GIAO AN DAI SO 8 KI II

- Biết vận dụng vào giải một số dạng toán về phương trình bậc nhất không quá phức tạp 2.Kỹ năng: - Rèn phương pháp lập bảng để biểu diễn các đại lượng trong bài toán theo ẩn đã chọn.. 3.[r]

NS: NG: CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 41: §1.MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - HS nắm khái niệm phương trình ẩn, nghiệm phương trình ẩn, biết ghi tập hợp nghiệm phương trình ẩn., khái niệm phương trình tương đương - Chứng minh giá trị ẩn có là nghiệm hay không là nghiệm phương trình đã cho 2.Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ tính toán, tính cẩn thận và khoa học 3.Thái độ: -HS tự giác, tích cực tham gia hoạt động học tập B.CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, phấn màu HS : Bảng nhóm, bút C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Ổn định tổ chức: 8A: 2.Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài 3.Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình ẩn GV: Cho HS tự đọc SGK (5) GV: Giới thiệu: Đẳng thức A(x)=B(x) gọi là phương trình ẩn x , vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức cùng biến x GV: Giới thiệu ví dụ SGK 2x+1=x là phương trình ẩn x 2t -5=3(3-4t)-7 là phương trình ẩn t GV: Cho HS làm ?1 SGK Hãy cho ví dụ : a) Phương trình ẩn y b) Phương trình ẩn u GV: Gọi HS nhận xét đưa nhận xét HS đọc SGK (5) HS làm ?1 SGK HS lấy ví dụ Chẳng hạn: a) y2-3y+6=2(4-y) b) u-3u3=5u+3 HS nhận xét Hoạt động 2: Tìm hiểu nghiệm phương trình GV: Cho HS làm ?2 SGK GV: Gọi HS đọc đề bài GV: Hướng dẫn Đặt A(x) = 2x+5 , B(x) = 3(x-1)+2 Thay x=6 vào các biểu thức A(x) và B(x) tính GV: Gọi HS lên bảng làm GV: Đánh giá cho điểm GV: Khi x= thì hai vế phương trình nhận cùng giá trị Ta gọi x=6 thoả mãn phương trình đã cho và gọi là nghiệm phương trình đã cho HS làm ?2 SGK HS lên bảng làm Với x=6, ta có: A(6) = 2.6+5 =17 , B(6) =3(6-1)+2 =17 HS nhận xét HS ghi bài GV: Cho HS làm ?3 SGK GV: Viết đề bài lên bảng phụ và yêu cầu HS hoạt động nhóm nhỏ thảo luận GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày HS làm ?3 SGK Đại diện nhóm lên bảng trình bày a) Đại diện nhóm Đặt A(x) = 2(x+2)-7 B(x) = – x Với x= -2: A(-2) = 2.(-2+2)-7 = -7 B(-2) = –(-2) = Suy A(-2)  B(-2) nên x= -2 không thoả mãn pt b) Đại diện nhóm Làm tương tự , x = là nghiệm pt đã cho HS nhận xét GV: Gọi HS nhóm khác nhận xét GV: Nhận xét, đánhgiá GV: Cho HS đọc chú ý SGK(5) GV: Cho HS đọc ví dụ SGK HS đọc chú ý SGK(5) GV: Giải thích vì phương trình x2= -1 HS đọc ví dụ SGK vô nghiêm HS trả lời vì x2  với x ,còn -1< Hoạt động 3: Giải phương trình GV: Tập hợp tất các nghiệm HS nghe và ghi phương trình gọi là tập nghiệm phương trình đó Kí hiệu tập nghiệm S GV: Ví dụ: Phương trình x2=1 có hai nghiệm là x=1 và x=-1  PT có tập HS làm ?4 SGK nghiệm là S=-1;1 HS lên bảng điền GV: Cho HS làm ?4 SGK a) S = 2 GV: Viết đề bài vào bảng phụ b) S =  GV: Gọi HS lên bảng điền vào bảng phụ GV: Đánh giá, nhận xét GV: Giải phương trình là tìm tăt các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) phương HS theo dõi trình đó Hoạt động 4: Phương trình tương đương GV: Phương trình x= -1 có t/no -1 Phương trình x+1=0 có t/no -1 Ta gọi hai phương trình tương đương với HS trả lời: Hai PT có cùng tập hợp GV: Hai phương trình nào gọi là nghiệm là hai phương trình tương đương tương đương? GV: Kí hiệu tương đương:  Chẳng hạn: x+1=0  x = -1 4.Củng cố: GV: Cho HS làm bài SGK (6) GV: Gọi HS lên bảng làm HS làm bài SGK (6) HS lên bảng làm a) Đặt A(x)= 4x-1 B(x) = 3x-2 Với x= -1, ta có : A(-1)=4.(-1)-1 = -5 B(-1)= 3.(-1)-2= -5 suy A(-1)=B(-1) Vậy x=-1 là no PT đã cho GV: Hướng dẫn Đặt A(x)= 4x-1 B(x) = 3x-2 - Thay x= -1 vào các biểu thức A(x) và B(x) - Tính A(-1), B(-1) - So sánh A(-1) và B(-1) + Nếu A(-1)=B(-1) thì x= -1 là no PT + Nếu A(-1)  B(-1) thì x= -1 không là no PT GV: Goi HS nhận xét GV: Đánh giá và cho điểm HS làm tương tự b) x= -1 không là nghiệm PT đã cho c) x= -1 là nghiệm phương trình đã cho HS nhận xét HS làm bài SGK(6) HS trả lời: S = R GV: Cho HS làm bài SGK(6) GV: Gọi HS đứng chỗ trả lời GV: Chốt lại bài HS làm bài SGK(7) GV: Cho HS làm bài SGK(7) HS thảo luận nhóm và thực nối kết GV: Chuẩn bị đề bài bảng phụ phát trên bảng phụ cho các nhóm Kết quả: GV: Thu bảng nhóm và treo lên bảng (a) – (2) ; (b) – (3) ; (c) – (-1) nhận xét HS làm bài SGK(7) GV: Cho HS làm bài SGK(7) HS làm theo hướng dẫn GV GV: Cùng HS chữa PT x=0 có tập nghiệm S = 0 GV: Tìm tập nghiệm PT: x=0 PT x(x-1) có tập nghiệm S’ =0;1 GV: Tìm tập nghiệm PT: x(x-1)=0 Ta thấy : S  S’ nên hai PT đã cho không GV: So sánh hai tập nghiệm đưa kết tương đương luận 5.Hướng dẫn nhà: - Xem lại bài - Làm các bài tập: 1-9 SBT(3,4) NS: Tiết 42: NG: §2.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - HS nắm nào là phương trình bậc ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình ( Quy tăc chuyển vế , quy tắc nhân với số) - Nắm cách giải phương trình bậc ẩn 2.Kỹ năng: - Vận dụng quy tắc biến đổi phương trình và cách giải phương trình bậc ẩn vào làm bài tập 3.Thái độ: -HS tự giác, tích cực tham gia hoạt động học tập B.CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, phấn màu HS : Bảng nhóm, bút C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Ổn định tổ chức: 8A: 2.Kiểm tra bài cũ: GV: Cho HS chữa bài SGK GV: Gọi HS lên bảng làm HS kiểm tra giá trị HS chữa bài SGK HS lên bảng làm Đặt A(t)= (t+2)2 B(t) = 3t+4 HS 1: Với t=-1, ta có: A(-1)= (-1+2)2= B(-1) = 3(-1)+4 = suy A(-1)=B(-1) nên t=-1 là nghiệm PT đã cho HS 2: Làm tương tự, t=0 là nghiệm PT đã cho HS 3: Làm tương tự , t= không là nghiệm GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm Bài mới: PT đã cho HS nhận xét Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc ẩn GV: Thế nào là PT bậc ẩn? HS trả lời: PT dạng ax+b=0, với a và b là hai số đã cho và a  0, gọi là PT bậc ẩn GV: Cho HS bài tập SGK Đánh dấu X vào PT là phương trình bậc ẩn các PT cho bảng ? HS: a b c d e Phương trình + x =0 x+ x2 = 1- 2t = 3y = -3 = PT bậc a b c d e Phương trình + x =0 x+ x2 = 1- 2t = 3y = -3 = PT bậc X X X Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc biến đổi phương trình Hoạt động 2.1: Quy tắc chuyển vế GV: Cho HS đọc SGK (8) GV: Trong PT , ta có thể thực quy HS đọc SGK (8) tắc biến đổi nào? HS : Trong 1PT, ta có thể chuyển hạng GV: Quy tắc trên gọi là quy tắc chuyển vế tử từ vế này sang vế và đổi dấu hạng tử đó GV: Cho HS làm ?1 SGK GV: Viết đề bài lên bảng GV: Gọi HS lên bảng làm bài HS làm ?1 SGK 3HS lên bảng làm a) x-4 =  x=4 GV: Gọi HS nhận xét 3 b) +x =  x = - GV: Đánh giá cho điểm c) 0,5 -x=  0,5 = x  x = 0,5 HS nhận xét Hoạt động 2.2: Quy tắc nhân với số GV: Cho HS đọc SGK( 8) GV: Trong PT, ta có thể thực quy tắc biến đổi nào ? HS đọc SGK(8) HS : Trong PT, ta có thể nhân (hoặc chia ) hai vế với cùng số khác GV: Cho HS làm ?2SGK HS làm ?2 SGK GV: Viết đề bài lên bảng phụ và yêu cầu Đại diện nhóm lên bảng trình bày HS hoạt động thảo luận nhóm nhỏ a)Đại diện nhóm x  x 2 = 2.(-1) x = -2 b) Đại diện nhóm 0,1.x=1,5 GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình 0,1x: 0,1= 1,5: 0,1 bày x=15 c) Đại diện nhóm - 2,5x = 10 - 2,5x: (-2,5) = 10: (-2,5) GV: Gọi HS nhóm khác nhận xét x= -4 HS nhận xét GV: Nhận xét, đánhgiá và cho điểm Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc ẩn HS nghe và ghi GV: Ta thừa nhận: Từ PT, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận PT tương đương với PT đã cho GV: Treo bảng phụ viết ví dụ SGK và giới thiệu Ví dụ 1: Giải phương trình 3x- 9= Giải: 3x-9=0  3x= ( Chuyển -9 sang vế phải và đổi dấu)  x=3 ( Chia hai vế cho 3) Kết luận : PT có nghiệm là x=3 HS theo dõi và ghi GV: Giới thiệu ví dụ SGK 7 7 1- x=0  - x= -1  x= (-1) (- ) Giải phương trình: 1- x=0  x= GV: Giới thiệu cách giải PT ax+b=0 ( a Vậy tập nghiệm PT là S =   0) và ghi lên bảng ax+b=  ax= -b  x =  a b HS theo dõi và ghi Vậy PT ax+b=0 luôn có nghiệm x  a b = GV: Cho HS làm ?3 SGK GV: Gọi HS lên bảng làm HS làm ?3 SGK HS lên bảng làm GV: Đánh giá, nhận xét  2,4 -0,5x+2,4=0  x =  0,5  x = 4,8 Vậy PT đã cho có tập nghiệm S = 4,8 Củng cố: Hoạt động 4: Củng cố và luyện tập HS làm bài SGK (10) GV: Cho HS làm bài SGK (10) HS thảo luận nhóm và đại diện nhóm lên GV: Chia lớp thành nhóm, nhóm bảng trình bày làm phần Kết quả: GV: Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình a) x=5 bày b) x= -4 c) x = GV: Goi HS nhận xét d) x= -1 GV: Đánh giá và cho điểm Hướng dẫn nhà: - Xem lại bài, Làm các bài tập: 10-18 SBT(4,5) -NS: NG: Tiết 43: §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax+b = A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - HS nắm vững hai quy tắc biến đổi phương trình ( quy tăc chuyển vế , quy tắc nhân với số), cách giải phương trình bậc ẩn ax+b=0 (a 0) - Nắm cách giải các dạng phương trình đưa PT bậc ẩn 2.Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ biến đổi tương đương phương trình 3.Thái độ: - HS tự giác, tích cực tham gia hoạt động học tập, rèn đức tính kỉ luật làm việc B.CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, phấn màu HS : Bảng nhóm, bút C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Ổn định tổ chức: HOẠT ĐỘNG CỦA HS 8A: 2.Kiểm tra bài cũ: GV: Cho HS chữa bài 16 SBT(5) GV: Gọi HS lên bảng làm HS làm phần a) 3x+1=7x-11 b) 5-3x = 6x+7 c) 11-2x = x-1 d) 15 -8x = -5x HS chữa bài 16 SBT(5) HS lên bảng làm a) 3x+1=7x-11  3x-7x= -11-1  -4x = -12  x= 2  x= b) 5-3x = 6x+7  -9x = c) 11-2x = x-1  -3x = -12  x= d) 15 -8x = -5x  -3x = -6  x = HS nhận xét GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm Bài mới: GV: Chỉ xét các PT mà hai vế chúng là hai biểu thức hữu tỉ ẩn, không chứa ẩn mẫu và có thể đưa dạng ax+b= ax= -b Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải Hoạt động 1.1: Dạng không chứa mẫu GV: Treo bảng phụ viết ví dụ SGK Giải PT: 2x – (3-5x) = 4(x+3) Lời giải: 2x -(3-5x) = 4(x+3) (Bước 1)  2x- 3+5x = 4x +12 (Bước 2)  2x+5x-4x = 12+3 (Bước 3)  3x = 15 (Bước 4)  x= GV: Các bước giải ví dụ trên ta thực nào ? GV: Chốt lại cách làm HS suy nghĩ và trả lời Bước 1: Bỏ dấu ngoặc Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang vế , các số sang vế Bước 3: Thu gọn Bước 4: Giải PT nhận GV: Cho HS làm bài tập củng cố Giải phương trình: – (x-6) = 4(3-2x) HS làm bài tập củng cố HS lên bảng làm – (x-6) = 4(3-2x)  5-x+6 = 12 -8x  -x + 8x = 12-6 -5 GV: Gọi HS lên bảng làm GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm 7x =  HS nhận xét Hoạt động 1.2: Dạng có chứa mẫu  x= GV: Treo bảng phụ viết ví dụ SGK 5x   3x  x 1  Giải PT: HS suy nghĩ và trả lời Lời giải: 2(5x  2)  x  3(5  3x)  6 Bước 1: Quy đồng mẫu hai vế Bước 2: Khử mẫu hai vế và bỏ dấu ngoặc Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang vế , các số sang vế Bước 4: Thu gọn Bước 5: Giải PT nhận (Bước 1)  (Bước 2)  10x- 4+ 6x = + 15 -9x (Bước 3)  10x+6x+9x = 6+15+4 (Bước 4)  25x = 25 (Bước 5)  x=1 GV: Các bước giải ví dụ trên ta thực nào ? GV: Chốt lại cách làm HS nhận xét Hoạt động 3: Áp dụng GV: Cho HS tự đọc ví dụ SGK GV: Cho HS làm ?2 SGK GV: Gọi 1HS lên bảng làm HS đọc ví dụ SGK GV: Hướng dẫn: HS làm ?2 SGK MTC là 12 x   3x  12x  2(5x  2) 3(7  3x)  12 12 x GV: Gọi HS nhận xét     GV: Đánh giá cho điểm GV: Gọi HS đọc chú ý 1) SGK 12x-10x- = 21- 9x 12x-10x+9x = 21+4 11x = 25  HS nhận xét 25 x = 11 GV: Treo bảng phụ viết ví dụ SGK giới thiệu HS đọc chú ý 1) SGK HS theo dõi và ghi x x x   2  1 1      (x-1)   =  (x-1) =  x-1 = GV: Gọi 1HS đọc chú ý 2) SGK GV: Giới thiệu ví dụ SGK x+1 = x-1  x-x = -1-1  0.x= -2 Phương trình vô nghiệm  x= HS đọc chú ý 2) SGK GV: Giới thiệu ví dụ SGK x+1 = x+1  x-x = 1-1  0.x= PTnghiệm đúng với x hay PT có vô số HS theo dõi ghi nghiệm Củng cố : GV: Cho HS làm bài 10 SGK GV: Treo bảng phụ viết đề bài và chia lớp thành hai nhóm, nhóm thảo luận phần HS làm bài 10 SGK GV: Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình Đại các nhóm lên bảng trình bày kết bày nhóm mình a) 3x -6+x=9-x  3x+x-x = 9-6 Sai chuyển vế – không đổi dầu Lời giải đúng: 3x -6+x=9-x GV: Đánh giá cho điểm  3x+x-x = 9+6  3x =15  x =5 b) 2t -3 +5t = 4t + 12  2t+5t- 4t= 12 -3 Sai chuyển vế -3 không đổi dấu Lời giải đúng: 2t -3 +5t = 4t + 12  2t+5t- 4t= 12 +3  3t = 15  t = GV: Cho HS làm bài 12( a,b) SGK GV: Gọi HS lên bảng làm HS làm bài 12( a,b) SGK HS lên bảng làm Hướng dẫn: A C   AD BC a) B D 5x   3x  a)     b) MTC là 36 b) 2(5x -2) = (5- 3x) 10 x +9x = 15 + 19x = 19 x =1 10x   8x 1  12  3(10x  3) = 36  4(6  8x) GV: Gọi HS nhận xét  GV: Đánh giá và nhận xét 30x- 32x = 36 +24 -9  HS nhận xét -2x =  x=  51 Hướng dẫn nhà: - Xem lại bài - Làm các bài tập: 11- 20 SGK -NS: NG: Tiết 44: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Củng cố cách giải PT bậc ẩn, cách giải PT đưa dạng ax+b=0, củng cố khái niệm nghiệm PT 2.Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ biến đổi tương đương phương trình 3.Thái độ: - HS tự giác, tích cực tham gia hoạt động học tập, rèn đức tính kỉ luật làm việc B.CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, phấn màu HS : Bảng nhóm, bút C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Ổn định tổ chức: 8A: 2.Kiểm tra bài cũ: GV: Cho HS chữa bài 12(c, d) SGK GV: Gọi 2HS lên bảng làm HS làm phần HS chữa bài 12 SGK HS lên bảng làm c) 7x  16  x  2x  c) 5x   d) 4(0,5-1,5x) = 7x  16  x  2x   35x-5+60x = 96-6x  101x = 101 d)   x=1 5x  4(0,5-1,5x) =  – 18x = -5x +6  -13x = x=0 HS nhận xét GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm Bài mới: Hoạt động 1: Giải phương trình GV: Cho HS làm bài 17(a,c,e,f) SGK Giải phương trình: a) 7+2x = 22 -3x c) x-12+4x = 25 +2x-1 e) – (2x+4) = -(x+4) f) (x-1) – (2x-1) = 9-x GV: Gọi HS lên bảng làm GV: Hướng dẫn - Bỏ dấu ngoặc (nếu có) - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang vế , các số sang vế - Thu gọn và giải PT nhận GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm HS làm bài 17(a,c,e,f) SGK HS lên bảng làm a)  2x+3x = 22-7  5x = 15  x =3 c)  x+4x-2x = 25-1+12  3x = 36  x=12 e)  7-2x-4 = -x-4  -2x+x = -4-7  -x = -11  x=11 f)  x-1 -2x+1=9-x  x-2x+x =9+1-1  0.x=9 PT vô nghiệm HS nhận xét HS làm bài 18 SGK GV: Cho HS làm bài 18 SGK Giải phương trình: HS lên bảng làm a) 2x -3(2x+1) = x-6x  2x-6x-3 = x-6x  2x-6x-x+6x =  x=3 x 2x  x    x a) 2x  2x  0,5   0,25 b) GV: Gọi 2HS lên bảng làm GV: Hướng dẫn: Bước 1: Quy đồng mẫu hai vế Bước 2: Khử mẫu hai vế và bỏ dấu ngoặc Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang vế , các số sang vế Bước 4: Thu gọn Bước 5: Giải PT nhận b)  4(2+x) -10x= 5(1-2x) +5  8+4x-10x = 5-10x+5  4x =  x = 0,5 HS nhận xét GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm Hoạt động 2: Giải bài toán cách lập phương trình GV: Treo bảng phụ viết phương pháp giải Bước 1: Chọn ẩn và xđ điều kiện cho ẩn Bước 2: Biểu thị các số liệu chưa biết qua HS theo dõi và ghi ẩn Bước 3: Tìm mối liên hệ các số liệu để lập phương trình Bước 4: Giải phương trình Bước 5: Chọn kết thích hợp để trả HS làm bài 15 SGK(13) lời HS đọc đề bài HS trả lời : Sau x : GV: Cho HS làm bài 15 SGK(13) - Ô tô 48x km GV: Gọi HS đọc đề bài GV: Sau x : - thời gian xe máy đã là (x+1) - Ô tô quãng đường bao nhiêu km ? - thời gian mà xe máy đã là bao nhiêu - quãng đường xe máy được: 32(x+1)km ? - hai xe gặp thì quãng đường hai - quãng đường mà xe máy đựơc là bao xe là nhiêu km? Do đó : 48x = 32(x+1) - hai xe gặp thì quãng đường HS : Giải phương trình x= hai xe có mối liên hệ gì? Vậy thời gian mà ô tô đã gặp Như vậy, ta có PT nào? xe máy là GV: Hỏi : Tính thời gian mà ô tô đã gặp xe máy? HS làm bài 16 SGK(13) HS đọc đề bài HS lên bảng làm - Cân bên trái có khối lượng: x+x+x+5=3x+5 - Cân bên phải có khối lượng: x+x+7 = 2x+7 Vì cân cân nên ta có PT: 3x+5= 2x+7 HS nhận xét GV: Cho HS làm bài 16 SGK(13) GV: Treo bảng phụ vẽ hình SGK (13) GV: Gọi HS đọc đề bài GV: Gọi HS lên bảng làm Hướng dẫn: - Tính khối lượng cân bên trái, bên phải GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm HS làm bài 16 SGK(13) 3HS lên bảng làm a) Chiều dài hình là : x+x+2 = 2x+2 Diện tích hình a) là : 9(2x+2) Ta có PT: 9(2x+2) = 144  2x +2 = 16  x=7 GV: Cho HS làm bài 16 SGK(13) GV: Treo bảng phụ viết đề bài và hình vẽ SGK (14) GV: Gọi 3HS lên bảng làm b) Diện tích tam giác: S1= 6.5=15 Hướng dẫn: Biểu diễn diện tích S các hình a), b), c) theo ẩn x Diện tích hình chữ nhật là S2= 6x Diện tích hình b) là S = S1+S2 = 15+6x Ta có PT: 15+6x = 75  x= 10 c) Diện tích hình lớn là S1=12.x Diện tích hình nhỏ là S2=6.4 =24 Diện tích hình c) là S = S1+S2 = 12x+24 Ta có PT: 12+24 = 168  12x=144  x =12 HS nhận xét GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm GV: Chốt lại hoạt động HS bài 14 SGK HS trả lời: x= là nghiệm đúng PT (1) x= -3 là nghiệm đúng PT (2) x = -1 là nghiệm đúng PT (3) Củng cố: GV: Cho HS bài 14 SGK GV: Gọi HS trả lời GV: Nhận xét, đánh giá Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài toán đã chữa, làm bài tập 19-25 SBT(5,6,7) NS: NG: Tiết 45: §4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Học sinh nắm vững khái niệm và cách giải phương trình tích 2.Kỹ năng: - Củng cố kĩ phân tích đa thức thành nhân tử và áp dụng vào việc biến đổi để giải phương trình 3.Thái độ: - HS rèn luyện tính tỉ mỉ, cẩn thận và kỉ luật làm việc B.CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, phấn màu HS : Bảng nhóm, bút C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Ổn định tổ chức: 8A: 2.Kiểm tra bài cũ: GV: Cho HS làm ?1 SGK Phân tích đa thức thành nhâ tử P = (x2-1)+(x+1)(x-2) GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm HS làm ?1 SGK 1HS lên bảng làm P = (x-1)(x+1)+(x+1)(x-2) = (x+1)(2x-3) Bài mới: HS nhận xét Hoạt động 1: Tìm hiêủ phương trình tích và cách giải GV: Treo bảng phụ viết ?2 SGK GV: Gọi HS đọc đề bài và trả lời HS trả lời ?2 Trong tích, có thừa số thì tích 0; ngược lại, tích thì ít các thừa số tích GV: Đánh giá và cho điểm GV: Tính chất nêu trên có thể viết: a.b=0  a= b =0 (a và b là hai số) GV: Giới thiệu ví dụ SGK Giải phương trình : (x+1)(2x-3)=0 GV : Áp dụng tương tự tính chất nêu trên cho phương trình,ta có: HS theo dõi và ghi (x+1)(2x-3)=0  x+1 = 2x -3 =0 Ta có : 1) x+1 =0  x= -1 2) 2x-3 =  x = 1,5 Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = -1 và x = 1,5 hay tập nghiệm PT là S =1,5;-1 GV: Phương trình ví dụ gọi là phương trình tích GV: Tổng quát: Phương trình tích có dạng A(x).B(x)=0 Cách giải: A(x).B(x)=0  A(x) = B(x) = (A(x) và B(x) là hai biểu thức biến x) Lưu ý: Lấy tất các nghiệm PT trên Hoạt động : Áp dụng GV: Chuẩn bị ví dụ SGK bảng phụ HS tìm hiểu cách giải ví dụ GV: Yêu cầu HS tìm hiểu cách giải ví dụ HS: Ví dụ thực bước giải Bước 1: Đưa PT đã cho dạng PT tích GV: Trong ví dụ ta thực Bước 2: Giải PT tích kết luận bước giải nào ? GV: Chốt lại ví dụ HS làm ?3 SGK HS lên bảng làm (x-1)(x2+3x-2) – (x3-1) =  (x-1)(x2+3x-2) – (x-1)(x2+x+1) = GV: Cho HS làm ?3 SGK Giải PT: (x-1)(x2+3x-2) – (x3-1) = GV: Gọi HS lên bảng làm  (x-1)(x2+3x-2-x2-x-1) =  (x-1)(2x-3) =  x- = 2x -3 =0 1) x-1 =0  x =1 2) 2x -3 =0  x= 1,5 Tập nghiệm PT là S = S =1,5;1 HS nhận xét GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm GV: Mở rộng: A1(x).A2(x) An(x) =  A1(x)= A2(x)= An(x) = (Ai(x) các biểu thức biến x) GV: Treo bảng phụ viết ví dụ SGK GV: Yêu cầu HS tự nghiên cứu ví dụ HS làm ?4 SGK HS lên bảng làm (x3+x2)+(x2+x) =  x2(x+1) + x(x+1) =  (x+1)(x2+x) =  x(x+1)2 = 1) x= 2) (x+1)2=  x+1 =  x = -1 PT đã cho có nghiệm là x =0 và x =-1 HS nhận xét GV: Cho HS làm ?4 SGK Giải PT: (x3+x2)+(x2+x) = GV: Gọi HS lên bảng làm GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm Củng cố: HS bài 21 SGK HS thảo luận nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải nhóm mình Kết GV: Cho HS bài 21 SGK GV: Chia lớp thành nhóm, nhóm làm phần GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày a) x= ; x = - c) x= -0,2 b) x=3; x= -20 d) x= -3,5; x=5; x = -0,2 GV: Nhận xét, đánh giá HS bài 22 SGK HS lên bảng trình bày a)  (2x+5)(x-3) =  2x+5 = x-3 = 1) 2x+5 =  x = -2,5 2) x -3=  x = GV: Cho HS bài 22 SGK Giải PT: a) 2x(x-3)+5(x-3) = b) (x2- 4) + (x-2)(3-2x) = GV: Gọi HS lên bảng trình bày Tập nghiệm PT là S = -2,5; 3 b)  (x-2)(x+2)+(x-2)(3-2x) =  (x-2)(5-x) =  x – =0 –x = 1) x-2=  x= 2) 5-x=  x = Tập nghiệm PT là S = 2;5 HS nhận xét GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm Hướng dẫn nhà: - Xem lại các ví dụ đã chữa - Làm bài tập 22 -26 SGK -NS: NG : Tiết 46: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: -Củng cố khái niệm phương trình tích và cách giải 2.Kỹ năng: - Củng cố kĩ phân tích đa thức thành nhân tử và rèn luyện kĩ biến đổi tương đương phương trình 3.Thái độ: - HS rèn luyện tính tỉ mỉ, cẩn thận và kỉ luật làm việc B.CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, phấn màu HS : Bảng nhóm, bút C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Ổn định tổ chức: 8A: 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp Bài mới: Hoạt động 1: Giải phương trình đưa dạng phương trình tích GV: Cho HS làm bài 23 SGK HS làm bài 23 SGK GV: Gọi HS lên bảng làm bài HS lên bảng làm bài a) x(2x-9) = 3x(x-5)  x(-x +6) =  x = x= Vậy S = 0;6 b) 0,5x(x-3) = (x-3)(1,5x-1)  (x-3)(-x+1) =  x = x=1 Vậy S = 1;3 c) 3x -15 = 2x(x -5)  (x-5)(3-2x) =  x =5 x=1,5 Vậy S = 5; 1,5 Hướng dẫn : Bước 1: Đưa PT đã cho dạng PT tích Bước 2: Giải PT tích kết luận d)  x-1 = x(3x -7) 3x-7 = x(3x-7)  (3x-7)(1-x) =  x = x = Vậy S =  ; 1 HS nhận xét GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá và cho điểm HS làm bài 23 SGK HS thảo luận nhóm và đại diện nhóm lên trình bày bài giải nhóm mình Nhóm 1: a) (x2-2x+1) – =  (x-1)2- 22 =  (x-3)(x+1) =  x=3 x = -1 Vậy S = 3;- 1 Nhóm 2: b) x2-x = -2x+2  x(x-1) = -2(x-1)  (x-1)(x+2) =  x =1 x= -2 Vậy S = 1;- 2 Nhóm 3: c) 4x2+4x+1 = x2  (2x+1)2 -x2 =  (x+1)(3x+1) = GV: Cho HS làm bài 23 SGK GV: Chia lớp thành nhóm, nhóm làm phần GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải nhóm mình Hướng dẫn: a) x2- 2x+1 = (x -1)2 c) 4x2+4x+1=(2x+1)2  x = -1 x =  Vậy S =  ;- 1  Nhóm 4: d) x2-5x+6 =  (x-2)(x-3) =  x = x = Vậy S = 2;3 d) Tách -5x= -2x-3x GV: Nhận xét đánh giá HS làm bài 25 SGK HS lên bảng làm a) 2x3+6x2 = x2+3x  2x2(x+3) = x(x+3)  x(x+3)(2x-1) = GV: Cho HS làm bài 25 SGK GV: Gọi HS lên bảng làm  x= x= -3 x= Vậy S = 0;-3;  b)    Hướng dẫn: b) tách -7x = -3x - 4x (3x-1)(x2+2) = (3x -1)(7x -10) (3x-1)(x2+2-7x+10) = (3x-1)(x2-7x+12) = (3x-1)(x-3)(x-4) =  x = x= x=4 Vậy S = ;3; 4 HS nhận xét GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm Hoạt động 2: Bài tập nâng cao GV: Cho HS làm bài 32 SBT(8) Cho PT: (3x+2k-5)(x-3k+1) = (k là số) a) Tìm k để PT nhận x=1 là nghiệm b) Với giá trị k tìm câu a), hãy giải PT đã cho HS làm bài 32 SBT(8) HS lên bảng làm a) x= là nghiệm PT đã cho đó (3+2k-5)(1-3k+1) =  (2k-2)(-3k+2) = k=1 k=  b) – Với k= 1, ta có PT: (3x-3)(x-2) = PT này có nghiệm là x =1 và x =2 GV: Hướng dẫn : x= là nghiệm PT đã cho thay nó vào PT ta đẳng thức đúng GV: Gọi HS lên bảng làm 11    3x   (x  1)  3 c) –Với k= , ta có PT:  11 PT này có nghiệm là x = và x =1 GV: Gọi HS nhận xét HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm HS làm bài tập HS lên bảng làm a) x3+3x-4 =  (x3-x)+(4x-4) =  x(x-1)(x+1) +4(x-1) =  (x-1)(x2+x+4) =  x-1 = x2+x+4 = 1) x -1=0  x = 2) x2+x+4 = GV: Cho HS làm bài tập sau Giải PT: a) x3+3x-4 = b) (x2+x)2+4x2+4x-12=0 GV: Gọi HS lên bảng làm Hướng dẫn: a) Tách 3x = -x +4x 15 Ta có x2+x+4= (x+ )2 + > với x Nên PT này vô nghiệm b) (x2+x)2+4x2+4x-12=  (x2+x)2+4(x2+x)-12= Đặt x2+x = t , ta có PT: t2 +4t-12=0  (t-2)(t+6)=0  t=2 t=-6 - Với t= thì x2+x =  x2+x – = PT này có nghiệm là x=1 và x=-2 - Với t= -6 thì x2+x = -6  x2+x +6 = PT này vô nghiệm Vậy S = {1; -2} HS nhận xét b) Đặt x2+x = t GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm Củng cố: Kết hợp Hướng dẫn nhà: - Xem lại các ví dụ đã chữa - Làm bài tập 22 -26 SGK -NS: NG: Tiết 47: §5.PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Học sinh nắm vững cách tìm ĐKXĐ phương trình chứa ẩn mẫu và cách giải phương trình chữa ẩn mẫu 2.Kỹ năng: - Củng cố kĩ quy đồng mẫu thức nhiều phân thức 3.Thái độ: - HS tự giác, tích cực, chủ động tham gia các hoạt động học tập B.CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, phấn màu HS : Bảng nhóm, bút C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Ổn định tổ chức: 8A: 2.Kiểm tra bài cũ: HS lên bảng làm: 1 GV: Giải PT: x+ x  =1+ x  1 1 x+ x  =1+ x   x+ x  - x  = GV: Gọi HS lên bảng làm x=1 HS : x = không là nghiệm PT vì nó GV: Giá trị x=1 có phải là nghiệm PT hay không ?Vì ? làm cho biểu thức x  PT có giá trị không xác định GV: Qua ví dụ này ta thấy: Khi biến đổi PT mà làm mẫu chứa ẩn PT thì PT nhận có thể không tương đương với PT ban đầu Do đó, giải PT chứa ẩn mẫu, ta phải tìm điều kiện xác định PT Bài mới: Hoạt động 1: Tìm ĐKXĐ PT HS đọc SGK GV: Gọi HS đọc SGK GV: Phương trình chứa ẩn mẫu, ta phải đặt ĐK cho ẩn để tất các mẫu PT khác và gọi đó là điều kiện xác định PT Viết tắt: Điều kiện xác định là ĐKXĐ HS ghi bài HS theo dõi và ghi bài GV: Treo bảng phụ viết ví dụ SGK và giới thiệu HS làm ?2SGK HS lên bảng làm a) PT (1) có nghĩa x-1 và x+1  x1 và x -1 Vậy ĐKXĐ PT(1) là x1 và x -1 b) PT (2) có nghĩa x-2  x2 Vậy ĐKXĐ PT(2) là x2 HS nhận xét GV: Cho HS làm ?2SGK Tìm ĐKXĐ PT sau: x x4  1) x  x  (1) 2x    x b) x  x  (2) GV: Gọi 2HS lên bảng làm GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm Hoạt đông 2: Giải PT chứa ẩn mẫu GV: Cho HS tìm hiểu cách giải ví dụ SGK GV: Treo bảng phụ viết ví dụ lên bảng GV: Yêu cầu HS thảo luận và cho biết nội dung bước giải PT ví dụ HS thảo luận tìm hiểu cách giải ví dụ HS trả lời Các bước giải PT chứa ẩn mẫu Bước 1: Tìm ĐKXĐ PT x 2 2x   2(x  2) (1) Ví dụ 2: Giải PT : x Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế PT khử mẫu Giải Bước 1: ĐKXĐ PT là x và x Bước 2: 2(x  2)(x  2) x(2x  3)  x( x  ) x( x  ) Bước 3: Giải PT vừa nhận  2(x+2)(x-2) = x(2x+3) (1a) Bước 3: (1a)  2(x2- 4) = x(2x+3)  2x2 -8 = 2x2 +3x  3x = -8   x=  Bước 4: Kêt luận 8 thoả mã ĐKXĐ Bước 4: Ta thấy x = nên nó là nghiệm PT(1) GV: Gọi HS trả lời GV: Chốt lại các bước giải ví dụ HS bài 27(a,b) SGK HS lên bảng làm a) - ĐKXĐ : x  -5 Củng cố: x  3( x  5)  x   2x-5 = 3(x+5)  x 5 GV: Cho HS bài 27(a,b) SGK 2x  3 Giải PT: a) x  x2  x  b) x  x= -20 ( thoả mãn ĐKXĐ) Vậy S = {-20} b) - ĐKXĐ: x  GV: Gọi HS lên bảng làm  -12 = 3x  x = -4 (thoả mãn ĐKXĐ) HS nhận xét 2(x  6) x(2 x  3)  2x  2x  2x2-12=2x2+3x GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm Hướng dẫn nhà: - Xem lại các ví dụ đã chữa - Làm bài tập : 27, 28 SGK(22) -NS: NG: Tiết 48: §5.PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - HS nắm vững cách tìm ĐKXĐ phương trình chứa ẩn mẫu và cách giải PT chứa ẩn mẫu 2.Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ biến đổi tương đương các phương trình 3.Thái độ: - HS tự giác, tích cực, chủ động tham gia các hoạt động học tập B.CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, phấn màu HS : Bảng nhóm, bút C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Ổn định tổ chức: HOẠT ĐỘNG CỦA HS 8A: 2.Kiểm tra bài cũ: GV: Nêu câu hỏi HS trả lời Các bước giải PT chứa ẩn mẫu Bước 1: Tìm ĐKXĐ PT Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế PT khử mẫu Bước 3: Giải PT vừa nhận Bước 4: Kêt luận Muốn giải PT chứa ẩn mẫu ta phải thực theo bước giải nào ? GV: Gọi HS trả lời GV: Đánh giá cho điểm Bài mới: Hoạt động 1: Áp dụng GV: Cho HS tìm hiểu ví dụ SGK HS trình bày ví dụ vào HS lên bảng trình bày - ĐKXĐ: x  -1 và x  x x 4x   Giải PT: 2(x  3) 2x  2(x  1)(x  3) (2) x(x  1)  x( x  3) 4x  2(x  1)(x  3) (2)  2(x  3)(x  1) GV: Gọi HS lên bảng trình bày lại ,ở lớp trình bày vào  x(x+1)+x(x-3) = 4x  2x2 -6x =  2x(x-3) = GV: Theo dõi và nhắc học sinh tự trình bày  2x = x -3= lời giải vào 1) 2x=  x= ( Thoả mãn ĐKXĐ) 2) x-3=0  x= 3(Không thoả mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm PT (2) : S = {0} GV: Đánh giá cho điểm GV Cho HS làm ?3 SGK HS làm ?3 SGK HS lên bảng làm a) ĐKXĐ : x1 và x -1 x x4  Giải PT: a) x  x  (1) 2x    x b) x  x  (2) x(x  1) (x  4)(x  1)  (1)  (x  1)(x  1) (x  1)(x  1)  x(x+1) = (x+4)(x-1)  -2x = -4  x =2 (thoả ĐKXĐ) Vậy S = {2} b) -ĐKXĐ : x2 GV: Yêu cầu dãy làm phần GV: Gọi HS lên bảng làm x   x( x  )  x (2)  x   = 2x-1-x2+2x  (x-2)2 =  x-2 =  x = ( không thoả ĐKXĐ) Vậy S = HS nhận xét GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm Hoạt động 2: Củng cố và luyện tập HS làm bài 27(c,d) SGK HS lên bảng làm: c) - ĐKXĐ: x   x(x+2)-3(x+2) =  (x+2)(x-3) =  x = -2 x= - x = -2 (thoả mãn ĐKXĐ) - x=3 (không thoả mãn ĐKXĐ) Vậy S = {-2} GV: Chữa bài 27(c,d) SGK (x  x)  (3x  6) 0 x Giải PT: c) 2x  d) 3x  GV: Gọi HS lên bảng làm  d) - ĐKXĐ: x  (2x-1)(3x+2) =  (x-1)(6x+7) =  x = x= (thoả mãn ĐKXĐ)  Vậy S = 1;   GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm HS nhận xét GV: Cho HS làm bài 29 SGK HS làm bài 29 SGK HS thảo luận nhóm và đưa nhận xét GV: Treo bảng phụ viết đề bài 29 lên bảng Cả hai cách giải bài toán sai vì Sơn và Hà không tìm ĐKXĐ PT GV: Cho HS thảo luận nhóm và đưa nhận xét hai lời giải bạn Hà và Sơn bài toán Lời giải đúng: ĐKXĐ: x  x  5x x ( x  5) 5  5  x 5 x x x  5x 5 Giải PT: x  (1) x= (không thoả ĐKXĐ) Vậy PT (1) vô nghiệm GV: Gọi đại diện nhóm đưa nhận xét và các nhóm khác bổ sung HS nhận xét GV: Đưa nhận xét bài toán Củng cố: Kết hợp Hướng dẫn nhà: - Xem lại bài học - Làm bài tập : 30-33SGK NS: NG: Tiết 49: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: -HS nắm vững cách giải PT chứa ẩn mẫu 2.Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ biến đổi tương đương các phương trình và giải PT chứa ẩn mẫu 3.Thái độ: - HS tự giác, tích cực, chủ động tham gia các hoạt động học tập B.CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, phấn màu HS : Bảng nhóm, bút C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Ổn định tổ chức: HOẠT ĐỘNG CỦA HS 8A: 2.Kiểm tra bài cũ: GV: Chữa bài 28(a,d) SGK GV: Gọi HS lên bảng làm HS làm bài 28(a,d) SGK HS lên bảng làm a) - ĐKXĐ: x PT đã cho  2x-1+x-1=1  3x =3  x = (không thoả ĐKXĐ) Vậy PT đã cho vô nghiệm d)- ĐKXĐ: x  -1 và x  PT đã cho  x(x+3) +(x+1)(x-2) =2x(x+1)  0.x= Vậy PT vô nghiệm GV: Đánh giá cho điểm Bài mới: Hoạt động 1:Giải phương trình GV Cho HS làm bài 30 SGK GV: Gọi HS lên bảng làm Hướng dẫn: a) Đổi dấu 2-x : 2-x = - (x-2) c) x2-1 = (x-1)(x+1) HS làm bài 30 SGK a) - ĐKXĐ: x  3 x 3  x x PT đã cho   +3(x-2) = -x  x= ( Thoả mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm PT: S = 2 b) - ĐKXĐ: x  -3 PT đã cho  14x(x+3)-14x2= 28x +2(x+3)  12x=6  x =0,5 (Thoả ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm PT: S = 0,5 c) - ĐKXĐ: x -1 và x PT đã cho  (x+1)2-(x-1)2=4  x=1 (không thoả ĐKXĐ) Vậy PT vô nghiệm d) -ĐKXĐ: x -7 và x PT đã cho  (3x-2)(2x-3)= (x+7)(6x+1) A C   A.D B.C d) áp dụng: B D GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm GV: Cho HS làm bài 31 SGK GV: Chia lớp thành nhóm GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm và trình bày lời giải bảng nhóm GV: Thu bảng nhóm và treo lên bảng  x=  56 Vậy tập nghiệm PT: S =  56   HS làm bài 31 SGK HS thảo luận nhóm và trình bày kết bảng nhóm Kết quả: a) - ĐKXĐ: x  PT đã cho  x2+x+1 -3x2=2x2-2x  4x2-3x-1 =  (x-1)(4x+1)=  x  0     4x  0 Hướng dẫn: a) MTC: x3-1 = (x-1)(x2+x+1)  x 1( kh« ng tho¶ § KX § )   x  (tho¶ § KX § )  Vậy S =    b) MTC: (x-1)(x-2)(x-3) b) - ĐKXĐ: x 1, x 2, x PT đã cho  3(x-3)+2(x-2)= x-1  x= (Không thoả ĐKXĐ) Vậy S =  c)- ĐKXĐ: x -2 PT đã cho  x3+8+x2-2x+4 = 12  x3+x2-2x =  x(x-1)(x+2)=0  x 0   x 1  x  2( kh « ng tho¶ § KX § ) c) MTC: x +8 = (x+2)(x -2x+4) Vậy S =0;1  d)MTC: (x-3)(x+3)(2x+7) d) -ĐKXĐ: x 3, x -3 và x PT đã cho  13(x+3)+(x-3(x+3)=6(2x+7)  x2+x-12 =  (x2-3x)+(4x-12) =  (x-3)(x+4) =  x  0  x 3 ( kh« ng tho¶ § KX § )      x  0  x  4(tho¶ § KX § ) GV: Đánh giá cho điểm Hoạt động 2: Tìm chỗ sai cho lời giải GV: Cho HS làm bài 36 SBT(9) GV: Treo bảng phụ viết đề bài 36  3x 3x   Khi giải PT:  2x  2x  bạn Hà làm sau: Theo định nghĩa hai phân thức nha,  3x 3x    2x  x  ta có:  (2  3x)(2x  1) (3x  2)( 2x  3) 2  -6x +x+2 = -6x -13x-6  14x = -8   x=  Vậy PT có nghiệm là x= Em hãy cho biết ý kiến lời giải bạn Hà GV: Cho HS thảo luận và đưa ý kiến lời giải bạn Hà HS làm bài 36 SBT(9) HS thảo luận và đưa ý kiến lời giải bạn Hà Nhận xét: - Đáp số đúng -Lời giải không đầy đủ vì bỏ qua ĐKXĐ PT - Lời giải hoàn chỉnh, bạn Hà phải thêm hai bước + ĐKXĐ: x biến đổi PT)  và x (Trước   thoả mãn ĐKXĐ + Khẳng định x= phương trình nêu kết luận HS nhận xét GV: Gọi đại diện nhóm đưa nhận xét và các nhóm khác bổ sung GV: Đưa nhận xét bài toán HS làm bài 35 SBT(9) HS trả lời Củng cố: GV: Cho HS làm bài 35 SBT(9) GV: Treo bảng phụ viết đề bài 35 lên bảng Em hãy chọn khẳng định đúng hai khẳng định đây a) Hai PT tương đương với thì phải có cùng ĐKXĐ b) Hai PT có cùng ĐKXĐ có thể không tương đương với a) Sai b) Đúng GV: Gọi HS trả lời GV: Đánh giá và chốt lại bài Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài đã chữa - Làm bài tập: 32-33SGK , 37- 42SBT -NS: NG: Tiết 50: §6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - HS nắm vững các bước giải bài toán cách lập phương trình - Biết vận dụng vào giải số dạng toán phương trình bậc không quá phức tạp 2.Kỹ năng: Rèn kĩ phân tích, so sánh, tổng hợp và khái quát vấn đề 3.Thái độ: - HS tự giác, tích cực hoạt động học tập mình B.CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, phấn màu HS : Bảng nhóm, bút C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Ổn định tổ chức: HOẠT ĐỘNG CỦA HS 8A: 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp Bài mới: Hoạt động 1:Biểu diễn đại lượng biểu thức ẩn GV : Cho HS đọc SGK HS đọc SGK GV: Giới thiệu ví dụ SGK Gọi x(km/h) là vận tốc ôtô GV: Quãng đường ôtô HS: 5x (km) là bao nhiêu km? GV: Thời gian để ôtô quãng đường 100 100 km là bao nhiêu ? HS: x (h) GV: Cho HS làm ?1 SGK GV: Treo bảng phụ viết đề bài HS làm ?1 SGK HS trả lời a) Quãng đường tiến chạy x phút là 180.x (m) GV: Gọi HS trả lời x b) Đổi x phút = 60 (h), 4500 m= 4,5 km Vận tốc trung bình Tiến là GV: Gọi HS nhận xét x 60.4,5 270  x (km/h) 4,5: 60 = x GV: Đánh giá cho điểm GV: Cho HS làm ?2 SGK GV: Treo bảng phụ viết đề bài GV: Gọi HS lên bảng làm HS nhận xét HS làm ?2 SGK HS lên bảng làm a) Viết thêm số vào bên trái số x, ta có abc = 100a+10b+c 5x = 500+x Lưu ý: Số x có hai chữ số b) Viết thêm số vào bên phải số x, ta có x5 = 10x+5 HS nhận xét GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm GV: Chốt lại hoạt động Hoạt động 2: Giải bài toán cách lập phương trình GV: Cho HS tìm hiểu ví dụ SGK GV: Gọi HS đọc ví dụ SGK Gọi x là số gà GV: Điều kiện ẩn x là gì ? GV: Hỏi: Trong bài toán - số chân gà là bao nhiêu ? - số chó là bao nhiêu ? - số chân chó là bao nhiêu ? - tổng số chân gà và chó biểu diễn biểu thức nào ? Lưu ý: Gà có chân, chó có chân GV: Bài toán cho tổng số chân hai là 100, từ đó, ta có PT nào ? GV: Gọi HS lên bảng giải PT vừa lập ? HS đọc ví dụ SGK HS : x nguyên dương và nhỏ 36 HS trả lời - số chân gà là 2x - số chó là 36 –x - số chân chó là 4.(36-x) - tổng số chân gà và chó là 2x+4(36-x) HS : Vì tổng số chân hai là 100 nên, ta có PT: 2x+4(36-x) =100 HS: 2x+4(36-x) =100  - 2x = -44  x = 22 HS : x= 22 thoả mãn ĐK ẩn GV: Giá trị x vừa nhận có thoả mãn đk ẩn không ? GV: Vậy số gà và số chó bài toán là bao nhiêu ? HS: Vậy số gà là 22 (con) số chó là 36 – 22=14 (con) GV: Để giải bài toán cách lập PT ta làm theo các bước giải nào ? HS: Để giải bài toán cách lập PT ta phải thưc theo bước giải sau: Bước 1: Lập PT - Chọn ẩn sô và đặt đk thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết - Lập PT biểu thị mối quan hệ các đai lượng Bước 2: Giải PT Bước 3: Trả lời : Chọn các giá trị ẩn phù hợp với bài toán HS làm ?2 SGK HS lên bảng làm Gọi x là số chó (x nguyên dương và x< 36) Số chân chó là 4x Số gà là 36-x Số chân gà là 2(36-x) Tổng số chân hai là 100 nên ta có PT: 4x+2(36-x)=100 Giải ra: x = 14 (thoả mãn đk ẩn) Vậy số chó là 14 (con) GV: Treo bảng phụ viết các bước giải bài toán cách lập PT GV: Cho HS làm ?2 SGK Giải bài toán Ví dụ cách chọn x là số chó GV: Gọi HS lên bảng làm GV: Đánh giá và cho điểm Củng cố: GV: Cho HS làm bài 35 SGK GV: Gọi HS đọc đề bài GV: Gọi số HS lớp 8A: là x ( nguyên số gà là 36-14 = 22(con) dương) GV: Số HSG lớp 8A: HK I là bao nhiêu ? HS làm ?2 SGK GV: Số HSG lớp 8A: HK II là bao HS đọc đề bài nhiêu ? HS: Số HSG lớp 8A: HK I là x GV: So sánh số HSG HK II và HK I ? Từ đó ta có PT nào ? (HS) HS: Số HSG lớp 8A: HK II là GV: Hãy giải PT vừa nhận được? 20 x  x 20%.x = 100 (HS) HS: HK II số HSG nhiều HK I là HS GV: Lớp 8A: có bao nhiêu học sinh ? 1 x nên ta có PT: = x+3  8x= 5x +120  3x =120  x=40 (thoả mãn đk ẩn ) Vậy số HS lớp 8A: là 40 học sinh Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bước giải bài toán cách lập PT - Làm bài tập: 34-36 SGK NS: NG: Tiết 51: §7 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - HS nắm vững các bước giải bài toán cách lập phương trình - Biết vận dụng vào giải số dạng toán phương trình bậc không quá phức tạp 2.Kỹ năng: - Rèn phương pháp lập bảng để biểu diễn các đại lượng bài toán theo ẩn đã chọn 3.Thái độ: - HS tự giác, tích cực hoạt động học tập mình B.CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, phấn màu HS : Bảng nhóm, bút C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Ổn định tổ chức: HOẠT ĐỘNG CỦA HS 8A: 2.Kiểm tra bài cũ: GV: Cho HS làm bài 34 SGK GV: Gọi HS lên bảng làm Hướng dẫn: Gọi tử số phân số lúc đầu là x Tìm : - mẫu số lúc đầu ? - tử số và mẫu số phân số sau tăng thêm đơn vị ? HS làm bài 34 SGK HS lên bảng làm Gọi tử số phân số lúc đầu là x (x  -3) thì mẫu số là x+3 Sau tăng thêm đơn vì, tử số là x+2 và mẫu số là (x+3) +2 = x +5 Vì phân số nên ta có PT là x 2  x 5 Giải : x = (thoả mãn đk ẩn ) GV: Đánh giá cho điểm Vậy phân số đã cho là Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu cách lập bảng để biểu diễn các đại lượng bài toán theo ẩn GV : Cho HS tìm hiểu ví dụ SGK GV: Gọi HS đọc đề bài ví đụ SGK GV: Cùng HS phân tích bài toán Hỏi : - Trong bài toán có đối tượng nào tham gia ? - Nêu các đại lượng liên quan và đại lượng nào đã biết, đại lượng nào chưa biết ? - Đối với đối tượng, các đại lượng liên quan có quan hệ với nào? GV: Gọi HS đổi 24 phút thành GV: Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp là x (h) Ta có thể lập bảng để biểu diễn các đại lượng bài toán sau HS đọc ví dụ SGK HS trả lời: - Hai đối tượng : Ôtô và xe máy - Các đại lượng liên quan là + vận tốc (đã biết ) + thời gian (chưa biết) + quãng đường ( chưa biết) - Đối với đối tượng, các đại lượng trên quan hệ với theo công thức : S = v t Trong đó: S là quãng đường (km) v là vận tốc (km/h) t là thời gian (h) 24 ( h)  ( h ) HS : 24 phút = 60 Xe máy Vận tốc (km/h) 35 Thời gian (h) x Quãng đường (km) 35x Ôtô 45 x- 45(x- ) GV: Gọi HS điền vào bảng HS điền vào bảng GV: Tổng quãng đường mà hai xe hai xe gặp là bao nhiêu ? HS : 35x + 45(x- ) và quãng đường Nam định- Hà Nội GV: Phương trình cần tìm nào ? GV: Gọi HS lên bảng dựa vào HS : PT cần tìm là 35x + 45(x- ) = 90 phân tích bài toán trên hãy trình bày lời HS lên bảng trình bày lời giải giải hoàn chỉnh cho bài toán - Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp là x (h).Đk x là x> - Khi đó: + Quãng đường xe máy là 35x (km) GV: Lưu ý: Xe m¸y A ¤t« C Nam §Þnh + Thời gian ôtô là x- (h) B + Quãng đường ôtô là 45(x- )(km) Hµ Néi Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng đường chúng đúng quãng đường từ Nam Định – Hà Nội nên ta có PT: 35x + 45(x- ) = 90 27 Giải ra, ta x = 20 (thoả mãn đk ẩn) 27 Vậy thời gian hai xe gặp là 20 giờ, tức GV: Đánh giá và cho điểm GV: Cho HS làm ?4 SGK là 1giờ 21phút, kể từ lúc xe máy khởi hành GV: Treo bảng phụ viết đề bài HS làm ?4 SGK GV: Gọi HS đọc đề bài GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm GV: Gọi đại diện 1nhóm lên điền vào HS đọc đề bài HS thảo luận nhóm và điền vào bảng bảng Vận tốc (km/h) Quãng đường (km) Thời gian (h) Xe máy 35 s Ôtô 45 90-s s 35 90  s 45 GV: Gọi các nhóm khác nhận xét và bổ HS nhận xét sung GV: Nhận xét và đánh giá GV: Từ bảng trên hãy lập PT bài toán? GV: Cho HS làm ?5 SGK GV: Gọi HS lên bảng giải phương trình vừa nhận suy đáp số bài toán HS : Từ bảng trên, ta có PT: s 90  s 35 - 45 = HS làm ?5 SGK s 90  s HS lên giải PT: 35 - 45 = 189 Ta : s= (km) 189 27 Vậy thời gian hai xe gặp là :35 = 20 giờ, tức là 1giờ 21phút, kể từ lúc xe máy khởi hành GV: So sánh hai cách chọn ẩn, em thấy cách nào cho lời giải gọn ? GV: Chốt lại bài Củng cố: HS : Cách chọn ẩn thứ cho lời giải gọn HS đọc bài đọc thêm SGK GV: Gọi HS đọc bài đọc thêm SGK Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bước giải bài toán cách lập PT - Làm bài tập: 34-36 SGK NS: NG: Tiết 52: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - HS nắm vững các bước giải bài toán cách lập phương trình - Biết vận dụng vào giải số dạng toán phương trình bậc không quá phức tạp 2.Kỹ năng: - Rèn kĩ vận dụng giải các bài toán thực tế 3.Thái độ: - HS tự giác, tích cực hoạt động học tập mình B.CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, phấn màu HS : Bảng nhóm, bút C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Ổn định tổ chức: HOẠT ĐỘNG CỦA HS 8A: 2.Kiểm tra bài cũ: GV: Nêu câu hỏi 1) Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình ? 