giao an 10

- Vận dựng được công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối mhau, hơn kém nhau góc  vào việc tính giá trị lượng giác 3 Về tư duy và t[r]

Chương I MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP §1 MỆNH ĐỀ Tiết 1+2 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Mục tiêu Kiến thức – Nắm vững các khái niệm mệnh đề, MĐ phủ định, kéo theo, hai MĐ tương đương, các điều kiện cần, đủ, cần và đủ – Biết khái niệm MĐ chứa biến Kĩ – Biết lập MĐ phủ định MĐ, MĐ kéo theo và MĐ tương đương – Biết sử dụng các kí hiệu ,  các suy luận toán học Thái độ – Rèn luyện tính tự giác, tích cực học tập – Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề Phát huy tính tích cực học sinh Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo III Tiến trình bài dạy Ổn định tổ chức Giới thiệu chương Bài Hoạt động Giáo viên Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Mệnh đề, Mệnh đề chứa biến  GV đưa số câu và cho  HS thực yêu cầu I Mệnh đề Mệnh đề chứa HS xét tính Đ–S các câu a) Đ biến đó b) S Mệnh đề a) “Phan–xi–păng là núi c) không biết – Một mệnh đề là câu cao Việt Nam.”  Các nhóm thực khẳng định đúng sai yêu cầu – Một mệnh đề không thể b) “  < 9,86”  Tính Đ–S phụ thuộc vừa đúng vừa sai c) “Hôm trời đẹp quá!” Mệnh đề chứa biến  Cho các nhóm nêu số vào giá trị n Mệnh đề chứa biến là câu Xét xem câu nào là mệnh câu chứa biến, với giá đề và tính Đ–S các mệnh trị biến thuộc tập đề nào đó, ta mệnh  Xét tính Đ–S các câu: đề d) “n chia hết cho 3” e) “2 + n = 5” –> mệnh đề chứa biến Hoạt động 2: Tìm hiểu mệnh đề phủ định mệnh đề  GV đưa số cặp mệnh  HS trả lời tính Đ–S II Phủ định mệnh đề phủ định HS các mệnh đề đề nhận xét tính Đ–S Kí hiệu mệnh đề phủ định a) P: “3 là số nguyên tố” mệnh đề P là P P : “3 không phải là số ngtố” P đúng P sai b) Q: “7 không chia hết cho P sai P đúng 5” Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề kéo theo  GV đưa số mệnh đề III Mệnh đề kéo theo phát biểu dạng Cho mệnh đề P và Q “Nếu P thì Q” Mệnh đề “Nếu P thì Q” đgl a) “Nếu n là số chẵn thì n mệnh đề kéo theo, và kí chia hết cho 2.”  Các nhóm thực hiệu P  Q b) “Nếu tứ giác ABCD là hbh yêu cầu Mệnh đề P  Q sai thì nó có các cặp cạnh đối P đúng và Q sai song song.” Các định lí toán học là  Cho các nhóm nêu số mệnh đề đúng và VD mệnh đề kéo theo thường có dạng P  Q Khi + Cho P, Q Lập P  Q đó, ta nói: + Cho P  Q Tìm P, Q P là giả thiết, Q là kết luận P là điều kiện đủ để có Q Q là điều kiện cần để có P Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương IV Mệnh đề đảo – hai  Dẫn dắt từ KTBC, QP đgl mệnh đề tương đương mệnh đề đảo PQ  Các nhóm thực  Mệnh đề QP đgl mệnh  Cho các nhóm nêu số yêu cầu đề đảo mệnh đề PQ mệnh đề và lập mệnh đề đảo  Nếu hai mệnh đề PQ chúng, xét tính Đ–S và QP đúng ta nói P các mệnh đề đó và Q là hai mệnh đề tương  Trong các mệnh đề vừa lập, đương tìm các cặp PQ, QP Kí hiệu: PQ đúng Từ đó dẫn đến khái Đọc là: P tương đương Q niệm hai mệnh đề tương P là đk cần và đủ để đương có Q P và Q Hoạt động 5: Tìm hiểu các kí hiệu  và   GV đưa số mệnh đề V Kí hiệu  và  có sử dụng ,   Các nhóm thực : với  Cho các nhóm phát biểu các yêu cầu : tồn tại, có mệnh đề có ,  Hoạt động 6: Mệnh đề phủ định các mệnh đề có chứa kí hiệu ,    GV đưa các mệnh đề có x  X , P( x) x  X , P( x) chứa các kí hiệu ,  Hướng dẫn HS lập các mệnh đề phủ  Các nhóm thực  định yêu cầu x  X , P( x) x  X , P( x) a) A: “xR: x ≥ 0” –> A : “x  R: x2 < 0” b) B: “n  Z: n < 0” –> B : “n  Z: n ≥ 0” Củng cố  Nhấn mạnh: Mệnh đề, mệnh đề phủ định mệnh đề kéo theo hai mệnh đề tương đương, mệnh đề có chứa kí hiệu ,   Cho học sinh nêu ví dụ VD mệnh đề, không phải mđ, phủ định mđ, mệnh đề kéo theo Hướng dẫn nhà Bài 1, 2, SGK LUYỆN TẬP Tiết PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Mục tiêu Kiến thức  Củng cố các khái niệm: mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, hai mệnh đề tương đương Kĩ  Biết cách xét tính Đ–S mệnh đề, lập mệnh đề phủ định  Biết sử dụng các điều kiện cần, đủ, cần và đủ  Biết sử dụng các kí hiệu ,  Thái độ  Hình thành cho HS khả suy luận có lí, khả tiếp nhận, biểu đạt các vấn đề cách chính xác II Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề Phát huy tính tích cực học sinh Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo III Tiến trình bài dạy Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ: Cho mđ P: Với x, IxI <  x < Xét tính đúng sai, sửa lại đúng cần Bài Hoạt động Giáo viên Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: Xét tính Đ–S mệnh đề, lập mệnh đề phủ định Đ1 Bài SGK Trong các câu sau, – mệnh đề: a, d câu nào là mệnh đề, mệnh đề chứa H1 Thế nào là mệnh đề, – mệnh đề chứa biến: biến? mệnh đề chứa biến? b, c a) + = b) + x = c) x + y > Đ2 Từ P, phát biểu d) – < “không P” Bài SGK Xét tính Đ–S a) 1794 không chia hết mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề H2 Nêu cách lập mệnh đề cho phủ định nó? phủ định mệnh đề b) là số vô tỉ a) 1794 chia hết cho P? c)  ≥ 3,15 b) là số hữu tỉ d)  125 > c)  < 3,15 d)  125 ≤ Hoạt động 2: Luyện kĩ phát biểu mệnh đề cách sử dụng điều kiện cần, đủ H1 Nêu cách xét tính Đ–S Đ1 Chỉ xét P đúng Bài SGK3 mệnh đề PQ? Khi đó: a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo H2 Chỉ “điều kiện cần”, – Q đúng thì P  Q các mệnh đề trên “điều kiện đủ” mệnh đúng b) Phát biểu các mệnh đề trên, đề P  Q? – Q sai thì P  Q sai cách sử dụng khái niệm “điều kiện Đ2 đủ” P là điều kiện đủ để có c) Phát biểu các mệnh đề trên, H3 Khi nào hai mệnh đề P Q cách sử dụng khái niệm “điều kiện và Q tương đương? Q là điều kiện cần để có cần” P Bài SGK Phát biểu các mệnh đề Đ3 Cả hai mệnh đề P sau, cách sử dụng khái niệm  Q và Q  P “điều kiện cần và đủ” đúng Hoạt động 3: Luyện kĩ sử dụng các kí hiệu ,  Bài SGK Dùng kí hiệu ,  để – : mọi, tất viết các mệnh đề sau: H Hãy cho biết nào – : tồn tại, có a) Mọi số nhân với dùng kí hiệu , nào a) x  R: x.1 = chính nó dùng kí hiệu ? b) x  R: x + x = b) Có số cộng với chính nó c) x  R: x + (–x) = c) Mọi số cộng với số đối nó Lập mệnh đề phủ định? Bài SGK Phát biểu thành lời mệnh đề sau và xét tính đúng Học sinh đứng chỗ sai nó Gọi học sinh đứng chỗ phát biểu a) x   : x  trả lời bài tập b)   : n n c) n   : n 2n d ) x   :3 x x  Bài SGK n   : n chia hết cho n MĐ phủ định là n   : n không chis hết cho n MĐ phủ định là đúng b) x   : x 2 có MĐ phủ định là: x   : x 2 MĐ phủ định là đúng c) x   : x  x  có MĐ phủ định: x   : x x  MĐ phủ định sai d) x   : x x  có MĐ phủ định: x   : x x  MĐ phủ định sai Củng cố Nhấn mạnh: – Cách vận dụng các khái niệm mệnh đề – Có nhiều cách phát biểu mệnh đề khác Hướng dẫn nhà  Làm các bài tập sách bài tập và đọc trước bài “Tập hợp” Tiết – PPCT : §2 tËp hîp vµ c¸c phÐp to¸n vÒ tËp hîp Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng I Mục tiêu Kiến thức  Nắm vững các khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, hai tập hợp Kĩ  Biết cách diễn đạt các khái niệm ngôn ngữ mệnh đề  Biết cách xác định tập hợp cách liệt kê các phần tử tính chất đặc trưng Thái độ  Luyện tư lôgic, diễn đạt các vấn đề cách chính xác II Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề Phát huy tính tích cực học sinh Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo III Tiến trình bài dạy Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Hãy các số tự nhiên là ước 24? Bài Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu tập hợp và phần tử Đ1 I Khái niệm tập hợp H1 Nhắc lại cách sử dụng a), c) điền  Tập hợp và phần tử các kí hiệu , ? b), d) điền   Tập hợp là khái niệm Hãy điền các kí hiệu  , toán học, không vào chỗ trống sau đây: định nghĩa a) … Z b) … Q  a  A; a  A c) … Q d) … R Đ2 {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, Cách xác định tập hợp – Liệt kê các phần tử H2 Hãy liệt kê các ước 30} nó nguyên dương 30? – Chỉ tính chất đặc trưng các phần tử nó H3 Hãy liệt kê các số thực Đ3 Không liệt kê lớn và nhỏ 4? –> Biểu diễn tập B gồm các số thực lớn và nhỏ  Biểu đồ Ven B = {x  R/ < x < 4} H4 Cho tập B các nghiệm pt: x2 + 3x – = Hãy: a) Biểu diễn tập B cách sử dụng kí hiệu tập hợp b) Liệt kê các phần tử B H5 Liệt kê các phần tử tập hợp A ={xR/x2+x+1 = 0} Đ4 a) B = {x  R/ x2 + 3x – Tập hợp rỗng = 0}  Tập hợp rỗng, kí hiệu là b) B = {1, – 4} , là tập hợp không chứa phần tử nào  A ≠   x: x  A Đ5 Không có phần tử nào Hoạt động 2: Tìm hiểu tập hợp H1 Xét các tập hợp Z và Q Đ1 II Tập hợp a) Cho a  Z thì a  Q ? a) a  Z thì a  Q A  B  x (x  A  x  b) Cho a  Q thì a  Z ? b) Chưa B)  Hướng dẫn HS nhận xét  Nếu A không là tập các tính chất tập B, ta viết A  B H2 Cho các tập hợp:  Tính chất: A ={xR/ x – 3x + = 0} a) A  A, A B = {nN/ n là ước số b) Nếu A  B và B  Đ2 6} C thì A  C A  B C = {nN/ n là ước số c)   A, A 9} Tập nào là tập nào? Hoạt động 3: Tìm hiểu tập hợp H Cho các tập hợp: Đ III Tập hợp A={nN/n là bội và 3} + n  A  n chia het và A = B  x (x  A  x  n chia hÕt3 B = {nN/ n là bội 6} B)  n chia hÕt  n Hãy kiểm tra các kết luận: B a) A  B b) B  A + n  B  n 6  n  và n   n  B Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Giao hai tập hợp H1 Cho các tập hợp: Đ1 I Giao hai tập hợp A = {nN/ n là ước 12} a) A = {1, 2, 3, 4, 6, A  B = {x/ x  A và x  B = {nN/ n là ước 18} 12} B} a) Liệt kê các phần tử A, B = {1, 2, 3, 6, 9, x  A  B 18} xB xAB  b) Liệt kê các phần tử C b) C = {1, 2, 3, 6}  Mở rộng cho giao gồm các ước chung 12 nhiều tập hợp và 18 H2 Cho các tập hợp: A = {1, 2, 3}, B ={3, 4, 7, 8}, C = {3, 4} Tìm: a) A  B b) A  C c) B  C d) A  B  C Đ2 A  B = {3}, A  C = {3} B  C = {3, 4},ABC={3} Hoạt động 2: Tìm hiểu Hợp hai tập hợp H1 Cho các tập hợp: Đ1.C = {1, 2, 3, 4, 6, 9,12, II Hợp hai tập hợp A = {nN/ n là ước 12} 18} A  B = {x/ x  A x  B = {nN/ n là ước 18} B} Liệt kê các phần tử C  x A gồm các ước chung 12  xB xAB  18 H2 Nhận xét mối quan hệ Đ2  Mở rộng cho hợp các phần tử A, B, Một phần tử C thì nhiều tập hợp C? thuộc A thuộc B H3 Cho các tập hợp: A = {1, 2, 3}, B ={3, 4, 7, 8} Đ3 C = {3, 4} Tìm ABC ? ABC ={1, 2, 3, 4, 7, 8} Hoạt động 3: Tìm hiểu Hiệu và phần bù hai tập hợp H1 Cho các tập hợp: Đ1 C = {4, 12} A = {nN/ n là ước 12} B = {nN/ n là ước 18} a) Liệt kê các phần tử C gồm các ước chung 12 không là ước 18 H2 Cho các tập hợp: B ={3, 4, 7, 8}, C = {3, 4} a) Xét quan hệ B và C? b) Tìm CBC ? Đ2 a) C  B b) CBC = {7, 8} III Hiệu và phần bù hai tập hợp A \ B = {x/ x  A và x  B} x  A  xB xA\B   Khi B  A thì A \ B đgl phần bù B A, kí hiệu CAB Củng cố  Nhấn mạnh các khái niệm giao, hợp, hiệu, phần bù các tập hợp  Câu hỏi: Gọi: T: tập các tam giác TC: tập các tam giác cân TĐ: tập các tam giác Tv: tập các tam giác vuông Tvc: tập các tam giác vuông cân Vẽ biểu đồ Ven biểu diễn mối quan hệ các tập hợp trên? Hướng dẫn nhà  Bài 1, 2, 3, 4, SGK  Đọc trước bài “Các tập hợp số” - Tiết PPCT §4 CÁC TẬP HỢP SỐ - SỐ GẦN ĐÚNG SAI SỐ Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Mục tiêu Kiến thức Nắm các phép toán tập hợp các tập hợp các tập hợp số Kĩ  Vận dụng các phép toán tập hợp để giải các bài tập tập hợp số  Biểu diễn khoảng, đoạn, nửa khoảng trên trục số Thái độ  Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế II Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề Phát huy tính tích cực học sinh Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo Tranh vẽ III Tiến trình bài dạy Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Hãy biểu diễn các tập hợp sau trên trục số: A = {x  R / x > 3}, B = {x  R / < x < 5} Bài Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn lại các tập hợp số đã học H1 Nhắc lại các tập hợp số Đ1 N*  N  Z  Q  R I Các tập hợp số đã học đã học? Xét quan hệ các N* = {1, 2, 3, …} Q R tập hợp đó? N = {0, 1, 2, 3, …} Z N Z = {…, –3, –2, –1, 0, 1, 2, …} Q = {a/b / a, b  Z, b ≠ 0} H2 Xét các số sau có thể R: gồm các số hữu tỉ và vô thuộc các tập hợp số nào? tỉ 3 Đ2  N,  N*,  Q,  R 0, 3, –5, ,  Hoạt động 2: Giới thiệu Các tập thường dùng R  GV giới thiệu khoảng,  Các nhóm thực yêu II Các tập thường đoạn, nửa khoảng Hướng cầu dùng R dẫn HS biểu diễn lên trục số Khoảng (a;b) = {xR/ a<x<b} (a;+) = {xR/a < x} (–;b) = {xR/ x<b} (–;+) = R Đoạn [a;b] = {xR/ a≤x≤b} Nửa khoảng [a;b) = {xR/ a≤x<b} (a;b] = {xR/ a<x≤b} [a;+) = {xR/a ≤ x} (–;b] = {xR/ x≤b} Hoạt động 3: Vận dụng các phép toán tập hợp các tập hợp số  GV hướng dẫn cách tìm các  Mỗi nhóm thực Xác định các tập hợp sau và tập hợp: yêu cầu biểu diễn chúng trên trục số – Biểu diễn các khoảng, A = [–3;1)  (0;4] đoạn, nửa khoảng lên trục số A = [–3;4] B = [–1;2] B = (0;2] [–1;1] – Xác định giao, hợp, hiệu C = (–2;+) D = (–;+) C = (–2;15)  (3;+) chúng A = [–1;3] B =  D = (–;1)  (–2;+) C =  D = [–2;2] A = (–12;3]  [–1;4] A = (–2;1] B = (–2;1) B = (4;7)  (–7;–4) C = (–;2] D = (3;+) C = (2;3)  [3;5) D = (–;2]  [–2;+) A = (–2;3) \ (1;5) B = (–2;3) \ [1;5) C = R \ (2;+) Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Số gần đúng H1 Cho HS tiến hành đo Đ1 Các nhóm thực Số gần đúng chiều dài cái bàn HS yêu cầu và cho kết Trong đo đạc, tính toán ta Cho kết và nhận xét thường nhận các chung các kết đo số gần đúng H2 Trong toán học, ta đã Đ2 , , … gặp số gần đúng nào? Hoạt động 2: Tìm hiểu Sai số tuyệt đối  Trong các kết đo đạt  Các nhóm thực II Sai số tuyệt đối trên, cho HS nhận xét yêu cầu Sai số tuyệt đối số kết nào chính xác gần đúng Từ đó dẫn đến khái niệm Nếu a là số gần đúng a thì sai số tuyệt đối a = a  a đgl sai số tuyệt đối số gần đúng a Độ chính xác số gần đúng Nếu a = a  a ≤ d H1 Ta có thể tính Đ1 Không Vì không thì –d ≤ a – a ≤ d hay các sai số tuyệt đối không? biết số đúng  GV nêu số VD sai số tương đối để HS nhận xét độ chính xác số gần đúng Đếm số dân thành phố – Đếm số HS lớp a – d ≤ a ≤ a + d Ta nói a là số gần đúng a với độ chính xác d, và qui ước viết gọn là: a = a  d  Các nhóm thực Chú ý: Sai số tuyệt đối số yêu cầu gần đúng nhận phép đo đạc đôi không phản ánh đầy đủ tính chính xác phép đo đạc đó Vì ngoài sai số tuyệt đối a số gần đúng a, người ta còn a a viết tỉ số a = , gọi là sai số tương đối số gần đúng a Hoạt động 3: Tìm hiểu cách viết số qui tròn số gần đúng Đ1 Các nhóm nhắc lại và III Qui tròn số gần đúng H1 Cho HS nhắc lại qui tắc cho VD Ôn tập qui tắc làm làm tròn số Cho VD (Có thể cho nhóm này đặt tròn số yêu cầu, nhóm thực Nếu chữ số sau hàng qui hiện) tròn nhỏ thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó số Nếu chữ số sau hàng qui tròn lớn thì ta làm trên, cộng thêm vào chữ số hàng qui tròn Cách viết số qui tròn x  GV hướng dẫn cách xác  = 2841675300 số gần đúng định chữ số và cách viết  x  2842000 vào độ chính xác cho y chuẩn số gần đúng trước  = 3,14630,001  Cho số gần đúng a số  y  3,15 a Trong số a, chữ số đgl chữ số (hay đáng tin) sai số tuyệt đối số a không vượt quá nửa đơn vị hàng có chữ số đó  Cách viết chuẩn số gần đúng dạng thập phân là cách viết đó chữ số là chữ số Nếu ngoài các chữ số còn có chữ số khác thì phải qui tròn đến hàng thấp có chữ số Củng cố Cách xác định sai số tuyệt đối và cách quy tròn số gần đúng với độ chính xác cho trước Hướng dẫn nhà  Bài 1, 2, 3, 4, 5, SGK Tiết PPCT LUYÖN TËP Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Mục tiêu Kiến thức  Củng cố kiến thức số gần đúng, sai số tuyệt đối, độ chính xác số gần đúng Kĩ  Viết số qui tròn số vào độ chính xác cho trước  Biết sử dụng MTBT để tính toán với các số gần đúng Thái độ  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Biết mối liên quan toán học và thực tiễn II Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề Phát huy tính tích cực học sinh Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo Tranh vẽ III Tiến trình bài dạy Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Kết hợp Bài Hoạt động Giáo viên Gọi học sinh lên bảng làm bài tập 28 SBT Hoạt động Học sinh a)   3;3 b) (  1;5] c)  d) [1;2) Biểu diễn trên trục số Học sinh trả lời Nội dung Bài 28 SBT Xác định tập hợp sau và biểu diễn nó trên trục số a)   3;3 U   1;0  b)   1;3 U  0;5 c)   ;0    0;1 d)   2;2   [1;3) Bài 29 SBT Xác định tập hợp số sau và biểu diễn chúng trên trục số a)   3;3 \  0;5  a)   3;0  Hướng dẫn học sinh làm bài ( 5;  3]U [3;5) tập 29 và hướng dẫn tìm các b) tập hợp cách biểu diễn   ;0  U  1;     5;5 \   3;3 chúng tren trục số d)  Biểu diễn trên trục số b) các tập này c)  \  0;1 d)   2;3 \   3;3 Biểu diễn trên trục số các Bài 30 Xác định tập hợp A  B với: tập này a) Học sinh thực theo hướng dẫn giáo viên Hướng dẫn học sinh xác định a) S tính đúng sai các mệnh b) S đề c) Đ d) S A  1;5 ; B   3;2  U  3;7  b) A  5;0  U  3;5  B   1;2  U  4;6  Bài 31 Xác định tính Đ-S mệnh đề sau a)   3;0   0;5   0 b)   ;2  U  2;    ;  c)   1;3   2;5   2;3 d)  1;2  U  2;5   1;5  Hoạt động Giáo viên - Nguyên tắc quy tròn số? Hoạt động Học sinh Nội dung Bài SGK Biết 1,709975947 theo Viết gần đúng Nêu nguyên tắc quy tròn nguyên tắc làm tròn với hai, số gần đúng biết độ ba, bốn chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối chính xác cho trước  Nếu lấy 1,71 thì 1,70   1,71 Thực bài tập nên dễ thấy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,01  Nếu lấy 1,710 thì sai số tuyệt đối không vượt quá 0,001  Nếu lấy 1,710 thì sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001 Bài SGK Vì độ chính xác là 0,01 nên Nêu quy tắc quy tròn số gần Thực quy tròn số gần ta quy tròn số 1745,25 đến đúng? đúng hàng phần mười Vậy số quy tròn là 1745,3 Nhận xét bài làm bạn Bài SGK  10 a) Vì độ chính xác là 10 Giáo viên kiểm tra, đánh giá nên ta quy tròn a đến chữ số thập phân thứ Vậy số quy tròn a là 3,141592654 b) Với b 3,14 thì sai số tuyệt đối ước lượng là  b    3,14  3,142  3,14 0,002 c) Với c 3,1416 thì sai số tuyệt đối ước lượng là  b    3,1416  3,1415  3,1416 0,0001 Học sinh thực trên MTBT Bài 4, SGK Hướng dẫn học sinh sử dụng MTBT Củng cố Nhấn mạnh các phép toán tập hợp, các tập hợp số và cách biểu diễn các phép toán tập hợp trên trục số Hướng dẫn nhà Tiết PPCT ÔN TẬP CHƯƠNG I Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Mục tiêu Kiến thức  Củng cố các kiến thức mệnh đề, tập hợp, số gần đúng Kĩ  Nhận biết đk cần, đk đủ, đk cần và đủ, giả thiết, kết luận định lí Toán học  Biết sử dụng các kí hiệu ,   Xác định giao, hợp, hiệu hai tập hợp, đặc biệt khoảng đoạn  Biết qui tròn số gần đúng và viết số gần đúng dạng chuẩn Thái độ  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế II Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề Phát huy tính tích cực học sinh Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo Tranh