AM’B = α Lấy điểm M’ thuộc cung AmB Ta có : AM’B = xAB Mà Góc nộixAB tiếp =vàα góc tạo bởi tiếp tuyến cùng chắn AM’Bvà = αdây đpcm cung AB Tương tự ,trên nửa mp đối của mặt phẳng đang x[r]
(1)C©u 1: H·y so s¸nh gãc AMB vµ gãc xAB Gi¶i thÝch ? M Trả lời : AMB = xAB O A B (Gãc néi tiÕp vµ gãc t¹o bëi tiÕp tuyÕn vµ d©y cïng ch¾n cung AB ) x C©u 2: H·y so s¸nh c¸c gãc AMB, ANB, APB, AQB ? Gi¶i thÝch ? P N Q Trả lời : AMB = ANB = APB = AQB M ( C¸c gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung AB ) A B (2) Haõy xem hình veõ : Dù ®o¸n xem c¸c ®iÓm M, N, P, Q cã cïng n»m trên cùng đờng tròn căng dây AB không ? P Dự đoán : m N Q M C¸c ®iÓm M, N, P, Q cïng n»m trªn cïng mét ® êng trßn c¨ng d©y AB Hay: Ñieåm M thuoäc cung troøn AmB A B (3) Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” 1) Bài toán : SGK Tr 83 GT M thỏa AMB = α KL Є AmB TõMphÇn dù ®o¸n CM: a) Phần thuận : AMB =α M Є AmB Cho đoạn thẳng AB và góc α (00 < α < 1800 ) Tìm quỹ tích (tập hợp ) các điểm M thỏa mãn góc AMB = α (Ta nói quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc α ) CM phần thuận (4) Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” 1) Bài toán : SGK Tr 83 Xét nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB GT M thỏa AMB = α Giả sử M thỏa AMB=α Xét cung AmB qua điểm A,M,B M Є AmB Kẻ tia tiếp tuyến Ax đường tròn KL CM: a) Phần thuận : AMB =α M Є AmB m M y d α xAB=AMB=α Tia Ax cố định Kẻ Ay vuông góc Ax A Ay cố định Kẻ đường trung trực d đoạn AB d cố định O ● Gọi O là giao điểm Ay và d O cố định A α B x M Є AmB cố định (đpcm) (5) Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” 1) Bài toán : SGK Tr 83 GT M thỏa AMB = α KL M Є AmB CM: a) Phần thuận : b) Phần đảo: AMB =α M Є AmB M Є AmB AMB = α CM phần đảo (6) 1.Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” 1) Bài toán : GT KL SGK Tr 83 M thỏa AMB = α M Є AmB a) Phần thuận : AMB =α b) Phần đảo: M Є AmB M Є AmB AMB = α (7) b) Phần đảo : M’ Є AmB M’ ● m α A B α x α m’ M’ AM’B = α Lấy điểm M’ thuộc cung AmB Ta có : AM’B = xAB (Mà Góc nộixAB tiếp =vàα góc tạo tiếp tuyến cùng chắn AM’Bvà = αdây (đpcm) cung AB ) Tương tự ,trên nửa mp đối mặt phẳng xét,ta còn có cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB có tính chất cung AmB Mỗi cung trên gọi là cung chứa góc α dựng trên đoạn thẳng AB,nghĩa là với điểm thuộc cung đó,ta có AMB= α (8) Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” 1) Bài toán : SGK Tr 83 GT M thỏa AMB = α KL M Є AmB CM: a) Phần thuận : AMB =α M Є AmB b) Phần đảo: AMB = α c) Kết luận : M Є AmB Kết luận (9) phần minh thuận đảo : và c)Từ Kết luậnchứng : Với đoạn thẳng ABvà cho trước O o góc α (0 < α <180 ) cho=trước thì quỹ a) Phần thuận: AMB α M Є tích AmBcác điểm M thỏa mãn góc AMB = α là hai cung chứa AM’B = α b) Phần đảo : M’ Є AmB góc α dựng trên đoạn thẳng AB M m α A B α M’ m’ (10) Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” 1) Bài toán : SGK Tr 83 GT M thỏa AMB = α KL M Є AmB CM: a) Phần thuận : AMB =α M Є AmB b) Phần đảo: AMB = α c) Kết luận : * Chú ý: M Є AmB SGK Tr 85 Chú ý (11) * Chú ý : ●Hai cung chứa góc α nói trên là hai cung tròn đối xứng với qua AB ● Hai điểm A,B coi là thuộc quỹ tích ● Khi α=900 thì hai cung AmB và Am’B là hai nửa đường tròn đường kính AB Vậy : Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc vuông là đường tròn đường kính AB M M m α A m’ B α A B M’ M’ (12) Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” 1) Bài toán : SGK Tr 83 GT M thỏa AMB = α KL M Є AmB CM: a) Phần thuận : AMB =α M Є AmB b) Phần đảo: AMB = α c) Kết luận : * Chú ý: M Є AmB SGK Tr 85 SGK Tr 85 2) Cách vẽ cung chứa góc : Cách vẽ (13) Xem lại Cm phần thuận, cho biết ta đã kẻ đờng th¼ng nµo ? 