2) Biểu diễn các số sau : ab , abc GV: Gọi HS lên bảng trả lời GV: Đánh giá cho điểm HS 1: Trả lời câu HS 2: ab = 10a+b (a,b N) a là chữ số hàng chục: < a < b là chữ số hàng đơn vị :  b  abc = 100a+10b+c (a,b, cN) a là chữ số hàng trăm: < a < b là chữ số hàng chục :  b  c là chữ số hàng đơn vị :  c  Bài mới: Hoạt động 1: Giải bài toán tỉ số và quan hệ các số GV: Cho HS làm bai 43SGK GV: Treo bảng phụ viết đề bài GV: Gọi HS đọc đề bài GV: Hướng đẫn : a Tỉ số hai số a và b (b khác 0) là số b GV: Gọi HS lên bảng làm HS làm bài 43 SGK HS đọc đề bài HS làm trên bảng Gọi mẫu số là x (x  N,  x 9) Tử số là x+4 Viết thêm bên phải mẫu số chữ số đúng tử số thì mẫu : 10.x+(x+4) = 11x+4 x4  Ta có PT: 11x   6(x+4) = 11x+4 GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm GV: Cho HS làm bài 41 SGK GV: Treo bảng phụ viết đề bài  6x +24 = 11x+4  5x = 20  x = ( thoả mãn đk ẩn) Vậy phân số cần tìm là 8/ HS nhận xét HS làm bài 41SGK GV: Gọi HS đọc đề bài GV: Gọi HS lên bảng làm HS đọc đề bài HS lên bảng trình bày Gọi chữ số hàng chụ là x (x  N,  x 9) GV: Hướng dẫn Chữ số hàng đơn vị là 2x Gọi chữ số hàng chụ là x (x  N,  x Số đã cho là : 10.x+2x = 12x 9) Khi xem số vào hai chữ số x và 2x Tìm biểu diễn chữ số hàng đơn vị theo x? Ta có số là: 100.x+10.1+2x= 102x+10 Tìm biểu diễn số đã cho theo x ? Số lớn số đã cho là 370 nên ta có Tìm biểu diễn số theo ẩn x ? PT: 102x+10 -12x =370 Ta có PT bài toán nào ?  90x = 360  x = (Thoả đk ẩn) Vậy số cần tìm là 48 GV: Gọi HS nhận xét HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm GV: Chốt lại hoạt động Hoạt động 2: Giải bài toán chuyển động GV: Phương pháp giải: + Loại toán chuyển động có đại lượng tham gia vào bài toán là : vận tốc, thời gian, quãng đường + Quan hệ đại lượng trên theo công thức : S = v t S là quãng đường ( km) v là vận tốc (km/h) t là thời gian ( h) GV: Cho HS làm bài 46 SGK GV: Treo bảng phụ viết đề bài GV: Gọi HS đọc đề bài GV: Cùng HS phân tích bài toán Đổi 10 phút thành Gọi quãng đường AB là x(km) (x>0) 48 km/h 54 km/h A C B NghØ 10 phót Đoạn đường từ A đến C ôtô bao nhiêu km ? GV: Lập bảng và gọi HS điền vào bảng HS làm bài 46 SGK HS đọc đề bài (h) HS : 10 phút = Đoạn đường từ A đến C ôtô là 48 km HS điền vào bảng Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Dự định 48 Đoạn CB 54 x 48 x  48 54 GV: Từ bảng vừa lập ta có PT nào? GV: Gọi HS lên bảng trình bày thành lời giải hoàn chỉnh x  48 x HS: Ta có PT : 1+ + 54 = 48 HS lên bảng trình bày Gọi quãng đường AB là x(km) (x>0) x Thời gian ôtô dự định là 48 (h) Thực tế : Sau ôtô quãng đường là 48 km (h) Thời gian ôtô nghỉ lại đường là Quãng đường còn lại là x-48 (km) Thời gian ôtô trên quãng đường còn lại x  48 đó là 54 ( h) Vì ôtô đến đúng theo dự định nên ta có x  48 x PT: 1+ + 54 = 48 GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm Giải ra: x = 120 ( thoả mãn đk ẩn) Vậy quãng đường AB là 120 km HS nhận xét Củng cố: Kết hợp Hướng dẫn nhà: - Xem lại các dạng toán đã giải - Làm bài tập: 44,45,47,48,49 SGK NS: NG: Tiết 53: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - HS nắm vững các bước giải bài toán cách lập phương trình - Biết vận dụng vào giải số dạng toán đưa phương trình bậc không quá phức tạp 2.Kỹ năng: - Rèn kĩ vận dụng giải các bài toán thực tế 3.Thái độ: - HS tự giác, tích cực hoạt động học tập mình B.CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, phấn màu HS : Bảng nhóm, bút C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Ổn định tổ chức: HOẠT ĐỘNG CỦA HS 8A: 2.Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra chuẩn bị bài nhà HS Bài mới: Hoạt động 1: Giải bài toán công việc GV: Phương pháp giải: - Thường có đối tượng là sản phẩm làm theo dự định (hợp đồng), sản phẩm thực tế làm - Sản phẩm làm theo dự định x sản phẩm n ngày thì ngày làm x số sản phẩm là n sản phẩm GV: Cho HS làm bai 45 SGK GV: Treo bảng phụ viết đề bài GV: Gọi HS đọc đề bài GV: Hướng đẫn : a Lưu ý: Tỉ lệ phần trăm a% = 100 GV: Gọi x (tấm) là số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng (x>0) GV: Treo bảng phụ lập bảng phân tích đề toán Số thảm dệt Hợp đồng Thực tế HS làm bài 45 SGK HS đọc đề bài HS làm trên bảng HS điền vào bảng phân tích đề toán Số thảm dệt ngày Hợp đồng Thực tế x Số thảm dệt Số thảm dệt ngày x x+24 x/20 (x+24)/18 GV: Gọi HS điền vào bảng GV: Trong ngày suất dệt thực tế HS: Vì suất dệt xí nghiệp tăng 20% nên ngày xí nghiệp dệt 120% so với hợp đồng nào? so với hợp đồng GV: Kết hợp với đề bài, ta có PT nào? GV: Gọi HS lên bảng làm x  24 120 x   100 20 HS: Ta có PT: 18 1HS lên bảng làm Lời giải Gọi số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là x(tấm) (x>0) Số thảm len dệt XN ngày theo x hợp đồng là 20 (tấm) Số thảm len dệt c thực tế là x+20 (tấm) Số thảm len thực tế dệt ngày x  24 là 18 (tấm) Vì suất dệt XN tăng 20% nên ngày XN dệt 120 % so với hợp đồng x  24 120 x   100 20  x=30 (thoả Ta có PT: 18 mãn đk ẩn) Vậy xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là 300 thảm len GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm và chốt lại bài Hoạt động 2: Toán làm chung công việc GV: Phương pháp giải: HS nhận xét - Thường có đại lượng tham gia: Toàn công việc, phần việc làm đơn vị thời gian (1 ngày, giờ, ) và thời gian làm việc - Nếu đội nào đó làm xong công việc x ngày thì ngày đội đó làm 1/x công việc GV: Cho HS làm bài tập sau GV: Treo bảng phụ viết đề bài Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau 48 phút đầy bể Mỗi lượng nước HS làm bài tập vòi I chảy 1,5 lượng nước chảy vòi II Hỏi vòi chảy riêng thì bao lâu đầy bể ? GV: Gọi HS đọc đề bài GV: Đổi 4giờ 48 phút thành đơn vị 1,5 thành phân số GV: Hướng dẫn Gọi thời gian vòi II mình chảy đầy bể là x (giờ) (x > 0) GV: Treo bảng phụ lập bảng phân tích đề toán T/g chảy đầy bể (h) Vòi I Vòi II Cả vòi HS đọc đề bài 48 24 HS: 48 phút = (4+ 60 ) (h) = (h) 1,5 = Số phần bể chảy Yêu cầu HS thảo luận nhóm và điền vào bảng nhóm x GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm và điền vào bảng nhóm có sẵn bảng trên GV: Thu và treo bảng nhóm lên bảng nhận xét, đánh giá, chấm điểm cho nhóm T/g chảy đầy bể (h) Số phần bể chảy Vòi II x Cả vòi 24 2.x x 24 Vòi I GV: So sánh số phần bể hai vòi chảy chung với tổng số phần bể mà HS : Số phần bể hai vòi chảy chung với tổng số phần bể mà hai vòi chảy mình 1 HS : Ta có PT: x + x = 24 HS lên bảng trình bày lời giải hoàn chỉnh cho bài toán Lời giải Gọi thời gian vòi II mình chảy đầy bể là x (giờ) (x > 0) Trong giờ, vòi I chảy x (bể), vòi II chảy x và hai vòi chảy 24 (bể) 1 Từ đó ta có PT: x + x = 24  x= 12 (thoả mãn đk ẩn) Vòi II chảy mình 12 đầy bể 1  12 (bể) Trong vòi I chảy hai vòi chảy mình ? GV: Từ đó ta có PT bài toán ntn ? GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải hoàn chỉnh cho bài toán GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm Vòi I chảy mỉnh đầy bể HS nhận xét Củng cố: GV: Cho HS làm bài 44 SGK GV: Treo bảng phụ viết đề bài GV: Gọi HS đọc đề bài GV: Hướng dẫn Gọi x là số HS lớp (x nguyên dương) - Tìm số điểm lớp ? - Điểm trung bình lớp tính theo công thức nào ? GV: Gọi HS lên bảng làm HS làm bài 44 SGK HS đọc đề bài HS lên bảng làm Gọi x là số HS lớp (x nguyên dương) Số điểm lớp là x-(0+0+2+10+12+7+6+4+1) =x-42 Điểm trung bình lớp là 6,06 nên ta có PT: x [1.0+2.0+3.2+4(x-42)+ 5.10+6.12 +7.7+8.6+9.4+10.1]= 6,06  103+4x = 6,06x  2,06x = 103  x =50 ( thoả mãn đk ẩn) Vậy số HS lớp là 50 và số điểm là GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá và cho điểm HS nhận xét Hướng dẫn nhà: - Xem lại các dạng đã chữa - Làm các bài tập còn lại - Trả lời câu hỏi ôn tập chương III và làm bài tập 50,51,52 SGK(33) NS: NG: Tiết 54: ÔN TẬP CHƯƠNG III VỚI SỰ TRỢ GIÚP CỦA MÁY TÍNH CASIO, VINACAL… A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Hệ thống toàn kiến thức chương III - Củng cố lại các dạng phương trình đã học và cách giải Giải thành thạo các phương trình đơn giản 2.Kỹ năng: -Rèn luyện kĩ tính toán, thu gọn 3.Thái độ: - HS tự giác, tích cực hoạt động học tập mình B.CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, phấn màu HS : Bảng nhóm, bút C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Ổn định tổ chức: HOẠT ĐỘNG CỦA HS 8A: Kiểm tra bài cũ: Kết hợp Bài mới: Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết GV: Nêu câu hỏi và gọi HS trả lời Câu 1: Thế nào là hai PT tương đương ? Câu 2: Nhân hai vế PT với cùng biểu thức chứa ẩn thì có thể không PT tương đương Em hãy cho VD HS trả lời câu hỏi HS 1: trả lời câu 1: Có cùng tập nghiệm HS 2: trả lời câu 2: Nhân biểu thức (x-2) x2  0 vào hai vế PT: x  (1), ta PT x - = có nghiệm là x=2 và x=- x=2 không là nghiệm PT (1) HS 3: trả lời câu 3: a  Câu 3: Với điều kiện nào a thì PT ax+b=0 là PT bậc ? (a và b là số) HS 4: Trả lời câu 4: x Có thể vô no, có thể có no và Câu 4: Chuẩn bị bảng phụ và gọi HS có thể có vô số nghiệm lên bảng đánh dấu “X” vào ô vuông ứng HS 5: trả lời câu 5: Đặt ĐKXĐ cho PT với câu trả lời đúng Câu 5: Khi giải PT chứa ẩn mẫu, ta phải chú ý điều gì ? HS làm bài tập 50 SGK GV: Đánh giá và chốt lại hoạt động HS lên bảng làm Hoạt động 2: Luyện tập a) 3-4x(25-2x)= 8x2+x-300 GV: Cho HS làm bài tập 50 SGK  -101x=-303  x=3 GV: Viết đề bài lên bảng và gọi HS lên Vậy S = 3 bảng làm 2(1  3x)  3x 3(2x  1)  7  GV: Hướng dẫn 10 b)  8(1-3x) -2(2+3x)=140-15(2x+1) Làm phần b,c,d theo các bước:  0.x= 121 : Vô nghiệm Vậy S =  Bước 1: Quy đồng mẫu hai vế Bước 2: Khử mẫu hai vế và bỏ dấu ngoặc Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang vế , các số sang vế Bước 4: Thu gọn Bước 5: Giải PT nhận GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm GV: Cho HS làm bài tập 51 SGK GV: Treo bảng phụ viết đề bài GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm và trình bày kết bảng phụ 5x  8x  4x     5 c)  5(5x+2)-10(8x-1)=6(4x+2)-150  -79x = -158  x = Vậy S = 2 3x  3x   2x  d)  3(3x+2) –(3x+1) = 12x+10  6x= -5  x =-5/6 Vậy S = -5/6 HS nhận xét HS làm bài tập 51 SGK Yêu cầu HS hoạt động nhóm và trình bày kết bảng phụ Kết a) (2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)  x  /   (2x+1)(-2x+6)=0   x 3 Vậy S =   / ;3 b) 4x2-1 = (2x+1)(3x-5) Hướng dẫn: Bước 1: Đưa PT đã cho dạng PT tích Bước 2: Giải PT tích kết luận  x  /  x 4  (2x+1)(-x+4) =   Vậy S =   / ;4 c) (x+1)2 = 4(x2-2x+1)  x 1 /   (-x+3)(3x-1) =   x 3 Vậy S =  ;3 d) 2x3+5x2-3x =  x 0  x 1 /    x(2x-1)(x+3) =   x  Vậy S = 0; ;-3 GV: Thu bảng phụ và nhận xét, đánh giá chấm điểm cho các nhóm HS làm bài tập 53 SGK HS lên bảng làm x 1 x  x  x     Củng cố: GV: Cho HS làm bài tập 53 SGK  x 1   x    x    x     1       1    1         GV: Viết đề bài lên bảng GV: Gọi HS lên bảng làm Hướng dẫn: -Em có nhận xét gì tổng tử và mẫu các hạng tử PT đã cho ? - Cộng thêm vào hạng tử phương trình x  10 x  10 x  10 x  10     1 1     (x+10)( Vậy S = -10  ) =  x = -10 GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm Hướng dẫn nhà: - Xem lại các dạng bài đã chữa - Làm các bài tập : 52-56 SGK(33,34) -NS: NG: Tiết 55: ÔN TẬP CHƯƠNG III VỚI SỰ TRỢ GIÚP CỦA MÁY TÍNH CASIO, VINACAL… A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Hệ thống toàn kiến thức chương III - Củng cố lại các dạng phương trình chứa ẩn mẫu và cách giải Nắm vững các bước giải bài toán cách lập PT và giải đựơc bài toán thực tế đơn giản 2.Kỹ năng: -Rèn luyện kỹ giải phương trình 3.Thái độ: - HS rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ, khoa học B.CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, phấn màu HS : Bảng nhóm, bút C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Ổn định tổ chức: 8A: Kiểm tra bài cũ: HS lên bảng làm a)  4x2-3x-4x2+4x-1 =  x=6 Vậy S=4 b)  x3+3x2+3x+1-x3+6x2-12x+8=9  9x2-9x=0  9x(x-1) =  x=0 x =1 Vậy S=0,1 HS nhận xét GV: Giải phương trình a) x(4x-3)-(2x-1)2=5 b) (x+1)3-(x-2)3=9 GV: Gọi HS lên bảng làm GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm Bài mới: Hoạt động 1: Giải phương trình HS trả lời B1: Tìm ĐKXĐ B2: Quy đồng và khử mẫu B3: Giải PT B4: Kết luận GV: Nêu các bước để thực giải PT chứa ẩn mẫu? GV: Gọi HS trả lời và GV ghi tóm tắt lên bảng HS làm bài 52 SGK HS lên bảng làm bài   a) 2x  x(2 x  3) x GV: Cho HS làm bài 52 SGK GV: Gọi HS lên bảng làm Hướng dẫn: a) MTC: x(2x-3) -ĐKXĐ: x  và x 3/2 PT đã cho  x.1- = 5(2x-3) (1) (1)  9x =12  x=4/3 (thoả ĐKXĐ) Vậy S =4/3  x2   x  x x( x  ) b) - ĐKXĐ: x  và x PT đã cho  x(x+2) – (x-2) =2 (2) (2)  x2 + x =  x(x +1) =  x 0 (kh«ng tho¶ § KX§ )    x  b) MTC: x(x-2) Vậy S =-1  x  x  2(x  2)   x  c) x  x  - ĐKXĐ: x  và x  - c) MTC: x2-4 = (x-2)(x+2) PT đã cho  (x+1)(x+2)-(x-1)(x-2)=2(x2+2) (3) (3)  0.x = : Luôn đúng với x Vậy PT có nghiệm với x  3x    3x     (x  5)  1    7x  d) (2x+3)   7x  - ĐKXĐ: x  2/7 PT đã cho  (2x+3)(10 -4x) = (x-5)(10-4x) (4)  x 5 /  x   (10- 4x)( x +8) =   d) MTC: 2-7x GV: Gọi HS nhận xét Vậy S =5/2; -8  HS nhận xét GV: Đánh giá và chốt lại hoạt động Hoạt động 2: Giải bài toán cách lập phương trình GV: Nêu các bước giải bài toán cách lập PT ? HS trả lời : Các bước giải bài toán cách lập PT Bước 1: Lập PT - Chọn ẩn sô và đặt đk thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết - Lập PT biểu thị mối quan hệ các đai lượng Bước 2: Giải PT Bước 3: Trả lời : Chọn các giá trị ẩn phù hợp với bài toán GV: Chuẩn bị bảng phụ các bước giải bài toán cách lập PT treo lên bảng GV: Cho HS làm bài 54 SGK(34) GV: Gọi HS nêu đề bài GV: Gọi vận tốc canô lúc dòng nước HS lập bảng phân tích bài toán yên lặng là x(km/h), x>0 GV: Yêu cầu HS lập bảng phân tích bài toán GV: Treo bảng phụ có bảng phân tích bài HS lên bảng điền vào bảng phân tích bài toán toán Thời gian(h) Vận tốc (km/h) Quãng đường AB Cano xuôi dòng Cano ngược dòng Cano xuôi dòng Cano ngược dòng GV: Gọi HS lên điền vào bảng GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải Thời gian(h) Vận tốc (km/h) Quãng đường AB x+2 4(x+2) x-2 5(x-2) HS nhận xét HS trình bày trên bảng Gọi vận tốc canô lúc dòng nước yên lặng là x(km/h), x>0 Vận tốc canô lúc xuôi dòng là x+2 (km/h) GV: Yêu cầu HS lớp tự trình bày vào Quãng đường AB đó là 4(x+2) (km) Vận tốc canô lúc ngược dòng là x-2 (km/h) Quãng đường AB đó là 5(x-2) (km) Từ đó, ta có PT: 4(x+2) = 5(x-2) GV: Gọi HS nhận xét  x =18 (thoả đk x>0) Quãng đường AB là 4(2+18)=80 (km) GV: Đánh giá cho điểm HS nhận xét GV: Cho HS làm bài 55 SGK(34) GV: Gọi HS đọc đề bài GV: Gọi HS lên bảng làm HS làm bài 55 SGK HS đọc đề bài HS trình bày lời giải trên bảng Gọi x(g) là lượng nước thêm vào dd (x>0) Khối lượng dd là 200+x (g) Nồng độ muối đã thêm nước là 50 200  x Để dung dịch 20% muối, ta có PT: 50 20 200  x = 100  20(200+x) = 50.100 Giải : x = 50 (thoả mãn đk) Vậy phải pha thêm 50g nước để dung dịch 20% HS nhận xét GV: - Tính khối lượng dd ? - Tính nồng độ dd sau thêm nước ? GV: Ta có PT ntn? GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm Củng cố : Lồng vào bài Hướng dẫn nhà: Ôn lại toàn chương III, tiết sau kiểm tra tiết -NS: NG: Tiết 56: KIỂM TRA 45 PHÚT (CHƯƠNG III) A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Kiểm tra mức độ tiếp thu và nắm vững kiến thức HS chương III - Đánh giá hiệu PP giảng dạy GV chương III , từ đó có hướng điều chỉnh cho phù hợp với đối tượng học 2.Kỹ năng: -Kỹ làm việc độc lập, khoa học 3.Thái độ: - HS rèn luyện cách làm bài kiểm tra, trình bày lời giải cho bài toán B.CHUẨN BỊ: GV: Đề kiểm tra trên giấy phôtô HS : Ôn tập toàn chương III C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: 8A: Kiểm tra: 3.Bài mới: MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề TNKQ TL Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Phối hợp Nhận biết Phương số trình nghiệm bậc Phương ẩn trình bậc và phưng ẩn và trình phương quy trình quy phương trình phương bậc trình bậc Cộng các Giải phương phương pháp để trình quy giải phương phương trình quy trình bậc ẩn phương trình bậc ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1,5 đ 15% Nhận biết Phương trình tích số nghiệm 3đ 30% Hiểu cách tìm nghiệm Phương trình tích Phương trình tích 1 1đ 10% 5,5đ 55% Số câu Số điểm Tỉ lệ % 0,5 đ 5% 0,5 đ 5% 1đ 10% Nhận biết điều kiện Phương trình chứa ẩn mẫu xác định phương trình Giải phương trình chứa ẩn mẫu chứa ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % mẫu 0,5 đ 5% 1,5 đ 15% 2đ 20% 2đ 20% Giải bài toán cách lập phuơng trình Giải bài toán cách lập hệ phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 1đ 10% 2,5 đ 25% 0,5 đ 5% 6đ 60% I.TRẮC NGHIỆM : ( điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng Câu 1: Số nghiệm phương trình x – = x – là : A Một nghiệm B Vô số nghiệm C Hai nghiệm Câu 2: Phương trình 3x + = tương đương với phương trình : x A 3x = B C 3x = - Câu 3: Phương trình (x + )(x – ) = có tập nghiệm là : 1 1đ 10% D Vô nghiệm D x  11 10 đ 100% A S  5;3  B S   5;3  C S   5;   D S  5;   1  x  là : Câu : Điều kiện xác định phương trình x  A x ≠ 2, x ≠ B x ≠ -2, x ≠ C x ≠ -2, x ≠ -1 D x ≠ 2, x ≠ -1 Câu 5: Phương trình bậc ẩn ax + b = ( a ≠ 0) có nghiệm là : x b a x b a x  b a x A B C D Câu 6: Phương trình nào sau đây có nghiệm : A x2 – x = B 2x + =1 +2x C x ( x – ) = =0 II.TỰ LUẬN : (7 điểm) Bài : (5 điểm) Giải các phương trình sau a b D (x + 2)(x2 + 1) x 2x  x  2  b) x 1 x  x  x     63 61 59 d) 65 a) + 2x = 32 – 3x x 1 2x    c) x x  x  x Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán cách lập phương trình Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h Lúc người với vận tốc trung bình 30km/h, biết thời gian lẫn hết 3giờ 30 phút Tính quãng đường AB HƯỚNG DẪN CHẤM I.TRẮC NGHIỆM : điểm (Đúng câu cho 0,5điểm) Câu Đáp án B II.PHẦN TỰ LUẬN : 7điểm Bài : a) + 2x = 32 – 3x  x  3x 32   x 25  x 5 x 1 2x    c) x x  x  x C B x (1) ĐKXĐ : x 0 ; x -1 Quy đồng và khử mẫu hai vế: Suy (x-1)(x+1) + x = 2x-1  x2 – + x = 2x -  x2 +x -2x = -1+1  x2-x =0  x(x-1) C 2x  6 D x  2  (0,25đ) b) (0,25đ)  x  x  12  x (0,25đ) ( x  1)( x  1) x 2x    x( x  1) x ( x  1) x( x  1) B (0,25đ) (1)  x  x  x 12   x 18  x 3 x 1 x  x  x     63 61 59 d) 65 (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) x  66 x  66 x  66 x  66    (0,25đ) 65 63 61 59 (0,25đ) 1 1   x  66     0 65 63 61 59 (0,25đ) 1 1    x  66 0  v ×    0   65 63 61 59   x  66 (0,25đ)   x = x = (0,25đ) x = (không thỏa mãn đk); x = (thỏa mãn đk) Vậy pt (1) có nghiệm x = (0,25đ) Bài 2: Gọi quảng đường AB dài x (km) ; đk: x > (0,25đ) x Thời gian từ A đến B là 40 (giờ) x Thời gian lúc là 30 (giờ ) Đổi 3giờ 30 phút = (0,25đ) (0,25đ) x x   Theo bài toán ta có phương trình : 40 30  x  x 420  x = 60 Vậy quảng đường AB dài 60 km (0,5đ) (0,5đ) (0,25đ) 4.Thu bài, nhận xét: -Nhận xét thái độ làm bài học sinh 5.Hướng dẫn nhà: -Đọc trước chương IV NS: NG: CHƯƠNG IV : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 57: §1.LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Giúp cho HS nắm liên hệ thứ tự và phép nhân , tính chất bắc cầu thứ tự vận dụng vào giải các bài tập 2.Kỹ năng: - Rèn luyện cách trình bày bài tập 3.Thái độ: - Vận dụng vào thực tế đời sống B.CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ, phấn màu - HS : ôn lại tính thứ tự tập hợp số C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Ổn định tổ chức: 8A: Kiểm tra bài cũ: HOẠT ĐỘNG CỦA HS HS: Trả lời - Số a số b, kí hiệu a = b - Số a nhỏ số b, kí hiệu a<b - Số a lớn số b, kí hiệu a>b GV: Cho hai số thực a,b có khả nào quan hệ hai số ? GV: Nhắc lại kết so sánh hai số và các kí hiệu =, <, > Bài Hoạt động 1: Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số GV: Vẽ hình và giới thiệu minh hoạ thứ tự HS Vẽ hình các số trên trục số (GV treo bảng phụ hình vẽ đã chuẩn bị trước) -2 -1,3 GV: Cho HS làm ?1 SGK GV: Chuẩn bị đề bài bảng phụ gọi HS lên bảng điền dấu thích hợp (=, <, >) vào chỗ trống ? HS làm ?1 SGK HS lên bảng điền a) 1,53 < 1,8 b) - 2,37 > -2,41 12 2 c)  18 = 3 13  d) 20 GV: Giới thiệu cách nói gọn các kí hiệu HS nhận xét  ,  và lấy ví dụ HS theo dõi Hoạt động 2: Bất đẳng thức GV: Trình bày khái niệm bất dẳng thức Ta gọi hệ thức dạng a<b (hay a>b, a b, a b) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải bất dẳng thức GV: Lấy thêm vài ví dụ bất đẳng thức Hoạt động : Liên hệ thứ tự và và phép cộng HS: Lấy ví dụ bất đẳng thức Ví dụ: + (-3) > -2 VT = + (-3) VP = -2 GV: Giới thiệu hình vẽ minh hoạ kết từ BĐT -4<2  -4 + 3< + GV: Treo bảng phụ vẽ hình biểu diễn các BĐT trên HS: Quan sát hình vẽ và nhận xét -4 -3 -2 -1 2+3 -4 +3 -4 -3 -2 -1 4 HS làm ?2 SGK HS thảo luận nhóm trả lời a, Cộng cùng số -3 vào hai vế BĐT -4 < ta -4 + (-3) < + (-3) b, Dự đoán: Cộng cùng số c vào hai vế BĐT -4 < ta -4 + c < + c HS nhận xét GV: Cho HS làm ?2 SGK GV: Cho HS thảo luận nhóm trả lời ?2 GV: Đại diện nhóm trả lời GV: Nhận xét và chốt lại ?2 GV: Nêu tính chất: - Nếu a < b thì a + c < b + c - Nếu a b thì a + c  b + c - Nếu a > b thì a + c > b + c - Nếu a b thì a + c  b + c GV: Giới thiệu nào là hai bất đẳng thức cùng chiều HS theo dõi, ghi HS theo dõi HS: Đọc nội dung tính chất GV: Gọi HS đọc nội dung tính chất GV: Giới thiệu ví dụ Chứng tỏ 2003+(-35)< 2004+(-35) Giải Ta có 2003 < 2004  2003+(-35) < 2004+(-35) HS lên bảng làm ?3 SGK Ta có -2004 > -2005  -2004 +(-777) > -2005 + (-777) GV: Gọi HS lên bảng làm ?3 SGK GV: Đánh giá cho điểm GV: Gọi HS lên bảng làm ?4 SGK HS lên bảng làm ?4 SGK Ta có < +2 < 3+2 +2 <  HS nhận xét  GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm Củng cố: GV: Cho HS làm bài SGK GV: Viết đề bài lên bảng gọi HS lên bảng làm HS làm bài SGK HS lên bảng làm a) Từ a < b  a+1 < b +1 b) Từ a < b  a+ (-2) < b + (-2)  a-2 < b -2 HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm GV: Cho HS làm bài SGK GV: Viết đề bài lên bảng gọi HS lên bảng làm HS làm bài SGK HS lên bảng làm a) Từ a -5  b -5  a -5 +  b -5+5 ab b) Từ 15 + a  15 + b  15+a + (-15)  15+b +(-15)  ab HS nhận xét GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm 5.Hướng dẫn nhà : - Làm các bài tập 1,4 SGK - Liên hệ thứ tự và và phép nhân với số dương : - Liên hệ thứ tự và và phép nhân với số dương : NS: NG: Tiết 58: §2.LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Giúp cho HS nắm liên hệ thứ tự và phép nhân , tính chất bắc cầu thứ tự vận dụng vào giải các bài tập 2.Kỹ năng: - Rèn luyện cách trình bày bài tập 3.Thái độ: - Vận dụng vào thực tế đời sống B.CHUẨN BỊ : GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Bảng nhóm, thước thẳng C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Ổn định tổ chức: HOẠT ĐỘNG CỦA HS 8A: Kiểm tra bài cũ: GV: Cho HS làm bài SBT(41) Cho m< n, hãy so sánh: a) m+2 và n +2 b) m-5 và n – GV: Gọi HS lên bảng làm GV: Đánh giá cho điểm GV: Cho HS làm bài SBT(42) Dùng dấu “ <,>,, ” để so sánh m và n nếu: a) m-n=2 b) m-n=0 c) n-m=3 GV: Gọi HS lên bảng làm GV: Đánhgiá cho điểm HS làm bài SBT(41) HS lên bảng làm a) m < n  m+2 < n+2 b) m < n  m-5 < n -5 HS nhận xét HS làm bài SBT(42) HS lên bảng làm a) m>n m  n b) m  n m  n c) m < n m  n HS nhận xét Bài mới: Hoạt động : Liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương GV: Vẽ hình minh hoạ kết nhân hai vế BĐT -2 < với ta BĐT (-2).2 < 3.2 -4 -3 -2 -1 HS quan sát và nghiên cứu kết -2 -4 -3 -2 -1 HS làm ?1 SGK HS trả lời a) -2 < 2 (-2).5091 < 3.5091 GV: Cho HS làm ?1 SGK a) Nhân hai vế BĐT -2 < với 5091 thì BĐT nào ? b) Nhân hai vế BĐT -2 < với c dương thì BĐT nào ? GV: Gọi HS trả lời GV: Chốt lại ?1 GV: Nêu tính chất: Với ba số thực a,b,c và c>0 - Nếu a < b thì a.c < b.c - Nếu a  b thì a.c  b.c - Nếu a > b thì a.c > b.c - Nếu a  b thì a.c  b.c GV: Phát biểu nội dung tính chất trên lời ? GV: Cho HS làm ?2 SGK GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm và viết kết bảng nhóm b) -2 <  (-2).c < 3.c HS nhận xét HS ghi HS : Phát biểu tính chất lời HS làm ?2 SGK HS thảo luận nhóm và viết kết bảng nhóm a, (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5 b, GV: Thu và treo bảng nhóm lên bảng nhận xét 4,15.2,2 > (-5,3).2,2 Hoạt động : Liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm GV: Vẽ hình minh hoạ kết nhân hai vế BĐT -2 < với -2 ta BĐT -2.(-2) > 3.(-2) HS quan sát và nghiên cứu kết -6 -5 -4 -3 -2 -1 -2 -6 -5 -4 -3 (-2).(-2) -2 -1 GV: Cho HS làm ?3 SGK HS làm ?3 SGK a) Nhân hai vế BĐT -2 < với -345 thì BĐT nào ? HS: Trả lời b) Nhân hai vế BĐT -2 < với c a ) (-2).(-345) > 3.(-345) âm thì BĐT nào ? GV: Gọi HS trả lời b) (-2).c > 3.c (c < 0) HS: Nhận xét GV: Chốt lại ?3 GV: Nêu tính chất: Với ba số thực a,b,c và c<0 - Nếu a < b thì a.c > b.c - Nếu a  b thì a.c  b.c - Nếu a > b thì a.c < b.c HS ghi - Nếu a  b thì a.c  b.c GV: Giới thiệu hai bất đẳng thức ngược chiều GV: Gọi phát biểu nội dung tính chất lời ? HS phát biểu nội dung tính chất lời GV: Cho HS làm ?4 SGK Cho -4a > -4b, so sánh a và b ? GV: Gọi HS lên bảng làm Cho HS làm ?4 SGK HS làm trên bảng  1  1       -4a > -4b  (-4a) <   (-4b)  a< b HS nhận xét GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm GV: Cho HS làm ?5 SGK Khi chia hai vế BĐT cho cùng số khác thì ? GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm trả lời HS làm ?5 SGK HS thảo luận nhóm trả lời Khi chia hai vế cho cùng số khác 0, số đó dương thì BĐT cùng chiếu, số đó âm thì BĐT ngược chiều HS nhận xét GV: Gọi đại diện nhóm trả lời GV: Chốt lại ?5 Hoạt động 3: Tính chất bắc cầu thứ tự GV: Với ba số a, b và c a< b và b < c thì ta có BĐT nào ? GV: Tính chất: Với ba số a, b và c a < b và b < c thì a < c gọi là tính chất bắc cầu HS: Trả lời a < b và b < c thì a < c HS: Đọc nghiên cứu ví dụ SGK a b c GV: Cho HS tìm hiểu ví dụ SGK HS tìm hiểu ví dụ SGK Cho a> b Chứng minh a+2 >b-1 GV: Gọi HS lên bảng trình bày lại HS lên bảng trình bày lại Ta có a> b  a+2 > b+2 (1) > -1  b+2 > b-1 (2) Từ (1), (2), theo t/c bắc cầu  a+2>b-1 GV: Đánh giá cho điểm Củng cố: GV: Cho HS làm bài SGK GV: Gọi HS trả lời và giải thích kết HS làm bài SGK HS trả lời và giải thích a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng GV: Chốt lại bài GV: Cho HS làm bài SGK GV: Gọi HS lên bảng làm HS làm bài SGK HS lên bảng làm a) a < b  2a < 2b b) a < b  a+a< a+b  2a < a+b c) a < b  (-1).a> (-1).b  -a > -b HS nhận xét GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá và chốt lại bài GV: Cho HS làm bài SGK GV: Gọi 3HS lên bảng làm HS làm bài SGK HS trả lời - 12 < 15  12a< 15a  a > - 4>  4a < 3a  a< - -3 >-5  -3a > -5a  a> HS nhận xét GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm HS làm bài SGK HS lên bảng làm a) a< b  2a < 2b  2a-3 < 2b-3 b) a< b  2a < 2b  2a-3 < 2b-3 (1) -3 <  2b-3 < 2b+5 (2) Từ (1),(2), theo t/c bắc cầu, ta có 2a-3 < 2b+5 HS nhận xét GV: Cho HS làm bài SGK GV: Gọi HS lên bảng làm GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm 5.Hướng dẫn nhà: - Xem lại bài - Làm bài tập : 9-14 SGK(40) NS: NG: Tiết 59: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: -Biết vận dụng tính chất liên hệ phép nhân và cộng vào bài tập 2.Kỹ năng: - Rèn luyện cách trình bày bài tập 3.Thái độ: - Vận dụng vào thực tế đời sống B.CHUẨN BỊ : GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Bảng nhóm, thước thẳng C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: HS1: Nội dung luyện tập: HOẠT ĐỘNG CỦA GV 1.