vẽ III Tiến trình bài dạy Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Kết hợp bài dạy 3.Bài Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố khái niệm mệnh đề và các phép toán mệnh đề H1 Xác định tính đúng sai Đ1 P  Q đúng P Trong các mệnh đề sau, mệnh đề P  Q? đúng và Q đúng tìm mệnh đề đúng ? a) S b) Đ a) Nếu a ≥ b thì a2 ≥ b2 c) Đ d) S b) Nếu a chia hết cho thì a chia hết cho b) Nếu em cố gắng học tập thì em thành công c) Nếu tam giác có góc 600 thì tam giác đó là tam giác 2 Cho tứ giác ABCD Xét a) P  Q: Đúng tính Đ–S mệnh đề P  Q  P: Sai Q và Q  P với: b) P  Q: Sai a) P:”ABCD là Q  P: Sai h.vuông” Q:”ABCD là hbh” b) P:”ABCD là hình H2 Xác định tính đúng sai Đ2 P  Q đúng P  thoi” mệnh đề P  Q? Q đúng và Q  P đúng Q:”ABCD là hình a) S b) S chữ nhật” c) Đ d) Đ Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? a) –  < – <=> 2 < b)  < <=> 2 < 16 c) 23 < => 23 < 2.5 d) 23 < => (–2) 23 >(–2).5 Hoạt động 2: Củng cố khái niệm tập hợp và các phép toán tập hợp H1 Nêu các cách xác định Đ1 Liệt kê các phần tử tập hợp? – Liệt kê tập hợp sau: – Chỉ tính chất đặc A = {3k–2/ k = 0, 1, 2, 3, 4, trưng 5} A = {–2, 1, 4, 7, 10, 13} B = {x  N/ x ≤ 12} B = {0, 1, 2, 3, 4, …, 12} C = {(–1)n/ n  N} H2 Nhắc lại khái niệm tập C = {–1, 1} hợp con? Đ2 Xét mối quan hệ bao hàm A  B  x (x A  các tập hợp sau: xB) A là tập hợp các tứ giác B là tập hợp các hbh D C là tập hợp các hình thang E D là tập hợp các hcn B E là tập hợp các hình vuông G H3 Nhắc lại các phép toán G là tập hợp các hình thoi tập hợp? Xác định các tập hợp sau: C  Nhấn mạnh cách tìm giao, A = (–3; 7)  (0; 10) A hợp, hiệu các khoảng, Đ3 Biểu diễn lên trục số B = (–; 5)  (2; +) đoạn A= (0; 7);B= (2; 5);C = [3; C = R \ (–; 3) +) Hoạt động 3: Củng cố khái niệm số gần đúng và sai số H1 Nhắc lại độ chính xác Đ1 a = a  a ≤ d Dùng MTBT tính giá trị số gần đúng? a = 2,289; a < 0,001 gần đúng a 12 (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) Ước lượng sai số tuyệt đối a H2 Nhắc lại cách viết số qui Đ3 Vì độ chính xác đến Chiều cao tròn số gần đúng? hàng phần mười, nên ta đồi là h = 347,13m  0,2m qui tròn đến hàng đơn vị: Hãy viết số qui tròn số Số qui tròn 347,13 là gần đúng 347,13 347 Củng cố Tón tắt các vấn đe đã học chương I Hướng dẫn nhà  Làm các bài tập còn lại Ôn tập, chuẩn bị chong Tiết -10 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: Chương II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI hµm sè I Mục tiêu Kiến thức  Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị hàm số  Hiểu các tính chất hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ  Biết tính chất đối xứng đồ thị hàm số chẵn, lẻ Kĩ  Biết tìm MXĐ các hàm số đơn giản  Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến hàm số trên khoảng cho trước  Biết xét tính chẵn lẻ hàm số đơn giản Thái độ  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Biết vận dụng kiến thức đã học để xác định mối quan hệ các đối tượng thực tế II Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề Phát huy tính tích cực học sinh Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo Tranh vẽ III Tiến trình bài dạy Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Nêu vài loại hàm số đã học? Bài Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập các kiến thức đã học hàm số  Xét bảng số liệu thu  HS quan sát bảng số liệu I Ôn tập hàm số nhập bình quân đầu người từ Các nhóm thảo luận thực Nếu với giá trị x  1995 đến 2004: (SGK) yêu cầu D có và giá trị H1 Nêu TXĐ h.số D={1995, 1996, …, 2004} tương ứng y  R thì ta H2 Nêu các giá trị tương có hàm số ứng y x và ngược lại? - Các nhóm đặt yêu cầu và Ta gọi x là biến số, y là  Tập các giá trị y đgl trả lời hàm số x tập giá trị hàm số Tập hợp D đgl tập xác định H3 Cho số VD thực tế hàm số h.số, tập xác định - Các nhóm thảo luận và h.số đó trả lời Hoạt động 2: Tìm hiểu cách cho hàm số  GV giới thiệu cách cho  Các nhóm thảo luận Cách cho hàm số hàm số bảng và – Bảng thống kê chất a) Hàm số cho bảng biểu đồ Sau đó cho HS tìm lượng HS b) Hàm số cho biểu đồ thêm VD – Biểu đồ theo dõi nhiệt c) Hàm số cho công H1 Tìm tập xác định độ thức Tập xác định hàm số y hàm số: a) f(x) = x  = f(x) là tập hợp tất các số thực x cho biểu thức b) f(x) = x  f(x) có nghĩa  GV giới thiệu thêm hàm Đ1 a) D = [3; +) D = {xR/ f(x) có nghĩa} số cho 2, công thức b) D = R \ {–2} Chú ý: Một hàm số có thể y = f(x) = /x/ = xác định hai, ba, … công thức Hoạt động 3: Tìm hiểu đồ thị hàm số H1 Vẽ đồ thị các hàm Đồ thị hàm số số: Đồ thị hàm số y=f(x) a) y = f(x) = x + xác định trên tập D là tập f(x) = x b) y = g(x) = x hợp các điểm M(x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ với xD f(x) = x +  Ta thường gặp đồ thị hàm số y = f(x) là Đ2 f(–2) = –1, f(0) = H2 Dựa vào các đồ thị trên, đường Khi đó ta nói y = y x -3 -2 -1 -2 tính f(–2), f(0), g(0), g(2)? g(0) = 0, g(2) = f(x) là phương trình đường đó Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Sự biến thiên hàm số  II Sự biến thiên hàm số Trên (–; 0) đồ thị  Cho HS nhận xét hình dáng Ôn tập xuống, đồ thị hàm số: y = f(x) = Hàm số y=f(x) đgl đồng Trên (0; + ) đồ thị lên x trên các khoảng (–; 0) và biến (tăng) trên khoảng (0; + ) (a;b) nếu: x1, x2(a;b): x1<x2  f(x1)<f(x2) f(x) = x Hàm số y=f(x) đgl nghịch biến (giảm) trên khoảng (a;b) nếu: x1, x2(a;b): x1<x2  GV hướng dẫn HS lập bảng  f(x1)>f(x2) biến thiên Bảng biến thiên y x -3 -2 -1 -2 Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chẵn, lẻ hàm số  Cho HS nhận xét tính  Các nhóm thảo luận III Tính chẵn lẻ hàm đối xứng đồ thị – Đồ thị y = x có trục đối số hàm số: xứng là Oy Hàm số chẵn, hàm số lẻ y = f(x) = x và y = g(x) = x – Đồ thị y = x có tâm đối Hàm số y = f(x) với tập xác xứng là O định D gọi là hàm số chẵn với xD y thì –xD và f(–x)=f(x) y Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ y=x x O -3 -2 -1 với xD -1 thì –xD và f(–x)=– f(x) -2  Chú ý: Một hàm số không -3 x thiết phải là hàm số O -3 -2 -1 -1 chẵn là hàm số lẻ a) chẵn b) lẻ Đồ thị hàm số chẵn, H1 Xét tính chẵn lẻ hàm số lẻ h.số: Đồ thị hàm số chẵn a) y = 3x – nhận trục tung làm trục đối xứng x Đồ thị hàm số lẻ nhận b) y = gốc toạ độ làm tâm đối xứng Chú ý: Cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng: f(x2 )  f(x1 )  f(x) đồng biến trên (a;b)  x (a;b) và x1 ≠ x2 : x2  x1 > f(x2 )  f(x1 )  f(x) nghịch biến trên (a;b)  x (a;b) và x1 ≠ x2 : x2  x1 < * Cách vẽ đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ:  Để vẽ đồ thị hàm số chẵn ta cần vẽ phần đồ thị nằm bên phải trục tung lấy đối xứng phần này qua trục tung Hợp hai phần là đồ thị hàm số chẵn đã cho  Để vẽ đồ thị hàm số chẵn ta cần vẽ phần đồ thị nằm bên phải trục tung lấy đối xứng phần này qua gốc toạ độ Hợp hai phần này là đồ thị hàm số lẻ đã cho Củng cố Củng cố Nhấn mạnh các khái niệm tập xác định, đồ thị hàm số 2x 2x 2 Bài tập: Tìm TXĐ hàm số: f(x) = x  , g(x) = x  1 1) Chứng tỏ hàm số y = x luôn nghịch biến với x ≠ 2) Xét tính chẵn lẻ và vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x3 Hướng dẫn nhà - Hướng dẫn học sinh nhà làm bài SGK - Đọc trước bài “Hàm số y = ax + b” LuyÖn tËp vÒ hµm sè TiÕt: 11 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng Môc tiªu VÒ kiÕn thøc: - Hiểu đợc các khái niệm : hàm số, tập xác định hàm số, cách cho hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ VÒ kÜ n¨ng - Biết đợc các cách cho hàm số - BiÕt kh¶o s¸t c¸c hµm sè bËc nhÊt, bËc hai - Thành thạo tìm tập xác định hàm số nh xét tính đồng biến, nghịch biến, tính ch½n, lÎ cña hµm sè Về t và thái độ - RÌn luyÖn t l« gÝc vµ trÝ tëng tîng kh«ng gian; BiÕt quy l¹ vÒ quen - CÈn thËn, chÝnh x¸c tÝnh to¸n, lËp luËn I ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh - ChuÈn bÞ cña HS: +/ §å dïng häc tËp, nh: Thíc kÎ, com pa, ; +/ Bµi cò - ChuÈn bÞ cña GV: +/ C¸c b¶ng phô vµ c¸c phiÕu häc tËp +/ §å dïng d¹y häc cña GV: Thíc kÎ, compa, II Gîi ý vÒ ph¬ng ph¸p d¹y häc: Sö dông c¸c PPDH c¬ b¶n sau mét c¸ch linh ho¹t nh»m gióp HS t×m tßi, ph¸t hiÖn, chiÕm lÜnh tri thøc: - Gợi mở, vấn đáp - Phát và giải vần đề Đan xen hoạt động nhóm III TiÕn tr×nh bµi häc  XÐt chiÒu biÕn thiªn cña mçi hµm sè sau: y=− x +5 ; y=x − TÝnh ch½n lÎ cña hµm sè, cã thÓ tiÕn hµnh nh sau: H§ cña GV H§ 1: VÒ hµm sè ch½n H§TP 1: TiÕp cËn kh¸i niÖm - Gợi mở để HS phát đợc tính chất chẵn cña hµm sè y = x2 - Cho HS đọc nội dung nãi vÒ hµm sè y = x2 ë trang 37 SGK H§TP 2: H×nh thµnh kh¸i niÖm - Giíi thiÖu kh¸i niÖm hµm sè ch½n - Kh¾c s©u kh¸i niÖm hµm sè ch½n H§ cña HS Ghi b¶ng Hµm sè ch½n - Phát đợc tính chất - Cho hàm số y = x2 chẵn hàm số y = x2 +/ Chỉ tập xác định? +/ XÐt y(-x) vµ so s¸nh víi y(x) - §äc néi dung nãi vÒ hµm sè y = x2 ë trang 37 SGK - Ghi nhËn kiÕn thøc - Kh¸i niÖm hµm sè ch½n (SGK míi trang 38) - Hiểu đợc: để hàm số y = f(x) là hàm số chẵn trên tập D ch½n cÇn hai ®iÒu kiÖn ⇔ x ∈ D⇒ − x ∈ D { y (− x )= y (x ) H§TP 3: Cñng cè - Cho HS thực hoạt - Nhận dạng khái niệm - Hoạt động 8, SGK trang 38 động 8, SGK trang 38 - Yªu cÇu HS cho vÝ dô - ThÓ hiÖn kh¸i niÖm - VÝ dô vÒ hµm sè ch½n vÒ mét hµm sè ch½n H§TP 4: HÖ thèng ho¸ - Yªu cÇu HS nªu kh¸i - Ph¸t hiÖn tri thøc míi - Kh¸i niÖm hµm sè kh«ng ch½n niÖm hµm sè kh«ng ch½n - Cho HS nhận xét đồ - Nhận xét đồ thị thị hàm số y = x2 hµm sè y = x2 - Giới thiệu đồ thị hàm - Ghi nhận kiến thức - Đồ thị hàm số chẵn (SGK trang sè ch½n míi 38) Với nội dung hàm số lẻ, đợc tiến hành tơng tự Nếu có thể GV nên cho HS tự đọc nội dung nµy Cñng cè toµn bµi H§TP 1: Câu hỏi 1: Em hãy cho biết các nội dung đã đợc học C©u hái 2: Theo em träng t©m bµi häc lµ g×? H§TP 2: C©u hái 1: ¤n luyÖn th«ng qua bµi tËp TNKQ Câu 1: Tập xác định hàm số y = √ x −1+√ − x là a) [1 ; + ∞ ) b) (- ∞ ; 5] Câu 2: Tập xác định hàm số y = a) [2 ; + ∞ ) b) (- ∞ ; 5] c) [1 ; 5] 1 + x−2 5−x √ √ c) [2 ; 5] Câu 3: Cho hàm số y = x – 6, điểm thuộc đồ thị là a) (0 ; ) b) (6 ; 0) c) (- ; 0) d) (1 ; 5) lµ d) (2 ; 5) d) (-6 ; 6) Câu 4: Cho hàm số y = x −1 , điểm thuộc đồ thị là x −2 a) (1 ; 2) b) (2 ; 1) c) (0 ; 1) C©u 5: Hµm sè y = x2 – 6x + lµ a) hµm sè ch½n b) hµm sè lÎ c) hµm sè d) (1 ; 0) kh«ng d) hµm sè võa ch½n, ch½n, kh«ng lÎ võa lÎ C©u 6: Hµm sè y= x +1 lµ x −1 a) hµm sè ch½n b) hµm sè lÎ c) hµm sè kh«ng d) hµm sè võa ch½n, ch½n, kh«ng lÎ võa lÎ C©u 7: Hµm sè y= x2 +1 x −1 lµ a) hµm sè ch½n b) hµm sè lÎ c) hµm sè kh«ng d) hµm sè võa ch½n, ch½n, kh«ng lÎ võa lÎ C©u 8: Hµm sè y= m− x+ 2006 (víi m lµ tham sè), nghÞch biÕn vµ chØ khi: m+2 a) m>2 m<−2 ¿ b) m ≥2 m≤ −2 ¿ c) –2 < m < d) −2 ≤ m≤ Câu 9: Cho hàm số y = (2m + 1)x –5m + với m là tham số Hàm số đã cho a) không thể là hàm số đồng biến; b) luôn là hàm số đồng biến; c) là hàm số đồng biến m > 1; d) là hàm số đồng biến và m > − Cñng cè - Qua bài học các em cần hiểu đợc hàm số, tập xác định hàm số, cách cho hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ Biết khảo sát các hàm số bậc nhất, bậc hai Thành thạo tìm tập xác định hàm số nh xét tính đồng biến, nghịch biến, tính chẵn lẻ Tiết 12: PPCT §2 HÀM SỐ y = ax + b Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Mục tiêu Kiến thức  Hiểu biến thiên và đồ thị hàm số bậc  Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc và hàm số y = /x/  Biết đồ thị hàm số y = /x/ nhận trục Oy làm trục đối xứng Kĩ  Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc  Vẽ đồ thị hàm số y = b, y = /x/  Biết tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng có phương trình cho trước Thái độ  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề Phát huy tính tích cực học sinh Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo Hình vẽ III Tiến trình bài dạy Ổn định tổ chức Tìm tập xác định hàm số: y = f(x) = x  3x  Tính f(0), f(–1)? Kiểm tra bài cũ: 3.Bài Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức Hàm số bậc  Cho HS nhắc lại các kiến  Các nhóm thảo luận, lần I Ôn tập Hàm số bậc thức đã học hàm số bậc lượt trình bày nhất y = ax + b (a ≠ 0) Tập xác định: D = R Chiều biến thiên: - x + a>0 a<0 y y f(x )=2x +4 f(x )=2x 4 2 x -8 -6 -4 -2 x -8 -6 -4 -2 O -2 -2 -4 -4 -6 -8 -6 y=ax+b + (a>0) - H1 Cho hàm số: f(x) = 2x + Đ1 a = > So sánh: f(2007) với  f(2007)>f(2005) f(2005)? y H2 Vẽ đồ thị các hàm số: a) y = 3x + x 5 b) y = – x -6 -4 -2 - + y=ax+b + (a<0)  x O 10 12 -2 - Đồ thị: Hình vẽ -4 Hoạt động 2: Tìm hiểu hàm số y II Hàm số y = b Đồ thị hàm số y = b là đường thẳng song song trùng với trục hoành  Hướng dẫn HS xét hàm số: và cắt trục tung điểm (0, y = f(x) = b) H1 Tìm tập xác định, tập giá Đ1 D = R, T = {2} Đường thẳng này gọi là trị, tính giá trị hàm số f(–2) = f(–1) = … = f(2) = đường thẳng y = b x = –2; –1; 0; 1; 2 y=3 x -8 -6 -4 -2 O 10 -2 -4 Hoạt động 3: Tìm hiểu hàm số y = /x/ H1 Nhắc lại định nghĩa GTTĐ? x nÕu x 0 x   x nÕu x<0 y= III Hàm số y = /x/ Tập xác định: D = R Chiều biến thiên: H2 Nhận xét chiều biến thiên hàm số? + đồng biến (0; +) + nghịch biến (–; Đồ thị 0) H3 Nhận xét tính chất chẵn lẻ hàm số? Hàm số chẵn  đồ thị y nhận trục tung làm trục đối xứng 2.5 1.5 0.5 x -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5 -0.5 Củng cố  Nhấn mạnh tính chất đường thẳng y = ax + b (cho HS nhắc lại): – Hệ số góc – Vị trí tương đối hai đường thẳng – Điều kiện để hai đường thẳng vương góc – Cách tìm giao điểm hai đường thẳng Hướng dẫn nhà  Làm các bài tập 1, 2, 3, SGK LuyÖn tËp vÒ hµm sè y = ax + b TiÕt:13 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Mục tiêu Kiến thức  Củng cố các kiến thức đã học hàm số bậc nhất, hàm số hằng, hàm số y = /x/: tập xác định, chiều biến thiên, đồ thị Kĩ  Biết cách tìm tập xác định, xác định chiều biến thiên, vẽ đồ thị các hàm số đã học  Biết cách xác định phương trình đường thẳng thoả mãn các điều kiện cho trước Thái độ  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II Phương pháp, phương tiện Phương pháp Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề Phát huy tính tích cực học sinh Phương tiện Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo Tranh vẽ III Tiến trình bài dạy Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Kết hợp giảng bài Bài Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kĩ khảo sát hàm số bậc H1 Nêu các bước tiến hành? Đ1 Vẽ đồ thị hàm số: – Tìm tập xác định a) y = 2x –  Cho HS nhắc lại các tính – Lập bảng biến thiên chất hàm số b) y = – + – Vẽ đồ thị y y = - 2x + x -8 -6 -4 -2 -2 y = 2x - -4 -6 -8 Hoạt động 2: Luyện kĩ xác định phương trình đường thẳng H1 Nêu điều kiện để Đ1 Toạ độ thoả mãn Xác định a, b để đồ thị điểm thuộc đồ thị hàm phương trình hàm số hàm số y = ax + b số? qua các điểm: a) a = –5, b =  Cho HS nhắc lại cách giải b) a = –1, b = a) A(0; –3), B( ; 0) hệ phương trình bậc hai c) a = 0, b = –3 b) A(1; 2), B(2; 1) ẩn c) A(15; –3), B(21; –3) H2 Nêu điều kiện để Đ2 Toạ độ thoả mãn Viết phương trình y = ax điểm thuộc đường thẳng ? phương trình đường + b các đường thẳng: thẳng a) Đi qua A(4;3), B(2;–1) a) y = 2x – b) Đi qua A(1;–1) và song b) y = –1 song với Ox Hoạt động 3: Luyện tập kĩ vẽ đồ thị các hàm số liên quan H1 Nêu cách tiến hành? Đ1 Vẽ nhánh Vẽ đồ thị các hàm số: a) y = /2x – 4/ y x -8 -6 -4 -2  b) y= x 1 với x 1  2x  với x  -2 -4 -6 -8 y x -3 -2 -1 -1 Củng cố Cách giải các dạng toán thường gặp hàm số và đồ thị cảu hàm số bậc Hướng dẫn nhà - Ôn tập, làm các bài tập còn lại SGK, bài tập sách bài tập - Đọc trước bài "Hàm số bậc hai" Tiết 14-15 PPCT §3 HÀM SỐ BẬC HAI Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng I Mục tiêu Kiến thức  Hiểu quan hệ đồ thị các hàm số y = ax2 + bx + c và y = ax2  Hiểu và ghi nhớ các tính chất hàm số y = ax2 + bx + c Kĩ  Lập bảng biến thiên hàm số bậc hai, xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ đồ thị hàm số bậc hai  Đọc đồ thị hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: trục đối xứng, các giá trị x để y> 0, y <  Tìm phương trình parabol biết các hệ số và đồ thị qua hai điểm cho trước Thái độ  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác vẽ đồ thị II Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề Phát huy tính tích cực học sinh Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo Tranh vẽ III Tiến trình bài dạy Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ: Cho hàm số y = x2 Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ hàm số? 3.Bài Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại các kết đã biết hàm số y = ax2  Cho HS nhắc lại các kiến  Các nhóm thảo luận, trả I Đồ thị hàm số bậc thức đã học hàm số y = lời theo yêu cầu hai y= ax2 + bx + c (a ≠ 0) ax2 Nhận xét: (Minh hoạ hàm số y = x ) a) Hàm số y = ax2: y=x – Tập xác định – Đồ thị là parabol – Đồ thị: Toạ độ đỉnh, Hình – a>0 (a<0): O(0;0) là O dáng, trục đối xứng điểm thấp (cao nhất) y  ax  bx  c  a 0  b) HS y = -x H1 Biến đổi biểu thức:  y = ax2 + bx + c ax2 + bx + c b    y = ax2 + bx + c x    H2 Nhận xét vai trò điểm I ? = a  2a  + 4a b    y -4 -3 -2 -1 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 x b  = a  2a  + 4a 2a 4a Giống điểm O đồ thị  I( – ; ) thuộc đồ thị  a>0 I là điểm thấp y = ax2  a<0 I là điểm cao Hoạt động 2: Tìm hiểu quan hệ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c và y = ax2 ’ Đ1 Y = aX2 Đồ thị Đồ thị hàm số y = ax2  b   X x  2a  Y y   4a H2 Nếu đặt  y + bx + c (a≠0) là đường parabol có đỉnh I( – b  2a ; 4a ), có trục đối xứng b là đường thẳng x = – 2a a>0 thì hàm số có dạng nào? -2 -1 -1 x O -2 Parabol này quay bề lõm lên trên a>0, xuống a<0 -3 -4  Minh hoạ đồ thị hàm số: y = x2 – 4x – -5 -6 I -7 -8 -9 Hoạt động 3: Tìm hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai  GV gợi ý, hướng dẫn HS Cách vẽ thực các bước vẽ đồ thị 1) Xác định toạ độ đỉnh b  hàm số bậc hai a>0 I( – 2a ; 4a ) I y -2 -1 -1 H1 Vẽ đồ thị hàm số: a) y = x2 – 4x –3 x O I -2 -3 a<0 -4 3) Xác định các giao điểm paranol với các trục toạ độ 4) Vẽ parabol Xác định hướng bề lõm -5 -6 -7 b) y = –x2 + 4x +3 b 2) Vẽ trục đối xứng x =– 2a -8 -9 Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu chiều biến thiên hàm số bậc hai II Chiều biến thiên hàm số bậc hai y a>0 I -2 -1 -1 O -2 -3 x I a<0  GV hướng dẫn HS nhận xét chiều biến thiên hàm số bậc hai dựa vào đồ thị các hàm số minh hoạ  Nếu a > thì hàm số + Nghịch biến trên -4 -5 -6 -7 -8 -9  b    ;   2a  b  ;     + Đồng biến trên  2a  Nếu a < thì hàm số  b    ;  2a  + Đồng biến trên  + Nghịch biến b  ;     2a  trên Hoạt động 2: Luyện tập xác định chiều biến thiên hàm số bậc hai  Các nhóm thực yêu Ví dụ  Cho nhóm xét chiều cầu Xác