ĐỀ 09-ĐỒ THỊ HS-NHẬN DIỆN ĐỒ THỊ

ĐỀ SỐ 09 ĐỀ RÈN LUYỆN MƠN TỐN 12 HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA Trắc nghiệm: 50 câu Thời gian: 90 phút Nội dung: TƯƠNG GIAO, TIẾP TUYẾN, ĐỒ THỊ Câu Tâm đối xứng đồ thị hàm số y = A A ( 3; ) B B ( −3; ) 2x +1 x −3 C D ( −1;3 ) D C (1; −3 ) Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số sau: A y = x−2 x +1 y = x4 − x2 − C y = − x + 2x − D y = x − x − B Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x0 = −1 có hệ số góc A B − x +1 điểm có hồnh độ 2x − C −5 D Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y = − x3 − 3x + B y = x − x + C y = x − 3x + D y = x − 3x + A Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? y = − x3 + B y = −4x + C y = 3x + D y = −2x + x A HOÀNG XUÂN NHÀN 87 Câu Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? y = − x4 + 2x2 + B y = − x + 2x C y = x − 2x D y = x − x + A Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x điểm có hồnh độ x = −1 A y = x − B y = x + C y = x + D y = x − Câu Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? − 4x2 + y = − x3 + 3x2 + B y = x − x + C y = x − 3x + D y = x − 3x + A Câu Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số sau đây? 2x + x −1 −2 x + B y = x −1 2x −1 C y = x +1 −2 x + D y = x +1 A y = Câu 10 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số sau: y = x3 + x − B y = x + x − C y = − x + 2x − D y = x − x − A 1− x giao điểm ( C ) với trục hoành 2x +1 1 1 C y = − x − D y = x + 3 3 Câu 11 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số ( C ) : y = 3 A y = − x + 3 B y = x − Câu 12 Đồ thị vẽ hình đồ thị hàm số đây? HOÀNG XUÂN NHÀN 88 2x +1 x −1 4x −1 B y = 2x − 2x + C y = 1− x 2x +1 D y = x +1 A y = Câu 13 Đồ thị hình vẽ đồ thị bốn hàm số sau Đó hàm số nào? y = − x3 + x + x + B y = x + 6x + 9x + C y = x − 5x + D y = x + 5x + 8x + A Câu 14 Bảng biến thiên hình vẽ bên bảng biến thiên hàm số đáp án A, B, C, D Hàm số cho hàm số nào? A y = 2x −1 x −1 B y = 2x − x −1 C y = 2x − x +1 D y = x +1 2x −1 Câu 15 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số phương án A, B, C, D đây? x −1 x +1 2x +1 B y = x +1 x+2 C y = x +1 A y = HOÀNG XUÂN NHÀN 89 D y = x+3 1− x Câu 16 Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? x −1 x +1 x +1 B y = x −1 x +1 C y = 1− x 1− x D y = x +1 A y = Câu 17 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Trong mệnh đề đây, mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 18 Hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Câu 19 Cho hàm số y = − x2 − 4x + có đồ thị ( P ) Nếu tiếp tuyến điểm M ( P ) có hệ số góc hồnh độ điểm M A 12 B −6 C −1 D Câu 20 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau ? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  HOÀNG XUÂN NHÀN 90 Câu 21 Hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  , b  , c  B a  , b  , c  C a  , b  , c  D a  , b  , c  2x −1 (C ) Tiếp tuyến (C) vng góc với x +1 đường thẳng x + y + = điểm có hoành độ Câu 22 Cho hàm số y = A x = x = C   x = −2 B x = −2 x = D  x = Câu 23 Cho hàm số y = f ( x) = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  , b  , c  , d  B a  , b  , c  , d  C a  , b  , c  , d  D a  , b  , c  , d  Câu 24 Cho đồ thị hàm số y = x − x ( C ) Số tiếp tuyến đồ thị ( C ) song song với đường thẳng y = 3x − 10 A C B D Câu 25 Cho hàm số y = ax + bx chọn mệnh đề A a  0, b  0, c = B a  0, b  0, c = C a  0, b  0, c = D a  0, b  0, c  + c (a  0) có đồ thị hình bên Hãy Câu 26 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A a  , b  , c  B a  , b  , c  C a  , b  , c  D a  , b  , c  Câu 27 Tìm m để phương trình x4 − x2 − m + = có hai nghiệm phân biệt  m = −1  m  −3 A m  B −1  m  C  D  m   m = −7 HOÀNG XUÂN NHÀN 91 Câu 28 Cho hàm số bậc bốn trùng phương y = ax + bx hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c = D a  0, b  0, c  2 + c có đồ thị Câu 29 Hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên dưới: Khẳng định đúng? A a  , b  , c  , d  B a  , b  , c  , d  C a  , b  , c  , d  D a  , b  , c  , d  Câu 30 Cho hàm số y = ax + bx đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  + c có dạng đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề Câu 31 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = − x + 6x ba điểm phân biệt  m  16 A  B −32  m  C  m  32 D  m  16 m  Câu 32 Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục Tìm tất giá trị thực tham số  m = −2 A   m  −1 m B −2  m  −1 có bảng biến thiên sau: để phương trình f ( x ) − = m có hai nghiệm m  C   m = −1  m = −2 D   m  −1 HOÀNG XUÂN NHÀN 92 Câu 33 Cho hàm số y = ax − b có đồ thị hình vẽ x −1 Khẳng định đúng? A  a  b B b   a C  b  a D b  a  Câu 34 Cho hàm số y = ax + b có đồ thị hình vẽ x +1 Tìm khẳng định khẳng định sau A b   a B  a  b C a  b  D  b  a Câu 35 Cho hàm số y = f ( x ) xác định \ −1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f ( x ) − = A B C D Câu 36 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x − 2x điểm phân biệt A m  B  m  C −1  m  D m  Câu 37 Cho hàm số y = x3 + 3x2 + m có đồ thị ( C ) Biết đồ thị ( C ) cắt trục hoành điểm phân biệt A , B , C cho B trung điểm AC Phát biểu sau đúng? A m  ( 0; + ) B m  ( −; −4 ) C m  ( −4; −2 ) D m  ( −4;0 ) Câu 38 Cho hàm số y = ax + b có đồ thị hình vẽ cx + d Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A  ad  bc B ad  bc  C bc  ad  D ad   bc HOÀNG XUÂN NHÀN 93 Câu 39 Cho hàm số y = ( a − 1) x + b , d  có ( c − 1) x + d đồ thị hình Khẳng định đúng? A a  1, b  0, c  B a  1, b  0, c  C a  1, b  0, c  D a  1, b  0, c  Câu 40 Cho hàm số y = 2x −1 Diện tích hình phẳng giới hạn x+3 trục tọa độ đường tiệm cận đồ thị hàm số cho A S = 13 B S = Câu 41 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục C S = D S = có bảng biến thiên hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f ( x ) = B A C Câu 42 Tìm tất giá trị m để phương trình A  m  B  m  Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số (C ) : y = D x − 4x + = m có nghiệm phân biệt m C −1  m  D  m  cho đường thẳng d : y = −2x + m cắt đồ thị 2x +1 hai điểm phân biệt x +1 A m  −  m  C m  Câu 44 