dap an toan 9 2012

Ta có: EM = EA;OM = OA định lí về tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau nên OE là trung trực của AM suy ra OE đi qua I vậy O,I,E thẳng hàng.[r]

PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn : Toán lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀCHÍNH THỨC Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính a) 27  75  147 c)  5 b) 3   20  45  125 5a   4a  4a  a  d) , với a≻ Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số y = ax + b (d ) a) Tìm a, b biết đồ thị hàm số (d) song song với đường thẳng y = -2x+3 và qua điểm A(-1;3) b) Vẽ đồ thị hàm số với a, b vừa tìm Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức A  x 1 2 5 x   ;  x với x 0; x 4 x x 2 Rút gọn biểu thức A Bài 4: (1điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 5, AC = 12 a) Tính độ dài cạnh huyền BC b) Tính sin B , tan C Bài 5: (3 điểm ) Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R Gọi M là điểm thuộc đường tròn (O) khác A và B Các tiếp tuyến (O) A và M cắt E Vẽ MP vuông góc với AB (P thuộc AB), vẽ MQ vuông góc với AE (Q thuộc AE) a) Chứng minh APMQ là hình chữ nhật b) Gọi I là trung điểm PQ Chứng minh O, I, E thẳng hàng c) Gọi K là giao điểm EB và MP Chứng minh hai tam giác EAO và MPB đồng dạng Suy K là trung điểm MP Hết (Cán coi thi không giải thích gì thêm) PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG HƯỚNG DẪN CHẤM Môn : Toán lớp Học sinh giải theo cách khác đúng cho điểm tối đa Điểm bài thi làm tròn đến 0,5đ cho có lợi cho học sinh ĐÁP ÁN ĐIỂM Bài : (2 điểm) a) 27  75  147 9   11     20  45  125    5 0 b) c)  5 2  3     3    3   3 3  6 6  4 2 5a   4a  4a   a   2a  2a  2a   a  2a  1 2a  1 a 2) d) 2 5a (Vì Bài : (2 điểm) y = -2x+3 (d’) a) Vì (d) // (d’)  a  A   1;3   d      1  b  b 1 y = -2x +1 (d) b) Cho x =  y = 1  x y=0 Vẽ đồ thi Bài : (2 điểm) ( √ x+ )( √ x +2 ) +2 ( √ x −2 ) − ( 2+5 √ x ) A= x−4 x +2 √ x + √ x+ 2+ √ x − − 2− √ x ¿ x−4 x−4 ¿ x−4 ¿1 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 0,75 0,75 đ 0,75 đ 0,5 đ 0,5 đ Bài : (1 điểm) a) Áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông ABC có: BC = 2 0,5đ AB  AC   12 13 AC 12  b) sinB = BC 13 0,25đ AB  tanC = AC 12 0,25đ Bài 5: (3 điểm) Vẽ hình đúng 0,25 đ M E K B O Q I P A a) Tứ giác APMQ có góc vuông :    EAO APM PMQ 90 o => Tứ giác APMQ là hình chữ nhật b) Ta có : I là trung điểm PQ mà APMQ là hình chữ nhật nên I là trung điểm AM Ta có: EM = EA;OM = OA (định lí tính chất hai tiếp tuyến cắt ) nên OE là trung trực AM suy OE qua I O,I,E thẳng hàng OI  AM    OI  BM   BM  AM  AOE ABM (đồng vị)  c)Ta có AO AE   AOE ∽ PBM => BP MP (1) KP BP  Mặt khác, vì KP//AE, nên ta có tỉ số AE AB (2) Từ (1) và (2) ta có : AO.MP = AE.BP = KP.AB, mà AB = 2.OA => MP = 2.KP Vậy K là trung điểm MP (1 đ) (1 đ) (0,7đ)