định chiều biến thiên biến thiên hàm số Hệ số a và toạ độ đỉnh hàm số: a) y = –x2 – 2x + H1 Để xác định chiều biến b) y = x2 + Đồng Nghịch thiên hàm số bậc hai, ta c) y = –2x2 + 4x – biến biến dựa vào các yếu tố nào? a (–; –1) (–1; +) d) y = x2 – 2x b (0; +) (–; 0) c (–; 2) (2; +) d (1; +) (–; 1) Hoạt động 3: Luyện tập khảo sát hàm số bậc hai  Cho nhóm thực  Các nhóm thực Ví dụ: yêu cầu: Khảo sát hàm số và vẽ đồ – Tìm tập xác định thị hàm số: y = - x + 4x - I – Tìm toạ độ đỉnh y = –x2 + 4x – O – Xác định chiều biến thiên – Xác định trục đối xứng – Tìm toạ độ giao điểm đồ thị với các trục toạ độ – Vẽ đồ thị – Dựa vào đồ thị, xác định x để y < 0, y > y 2 x -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 Củng cố  Nhắc lại các tính chất hàm số bậc hai  Nhấn mạnh mối quan hệ tính chất và đồ thị hàm số  Bài tập 2, SGK Hướng dẫn nhࢠ Bài 2, 3, trang 49, 50 SGK LyÖn tËp vÒ hµm sè bËc hai TiÕt: 16 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I- Mục đích yêu cầu: - ¤n tËp l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch¬ng - Rèn luyện kỹ biến đổi các biểu thức toán học Vẽ đồ thị II TiÕn hµnh: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh A- ổn định tổ chức: -SÜ sè: B- KiÓm tra bµi cò: C - Néi dung bµi míi: I Lý thuyÕt: - Hµm sè, c¸c kh¸i niÖm - Sù biÕn thiªn cña hµm sè §å thÞ hµm sè - Khảo sáy biến thiên và vẽ đồ thị hµm sè bËc nhÊt, hµm sè bËc hai vµ mét sè hµm kh¸c Hs tr¶ lêi c¸c c©u hái kiÓm tra lý thuyÕt cña gi¸o viªn * a) hs đồng biến b) hs nghÞch biÕn II - Bµi tËp: Bµi 1: XÐt sù biÕn thiªn cña c¸c hµm số trên khoảng đã a) y= − x+1 ; kho¶ng (1;+ ∞ x−1 * a) hs lÎ ) b) hs lµ ch½n trªn R b) y= x+ ; kho¶ng (2;+ ∞ x −2 ) Bài 2: Xác định tính chẵn, lẻ và vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y=x( |x| -2) b) y= x2 -2 |x| Bài 3: Vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y= 2x + |x − 1| b) y= ¿ 2x x2 − x ¿{ ¿ c) y= x2-2 |x − 1| * a) a=1;b=-1; c=-1 b) a=-1 ; b=2 ; c=3 Bµi 4: T×mNÕu Par x>0 bol y= ax2 +bx+c biÕt parabol đó : NÕu x0 a) §i qua ba ®iÓm A(0; -1) ; B(1;-1); C(-1;1) b) Đi qua điểm D(3;0) và có đỉnh I b) (P) giao với đờng thẳng điểm (-1;2) và (2;1) (1;4) c) (p) giao với đờng thẳng điểm (2;-1) Bµi 5: Cho hµm sè y=x2 -2x -1 a) Xét biến thiên và vẽ đồ thị (P) cña hµm sè b) Tìm giao điểm đồ thị (P) với đờng thẳng y= -x +1 c) Tìm giao điểm đồ thị (P) với đờng thẳng y=2x -5 Vẽ các đờng thẳng này trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị (P) D- Cñng cè : - Bµi to¸n kh¶o s¸t hµm bËc hai, bËc nhÊt - C¸ch kh¶o s¸t mét sè hµm trÞ tuyÖt đối, hàm thức - C¸ch xÐt tÝnh ch½n lÎ cña hµm sè - Bài toán tơng giao đờng thẳng voí đờng thẳng, Parabol với Parabol Bµi tËp bæ sung: Tiết 17 PPCT ÔN TẬP CHƯƠNG II Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Mục tiêu Kiến thức  Hiểu và nắm tính chất hàm số, miền xác định, chiều biến thiên  Hiểu và ghi nhớ các tính chất hàm số bậc nhất, bậc hai Xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị chúng Kĩ  Vẽ thành thạo các đường thẳng dạng y = ax+b cách xác định các giao điểm với các trục toạ độ và các parabol y = ax 2+bx+c cách xác định đỉnh, trục đối xứng và số điểm khác  Biết cách giải số bài toán đơn giản đường thẳng và parabol Thái độ  Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác xác định chiều biến thiên, vẽ đồ thị các hàm số II Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Gợi mơ hướng dẫn Phát huy tính tích cực học sinh Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo III Tiến trình bài dạy Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ 3.Bài Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm tập xác định hàm số H1 Nhắc lại định nghĩa tập Đ1 D = {xR/ f(x) có Tìm tập xác định hàm xác định hàm số? Nêu nghĩa} số điều kiện xác định a) D = [–3; +) \ {–1} y  x 3 x 1 1 hàm số?  a)   ;   Cho nhóm tìm tập xác b) D =  2 y   3x  định hàm số 1 2x c) D = R b)   x, x 1  y  , x 1  x   c) Hoạt động 2: Luyện tập khảo sát biến thiên hàm số H1 Nhắc lại biến thiên Đ1 Xét chiều biến thiên của hàm số bậc và bậc a) nghịch biến trên R hàm số hai? a) y = – 2x b) y = x = /x/  Cho nhóm xét chiều + x ≥ 0: đồng biến b) y = x biến thiên hàm số + x < 0: nghịch biến c) y = x2 – 2x –1 c) + x ≥ 1: đồng biến d) y = –x2 + 3x + + x < 1: nghịch biến d) + x ≥ : nghịch biến + x < : đồng biến Hoạt động 3: Luyện tập vẽ đồ thị hàm số Đ1 Vẽ đồ thị các hàm số H1 Nhắc lại dạng đồ thị câu hàm số bậc và bậc hai? y y = - 2x y = /x/  Cho nhóm vẽ đồ thị hàm số x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 O1 -1 -1 -2 -3 y y = x2 - 2x - x -4 O -2 -2 -4 y = -x2 + 3x + -6 -8 Hoạt động 4: Luyện tập xác định hàm số Đ1 Toạ độ thoả mãn Xác định a, b biết đường H1 Nêu điều kiện để phương trình hàm số thẳng y = ax + b qua hai điểm thuộc đồ thị hàm số? điểm A(1; 3), B(–1; 5) a  b 3 4)  a  b 5  a = –1; b = Xác định a,b,c, biết   b  ;    H2 Nêu công thức xác định parabol y = ax2+bx + c: Đ2 I  2a 4a  toạ độ đỉnh parabol? a) Đi qua ba điểm A(0;–1), a  b  c  a 1   B(1;–1), C(3;0) a  b  c 1  b  b) Có đỉnh I(1; 4) và qua 5a) c   c  điểm D(3; 0)   b  2a  a  b  c 4 b) 9a  3b  c 0  a    b 2 c 3 Củng cố Tóm tắt các dạng bài tập chương II Hướng dẫn nha  Làm tiếp các bài tập còn lại  Chuẩn bị kiểm tra tiết chương II Tiết 18 PPCT KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG II Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Mục tiêu Kiến thức  Củng cố các kiến thức hàm số: tập xác định, chiều biến thiên, đồ thị hàm số bậc và bậc hai Kĩ  Thực các phép toán mệnh đề, tập hợp  Tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, vẽ đồ thị hàm số bậc và bậc hai Thái độ  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Kiểm tra viết 45 phút Phương tiện: Giáo án, đề kiểm tra và đáp án III Tiến trình bài dạy Ổn định tổ chức Nhắc nhỏ học sinh làm bài nghiêm túc Kiểm tra ĐỀ KIỂM TRA Câu (2,0 điểm) Tìm tập xác định các hàm số sau: x b) y   x a) y  x   x   2x Câu (3,0 điểm) Xét tính chẵn lẻ các hàm số sau 3x2 x  a) y  b) y  x  x   x  x  c ) y  x   x  x2  4x  Câu (2,0 điểm) y  x  Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng và đồng quy với hai đường thẳng y x  và y  x  Câu (3,0 điểm) y  ax  bx  c biết (P) có đỉnh I  2;  1 và qua 1) Viết phương trình parabol (P) điểm  1;0  2) Với a, b, c tìm trên tìm điều kiện m để phương trình bốn nghiệm phân biệt ax  bx  c m  có ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM Câu (2,0 điểm) a) Điều kiện xác định:  x  0  x   5  x   x  0   x   b) ĐKXĐ:   x 2   x   D [1; ) Suy TXĐ: 1,0đ  x 2   x  Suy TXĐ: D  1;2  U  2;   1,0đ Câu (3,0 điểm) a) TXĐ D  \  2 Vì x0   D nh ng  x0 2  D nên hàm số đã cho không chẵn, không lẻ 1,0đ b) Hàm số chẵn 1,0đ c) Hàm số lẻ 1,0đ Câu (2,0 điểm) Tìm giao điểm hai đường thẳng y x  và y  x  là M  2;1 1,0đ Viết phương trình đường thẳng: y 2 x  1,0đ Câu (3,0 điểm)  b  2a 1  4a  2b  c  a  b  c 0  1) Từ giả thiết suy  Giải hệ a 1  b  c 3  Vậy phương trình (P) là: y x  x  2) Vẽ parabol y x  x  Từ (P) vẽ đồ thị PT: 0,5đ y  x2  x  x  x  m  1,0đ 0,5đ có nghiệm phân biệt và  m  1,0đ Hướng dẫn nha Đọc trước bài "Đại cương phương trình"  Chương III PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 19 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Mục tiêu Kiến thức  Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm phương trình  Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biển đổi tương đương  Biết khái niệm phương trình hệ Kĩ  Nhận biết số cho trước là nghiệm phương trình đã cho, nhận biết hai phương trình tương đương  Nêu điều kiện xác định phương trình  Biết biến đổi tương đương phương trình Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề Phát huy tính tích cực học sinh Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo vien, sách tham khảo III Tiến trình bài dạy Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ: Bài Tìm tập xác định hàm số: y = f(x) = x x  ; y = g(x) = x  Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình ẩn  Cho HS nhắc lại các kiến  Các nhóm thảo luận, trả I Khái niệm phương trình thức đã biết phương trình lời Phương trình ẩn H1 Cho ví dụ phương  Phương trình ẩn x là trình ẩn, hai ẩn đã biết? mệnh đề chứa biến có dạng: f(x) = g(x) (1) H2 Cho ví dụ phương a) 2x + = –> S = đó f(x), g(x) là trình ẩn có nghiệm, b) x2 – 3x + = –> S = biểu thức x hai nghiệm, vô số nghiệm, vô {1,2}  x0  R đgl nghiệm (1) nghiệm? c) x2 – x + = –> S =  f(x0) = g(x0) đúng  Giải (1) là tìm tập nghiệm d) x   x  2 S (1) S=[–1;1]  Nếu (1) vô nghiệm thì S= Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện xác định phương trình H1 Tìm điều kiện các Điều kiện a) – x >  x < phương trình sau: phương trình x Điều kiện xác định (1)  x  là điều kiện ẩn x để f(x) x  0 a) – x =  x  x  x   và g(x) có nghĩa b)    x 3 b) x  Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm phương trình nhiều ẩn H1 Cho ví dụ phương Phương trình nhiều ẩn trình nhiều ẩn? Học sinh trả lời câu hỏi Dạng f(x,y) = g(x,y), … giáo viên H2 Chỉ số nghiệm các phương trình đó?   Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm phương trình chứa tham số H1 Cho ví dụ phương trình Đ1 a) (m + 1)x – = Phương trình chứa chứa tham số? b) x – 2x + m = tham số SGK Hoạt động 5: Tìm hiểu khái niệm phương trình tương đương Đ1 Tương đương, vì cùng II Phương trình tương x2  tập nghiệm S = {3} đương và phương trình hệ x H1 Hai pt: x  và 2x = có tương đương Phương trình tương không? đương H2 Hai phương trình vô Đ2 Có, vì cùng tập Hai phương trình đgl tương đương chúng có cùng nghiệm có tương đương nghiệm tập nghiệm không? Chú ý: Hai phương trình vô nghiệm thì tương đương Hoạt động 6: Tìm hiểu các phép biến đổi tương đương  Xét các phép biến đổi sau: Phép biến đổi tương 1 Đ1 đương a) sai vì ĐKXĐ pt là x Định lí: SGK a) x + x  = x  + ≠1 Kí hiệu: Ta dùng kí hiệu  1  x + x  – x  = x  + b) sai vì đã chia vế cho x để tương đương =0 các phương trình – x  x = b) x(x – 3) = 2x  x – = x=5 H1 Tìm sai lầm các phép biến đổi trên? Hoạt động 7: Tìm hiểu khái niệm phương trình hệ  Xét phép biến đổi: Phương trình hệ Nếu nghiệm pt f(x) 8 x = x – (1) = g(x) là nghiệm pt  – x = (x–2)2 f1(x) =g1(x) thì pt f1(x)  x2 –3x – = (2) =g1(x) đgl pt hệ pt ( x = –1; x = 4) H1 Các nghiệm (2) có Đ1 x = –1 không là f(x) = g(x) Ta viết là nghiệm (1) nghiệm (1) f(x)=g(x)f1(x)=g1(x) không? Chú ý: Pt hệ có thể thêm nghiệm không phải là nghiệm pt ban đầu Ta gọi đó là nghiệm ngoại lai Củng cố - Điều kiện xác định phương trình - Các phép biến đổi tương đương phương trình, các phép biến đổi hệ - Bài tập 1, SGK trang 57 Hướng dẫn nhà  Tìm điều kiện xác định các phương trình bài 3, SGK  Đọc tiếp bài "Đại cương phương trình" Tiết: 20 PPCT luyÖn tËp ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng; I Mục tiêu Kiến thức  Củng cố các kiến thức phương trình đã học Kĩ năng:  Biết giải số phương trình đơn giản  Nêu điều kiện xác định phương trình  Biết biến đổi tương đương phương trình Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề Phát huy tính tích cực học sinh Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo vien, sách tham khảo III Tiến trình bài dạy Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ: Nêu các phép biến đổi tương đương phương trình Bài Hoạt động Giáo viên Gọi học sinh làm bài tập Hoạt động Học sinh Nội dung Học sinh thực theo Bài SGK yêu cầu giáo viên theo Giải các phương trình: các bước: a)  x  x   x  Nghiệm x=1 - Tìm TXĐ b) x  x    x  - Giải PT Nghiệm x=2 - KL nghiệm x2 c)  Nhận xét, sửa sai có x x Gọi HS nhận xét bài làm Nghiệm x=3 bạn d) x   x  x   Vô nghiệm Bài SGK Giải các phương trình x 5 a) x    x 3 x 3 Nghiệm x = 3x Học sinh thực 2x   Cách giải phương trình chứa x x b) ẩn mẫu số? x Nghiệm x  4x   x x  c) Nghiệm x = 2x2  x   2x  x  d) Phương trình vô nghiệm Củng cố - Điều kiện xác định phương trình  x  1  x    x  3  x   120 - Giải các phương trình sau Hướng dẫn nhà - Làm các bài tập tương ứng sách bài tập - Đọc trước bài "Phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai" Tiết: 21 PPCT §2 PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ Ngµy so¹n: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI Ngµy gi¶ng I Mục tiêu Kiến thức  Củng cố cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn  Hiểu cách giải và biện luận các phương trình ax + b = 0, ax2 + bx + c = Kĩ  Giải và biện luận thành thạo các phương trình ax+ b=0, ax2 + bx + c = Thái độ  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề Phát huy tính tích cực học sinh Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo Bảng tóm tắt cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai III Tiến trình bài dạy Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ: Thế nào là hai phương trình tương đương? Tập nghiệm và tập xác định phương trình khác điểm nào? Bài Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập phương trình bậc  Hướng dẫn cách giải và  HS theo dõi thực I Ôn tập phương trình biện luận phương trình ax + các yêu cầu bậc nhất, bậc hai b = thông qua ví dụ Phương trình bậc VD1 Cho pt: m(x – 4) = 5x – (1) ax + b = (1) a) Giải pt (1) m = Hệ số Kết luận 4x = –  x = – b) Giải và biện luận pt (1) (1) có Đ2 (m – 5)x + – 4m = nghiệm (2) a≠0 H1 Gọi HS giải câu a) b a = m – 5; b = – 4m x  a Đ3 m ≠ 5: (2)  x = b≠ (1) vô H2 Biến đổi (1) đưa dạng 4m  nghiệm ax + b = m a= (1) nghiệm Xác định a, b? m = 5: (2)  0x – 18=0 b= đúng với H3 Xét (2) với a ≠ 0; a = 0?  (2) vô nghiệm x  Khi a≠0 pt (1) đgl phương trình bậc ẩn Hoạt động 2: Ôn tập phương trình bậc hai  Hướng dẫn cách giải và  HS theo dõi thực Phương trình bậc hai biện luận ph.trình ax2 + bx + các yêu cầu c = thông qua ví dụ ax2 + bx + c = (a ≠ 0) (2) VD2 Cho pt:  = b2 – Kết luận 2 x – 2mx + m – m + = 4ac (2) >0 (2) có nghiệm a) Giải (2) m = phân biệt b) Giải và biện luận (2) H1 Gọi HS giải câu a) Đ1 (2)  x2 – 4x + =  x = 1; x = Đ2  = 4(m – 1) H2 Tính ?  b  2a x1,2 = (2) có nghiệm =0 b – 2a Đ3 m > 1:  >  (2) có kép x = H3 Xét các trường hợp  > nghiệm x1,2 = m  <0 (2) vô nghiệm 0, m  = 0,  < 0? m = 1:  =  (2) có nghiệm kép x = m = m < 1:  <  (2) vô nghiệm Hoạt động 3: Ôn tập định lí Viet  Luyện tập vận dụng định lí Định lí Viet Viet Nếu phương trình bậc hai: VD3 Chứng tỏ pt sau có Đ  = >  pt có ax2 + bx + c = (a≠0) nghiệm x1, x2 và tính x1 + x2, nghiệm phân biệt có hai nghiệm x1, x2 thì: x1x2 : x – 3x + = x1 + x2 = 3, x1x2 = b c x1 + x2 = – a , x1x2 = a VD4 Pt 2x2 – 3x – = có Ngược lại, hai số u, v nghiệm x1, x2 Tính x12 + Đ x1 + x2 = , x1x2 = – có tổng u + v = S và tích uv 2 x22 ? x1 + x2 = (x1 + x2) –2x1x2 = P thì u và v là các nghiệm phương trình x2 – Sx + P=0 = x2  3x  Áp dụng: Tìm ĐKXĐ f(x) = 2x  TiÕt2 Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập phương trình chứa ẩn mẫu H1 Nhắc lại định nghĩa A A II Phương trình qui neáu A 0   A neá u A  GTTĐ ? phương trình bậc nhất,  VD1 Giải phương trình: + Nếu x ≥ thì (2) trở bậc hai Phương trình chứa x  2x  (2) thành: GTTĐ  Hướng dẫn HS làm theo x–3=2x+1 x=–4 (loại) cách Từ đó rút nhận xét + Nếu x<3 thì (2) trở thành: Để giải phương trình chứa GTTĐ ta tìm cách khử dấu GTTĐ: –x+3=2x+1 x= (thoả) – Dùng định nghĩa; C2: – Bình phương vế (2) (x – 3)2 = (2x + 1)2  Chú ý: Khi bình phương vế phương trình để pt tương đương thì vế cùng dấu  3x2 + 10x – = VD2 Giải phương trình: 2x   x  (3)  x = –4; x = H1 Ta nên dùng cách giải Thử lại: x = –4 (loại), nào? 2  Chú ý a – b = (a – b)(a + x = (thoả) b) Đ1 Bình phương vế: (3)  (2x – 1)2 = (x + 2)2  (x – 3)(3x + 1) =   f(x) 0   f(x) g(x) f(x) g(x)      f(x)     f(x) g(x)  g(x) 0    f(x) g(x)   f(x)  g(x)  f(x) g(x) f(x)  g(x)    f(x)  g(x)  x = 3; x = – Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải phương trình chứa ẩn dấu H1 Làm nào để Bình phương vế Ph.trình chứa ẩn thức? Cả vế không âm dấu H2 Khi thực bình f(x) g(x)  Dạng: phương vế, cần chú ý điều 2x  (x  2) (1)  kiện gì? x  0  (a)   Cách giải: VD6 Giải các phương trình: + Bình phương vế x  6x  0  a) 2x  x  2   x 2 f(x) g(x)  f(x)  g(x) b) x   x  g(x) 0   x 3   + Đặt ẩn phụ  x 3  (loại)   x 2  x=3+ (b)  (x  1)2 x   x  5 VD7 Giải các phương trình: a) 2x4 – 7x2 + = b) 5x  x   Cho HS nêu cách biến đổi x= Hoạt động 3: Áp dụng Đ (a)   t x2 , t 0  2t  7t  0 (b)  5x  (x  6)2  x  0 Củng cố  Nhấn mạnh các bước giải và biện luận pt ax + b = 0, pt bậc hai  Các tính chất nghiệm số phương trình bậc hai: – Cách nhẩm nghiệm – Biểu thức đối xứng các nghiệm Hướng dẫn nha  Bài 2, 3, 5, SGK Tiết 22- 23 PPCT BÀI TẬP Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Mục tiêu Kiến thức  Củng cố cách giải và biện luận phương trình ax+b=0, phương trình ax2+bx+c=0  Củng cố cách giải các dạng phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai Kĩ  Thành thạo việc giải và biện luận các phương trình ax + b = 0, ax2 + bx + c =  Nắm vững cách giải các dạng phương trình chứa ẩn mẫu, chứa GTTĐ, chứa thức, phương trình trùng phương Thái độ  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Luyện tư linh hoạt thông qua việc biến đổi phương trình II Phương pháp, phương tiện Phương pháp Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề Phát huy tính tích cực học sinh Phương tiện Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo Tranh vẽ III Tiến trình bài dạy Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Kết hợp Bài Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kĩ giải và biện luận phương trình ax + b = Đ1 Giải và biện luận các pt  2m   sau theo tham số m:   Nêu các bước giải và biện a) m ≠ 3: S =  m   a) m(x – 2) = 3x +1 luận pt: ax + b = 0? m = 3: S =  b) m2x + = 4x + 3m Gọi học sinh thực bài b) m ≠ 2 tập nghiệm a,b phương trình là S=     m  2 m = 2: S = R m = –2: S =  Hoạt động 2: Luyện kĩ giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) H1 Nêu các bước giải và Đ1 Giải và biện luận các pt biện luận pt: ax + bx + c = a)  = –m sau theo tham số m: 0? a) x2 – 2x + m + = m<0: S =    m ,1   m  m = 0: S = {1} m > 0: S =  b)  = – m – m < –2: b) x2 + 2mx + m2 + m + = S=   m   m  2,  m   m  2 m = –2: S = {2} m > –2: S =  Hoạt động 3: Luyện kĩ giải phương trình chứa ẩn mẫu, chứa GTTĐ H1 Nhắc lại các bước giải pt Đ1 Giải các phương trình chứa ẩn mẫu, cách giải pt a) ĐKXĐ: x ≠ 3 sau: chứa GTTĐ? S= 2x  24 b)   3x  2x   3x  0  3x  2x      3x     a) x  x  x  b) 3x  2x  c) 2x    5x  2    ,5 S=    1   1,   7 c) S =  Hoạt động 4: Luyện kĩ giải phương trình trùng phương, pt chứa thức H1 Nhắc lại cách giải pt Đ1 Giải các phương trình trùng