Hãy xác định toạ độ A của vận động viên đua xe đạp trong hình vẽ sau : y... HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 2.Phân tích các véctơ sau theo i, j:..[r]
(1)(2) HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Kiểm tra bài cũ Hãy xác định toạ độ A vận động viên đua xe đạp hình vẽ sau (H1): 2.Phân tích các véctơ sau theo i, j: a = ( -2 ; ), b = ( ; -1) Cho A = (1;2); B = (0;4); C = (3;0) Tính: AB, AC y j O i A H1 x (3) HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Kiểm tra bài cũ Hãy xác định toạ độ A vận động viên đua xe đạp hình vẽ sau : y j O A i x A(3;2) (4) HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 2.Phân tích các véctơ sau theo i, j: a = ( -2 ; ), b = ( ; -1) a x i y j a ( x ; y ) Giải: a ( 2;3) a i j b ( 3; 1) b 3 i j (5) HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Kiểm tra bài cũ Cho A = (1;2); B = (0;4); C = (3;0) xB ; yB ) Tính: AB, AC Cho A ( xA ; yA), B (AB+AC; Giải: AB =( xB- xA ; yB – yAAB ) AC; 2AB * AB (0 1; 2) ( 1; 2) ? * AC (3 1; 2) (2; 2) (6) Bài 4: (Tiết 2) (7) HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Tọa độ các vectơ u + v, u v, ku Cho u = (u1 ;u ), v = (v ; v ) Khi đó: u + v = (u1 + v1 ;u + v ) u - v = (u1 - v1 ;u - v ) ku = (ku1 ;ku )(k R) (8) HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Ví dụ 1: Cho a = (2;1), b = (3;-4), c = (-7;2) Tính: 2a, b - c, 2a b - c Giải * 2a = (4;2) * b - c = (10;-6) Cho u = (u1 ;u ), v = (v ; v ) * u + v = (u1 + v1 ;u + v ) * u - v = (u1 - v1 ;u - v ) * ku = (ku1 ;ku )(k R) 2a + b - c = (14;-4) (9) HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Ví dụ 2: Cho a = (1;-1), b = (2;1) Hãy phân tích c = (4;-1) theo a và b Giải Giả sử c = ka + hb Cho u = (u1 ;u ), v = (v ; v ) * u + v = (u1 + v1 ;u + v ) NHẬN XÉT? ka = (k;-k) * u - v = (u1 - v1 ;u - v ) hb = (2h;h) ka + hb = (k + 2h;-k + h) * ku = (ku1 ;ku )(k R) k + 2h = Ta được: -k + h = -1 k = Vậy h = c = 2a + b (10) HỆ TRỤC TỌA ĐỘ NHẬN XÉT Haivectơ u = (u1 ;u ), v = (v1 ; v ) với v 0 cùng phương và có số k cho u1 = kv1 và u = kv (11) HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác a) Cho đoạn thẳng AB có A(x A ;y A ), B(x B , y B ) I là trung điểm AB A I B Khi đó:tọa độ trung điểm I ( xI ; yI ) đoạn thẳng AB tính theo công thức: x A + xB xI = y = y A + y B I (12) HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác b) Cho tam giác ABC có A(x A ;y A ), B(xB , y B ),C(xC ;y C ) G là trọng tâm tam giác ABC đó, tọa độ trọng tâm G(xG , y G ) tam giác ABC tính theo công thức: A x A + x B + xC xG = y = y A + y B + y C G G B C (13) HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Ví dụ : Cho tam giác ABC biết A(1;2), B(3;4) và C(2;0) a)Tìm toạ độ trung điểm I AB b)Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC Giải a) Ta có: xA xI = y = y A I 1 xI = xI = y I = y = I Vậy I(2;3) + xB + yB (14) HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Ví dụ : Cho tam giác ABC biết A(1;2), B(3;4) và C(2;0) a)Tìm toạ độ trung điểm I AB b)Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC Giải b) Ta có x A + x B + xC xG = y = y A + y B + y C G : xG = xG = y G = y = G Vậy G (2;2) (15) HỆ TRỤC TỌA ĐỘ * u + v = (u1 + v1 ;u + v ) Cho u = (u1 ;u ), v = (v ; v ) * u - v = (u1 - v1 ;u - v ) * ku = (ku1 ;ku )(k R) x A + xB Cho A(x A ;y A ), B(xB , y B ) xI = tọa độ trung điểm I(x I , y I ) đoạn thẳng AB là: y = y A + y B I Cho A(x A ;y A ), B(xB , y B ),C(xC ;y C ) tọa độ trọng tâm G(xG , y G ) tam giác ABC là: x A + xB + xC xG = y = y A + y B + y C G (16) Câu hỏi trắc nghiệm 1.Cho A(1; -2), B(3;4) Toạ độ trung điểm I AB là: A) I(2;-1) B) I(2;6) C) I(-2;1) D) I(2;1) (17) Câu hỏi trắc nghiệm 2.Cho a=(2;1), b=(1;4) Toạ độ a + b là : A) (3;5) B) (5;5) C) (5;6) D) (3;6) (18) Câu hỏi trắc nghiệm 3.Tam giác ABC có A(1; -2), B(3;4) và C(2;1) Toạ độ trọng tâm G tam giác ABC là : A) G(3;1) B) G(6;3) C) G(-2;1) D) G(2;1) (19) 4.Cho a=(2;1), b=(1;4) Toạ độ a + b là : A) (3;5) B) (4;9) C) (5;6) D) (4;5) (20) * Làm bài tập 6, 7, trang 27 SGK * Làm bài tập 10, 11, 12, 13 phần bài tập ôn chương I trang 28 SGK (21) (22)