1+3 i a Tính z1  z2 ; z2  z1 ; z1.z ; b z1  z2 ; z1 z2 z2  z1 Câu 3(2đ) Tìm x,y  R , biết: x − y −1+ ( x + y +2 ) i=3− xi Câu 4(1đ) Giải phương trình trên tập số phức 2 z −6 z +5=0 Câu 5(1đ).Tìm tập hợp điểm bd số phức z,biết |z − z+ 1−i|=2 Đáp án (giải tích) Kieåm tra laàn Caâu1:(3ñieåm) 1.Phương trình hoành độ giao điểm 2đường là: ¿ ( x −2 x) −(− x − x )=0 ⇔ x −6 x=0 ⇔ ¿ Vaäy dieän tích cuûa hìng phaúng laø: S= 2 x  x dx  (2 x  x)dx  ( x  x )  0 9 Ta coù trên đoạn [ ; ] thì |− x +4 x|>|x −2 x| Do đó thể tích vật tròn xoay đươc tạo thành là: x2 ¿ ¿ 2 V= x − x ¿ dx − π  ¿ ¿ π ¿ = π❑ ( − x 3+ 12 x ) dx = π (− x + x 3)¿30 =27 π Caâu2(4ñieåm) z 1+z 2=2+i a z − z 2=4 −5 i z z2 =3+11 i z −9 −7 i −9 = = − i z 10 10 10 b z1 +2 z 2=7 |3 z 1+2 z 2|=7 z= z −2 z 1=−10+16 i z=−10 −16 i Caâu (2ñieåm) 2x-y-1+(x+y+2)i=3-3xi ⇔ x − y =4 4x+y=-5 −29 x= −61 ⇔ y= Caâu4 (1ñieåm) { Ta coù : Δ ' =9 −10=−1<0 Nên phương trình có 2nghiệm phức: 3 z 1= + i , z 2= − i 2 2 Caâu 5:((1ñieåm) Số phức z=a+bi (a, b  R, i  ) Trên mp tọa độ O xy ,điểm M(a;b) biểu diễn số phức z Ta có: |z − z+ 1−i|=2 ⇔|1+ ( b −1 ) i|=2  12  (2b  1) 2   (2b  1) 2 √3 ¿ b=1+ b=1− √ ¿ ⇔ ( b −1 )2=4 ⇔ ¿ Suy ra:Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là hai đường thẳng có pt : y=1+ √ và y=1- √ Heát