phương, pt chứa sau: t x2 ,t 0  thức? a) 3x4 + 2x2 – = 3t  2t  0   a)  b) 5x  x    3   ,  3  S= 5x  (x  6)2  x  0 c)  x  x   b)  S = {15}  x   x  c)   x 3  x  x    x 0  S = {–1} Củng cố Qua các bài tập chữa Hướng dẫn nhà  Làm tiếp các bài tập còn lại  Đọc trước bài "Phương trình và hệ phương trình bậc nhiều ẩn" Tiết 24 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Mục tiêu §3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Kiến thức  Nắm vững khái niệm phương trình bậc hai ẩn, hệ phương trình bậc hai ẩn và tập nghiệm chúng  Hiểu rõ phương pháp cộng đại số và phương pháp Kĩ  Giải và biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn  Giải thành thạo hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng và phương pháp  Giải hệ phương trình bậc ba ẩn đơn giản  Biết dùng MTBT để giải hệ phương trình bậc hai, ba ẩn Thái độ  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề Phát huy tính tích cực học sinh Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo Tranh vẽ III Tiến trình bài dạy Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Nêu dạng hệ phương trình bậc hai ẩn và phương pháp giải? Bài Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập phương trình bậc hai ẩn H1 Thế nào là nghiệm Phương trình bậc (1)? Nghiệm là cặp (x0; y0) thoả hai ẩn ax0 + by0 = c Dạng: ax + by = c (1) H2 Tìm các nghiệm pt: đó a2 + b2 ≠ 3x – 2y = (1; –2), (–1; –5), (3; 1), … Tổng quát: (Mỗi nhóm số  Phương trình (1) luôn có nghiệm) vô số nghiệm  Biểu diễn hình học tập H3 Xác định các điểm (1; – nghiệm (1) là 2), (–1; –5), (3; 1), … trên đường thẳng mp Oxy mp Oxy? Nhận xét? y -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 x 10 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 Các điểm nằm trên đường 3x  thẳng y = Hoạt động 2: Ôn tập Hệ hai phương trình bậc hai ẩn H1 Nhắc lại các cách giải Đ1 Mỗi nhóm giải theo Hệ hai phương trình (2) cách bậc hai ẩn Áp dụng: Giải hệ:  12 1 a1x  b1y c1 4x  3y 9  2x  y 5  x  ;y    5  a x  b2 y c2  Dạng:  (2)  (d1): a1x + b1y = c1  Cặp số (x0; y0) là nghiệm  HD học sinh nhận xét ý (d2): a2x + b2y = c2 (2) nó là nghiệm nghĩa hình học tập + (d1), (d2) cắt  (2) phương trình nghiệm (2) có nghiệm (2) + (d1)//(d2)  (2) vô  Giải (2) là tìm tập nghiệm nghiệm (2) + (d1)(d2)  (2) vô số nghiệm 4 d1 d2 2 d2 d1 -5 -2 d1 d2 -5 -5 -2 -2 Hoạt động 3: Giới thiệu cách giải hệ phương trình định thức H1 Giải các hệ pt định Đ1 a1 b1 thức: a) D = 23, Dx = –23, Dy = a b D= 2 46 5x  2y   c1 b1 a1 c1  Nghiệm (x; y) = (–1; 2) a) 4x  3y 2 b) D = 29, Dx = 58, Dy = – Dx = c2 b2 , Dy = a2 c2 2x  3y 13  87  D ≠ 0: (2) có nghiệm b) 7x  4y 2  Nghiệm (x; y) = (2; –3)  Dy  D  x  x ;y    D D   D = và (Dx ≠ Dy ≠0) (2) vô nghiệm  D = Dx = Dy = 0: (2) vô số nghiệm x2  3x  Áp dụng: Tìm ĐKXĐ f(x) = 2x  3 Bài Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập phương trình chứa ẩn mẫu H1 Nhắc lại định nghĩa A A II Phương trình qui neáu A 0   A neá u A  GTTĐ ? phương trình bậc nhất,  VD1 Giải phương trình: + Nếu x ≥ thì (2) trở bậc hai Phương trình chứa x  2x  (2) thành: GTTĐ  Hướng dẫn HS làm theo x–3=2x+1 x=–4 (loại) cách Từ đó rút nhận xét + Nếu x<3 thì (2) trở thành: Để giải phương trình chứa GTTĐ ta tìm cách khử dấu GTTĐ: –x+3=2x+1 x= (thoả) – Dùng định nghĩa; C2: – Bình phương vế (2) (x – 3)2 = (2x + 1)2  Chú ý: Khi bình phương vế phương trình để pt tương đương thì vế cùng dấu  3x2 + 10x – = VD2 Giải phương trình: 2x   x  (3)  x = –4; x = H1 Ta nên dùng cách giải Thử lại: x = –4 (loại), nào? 2  Chú ý a – b = (a – b)(a + x = (thoả) b) Đ1 Bình phương vế: (3)  (2x – 1)2 = (x + 2)2  (x – 3)(3x + 1) =   f(x) 0   f(x) g(x) f(x) g(x)      f(x)     f(x) g(x)  g(x) 0    f(x) g(x)   f(x)  g(x)  f(x) g(x) f(x)  g(x)    f(x)  g(x)  x = 3; x = – Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải phương trình chứa ẩn dấu H1 Làm nào để Bình phương vế Ph.trình chứa ẩn thức? Cả vế không âm dấu H2 Khi thực bình f(x) g(x)  Dạng: phương vế, cần chú ý điều 2x  (x  2) (1)  kiện gì? x  0  (a)   Cách giải: VD6 Giải các phương trình: + Bình phương vế x  6x  0  a) 2x  x  2   x 2 f(x) g(x)  f(x)  g(x) b) x   x  g(x) 0   x 3   + Đặt ẩn phụ  x 3  (loại)   x 2  x=3+ (b)  (x  1)2 x   x  5 VD7 Giải các phương trình: a) 2x4 – 7x2 + = b) 5x  x   Cho HS nêu cách biến đổi x= Hoạt động 3: Áp dụng Đ (a)   t x2 , t 0  2t  7t  0 (b)  5x  (x  6)2  x  0 Củng cố Tóm tắt nội dung bài học Hướng dẫn nhà Làm bài tập 2đến SGK Tiết 25- 26 PPCT luyÖn tËp Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Mục tiêu Kiến thức  Củng cố cách giải phương trình, hệ phương trình bậc nhiều ẩn Kĩ  Sử dụng MTBT thành thạo để giải hệ phương trình bậc ẩn  Biết sử dụng MTBT để giải hệ phương trình bậc ẩn Thái độ  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề Phát huy tính tích cực học sinh Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo Tranh vẽ III Tiến trình bài dạy Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Kết hợp bài Bài Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Sử dụng MTBT giải hệ phương trình bậc ẩn  12 Giải các phương trình: x 11   Chia nhóm sử dụng MTBT  3x  5y 6  x 1,0244  y  24  để giải hệ phương trình bậc a)  y  0,5854 11 a) 4x  7y  hai ẩn  b) x   19   x 0,1053 y  33 y 1,7368  19    2x  3y 5  b)  5x  2y 4 c)  34 x   13    x 2,6154 y    13   y 0,0763 2x  3y 5  c) 3x  2y 8  93 x   37    y  30  37  5x  3y 15  d) 4x  5y 6  Cho HS giải tay để đối chiếu  x 2,5135   y 0,8108 d) Hoạt động 2: Sử dụng MTBT giải hệ phương trình bậc ẩn  22  Chia nhóm sử dụng MTBT Giải các phương trình x 101 để giải hệ phương trình bậc sau:   131   x 0,2178 y  ba ẩn  2x  3y  4z   Cho HS giải các phương pháp khác để đối chiếu kết 101  z  39 101 a)  b)  x   11 y     12 z     y 1,2970  z  0,3861 x   y 1, 5714  z 1,7143    4x  5y  z 6  a)  3x  4y  3z 7  x  2y  3z 2   2x  y  2z   b)   2x  3y  z 5 Hoạt động 3: Luyện kỹ sử dụng MTBT để giải hệ phương trình  Cho HS sử dụng MTBT để giải và báo kết Giải các hệ phương trình:  x 1,5417  29   y 12 a)  x 2   y   b)   2x  5y 9  a)  4x  2y 11 x  1,8235  19 y   17  39 z  17 c)  x 4,2093  y  43  z  1,9302   d) 3x  4y 12  b) 5x  2y 7  2x  3y  z    4x  5y  3z 6  c)  x  2y  2z 5  x  4y  2z 1    2x  3y  z   d)  3x  8y  z 12 Củng cố  Nhấn mạnh: – Khi sử dụng MTBT để giải hệ phương trình, thường cho nghiệm gần đúng – Chú ý thứ tự các hệ số x –> y –> z Hướng dẫn nhà  Lập đề cương ôn tập chương III  Làm bài tập ôn chương III Tiết 27 PPCT ÔN TẬP CHƯƠNG III Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Mục tiêu Kiến thức  Củng cố các khái niệm đkxđ, pt tương đương, pt hệ quả, hệ hai pt bậc hai ẩn  Nắm vững cách giải phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai  Nắm cách giải hệ pt bậc hai ẩn Kĩ  Giải thành thạo phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai  Biết vận dụng định lí Viet để giải toán  Giải thành thạo hệ phương trình bậc hai ẩn  Biết giải hệ pt bậc ba ẩn pp Gause Thái độ  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Luyện tư linh hoạt thông qua việc biến đổi phương trình II Phương pháp, phương tiện Phương pháp Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề Phát huy tính tích cực học sinh Phương tiện Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo Tranh vẽ III Tiến trình bài dạy Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài Bài Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố cách tìm đkxđ, xét pt tương đương H1 Nêu ĐKXĐ các pt Đ1 Từ đó thực các phép a) ĐKXĐ: x ≥ biến đổi phương trình? Tập nghiệm S = {6} b) ĐKXĐ: x = Tập nghiệm S =  c) ĐKXĐ: x > Tập nghiệm S = {2 } d) ĐKXĐ: x   Tập nghiệm S =  Giải các phương trình sau: a) x   x  x   b)  x  x  x   x2 c) x d) +  x 2  x = 4x2 – x + x Hoạt động 2: Luyện kỹ giải pt qui pt bậc nhất, bậc hai H1 Nêu cách biến đổi? Cần Đ1 Giải các phương trình chú ý các điều kiện gì? a) Qui đồng mẫu sau: ĐK: 2x – ≠ –> S = 3x2  2x  3x    1 2x  a)    9 b) Bình phương vế 5   ĐK: x – ≥ –> S =   b) x  = x– c) Dùng định nghĩa c) 4x  = – 2x GTTĐ –> S = {2, 3}  6   4,   5 d) S =  d) 2x   3x  Hoạt động 3: Luyện kỹ giải hệ pt bậc hai ẩn, ba ẩn Đ1 Giải các hệ phương trình: H1 Nêu cách giải?  Cho nhóm giải hệ pt  37  x  24   y  29 a)  12  x 2    y  b)  2x  5y 9  a)  4x  2y 11 3x  4y 12  b) 5x  2y 7  3 13  x  ; y  ; z  10 c)   2x  3y  z    4x  5y  3z 6  c)  x  2y  2z 5  181 83 ;y  ;z  x  43 43 43 d)   x  4y  2z 1    2x  3y  z   d)  3x  8y  z 12 Hoạt động 4: Luyện kỹ giải toán cách lập hệ phương trình H1 Nêu các bước giải? Đ1 Hai công nhân cùng sơn Gọi t1 (giờ) là thời gian tường Sau người thứ sơn xong người thứ làm tường và người thứ hai làm t2 (giờ) là thời gian người thì họ sơn thứ hai sơn xong tường tường Sau đó họ ĐK: t1, t2 > cùng làm việc với trương thì còn 7  t  t 9 1  4  7  t1 t 18  t1 18  t 24 lại 18 tường chưa sơn Hỏi người làm riêng thì sau bao nhiêu người sơn xong tường? Củng cố  Nhấn mạnh: – Cách giải các dạng toán – Cách xét các điều kiện thực các phép biến đổi phương trình Hướng dẫn nhà  Làm các bài tập còn lại Tiết 28 PPCT KIỂM TRA CHƯƠNG III Ngµy so¹n: Ngµy KT: Câu a)Giải phương trình và hệ phương trình sau: 2x  2 x  x 1 b)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x2 – 5x + Câu Cho phương trình x2 – 3x + m -5 = (1) a)Giải phương trình m = b)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu; TiÕt: 29- 30 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: 1) MỤC TIÊU : ÔN TẬP HỌC KÌ I a Về kiến thức - Ôn tập lại các kiến thức từ chương I đến chương III: Mệnh đề, tập hợp, hàm số, phương trình, hệ phương trình b.Về kĩ - Rèn luyện kĩ vận dụng các kiến thức trên vào việc giải các dạng bài tập c.Về thái độ - Rèn luyện ý thức học tập và quan trọng kì thi học kì 2) CHUẨN BỊ: - GV : Giáo án, SGK, các bài tập - HS : Ôn tập các kiến thức từ chương I đến chương III 3.TIẾN TRÌNH Ổn định lớp a- Kiểm tra bài cũ: HS1: Thế nào là mệnh đề, phủ định mệnh đề ? Lấy ví dụ HS2: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c ( a  ) b.Bài ĐVĐ: Kết thúc chương trình học kì chúng ta tổng hợp lại số phần kiến thức chính để chuẩn bị cho kiểm tra học kì Hoạt động 1: Bài tập mệnh đề HĐGV HĐHS Yêu cầu HS đọc yêu cầu Đọc bài tập bài tập Yêu cầu HS giải bài tập Giải câu a ND GHI BẢNG Bài tập 1: Phát biểu mệnh đề phủ định các mệnh đề sau và xét tính đúng sai chúng: a) P: 1, 41 ( sai ) Gọi HS trình bày bài giải Giải câu b 1, 41 ( đúng ) b) Q : π  (3,14 ; 3,15) (đúng ) Q : π  (3,14 ; 3,15) (sai) P: Theo dõi, giúp đỡ HS Giải câu c gặp khó khăn Giải câu d Gọi HS nhận xét Rút nhận xét c) R : là số chính phương (đúng ) R : không là số chính phương (sai)  (sai ) d) S : 456  S : 456  (đúng) Nhận xét, sửa chữa Hoạt động 2: Bài tập tập hợp HĐGV HĐHS ND GHI BẢNG Yêu cầu HS đọc yêu cầu Bài tập 2: Cho hai tập hợp: bài tập Đọc bài tập n    10 n 10 A= n   n 2; n  12 Yêu cầu HS giải bài tập B= Cho HS nhắc lại giao, Nhắc lại các khái niệm a) Liệt kê các phần tử A và B hợp, phần bù hai tập b) Tìm A  B ; A  B ; A \ B hợp Giải   Gọi HS lên bảng trình Liệt kê các phần tử a) A =  7;  6;  5;  4;  3;  2;  1;0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10} bày hai tập hợp n   n 2; n  15 B= n    10 n 10 { 10;  9;  8;  0; 2; 4; 6;8;10;12;14  Theo dõi, giúp đỡ HS gặp Tìm các phần tử b) A B { 10;  9;  8;  7;  6;  5;  4;  3;  2; khó khăn các tập hợp:  1;0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10;12;14} AB AB A\ B Nhận xét = 0; 2; 4;6;8;10 A  B= A\B=   10;  9;  8;  7;  6;  5;  4;  3;  2;  1;1;3;5; 7;9 Gọi HS nhận xét Nhận xét, sửa chữa Hoạt động 3: Bài tập hàm số HĐGV HĐHS ND GHI BẢNG Bài tập 3: Vẽ đồ thị hàm số: Yêu cầu HS vẽ đồ thị Vẽ đồ thị hàm số a) y = x2 + 3x – 25 các hàm số y = x2 + 3x –   Toạ độ đỉnh: I ( ; )  Gọi HS lên bảng trình Trình bày bài giải bày Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn Trục đối xứng: x = Giao với Oy: A( ; – 4) => A’(– ; – 4) Giao với Ox: B ( ; 0) ; C (– ; 0) Bảng biến thiên: x –  - 3/2 + y -25/4  – – Đồ thị: Nhận xét Gọi HS nhận xét Nhận xét, sửa chữa Vẽ đồ thị hàm số Gọi HS vẽ đồ thị hàm y = –x2 + 3x + số: y = –x2 + 3x + Nhận xét, sửa chữa Hoạt động 4:Giải phương trình chứa thức: HĐGV HĐHS ND GHI BẢNG Bài tập 4: Giải phương trình: Cho HS nhận dạng phương Nhận dạng phương trình a) x  1 trình và nêu cách giải Nêu cách giải x Yêu cầu HS giải phương ĐK: trình Giải phương trình: Gọi HS lên bảng trình bày x  1 Giải phương trình: Theo dõi, giúp đỡ HS gặp x  1 khó khăn Rút nhận xét x  1  x  1  x 10  x 5 (thoả mãn) Vậy phương nghiệm x = b) x  1 ĐK: x  trình có Gọi HS nhận xét x  1  x  1  x   x  (không Nhận xét, đánh giá cho điểm mãn) Vậy phương trình vô nghiệm thoả Hoạt động 5:Giải phương trình trùng phương: HĐGV HĐHS ND GHI BẢNG Bài tập 5: Giải phương trình: Cho HS nhận dạng phương Nhận dạng phương trình a) x4 – 5x2 + = trình và nêu cách giải Nêu cách giải Đặt x2 = t ( t  0) Ta có phương trình: Yêu cầu HS giải phương t2 – 5t + = (a = 1; b = - ; c trình Giải phương trình: =6)  ( 5)2  4.1.6 1  x – 5x + =  Gọi HS lên bảng trình bày  t = (Thoả mãn)   1    t = (Thoả mãn) Với t = 2, ta có: x2 =  x  Với t = 3, ta có: x2 = Giải phương trình: –x4 – 5x2 + = Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn Nhắc nhở HS cần so sánh điều kiện để tìm nghiệm Giải phương trình: –x4 + 8x2 + = Đưa nhận xét Gọi HS nhận xét  x  Vậy S = {  3;  2; 2; } b) –x4 – 5x2 + = Đặt x2 = t ( t  0) Ta có phương trình: –t2 – 5t + = ( a = –1; b = –5; c = 6) Ta có: a + b + c = –1–5 + =  t 1 (Thoả mãn)    t  (không thoả mãn) Với t = 1, ta có: x2 =  x 1 Vậy S = {–1 ; 1} c) –x4 + 8x2 + = Đặt x2 = t ( t  0) Ta có phương trình: –t2 + 8t + = ( a = –1; b = 8; c = 9) Ta có: a – b + c = –1– + = (Thoả mãn) Nhận xét, đánh giá cho điểm  t 9    t  (không thoả mãn) Với t = 9, ta có: x2 =  x 3 Vậy S = {–3 ; 3} c Củng cố: Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tậm vừa sử dụng d.Hướng dẫn học bài Ôn tập các kiến thức từ chương I đến chương III Làm các bài tập KIỂM TRA HỌC KỲ I TiÕt:31 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy KT I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: *Củng cố kiến thức học kỳ I 2)Về kỹ năng: -Vận dụng thành thạo kiến thức vào giải các bài toán đề thi 2)Về kỹ năng: -Làm các bài tập đã đề thi -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập 3)Về tư và thái độ: Phát triển tư trừu tượng, khái quát hóa, tư lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị GV và HS: HS: Ôn tập kỹ kiến thức học kỳ I, chuẩn bị giấy kiểm tra IV.Tiến trình kiểm tra: *Ổn định lớp * *Đề thi: ĐỀ THI HỌC KỲ I Môn Thi: Toán - Thời gian: 90 phút I.đại số Câu a)Giải phương trình và hệ phương trình sau: 2x  2 x  x 1 b)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x2 – 5x + Câu Cho phương trình x2 – 3x + m -5 = (1) a)Giải phương trình m = b)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu; II.h×nh häc Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; -4) và B(4; 3) Gọi M, I theo thứ tự là trung điểm AB và OM a)Tìm tọa độ M và I; b)Tìm tọa độ D để tứ giác OADB là hình bình hành;     IA  IB  IO 0 c)Chứng minh rằng: CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết 32PPCT §1 : BẤT ĐẲNG THỨC Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I) MỤC TIÊU : - Ôn tập khái niệm bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương, các tính chất bất đẳng thức - Nhận biết bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương - Biết chứng minh bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương - Lấy các ví dụ áp dụng các tính chất bất đẳng thức II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK, bảng phụ - HS : ôn tập bất đẳng thức đã học bậc THCS III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Thế nào là mệnh đề ? Lấy ví dụ mệnh đề dùng kí hiệu toán học HS2: Thế nào là đẳng thức ? Lấy ví dụ 3- Bài : Hoạt động 1: Khái niệm bất đẳng thức Yêu cầu HS thực  Trả lời  a) 3,25 < ( đúng ) 54 ( sai ) Gọi HS đứng chỗ trả b) lời c)  3 (đúng ) Đánh giá, sửa chữa Treo bảng phụ  Yêu cầu HS thực  Quan sát bảng phụ Trả lời  2: a) 2 < Gọi HS lên bảng điền ô b) trống c) 32 Nhận xét, sửa chữa I – ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC: Khái niệm bất đẳng thức: d) a2 + > = (1  2) > Chỉ các bất đẳng thức có Phát biểu khái niệm  và  Thế nào là bất đẳng thức ? - Các mệnh đề dạng “ a < b ” “ a > b ” gọi là đẳng thức Hoạt động 2: Bất đẳng thức hệ và bất đẳng thức tương đương Giới thiệu khái niệm bất Phát biểu khái niệm đẳng thức hệ Lấy các ví dụ Ghi các ví dụ Giới thiệu khái niệm bất đẳng thức tương đương Yêu cầu HS thực  Gọi HS trình bày chứng minh phần thuận Gọi HS trình bày chứng minh phần đảo Đánh giá, sửa chữa Phát biểu khái niệm Trả lời  Chứng minh phần thuận: a<b  a–b<0 Chứng minh phần đảo: a–b<0  a<b Bất đẳng thức hệ và bất đẳng thức tương đương: a) Bất đẳng thức hệ : ( SGK) a>b  c>d Ví dụ : a > b và b > c  a > c a > b, c    a + c > b + c b) Bất đẳng thức tương đương : ( SGK) a>b  c>d Hoạt động 3: Tính chất bất đẳng thức Tính chất bất đẳng thức: Treo bảng phụ giới thiệu Ghi các tính chất bất ( SGK ) các tính chất bất đẳng đẳng thức Ví dụ: thức 3<5 3+2<5+2 <  < <  (–2) < (–2) Ghi các ví dụ áp dụng 3    ( 2)    Lấy các ví dụ áp dụng các   tính chất bất đẳng thức 3  Lấy ví dụ áp dụng Gọi HS thực  Cho HS nhận xét Đánh giá chung Nhận xét Phát biểu chú ý  3.4  5.6  4  –5 < –3  (–5)3 < (–3)3 <  32 < 52 4<9  4 3 –27 < –8   27   * Chú ý : ( SGK) Giới thiệu chú ý Hoạt động : Bất đẳng thức Cô – si Giới thiệu bất đẳng thức Phát biểu định lý Cô – si Yêu cầu HS chứng minh Tìm cách chứng minh II- BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN ( BẤT ĐẲNG THỨC CÔ – SI ) Bất đẳng thức Cô – si : * Định lý : (SGK) * Chứng minh: a, b 0 ta có:  a b  có giá trị nào ? Hướng dẫn HS khai triển  a b   a b  Khai triển  0  a b  a b  0  a  ab  b 0  ab a  b  ab  Gọi HS trình bày chứng Trình bày chứng minh minh a=b Khi nào dấu xảy ? ab  a b , a b a, b 0 Vậy Đẳng thức xảy và  a b  0  a b Hoạt động 2:Các hệ Giới thiệu hệ Đọc hệ Yêu cầu HS áp dụng bất Tìm cách chứng minh đẳng thức Cô – si để chứng minh hệ Gọi HS lên bảng trình bày chứng minh Cho HS nhận xét Nhận xét, sửa chữa Giới thiệu hệ Hướng dẫn HS chứng minh theo SGK Giới thiệu ý nghĩa hình học hệ Giới thiệu hệ Giới thiệu ý nghĩa hình học hệ Yêu cầu HS chứng minh hệ Gọi HS trình bày chứnh minh Cho HS nhận xét Nhận xét, sửa chữa Trình bày chứng minh Nhận xét Đọc hệ Xem phần chứng minh SGK Quan sát hình 26 và xác định chu vi, diện tích hai hình Đọc hệ Quan sát hình 27 và xác định chu vi, diện tích hai hình Các hệ quả: a) Hệ 1: (SGK) Chứng minh: a  ta có:   1  0  a  0  a  a a a a   a  2 a a  2, a  a Vậy b) Hệ 2: ( SGK) Chứng minh: ( SGK) * Ý nghĩa hình học: ( SGK) c) Hệ 3: ( SGK) * Ý nghĩa hình học: ( SGK) Chứng minh hệ Đưa nhận xét Hoạt động 3: Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Yêu cầu HS thực  Trả lời  Giới thiệu các tính chất Đọc tính chất SGK bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Đưa ví dụ cho HS áp Ghi ví dụ dụng các tính chất III- BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Các tính chất: ( SGK) Ví dụ : Cho minh rằng: Giải : x   ; 3 x  1 Chứng x   ; 3 cho ta biết điều gì ? Hướng dẫn HS áp dụng các tính chất bất đẳng thức quá trình biến đổi Gọi HS trình bày Cho HS nhận xét Nhận xét, sửa chữa x   ; 3   x 3 Tacó: Áp dụng tính chất cộng x   ; 3   x 3    x  3     x  1 hai vế với số Trình bày chứng minh Nhận xét  x  1 4- Củng cố: Cho HS nhắc lại bất đẳng thức Cô – si và các hệ Giải bài tập 3b/SGK trang 79 5- Dặn dò: Học thuộc bài và xem lại các chứng minh bất đẳng thức Làm các bài tập trang 79/ SGK Luyện tập bất đẳng thức TiÕt: 33 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I.Mục tiêu 1.Về kiến thức : +Biết cách vận dụng các định lý và tính chất bất đảng thức đã học vào quá trình giải to¸n +Biết nhận dạng và thể nội dung trọng tâm đã học thông qua các bài tập s¸ch gi¸o khoa vµ s¸ch bµi tËp 2.Về kỹ : +Vận dụng bất đẳng thức Cô-si và số bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối cách chủ động linh hoạt +Biết nào thì vận dụng định lý Côsi, hệ định lý Côsi và các tính chất đã đợc häc 3.Thái độ + Cẩn thận, chính xác +Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái quát, tương tự II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß +Giỏo viờn chuẩn bị giỏo ỏn chu đáo, chuẩn bị các đồ dùng dạy học để tiết học đạt chÊt lîng +Học sinh chuẩn bị bài nhà, làm các bài tập đã đợc giao và đọc trớc bài III Tiến trình dạy học ổn định tổ chức lớp Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số: Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lý Côsi, hệ định lý Côsi và điều kiện để áp dụng định lý 3.Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Néi dung Hoạt động 1: Vận dụng cách CM bất đẳng thức a<b ⇔ a - b < + Điều kiện để a; b; c là +Tæng hai c¹nh lu«n lín Bµi tËp 3(SGK trang 79) c¹nh mét tam gi¸c? h¬n c¹nh cßn l¹i a; b; c là độ dài cạnh + Để CM bất đẳng thức a < + a<b ⇔ a - b < mét tam gi¸c b ta CM bất đẳng thức ta) CM: (b - c)2 < a2 ơng đơng nào? + Gäi häc sinh lªn b¶ng vµ + Häc sinh trªn b¶ng vµ díi gîi ý häc sinh lµm líp thùc hiÖn gi¶i bµi tËp b) Tõ ý a) suy ra: + Hãy phân tích đẳng thøc (b - c)2 + Hai bất đẳng thức sau có tơng đơng với không? (b - c)2 < a2 vµ b2 + c2 - a2 < 2bc + T¬ng tù nh vËy ta cã c¸c bất đẳng thức nào? + (b - c) = b -2bc +c đó ta có: (b - c)2 < a2 ⇔ b2 + c2 - a2 < 2bc + Tơng đơng với 2 a2 +b 2+ c 2<2( ab+ bc+ca ) a2 + b2 - c2 < 2ab vµ a2 + c2 - b2 < 2ac + Cã (theo tÝnh chÊt) + Nếu có hai bất đẳng thức: a<b vµ c<d ta cã a+c < b+d hay kh«ng? + Suy nghÜ vµ CM + ¸p dông h·y CM cho ý b) + NÕu chuyÓn vÕ cña bÊt đẳng thức ta đợc bất đẳng thức tơng đơng nào? +Nhãm nh©n tö chung vµ chứng minh bất đẳng thức trªn + Từ bất đẳng thức tơng đơng cuối hãy đa nhận xét bất đẳng thức cần chứng minh x - x y +y -xy ⇔ x2(x - y) + y2(y - x) ⇔ x2(x - y) - y2(x - y) 0 ⇔ (x2 - y2)(x - y) ⇔ (x - y)(x+y)(x - y) ⇔ (x - y) (x+y) 3 Bµi 4( SGK trang 79) CMR: x3+y3 x2y + xy2, ∀ x 0, ∀ y Hoạt động 2: Vận dụng định lý Côsi giải toán (?) Cách giải ? Áp dụng BĐT Cô-si Bài tËp: CMR với a, b Chia hai bàn là nhóm a, b dương thì a+b ≥ √ ab dương a b giải câu , hai nhóm Dấu “=” xảy a = b a¿ + ≥2 , b a giải nhanh treo bài giải Các nhóm thảo luận, giải b ¿ ( a+ b ) ( ab+1 ) ≥ ab trên bảng theo nhóm trên bảng simili, Đẳng thức xảy nào ? Gọi HS nhóm khác nhận xét treo lên bảng GV đánh giá cho điểm Bài tËp: Tìm giá trị nhỏ hàm số: , (x > 0) x b ¿ f (x)=x + , (x> 1) x −1 a ¿ f (x)=x + Hoạt động tương tự Cñng cè 1 1) Ta có a, b, c dương ; a +b + c = Khi đó a + b + c ≥ M (A) M =3 (B) M =6 ( C)M = (D) M = 12 2) Khẳng định nào sau đây đúng {a<c <db ⇒a+ c< b+d a<b (C) { ⇒ac < bd c< d ⇒ a− c <b − d {a<b c< d a< b a b ( D) { ⇒ < c <d c d ( A) ( B) 5.DÆn dß 1) Xem lại cách chứng minh BĐT; 2) Học thuộc BĐT Cô-si và biết cách vận dụng tìm GTNN,GTLN; 3) Làm bài 5,6 SGK trang 79 §2 BÊT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH mét Èn TiÕt 34 -35 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I: Mục tiêu: + Kiến thức bản: Một số phép biến đổi bất phương trình và các ví dụ ứng dụng + Kỹ năng, kỹ xảo: Vận dụng tốt lý thuyết để giải các ví dụ và bài tập + Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, chủ động, tích cực,… II Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực + Học sinh: nắm vững các khái niện bất phương trình, xem trước phần chú ý III Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp + Ồn định trật tự §2 BÁT PHƯƠNG + Giới thiệu nội dung + Chú ý theo dõi TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH (TT) 40, +Giới thiệu số chú ý + Theo dõi và ghi nhớ Chú ý: biến đổi bất phương trình HS: ĐK: 1) (sgk – trang 85)  x   x  Ví dụ: Giải bất ptr HS: Lên bảng giải 5x   x x 4 3 x  1  (4) GV: Điều kiện bpt (4) là gì? GVHD: Quy đồng và chuyển HS: ĐK: vế để giải bpt (4) x    x  Ví dụ: Giải bất ptr HS: Chú ý và thực 1 theo hướng dẫn x (5) GV: Điều kiện bpt (5) là giáo viên gì? 2) (sgk – trang 86) 3) (sgk – trang 86) GV: Hướng dẫn chia trường hợp để giải bpt (5) Ví dụ: Giải bất ptr x2  Ghi chú:  B 0 A B  A  B  B   B 0 AB     A 0  A  B 17  x (6) B   A  B   A 0  A  B2  IV Củng cố, dặn dò: + Học sinh nắm vững cá tính chất chú ý giải bất phương trình + Thực các bài tập giáo khoa LUYỆN TẬP TiÕt: 36 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Mục tiêu: + Kiến thức bản: Điều kiện bpt, bpt tương đương Giải bpt và hệ bpt + Kỹ năng, kỹ xảo: Kỹ vận dụng thành thạo kiến thức đã học để giải bài tập + Thái độ nhận thức: Nắm vững kiến thức đã học, chuẩn bị bài trước, chủ động, tích cực, … II Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực + Học sinh: nắm vững các khái niện bất phương trình, xem trước phần chú ý III Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp + Ồn định trật tự LUỴÊN TẬP + Giới thiệu nội dung + Chú ý theo dõi 10’ GV: Gọi hs lên bảng giải HS: Lên bảng giải Bài 1: (sgk – trang 87) a) x  và x 0 b) x 1,3, 2 c) x  GV: Gọi hs giải thích Bài 3: (sgk – trang 88) HS: Trả lời chỗ 10’ GV: Hướng dẫn Bpt (a) có đk là gì? Với đk đó vế trái (a) ntn? GV: Cách làm tương tự câu a) GV: Hướng dẫn Chứng minh các bpt sau vô nghiệm: HS: VT ≥  (a) vô a) x  x   (a) nghiệm HS: Lên bảng chứng minh b) HS: x   2( x  3)   x  x  HS: Chú ý  x2   x2 2 c)  x   x  (c)   x2   x2   x2   x2  Suy (c) vô nghiệm 10’ GV: Gọi hs lên bảng giải HS: Lên bảng giải (*)6(3x+1)-4(x2)<3(1-2x) 14x + 14 < – 6x  20x < -11  Giải bpt: 3x  x   x   (*) 11 20 x< Vậy bpt (*) có nghiệm là x< 10’ GV: Gọi hs lên bảng giải  11 20 HS: Lên bảng giải 44  2 x   4 x  22   x  7   x x   Giải hệ bpt sau:  6 x   x    8x   x   (I) Vậy hệ (I) có nghiệm là x + Nhận xet và củng cố IV Củng cố, dặn dò: + Học sinh nắm vững cá tính chất chú ý giải bất phương trình + Nắm vững các dạng bài tập sách giáo khoa §3 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT TiÕt: 37- 38 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I: Mục tiêu: +Kiến thức bản: Xét dấu nhị thức bậc Xét dấu tích, thương nhị thức bậc + Kỹ năng, kỹ xảo: Kỹ vận dụng thành thạo các kiến thức trên vào việc giải số bpt ẩn đơn giản + Thái độ nhận thức: Chú ý, chủ động, tích cực, chăm chỉ,… II Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực + Học sinh: nắm vững các khái niện bất phương trình, xem trước bài dấu tam thức bật III Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng + Ổn định lớp + Ồn định trật tự + Giới thiệu nội dung + Chú ý theo dõi GV: a) Giải bpt -2x + > HS: Lên bảng giải I.Định lý vè dấu nhị và biểu diễn trên trục số thức bậc nhất: tập nghiệm nó 1) Nhị thức bậc nhất: -2x+3>0  x < ) GV: Tập nghiệm bpt Nhị thức bậc x -2x+3>0 là khoảng trên là biểu thức dạng f(x) = ax + trục số Khoảng còn lại là b đó a, b là hai số đã tập nghiệm bpt -2x+3 ≤ + f(x) trái dấu với hệ số x cho, a ≠ 0 Hai khoảng này phân chia nghiệm số x (a=-2) x < + f(x) cùng dấu với hệ số = f(x)= -2x + 3 b) Từ đó hãy các x (a=-2) x > khoảng mà x lấy giá trị đó thì nhị thức f(x)= -2x + có giá trị + Trái dấu với hệ số x + Cùng dấu với hệ số x GV: Tổng quát thành định lí lên GVHD: Cách chứng minh GV: Bảng xét dấu GV: Chia nhóm hs và yêu cầu các nhóm thực H2 GV: Hướng dẫn ví dụ HS: Chú ý và xem thêm sgk 2) Dấu nhị thức bậc nhất: Định lí: Nhị thức f(x) = ax+b có giá trị cùng dấu với hệ số a x lấy các giá trị HS: Xem minh hoạ đồ thị  b   ;    sgk  khoảng  a HS: Thực theo nhóm , trái dấu với hệ số a x lấy các giá trị HS: Chú ý và xem thêm sgk b   ;    a khoảng  f(x) = ax+b =  x =  b a đgl nghiệm nhị thức f(x) Ví dụ: Xét dấu nhị thức f(x)=mx-1 với m là tham số đã cho GV: Gọi học sinh lên HS: Chú ý và thực theo hướng II Xét dấu tích, bảng thực dẫn GV thương các nhị thức + Nhận xét và củng cố HS: Lên bảng thực bậc  11  x (sgk – trang 91)  f ( x)  (3 x  1)(2  x) Ví dụ: Xét dấu các nhị (1) thức sau: BXD: 4 x f ( x)    11  -∞ 3x   x a) +∞ (1) -11+ - | 5x | 3x+ | - + | + 2-x + | + | + f(x) + || || +  11    ;  f(x)>0 x    2;   x 11     ;    f(x)<0 x     ;2 + Học sinh giải tương tự x   câu a 11  f(x) = x =  f(x) không xđ x = và x = GV: Hướng dẫn HS: Lập bxd x x -∞  0 +∞ (1)  x x + | Lập bxd + 1+ | + x GV: Yêu cầu hs thực V + || H4 theo nhóm T Suy (1) có nghiệm là x  HS: Xem lại vd6 – trang 86 HS: Làm việc theo nhóm b)f(x) = (2x – 1)(-x + 3) III Áp dụng vào giải bất phương trình: Bất ptr tích, bất ptr chứa ẩn mẫu thức: Ví dụ: Giải bất phương trình 1 1 x (1) GV: Hướng dẫn ví dụ HS: Chú ý và thực theo Bất ptr chứa ẩn (sgk) hướng dẫn giáo viên dấu giá trị tuyệt đối Giải bất ptr: + Chú ý:  x 1  x   Với a > + + f ( x) a   a  f ( x) a f ( x ) a  f ( x )  a f ( x ) a IV Củng cố, dặn dò: + Nhắc lại định lí dấu nhị thức bậc (bxd “trái trái, phải cùng”) + Cách giải các bất ptr tích, chứa ẩn mẫu thức, chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối + Các bài tập còn lại sgk – trang 94 LuyÖn tËp TiÕt: 39 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Mục tiêu Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức  Củng cố định lý dấu nhị thức bậc  Ứng dụng xét dấu nhị thức bậc để giải bpt chứa ẩn mẫu số và nắm phương pháp giải bất phương trình có chứa dấu gttđ 2/ Về kỹ  Vận dụng định lý dấu nhị thức bậc để tìm tập nghiệm bpt có chứa ẩn mẫu số  Giải bpt chứa ẩn dấu gttđ 3/ Về tư  Nhớ, Hiểu , Vận dụng 4/ Về thái độ:  Cẩn thận, chính xác  Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái quát, tương tự II Chuẩn bị  Hsinh chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới, tiết trước  Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … III Phương pháp Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp IV Tiến trình bài học và các hoạt động 1/ Kiểm tra kiến thức cũ HĐ1: 2/ Bài HĐ 1: Xét dấu nhị thức bậc ? Áp dụng Hoạt động học sinh - Hs nhắc lại, hs khác bổ sung - Hs lên bảng giải, lớp theo dõi Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng Bảng dấu định - Gọi 01 hs nhắc lại pp xét dấu nhị thức lý xét dấu nhị bậc ? thức bậc - Áp dụng giải bài 1b 1c/94 ? - Sau phút gv tiến hành bước sửa chữa HĐ 2: Giải bpt chứa ẩn mẫu số Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Chia làm trường hợp: - Xuất phát từ ví dụ SGK, cho hs Mẫu số dương, âm phát biểu cách giải ? - Sai lầm nhân khử mẫu, vì chưa - Nhắc lại cách xét dấu biết dấu mẫu Nhắc lại ứng dụng tích thương các nhị thức xét dấu đựoc tích thương các nhị thức ? - Lập bảng dấu vế trái, Đi đến vấn đề giả sử vế trái có dạng tuỳ vào chiều cảu bpt để tích thương các nhị thức, vế phải là 0, xác định tậ nghiệm thì liệu chúng ta có thể lấy nghiệm đựoc không ? - Hd giải vdụ - Gọi hs giải hđ Tóm tắt ghi bảng III Áp dụng vào giải bpt Bpt tích, chứa ẩn số mẫu HĐ 3: BPT chứa ẩn dấu gttđ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Dùng đn để mở gttđ, so sánh nghiệm với điều kiện - Cho hs nhắc lại pp giải pt chứa ẩn dấu gttđ ? - PP giải bpt trình chứa ẩn số dấu gttđ qua ví dụ - Chú ý, dạng If(x)I >, < a với a > Thì đưa hệ hợp hai bpt Lưu ý điều kiện lúc này là đk để lấy dáu biểu thức gttđ, đưa hệ bpt là tốt Tóm tắt ghi bảng Bpt chứa ẩn số dấu gttđ HĐ 3: Củng cố Hoạt động học sinh - Suy nghĩ, làm nháp - Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng Những kết quả, lời giải đúng, chính xác - Cho hs làm bài 3a/94 - Gv hd bài 3b/94 Phiếu học tập : Câu 1: Hãy ghép ý cột thứ với ý cột thứ hai để kết đúng: Cột thứ Cột thứ a) a) Câu 2: Chọn phương án đúng: b) b) c) d) c) d) 3/ BTVN: Những bài còn lại bài trang 94, BT ôn chương IV SGK §4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN TiÕt: 40-41 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I: Mục tiêu: + Kiến thức bản: Khái niệm bpt (hệ bpt) bậc hai ẩn, nghiệm nó + Kỹ năng, kỹ xảo: Biết xđ miền nghiệm bpt, hệ bpt bậc hai ẩn.Thấy khả áp dụng thực tế + Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, tích cực, chăm chỉ, chú ý bài giảng,… II Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các cho học sinh thực + Học sinh: nắm vững các khái niện bất phương trình, xem trước bài dấu tam thức bật hai III Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp + Ồn định trật tự §4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH + Giới thiệu nội dung + Chú ý theo dõi BẬC NHẤT HAI ẨN 10’ GV: Giới thiệu nghiệm HS: Chú ý bpt bậc nhiều ẩn I Bất phương trình bậc hai ần: Bất ptr bậc hai ẩn x, y có dạng tổng quát là ax+by ≤ c (1) (ax+by < c; ax+by ≥ c;ax+by>c) đó a, b, c là số thực đã cho, a và b không đồng thời 0, x và y là các ẩn số 25’ II Biểu diển tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn: Trong mp toạ độ Oxy, tập HS: Chú ý và thực hợp các điểm có toạ độ là theo hướng dẫn giáo nghiệm bpt (1) đgl miền viên nghiệm nó * Cách biểu diễn hình học tập nghiệm bpt (1) sau: B1: Trên mp toạ độ Oxy, vẽ đt Δ: ax  by c B2: Lấy điểm M0(x0;y0) Δ B3: Tính ax0  by0 và so sánh ax0  by0 với c B4: Kết luận + Nếu ax0  by0 < c thì nửa mp bờ Δ chứa M0 là miền nghiệm HS: Thực H1 theo ax  by c nhóm + Nếu ax0  by0 > c thì nửa mp bờ Δ chứa M0 là miền nghiệm ax  by c Chú ý: (sgk – trang 96) GV: Biểu diễn hình học tập nghiệm bpt sau: x  y 3 GV: Hướng dẫn Vẽ đt Δ: x  y 3 Lấy O(0;0)  Δ, ta có: 2.0+0≤3 Suy nửa mp bờ Δ chứa gốc toạ độ O là miền nghiệm bpt đã cho O 25’ x HS: Lên bảng vẽ y GV: Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bpt bậc hai ẩn 3x  y 6  x  y 4    x 0  y 0 4C I O A d1 GV: Hướng dẫn Vẽ các đường thẳng: (d1): 3x + y = (d2): x + y = x d2 III Hệ bất phương trình bậc hai ẩn: Hệ bpt bậc hai ẩn gồm số bpt bậc hai ẩn x, y mà ta phải tìm các nghiệm chung chúng Mỗi nghiệm chung đó đgl nghiệm hệ bpt đã cho Cũng bpt bậc hai ẩn, ta có thể biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bpt bậc hai ẩn (d3): x = (trục tung) HS: Làm việc theo nhóm (d3): y = (trục hoành) GV: Tìm miền nghiệm bpt trên GV: Kết luận Miền nghiệm hệ trên là hình tứ giác OAIC (kể bốn cạnh AI, IC, CO, OA) GV: Yêu cầu hs thực H2 theo nhóm 20’ GV: Hướng dẫn + Phân tích bài toán cho hs +Gọi x, y (x, y ≥ 0) là số sản phẩm loại I, loại II sx ngày Khi đó tiền lãi L = ? GV: Theo đề bài ta đươc gì ? HS: Đọc kỹ bài toán IV Áp dụng vào bài toán kinh tế: Bài toán: trang 97 HS: L = 2x + 1,6y (triệu đồng) 3 x  y 6  HS:  x  y 4 HS: Khi đó ta hệ 3 x  y 6 GV: Khi đó ta hệ ntn   x  y 4 ?   x 0  y 0 HS: Tính L các đỉnh tứ giác OAIC Kq: L đạt giá trị lớn GV: L đạt giá trị lớn x=1 và y=3 các đỉnh tứ giác OAIC GV: Kết luận: để có tiền lãi cao nhất, ngày cần sx sản phẩm loại I và sản phẩm loại II IV.Củng cố, dặn dò: + Cách biểu diễn hình học tập nghiệm bpt, hệ bpt bậc hai ẩn + BTVN: Bài 1, trang 99 sách giáo khoa LUYỆN TẬP TiÕt: 42 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I: Mục tiêu: + Kiến thức bản: Biểu diễn hình học tập nghiệm bất ptr, hệ bpt bậc hai ẩn + Kỹ năng, kỹ xảo: Kỹ vẽ đúng các đường thẳng và xđ đúng miền nghiệm bpt, hệ bpt + Thái độ nhận thức: Nắm vững kiến thức đã học, chuẩn bị bài trước, tích cực,… II Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tâp cho học sinh thực + Học sinh: nắm vững các khái niện bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhiều ẩn III Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp + Ồn định trật tự + Giới thiệu nội dung + Chú ý theo dõi LUYỆN TẬP 10’ GV: Gọi hs lên bảng HS: Lên bảng giải Biểu diễn hình học tập giải (*) -2x + 4y < nghiệm bất phương Vẽ đt Δ: -2x + 4y = trình: a 3( x  1)  4( y  2)  5x  y (*) -4 O x Miền nghiệm bpt (*) là + Gọi học sinh nhận miền không tô đậm xét và củng cố 15’ GV: Gọi hs lên bảng HS: Lên bảng giải giải Vẽ các đường thẳng: d1: x – 2y = d2: x + 3y = -2 d3: y – x = Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình: a x  y   x  3y   y  x   d3 + Gọi học sinh nhận xét và củng cố -3 -2 O x d1 d2 Miền nghiệm hệ bpt đã cho là miền không tô đậm 15’ GVHD: Gọi x, y (x, y HS: Chú ý (Sgk – trang 99-100) ≥ 0) sản phẩm loại I, loại II HS: L = 3x + 5y (nghìn đồng) Khi đó tiền lãi L = ? HS: x  y 10 GV: Theo đề bài x, y y 4 thoảo mãn các điều kiện gì ? x  y 12 HS: Khi đó ta có hệ bpt GV: Khi đó ta có hệ bpt ntn ?  x  y 10  y 4   x  y 12  x 0   y 0   x  y 5  y 2   x  y 6  x 0   y 0 y C O B A D x x Kq: L lớn x = 4, y = Vậy để có tiền lãi cao xí nghiệp cần lập phương án sx các sản phẩm loại I và II theo tỉ lệ : + y = IV.Củng cố, dặn dò: + Củng cố kiến thức: (3’) Nhắc lại cách biểu diễn hình học tập nghiệm bpt, hệ bpt bậc hai ẩn §5 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI TiÕt: 43-44 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I: Mục tiêu: + Kiến thức bản: Định lí dấu tam thức bậc hai + Kỹ năng, kỹ xảo: Kỹ vận dụng định lí cách thành thạo để giải bài tập + Thái độ nhận thức: Cẩn thận, tính toán chính xác, nghiêm túc,… II Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tâp cho học sinh thực + Học sinh: nắm vững xét dáu nhị thức bậc nhất, đọc trước bài dấu tam thức bậc hai III Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động Hoạt động trò Nội dung ghi bảng thầy 05’ + Ổn định lớp + Ồn định trật tự §5 DẤU CỦA TAM + Giới thiệu nội + Chú ý theo dõi THỨC BẬC HAI dung 40’ Chú ý : có thể Dựa vào bảng nhận xét I Định lý dấu ’ thay ∆ ∆ tam thức bậc hai: ∆<0 ∆=0 ∆>0 Tam thức bậc hai: + GV: Treo bảng a>0 + + + + + minh họa hình Tam thức bậc hai b + + + + x là biểu thức có dạng học và gọi hs  a - f ( x) ax  bx  c (a≠0) nhận xét ∆<0 ∆=0 ∆ > đó a, b, c là + + hệ số GV: Gọi hs - Dấu tam thức các khoảng a<0 - bậc hai: âm, dương + Định lí : Cho ttbh GV: ∆ > f(x) = ax² + bx + c (a ≠ Cách nhớ : “ 0), ∆ = b2 – 4ac Trong trái ngoài * Nếu ∆ < thì f(x) cùng” cùng dấu với hệ số a, với x  R * Nếu ∆ = thì f(x) cùng dấu với hệ số a, trừ b x − a * Nếu ∆ > thì f(x) cùng dấu với hệ số a x < x1 x > x2 ,trái dấu với hế số a x1 < x < x2 đó x1,x2 (x1 < x2) là hai nghiệm f(x) HS: a = -1 < Δ = -11 < Suy f(x) = -x2 + 3x – < 0, GVHD: Ta có a x  R =? HS: Lên bảng giải Δ Ta có: a = > =? Δ=0 Theo định lí ta gì ?  