Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 23 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
23
Dung lượng
1,43 MB
Nội dung
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG & THPT CHUYÊN THÁI BÌNH Mà ĐỀ: Câu Câu Câu 3 x x x C D f x x 3x nhận giá trị không âm x � �;1 � 2; � B x � �;1 � 2; � D A ; 1 ; B 1; Đường trịn đường kính AB với có phương trình x 2 A y 3 C x y 3 Câu ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút Tổng nghiệm phương trình A B Tam thuức bậc hai x � 1; A x � 1; 2 C ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x 2 B y 17 x 2 y 3 D Tập nghiệm bất phương trình 3x y �0 là.: A Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ đường thẳng d : y 3x (bao gồm đường thẳng d ) B Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ đường thẳng d : y x (không bao gồm đường thẳng d C Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ đường thẳng d : y 3x ( bao gồm đường thẳng d D Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ đường thẳng d : y 3x (không bao gồm đường thẳng d Câu Câu Véc tơ véc tơ phương đường thẳng song song với trục Ox : r r r r u 1;0 u 0; 1 u 1;1 u 1;1 A B C D Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng d : x y �x t � y t � A Câu Câu Câu �x t �x t � � y t y t � � B C Bất phương trình x x có điều kiện xác định A x �1; x �2 B x �1; x �2 C x �1; x �2 Bất phương trình ax b có tập nghiệm R �a �a �a � � � b0 b �0 b0 A � B � C � y 2 x 5x Tìm tập xác định hàm số �1 � � ;2� A �2 � � � 1� � �; � � 2; � ; 2� � � 2 � � � � B C TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA �x � D �y t D x �1; x �2 �a � b �0 D � � 1� �; �� 2; � � 2� � D Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 10 Hàm số y x x đồng biến khoảng khoảng sau đây? 1� � �1 � �1 � �1 � �; � ; �� ; �� � � ; �� � � � � � � A � B �4 C � D � 3x x Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình là: �5 � � 5� �5 � � 5� �; � ; �� �; � � ; �� � � � � � A �8 B � � C � D � � C : x 1 y 3 16 là: Câu 12 Toạ độ tâm I bán kính R đường trịn I 1; 3 , R I 1;3 , R I 1; 3 , R 16 I 1;3 , R 16 A B C D � Câu 13 Cho tam giác ABC có AB ; AC BAC 150� Diện tích tam giác ABC là: 2 A 12 B 24 C 12 f x ax bx c f x �0 x �� Câu 14 Cho Điều kiện để , là: a0 a0 a0 � � � � � � �0 �0 A � B � C � f x ax b a �0 Câu 15 Nhị thức bậc , dấu với hệ số a với b� � �b � � b� �; � ; �� �; � � � � a a a� � � � � � A B C D 24 a0 � � D � x thuộc khoảng nào? �b � � ; �� � D �a �x t � d d Câu 16 Cho đường thẳng : 10 x y 1 : �y t Tính cơsin góc tạo hai đường thẳng cho A 10 B 10 C 10 16 m x m có nghiệm khi: 10 D 10 Câu 17 Phương trình A m �� C m ��4 D m � A 4; 3 Câu 18 Phương trình đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng d : B m �4 �x 2t � �y 1 3t A x y B 2 x y 17 C 3x y D 3x y �x 2t d:� �y t ? Câu 19 Điểm sau thuộc đường thẳng P 3;5 N 7;0 Q 3; M 2; 1 A B C D A 1;1 B 0; C 4; Câu 20 Cho tam giác ABC biết , , Lập phương trình đường trung tuyến tam giác ABC kẻ từ A A x y B x y C x y D x y Câu 21 Cho tam giác ABC có BC 10 , AC AB Độ dài đường trung tuyến tam giác ABC kẻ từ A Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 63 31 C D �x 1 t �x 2t � d1 : � d2 : � �y 2 2t �y 8 4t � Câu 22 Xét vị tri tương đối hai đường thẳng A Cắt khơng vng góc với B Song song C Vng góc với D Trùng Câu 23 Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình x 14 A x x 5 26 B x 1 x 5 D x x 5 C f x x m x 4m Câu 24 Điều kiện tham số m để tam thức đổi dấu hai lần là: A m 12 B m m 12 C m �0 m �12 D m A B x x 5 2 1 Có số nguyên m � 0;10 để 1 Câu 25 Cho phương trình x y 2x 2my 10 phương trình đường trịn? A B khơng có C D x m x 1 Câu 26 Tất giá trị m để phương trình x x có nghiệm A m �3 B m �3 Câu 27 Tập nghiệm S hệ bất phương trình S �;1 � 3; � A S �;1 � 6; � C Câu 28 Hàm số có bảng xét dấu đây? A f x x2 x C f x 3x C m �2 m �3 D m �x 4x � �x B là: S 6; � D 1;3 B f x x2 6x D f x 3x x2 � x4 Câu 29 Tổng nghiệm nguyên dương bất phương trình x A 21 B 15 C 13 D 11 Câu 30 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên là: TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT A y x x C y 2 x x B y x x D y x x � Câu 31 Cho tam giác ABC có AB , AC A 120� Tính độ dài cạnh BC A 19 Câu 32 B 28 C : x 1 Cho đường tròn D C 76 y 2 C điểm Viết phương trình tiếp tuyến d A 3; A d : x y B d : x y 11 C d : x y D d : x y x �2 Câu 33 Bất phương trình có tập nghiệm � � � 2� � 2� ; 2� �; � �; �� 2; � � � � 2; � � A � B C � � D � � A 2; 1 , B 4;5 , C 3; Câu 34 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có Đường cao kẻ từ A tam giác ABC có vectơ pháp tuyến r r r r n 3; n 7;3 n 1;3 n 3;1 A B C D x 3 x x 1 Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình A x � �; 3 � 1; � C x � 3;1 � 2; � Câu 36 Giá trị nhỏ biểu thức A B Câu 37 Bất phương trình 7� � ; � � � � A P B x � �; 3 � 1; D x � 3;1 � 1; x 27 x với x C D 3x �x có tập nghiệm là: � � ; �� � � B � C � � 7� �; � � � � D � x 3 x � x m 1 Câu 38 Hệ bất phương trình � có nghiệm khi: A m �2 B m 2 C m D m �x3 x y �3 y 2y x Câu 39 Số nghiệm hệ phương trình � là: Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN A Câu 40 Cho hàm số Phương trình A ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C B y f x D có bảng biến thiên hình vẽ f x f 0 có số nghiệm B Câu 41 Số nghiệm ngun bất phương trình A Vơ số B Câu 42 Số giá trị nguyên phân biệt A 2013 m � 2020; 2020 x D C x x �0 C D để phương trình x mx m có nghiệm thực B 2014 C 4032 D 2015 Câu 43 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vng ABCD có phương trình đường thẳng AB CD 3x y x y Diện tích hình vuông là: A B C D 16 Câu 44 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng d chắn hai trục tọa độ tam giác nhận x y 1 A 4 I 2;3 tâm đường tròn ngoại tiếp? x y x y x y 1 1 0 B 6 C 6 D 4 I 4;3 A 0;1 Câu 45 Cho đường tròn tâm điểm nằm đường trịn Lập phương trình đường thẳng qua A , cắt đường tròn B, C cho A trung điểm BC ? A x y B x y C x y D x y A 6;3 , B 3; 2 , C 3; M a; b Câu 46 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Điểm nằm đường uuur uuur uuuu r MA MB MC 2 thẳng d : x y cho nhỏ Giá trị a b là: 14 13 12 A B C D Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc đường thẳng d : x y điểm A 4;8 Gọi M điểm đối xứng với B qua C , điểm N 5; 4 C a; b hình chiếu vng góc B lên đường thẳng MD Biết điểm , giá trị a b là? A B C 6 D x 2m x m2 6m �0 Câu 48 Gọi S tập nghiệm bất phương trình Tìm tất giá 3;5 �S trị m cho TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT m � 6;8 m � 4;8 m � 6;8 A m � B C D Câu 49 Người ta dự định dùng hai nguyên liệu mía củ cải đường để chiết xuất 140kg đường kính 9kg đường cát Từ mía giá triệu đồng chiết xuất 20kg đường kính 0,6kg đường cát Từ củ cải đường giá triệu ta chiết xuất 10kg đường kính 1,5kg đường cát Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp không q 10 mía khơng q củ cải đường A mía củ cải đường B mía củ cải đường C 2,5 mía củ cải đường D mía củ cải đường Câu 50 Cho hàm số nghiệm? A Trang y f x có đồ thị hình vẽ bên Phương trình B C f x 1 có D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN 1.C 11.D 21.A 31.A 41.C 2.C 12.A 22.B 32.D 42.A 3.A 13.A 23.D 33.A 43.B ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.C 5.A 6.A 7.D 8.A 14.A 15.B 16.D 17.C 18.A 24.B 25.C 26.C 27.B 28.C 34.B 35.B 36.A 37.C 38.B 44.A 45.A 46.C 47.D 48.B 9.B 19.C 29.D 39.D 49.A 10.D 20.A 30.B 40.D 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Tổng nghiệm phương trình A B x x x C D Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Hanh Nguyen Chọn C Ta có: � 5 � 5 �x � 2 x �0 x 1 � � �x � � 3x x x � � �� �� �� x 1 � x3 3x x x � �x x �� � � �� x3 � f x x 3x Câu Tam thuức bậc hai x � 1; A x � 1; 2 C Chọn C f x � �� Ta có Câu x 3 x 2� Đường trịn đường kính AB với 2 x y 3 A 2 x y 3 C nhận giá trị không âm x � �;1 � 2; � B x � �;1 � 2; � D Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Hanh Nguyen �x A ; 1 ; B 1; B có phương trình 2 x y 17 x y 3 D Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Hanh Nguyen 2 Chọn A A ; 1 ; B 1; Đường trịn đường kính AB với có tâm I trung điểm AB � I ; 3 Bán kính Vậy phương trình đường trịn Câu AB 2 x y 3 R Tập nghiệm bất phương trình 3x y �0 là.: A Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ đường thẳng d : y 3x (bao gồm đường thẳng d ) B Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ đường thẳng d : y x (không bao gồm đường thẳng d TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT C Nửa mặt phẳng khơng chứa gốc tọa độ, bờ đường thẳng d : y 3x ( bao gồm đường thẳng d D Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ đường thẳng d : y 3x (không bao gồm đường thẳng d Lời giải GVSB: Vũ Tuấn; GVPB: Hanh Nguyen Chọn C O 0;0 Xét thay vào bất phương trình � 3.0 �0 Vậy tập nghiệm nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ đường thẳng d : y 3x ( bao gồm đường thẳng d Câu Câu Ox : Vécr tơ véc thẳng song song với r tơ phương đường r r trục u 1;0 u 0; 1 u 1;1 u 1;1 A B C D Lời giải GVSB: Vũ Tuấn; GVPB: Hanh Nguyen Chọn A r u 1; Trục Ox nhận véc tơ đơn vị Ox làm véc tơ phương Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng d : x y �x t � y t � A �x t � y t � B �x t �x � � y t � C D �y t Lời giải GVSB: Vũ Tuấn; GVPB: Hanh Nguyen Chọn A Đặt x t � y t Câu �x t � y t d : x y � Phương trình tham số đường thẳng Bất phương trình x x có điều kiện xác định A x �1; x �2 B x �1; x �2 C x �1; x �2 D x �1; x �2 Lời giải GVSB: Hang Nguyen Hang; GVPB: Hanh Nguyen Chọn D Câu �x �0 �x �1 �� � �x �2 Bất phương trình xác định �x �0 Bất phương trình ax b có tập nghiệm R �a � b0 A � �a � b �0 B � �a �a � � b0 b �0 C � D � Lời giải GVSB: Hang Nguyen Hang; GVPB: Hanh Nguyen Chọn A Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 �b � b S � ; �� �a � a nên Nếu a ax b b� � b S � �; � � x a � � a nên Nếu a ax b Nếu a ax b � x b � x Câu �a � b0 Để bất phương trình ax b có tập nghiệm R � y x2 5x Tìm tập xác định hàm số �1 � � ;2� A �2 � � � 1� � � 1� �; � � 2; � ; 2� �; �� 2; � � � � � B � � C � D � � Lời giải GVSB: Hang Nguyen Hang; GVPB: Hanh Nguyen Chọn B � 1� 2x2 5x � � �; � � 2; � � � Hàm số xác định Câu 10 Hàm số y x x đồng biến khoảng khoảng sau đây? 1� � �1 � �1 � �1 � �; � ; �� ; �� � � ; �� � � � � � � A � B �4 C � D � Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Thái Huy Chọn D Tập xác định: D � b x 2a Ta có: Bảng biến thiên: �1 � ; �� � � Dựa vào bảng biến thiên hàm số cho đồng biến khoảng � 3x x Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình là: �5 � � 5� �5 � � 5� �; � ; �� �; � � ; �� � � � 2 � � � � � � � � A B C D Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Thái Huy Chọn D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Ta có: NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT 3x 1 x � 3x x � x � x � 5� S � �; � � � Vậy tập nghiệm bất phương trình là: C : x 1 y 3 16 là: Câu 12 Toạ độ tâm I bán kính R đường tròn I 1; 3 , R I 1;3 , R I 1; 3 , R 16 I 1;3 , R 16 A B C D Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Thái Huy Chọn A C : x 1 Đường tròn y 3 16 I 1; 3 có tâm bán kính R � 150� AC BAC Diện tích tam giác ABC là: C 12 D 24 Câu 13 Cho tam giác ABC có AB ; A 12 B 24 Lời giải GVSB: Nguyễn Anh Tuấn; GVPB: Thái Huy Chọn A S ABC � 6.8.sin150� 12 AB AC.sin BAC 2 Ta có: f x ax bx c f x �0 x �� Câu 14 Cho Điều kiện để , là: a0 a0 a0 a0 � � � � � � � � �0 �0 A � B � C � D � Lời giải GVSB: Nguyễn Anh Tuấn; GVPB: Thái Huy Chọn A a0 � �� f x �0 x �� � �0 Ta có , Câu 15 Nhị thức bậc b� � �; � � a � A � f x ax b a �0 , dấu với hệ số a với x thuộc khoảng nào? �b � � b� �b � ; �� �; � � � � ; �� � � B � a C � a � D �a Lời giải GVSB: Nguyễn Anh Tuấn; GVPB: Thái Huy Chọn B �b � x �� ; �� f x ax b a �0 �a � Ta có , dấu với hệ số a với �x t � d d Câu 16 Cho đường thẳng : 10 x y 1 : �y t Tính cơsin góc tạo hai đường thẳng cho A 10 Trang 10 B 10 10 C 10 D 10 Lời giải GVSB: Lê Thị Ngọc Thuý; GVPB: Thái Huy TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn D r n 10;5 d1 10 x y 1 Đường thẳng : có vec tơ pháp tuyến là: �x t r � u 1; 1 Đường thẳng d : �y t có vec tơ phương là: nên vec tơ pháp tuyến r n� 1;1 d là: rr n.n� 15 10 cos r r n n� 5 10 Khi đó: 16 m x m có nghiệm khi: Câu 17 Phương trình A m �� Chọn C B m �4 16 m x m có nghiệm 16 �۹� m Phương trình C m ��4 D m � Lời giải GVSB: Lê Thị Ngọc Thuý; GVPB: Thái Huy m A 4; 3 Câu 18 