KTHKI toan 7 nam hoc20122013 Hung gui

Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 2 ngày, đội thứ hai trong 3 ngày và đội thứ ba trong 4 ngày.. Gäi M lµ trung ®iÓm cña c¹nh BD.[r]

§Ò kiÓm tra häc kú I to¸n n¨m häc 2012-2013 C©u (2®)   – Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) x   2,5 – T×m x biÕt: a)  2 2:   b)   x   3 b) C©u ( 2,5®) a) T×m c¸c sè x, y biÕt x:y=3:4 vµ x+ y =14 b) Ba đội máy cày có 26 máy(có suất nh nhau) làm việc trên ba cánh đồng có cùng diện tích Đội thứ hoàn thành công việc ngày, đội thứ hai ngày và đội thứ ba ngày Hỏi đội có bao nhiêu máy cày ? C©u ( 1,5®) Cho hµm sè y = f(x) = 4x2-3 a) TÝnh f(-2); f(3); f( ) b) Tìm x để f(x) = C©u ( 3,0®) Cho tam gi¸c ABC cã AB < AC Trªn c¹nh AC, lÊy ®iÓm D cho AD=AB Gäi M lµ trung ®iÓm cña c¹nh BD a) Chøng minh:  ABM=  ADM b) Chøng minh: AM  BD c) Tia AM cắt cạnh BC K Trên tia đối tia BA, lấy điểm F cho BF=DC Chøng minh ba ®iÓm F, K, D th¼ng hµng C©u ( 1®) a b c d    Cho biÕt: b  c  d c  d  a d  a  b a  b  c a b bc c  d d a    TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A= c  d d  a a  b b  c §¸p ¸n- BiÓu ®iÓm C©u ý 1a Néi dung 15 20 24 19       30 30 30 30 1b 2a §iÓm 0,5  2  4  1 :    2 :    2 :    2 : 72 36  3  6  6 3 x   2,  x  2, 25  x  3, 75 5 VËy x=-3,75 1  3  x  4 2 1 x  4 x   2 hoÆc x  4  x  x    x  2; 2 x  ; x  2 VËy x y   Theo bµi ta cã x:y=3:4 0,5 0,5 x 2b a ¸p dông tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc, ta cã: 0,25 0,25 0,25 0,5 x y x  y 14    2 34 ( v× x+y=14) x y 2  x 6; 2  y 8 VËy x=6 ; y=8 b 0,25 Gọi số máy ba đội I, II, III lần lợt là x, y, z (máy) * ( §K: x, y, z < 26; x, y, z  N ) Vì số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lợng tỉ lệ nghÞch  x y z   0,25 0,25 0,25 Theo bµi ta cã: 2x=3y=4z ¸p dông tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau, ta cã: x y z x  y  z 26     2 6   13  x=12, y=8, z=6 ( tho¶ m·n ®iÒu kiÖn) 0,25 0,25 0,25 f(-2) = 4.(-2)2 – = 4.4 - = 16 – = 13 f(3) = 4.(3)2 – = 4.9 - = 36 – = 33 0,25 0,25 0,25 Vậy số máy ba đội I, II, III làn lợt là 12, 8, a b 1 f( ) = 4.( )2 – = 4 - = – = -2 Theo bµi: f(x) =  x  1  x 1 0,25 0,25 0,25  x 1 VËy x=1 hoÆc x=-1 th× f(x) = A B F a b M D K C KL  ABC, AB<AC,AD=AB BF=DC, MB=MD= BD a)  ABM=  ADM b) AM  BD c) F, K, D th¼ng hµng XÐt  ABM vµ  ADM cã: AB=AD (gt), AM lµ c¹nh chung, MB=MD (gt)   ABM=  ADM (c, c, c) V×  ABM=  ADM (cmt)  M   M ( Hai gãc t¬ng øng)  M  1800 M MÆt kh¸c c GT ( Hai gãc kÒ bï)  M  180 900 M 2 Suy Hay AM  BD XÐt  AKF vµ  AKC cã: AF=AC ( v× AB=AD, BF=DC) AK lµ c¹nh chung 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 A  A  ( v×  ABM=  ADM) Suy  AKF =  AKC ( c, g, c) 0,25  C  F 1 ( hai gãc t¬ng øng) 0,25 0,25 Do đó KF=KC ( hai cạnh tơng ứng) (1) Mµ BF=DC (gt) (2) (3) 0,25   Tõ (1), (2) vµ (3)   BKF vµ  DKC (c, g, c)  K1 K 0     MÆt kh¸c BKD  K 180  BKD  K1 180  Hay FKD 180 Suy F, K, D th¼ng hµng a b c d    V× b  c  d c  d  a d  a  b a  b  c a b c d 1  1  1  1 cd a d  a b a b c Nªn b  c  d a b c d b c d a c d a b d a b c     bc d c d a d a b a b c Suy NÕu a+b+c+d =  A = (-1)+ (-1)+ (-1)+ (-1)= - NÕu a+b+c+d   a=b=c=d nªn A = 1+1+1+1=4 0,25 0,25 0,25 0,25