Bai 4 He truc toa do

Hãy xác định toạ độ A của vận động viên đua xe đạp trong hình vẽ sau : y... HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 2.Phân tích các véctơ sau theo i, j:..[r]

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Kiểm tra bài cũ Hãy xác định toạ độ A vận động viên đua xe đạp hình vẽ sau (H1): 2.Phân tích các véctơ sau theo i, j: a = ( -2 ; ), b = ( ; -1) Cho A = (1;2); B = (0;4); C = (3;0) Tính:   AB, AC y j O i A H1 x HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Kiểm tra bài cũ Hãy xác định toạ độ A vận động viên đua xe đạp hình vẽ sau : y j O A i x A(3;2) HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 2.Phân tích các véctơ sau theo i, j: a = ( -2 ; ), b = ( ; -1)      a x i  y j a  ( x ; y ) Giải:     a (  2;3)  a  i  j     b ( 3;  1)  b 3 i  j HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Kiểm tra bài cũ Cho A = (1;2); B = (0;4); C = (3;0)     xB ; yB ) Tính: AB, AC Cho A ( xA ; yA), B (AB+AC;   Giải: AB =( xB- xA ; yB – yAAB )  AC;  2AB * AB (0  1;  2) (  1; 2) ?  * AC (3  1;  2) (2;  2) Bài 4: (Tiết 2) HỆ TRỤC TỌA ĐỘ      Tọa độ các vectơ u + v, u  v, ku   Cho u = (u1 ;u ), v = (v ; v ) Khi đó:   u + v = (u1 + v1 ;u + v )   u - v = (u1 - v1 ;u - v )  ku = (ku1 ;ku )(k  R) HỆ TRỤC TỌA ĐỘ    Ví dụ 1: Cho a = (2;1), b = (3;-4), c = (-7;2)       Tính: 2a, b - c, 2a  b - c Giải  * 2a = (4;2)   * b - c = (10;-6)   Cho u = (u1 ;u ), v = (v ; v )   * u + v = (u1 + v1 ;u + v )   * u - v = (u1 - v1 ;u - v )  * ku = (ku1 ;ku )(k  R)     2a + b - c = (14;-4) HỆ TRỤC TỌA ĐỘ   Ví dụ 2: Cho a = (1;-1), b = (2;1)    Hãy phân tích c = (4;-1) theo a và b Giải    Giả  sử c = ka + hb   Cho u = (u1 ;u ), v = (v ; v )   * u + v = (u1 + v1 ;u + v ) NHẬN XÉT? ka = (k;-k)    * u - v = (u1 - v1 ;u - v ) hb = (2h;h)    ka + hb = (k + 2h;-k + h) * ku = (ku1 ;ku )(k  R) k + 2h =  Ta được:  -k + h = -1 k =  Vậy h =     c = 2a + b HỆ TRỤC TỌA ĐỘ NHẬN XÉT   Haivectơ u = (u1 ;u ), v = (v1 ; v ) với v 0 cùng phương và có số k cho u1 = kv1 và u = kv HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác a) Cho đoạn thẳng AB có A(x A ;y A ), B(x B , y B ) I là trung điểm AB A I B Khi đó:tọa độ trung điểm I ( xI ; yI ) đoạn thẳng AB tính theo công thức: x A + xB  xI =    y = y A + y B I   HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác b) Cho tam giác ABC có A(x A ;y A ), B(xB , y B ),C(xC ;y C ) G là trọng tâm tam giác ABC đó, tọa độ trọng tâm G(xG , y G ) tam giác ABC tính theo công thức: A x A + x B + xC   xG =  y = y A + y B + y C  G G B C HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Ví dụ : Cho tam giác ABC biết A(1;2), B(3;4) và C(2;0) a)Tìm toạ độ trung điểm I AB b)Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC Giải a) Ta có: xA  xI =    y = y A I   1  xI =    xI =   y I = y =  I   Vậy I(2;3) + xB + yB HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Ví dụ : Cho tam giác ABC biết A(1;2), B(3;4) và C(2;0) a)Tìm toạ độ trung điểm I AB b)Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC Giải b) Ta có x A + x B + xC   xG =  y = y A + y B + y C G     :  xG =  xG =    y G = y =    G Vậy G (2;2) HỆ TRỤC TỌA ĐỘ   * u + v = (u1 + v1 ;u + v )     Cho u = (u1 ;u ), v = (v ; v ) * u - v = (u1 - v1 ;u - v )  * ku = (ku1 ;ku )(k  R) x A + xB  Cho A(x A ;y A ), B(xB , y B ) xI =   tọa độ trung điểm I(x I , y I )  đoạn thẳng AB là: y = y A + y B I     Cho A(x A ;y A ), B(xB , y B ),C(xC ;y C ) tọa độ trọng tâm G(xG , y G ) tam giác ABC là:  x A + xB + xC   xG =  y = y A + y B + y C  G Câu hỏi trắc nghiệm 1.Cho A(1; -2), B(3;4) Toạ độ trung điểm I AB là: A) I(2;-1) B) I(2;6) C) I(-2;1) D) I(2;1) Câu hỏi trắc nghiệm   2.Cho a=(2;1), b=(1;4)   Toạ độ a + b là : A) (3;5) B) (5;5) C) (5;6) D) (3;6) Câu hỏi trắc nghiệm 3.Tam giác ABC có A(1; -2), B(3;4) và C(2;1) Toạ độ trọng tâm G tam giác ABC là : A) G(3;1) B) G(6;3) C) G(-2;1) D) G(2;1)   4.Cho a=(2;1), b=(1;4)   Toạ độ a + b là : A) (3;5) B) (4;9) C) (5;6) D) (4;5) * Làm bài tập 6, 7, trang 27 SGK * Làm bài tập 10, 11, 12, 13 phần bài tập ôn chương I trang 28 SGK