Phương trình đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng d : �x 2t � �y 1 3t A x y B 2 x y 17 C 3x y D 3x y Lời giải GVSB: Lê Thị Ngọc Thuý; GVPB: Thái Huy Chọn A �x 2t r � u 2;3 y t d � Đường thẳng : có vec tơ phương nên vec tơ pháp tuyến r n 3; d là: d r r n n 3; Vì // d nên vec tơ pháp tuyến d r A 4; n 3; Đường thẳng qua điểm nhận vec tơ pháp tuyến nên có x y 3 � x y phương trình là: Người làm: Lưu Duy Tân Facebook: Tan Luu Email: luuduytant@gmail.com �x 2t d:� �y t ? Câu 19 Điểm sau thuộc đường thẳng P 3;5 N 7;0 Q 3; M 2; 1 A B C D Lời giải GVSB: Tan Luu; GVPB: Lê Văn Kỳ Chọn C Q 3; Xét điểm : TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT 2t t 1 � � �� � 3t t (thỏa mãn) � Thay x , y vào đường thẳng d , ta được: � Q 3; �d Suy A 1;1 B 0; C 4; Câu 20 Cho tam giác ABC biết , , Lập phương trình đường trung tuyến tam giác ABC kẻ từ A A x y B x y C x y D x y Lời giải GVSB: Tan Luu; GVPB: Lê Văn Kỳ Chọn A M là: M 2; Điểm M trung điểm BC nên tọa độ điểm r uuuu r u AM 1; 1 AM Đường trung tuyến có vectơ phương Suy vectơ pháp tuyến r n 1;1 đường trung tuyến AM Phương trình đường trung tuyến tam giác ABC kẻ từ A là: 1 x 1 1 y 1 � x y Câu 21 Cho tam giác ABC có BC 10 , AC AB Độ dài đường trung tuyến tam giác ABC kẻ từ A 14 A 26 B 63 31 C D Lời giải GVSB: Tan Luu; GVPB: Lê Văn Kỳ Chọn A Gọi M trung điểm BC Áp dụng công thức đường trung tuyến tam giác ABC , ta có: AB AC BC 82 102 63 14 MA 4 Suy �x 1 t �x 2t � d1 : � d2 : � �y 2 2t �y 8 4t � Câu 22 Xét vị tri tương đối hai đường thẳng A Cắt khơng vng góc với B Song song C Vng góc với D Trùng Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Lê Văn Kỳ Chọn B �x 1 t ur d1 : � �y 2 2t có VTCP u1 1; 2 �x 2t � uu r d2 : � u 2; � y t � có VTCP 2 � d1 // d Ta có: 2 AM Câu 23 Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình x Trang 12 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN A x x 5 B ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x x 5 x 1 x 5 C x x 5 D Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Lê Văn Kỳ Chọn D S 5; � +) x � x 5 Vậy +) Giải bất phương trình: x Điều kiện: x �۳ x x 5 Trường hợp 1: x 5 Khi bất phương trình trở thành: ( vô lý) x x 5 � x � x 5 Trường hợp 2: x 5 � x Khi S 5; � Vậy S S2 Do đó: f x x m x 4m Câu 24 Điều kiện tham số m để tam thức đổi dấu hai lần là: A m 12 B m m 12 C m �0 m �12 D m Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Chọn B f x x m x 4m đổi dấu hai lần m0 � � m 4m 1 � m2 12m � � m 12 � Người làm: Phạm Văn Tuấn Facebook: Phạm Tuấn Email: phamvantuan190593@gmail.com 2 1 Có số nguyên m � 0;10 để 1 Câu 25 Cho phương trình x y 2x 2my 10 phương trình đường trịn? A B khơng có C D Để tam thức GVSB: Phạm Tuấn; GVPB: Lê Văn Kỳ Lời giải Chọn C m3 � 12 m 10 � m � � 1 phương trình đường trịn: m 3 � Điều kiện để 0;10 có giá trị nguyên m 4;5;6; 7;8;9 Như khoảng x m x 1 Câu 26 Tất giá trị m để phương trình x x có nghiệm A m �3 B m �3 C m �2 m �3 D m GVSB: Phạm Tuấn; GVPB: Lê Văn Kỳ Lời giải Chọn C Điều kiện: x ��2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT x m x 1 � x m