g(x) = 9x – 24x + 16 > 0, x ≠ GV: Gọi hs lên bảng thực HS: Lên bảng giải GVHD: Ta có: a = > 9x2 – 24x + 16 Δ = 64 > = (3x – 4)2 > 0, h(x) có nghiệm x =1, x =-5 Bxd: x ≠ x -∞ -5 +∞ GV: Gọi hs lên h(x + 0 + bảng thực )  h(x) < 0, x  (-5; 1) h(x) > 0, x  (-∞;-5)  (1; +∞) Áp dụng: Ví dụ 1: Xét dấu cá tam thức bậc hai sau: a) f(x) = -x2 + 3x – b) g(x) = 9x2 – 24x + 16 c) h(x) = 3x2 + 2x – Ví dụ 2: Lập bảng xét dấu các biểu thức sau 2x2  x  f ( x)  x 4 a) HS: 2x2 – x – có hai nghiệm là x =1, x = ; x2 – có hai nghiệm là x =-2,  x = Bxd: GVHD: Xét dấu x  tử, mẫu -∞ -2 chung +∞ bxd (tương tự 2x2–x– + | + - nhị thức bậc | + nhất) x –4 + | - | + f(x) + || - + || + HS: Làm việc theo nhóm GV: Yêu cầu hs thực theo nhóm + - b) f ( x)  3x  10 x  3  x   40’ GV: Chỉ HS: ax + b < dạng bpt bậc ẩn ? HS: Trả lời theo nhận biết GV: Tương tự bpt bpt bậc ẩn, bpt bậc hai ẩn x có dạng nào ? GV: Chia lớp thành nhóm Nhóm 1+2: thực H3 câu a Nhóm 3+4: thực H3 câu b GV: Hướng dẫn + Lập bxd tam thức bậc hai + Dựa vào bxd suy tập nghiệm bpt II Bất phương trình bậc hai ần Bất phương trình bậc hai: + Bất phương trình bậc hai ẩn x là bpt dạng ax2 + bx + c < ( ax + bx + c>0, ax2 + bx + c ≤ 0, ax2 + bx + c ≥ ), đó a, b, c là số thực đã cho, a  Giải bất phương trình bậc hai: HS: Làm việc theo nhóm Giải bất phương trình a) f(x) trái dấu với hệ số x x  bậc hai ax2 + bx + c < 5 thực chất là tìm các    1;  khoảng mà đó f(x) 2  b) g(x) cùng dấu với hệ số x2 = ax + bx + c cùng dấu với hệ số a (a<0) hay   ;1   ;   trái dấu với a ( a >0) 3  x Ví dụ 1: Giải các bất ptr HS: Đặt f(x)=3x2 + 2x + sau Ta có: a = > a) 3x2 + 2x + > Δ’ = -14 <  3x2 + 2x + > 0, x  R Vậy bpt đã cho có tập nghiệm là (-∞; +∞) (hay R) HS: Lên bảng giải b) 9x2 – 24x + 16 ≥ c) -3x2 + 7x – < d) -2x2 + 3x + >0 GV: Gọi hs lên bảng giải câu d GVHD: Dựa vào H3 suy tập HS: Khi a và c trái dấu, tức là: 2(2m nghiệm bpt – 3m – 5)<0 Ví dụ 2: Tìm các giá trị c) và d) m để pt sau có hai   m  GVHD: thêm hệ nghiệm trái dấu  bpt bậc (c và d) 2x2 – (m2 – m + 1)x Vậy pt đã cho có hai nghiệm trái dấu GV: Phương +2m2 – 3m - 5=0  1 m  trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu nào? III Củng cố, dặn dò: + Nhắc lại định lí dấu tam thức bậc hai + ∆ < : a.f(x) > 0, x  R  + ∆ = : a.f(x) > 0, x + ∆ > có bxd: x -∞ b 2a x1 x2 +∞ Cùng dấu với a Trái dấu với a Cùng dấu với a + Cách giải bpt bậc hai, định lí dấu tam thức bậc hai, giải bài tập sgk f ( x) ax  bx  c LUYỆN TẬP TiÕt: 45- 46 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I: Mục tiêu: + Kiến thức bản: Xét dấu tam thức bậc hai và giải bất phương trình bậc hai + Kỹ năng, kỹ xảo: Kỹ vận dụng tốt định lí dấu tam thức bậc hai để giải bài tập + Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, chuẩn bị bài trước, chủ động, tích cực, chăm chỉ,… II Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tâp cho học sinh thực + Học sinh: nắm vững bất phương trình bậc hai ẩn, chuẩn bị trước các bài tập sách giáo khoa III Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động Hoạt động trò Nội dung ghi bảng thầy 05’ + Ổn định lớp + Ồn định trật tự + Giới thiệu nội + Chú ý theo dõi LUYỆN TẬP dung 10’ GV: Gọi hs lần HS: Lên bảng giải Xét dấu các tam lượt lên bảng a) 5x – 3x + > 0, x  R thức bậc hai: giải b) a) 5x2 – 3x + b) -2x2 +3x +5 x -∞ -1 c) x2 + 12x + 36 +∞ + Gọi học sinh d) (2x – 3)(x +5) -2x +3x + nhận xét và củng +5 cố c) x + 12x + 36 > 0, x ≠ -6 d) 32 x -∞ -5 +∞ (2x – 3)(x + - + +5) 10’ + Gọi học sinh HS: Lên bảng giải Lập bxd các biểu lên bảng trình b) thức sau: bày b) f(x)=(3x2-4x)(2x2-xx  -∞ 1) c) f(x)=(4x2-1)(-8x2+x3 +∞ 3x2+ | + - | - 3)(2x+9) 4x 2x2x-1 + + | - + | - + d) f ( x)   3x  x    x2  4x2  x  f(x) + 0 - + - + c) + Nhận xét và củng cố x 9 -∞ +∞ 4x2-1 + + - |  + | | 8x +x- | 2x+9 + | | + f(x) + 0 d) x  -∞ -1 +∞ 3x – x + | + | + + | + 3–x + | + | + + 4x + + | + - | x– + | + f(x) - + || - + + 10’ GV: Gọi hs lên HS: Lên bảng giải bảng giải a) Vô nghiệm GV: Hướng dẫn c) câu c Chuyển vế, quy đồng (không bỏ mẫu) 10’ GVHD: (*) có phải là ptr bậc hai không ? Xét: + m – = + m–2≠ 0: (*) là ptr bậc hai GV: ptr bậc hai vô nghiệm nào ? x   8;   x   + + 3 + | | + | | - 0 - || ;1  x  3 Giải các bất phương trình sau: a) 4x2 – x + <  c) x  3x  x  HS: Chưa 4.Tìm các giá trị m để ptr sau vô nghiệm: (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – = (*) HS: Δ < HS: Lên bảng giải + m = 2: (*) có nghiệm là x = -2 (m không thoả) + m ≠ 2: Δ’ = (2m – 3)2 – (m – 2)(5m – 6) <  4m2 – 12m +9 –5m2 +16m - 12 <0  -m2 + 4m – <  m < 1; m > Vậy với m < 1; m > thì phương trình (*) vô nghiệm IV Củng cố, dặn dò: + Nhắc lại định lí dấu tam thức bậc hai + ∆ < : a.f(x) > 0, x  R  + ∆ = : a.f(x) > 0, x + ∆ > có bxd: x -∞ +∞ b 2a x1 Cùng dấu với a Cùng dấu với a * Cách giải bất phương trình bậc hai + BTVN: Bài tập còn lại sgk trang 105 (nếu chưa sửa) Ôn tập chương IV trang 106 – 107 – 108 f ( x) ax  bx  c x2 Trái dấu với a ÔN TẬP CHƯƠNG IV TiÕt: 47 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I: Mục tiêu: + Kiến thức bản: Khái niệm bất đẳng thức vá các tính chất nó Bất đẳng thức giá trị tuyệt đối và bất đẳng thức Cô–si Định nghĩa bpt và điều kiện bpt Bất ptr bậc hai ẩn Định lí dấu nhị thức bậc và tam thức bậc hai Bất ptr bậc và bất ptr bậc hai + Kỹ năng, kỹ xảo: Biết chứng minh số bất đẳng thức đơn giản, sử dụng thành thạo bđt Cô-si Biết tìm điều kiện bpt Biết cách lập bảng xét dấu để giải bpt tích bpt chứa ẩn mẫu thức Biết cách biểu diễn hình học tập nghiệm bpt và hệ bpt bậc hai ẩn Biết vận dụng định lí dấu tam thức bậc hai để xét dấu biểu thức và để giải các bpt bậc hai + Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, chuẩn bị bài trước, nắm vững kiến thức đã học, tích cực, … II Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tâp cho học sinh thực + Học sinh: Nắm vững các tính chất trọng tâm chương, chuẩn bị các bài tập ôn tạp sách giáo khoa III Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động Hoạt động trò Nội dung ghi bảng thầy 05’ + Ổn định lớp + Ồn định trật tự + Giới thiệu nội + Chú ý theo dõi ÔN TẬP CHƯƠNG dung IV 10’ GV: Hướng dẫn HS: Lên bảng chứng minh Cho a, b, c > a b a b   c c c Ta có: Chứng minh: a b b c c  a   6 c a b và a  b  a  b 2 c c c sử dụng bất đẳng b c b c thức Cô-si   2 a a a ca c a   2 b b b Suy a b b c c a   6 c a b (đpcm) 10’ GV: Hướng dẫn HS: Lên bảng chứng minh + Chứng minh Ta có: pp biến đổi a  b 2 a tương đương b (1) +Hoặc sử dụng b  a 2 b bất đẳng thức a (2) Cô-si Cộng vế theo vế (1) và (2) ta được: 10 Cho a > 0, b > Chứng minh: a b   a  b b a a b   a  b 2 a  b b a a b   a  b b a Hay (đpcm) 10’ GV: Hướng dẫn HS: Lên bảng giải cách làm f(x) = x4 – x2 + 6x – = (x2)2 – (x – 3)2 = (x2 – x + 3)(x2 + x – 3) Bảng xét dấu: x GV: Hướng dẫn x(x3 – x + 6) >9 (x2 – x + 3)(x2 + x – 3) > x <   13   13 hay x > Vì x nên x ≤ -3 hay x ≥ f(x)>0, x(-∞;   13   13 -∞ +∞ x2 – x + + x +x– + f(x) + 11 a) Xét dấu: f(x) = x4 – x2 + 6x – + | + | + - + -   13 ;+∞)   13 )   13 x( f(x)<0, ; HS: Tự xét dấu g(x) ( b) Tìm nghiệm nguyên bất phương trình: x(x3 – x + 6) >   13 ) 10’ GV: Trong định lí HS: Δ < dấu tam 12 Cho a,b,c là độ dài ba cạnh tam thức bậc hai, trường hợp nào xuất x GV: Hãy tính Δ =? HS: Lên bảng tính Δ= (b2+c2-a2)2 – (2bc)2 =(b2+c2-a2-2bc)(b2+c2-a2+2bc) =[(b-c)2-a2)][(b+c)2-a2)] =(b-c-a)(b-c+a)(b+c-a)(b+c+a) =-(a+c-b)(b-c+a)(b+c-a)(b+c+a)<0 Và b2 > nên b2x2 – (b2+c2-a2)x + c2 > 0, x (đpcm) giác Sử dụng định lí dấu tam thức bậc hai, chứng minh rằng: b2x2 – (b2+c2-a2)x + c2 > 0, x IV Củng cố, dặn dò: + Củng cố kiến thức:(3’) Bất đẳng thức Cô-si a  b 2 ab ; a, b 0 Cách giải bất phương trình Định lí dấu tam thức bậc hai + BTVN: Các bài tập còn lại sgk trang 106 – 107 – 108 (nếu chưa sửa) Chuẩn bị kiểm tra TiÕt: 48 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: KIỂM TRA 45 PHÚT I Mục tiêu Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức  Củng cố kiến thức liên quan đến pt bậc hai  Củng cố định lý đảo dấu tam thức bậc hai, kỹ giải bpt 2/ Về kỹ  Giải bpt bậc hai, bpt tích  Quy giải bpt, hệ bpt bậc hai 3/ Về tư  Vận dụng 4/ Về thái độ:  Cẩn thận, chính xác  Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái quát, tương tự II Chuẩn bị  Hsinh chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới, tiết trước  Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … III Phương pháp Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp IV Tiến trình bài học và các hoạt động 1/ Kiểm tra kiến thức cũ 2/ Bài Đề I Câu Số thuộc tập nghiệm bất phương trình (A) 2x + < – x (B) x2 + 3x – ≤ (C) - x2 + 3x + ≤ (D) 2x2 + 6x – > Câu Cho a > 0, đó (A) a + 1/a ≥ (B) a + 1/a ≥ √2 (C) a - 1/a ≥ (D) a + 1/a ≤ ¿ −2 <x 1−x x 2+3 x −4 ≥0 ¿{ ¿ Câu Giải hệ bất phương trình Câu Cho phương trình –x2 + (m+1)x + m2 – 5m + = a Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu ? b Tìm m để phương trình vô nghiệm ? Đề II Câu Số -2 thuộc tập nghiệm bất phương trình (A) 2x + > – x (B) x2 + 5x + < (C) - x2 + 4x + ≤ (D) 2x2 + 10x – 12 > Câu Cho b > 0, đó (A) ≤ b - 1/b ¿ −2 >x 1− x (C) b x 2+5 x − ≤ ¿{ ¿ (B) b + 1/b ≥ (D) b + 1/b ≤ + 1/b ≥ √2 Câu Giải hệ bất phương trình Câu Cho phương trình –x2 + (m+1)x + m2 – 5m + = c Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu ? d Tìm m để phương trình vô nghiệm ? Đáp án - Biểu điểm đề I(II) Câu B (C) Câu A (B) 2đ Câu (4 điểm) Giải bpt đầu Giải bpt sau Tập nghiệm đúng 2đ 1đ 1đ Câu (2 điểm) a) Điều kiện đúng Giải đúng b) Điều kiện đúng Giải đúng 0.5 đ 0,5 đ 0.5 đ 0,5 đ TiÕt: 49-50 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 2đ §4 PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN I I.Mục tiêu: + Kiến thức bản: Phương sai và độ lệch chuẩn + Kỹ năng, kỹ xảo: Tính và sử dụng phương sai và độ lệch chuẩn + Thái độ nhận thức: Tích cực, chủ động, tư linh hoạt, chuẩn bị bài trước,… II.Chuẩn bị: + Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực + Học sinh: đọc trứơc bài phương sai và độ lệch chuẩn III Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động Hoạt động trò Nội dung ghi bảng thầy 05’ + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung 20’ GVHD: Ví dụ và vd sgk trang 123, 124 §4 PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi HS: Chú ý và xem thêm sgk I PHƯƠNG SAI: HS: Thực H1 theo nhóm sx2   n1 ( x1  x)  n2 ( x2  x )2   nk ( xk  x )  n Phương sai, kí hiệu là sx + Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất  f1 ( x1  x)  f ( x2  x)   f k ( xk  x) + Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp sx2   n1 (c1  x)  n2 (c2  x )   nk (ck  x)  n  f1 (c1  x)  f (c2  x)   f k (ck  x) 20’ GV: Hướng cách HS: Thực H2 theo II ĐỘ LỆCH CHUẨN: sử dụng MTBT nhóm Độ lệch chuẩn, kí hiệu là sx để tìm số trung sx  s x2 bình cộng, độ lệch chuẩn, phương sai IV.Củng cố và dặn dò: + Củng cố kiến thức:(2’) Công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn Sử dụng MTBT để tính phương sai và độ lệch chuẩn + BTVN: Ôn tập chương V – trang 129+130+131 ÔN TẬP CHƯƠNG V TiÕt: 51 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng I.Mục tiêu: + Kiến thức bản: Tần số, tần suất và các bảng phân bố Số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn + Kỹ năng, kỹ xảo: Lập các bảng phân bố, vẽ biểu đồ Dựa vào biểu đồ nêu nhận xét tình hình phân bố các số liệu thống kê + Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, chuẩn bị bài trước, tích cực,… I Chuẩn bị: + Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực + Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị các bài tập sách giáo khoa III Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động Hoạt động trò Nội dung ghi bảng thầy 05’ + Ổn định lớp + Ồn định trật tự ÔN TẬP CHƯƠNG V + Giới thiệu nội + Chú ý theo dõi dung bài tập 10’ GV: Gọi ba hs lên bảng giải HS1:Giải bài a) Số Tần số Cộng b) Nhận xét 13 19 13 59 (sgk) Tần suất (%) 13,6 22 32,2 22 10,2 100 (%) c) x 1,9 con, Me = con, MO = 10’ + Gọi học sinh lên bảng trình bày + Gọi học sinh nhận xét và củng cố 10’ GV: Yêu cầu giải bài GV: Gọi hs lên bảng giải bài 10’ GV: Hướng dẫn HS2: Giải bài (câu a,c,e) HS3: Giải bài (câu b,d,e) (sgk) HS: a) MO = b) Trong sản xuất, nhà máy nên ưu tiên cho mẫu HS: Lên bảng giải x 34087500 nghìn đồng Me = 21045000 nghìn đồng + (sgk) HS: Chọn đáp án (tại chỗ) Bài tập trắc nghiệm: (sgk) Đáp án 10 11 C B C D A IV.Củng cố và dặn dò: 3) Củng cố kiến thức:(3’) Cách lập các loại bảng phân bố Cách sử dụng MTBT để tính số trung bình cộng, độ lệch chuẩn, phương sai Cách tìm số trung vị và mốt 4) BTVN: Các bài tập còn lại sgk – trang 129+130 (nếu chưa sửa) TiÕt: 52 -55 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Mục tiêu: Qua bài học HS cần: Ch¬ng vi: cung vµ gãc lîng gi¸c §1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Về kiến thức: + Hiểu rõ số đo độ, số đo radian cung tròn và góc, độ dài cung tròn (hình học) + Hiểu rõ góc lượng giác và số đo góc lượng giác Về kĩ năng: + Biết đổi số đo độ sang số đo radian và ngược lại + Biết tính độ dài cung tròn + Biết mối liên hệ góc hình học và góc lượng giác Về tư duy: biết qui lạ quen, so sánh, phân tích Về thái độ: cẩn thận, chính xác, thấy ứng dụng toán học sống II Phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp + hoạt động nhóm III Chuẩn bị: + GV: Giáo án + máy chiếu + phần mềm GSP + HS: Vở ghi + đồ dùng học tập IV Các hoạt động và tiến trình bài dạy: A Các hoạt động: + Hoạt động 1: Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn + Hoạt động 2: Học sinh hoạt động theo nhóm + Hoạt động 3: Khái niệm góc lượng giác và số đo chúng + Hoạt động 4: Học sinh hoạt động theo nhóm + Hoạt động 5: Củng cố *Tiết 55: B Tiến trình bài day: + Hoạt động 1: Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn *Bài mới: Hoạt động giáo viên +H: Để đo góc ta dùng đơn vị gì? +H: Thế nào là số đo cung tròn? +H: Đường tròn bán kính R có độ dài và có số đo bao nhiêu ? +H: Nếu chia đường tròn thành 360 phần thì cung tròn này có độ dài và số đo bao nhiêu ? +H: Cung tròn bán kính R có số đo a0 (0 a  360) có đồ dài bao nhiêu? +H: Số đo đường tròn là bao nhiêu độ? +H: Cung tròn bán kính R có số đo 720 có độ dài bao nhiêu? +GV: Cho HS làm H1/SGK Hoạt động học sinh +HS: Độ +HS: Số đo cung tròn là số đo góc tâm chắn cung đó +HS: Đường tròn bán kính R có độ dài 2 R và có số đo 3600 +HS: Mỗi cung tròn này có 2 R  R  độ dài 360 180 và có số đo 10 a R +HS: Có độ dài 180 360 270 +HS:  72 2 R R  +HS: 180 +HS: Một hải lí có độ dài bằng: 40000 1,825(km) 360 60 Nội dung ghi bảng Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn a) Độ: Cung tròn bán kính R có số đo a0 (0 a  360) có đồ dài a R 180 +HS: Theo dõi b) Radian: * Định nghĩa: (SGK) +Cung tròn có độ dài R thì có số đo rad +HS: 2 rad + Góc tâm chắn cung rađian gọi là góc có số đo rađian - Cung có độ dài l thì có số đo rađian là: +GV: Giới thiệu ý nghĩa đơn vị đo góc rađian và định nghĩa +H: Toàn đường tròn có số đo bao nhiêu rađian? +H: Cung có độ dài l thì có số đo bao nhiêu rađian? +H: Cung tròn bán kính R có số đo  rađian thì có độ dài bao nhiêu? +H: Nếu R=1 thì có nhần xét gì độ dài cung tròn với số đo rađian nó? +H: Góc có số đo rađian thì bao nhiêu độ? +H: Góc có số đo độ thì bao nhiêu rađian? l rad +HS: R +HS: l R +HS: Độ dài cung tròn số đo rađian nó  180  rad=  57017' 45''     +HS:  10  rad 0,0175 rad 180 +HS: a  a l R  R  180  180 +HS: a 180  a 180 hay  hay +H: Giả sử cung tròn có độ dài l có số đo độ là a và có số đo rađian là  Hãy tìm mối liên hệ a và  ?  