Ổn định tổ chức: HOẠT ĐỘNG CỦA HS 8A: 2.Kiểm tra bài cũ: Nêu tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng, thứ tự và phép nhân Ghi tính chất tổng quát 3.Bài mới: Bài 9/40 SGK Bài 9/40 Kiến thức tổng số đo góc tam a S b Đ c Đ d S giác Bài 10/40 Bài 10/40 a (-2) < -4,5 (vì -6 < - 4,5) GV cho HS nêu tính chất liên hệ thứ b -2 < -4,5 ⇒ -2 30 < -45 (nhân tự và phép cộng, thứ tự và phép nhân với 10) Áp dụng tính 10 a, b -2 < -4,5 ⇒ -2.3 + 4,5 < (cộng HS thực với Bài 11/40 -4,5) Bài 12/40 GV gọi HS lên bảng thực Nhận xét Bài 11/40 a a < b ⇒ 3a < 3b (nhân hai vế với 3) ⇒ 3a + < 3b + (cộng hai vế với 1) b a < b ⇒ - 2a > -2b (nhân hai vế với -2) -2a – > -2b -5 (cộng hai vế ⇒ với -5) Bài 13/40 Áp dụng tính chất nào? (cộng hai vế với -5) b.HS có thể làm cách: Nhân hai vế với (− 13 ) Hoặc chia vế cho (-3) c HS thực cộng hai vế với Nhân hai vế với Hoặc chia hai vế cho HS thực tương tự Bài 12/40 a (-2) + 14 < (-1) + 14 có -2 < -1 ⇒ (-2) < (-1) ⇒ (-2) + 14 < (-1) + 14 Bài 13/40 So sánh a và b a a + < b + ⇒ a+5–5<b+5=5 ⇒ a<b b -3a > - 3b ⇒ Áp dụng tính chất nào để so sánh (tính bắt cầu) 4.Củng cố: (− 13 ) < - 3b − ( ) a<b c 5a – 5b - ⇒ 5a – + 5b – + ⇒ 5a 5b ⇒ 1 5a 5b ⇒ a b d -2a + -2b + ⇒ -2a + – -2b + 3– ⇒ -2a -2b ⇒ Bài 14/40 Muốn so sánh ta so sánh gì ? -3a 1 -2a -2b ⇒ a b Bài 14/40 Cho a < b So sánh a 2a + với 2b + có a < b ⇒ 2a < 2b ⇒ 2a + < 2b + b 2a + với 2b + Có a < b ⇒ 2a < 2b ⇒ 2a + < 2b + 1 < ⇒ 2b + < 2b + ⇒ 2a + < 2b + (tính bắt cầu) ⇒ 5.Hướng dẫn nhà: -Làm các bài tập SBT -Xem có thể em chưa biết -GV hướng dẫn HS chứng minh bất đẳng thức Côsi a+b ≥ √ ab (a 0, b 0) NS: NG: Tiết 60: §3.BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Giúp cho HS nắm đượcthế nào là BPT ẩn, biết cách kiểm tra giá trị ẩn có là nghiệm hay không là nghiệm BPT, biết cách giải bất phương trình ẩn vận dụng vào giải các bài tập - Biết viết và biểu diễn trên trục số tập nghiệm các BPT dạng x < a, x > a, x  a, x  a 2.Kỹ năng: - Rèn luyện cách trình bày bài tập 3.Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác B.CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Bảng nhóm, thước thẳng C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Ổn định tổ chức: HOẠT ĐỘNG CỦA HS 8A: Kiểm tra bài cũ: GV: Cho HS làm bài 14 SGK Cho a< b, hãy so sánh: a) 2a+1 và 2b+1 b) 2a+1 và 2b+3 HS làm bài 14 SGK HS lên bảng làm a) a < b  2a < 2b  2a+1 < 2b+1 b) a < b  2a < 2b  2a+1 < 2b+1 (1) 1<  2b+1 < 2b+3 (2) Từ (1),(2) suy 2a+1 < 2b+3 HS nhận xét GV: Gọi HS lên bảng làm GV: Đánh giá cho điểm Bài mới: Hoạt động : Mở đầu GV: Treo bảng phụ viết bài toán SGK GV: Gọi HS đọc đề bài GV: Gọi HS tóm tắt đề toán HS đọc bài toán HS tóm tắt bài toán - Bạn Nam có 25000 đồng - Một cái bút giá 4000 đồng - Một giá 2200 đồng Hỏi: Tính số mà Nam có thể mua GV: Gọi x là số mà Nam có thể mua, x là số tự nhiên GV: Tính số tiền mua Nam mua ? HS trả lời: Tiền Nam mua x là 2200 x ( đồng) GV: Ta có hệ thức: 2200.x+4000  25000 GV: Hệ thức: 2200.x+4000  25000 (1) gọi là BPT với ẩn là x Trong đó: Vế trái là 2200.x+4000 Vế phải là 25000 GV: Thay x= vào vế trái BPT(1) tính giá trị ; sau đó so sánh giá trị vế phải Hướng dẫn: Đặt A(x) = 2200.x+4000 HS ghi bài HS : Thay x= vào biểu thức vế trái BPT (1), ta có: A(9) = 2200.9+4000= 23800 Ta thấy: 23800  25000 GV: Ta nói x=9 thoả mãn BPT(1) và gọi x=9 là nghiệm BPT (1) HS : Với x=10 : A(10) = 2200.10+4000 = 26 000 Ta thấy: 26 000 > 25000 GV: Làm tương tự trên với x=10 GV: Như x=10 không thoả mãn BPT (1) nên ta nói x=10 không là nghiệm BPT (1) GV: Vậy bạn nam có thể mua bao nhiêu ? HS: Nam có thể mua tối đa ( mua hết 19800đ và bút mua hết 4000đ, tổng cộng mua hết 23800đ, còn thừa 1200đ) GV: Khắc sâu : Hệ thức dạng A(x)  B(x) gọi là BPT ẩn A(x) là vế trái và B(x) là vế phải Giá trị x=x0 thoả mãn A(x0)  B(x0) thì x0 gọi là nghiệm BPT GV: Cho HS làm ?1 SGK GV: Gọi HS trả lời phần a) HS theo dõi và ghi HS làm ?1 SGK HS trả lời phần a) Vế trái là x2 , vế phải là 6x-5 HS thảo luận nhóm và làm việc theo GV phân công viết kết bảng nhóm Kết Nhóm 1: Với x=3, ta có:A(3)=9; B(3)=13  A(3)B(3) nên x=3 là nghiệm Nhóm 2: Với x= 4, ta có: A(4)=16 ; B(4)=19 A(4)B(4) nên x=4 là n0 Nhóm 3: Với x= 5, ta có: A(5)=25 ; B(5)=25 A(5)B(5) nên x=5 là n0 Nhóm 3:Với x= 6, ta có: A(6)=36 ; GV: Đặt A(x)=x2 , B(x) = 6x-5 GV: Chia lớp thành nhóm - Nhóm 1: Chứng tỏ x=3 là nghiệm - Nhóm 2: Chứng tỏ x=4 là nghiệm - Nhóm 3: Chứng tỏ x=5 là nghiệm - Nhóm 4: Chứng tỏ x=6 không là nghiệm GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm và viết kết bảng nhóm GV: Thu và treo bảng nhóm lên bảng nhận xét, đánh giá chấm điểm cho nhóm B(6)=31 A(6)B(6) nên x=6 không là nghiệm GV: Chốt lại hoạt động Hoạt động 2: Tập nghiệm bất phương trình HS theo dõi GV: Tập hợp tất các nghiệm BPT là tập nghiệm BPT Giải BPT là tìm tập nghiệm BPT đó GV: Giới thiệu ví dụ SGK Tập nghiệm BPT x> là S=x|x>3 Biểu diễn tập nghiệm S trên trục số ( HS trả lời ?2 SGK - BPT x> 3: VT là x , VP là GV: Gọi HS trả lời ?2 SGK Tập nghiệm là S1 =x|x>3 Hãy cho biết VT, VP và tập nghiệm - BPT 3< x: VT là , VP là x BPT x>3, BPT 3< x và PT x=3 ? Tập nghiệm là S2 =x|3< x - PT x=3 : VT là x , VP là Tập nghiệm là S3 =3 HS nhận xét HS ghi GV: Giới thiệu ví dụ SGK Tập nghiệm BPT x  là S=x|x  7 Biểu diễn tập nghiệm S trên trục số HS ghi chú ý GV: Chú ý - Kí hiệu “/ ” dùng để gạch bỏ điểm điểm cần loại bỏ trên trục số - Kí hiệu “( ” “)” dùng để gạch bỏ điểm x0 trên trục số - Kí hiệu “[” “]” dùng để giữ lại điểm x0 trên trục số HS làm ?3 Tập n0 BPT x  -2 là S=x|x  -2 GV: Cho HS làm ?3 và ?4 SGK -2 GV: Gọi HS lên bảng làm HS làm ?4 Tập nghiệm BPT x <4 là S=x|x < 4 ) HS nhận xét GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm Hoạt động 3: Bất phương trình tương đương HS theo dõi và ghi GV: Hai BPT có cùng tập nghiệm là hai BPT tương đương Kí hiệu : “” BPT tương đương GV: Giới thiệu ví dụ BPT x> và 3< x có cùng tập nghiệm là S=x|x>3 nên x >  < x GV: Cho HS làm bài 17 SGK HS làm bài 17 SGK HS lên bảng làm a) x  GV: Treo bảng phụ vẽ các hình sau b) x  Củng cố: a) b) c) d) ] ) -1 c) x>2 d) x < -1 ( HS nhận xét GV: Gọi 4HS lên bảng làm GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm Hướng dẫn nhà: - Xem lại bài - Làm bài tập : 15,16,18 SGK NS: NG: Tiết 61: §4.BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Giúp cho HS nắm định nghĩa và các quy tắc biến đổi BPT bậc ẩn 2.Kỹ năng: - Biết vận dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trình vào làm bài tập 3.Thái độ: - HS tự giác, tích cực tham gia vào các hoạt động học tập B.CHUẨN BỊ : GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Bảng nhóm, thước thẳng C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Ổn định tổ chức: HOẠT ĐỘNG CỦA HS 8A: Kiểm tra bài cũ: GV: Cho HS làm bài 16 SGK Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số BPT sau: a) x<4 HS làm bài 16 SGK HS lên bảng làm a) Tập nghiệm BPT x<4 là x|x <4 ) b) Tập nghiệm BPT x -2 làx|x  -2 b) x  -2 ] -2 c) x>-3 c) Tập nghiệm BPT x>-3 là x|x>-3 ( -3 d) x  GV: Gọi HS lên bảng làm d) Tập nghiệm BPT x 1 là x|x 1 GV: Gọi HS nhận xét GV: Nhận xét và cho điểm [ HS nhận xét Bài mới: Hoạt động 1: Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn GV: Thế nào là BPT bậc ẩn ? HS suy nghĩ trả lời GV: Gọi HS đọc định nghĩa SGK HS: Đọc định nghĩa SGK GV: Gọi vài HS phát biểu lại định HS phát biểu định nghĩa BPT bậc nghĩa BPT bậc ẩn GV: Cho HS làm ?1 SGK ẩn GV: Treo bảng phụ viết đề bài HS làm ?1 SGK GV: Gọi HS nêu đề bài HS nêu đề bài GV: Gọi HS trả lời HS trả lời: BPT bậc ẩn là : a, 2x – < c, 5x – 15  - BPT không là BPT bậc ẩn là: GV: Gọi HS trả lời b, 0x + > d, x2 > HS nhận xét GV: Chốt lại ?1 Hoạt động : Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế GV: Gọi HS nhắc lại liên hệ thứ tự và phép cộng GV: Từ liên hệ thứ tự phép cộng ta có quy tắc chuyển vế để biến đổi tương đương BPT GV: Gọi HS đọc quy tắc chuyển vế SGK HS: Trả lời liên hệ thứ tự và phép cộng HS: Đọc quy tắc chuyển vế Khi chuyển hạng tử BPT từ vế này sang vế ta phải đổi dấu hạng tử đó HS: Ghi ví dụ GV: Giới thiệu ví dụ SGK Giải BPT x – < 18 Giải: Từ x – < 18  x < 18 + (chuyển vế -5 )  x < 23 Vậy tập nghiệm BPT là x / x < 23  HS theo dõi và ghi GV: Cho HS tìm hiểu ví dụ SGK Giải BPT 3x > 2x + và biểu diễn tập nghiệm trên trục số GV: Gọi HS lên bảng trình bày HS tìm hiểu ví dụ HS trình bày trên bảng 3x > 2x +  3x – 2x >  x>5 Vậy tập nghiệm BPT là { x / x > } GV: Đánh giá cho điểm GV: Cho HS làm ?2 SGK GV: Chia lớp thành nhóm Nhóm 1: Làm phần a) Nhóm 2: Làm phần b) ( HS làm ?2 SGK HS thảo luận theo nhóm HS lên bảng làm a, x + 12 > 21  x > 21 – 12  x>9 GV: Gọi nhóm em lên bảng làm Vậy tập nghiệm BPT là { x / x > } b, - 2x > - 3x –  - 2x + 3x > -5  x > -5 GV: Gọi HS nhận xét sau đó đánh giá cho Vậy tập nghiệm BPT là{x / x > -5 } điểm b) Quy tắc nhân với số HS nhận xét GV: Gọi HS nhắc lại liên hệ thứ tự và phép nhân (số dương, số âm) ? Từ đó HS: Phát biểu liên hệ thứ tự và phép nêu quy tắc nhân với số nhân GV: Gọi HS đọc quy tắc nhân với số SGK GV: Gọi vài HS phát biểu lại quy tắc HS: Đọc quy tắc nhân với số SGK HS: phát biểu lại quy tắc GV: Giới thiệu ví dụ Giải BPT 0,5x < Giải: 0,5x <  0,5x.2 < 3.2 (Nhân 2)  x<6 Vậy tập nghiệm BPT là x|x<6 HS theo dõi ghi GV: Cho HS tìm hiểu ví dụ SGK GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải HS tìm hiểu ví dụ SGK HS lên bảng trình bày lời giải -4x < GV: Nhận xét và cho điểm  - x.(-4) > 3.(-4) (Nhân -4)  x > -12 Vậy tập nghiệm BPT là {x / x>-12} GV: Cho HS làm ?3 và ?4 SGK GV: Chia lớp thành nhóm Nhóm 1: Làm ?3a ) -12 HS làm ?3 và ?4 SGK HS: Hoạt động thảo luận nhóm, sau đó đại diện lên bảng trình bày Nhóm 1: Kết : x < 12 Nhóm 2: Kết : x > - Nhóm 3: Kết : x+3<  x< x-2 <  x< Nên x+3<  x-2 < vì cùng tập nghiệm là x| x<4 Nhóm 4: Kết : 2x<-4  -3x >6 vì cùng tập nghiệm là x| x<-2 HS nhận xét Nhóm 2: Làm ?3b Nhóm 3: Làm ?4a Nhóm 4: Làm ?4b GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm cử đại diện lên trình bày lời giải nhóm GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá và chốt lại hoạt động Củng cố: GV: Cho HS làm bài 19 SGK HS làm bài 19 SGK HS làm trên bảng a) x – >  x > +  x > Gọi HS lên bảng giải các BPT sau: a) x – > b) x-2x < -2x+4  x-2x+2x<  x<4 b) x-2x < -2x+4 c) -3x > -4x +  -3x + 4x >  x > c) -3x > -4x + d) 8x+2<7x-1  8x-7x<-1-2  x <-3 d) 8x+2<7x-1 HS nhận xét GV: Gọi HS nhận xét đánh giá cho điểm HS làm bài 20 SGK HS làm trên bảng GV:Cho HS làm bài 20 SGK Giải các BPT sau a) 0,3x > 0,6 0,6 a) 0,3 x > 0,6  x > 0,3  x > 12 b) -4x < 12  x >   x > -3 b) -4x < 12 c) –x>  x > - c) –x > d) 1,5x > -9  x > -6 d) 1,5x > -9 GV: Gọi HS lên bảng làm HS nhận xét GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm 5.Hướng dẫn nhà: - Làm các bài tập (Từ 21 -27 SGK ) - Đọc nghiên cứu chuẩn bị phần và -NS: NG: Tiết 62: §4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (TIẾP) A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - HS nắm các quy tắc biến đổi BPT bậc ẩn và cách giải BPT bậc ẩn - Biết giải số dạng BPT đưa dạng BPT bậc ẩn 2.Kỹ năng: - HS rèn kĩ biến đổi tương đương các BPT và biểu diễn tập nghiệm BPT trên trục số 3.Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác II.CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Bảng nhóm, thước thẳng III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV Ổn định tổ chức: HOẠT ĐỘNG CỦA HS 8A: Kiểm tra bài cũ: GV: Chữa bài 21 SGK Giải thích tương đương sau a) x-3>1  x+3>7 b) –x<  3x > GV: Gọi HS lên bảng làm GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm HS làm bài 21 SGK HS lên bảng làm a) x – >  x + > (Vì có cùng tập nghiệm { x / x > }) b) -x <  3x > -6 (Vì có cùng tập nghiệm { x / x > -2 }) HS nhận xét Bài mới: Hoạt động : Giải bất phương trình bậc ẩn GV: Cho HS tìm hiểu ví dụ SGK HS tìm hiểu ví dụ SGK GV: Treo bảng phụ viết đề bài và lời giải Giải BPT 2x-3 < và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Giải HS theo dõi và ghi 2x – <  2x < (chuyển vế -3 )  x < 1,5 (chia vế cho 2) Vậy tập nghiệm BPT là { x / x < 1,5 } và biểu diễn trên trục số sau ) 1,5 GV: Gọi HS lên bảng làm ?5 SGK Giải BPT -4x-8 < và biểu diễn tập nghiệm trên trục số GV: Lưu ý: Khi nhân hai vế với số âm BPT đổi chiều GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm GV: Nêu chú ý SGK GV: Cho HS tìm hiểu ví dụ SGK GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm HS lên bảng làm ?5 SGK -4x – <  -4x <  x > -2 Vậy tập nghiệm BPT là {x/x > -2 } Biểu diễn trên trục số: ( -2 HS nhận xét HS theo dõi HS tìm hiểu ví dụ SGK HS: Lên bảng trình bày -4x + 12 <  -4x < -12  x>3 Vậy nghiệm BPT là x > HS nhận xét Hoạt động : Giải bất phương trình đưa dạng ax + b < , ax + b > ,ax + b  , ax + b  GV: Cho HS tìm hiểu ví dụ SGK GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm GV: Gọi HS lên bảng làm ?6 SGK GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm Hoạt động 3: Luyện tập GV: Cho HS làm bài 23 SGK GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm và trình bày lời giải bảng nhóm Chia lớp thành nhóm: - Nhóm 1: Làm câu a) - Nhóm 2: Làm câu b) - Nhóm : Làm câu c) - Nhóm 4: Làm câu d) HS tìm hiểu ví dụ SGK HS: Lên bảng trình bày 3x + < 5x –  3x – 5x < -7 –  -2x < -12  x>6 Vậy nghiệm BPT là x > HS nhận xét HS: Lên bảng trình bày ?6 SGK -0,2x – 0,2 > 0,4x –  -0,2x – 0,4x > -2 + 0,2  -0,6x > -1,8  x<3 HS nhận xét HS làm bài 23 SGK HS thảo luận nhóm và trình bày lời giải bảng nhóm Kết quả: Nhóm 1: a) 2x-3 >  x>1,5 Vậy tập nghiệm BPT là x| x>1,5 ( 1,5 Nhóm 2: b) 3x+ 4<  x<-4/3 Vậy tập nghiệm BPT là x| x<-4/3 ) -4/3 Nhóm 3: c) 4-3x   x  4/3 Vậy tập nghiệm BPT là x| x  4/3 GV: Thu và treo bảng nhóm nhận xét và chấm điểm GV: Cho HS làm bài 24 SGK [ 4/3 Nhóm 4: d) 5-2x   x  2,5 Vậy tập nghiệm BPT là x| x  2,5 HS làm bài 24 SGK HS lên bảng làm ] 2,5 Giải các BPT sau: a) 2x -1 > b) 3x-2 < c) - 5x  17 d) 3- 4x  19 GV: Gọi HS lên bảng làm bài GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá và cho điểm Củng cố: GV: Hệ thống lại nội dung đã học - Phát biểu định nghĩa BPT bậc ẩn ? - Phát biểu hai quy tắc biến đổi BPT? - Liên hệ giải phương trình bậc ẩn và BPT bậc ẩn ? a) 2x -1 >  2x>  x> b) 3x-2 <  3x <  x< c) - 5x  17  -5x  15  x  -3 d) 3- 4x  19  -4x  16  x  -4 HS nhận xét HS: Trả lời câu hỏi Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm các bài tập (Từ 25 – 34 SGK-Tr48,49) -NS: NG: Tiết 63 : LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - HS nắm vững cách giải BPT bậc ẩn và cách giải BPT đưa dạng BPT bậc ẩn.Biết chứng minh giá trị ẩn có là nghiệm hay không là nghiệm BPT 2.Kỹ năng: - HS rèn kĩ biến đổi tương đương các BPT và biểu diễn tập nghiệm BPT trên trục số 3.Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác B.CHUẨN BỊ : GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Bảng nhóm, thước thẳng C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Ổn định tổ chức: HOẠT ĐỘNG CỦA HS 8A: Kiểm tra bài cũ: GV: Nêu câu hỏi 1) Phát biểu định nghĩa BPT bậc ẩn HS trả lời 2) Phát biểu các quy tắc biến đổi tương đương các BPT GV: Đánh giá cho điểm Bài mới: Hoạt động : Kiểm tra x= a có là nghiệm bất phương trình không GV: Cho HS làm bài 28 SGK GV: Gọi HS lên bảng làm phần a) Hướng dẫn: Thay x=2, x=-3 vào vế trái và vế phải tính giá trị; sau đó so sánh hai vế GV: Gọi HS nhận xét cho điểm GV: Mọi x là nghiệm BPT x2 > đúng hay không? Vì sao? HS làm bài 28 SGK HS lên bảng làm phần a) a) Với x=2 vế trái 22 = > nên x=2 là nghiệm BPT x2>0 Với x=-3 vế trái (-3)2=9 >0 nên x=-3 là nghiệm BPT x2>0 b) Không đúng Vì với x=0 thì vế trái 02 = nên x=0 không là nghiệm x2>0 Hoạt động 2: Giải bất phương trình GV: Cho HS làm bài 29 SGK GV: Treo bảng phụ viết đề bài Tìm x cho: a) Giá trị biểu thức 2x-5 không âm b) Giá trị biểu thức -3x không lớn giá trị biểu thức -7x+5 GV: Gọi HS đọc đề bài GV: Gọi 2HS lên bảng làm GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm GV: Cho HS làm bài 31 SGK GV: Viết đề bài lên bảng GV: Chia lớp thành nhóm - Nhóm 1: Làm câu a) - Nhóm 2: Làm câu b) - Nhóm 3: Làm câu c) - Nhóm 4: Làm câu d) GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải HS làm bài 29 SGK HS đọc đề bài HS lên bảng làm a) 2x – 0  2x   x  5/2 b) -3x  -7x+5  4x   x  5/4 HS nhận xét HS làm bài 31 SGK HS thảo luận nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải 15  x   15  6x  15 Nhóm 1: a)  x<0 ) Hướng dẫn: - Quy đồng và khử mẫu - Giải BPT vừa nhận - Kết luận nghiệm  11 x  13   11 x  52 Nhóm 2: b)  x>-4 ( -4 x (x  1)  Nhóm 3: c)  3( x  1)  2( x  4)  x < -5 ) -5 |  x  2x  Nhóm 4: d)  5(2-x) < 3(3-2x)  x < -1 GV: Gọi HS nhận xét GV: Nhận xét và bổ sung GV: Cho HS làm bài 32 SGK GV: Gọi HS lên bảng làm Hướng dẫn: - Bỏ dấu ngoặc - Chuyển các hạng tử chứa x sang vế, các hạng tử, các số sang vế - Thu gọn và giải BPT GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm Hoạt động 3: Lập bất phương trình Phương pháp giải: - Gọi x là ẩn, tìm đk cho x - Lập BPT theo yêu cầu bài toán - Giải BPT để tìm x ) -1 HS nhận xét HS làm bài 32 SGK HS lên bảng làm a) 8x+ 3(x+1) > 5x-(2x-6)  8x+3x+3 > 5x-2x+6  x > 3/8 b) 2x( 6x-1) > (3x-2)(4x+3)  12x2 -2x > 12x2+9x-8x-6  -3x > -6  x < HS nhận xét GV: Cho HS làm bài 30 SGK GV: Gọi HS đọc đề bài GV: Gọi HS tóm tắt đề bài HS làm bài 30 SGK HS đọc đề bài HS tóm tắt đề bài - Số tiền không quá 70 000 đồng - Có 15 tờ giấy bạc gồm 2000 đồng và 5000 đồng Hỏi: Có bao nhiêu tờ 5000 đồng? GV: Gọi HS lên bảng làm HS làm trên bảng: Gọi x tờ giấy bạc loại 5000 đồng Hướng dẫn: ( x nguyên dương) -Tìm số tờ giấy bạc loại 2000 đồng theo x Số tờ giấy bạc loại 2000 đồng là 15-x - Tìm số tiền người đó có theo x - Lập BPT và giải BPT GV: Gọi HS nhận xét GV: Nhận xét và cho điểm Củng cố: GV: Cho HS làm bài 34 SGK GV: Treo bảng phụ viết đề bài GV: Gọi HS đọc đề bài GV: Gọi HS trả lời GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá và chấm điểm Số tiền người đó có là 5000.x +2000(15-x) Theo đề bài ta có: 5000.x +2000(15-x)  70 000  3000 x  40 000  x  40/3 Vì x nguyên dương nên  x  13 Vậy số tờ giấy bạc loại 5000 đồng không vượt quá 13 HS nhận xét HS làm bài 34 SGK HS đọc đề bài a) Sai lầm lời giải biến đổi: -2x > 23  x > 23 +2 Biến đổi đúng là : -2x > 23  x < -23/2 b) Sai lầm lời giải là nhân cho số âm -7/3 hai vế BPT mà không đổi chiều BĐT Biến đổi đúng là       x  12       x     .12      HS nhận xét Hướng dẫn nhà: - Xem lại các dạng bài đã chữa - Làm bài tập : 54- 64 SBT(47) NS: NG: Tiết 64: §5.PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Giúp cho HS nắm cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối và biết vận dụng vào giải số dạng PT chứa dấu giá trị tuyệt đối đơn giản 2.Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ bỏ dấu giá trị tuyệt đối và biến đổi tương đương phương trình 3.Thái độ: - HS tự giác, tích cực tham gia các hoạt động học tập B.CHUẨN BỊ : GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Bảng nhóm, thước thẳng, bút C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Ổn định tổ chức: HOẠT ĐỘNG CỦA HS 8A: Kiểm tra bài cũ: Kết hợp Bài mới: Hoạt động :Nhắc lại giá trị tuyệt đối GV: Gọi HS nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối số a? HS: Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối GV:Giá trị tuyệt đối số a, kí hiệu là |a| số a a = a a  HS theo dõi ghi a = -a a < GV: Gọi HS lấy ví dụ ? GV: Vậy để bỏ dấu giá trị tuyệt đối tuỳ theo giá trị biểu thức dấu giá trị tuyệt đối là âm hay không âm GV: Cho HS tìm hiểu ví dụ SGK Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức sau đây a, A = x  + x – x  b, B = 4x + +  2x x > GV: Gọi HS lên bảng trình bày lại HS: Lấy ví dụ : = ; = ;  3,5 = - (-3,5) = 3,5 HS tìm hiểu ví dụ SGK HS lên bảng trình bày lại lời giải a, Khi x  thì x  = x- A = x – + x – = 2x – b, Khi x > thì -2x < suy  2x = -(-2x) = 2x GV: Nhận xét, cho điểm B = 4x + + 2x = 6x + GV: Cho HS làm ?1 SGK GV: Viết đề bài lên bảng HS làm ?1 SGK GV: Chia lớp thành nhóm nhóm HS Lên bảng trình bày làm phần a, Khi x  thì -3x    3x = -3x GV: Gọi HS nhóm lên bảng trình C = -3x + 7x – = 4x – bày b, Khi x < thì x  = - (x- 6)= -x +6 GV: Gọi HS nhận xét D = – 4x – x + = - 5x + 11 GV: Đánh giá cho điểm HS nhận xét Củng cố: GV: Cho HS làm bài tập 35 SGK GV: Gọi HS lên bảng làm bài Hướng dẫn: a) x >  x-4 > nên | x-4| = x – GV: Gọi HS nhận xét HS làm bài tập 35 SGK HS lên bảng làm bài a) Với x  ta có A = 8x+2 Với x < ta có A = - 2x+2 b) Với x  ta có B = -6x+12 Với x > ta có B = 2x+12 c) Với x > ta có C = -x+8 d) Với x  -5 ta có D= 4x+7 Với x < -5 ta có D = 2x -3 HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm 5.Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm các bài tập 36, 37 SGK - Trả lời các câu hỏi ôn tập chương IV và làm các bài tập 38-45 SGK - NS: NG: Tiết 65: §5.PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: 2.Kỹ năng: 3.Thái độ: I.MỤC TIÊU - Giúp cho HS nắm cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối và biết vận dụng vào giải số dạng PT chứa dấu giá trị tuyệt đối đơn giản - Rèn luyện kĩ bỏ dấu giá trị tuyệt đối và biến đổi tương đương phương trình - HS tự giác, tích cực tham gia các hoạt động học tập II.CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Bảng nhóm, thước thẳng, bút III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV Ổn định tổ chức: 8B Kiểm tra bài cũ Kết hợp HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài mới: Hoạt động 2: Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đôi GV: Cho HS tìm hiểu ví dụ SGK Giải phương trình 3x = x + (1) GV: Hướng dẫn HS giải PT (1) GV: Ta có 3x = 3x nào ? 3x = -3x nào ? GV: Vậy để giải PT (1) ta quy giải hai PT sau: a) PT 3x = x + với điều kiện x  b) PT -3x = x + với điều kiện x < GV: Gọi HS lên bảng giải PT trên GV: Gọi HS nhận xét chấm điểm GV: Vậy tập nghiệm PT (1) ntn ? HS tìm hiểu ví dụ SGK HS: Ta có 3x = 3x 3x  hay x  3x = -3x -3x < hay x < HS lên bảng các PT sau a) 3x = x + với điều kiện x  Ta có 3x = x +  3x – x =  x = (thoả mãn đk ) b) PT -3x = x + với điều kiện x < Ta có -3x =x +4  -3x – x =  x = -1 (thoả mãn đk) Vậy tập nghiệm PT là : S =   1;2 GV: Cho HS tìm hiểu ví dụ SGK Giải PT sau: x  = – 2x (2) GV: x  = x – nào ? x  = -(x – 3) nào ? GV: Như vậy, từ PT (2) ta có PT nào ? HS : x  = x – x-3  hay x  x  =-(x – 3)= -x+3 x-3< hay x<3 GV: Tập nghiệm PT (2) ntn ? HS : Do đó, ta có PT sau: b) x -3= – 2x với x  c) –x+3 = 9-2x với x < 2HS lên bảng giải các PT trên a) x – = – 2x  x + 2x = +  x = (thoả mãn đk x  3) b, - x +3 = – 2x  x = (không thoả mãn đk x < 3) Vậy tập nghiệm PT là : S =  4 GV: Cho HS làm ?2 SGK GV: Viết đề bài lên bảng HS làm ?2 SGK HS thảo luận theo nhóm GV: Gọi HS lên bảng giải các phương trình nhận HS lên bảng trình bày lời giải a) x  = 3x + Giải các PT: a) x  = 3x + b)  5x = 2x + 21 GV: Chia lớp thành nhóm , nhóm làm phần GV: Gọi HS nhóm lên bảng trình bày lời giải cho phần b)  5x = 2x + 21   5x 2x  21 nÕu x 0 (1)   5x 2 x  21 nÕu x  (2) (1)  x = -3 ( thoả đk x  0) (2)  x=7 ( thoả đk x> 0) Tập nghiệm PT đã cho là S=-3;7 HS nhận xét GV: Gọi HS nhận xét cho điểm Củng cố : GV: Cho HS làm bài tập 35 SGK GV: Gọi HS lên bảng làm bài Hướng dẫn: d) x >  x-4 > nên | x-4| = x – GV: Gọi HS nhận xét  x  3x  nÕu x  (1)    ( x  5) 3x  nÕu x   (2) (1)  x = ( Thoả mãn đk x  -5) (2)  x = - 3/2 (Không thoả đk x<-5) Vậy PT đã cho có tập nghiệm là S =  2 HS làm bài tập 35 SGK HS lên bảng làm bài a) Với x  ta có A = 8x+2 Với x < ta có A = - 2x+2 b) Với x  ta có B = -6x+12 Với x > ta có B = 2x+12 c) Với x > ta có C = -x+8 d) Với x  -5 ta có D= 4x+7 Với x < -5 ta có D = 2x -3 HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm 5.Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm các bài tập 36, 37 SGK - Trả lời các câu hỏi ôn tập chương IV và làm các bài tập 38-45 SGK NS: NG: Tiết 66: ÔN TẬP CHƯƠNG IV A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Hệ thống lại toàn kiến thức trọng tâm chương IV cách khoa học 2.Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ chứng minh BĐT, giải số dạng BPT ẩn đơn giản và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 3.Thái độ: - HS tự giác, tích cực tham gia các hoạt động học tập B.CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Bảng nhóm, thước thẳng, bút C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Ổn định tổ chức: HOẠT ĐỘNG CỦA HS 8A: Kiểm tra bài cũ: GV: Nêu câu hỏi và gọi HS trả lời GV: Gọi HS trả lời câu SGK GV: Gọi HS trả lời câu SGK GV: Gọi HS trả lời câu SGK GV: Gọi HS trả lời câu SGK GV: Gọi HS trả lời câu SGK GV: Nhận xét, cho điểm Bài mới: HS trả lời câu hỏi GV: HS : Trả lời câu 1: Chẳng hạn: 2< 5;-3  1; 2a+1> 2a; a+1a HS 2: Trả lời câu 2: BPT bậc ẩn có dạng: ax + b < , ax + b > ax + b  , ax + b  Chẳng hạn: 2x-3  HS 3: Trả lời câu 3: x =2 là nghiệm BPT 2x-3  HS 4: Trả lời câu 4: Phát biểu quy tắc chuyển vế Quy tắc này dựa trên t/c liên hệ thứ tự và phép cộng HS 5: Trả lời câu 5: Phát biểu quy tắc nhân Quy tắc này dựa trên t/c liên hệ thứ tự và phép nhân Hoạt động 1:Ôn tập lí thuyết GV: Treo bảng tóm tắt LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP TÍNH (Với ba số a, b và c bất kì) Nếu a  b thì a + c  b + c Nếu a < b thì a + c < b + c Nếu a  b và c>0 thì a.c  b.c Nếu a < b và c> thì a.c < b.c Nếu a  b và c< thì a.c  b.c Nếu a< b và c < thì a.c > b.c GV: Củng cố t/c liên hệ giữ thứ tự và HS theo dõi phép cộng GV: Treo bảng TẬP NGHIỆM VÀ BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bất phương trình Tập nghiệm Biểu diễn tập nghiệm trên trục số x<a x| x < a ) a xa x| x  a ] a x>a x| x > a  ( a xa x| x  a  [ a GV: Giới thiệu tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm BPT HS theo dõi Hoạt động 2: Chứng minh bất đẳng thức GV: Cho HS làm bài 38 SGK HS làm bài 38 SGK GV: Cho m> n Chứng minh: HS lên bảng làm a) m+2 > n+2 a) m > n  m+2> n+2 b) -2m < -2n b) m> n  -2m < -2n c) 2m – > 2n-5 c) m> n  2m > 2n  2m-5> 2n-5 d) 4-3m < 4-3n d) m > n  -3m < -3n  4-3m < 4-3n GV: Gọi HS lên bảng làm HS nhận xét GV: Gọi HS nhận xét GV: Nhận xét cho điểm GV: Cho HS làm bài 28 SGK HS làm bài 28 SGK HS lên bảng làm Chứng tỏ với a và b là các số bất kì a) a2+b2-2ab  a) (a-b)2   a2- 2ab+b2   a2+b2 -2ab  a2  b2 ab b) b) Theo a) a2+b2 -2ab  GV: Gọi HS lên bảng làm  a2+b2 -2ab +2ab  + 2ab Hướng dẫn:  a2+b2  2ab a) Từ (a-b)2 0, khai triển vế trái 1 2 b) Theo BĐT câu a): a +b -2ab  0,  ( a2+b2)  2ab cộng vào hai với 2ab, nhân hai vế a2  b2 với 1/2 ab  HS nhận xét GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm Hoạt động 2: Giải bất phương trình GV: Cho HS làm bài 40 SGK Giải các BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a) x-1 < b) x+2 > HS làm bài 40 SGK HS lên bảng làm a) x-1 <  x < Tập nghiệm BPT là x| x<4 b) x+2 >  x > -1 Tập nghiệm BPT là x| x>-1 GV: Gọi HS lên bảng làm ( -1 GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm GV: Cho HS làm bài 41 SGK 2 x 5 Giải BPT: a) 4x   x  c) GV: Gọi HS lên bảng làm GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm ) HS nhận xét HS làm bài 41 SGK HS lên bảng làm a)  2-x < 20  x > -18 Tập nghiệm BPT là x| x>-18 c)  5(4x-5) > 3(7-x)  x > Tập nghiệm BPT là x| x>2 HS nhận xét GV: Cho HS làm bài 42 SGK Giải BPT: c) (x-3)2 < x2-3 d) (x-3)(x+3) < (x+2)2+3 HS làm bài 42 SGK HS lên bảng làm c)  x2-6x+9 < x2 -3  x >2 Vậy tập nghiệm BPT là x| x>2 d)  x2 -9 < x2+4x+4 +3  x > -4 Vậy tập nghiệm BPT là x| x>-4 GV: Gọi HS lên bảng làm HS nhận xét GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm HS làm bài 43 SGK HS thảo luận nhóm đại diện các nhóm lên bảng trình bày Nhóm 1: a) 5-2x >  x < 5/2 Nhóm 2: b) x+3 < 4x-5  x > 8/3 Nhóm 3: c) 2x+1  x+3  x  Nhóm 4: d) x2 +1  (x-2)2  x2 +1  x2 -4x+4  x  3/4 GV: Cho HS làm bài 43 SGK GV: Chia lớp thành nhóm Nhóm 1: Làm câu a) Nhóm 2: Làm câu b) Nhóm 3: Làm câu c) Nhóm 4: Làm câu d) GV: Yêu cầu các nhóm thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải HS nhận xét GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm Hoạt động 3: Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối GV: Cho HS làm bài 45 SGK Giải PT: a) | 3x| = x+8 c) | x+2| = 2x-10 GV: Gọi HS lên bảng làm HS làm bài 45 SGK HS lên bảng làm  3x x  nÕu x 0(1)   3x x  nÕu x  0(2) a) | 3x|= x+8   (1)  x = (thoả đk x  0) (2)  x = -2 ( thoả đk x< 0) Vậy tập nghiệm PT là S = -2;4 b)| x+2| = 2x-10  x  2x  10 nÕu x  (1)     (x  2) 2x  10 nÕu x   (2) (1)  x = 12 (thoả đk x  -2) (2)  x = 8/3 (không thoả x <-2) Vậy tập nghiệm PT là S = 12 HS nhận xét GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm Củng cố: HS làm bài tập HS ghi bài GV: Cho HS làm bài tập Chứng minh bất đẳng thức Cauchy( Côxy xy HS: Với x  0, y  ta có: si) 2 xy x y  x y xy  xy 2 với x  0, y  x y xy x y  xy suy =  GV: Cùng HS làm GV: Chứng minh: Với x  0, y  ta có: HS : 2 a  b2     x  y x y  xy ab  x y Ta có:  GV: Với x  0, y  ta đặt a= x ,b= xy  xy y x y  xy  (vì ) a2  b2 ab Từ BĐT (Bài 28 SBT) ta suy BĐT nào ? GV: BĐT trên còn gọi là BĐT trung bình cộng và trung bình nhân Hướng dẫn nhà: - Xem lại bài tập đã chữa - Làm bài tập 1-15 SGK Trang 130-132            NS: NG: Tiết 67: KIỂM TRA 45 PHÚT (CHƯƠNG IV) A.MỤC TÊU: 1.Kiến thức: -Kiểm tra mức độ nhận thức học sinh chương IV 2.Kỹ năng: -Kỹ làm việc khoa học, chính xác, tỉ mỉ 3.Thái độ: -Làm việc nghiêm túc B.CHUẨN BỊ: -GV: Đề kiểm tra -HS: Chuẩn bị kiến thức C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 8A: 2.Kiểm tra: 3.Bài mới: MA TRẬN Cấp độ Chủ đề Nhận biết TNKQ Chủ đề Liên hệ thứ tự và Phép cộng -Phép nhân Số câu Số điểm Tỉ lệ % TL Nhận biết Bất đẳng thức Vận dụng Thông hiểu TNKQ Cấp độ thấp TL TNKQ TL TNKQ Cộng TL Biết áp dụng tính chất BPT để chứng minh BĐT (đơn giản ) Biết áp dụng tính chất BPT để so sánh số 0,5 Cấp độ cao 1 0,5 Chủ đề BPT bậc ẩn BPT tương đương Hiểu các quy tắc : Biến đổi BPT để BPT tương đương Vận dụng các quy tắc : Biến đổi BPT để BPT tương đương Số câu Số điểm Tỉ lệ % 0,5 câu 3,0 30% Tìm ĐK tham số m để BPT tương đương với BPT đã cho (có tập nghiệm x>a) 0,5 1,0 1,0 câu 2,0 20% Chủ đề Giải BPT bậc ẩn Giải thành thạo BPT bậc ẩn Biểu diễn tập hợp nghiệm BPT trên trục số Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,5đ Sử dụng các phép biến đổi tương đương để đưa BPT đã cho dạng ax + b < ; ax+b > ; … 0,5đ Chủ đề Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Định nghĩa giá trị tuyệt Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % đối Giải phương trình a Biết cách giải phương trình ax b ax  b cx  d 0,5 câu 1,0 điểm 10% Câu 2,0 20% 1,0 0,5 câu 2,5điểm 25% 2,0 câu 6,5 điểm 65% Câu 3,0 30% 16 câu 10,0 điểm 100% ĐỀ BÀI: I.TRẮC NGHIỆM : Câu : Điền chữ“Đ” đúng “S” sai , thích hợp vào bảng sau: Câu Khẳng định A Trong tam giác ABC , ta có : BC + AC > AB > BC – AC B Với giá trị x , ta có x2 + > C Nếu a – < b – thì – a < – b D x x 1 S  x / x  2 Bất phương trình , có tập nghiệm Hãy chọn phương án trả lời đúng: Câu : Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc ẩn : A x + y > B 0.x –  C x2 + 2x –5 > x2 + D (x – 1)2  2x x  0 Câu : Nghiệm phương trình : là: A x = B x = và x = – C x = – D Tất sai Câu 4: Cho a < b Trong các khẳng định sau khẳng định nào Sai : A a – < b – B – 2a > – 2b a 3 C 2010a < 2010b a b  D 2011 2011 Câu 5: Cho thì : A a = B a = - C a = 3 D.Một đáp án khác Câu 6: Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình 3–x<7 A – x < 10 B x – < C – 2x < 14 D x > – Câu 7: Nếu -2a > -2b thì : A a < b B a = b C a > b Câu 8: Nghiệm bất phương trình -2x > 10 l : A x > B x < -5 C x > -5 Câu 9: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình : D a ≤ b D x < 10 -5 A x > B x > -5 C x  - II.TỰ LUẬN: Câu 10: a) Giải bất phương trình : – 3x  12 - 2x D x  -5 x \ x  2 b) Tìm giá trị m để bất phương trình x + m > có tập nghiệm  ? Câu 11: Câu 12: x  2 x  10 Giải phương trình Chứng minh bất đẳng thức a2 + b2 +2  2(a + b ) -Hết ĐÁP ÁN: I.TRẮC NGHIỆM (5,0đ) Câu 1A Đ Câu 1B S Câu 1C S Câu 1D Đ Câu C Câu B Câu D Câu C Câu B Câu A + Từ câu 1A đến câu 1D Mỗi câu đúng : 0,25 điểm + Tứ câu đến câu Mỗi câu đúng : 0,5 điểm II TỰ LUẬN (5,0điểm): Câu 10 (2,0đ): a) Giải bất phương trình – 3x  12 – 2x  – 5x  10  x  –2 b) Bất phương trình  x+m > x>3–m x \ x  2 Vì có tập nghiệm  , ta có – m =  m = Câu 11 (2,0đ) : +Khi x +2   x  – Câu B (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) Câu D Thì x   x  10  x + = 2x – 10 (0,5đ)  x = 12 (thoả mãn)(0,25đ) +Khi x + <  x < – Thì x   x  10  – (x + 2) = 2x – 10 x = (không thoả mãn)  12  -Kết luận : Tập nghiệm phương trình đã cho S = Câu 12: (1,0đ) : -Sử dụng BĐT : (a – 1)2 = a2 – 2a +  với giá trị a Tương tự : (b – 1)2 = b2 – 2b +  với giá trị b -Do đó (cộng theo vế) , ta có : (a2 + b2 ) – 2(a+b) +  -Suy điều chứng minh : a2 + b2 +  2(a + b ) 4.Thu bài, nhận xét: 5.Hướng dẫn nhà: -Giờ sau ôn tập cuối năm NS: NG: (0,5đ) (0,25đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) Tiết 68: ÔN TẬP CUỐI NĂM A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Hệ thống lại toàn kiến thức trọng tâm chương trình Đại số 2.Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, biến đổi đồng biểu thức hữu tỉ, giải PT và BPT ẩn đơn giản 3.Thái độ: - HS tự giác, tích cực tham gia các hoạt động học tập B.CHUẨN BỊ : GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Bảng nhóm, thước thẳng, bút C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Ổn định tổ chức: HOẠT ĐỘNG CỦA HS 8A: Kiểm tra bài cũ: Kết hợp Bài mới: Hoạt động 1: Biến đổi đồng các biểu thức đại số GV: Cho HS làm bài SGK(130) Phân tích đa thức thành nhân tử a) a2-b2-4a+4 b) x2+2x-3 c) 4x2y2-(x2+y2)2 d) 2a3-54b3 GV: Gọi HS lên bảng làm GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm HS làm bài SGK(130) HS lên bảng làm a) = (a-2)2 -b2 =(a-2-b)(a-2+b) b) =(x+1)2-22=(x+1-2)(x+1+2)=(x-1)(x+3) c) = (2xy)2-(x2+y2)2 = (2xy-x2-y2)( 2xy+x2+y2)=-(x-y)2(x+y)2 d) = 2[a3-(3b)3] = 2(a-3b)(a2+3ab+9b2) GV: Cho HS làm bài SGK(130) HS làm bài SGK(130) GV: Gọi HS lên bảng làm HS lên bảng làm Hướng dẫn: b) (a-b)2  với a,b GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá và cho điểm GV: Cho HS làm bài SGK(130) GV: Gọi HS lên bảng làm HS 1: Rút gọn x   x 3   2 2  A=  (x  3) x  (x  3)    24x 12     1 :  x  81 x      HS 2: Rút gọn B = GV: Gọi HS lên bảng rút gọn biểu thức đã cho và tính gt biểu thức với x=-1/3 HS nhận xét a) Thực phép chia ta kết (2x4-4x3+5x2+2x-3):(2x2-1) = x2-2x+3 b) Ta có : x2-2x+3 = (x-1)2+2 Vì (x-1)2  với x nên x2-2x+3 >0 vói giá trị x HS nhận xét HS làm bài SGK(130) HS lên bảng làm ( x  3)  6(x  9)  (x  3) (x  3) ( x  3) HS 1: A = 24 x 2 = ( x  9) 12( x  9) x  81  HS 2: B = 1: x  81 12(x  9) x2  = 12 HS 3: Ta có : x   x 3  (x  3)2  x   (x  3)2     GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm   24x 12     1 :    x  81 x    24x x  x2  2 ( x  9) 12 x 9 Với x= -1/3 thì giá trị biểu thức đã cho -1/40 HS nhận xét GV: Cho HS làm bài SGK GV: Gọi HS lên bảng làm HS làm bài SGK HS lên bảng làm a2 b2 c2   ab bc ca a  b  b b  c2  c2 c2  a  a   bc ca = a b b2 c2 a2 a b b c c a a b bc ca = GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm b2 c2 a2   = a b bc ca HS nhận xét Hoạt động 2: Giải phương trình GV: Cho HS làm bài SGK GV: Gọi HS lên bảng làm GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm HS làm bài SGK HS lên bảng làm x  x  5x    3 a)  21(4x+3)-15(6x-2)=35(5x+4)+105.3  -181x = 362  x = -2 Vậy nghiệm PT là x = -2 3(2x  1) 3x  2(3x  2)  1  10 b)  15(2x-1) -2(3x+1)+20 =8(3x+2)  0.x = 13 (PT vô nghiệm) Vậy S =  x  3 x  1 5x    x  12 c)  4(x+2)+9(2x-1)-2(5x-3) =12x+5  0.x = (PT có vô số nghiệm) Vậy S = R HS nhận xét GV: Cho HS làm bài SGK GV: Gọi HS lên bảng làm HS làm bài SGK HS lên bảng làm Hướng dẫn: - Quy đồng và khử mẫu - Giải PT nhận - Kết luận Hướng dẫn: a) Bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức: | 2x-3|  2x  4 nÕu x 3 / (1)  a)|2x-3| =    x  4 nÕu x  / (2) (1)  x =7/2 (thoả đk x 3/2) (2)  x = -1/2 (thoả đk x< 3/2) Vậy tập nghiệm PT là S = -1/2; 7/2 b) b) Bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức: | 3x-1| GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm Củng cố: GV: Cho HS làm bài SGK GV: Gọi HS lên bảng làm GV: Gọi HS nhận xét GV: Đánh giá cho điểm |3x-1| -x =  |3x-1| = x+2  3x  x  nÕu x 1 / (1)   3x  x  nÕu x  / (2)  (1)  x = 3/2 (thoả đk x  1/3) (2)  x = -1/4 (thoả đk x < 1/3) Vậy tập nghiệm PT là S =3/2; -1/4 HS nhận xét HS làm bài SGK HS lên bảng làm x 2 x 4 x 6 x 8    98 96 94 92 x  100 x  100 x  100 x  100    96 94 92  98 1 1     (x+100)( 98 96 94 92 )=0  x =-100 Vậy S = -100 Hướng dẫn nhà - Làm bài tập : 10 -15 SGK NS: Tiết 69-70: NG: KIỂM TRA CÂU ỐI NĂM 90 PHÚT (CẢ ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC) A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: -Kiểm tra tiếp thu, nắm vững kiến thức HS năm học -Đánh giá hiệu phương pháp giảng dạy GV năm học 2.Kỹ năng: - Rèn kĩ làm bài kiểm tra, trình bày lời giải bài toán 3.Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác, khoa học B.CHUẨN BỊ: - GV: Đề bài kiểm tra, đáp án, thang điểm - HS: Ôn tập chuẩn bị cho kiểm tra C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 8A: 2.Kiểm tra: 3.Bài mới: A ĐỀ BÀI I/ TRẮC NGHIỆM Khoanh tròn vào chữ cái A, B, C D đứng trước phương án mà em chọn Bài 1: Giá trị x= -1 là nghiệm phương trình nào sau đây ? x( x  1) 2x(x  1) (x  2)(x  1) x 1 0 0   2 ( x  ) ( x  ) x  x  A B C D Bài 2: Phép biến đổi nào sau đây là đúng ? A 0,8.x> -1,6  x > -0,2 B 0,8.x> -1,6  x < -2 C 0,8.x> -1,6  x > D 0,8.x> -1,6  x > -2 Bài 3: Khi x< 0, kết rút gọn biểu thức | -x| -2x+5 là : A -x +5 B x-5 C -3x+5 D –x-5 x A Bài 4: Trong hình biết AD là tia phân giác góc BAC, tỷ số y là : x A B 5 C B cm C 6,25 cm D 7,5 cm 2,5 D B D Hình C M Bài 5: Trong hình 2, số đo đoạn thẳng MN là A cm y 6cm N 5cm P Bài 6: Trong hình lăng trụ đứng đáy là tam giác cho các kích thước a=5cm, b= 6cm, c= 7cm (Hình 3) Biết diện tích xung quanh hình lăng trụ là 90 cm2 Chiều cao h hình lăng trụ là : A 10 cm B cm C 18 cm D cm 7,5cm 4cm Q c Hình h a b Hình II/ TỰ LUẬN x2   Bài : Giải phương trình: x  x x(x  2) Bài : Một hợp tác xã đánh cá, dự định trung bình tuần đánh bắt 20 cá, đã vượt mức tuần nên hoàn thành kế hoạch sớm tuần mà còn vượt mức đánh bắt 10 Tính mức cá đánh bắt theo kế hoạch đã định Bài 9: Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến Từ điểm K trên cạnh AB kẻ đường thẳng song song với cạnh BC cắt cạnh AC G và cắt AM ỏ I Chứng minh : IK = IG Bài 10: Cho x,y là hai số dương thoả mãn x+y =1 Chứng minh : 8(x4+y4)+ xy  B ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM I/ TRẮC NGHIỆM Bài Đáp án C D A B C D II/ TỰ LUẬN Bài 7: (1,5 đ) ĐKXĐ: x  0, x  0,5 điểm PT đã cho  x(x+2)-(x-2)= (1) 0,5 điểm (1)  x(x+1) =  x = (loại vì không thoả ĐKXĐ) x=-1 0,5 điểm Vậy PT đã cho có nghiệm là x =-1 Bài 8: (2,5 đ) Gọi số cá dự định bắt là x(tấn), x> x Thời gian dự định là 20 (tuần) x x  10 Lập luận để dẫn tới PT: 20 -1 = 26 Giải PT : x =120 Trả lời: Số cá dự định đánh bắt là 120 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 9: (2 đ) Vẽ hình đúng 0,5 điểm A AM là trung tuyến  MB=MC (1) KI AI  KI//BM  BM AM (2) 0,5 điểm I K IG AI  IG // MC  CM AM (3) 0,5 điểm B M Từ (1),(2),(3) suy IK=IG 0,5 điểm Bài 10: (1 đ) Với x>0, y>0 ta có : 8(x4+y4)=4[2(x4+y4)]  4(x2+y2)2  [2(x2+y2)]2 (x+y)4 = (1) (x+y)2  4xy   4xy  xy  (2) Từ (1), (2) suy đpcm 4.Thu bài và nhận xét 5.Hướng dẫn nhà: G C