x x x 1 Ta có: x x � x m x 2m x x � m 3 x 2m � � m �0 � m �3 � �2m �2 � � � m �2 � �m �2m �2 � Phương trình có nghiệm �m �x 4x � x6 S Câu 27 Tập nghiệm hệ bất phương trình � là: S �;1 � 3; � S 6; � A B S �;1 � 6; � 1;3 C D GVSB: Phạm Tuấn; GVPB: Lê Văn Kỳ Lời giải Chọn B Ta có: �� x3 �x 4x �� � �� x 1 � x � �x �x � S 6; � Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình là: Câu 28 Hàm số có bảng xét dấu đây? A f x x2 x C f x 3x B f x x2 6x f x 3x D Lời giải GVSB: Phan Văn Đỏ; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn C Ta có: x � x Bảng xét dấu: x2 � x4 Câu 29 Tổng nghiệm nguyên dương bất phương trình x A 21 B 15 C 13 D 11 Lời giải GVSB: Phan Văn Đỏ; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn D Điều kiện: x x2 � x4 Khi x x Kết hợp với điều kiện ta có: x �6 Suy nghiệm nguyên dương là: x 5; x Câu 30 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên là: A y x x C y 2 x x B y x x D y x x Lời giải GVSB: Phan Văn Đỏ; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn B Dựa vào đồ thị ta thấy hệ số a nên ta loại phương án C; Khi x � y 1 nên ta loại phương án D; Khi x � y 3 nên ta loại phương án A; � Câu 31 Cho tam giác ABC có AB , AC A 120� Tính độ dài cạnh BC A 19 B 28 C 76 D Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn A � 62 2.4.6.cos120� 76 � BC 19 BC AB AC AB AC.cos BAC 2 C : x 1 y Viết phương trình tiếp tuyến d C điểm Câu 32 Cho đường tròn A 3; A d : x y B d : x y 11 C d : x y D d : x y Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn D d : x0 a x a y0 b y b R � 1 x 1 4 y � x y Câu 33 Bất phương trình � � ; 2� � � � A x �2 có tập nghiệm 2; � B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA � 2� �; � � � � C Lời giải � 2� �; �� 2; � � 3� � D Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn A 3x � �� 2� 3 x� 2� x A 2; 1 , B 4;5 , C 3; Câu 34 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có Đường cao kẻ từ A tam giác ABC có vectơ pháp tuyến r r r r n 3;7 n 7;3 n 1;3 n 3;1 A B C D Lời giải GVSB: Bùi Kim Thoa; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn B AH BC H �BC Kẻ uuur r BC 7; 3 n 7;3 Ta có nên đường cao AH có vectơ pháp tuyến là: x 3 x x 1 Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình A x � �; 3 � 1; � C x � 3;1 � 2; � D B x � �; 3 � 1; x � 3;1 � 1; Lời giải GVSB: Bùi Kim Thoa; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn B ĐKXĐ: x �1 x 3 x f x x 1 Đặt Ta có bảng xét dấu: Vậy f x � x � �; 3 � 1; Câu 36 Giá trị nhỏ biểu thức A B P x 27 x với x C D Lời giải GVSB: Bùi Kim Thoa; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn A Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x 27 x 27 1 x3 x3 Ta có Với x x P x 3 27 Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương x , ta có x 27 x 27 �2 � 6 x 3 x 3 P x 3 27 � x 3 81 � x � x 12 x 3 Dấu “ ” xảy (vì x ) Vậy Pmin Người làm: Đinh Kiên Trung Facebook: kien trung Email: kientrung0411@gmail.com 3x �x Câu 37 Bất phương trình có tập nghiệm là: 7� � � � � 7� ; � ; �� �; � � � � 4 � � � � � � � A B C D Lời giải GVSB: Đinh Kiên Trung - GVPB: Vân