2) Cách vẽ cung chứa góc a) Phần thuận: AMB = α M Є AmB M y O Giả M thỏa AMB=α -Vẽ sử đường trung trực d đoạn thẳng AB Xét cung AmB qua điểm A,M,B -Vẽ tia Ax tạo với AB góc α Kẻ tia tiếp tuyến Ax đường tròn d α Xét nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB -Vẽ đườngxAB=AMB=α thẳng Ay vuông góc với Ax Ax cốđiểm định.của Ay với d Gọi O Tia là giao ● Kẻ đoạn AB.OA cho -Vẽđường cung trung AmB,trực tâmdO ,bán kính A B α cung nàyd trên nửa mặt phẳng bờ AB không cố định chứa Ax.góc Ax A Kẻ Ay tia vuông Ay cố định Gọi O là giao điểm Ay và d x O cố định Cung AmB vẽ trên mộtcốcung chứa góc α M là Є AmB định (đpcm) (14) Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” 1) Bài toán : SGK Tr 83 GT M thỏa AMB = α KL M Є AmB CM: a) Phần thuận : AMB =α M Є AmB b) Phần đảo: AMB = α c) Kết luận : * Chú ý: M Є AmB SGK Tr 85 SGK Tr 85 2) Cách vẽ cung chứa góc : SGK Tr 86 (15) 1.Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” 1) Bài toán : GT KL SGK Tr 83 1.Đó là cung mà với điểm M thuộc cung đó, ta có AMB=α M thỏa AMB = α M Є AmB CM: a) Phần thuận : AMB =α b) Phần đảo: M Є AmB c) Kết luận : SGK Tr 85 * Chú ý: SGK Tr 85 2) Cách vẽ cung chứa góc : Trả lời : M Є AmB AMB = α SGK Tr 86 2.Cách giải bài toán quỹ tích : SGK Tr 86 ● CỦNG CỐ: 1.Em hiểu nào là quỹ tích cung chứa góc α dựng trên đoạn thẳng AB ? 2.Hãy nêu cách vẽ cung chứa góc α dựng trên đoạn thẳng AB? 3.Nêu cách giải bài toán quỹ tích ? 2.Cách vẽ cung chứa góc : -Vẽ đường trung trực d đoạn thẳng AB -Vẽ tia Ax tạo với AB góc α -Vẽ đường thẳng Ay vuông góc với Ax Gọi O là giao điểm Ay với d -Vẽ cung AmB, tâm O ,bán kính OA cho cung này trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax Cách giải bài toán quỹ tích : SGK Trang 86 (16) 1.Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” 1) Bài toán : GT KL SGK Tr 83 M thỏa AMB = α M Є AmB CM: a) Phần thuận : AMB =α b) Phần đảo: M Є AmB c) Kết luận : SGK Tr 85 * Chú ý: SGK Tr 85 2) Cách vẽ cung chứa góc : M Є AmB AMB = α -Dựng góc xAB = 550 -Dựng tia Ay vuông góc với Ax Gọi O là giao điểm Ay và d -Dựng đường tròn tâm O bán kính OA Cung AmB là cung chứa góc 550 dựng trên đoạn thẳng AB SGK Tr 86 2.Cách giải bài toán quỹ tích : SGK Tr 86 d ● CỦNG CỐ : ● VẬN DỤNG ● Bài tập 46 Trang 86 SGK : Dựng cung chứa góc 550 trên đoạn thẳng AB = cm Giải : Cách dựng: -Vẽ đoạn thẳng AB = 3cm -Vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB y O cm A 55 x B (17) 1.Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” 1) Bài toán : GT KL SGK Tr 83 M thỏa AMB = α +Cách vẽ cung chứa góc α M Є AmB CM: a) Phần thuận : AMB =α b) Phần đảo: M Є AmB c) Kết luận : SGK Tr 85 * Chú ý: SGK Tr 85 2) Cách vẽ cung chứa góc : +Cách giải bài toán quỹ tích M Є AmB AMB = α ● HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Làm bài tập : 44, 47, 48 SGK Trang 86, 87 - Chuẩn bị : SGK Tr 86 2.Cách giải bài toán quỹ tích : SGK Tr 86 ● CỦNG CỐ : ● VẬN DỤNG - Nắm vững : +Quỹ tích cung chứa góc + Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác + Thước kẻ, compa, thước đo độ, eke, máy tính (18)