TRÖÔØNG TRUNG HOÏC CÔ SÔÛ CHU VAÊN AN. HÌNH HỌC 9[r]
(1)TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ CHU VĂN AN
HÌNH HỌC 9
(2)Bài 6: CUNG CHỨA GÓC
M
N P
A B
1 Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”: 1)Bài tốn:
Cho đoạn thẳng AB góc (00 < < 1800)
(3)?1 Cho đoạn thẳng CD.
a) Vẽ ba điểm N1, N2, N3 cho:
1 90
CN D CN D CN D
D C
N1
N2
(4)b) CM: ba điểm N1, N2, N3 nằm đường tròn đường kính CD
Gọi O trung điểm CD
Ta coù: CN1D, CN2D, CN3D
đều tam giác vng có CD cạnh huyền chung
=> ON1 = ON2 = ON3
2 CD
Vậy ba điểm N1, N2, N3 nằm đường trịn tâm O đường kính CD
D C
N1
N2
N3
(5)75750
0
750 75 0
75 0 75 0 75 0 75 0 A B M1 M2
M3 M4
M5
M8 M9
M10
?2 Dự đoán quỹ đạo chuyển động điểm M thoả mãn:
AMB 750
Với đoạn thẳng AB cho trước quỹ tích điểm M thoả
mãn AMB 750
là hai cung chứa góc 750
(6)Chứng minh tốn
a) Phần thuận:
A B M x y H O A B M d x d O m
Ta xét nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB
Giả sử điểm M thoả mãn AMB
và nằm nửa mặt phẳng xét
Xét AmB qua ba điểm A, M, B Ta chứng minh tâm O đường
tròn chứa AmB điểm cố định
(7)A B M
x
y
H
O
d
m
Thật vậy, nửa mặt phẳng bờ AB không chứa M, kẻ tia
tiếp tuyến Ax đường trịn (AMB) xAB
Do tia Ax cố định
Keû Ay Ax => O Ay