Vũ Chọn C � x� � 3x �x � x �x � � � � � x �� 3x � x � � x� � � x 3 x � x m 1 Câu 38 Hệ bất phương trình � có nghiệm khi: A m �2 B m 2 C m D m GVSB: Đinh Kiên Trung - GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn B Ta có: x 3 x � 3 x Để hệ có nghiệm khi: m 3 � m 2 Câu 39 Số nghiệm hệ phương trình A B �x x y �3 �y y x là: C D GVSB: Đinh Kiên Trung - GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn D Trừ theo vế hai phương trình ta có: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT x3 y x y y x � x y x xy y x y � x y x xy y 3 � x y � x y x xy y x, y x3 x � x x 1 � x Thay x y vào x x y ta được: 0;0 Vậy hệ có nghiệm Người làm: Ngọc Thanh Facebook: Ngọc Thanh Email: ngocthanh1308@gmail.com y f x Câu 40 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình A f x f 0 có số nghiệm B C D GVSB: Ngọc Thanh; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên, phương trình Câu 41 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Vơ số B f x f 0 x có số nghiệm x x �0 C D GVSB: Ngọc Thanh; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn C x �3 � x �0 � � x �3 � ĐKXĐ: x Khi 5x 4 � � � � x � x �x 3 � � � x 5x � � x �x x �x 3 � � � � � �x x �x �x �x 3 � � � � �2 � � x �0 � 1 x 3 x 4 �x x � � � � � x � 3;3; 4 Đối chiếu với điều kiện: thỏa mãn Số nghiệm nguyên bất phương trình Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Câu 42 Số giá trị nguyên phân biệt A 2013 m � 2020; 2020 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 để phương trình x mx m có nghiệm thực B 2014 C 4032 D 2015 GVSB: Ngọc Thanh; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn A x mx m (1) 2 Đặt t x , t �0 , phương trình trở thành: t mt m (2) Phương trình (1) có nghiệm thực phân biệt � phương trình (2) có nghiệm dương phân biệt �m m 3 0 m 2 �m � � � � � m0 � �S � � �� m0 � �P � m 3 � � �m �m6 m � 2020; 2020 m � 6; 2020 Vì nên m 2013 m Vì ngun nên có giá trị Câu 43 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vng ABCD có phương trình đường thẳng AB CD 3x y x y Diện tích hình vng là: A B C Lời giải D 16 GVSB: Tu Duy; GVPB: Vân Vũ Chọn B M d B C A D M 1; Trên đường thẳng AB , chọn điểm 6.1 8.2 BC d AB; CD d M ; CD 2 8 S ABCD �3 � BC � � �2 � Câu 44 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng d chắn hai trục tọa độ tam giác nhận x y 1 A 4 I 2;3 tâm đường tròn ngoại tiếp? x y x y x y 1 1 0 B 6 C 6 D 4 Lời giải GVSB: Tu Duy; GVPB: Vân Vũ Chọn A TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT y B I d O A x A a;0 B 0; b Đường thẳng d cắt Ox , Oy điểm , VOAB vng O ngoại tiếp đường trịn tâm I trung điểm AB : a � 2 � � uuu r uuu r � uur OA OB b � 3 OI ⇔� ⇔ �a 4 � b6 � x y 1 Phương trình đường thẳng d là: 4 I 4;3 A 0;1 Câu 45 Cho đường tròn tâm điểm nằm đường tròn Lập phương trình đường thẳng qua A , cắt đường trịn B, C cho A trung điểm BC ? A x y B x y C x y D x y Lời giải GVSB: Tu Duy; GVPB: Vân Vũ Chọn A I d B Đường thẳng d theo yêu cầu qua r r uu nd IA 4; 2 2; 1 � 2; 1 A A 0;1 C có vec tơ pháp tuyến: d : x y 1 Phương trình đường thẳng d là: ⇔ d : 2x y A 6;3 , B 3; 2 , C 