l rad R - Cung tròn bán kính R có số đo  rađian thì có độ dài: l R *Quan hệ số đo rađian và số đo độ cung tròn:  a   180 a  180 hay hay 180 a  + Hoạt động 2: Học sinh hoạt động theo nhóm Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng +GV: Phát phiếu học tập cho +HS: Hoạt động theo nhóm các nhóm +GV: Gọi các nhóm nêu kết +HS: Nêu kết quả nhóm mình +GV: Gọi các nhóm khác +HS: Nhận xét nhận xét +GV: Tổng kết và đánh giá Phiếu học tập 1: Câu hỏi 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? a) Số đo cung tròn phụ thuộc vào bán kính nó b) Độ dài cung tròn tỉ lệ với số đo cung đó c) Độ dài cung tròn tỉ lệ với bán kính nó Câu hỏi 2: Điền vào ô trống: Số đo độ -600 -2400 31000  3  16 Số đo rađian + Hoạt động 3: Khái niệm góc lượng giác và số đo chúng Hoạt động giáo viên +GV: Nêu nhu cầu cần phải mở rộng khái niệm góc +GV: Nêu khái niệm quay tia Om quanh điểm O theo chiều dương , chiều âm +GV: Nêu khái niệm góc lượng giác và số đo góc lượng giác +H: Mỗi góc lượng giác xác định biết các yếu tố nào? Hoạt động học sinh +HS: Theo dõi +HS: Theo dõi 68 Nội dung ghi bảng Góc và cung lượng giác a) Khái niệm góc lượng giác và số đo chúng: +HS: Theo dõi +HS: Mỗi góc lượng giác gốc O xác định biết tia đầu, tia cuối và số đo độ (hay số đo rađian) nó *Định nghĩa: (SGK) *Kí hiệu: (Ou, Ov) *Kết luận: Mỗi góc lượng giác gốc O xác định biết tia đầu, tia cuối và số đo độ (hay số đo rađian) nó +HS: Theo dõi +GV: giải thích cho HS ví dụ 2/SGK +GV: Cho HS làm H3 /SGK +HS: Hai góc lượng giác còn   2 lại có số đo là   2 và * Tổng quát: (SGK) +H: Tổng quát, góc 0 lượng giác có số đo a0 (hay  +HS: Có số đo a +k360 (hay rad) thì góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó có +k2 rad), với k là số nguyên và góc ứng với số đo bao nhiêu ? +H: Nếu góc hình học uOv có giá trị k số đo a0 thì các góc lượng giác có tia đầu là Ou và +HS: *Có số đo a +k3600 tia cuối là Ov có số đo * Có số đo - a0 bao nhiêu; có tia đầu là Ov và +k3600 tia cuối là Ou có số đo bao nhiêu ? *Tiết 56 + Hoạt động 4: Học sinh hoạt động theo nhóm Hoạt động giáo viên +GV: Phát phiếu học tập cho các nhóm +GV: Gọi các nhóm nêu kết nhóm mình +GV: Gọi các nhóm khác nhận xét +GV: Tổng kết và đánh giá Hoạt động học sinh +HS: Hoạt động theo nhóm +HS: Nêu kết +HS: Nhận xét Nội dung ghi bảng Phiếu học tập 2: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ? a) Góc lượng giác (Ou, Ov) khác góc lượng giác (Ov, Ou) b) Góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo dương thì góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó có số đo dương c) Hai góc lượng giác (Ou, Ov) và (Ou’, Ov’) có số đo khác thì các góc hình học uOv, u’Ov’ không d) Hai góc lượng giác (Ou, Ov) và (Ou’, Ov’) có số đo sai khác bội nguyên 2 thì các góc hình học uOv, u’Ov’ e) Hai góc hình học uOv, u’Ov’ thì số đo các góc lượng giác (Ou, Ov) và (Ou’, Ov’) sai khác bội nguyên 2 + Hoạt động 5: Củng cố toàn bài Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau Câu 1: Đổi sang rađian góc có số đo 1080 là: 3 A 3 C  B 10  D 2 Câu 2: Đổi sang độ góc có số đo là: A 2400 B 1350 C 720 D 2700 Câu 3: Cho hình vuông ABCD có tâm O Số đo góc lượng giác (OA, OB) bằng: A 450 + k3600 450 + k3600 B 900 + k3600 C –900 + k3600 D – *Bài tập nhà: 2; 4; 5; 6; 7; 9; 10; 11; 12; 13 (SGK)/ trang 190; 191; 192 TiÕt: 56 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng § GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I Mục tiêu: 1)Về kiến thức: Qua bài học HS cần: - Hiểu khái niệm giá trị lượng giác góc (cung); bảng giá trị lượng giác số góc thường gặp - Hiểu hệ thức các giá trị lượng giác góc - Biết quan hệ các giá trị lượng giác các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, đối nhau, kém  - Biết ý nghĩa hình học tang và côtang 2)Về kỹ năng: - Xác định giá trị lượng giác góc biết số đo góc đó - Xác định dấu các giá trị lượng giác cung AM điểm cuối M nằm các góc phần tư khác - Vận dụng các đẳng thức lượng giác các giá trị lượng giác góc để tính toán, chứng minh các hệ thức đơn giản - Vận dựng công thức các giá trị lượng giác các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối mhau, kém góc  vào việc tính giá trị lượng giác 3) Về tư và thái độ: -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi và giải các bài tập Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị : HS : Nghiên cứu và soạn bài trước đến lớp GV: Giáo án, các dụng cụ học tập III.Phương pháp: Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề và đan xen hoạt động nhóm Tiết 56 IV Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm 2.Bài mới: Hoạt động GV HĐ1: Tìm hiểu giá trị lượng giác cung  : HĐTP1: GV gọi HS lên bảng trình bày kết ví dụ HĐ GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV: Ta có thể mở rộng giá trị lượng giác cho các cung và góc lượng giác HĐTP2: GV vẽ hình, phân tích và nêu định nghĩa giá trị lượng giac cung  GV cho HS xem chú ý SGK Hoạt động HS Nội dung Định nghĩa: (SGK) B HS lên bảng trình bày nhắc lại khái niệm giá trị lượng giác góc  0  180 M  và vẽ hình K A' minh họa… A H O B' HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức… Trên đường tròn luợng giác cho cung AM có sđ AM =  *Tung độ y = OK điểm M gọi là sin  , ký hiệu: sin  *Hoành độ x = OH điểm M gọi là côsin  , ký hiệu: cos  sin  *Nếu cos  0 , tỉ số cos  gọi là tang  và ký hiệu: tan  sin  tan  = cos  cos  *Nếu sin  0 , tỉ số sin  gọi là côtang  và ký hiệu: cot  cos  cot  = sin  Các giá trị sin  , cos  , tan  , cot  gọi là các giá trị HĐTP3: GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ SGK GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải cách biểu diễn trên đường tròn lời giải để dẫn đến hệ quả) HĐ2: HĐTP1: GV: Nếu các cung lượng giác có cùng điển đầu và điểm cuối thì số đo các cung đó nào? Nhìn vào hình vẽ hãy cho biết các cung có cùng điểm đầu là A và điểm cuối là M thì sin các cung này nào? Tương tự côsin Vậy ta có sin    k 2  vµ sin nh nào với nhau? Tương tự HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sử chữa ghi chép lượng giá cung  Trục tung là trục sin, trục hoành là trục côsin *Chú ý: xem SGK Hệ quả: SGK HS: Nếu các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối thì số đo các cung đó sai khác bội 2 B M K A' A H O HS: sin các cung này độ OK B' côsin OH sin    k 2  = sin HS cos    k 2  = cos ,    HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức và trả lời các câu hỏi… cos    k 2  vµ cos HS chú ý theo dõi để lĩnh hội GV yêu cầu HS xem nội dung hệ kiến thức SGK và GV ghi công thức lên bảng… GV phân tích để các hệ 3, 4, và HS xem bảng dấu các tương tự SGK giá trị lượng giác SGK V ×  OK 1;  OH 1, nªn :  sin  1;  cos 1  * tan  xác định    k , k   * cot  xác định  k , k   … 3) Giá trị lượng giác các cung đặc biệt: (SGK) HĐTP2: GV yêu cầu HS xem bảng dấu các giá trị lượng giác SGK Tương tự cho HS xem bảng các giá trị lượng giác các cung đặc biệt HĐ3: HĐTP1: tìm hiểu ý nghĩa hình học HS chú ys theo dõi để lĩnh tang và côtang: hội kiến thức GV vẽ đường tròn lượng giác và hướng dẫn nhanh ý nghĩa hình học tang và côtang II Ý nghĩa hình học tang và côtang: 1) Ý nghĩa hình học tan : Hình 50: tan   AT tan  biểu diễn độ  dài đại số vectơ AT trên trục t’At Trục t’At gọi là trục tang 2) Ý nghĩa hình học côtang: (Tương tự tang – Xem SGK) HĐTP2: GV cho HS thảo luận HS thảo luận theo nhóm để theo nhóm để tìm lời tìm lời giải và cử đại diện lên giải ví dụ HĐ4 tròn bảng trình bày SGK HS nhận xét, bổ sung và sửa Gọi HS đại diện lên chữa ghi chép bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ HS trao đổi để rút kết sung (nếu cần) quả: GV nhận xét, chinhgr sửa và bổ sung HĐ4; Củng cố và hướng dẫn học nhà: *Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa và hệ giá trị lượng giác cung  , bảng dấu và các giá trị lượnggiác cung đặc biệt - Nhắc lại ý nghĩa hình học tang và côtang *Hướng dẫn học nhà: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK; xem lại các bài tập đã giải - Làm bài tập và SGK trang 148.: TiÕt: 57 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng § GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 1.Ổn định lớp, *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm Nhắc lại dấu các giá trị lượng giác *Áp dụng: Giải bài tập SGK trang 148 2.Bài mới: Hoạt động GV HĐ1: HĐTP1: GV vẽ hình và phân tích để rút công thức lượng giác bản: sin   cos2 1 (1) Dựa vào công thức (1) hãy chứng minh rằng:  tan   , cos2     k , k   1  cot   , sin   k , k   Hoạt động HS HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức Nội dung III Quan hệ các giá trị lượng giác: 1) Công thức lượng giác bản: (Xem SGK) HS thảo luận theo nhóm để suy nghĩ chứng minh Cử đại diện lên bảng trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép GV nêu công thức: tan  cot  1, k   ,k  HĐTP2: GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ áp dụng gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung GV nhận xét, chỉnh sửa và ghi chép HĐ2: HĐTP1: Tìm hiểu giá trị lượng giác các cung có liên quan đặc biệt: GV vẽ hình và phân tích nhanh để các giá trị lượng giác có liên qua đặc biệt: Cung đối nhau, bù nhau, phụ và kém  HĐTP2: GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời 2)Bài tập áp dụng: HS thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép  cos  vµ 0< < Tính Cho các giá ttrị lượng giác còn lại cung  HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức 3) Giá trị lượng giác các cung có liên qua đặc biệt: (Xem SGK) HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức HS thảo luận theo nhóm để Ví dụ HĐ6: SGK tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày giải ví dụ HĐ6 HS nhận xét, bổ sung và sửa SGK chữa ghi chép Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học nhà: *Củng cố: - Nhắc lại các công thức lượng giác bản; Các giá trị lượng giác có liên quan dặc biệt *Hướng dẫn học nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK - Làm các bài tập 1, 2, 3, và SGK trang 148 TiÕt: 58 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1) Về kiến thức: - Nắm kiến thức bài giá trị lượng giác cung: Các khái niệm và hệ quả, các công thức lượng giác bản, các công thức các giá trị lượng giác có liên quan đặc biệt 2) Về kỹ năng: - Xác định và tính các giá trị lượng giác - Xác định dấu các giá trị lượng giác cung AM điểm cuối M nằm các góc phần tư khác - Vận dụng các công thức lượng giác các giá trị lượng giác góc để tính toán, chứng minh các hệ thức đơn giản - Vận dựng công thức các giá trị lượng giác các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối mhau, kém góc  vào việc tính giá trị lượng giác 3) Về tư và thái độ: -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi và giải các bài tập Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị : HS : Nghiên cứu và soạn bài trước đến lớp GV: Giáo án, các dụng cụ học tập III.Phương pháp: Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề và đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển các hoạt động nhóm 2.Bài mới: Hoạt động GV HĐ1: HĐTP1: Hoạt động HS HS thảo luận theo nhóm và Nội dung Bài tập 1: SGK GV cho HS thỏa luận theo nhóm đẻ tìm lời giải bài tập Gọi HS đại biện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung HDTP2: Tương tự cho HS thảo luận để tìm lời giải bài tập HĐ2: HĐTP1: Sử dụng các cung lượng giác đối nhau, bù nhau, phụ nhau, kém  : GV cho HS thảo luận để tìm lời giải bài tập và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép Chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức KQ: 1a) – 0,7 Bài tập 2: SGK HS thảo luận để rìm lời giải và cử dại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS chú ý theo dõi để lĩnh hộu kiến thức Bài tập 3: SGK/148 HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức HĐTP2: HS thảo luận theo nhóm và Bài tập 5: SGK/148 GV cho HS thảo luận cử đại diện lên bảng trình để tìm lời giải bài tập bày (có giải thích) và gọi HS đại diện HS nhận xét, bổ sung lên bảng trình bày lời giải HS trao đổi để rút kết Gọi HS nhận xét, bổ quả: sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học nhà: *Củng cố: - Nhắc lại các công thức lượng giác bản, bảng dấu, bảng các giá trị lượng giác đặc biệt *Hướng dẫn học nhà: - Xem lại các bài tập đã giải; - Làm thêm bài tập SGK - Xem và soạn trước bài mới: “Công thức lượng giác” TiÕt: 59-60 PPCT Ngµy so¹n: § CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Ngµy gi¶ng I/ Mục tiêu: Qua bài học sinh cần nắm được: + Về kiến thức: Công thức cộng, công tức nhân đôi + Về kĩ năng: Học sinh áp dụng công thức vào giải toán,( chứng minh,rút gọn biểu thức,tính toán …) + Về tư duy: Từ công thức cộng, công thức nhân đôi biến đổi thêm số công thức khác + Về thái độ: Có thái độ học tập đúng đắn,chịu khó, kiên nhẫn II/ Chẩn bị: - Học sinh: Dụng cụ học tập và máy tính bỏ túi -Giáo viên:đồ dùng giảng dạy,phiếu học tập, đường tròn lượng giác Tiết:59 III/Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm *Kiểm tra bài cũ: - Viết các công thức lượng giác bản; *Bài mới: Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung *Học sinh nhận nhiệm vụ HĐ1: (kiểm tra bài cũ) I/ Công thức cộng: A M =α ; ,thảoluận theo nhóm 1/Công tức cộng Cho cung A N =β Hãy sin và cosin: y biểu diễn cáccung đó trên *cos( α ± β )=cos  cos β đường trònlương giác Tìm ∓ sin  sin β *sin( M N tọa độ các véc tơ α ± β )=sin  cos β ± ⃗ ⃗ O M ;O N Tính tích vô sin β cos β A x hướng hai véc tơ theo hai phương pháp So sánh hai kết đó đưa công thức (cho học sinh hoạt động theo nhóm).gv theo dõi hướng dẫn học sinh thảo luận ,giúp *Họcsinh phải xây dựng đỡ học sinh cần thiết Cho học sinh đại diện ⃗ ON=(cos α ;sin α ) nhóm mình trình bày kết ⃗ OM=(cos β ;sin β) ⃗ ON ⃗ OM=cos α cos β +sin α sin β Các học sinh nhóm ¿ OM khác nhận xét ,góp ý, bổ ⃗ ⃗ ON ¿ sung đưa công thức.Công ¿ thức đó gọi là công ⃗ ⃗ ON ⃗ OM=|⃗ ON|.|O N| cos ¿ thức cộng.Đó là bài học hôm Đại diện nhóm trình bày kết quả, các nhóm khác tham gia HĐ2: (chia lớp thành thảo luận, góp ý bổ sung để nhóm) xây dựng công thức HĐTP1: Từ công thức(1) Cos (  - β ) = cos  cos Hãy tính cos(  + β )? β + sin  sin β (1) (nhóm Chốt công thức cộng đối cos( - β ) thảo luận Nhóm thay β (β ) Nhóm thay sin(  + β π ) cos ( − ( α + β ) ) Đại diện nhóm trình bày kết qủa nhóm mình Đại diện các nhóm khác góp ý trao đổi bổ sung -> Đưa công thức HS nhận nhiệm vụ và thực -> hình thành công thức Học sinh làm bài tập theo yêu cầu GV Từ công thức (1).Hãy tinh sin(  - β )?(nhóm 2) GV theo dõi các nhóm thảo luận và giúp đỡ cần thiết Cho đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình các nhóm còn lại tham gia góp ý bổ sung Giáo viên tổng hợp công thức HĐTP2: Tương tự tính Sin(  + β )? HĐTP 3: Hãy kiểm nghiệm lại các công thức nói trên với  tuỳ ý và β = π ; β = π HĐ3: HĐTP1: Tính: tan(  + β ) tan(  - β ) theo tan  , tan sin(α + β ) sin α cos β +sin β cos α = cos α cos β −sin α sin β = sin α cos β+ sin β cos α cos α cos β sin α cos β −sin α sin β cos α cos β tan α + tan β = − tan α tan β Tương tự ta có: Tan(  - β ) = Cho nhóm hoạt động GV theo dõi các nhóm hoạt động và giúp đỡ các em cần thiết Cho đại diện nhóm lên trình bày bài giải mình Đại diện các nhóm khác trao đổi, bổ sung đưa công thức Để các công thức trên có nghĩa tìm điều kiện  và β ; (  - β ); (  + β ) Gv tổng hợp đưa công thức tan α − tan β 1+ tan α tan β HS giải: tan 15o = (tan 450 – tan 300) = tan 450  tan 300 0 =  tan 45 tan 30 1 3  3 3 1 = HS trả lời: tan α + tan β = − tan α tan β *Tan(  - β ) = β tan(  + β ) = cos (α + β ) 2/ Công thức cộng đối tan *tan(  + β ) = tan α − tan β 1+ tan α tan β Để các công thức trên có nghĩa thì:  ; β ; (  + β ); (  - β ) không π có dạng +kπ (k z) Ví dụ: Tính tan 15o 3- √ = + √3 Công thức nhân đôi HĐTP 3:Ví dụ: Tính tan 15o =? ( Gọi HS lên giải bài tập) Cho HS giải -> GV theo dõi và hướng dẫn, lớp cùng tham gia thảo luận đưa kết đúng HĐ 3: cos2  = cos2  -sin2  =2cos2  -1 =1 - 2sin2  sin2  = 2sin  cos  tan α − tan α (Với tan2  ; tan  ) có tan2  = nghĩa Chú ý công thức hạ bậc cos(  + β ) = cos2  = cos2  -cos2  = 1- 2sin2  = 2cos2  -1 sin  = 2sin  cos  tan α tan2  = − tan α *Học sinh nhận nhiệm vụ,thảo luận đưa kết đúng Đại diện nhóm trình bày kết cuả nhóm mình Các nhóm khácđại diện thảo luận,góp ý bổ sung , đưa kết đúng HĐTP 1: từ công thức cộng sin và cos thay  = β thì công thức thay đổi ? GV gọi HS đứng chỗ tính toán HĐTP2: GV hỏi: tan  cần điều kiện gì ? HĐTP3: TínhCos2  ;sin2  ; tan2  ; Theo cos2  ? Cho học sinh thảo luận nhóm đưa công thức GV cho học trò trình bày thảo luận vàsửa sai đưa công thức đúng  cos 2 Sin2  = 1+cos α Cos2  = tan2  = 1/ sin π 10 − =2 3π sin 10 ( π4 ) π /sin α − cos α=√ 2sin (α + ) /sin α +cos α = √2 sin α + Kết quả:1/ cos4  = 8cos  -8cos  +1 π 2+ 2/ cos = √ √   3/sin sin cos2  = 1/4sin  HĐTP4:(phát phiếu học tập) ,cho các nhóm 1/Hãy tính cos4  theo cos   2/Tính cos 3/Đơn giản biểu thức : sin  cos  cos2  Cho học sinh thảo luận theo nhóm Giáo viên theo giỏi các nhóm thảo luận và giúp đỡ học sinh cần thiết.Cho đại diện các nhóm trình bày kết quả,các nhóm khác trao đổi thảo luận góp ý bổ sung để đưa kết đúng HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học nhà: * Cũng cố: các công thức qua giải các ví dụ Câu hỏi trắc nghiệm khách quan: β ta có: * Chọn phương án đúng Với α ; 1/ cos(  + β )= cos  + cos β 2/cos(  - β )= cos  coss β sin  sin β 3/cos(  + β )= cos  coss β - sin  sin β 4/sin(  + β = sin  cos β cos  sin β * Điền vào chỗ …… đễ đẵng thức đúng √3 sin α − .=sin α − π 2 1/ 2/ √ cos α + √ sin α = ( ) − tan α tan β tan α +tan β 3/ tan α + tan β = ………… 4/ − tan α tan β = Hướng dẫn học nhà: học các công thức, đọc phần còn lại tiết sau học.làm bài tập 1;2 Tiết 60 III/Tiến trìnhbài học và các hoạt động: *Ổn định lớp, giới thiệu Kiểm tra bài cũ: HĐ1( Phát phiếu học tập cho các nhóm ) HĐTP1: Phiếu học tập số 1: Hãy viết công thức cộng sin cosin Làm nào để tính: cos α cos β , Sin α sin β , sin α cos β theo sin, cosin tổng , hiệu các góc ? Từ đó đưa công thức biến dổi tích thành tổng.(giới thiệu bài họchom nay) *Bài mới: Hoạt động HS Các nhóm nhận nhiệm vụ thảo luận dể tìm lời giải Đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình.Đại diện các nhóm khác trao đổi đưa công thức đúng Hoạt động GV Phát phiếu học tập cho các nhóm Theo dõi hoạt động các nhóm,giúp đỡ học sinh cần thiết Đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình.Đại diện các nhóm khác trao đổi góp ý, bổ sung để đưa công thức đúng HĐTP2: (khắc sâu), phát phiếu học tập số cho các nhóm(chia nhóm ,2 Các nhóm nhận nhiệm nhóm làm câu) vụ cùng thảo luận 1/tính: sin π sin π 24 24 tìm kết quả.Đại diện 7π 5π các nhóm trình bày kết 2/tính: cos sin 12 12 nhóm mình,các Giáo viên hướng dẫn cho nhóm khác cùng trao các nhóm làm bài cho đại đổi góp ý đưa kết diện các nhóm trình bày kết đúng nhóm mình.cho lớp cùng kiểm tra đánh giá bổ sungđưa kết đúng HĐ2: HĐTP1:(phiếu học tập số3),phát cho các nhóm Từ các công thức biến đổi tích thành tổngở trên Nếu đặt Nội dung III/ Công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích : 1/ công thức biến đổi tích tổng: *cos α cos β [ cos ( α + β )+ cos ( α − β ) ] β = *Sin α sin [ cos ( α + β ) − cos ( α − β ) ] * sin α cos β = [ sin ( α + β ) +sin ( α − β ) ] Ví dụ :Tính: 5π π sin 24 sin 24 ( √ 3− √2 ) kq: 7π 5π 2/ cos 12 sin 12 kq: ¿ α + β=x α − β= y ¿{ ¿ Các nhóm nhận nhiệm vụ cùng thảo luận để đưa công thức.Đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình Các nhóm khác cùng tham gia ý kiến sửa sai bổ sung để đưa công thức đúng Các nhóm nhận nhiệm vụ ,tiến hành tìm phương án mình Đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình Cùng tham gia thảo luận với các nhóm khác để đưa kết đúng tứclà x+ y x−y ( α = ; β= )thì ta các công thức nào? Cho các nhóm thảo luận 2/Công thức biến đổi tổng Đại diện nhóm trình bày thành tích: kết ,sửa sai ,bổ sung *cos x + cos y = x+ y x− y đưa kết đúng cos cos 2 Đưa công thức * cos x - cos y = HĐTP2(khắc sâu công thức).Phát phiếu học tập cho −2 sin x + y sin x − y 2 các nhóm ,mỗi nhóm làm *sin x + siny = bài tập nhỏ sau : x+ y x− y Chứng minh sin cos 1/ π sin 10 − =2 3π sin 10 *sin cos ( π4 ) π /sin α − cos α=√ 2sin (α + ) x - x+ y x− y sin 2 siny = /sin α +cos α = √2 sin α + Các nhóm thảo luận tìm phương án bài toán.