Đặt một đện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C có điện dung thay đổi.. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở là: A.[r]
(1)BÀI TẬP VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU _ P1 Câu Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch L, R, C mắc nối thứ tự đó Điện áp hai đầu các đoạn mạch chứa L,R và R,C có biểu thức: uLR = 150sos(100t + /3) (V); uRC = 50 √ sos(100t - /12) (V) Cho R = 25 Cường độ dòng điện mạch có giá trị hiệu dụng √2 bằng: A (A) B √ (A) C (A) D 3,3 (A Giải: Vẽ giản đồ véc tơ hình vẽ ta có UL M π π 5π R −(− )= MON = 12 12 MN = UL + UC UR O OM = URL = 75 √ (V) ON = URC = 50 √ (V) N Áp dụng ĐL cosin cho tam giác OMN: UCR 5π 2 MN = UL + UC = upload.123doc.net (V) U RL +U RC −2 U RL U RC cos 12 UR2 = ULR2 – UL2 = URC2 – UC2 -> UL2 – UC2 = ULR2 – URC2 = 3750 (UL + UC )(UL - UC ) = 3750 -> UL + UC = 3750/upload.123doc.net = 32 (V) Ta có hệ phương trình UL - UC =upload.123doc.net (V) UL + UC = 32 (V) Suy UL = 75 (V) -> UR = √ U 2RL −U 2L =√ 75 = 75 (V) Do đó I = UR/R = (A) Chọn đáp án A Câu Đặt đện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn dây cảm L và tụ điện C có điện dung thay đổi Khi C = C1 điện áp hiệu dụng trên các phần tử UR = 40V, UL = 40V, UC = 70V.Khi C = C2 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ là U’C = 50 √ V Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở là: A 25 √ (V) B 25 (V) C 25 √ (V) D 50 (V) Giải: Khi C = C1 UR = UL > ZL = R U L −U C ¿2 Điện áp đặt vào hai đầu mạch; U = = 50 (V) U 2R +¿ √¿ Khi C = C2 > U’R = U’L U ' L −U C ¿ U= = 50 (V) -> U’R = 25 √ (V) Chọn đáp án A U '2R +¿ √¿ Câu Cho mạch điên xoay chiều gồm phần thử nối tiếp: Điện trở R; cuộn cảm L = (H) và tụ 4π điện C Cho biết điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch u = 90cos(t + /6) (V) Khi = 1 thì cường độ dòng điện chạy qua mạch i = √ cos(240t - /12) (A); t tính giây Cho tần số góc thay đổi đến giá trị mà mạch có giá trị cộng hưởng dòng điện, hiệu điện hai tụ điện lúc đó là: A uC = 45 √ cos(100t - /3) (V); B uC = 45 √ cos(120t - /3) (V); C uC = 60cos(100t - /3) (V); D uC = 60cos(120t - /3) (V); √ Giải: Từ biểu thức i = 1 ta có 1 = 240π ZL1 = 240π = 60 4π π π π −(− )= Góc lệch pha u và i : = u - i = -> tan = 12 (2) U 45 √ = =45 √ I Z12 = R2 + (ZL – ZC)2 = 2R2 > R = 45 R = ZL1 – ZC1 -> ZC1 = ZL1 – R = 15 1 1 = = ZC1 = > C = (F) ω1 C ω1 Z C 240 π 15 3600 π Khi mạch có cộng hưởng 120 π ¿2 1 ω22 = = =¿ > 2 = 120 π LC 1 π 3600 π Do mạch cộng hưởng nên: ZC2 = ZL2 = 2 L = 30 () U 45 √ = =√ (A); uc chậm pha i2 tức chậm pha u góc π/2 I2 = R 45 π π π − =− Pha ban đầu uC2 = UC2 = I2,ZC2 = 30 √ (V) Vậy uC = 60cos(120πt –π/3) (V) Chọn đáp án D, R = ZL1 – ZC1; Z1 = Câu Cho mạch điện gồm biến trở Rx mắc nối tiếp với tụ điện có C 63,8 F và cuộn dây có L H Đặt vào hai đầu điện áp U=200V có tần số f = 50Hz điện trở r = 70, độ tự cảm Giá trị Rx để công suất mạch cực đại và giá trị cực đại đó là A 0 ;378, 4W B 20 ;378, 4W C 10 ;78, 4W Giải: Z L − ZC ¿ ¿ Z L − Z C ¿2 ¿ ¿ P = I2R= R+¿ R 2+¿ U2 R ¿ Với R = Rx + r = Rx + 70 ≥ 70 1 = =¿ 50 ZL = 2πfL = 100; ZC = π fC 314 63 ,8 10−6 3500 P = Pmax mẫu số y = R + có giá tri nhỏ với R ≥ 70 R Xét sụ phụ thuộc y vào R: 3500 Lấy đạo hàm y’ theo R ta có y’ = ; y’ = -> R = 50 R Khi R < 50 thì R tăng y giảm ( vì y’ < 0) Khi R > 50 thì R tăng thì y tăng’ Do đó R ≥ 70 thì mấu số y có giá trị nhỏ R = 70 Công suất mạch có giá trị lớn Rx = R – r = D 30 ;100W (3) Z L − Z C ¿2 ¿ Pcđ = W r 2+¿ U r ¿ Chọn đáp án A Rx = 0, Pcđ = 378 W Câu Cho mạch điện hình vẽ L,r M R N C B A Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi Độ lệch pha uAN U U AN 3U MN 120 3(V ) và uAB độ lệch pha uAM và dòng điện tức thời Biết AB Cường độ dòng điện mạch I 2 A Giá trị ZL là A 30 3 B 15 6 D 30 2 C 60 Vẽ giản đồ véc tơ hình vẽ: AB = UAB UAB = 120 √ (V) AM = UAM = Ur + UL AN = UAN UAN = 120 √ (V) AE = Ur EF = MN = UMN = UR UAN N UAM M A UR F I Ur E UAB B UMN = UR = 120 (V) AF = Ur + UR ; EM = FN = UL ; NB = UC NAB = MAF suy MAN = FAB Từ UAB = UMN suy UL2 = (UL – UC)2 -> UC = 2UL suy NAF = FAB Vì MAN = ANM > tam giác AMN cân MN = AM hay UAM = UR = 120(V) Ur2 + UL2 = UAM2 = 1202 (1) (Ur + UR)2 + (UL – UC)2 = UAB2 hay (Ur + 120)2 + UL2 = 1202 (2) Từ (1) và (2) ta có Ur = 60 (V); UL = 60 √ (V) U L 60 √ = =15 √ (), Chọn đáp án B Do đo ZL = I √2 (4)