3; M a; b Câu 46 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Điểm nằm đường uuur uuur uuuu r MA MB MC 2 thẳng d : x y cho nhỏ Giá trị a b là: 14 13 12 A B C D Lời giải GVSB: Trịnh Duy Văn; GVPB: Tuân Phạm Chọn C � G 0;1 Gọi G trọng tâm tam giác ABC uuur uuur uuuu r uuur uuur uuuu r MA MB MC 3MG MA MB MC Ta có Do để nhỏ M hình chiếu vng góc G đường thẳng d : y x Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 uuuu r M �d � M x; x 3 � GM x; x r u 1; , mà VTCP d uuuu rr �8 � GM u � x x � x � M � ; �� a b 13 �5 � Khi ta có Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc đường thẳng Gọi d : x y điểm A 4;8 Gọi M điểm đối xứng với B qua C , điểm N 5; 4 C a; b hình chiếu vng góc B lên đường thẳng MD Biết điểm , giá trị a b là? A B C 6 D Lời giải GVSB: Trịnh Duy Văn; GVPB: Tuân Phạm Chọn D Ta có ADMC hình bình hành � AC / / MD Mà BN MD � AC BN Tam giác BMN vuông N � BC CN � ACND hình thang cân ADC CNA � AN CN uuur AN 9; 12 3; 4 N 5; 4 CN qua có vtpt phương trình CN : 3x y 31 � C d �CN � C 1; 7 � a b x 2m x m2 6m �0 Câu 48 Gọi S tập nghiệm bất phương trình Tìm tất giá trị m cho A m � 3;5 �S B m � 6;8 m � 4;8 m � 6;8 C D Lời giải GVSB: Trịnh Duy Văn; GVPB: Tuân Phạm Chọn B x 2m x m2 6m �0 � m �x �m � S m 5; m 1 Ta có m �5 � �m �6 �� � 3;5 �S �m �3 �m �8 Để Câu 49 Người ta dự định dùng hai nguyên liệu mía củ cải đường để chiết xuất 140kg đường kính 9kg đường cát Từ mía giá triệu đồng chiết xuất 20kg đường kính 0,6kg đường cát Từ củ cải đường giá triệu ta chiết xuất 10kg đường kính 1,5kg đường cát Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp khơng q 10 mía khơng củ cải đường TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT A mía củ cải đường C 2,5 mía củ cải đường B mía củ cải đường D mía củ cải đường Lời giải GVSB: Đỗ Ngọc Nam; GVPB: Tuân Phạm Chọn A Gọi số mía cần dùng x số củ cải cần dùng y , theo đề ta có giả thiết sau �x �10; �y �9 � � 20 x 10 y �140 � � 0, x 1,5 y �9 � T x; y x y Tìm x, y để nhỏ Ta loại đáp án B C giá trị khơng phải điểm đỉnh đa giác tạo từ giả thiết T 5; 32; T 2,5;9 37; T 10; 46; T 10;9 67 Ta có � Tmin T 5; 32 Câu 50 Cho hàm số nghiệm? A y f x có đồ thị hình vẽ bên Phương trình B f x 1 có C D Lời giải GVSB: Đỗ Ngọc Nam; GVPB: Tuân Phạm Chọn A Trang 22 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Dựa vào hình vẽ, theo tính chất giá trị tuyệt đối ta có pt ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 f x 1 có nghiệm �x x1 �f x � f x 1� � � �x x2 � �f x 1 �x x x2 � với khác TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 ... A 10 Trang 10 B 10 10 C 10 D 10 Lời giải GVSB: Lê Thị Ngọc Thuý; GVPB: Thái Huy TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 Chọn D r n 10; 5 d1 10. .. � � � � A B C D Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Thái Huy Chọn D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 Ta có: NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT 3x 1 x � 3x ... 1 A B C D Lời giải GVSB: Tan Luu; GVPB: Lê Văn Kỳ Chọn C Q 3; Xét điểm : TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT 2t t 1 � � ��