Tìm tất giá trị thực tham số B −  m  D −2  m  2 m để đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + ( C ) cắt đường thẳng d : y = m ( x − 1) ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12 + x22 + x32 = A m  −2 B m = −2 C m  −3 D m = −3 Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng y = 2m − cắt đồ thị hàm số y = x − x + điểm phân biệt A m  B  m  Câu 46 Tập tất giá trị tham số thực m C m  D  m  để phương trình m ( + x + − x + 3) + − x2 − = có hai nghiệm phân biệt nửa khoảng ( a; b  Tính b − a HỒNG XUÂN NHÀN 94 12 − 12 − D 35 Câu 47 Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị ( C ) , đường thẳng ( d ) : y = m ( x + 1) với m tham số, A 6−5 35 B 6−5 C đường thẳng (  ) : y = x − Tìm tổng tất giá trị tham số ( C ) điểm phân d ( B,  ) + d ( C,  ) = thị biệt A ( −1;0 ) , B, C cho B, C A B Câu 48 Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục C có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên ( phương trình f − x − x m m ) = m − có nghiệm để đường thẳng ( d ) cắt đồ phía với () D để A 10 B 13 C 22 D 23 Câu 49 Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d với a  có hai hồnh độ cực trị x = x = Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f ( x ) = f ( m ) có ba nghiệm phân biệt A ( f (1) ; f ( 3) ) B ( 0; ) Câu 50 Cho hàm số f ( x ) xác định liên tục C (1;3 ) D ( 0; ) \ 1;3 có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f − + 3cos x = 3m − 10 có hai nghiệm phân biệt ( )    ;  2  thuộc  − A 10 C B D _HẾT HỒNG XN NHÀN 95 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 09 A 11 A 21 C 31 C 41 C B 12 A 22 C 32 A 42 D B 13 B 23 C 33 D 43 C C 14 A 24 A 34 B 44 B A 15 B 25 C 35 C 45 B B 16 D 26 B 36 C 46 D C 17 B 27 D 37 D 47 B C 18 D 28 C 38 B 48 B C 19 B 29 D 39 D 49 D 10 B 20 A 30 D 40 D 50 C Lời giải câu hỏi vận dụng cao đề số 09 Câu 46 Tập tất giá trị tham số thực m để phương trình m ( + x + − x + 3) + − x2 − = có hai nghiệm phân biệt nửa khoảng ( a; b  Tính b − a A 6−5 35 B 6−5 C 12 − 35 D 12 − Hướng dẫn giải: Đặt t = + x + − x với −1  x  Khi đó: t = + − x  − x = t − Ta có: t  = 1 − =  − x = + x  x = Bảng biến thiên t: 1+ x 1− x Dựa vào bảng biến thiên ta thấy  t  2 Phương trình ban đầu trở thành: m ( t + 3) + t − =  m = Xét hàm: f ( t ) = −t + t +3 −t + , t   2;2  f  ( t ) = −t − 6t −2 =  t = −3    2; 2   t +3 ( t + 3) Ta có bảng biến thiên: HỒNG XN NHÀN 96 ( 3− Để phương trình ban đầu có hai nghiệm phân biệt  m  a= ( ) 3− 12 − b− a = , b= 7 Câu 47 Cho hàm số ) Choïn ⎯⎯⎯ →D y = x3 − 3x2 + có đồ thị ( C ) , đường thẳng ( d ) : y = m ( x + 1) với m tham số, đường thẳng (  ) : y = x − Tìm tổng tất giá trị tham số ( C ) điểm phân d ( B,  ) + d ( C,  ) = thị biệt A ( −1;0 ) , B, C cho B, C B A m để đường thẳng ( d ) cắt đồ phía với C Hướng dẫn giải: () D Phương trình hồnh độ giao điểm ( C ) ( d ) : x − 3x + = m ( x + 1)  x = −1  ( x + 1) ( x − x + − m ) =    x − x + − m = (*) Đường thẳng ( d ) cắt đồ thị ( C ) điểm phân biệt A ( −1;0 ) , B, C  = − + m  m   (*) có nghiệm phân biệt x  −1    (*) ( −1) − ( −1) + − m  m  Khi đó: xB + xC = Gọi I trung điểm BC  I ( 2;3m ) Ta có B, C phía với  d ( B,  ) + d ( C,  ) = d ( I ,  ) =  − 3m −  d ( B,  ) + d ( C ,  )  = 2 =  3m + = 15 m = ( n ) 3m + = 15   (do (*)) 3m + = −15  m = −6 ( l ) Choïn → Vậy m = thỏa mãn đề ⎯⎯⎯ B Câu 48 Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục m ( ) có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun để phương trình f − x − x = m − có nghiệm HỒNG XN NHÀN 97 A 10 C 22 Hướng dẫn giải: B 13 D 23 3 − t  t  3−t   2  Đặt t = − x − x  x − x = 3−t)   3−t) ( ( 2 6 x − x = 1 − (1 − 3x ) = 16 16   t  t     −1  t  Suy  ( t − 3)2  −1  t    16 2 Yêu cầu tốn trở thành: Tìm m để phương trình f ( t ) = Từ đồ thị suy −5  m−3   −7  m  Vậy có 13 giá trị nguyên m Chọn → thỏa mãn đề ⎯⎯⎯ m−3 có nghiệm đoạn  −1;3 B Câu 49 Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d với a  có hai hồnh độ cực trị x = x = Tập hợp tất giá trị tham số A ( f (1) ; f ( 3) ) m để phương trình f ( x ) = f ( m ) có ba nghiệm phân biệt B ( 0; ) C (1;3 ) D ( 0; ) \ 1;3 Hướng dẫn giải: Ta có: y = 3ax2 + 2bx + c Do hàm số đạt cực trị x = x = nên y = 3a ( x − 1)( x − 3)  x3   y = 3a  − x + 3x  + d    x3   m3  − x + 3x  + d = 3a  − 2m + 3m  + d     Xét phương trình f ( x ) = f ( m )  3a  x3 m3 − x + 3x = − 2m2 + 3m  ( x − m )  x + ( m − ) x + m2 − 6m +  = 3 Để phương trình f ( x ) = f ( m ) có ba nghiệm phân biệt phương trình  g ( x ) = x + ( m − ) x + m − 6m + = phải có hai nghiệm khác m Khi đó: HỒNG XN NHÀN 98 2  Choïn −3m2 + 12m  0  m   g = ( m − ) − ( m − 6m + )  → ⎯⎯⎯     2 m  1, m  m  1, m   g ( m ) = m + m − m + m − m +   ( )   Câu 50 Cho hàm số f ( x ) xác định liên tục m ( D có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên tham số    ;  2  ) để phương trình f − + 3cos x = 3m − 10 có hai nghiệm phân biệt thuộc  − A 10 B C Hướng dẫn giải: D       Ta có x   − ;   cos x   0;1 Phương trình cos x = có nghiệm thuộc  − ;   2  2 Đặt    t = cos x , với t   0;1) phương trình t = cos x có hai nghiệm thuộc  − ;   2    Phương trình f ( − + 3cos x ) = 3m − 10 có hai nghiệm phân biệt thuộc  − ;   2 ( ) phương trình f − + 3t = Ta có  t    − 3m − 10 có nghiệm t thuộc  0;1) + 3t  ( ) Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình f − + 3t = 3m − 10 có nghiệm thuộc  0;1) 3m − 10  10 0   −2  − m    3   3m − 10 = −4  m = −6  Tập giá trị nguyên m →C thỏa mãn −6; −1;0;1; 2;3 ⎯⎯⎯ Choïn HOÀNG XUÂN NHÀN 99 ...Câu Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? y = − x4 + 2x2 + B y = − x + 2x C y = x − 2x D y = x − x + A Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x điểm có hồnh độ... y = − x − D y = x + 3 3 Câu 11 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số ( C ) : y = 3 A y = − x + 3 B y = x − Câu 12 Đồ thị vẽ hình đồ thị hàm số đây? HOÀNG XUÂN NHÀN 88 2x +1 x −1 4x −1 B y... Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số phương án A, B, C, D đây? x −1 x +1 2x +1 B y = x +1 x+2 C y = x +1 A y = HOÀNG XUÂN NHÀN 89 D y = x+3 1− x Câu 16 Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số