Tìm toạ độ A sao cho hai điểm A, B cùng với các điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một hình bình hành có diện tích bằng 12.. Tính thể tích khối chóp S.ABC.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG Môn thi: TOÁN; Khối A, A1, B, D (lần 5) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3x có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) Gọi A là điểm thuộc đồ thị hàm số, B thuộc đồ thị và là điểm đối xứng với A Tìm toạ độ A cho hai điểm A, B cùng với các điểm cực trị đồ thị hàm số tạo thành hình bình hành có diện tích 12 Câu II (2,0 điểm) π π Giải phương trình: sin x + sin x + −1 =2 cos x −1 6 Giải phương trình: ( x+3 √ x +2 ) ( x +9 √ x+ 18 )=168 x ln ( √ x −1+1 ) dx Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I =∫ x −1+ √ x − Câu IV (1,0 điểm) ( )[ ( ) ] Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm O AC và tam giác AOB vuông cân O, các cạnh bên SA, SB, SC và mặt bên (SBC) hợp với đáy góc 60 0, SO = a √ Tính thể tích khối chóp S.ABC Trong trường hợp thể tích khối chóp S.ABCD hai lần thể tích khối chóp S.ABC thì tứ giác ABCD là hình gì ¿ x −3 x ( y +2 ) +2 ( y +2 ) √ y +2=0 Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x + y +2 √ x +2=14 ¿ ¿ ¿ II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh C(10;3), nội tiếp đường tròn tâm I(6;6) và ngoại tiếp đường tròn tâm J(4;5) Viết phương trình đường thẳng AB Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(3 ; –2 ; –2) và mặt phẳng (P): x – y – z + = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A vuông góc với mặt phẳng (P), biết mặt phẳng (Q) cắt hai trục Oy, Oz hai điểm phân biệt M, N cho OM = ON (O là gốc tọa độ) 12 x khai triển 8 2n Câu VII.a (1,0 điểm Tìm hệ số số hạng chứa x biết n thuộc tập N và thỏa 2n C C2 n C2 n 2046 mãn: n B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 34, M(6; – 1) là trung điểm BC Đường thẳng d: 15x + 8y – 48 = qua tâm hình chữ nhật và cắt đường thẳng AD điểm thuộc trục tung Xác định tọa độ các đỉnh hình chữ nhật x − y −1 z − d1: = = Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và −1 x − y −1 z − d2: = = Viết phương trình đường thẳng d có vectơ phương: ⃗u= (1 ; ; ) , d cắt −1 1 d1 và khoảng cách d2 và d √3 Câu VII.b (1,0 điểm) Một đoàn tàu có toa chở khách Trên sân ga có người khách chuẩn bị tàu Biết toa có ít chỗ trống Tính xác suất để có người lên toa I, có người lên toa II, có người lên toa III -Hết (Bùi Xuân Giang) (2)