đại diện các nhóm trình bày kết nhóm mình cùng thảo luận ,góp ý với các nhóm khác để lời giải đúng *Cũng cố:rèn luyện,hướng dẫn học nhà: Các công thức qua giải các bài tập Hãy chọn phương án đúng các phương án đã cho: π 7π cos 12 12 (D)- cos 3 (A) √ ; (B) √ ;(C) ; Về học các công thức biến đổi,làm các bài tập 46(a,b);48;49;50.Tiết sau chữabài tập TiÕt: 61-62 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng LuyÖn tËp I Môc tiªu VÒ kiÕn thøc: - Hiểu đợc: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, tích thµnh tæng VÒ kÜ n¨ng - Vận dụng đợc công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, tÝch thµnh tæng tÝnh to¸n, chøng minh Về t và thái độ - RÌn luyÖn t l« gÝc vµ trÝ tëng tîng kh«ng gian; BiÕt quy l¹ vÒ quen - CÈn thËn, chÝnh x¸c tÝnh to¸n, lËp luËn II ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh - ChuÈn bÞ cña HS: +/ §å dïng häc tËp, nh: Thíc kÎ, com pa, ; +/ Bµi cò +/ Bản và bút cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm - ChuÈn bÞ cña GV: +/ C¸c b¶ng phô vµ c¸c phiÕu häc tËp +/ Computer vµ projecter (nÕu cã) +/ §å dïng d¹y häc cña GV: Thíc kÎ, compa, III Gîi ý vÒ ph¬ng ph¸p d¹y häc: Sö dông c¸c PPDH c¬ b¶n sau mét c¸ch linh ho¹t nh»m gióp HS t×m tßi, ph¸t hiÖn, chiÕm lÜnh tri thøc: - Gợi mở, vấn đáp - Phát và giải vần đề Đan xen hoạt động nhóm IV TiÕn tr×nh bµi häc H§ cña GV H§ 1: VÒ c«ng thøc céng H§TP 1: TiÕp cËn - Yªu cÇu HS nh¾c l¹i tÝch v« híng cña hai vÐct¬ - Yªu cÇu HS nh¾c l¹i gi¸ trÞ lîng gi¸c cña cung (gãc) α - Yªu cÇu HS nh¾c l¹i gi¸ trÞ lîng gi¸c cña cung (gãc) cã liªn quan đặc biệt H§TP 2: H×nh thµnh - Giíi thiÖu nhanh c¸ch chøng minh c«ng thøc cos (a - b) nh s¸ch gi¸o viªn, trang 168 H§TP 3: Cñng cè - Cho HS nh¾c l¹i c«ng thøc - Cho HS vËn dông bài tập đơn giản - LuyÖn tËp qua bµi to¸n chøng minh H§TP 4: HÖ thèng ho¸ - Hớng dẫn đề HS vận dụng công thức cos (a b) chứng minh đợc công thøc cos (a + b) - Hớng dẫn đề HS vận dụng công thức cos (a b) chứng minh đợc công thøc sin (a - b) - Hớng dẫn đề HS vận dụng công thức sin (a b) chứng minh đợc công thøc sin (a + b) - Hớng dẫn đề HS vận dông c¸c c«ng thøc võa chứng minh đợc để chøng minh c«ng thøc H§ cña HS Ghi b¶ng I C«ng thøc céng - Nh¾c l¹i tÝch v« híng cña hai vÐct¬ - Nh¾c l¹i gi¸ trÞ lîng gi¸c cña cung (gãc) α - Nh¾c l¹i gi¸ trÞ lîng gi¸c cña cung (gãc) cã liên quan đặc biệt - Ghi nhËn kiÕn thøc - C«ng thøc míi cos (a - b) = cosa.cosb + sina.sinb - Nh¾c l¹i c«ng thøc - NhËn d¹ng c«ng thøc - TÝnh cos150 = ? - VËn dông gi¶i bµi tËp - Chøng minh: cos(900 x) = sinx - VËn dông c«ng thøc cos (a - b) chøng minh đợc công thức cos (a + b) - VËn dông c«ng thøc cos (a - b) chøng minh đợc công thức sin (a b) - VËn dông c«ng thøc sin (a - b) chøng minh đợc công thức sin (a + b) - VËn dông c¸c c«ng thức vừa chứng minh đợc để chứng minh công thøc tan (a - b) - C«ng thøc cos (a + b) = cosa.cosb sina.sinb - C«ng thøc sin (a - b) = sina.cosb cosa.sinb - C«ng thøc sin (a + b) = sina.cosb + cosa.sinb - C«ng thøc tan (a - b) = tan (a - b) - Hớng dẫn đề HS vận dông c¸c c«ng thøc tan (a - b)để chứng minh c«ng thøc tan (a + b) - Cñng cè kh¾c s©u kiÕn thøc cho HS th«ng qua vÝ dô - VËn dông c¸c c«ng thức tan (a - b) để chøng minh c«ng thøc tan (a + b) - VËn dông vµo vÝ dô SGK - Cñng cè kh¾c s©u kiÕn - VËn dông vµo bµi tËp thøc cho HS th«ng qua SGK, hoµn thµnh bµi tËp Giao cho mçi bµi tËp theo nhãm nhãm mét bµi - Yêu cầu đại diện nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i - Yªu cÇu c¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt lêi gi¶i cña nhãm b¹n - ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ - C«ng thøc tan (a – b) = - VÝ dô 1: (SGK trang 150) - VÝ dô 2: (SGK trang 150) - Nhãm I: Bµi tËp sè 1, SGK trang 154 - Nhãm II: Bµi tËp sè 2, SGK trang 154 - Nhãm III: Bµi tËp sè 3, SGK trang 154 - Nhãm IV: Bµi tËp sè 4, SGK trang 154 - §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i - NhËn xÐt lêi gi¶i cña nhãm b¹n - Ghi nhËn kiÕn thøc míi H§TP 2: C©u hái 1: ¤n luyÖn th«ng qua bµi tËp TNKQ Với các câu từ số đến số dới đây, câu có lựa chọn và có phơng án đúng Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu phơng án mà em cho là đúng C©u 1: Gäi M = cos100.cos200.cos400.cos800 th× a) M = b) M = d) M nhËn mét gi¸ trÞ c) M = khác các kết đã 1 nªu 16 C©u 2: Gäi M = cos4150 – sin4150 th× a) M = b) M = √3 c) M = C©u 3: Gäi M = cos6150 – sin6150 th× a) M = b) M = c) M = d) M = d) M = 15 √3 32 C©u 4: Gäi M = (cos4150 – sin4150) - (cos2150 – sin2150) th× a) M = d) M = b) M = c) M = C©u 5: Gäi M = (cos4150 – sin4150) + (cos2150 – sin2150) th× a) M = √ b) M = c) M = d) M = C©u 6: Gäi M = + sin2x + cos2x th× a) M = 2cosx (sinx - cosx) b) M = cosx (sinx + cosx) ( x − π4 ) cosx cos ( x − π ) c) M = √ cosx cos d) M = √ H§ 4: Híng dÉn häc bµi vµ bµi tËp vÒ nhµ - Qua bài học các em cần: Hiểu à vận dụng đợc: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng tính toán, chứng minh - Lµm c¸c bµi tËp sè: 4; 5; 6; 7; trang 154 vµ 155 SGK TiÕt: 63-64PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng «n tËp ch¬ng Vi i Môc tiªu VÒ kiÕn thøc:  Nhận biết đợc: Cách tổng kết nội dung chơng  Hiểu đợc: Mạch kiến thức chơng VÒ kÜ n¨ng:  Bíc ®Çu vËn dông: C¸ch tæng kÕt mét ch¬ng  Vận dụng đợc: cách toán học hoá các nội dung thực tiễn, nhận dạng đợc các dạng to¸n  Vận dụng đợc: Kiến thức, kĩ năng, tri thức phơng pháp đã đợc học để giải bài tập Về t và thái độ:  CÈn thËn chÝnh x¸c tÝnh to¸n, lËp luËn  Ph¸t triÓn t l«gÝc, trÝ tëng tîng kh«ng gian; tæng qu¸t ho¸, cô thÓ ho¸  BiÕt quy l¹ vÒ quen II Ph¬ng ph¸p d¹y häc Phơng pháp gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm III ChuÈn bÞ cña GV vµ HS  §å dïng d¹y häc: Thíc kÎ, compa, ªke,  B¶ng phô cña GV vµ HS IV TiÕn tr×nh bµi häc H§ 1: Cho HS tr¶ lêi c¸c c©u hái vµ tõ sè 1; 2; 3; 5; SGK trang 156 - Nªn cho HS H§ theo kiÓu trß ch¬i: chia líp thµnh nhãm, chia b¶ng thµnh c¸c cét ghi điểm tơng ứng với nhóm Khi GV đọc câu hỏi (không thiết tuần tự) mà HS nào trả lời đúng và nhanh đợc ghi điểm cho nhóm - Chó ý: cho c¸c nhãm nhËn xÐt lÉn HĐ 2: Hớng dẫn HS để có đợc bảng tổng kết kiến thức (Có thể gọi nhóm trả lêi, hoÆc ®iÒn néi dung) Ch¼ng h¹n b¶ng sau: B¶ng tæng kÕt ch¬ng VI Các định nghÜa §êng trßn định hớng và cung lîng gi¸c - Gãc lîng gi¸c - §êng trßn l- C¸c c«ng thøc C¸c d¹ng to¸n Quan hệ độ và ra®ian - Sè ®o cña mét cung (gãc) lîng gi¸c BiÓu diÔn cung lîng giác trên đờng tròn lợng giác - Xác định dấu các gi¸ trÞ lîng gi¸c cña mét gãc (cung) - §æi sè ®o cña gãc îng gi¸c §é vµ ra®ian - Sè ®o cña mét cung, gãc lîng gi¸c Gi¸ trÞ lîng gi¸c cña mét cung (gãc) Trôc lîng gi¸c Gãc (cung) liên quan đặc biÖt C«ng thøc céng - Gi¸ trÞ lîng gi¸c cña cung - Gi¸ trÞ lîng gi¸c cña các góc đặc biệt - C«ng thøc lîng gi¸c c¬ b¶n - Gi¸ trÞ lîng gi¸c cña c¸c cung (gãc) cã liên quan đặc biệt C«ng thøc céng - Công thức nhân đôi - Công thức biến đổi tÝch thµnh tæng, tæng thµnh tÝch (cung) lîng gi¸c - Tính độ dài cung - Xác định cung (gãc) lîng gi¸c biÕt sè đo cung (góc) đó TÝnh c¸c gi¸ trÞ lîng gi¸c cña mét gãc cho trớc giá trị lợng giác góc đó - TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc cã chøa c¸c gi¸ trÞ lîng giác các góc đặc biÖt Chứng minh đẳng thøc lîng gi¸c - §¬n gi¶n biÓu thøc Biến đổi thành tích - Biến đổi thành tổng HĐ 3: Vận dụng kiến thức để giải bài tập - Cho HS gi¶i c¸c bµi tËp 4; 7; SGK ë c¸c trang 155 vµ 156 - Víi mçi bµi nªn cho HS tiÕn hµnh theo tr×nh tù: +/ HiÓu bµi to¸n +/ T×m ch¬ng tr×nh gi¶i +/ Thùc hiÖn ch¬ng tr×nh gi¶i +/ Nghiªn cøu kÕt qu¶ bµi to¸n (nh đã trình bày các phần luyện tập nêu trên) H§ 4: Híng dÉn häc bµi ë nhµ - Tự nhớ và hiểu hệ thống kiến thức đã học chơng - Häc c¸ch t×m lêi gi¶i mét bµi tËp - Häc c¸ch to¸n häc ho¸ vµ gi¶i c¸c bµi to¸n cã néi dung thùc tiÔn TiÕt: 65PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng kiÓm tra ch¬ng Vi I Môc tiªu KiÓm tra kiÕn thøc, kÜ n¨ng vÒ cung vµ gãc lîng gi¸c, gi¸ trÞ lîng gi¸c cña mét cung, công thức lợng giác mức: nhận biết, thông hiểu và vận dụng đợc II H×nh thøc KiÓm tra viÕt III ChuÈn bÞ cña GV vµ hs  §å dïng häc tËp: thíc kÎ, com pa, m¸y tÝnh bá tói,  Đề bài để chép để phát cho HS IV cấu trúc đề kiểm tra KÕt hîp gi÷a h×nh thøc TNKQ víi Tù luËn, theo tØ lÖ ®iÓm TNKQ vµ ®iÓm tù luËn Cã thÓ tham kh¶o b¶ng sau Néi dung – chủ đề Mức độ Tæng sè NhËn biÕt Th«ng VËn hiÓu dông KQ TL KQ TL Cung vµ gãc lîng 2 gi¸c 1 Gi¸ trÞ lîng gi¸c cña 2 mét cung 0,5 C«ng thøc lîng gi¸c 2 0,5 20 Tæng sè KQ TL 2 1 3,5 3,5 10 Ghi chó: mçi « ë b¶ng trªn: sè ë gãc trªn bªn tr¸i chØ sè lîng c©u hái t¬ng øng víi ô đó, còn số góc dới bên phải tổng số điểm ứng với tổng các câu hỏi ô đó gîi ý §Ò kiÓm tra: PhÇn TNKQ: Các câu số 1; 2; 3; 4; 5; mức độ nhận biết, nên câu đúng – sai ghép đôi Các câu và mức độ thông hiểu, nên câu nhiều lựa chọn (4 lựa chọn và có phơng án đúng) PhÇn tù luËn C©u 9: 2,0 ®iÓm, nªn ý nhá vÒ cung vµ gãc lîng gi¸c C©u 10: 2,0 ®iÓm, nªn ý nhá vÒ gi¸ trÞ lîng gi¸c cña mét cung C©u 11: 2,0 ®iÓm , nªn ý nhá vÒ c«ng thøc lîng gi¸c «n tËp häc kú II TiÕt: 66- 67 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng I Mục tiêu : Qua bài học HS cần: 1.Về kiến thức : Củng cố khắc sâu kiến thức : -Tập hợp và các phép toán trên tập hợp -Hàm số và phương trình Về kỹ : - Thành thạo việc thực các phép toán trên tập hợp - Thực các bài toán liên quan đến hàm số và phương trình Về tư : - Rèn luyện tư logic và lập luận có Về thái độ : - Tích cực hoạt động - Cẩn thận , chính xác tính toán , lập luận II Chuẩn bị : 1.Học sinh : - Bài cũ - Bút cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm 2.Giáo viên : - Bảng phụ - Đề bài phát cho học sinh III Phương pháp : - Gợi mở , vấn đáp a) a) - Chia nhóm nhỏ học tập - Phân bậc hoạt động các nội dung học tập IV.Tiến trình bài học và các hoạt động : 1.Kiểm tra bài cũ : Lồng vào các hoạt động học tập học 2.Nội dung bài mới: Hoạt động : Tìm hiểu nhiệm vụ Đề bài tập : 1.Cho các tập A = [-1;1] , B = [a;b) và C = (- ∞ ; c ] tập số thực R , đó a,b (a<b) và c là số thực Tìm điều kiện a và b để A B b) Tìm điều kiện c để A B = φ c) Tìm phần bù B R a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số y = x ❑2 + x – b) Biện luận theo m số giao điểm (P) với đường thẳng (d) :y = 2x + m Cho phương trình : 2x ❑2 + (k – 9)x + k ❑2 + 3k + = (*) Tìm k , biết (*) có hai nghiệm trùng b)Tính nghiệm gần đúng (*) với k = - √ ( chính xác đến hàng phần nghìn ) Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung - Nhận bài tập - Dự kiến nhóm học sinh - Đọc và nêu thắc mắc - Phát đề bài cho học sinh đề bài - Giao nhiệm vụ cho - Định hướng cách giải nhóm (mỗi nhóm câu ) toán Hoạt động : Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải câu có hướng dẫn , điều khiển giáo viên Hoạt động HS -Đọc đề bài câu và nghiên cứu cách giải - Độc lập tiến hành giải toán - Thông báo kết cho giáo viên đã hoàn thành nhiệm vụ Hoạt động GV -Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động học sinh , hướng dẫn cần thiết - Nhận xét và chính xác hoá kết học sinh hoàn thành nhiệm vụ đầu tiên (nhóm 1) - Đánh giá kết hoàn thành nhiệm vụ học sinh Chú ý các sai lầm thường gặp - Đưa lời giải (ngắn gọn nhất) cho lớp Nội dung a) a và b >1 b) c < -1 c) (- ∞ ; a) [b ; + ∞ ) Hoạt động : Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải câu có hướng dẫn , điều khiển giáo viên Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung -Đọc đề bài câu và - Giao nhiệm vụ và theo nghiên cứu cách giải dõi hoạt động học b) Số giao điểm (P) với (d) - Độc lập tiến hành sinh , hướng dẫn cần đúng số nghiệm phương giải toán thiết trình : - Thông báo kết - Nhận và chính xác hoá cho giáo viên đã kết học hoàn thành nhiệm vụ sinh hoàn thành nhiệm vụ đầu tiên (nhóm 2) - Đánh giá kết hoàn thành nhiệm vụ học sinh Chú ý các sai lầm thường gặp - Đưa lời giải (ngắn gọn nhất) cho lớp x ❑2 + x - = 2x + m hay x ❑2 - x – - m = Δ = 4m + 25 25 + m < - : (P) và (d ) không có điểm chung 25 + m = - điểm chung 25 +m>- chung : (P) và (d) có (P) và (d) có điểm Hoạt động : Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải câu có hướng dẫn , điều khiển giáo viên Hoạt động HS -Đọc đề bài câu và nghiên cứu cách giải - Độc lập tiến hành giải toán - Thông báo kết cho giáo viên đã hoàn thành nhiệm vụ Hoạt động GV Nội dung -Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động học a) Δ = -7(k ❑2 + 6k – 7) ⇔ sinh , hướng dẫn k =1 cần thiết ¿ - Nhận xét và chính xác k =−7 Δ =0 ¿ hoá kết ¿ học sinh hoàn thành ¿ ¿ nhiệm vụ đầu tiên ¿ (nhóm 3) b)Khi k = - √ thì Δ =42 - Đánh giá kết hoàn √ thành nhiệm vụ phương trình có nghiệm : học sinh Chú ý 9+ √ 7− √ 42 √7 ≈ , 276 các sai lầm thường gặp x = - Đưa lời giải (ngắn 9+ √ 7+ √ 42 √ ≈ ,547 x = gọn nhất) cho lớp *Củng cố : 1.Qua bài các em cần thành thạo các phép toán trên tập hợp và các bài toán liên quan đến hàm số và phương trình Tự ôn tập và làm các bài tập ôn tập sgk / 221 Bài tập: Cho pt : x ❑2 - ( k – )x – k +6 = (1) a) Khi k = -5 , hãy tìm nghiệm gần đúng (1) (chính xác đến hàng phần chục ) b) Tuỳ theo k , hãy biện luận số giao điểm parabol y = x ❑2 - ( k – )x – k +6 với đường thẳng y = -kx + c) Với giá trị nào k thì pt (1) có nghiệm dương ? KIỂM TRA HỌC KỲ II TiÕt: 68 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: *Củng cố kiến thức học kỳ II 2)Về kỹ năng: -Vận dụng thành thạo kiến thức vào giải các bài toán đề thi 2)Về kỹ năng: -Làm các bài tập đã đề thi -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập 3)Về tư và thái độ: Phát triển tư trừu tượng, khái quát hóa, tư lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị GV và HS: GV: Giáo án, các đề kiểm tra, HS: Ôn tập kỹ kiến thức học kỳ II, chuẩn bị giấy kiểm tra IV.Tiến trình kiểm tra: *Ổn định lớp *Phát bài kiểm tra: Bài kiểm tra gồm phần: Trắc nghiệm gồm 16 câu (4 điểm); Tự luận gồm câu (6 điểm) *Đề thi: ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN - LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút; (16 câu trắc nghiệm) I Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Câu 1: Số -2 thuộc tập nghiệm bất phương trình:  2  x C D (2 - x) A 2x + > - x B (2x + 1)(1 – x) < x2 (x +2)2 < Câu 2: Cho bất phương trình 2x + 4y < có tập nghiệm là S, ta có: 1;1  S 1;10   S 1;  1  S 1;5  S A   B  C  D    Câu 3: Tập nghiệm S bất phương trình:  S   ;  1   2;  S   1;2  A B C S  D S  x  3x   x   S  0;5 là:   là: Câu 4: Bất phương trình có tập nghiệm 2 2 A x  x  B x  x 0 C x  x  D  x  x 0 Câu 5: Tập nghiệm S bất phương trình: 3x  x   là:   8 8 S   1;  S  \   1;  3 3   A S  B C D S  Câu 6: Điều tra số gia đình khu phố A, nhân viên điều tra ghi bảng sau: Giá trị (số con) Tần số (số gia 10 11 24 12 đình) Mốt số các gia đình là: A B C D Câu 7: Điều tra số gia đình khu phố A, nhân viên điều tra ghi bảng sau: Giá trị (số con) Tần số (số gia 10 11 24 12 đình) Số trung vị mẫu các số là: A 1,5 B 2,5 C D Câu 8: Sin120 bằng: A  B C  3 D sin   sin     bằng: Câu 9: Với góc    , ta có: A B 2sin  C sin 2 D  2sin  Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = Giá trị cosA là: 2  A B C D  Câu 11: Cho điểm A  1;2  và B  3;4  Giá trị AB là: A B C D Câu 12: Trong tam giác ABC có AB = 9; AC = 12; BC = 15 Khi đó đường trung tuyến AM tam giác có độ dài: A B 10 C D 7,5 Câu 13: Cho hai điểm A  1;2  và B   3;4  , phương trình tham số đường thẳng AB là:  x 1  4t  y 2  2t A   x 1  2t  y 2  2t B   x   4t  y 4  2t C   x   2t  y 4  t D   x 5  t  y   2t Câu 14: Cho phương trình tham số đường thẳng (d):  Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát đường thẳng (d): A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Câu 15: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn: 2 2 A x  y  x  y  0 B x  y  10 x  y  0 2 C x  y  x  y  20 0 2 D x  y  x  y  12 0 2 Câu 16: Cho elip (E) có phương trình chính tắc: x  y 1 và cho các mệnh đề: (I) (E) có trục lớn 1; (II) (E) có trục nhỏ 4;  3 F1  0;    (III) (E) có tiêu điểm ; (IV) (E) có tiêu cự Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A (I) B (II) và (IV) C (I) và (III) D (IV) II Phần tự luận: (6 điểm) 1)Đại số: (4 điểm) Câu 1:(1,5 điểm) Giải bất phương trình: x  3x  0  x 5 Câu 2: (1,5 điểm) Cho các số liệu thống kê: 111 112 112 113 114 114 115 114 112 113 113 114 115 114 116 117 a) Lập bảng phân bố tần số - tần suất; b) Tìm số trung bình, trung vị, mốt Câu 3: (1 điểm) Chứng minh: cos2 x 2sin x  cos x 1  sin x  115 113 116 115  2) Hình học: (2 điểm)  1 B  2;   A  1;4  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm, điểm và  a) Chứng minh OAB vuông O; b) Tính độ dài và viết phương trình đường cao OH OAB ; c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp OAB - HẾT : ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 10 CƠ BẢN I Phần Trắc Nghiệm: (4 điểm) aBcd aBcd Abcd 13 abCd abCd aBcd 10 Abcd 14 Abcd Abcd abcD 11 abcD 15 abcD abcD abcD 12 abcD 16 abcD II Phần Tự Luận: (6 điểm) Đáp án Điểm 1)Đại số: Câu 1: Giải bất phương trình: x  3x  0  x 5 §K: x 5 0,25đ  x  Ta cã : x  x  0    x   x  0  x 5 Bảng xét dấu:  x  0,25đ -2 -1 x2 + 3x + + -x+5 + | + VT + Vậy tập nghiệm bất phương trình là: + | + | + + || - 0,75đ 0,25đ S   ;2    1;5 Câu 2: a) Bảng phân bố tần số - tần suất: Giá trị x Tần số 111 112 113 114 115 116 117 n=20 b) Số trung bình: x Tần suất (%) 15 20 25 20 10 100 0,5đ 0,25đ  1.111  3.112  4.113  5.114  4.115  2.116 1.117  20 =113,9 *Số trung vị: Do kích thước mẫu n = 20 là số chẵn nên số trung vị là trung bình n n vµ  cộng hai giá trị đứng thứ đó là 114 và 114 Vậy Me 114 0,5đ 0,25đ *Mốt: Do giá trị 114 có tần số lớn là nên ta có: M0 114 Câu 3: Chứng minh: cos x 2sin x  cos2 x 1  sin x  VT cos x  2sin 2  x  cos x    sin x   sin 2 0,5đ x  sin x  cos x  =   sin x    sin x  1  sin x VP 0,5đ y 0,25đ 2) Hình học:   1  a)Ta cã : OA  1;4  , OB  2;   2  ⃗⃗  1 Suy ra: OA.OB 1.2     0  2 A 0,25đ 0,25đ Vậy tam giác OAB vuông O b) Tính độ dài và viết phương trình đường cao OH:  Ta cã : OA=   17; OB=     2 2 AB = H 1 17 =  2 O -1/2 85   1       12        2 x B Do tam giác OAB vuông O nên ta có: 17 17 OA.OB  17  85  OH   AB 85 85 OH.AB = OA.OB ⃗ Do OH  AB nên đường cao OH nhận vectơ AB làm vectơ pháp tuyến, ta có: ⃗ 9  AB  1;   2  0,25đ 0,25đ ⃗ 9  AB  1;    làm vectơ  Vậy phương trình đường cao OH qua O(0;0) và nhận pháp tuyến là: (x – 0) - (y – 0) =  x 0,25đ y 0 c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB: Do tam giác OAB vuông O, nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là trung điểm I cạnh AB, ta có: x A  xB   x I  2  y y A  yB 7  I 2 R AB 85  Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là: Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là: 2 3   85   x     y   16     *Lưu ý: Mọi cách giải đúng cho điểm tối đa -Hết - 0,25đ 0,25đ