Điều chỉnh C= CX, sau đó điều chỉnh tần số, khi f = fX thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ C đạt cực đại; giá trị lớn nhất này gấp 5/3 lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch... K[r]
(1)BÀI TẬP VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU _ P 13 Câu 61 Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha có cặp cực từ vào hai đầu đoạn 41 mạch AB gồm điện trở R=100, cuộn cảm có độ tự cảm L= H và tụ điện có điện 6π 10− dung C = F Tốc độ rôto máy có thể thay đổi Khi tốc độ rôto máy là n 3n thì 3π cường độ dòng điện hiệu dụng mạch có cùng giá trị I Giá trị n A 10vòng/s B 15 vòng/s C 20 vòng/s D 5vòng/s Giải: Suất điện động cực đại nguồn điện: E0 = N0 = 2fN0 => U = E = máy phát không đáng kể) Cường độ dòng điện qua mạch I = U Z E0 √2 (coi điên trở Với f = np n tốc độ quay roto, p số cặp cực từ Do I1 = I2 ta có: 2 ω1 L− ¿ ω2 L− ¿ ω1 C ω2 C 2 R +¿ R +¿ 2 = -> = 2 R +¿ R +¿ ω1 ¿ ω2 ¿ 2 ω1 ω2 ¿ ¿ ω21 ω22 L L 2 2 − 2ω ω R +ω ω L + − 2ω 22 = 2 2 2 C C ω2 C ω1 C 2 2 2 L ω ω1 (ω − ω1 )(ω 2+ ω1) 2 ( − ) -> (ω − ω2)(R − ) = = 2 2 2 C C ω ω2 C ω1 ω2 1 L 10−3 2 + -> = (2 - R )C = (*) 2 C ω1 ω π2 = 2f = 2np 1 1 1 1 10 + = + )= + 2 2 ( 2 ( 2 ) = ω1 ω n1 n2 4π p 4π p n 9n 36 π p2 n2 10 10 10−3 π2 -> = > n = = 25 -> 36 π 52 n2 36 π 52 π2 10−3 n = vòng /s Chọn đáp án D 2 2 -> ω1 R +ω ω L + = 10 36 π 52 n2 (**) Câu 62: Cho đoạn mạch R,L,C nối tiếp, điện áp hai đầu đoạn mạch u = 220 √ cos2πft (V); R =100Ω; L là cuộn cảm thuần, L = 1/π(H); Tụ điện có điện dung C và tần số f thay đổi Điều chỉnh C= CX, sau đó điều chỉnh tần số, f = fX thì điện áp hiệu dụng hai tụ C đạt cực đại; giá trị lớn này gấp 5/3 lần điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch Giá trị CX, và tần số fX Giải: Z ωL − ¿ Z ❑ C ¿2 ωC U ¿ ¿ 1 UC = R +¿ = = L 2 R2 +¿ ωC C L ω +( R −2 )ω + ¿ √ ¿ C C √¿ U UZC ¿ ¿ √ (2) L − R2 C 2L U 2LU 5U L = − R4 = 2 R √ LC− R C C 4L 36 L2 > 6L = 5R √ LC− R2 C > R2C2 – 4LC + 25 R −4 −4 L ±1,6 L 10 3,6 10 -> C = = (2±1,6) F > có giá trị C: C = F và C2 = R2 π π 10−5 F π L − R2 2L R2 10−4 C = = > -> C < = F. -> loại nghiệm C1 LC R2 π L2 2L R2 10−5 105 π 1002 π CX = C = F > 2 = = = 2.1042 -> = 100 LC π 2L rad/s √2 10−5 Do đó fX = 50 √ Hz Đáp số CX = F và fX = 50 √ Hz π Câu 63: Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở hoạt động R nối tiếp tụ C Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều ổn định u = U cosωt Khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây lớn 2U Với giá trị nào C thì UC đạt cực đại? 3C0 C0 C0 C0 A C = B C = C C = D C = Giải: Ta có Ud = I √ R 2+ Z 2L ; Ud = Udmax I = Imax mạch có cộng hưởng ZL = ZC0 (*) ZL ZC Udmax = 2U > Zd = 2Z = 2R ( vì ZL = ZC0) -> R2 + ZL2 = 4R2 > R = = (**) √3 √3 ZC 2 ZC R + ZL +Z C UC = UCmax ZC = = = ZL ZC ZC C0 -> ZC = -> C = Chọn đáp án A Câu 64: Đặt điện áp xoay chiều u U cos t (V ) vào hai đầu mạch điện AB mắc nối thứ UC = UCmax 2 = và UCmax = C √ R2 tự gồm điện trở R, cuộn dây không cảm (L, r) và tụ điện C với R r Gọi N là điểm nằm điện trở R và cuộn dây, M là điểm nằm cuộn dây và tụ điện Điện áp tức thời u AM và uNB vuông pha với và có cùng giá trị hiệu dụng là 30 V Giá trị U0 bằng: A 120 V B 120 V Giải: Do R = r -> UR = Ur Ta có :(UR + Ur)2 + U 2L = U 2AM > U 2R U R + U 2L = U 2AM + (UL – UC)2 = U D 60 V C 60 V UA M UL (1) NB UAM = UNB -> ZAM = ZNB > 4R2 + ZL2 = R2 + (ZL – ZC)2 3R2 + ZL2 = (ZL – ZC)2 (*) (2) Ur UR 2U R UA B (3) UN B uAM và uBN vuông pha > tanAM.tanNB = -1 ZL ZL − ZC 4R = -1 >(ZL – ZC) = Z 2L 2R R (**) R2 Từ (*) và (**) 3R + Z = ZL 2 L L UC L > ZL + 3R Z – 4R = -> Z = R Do đó UL2 = UR2 (3) Từ (1) và (3) > 5UR2 = U 2AM = (30 √ )2 -> UR = 30 (V) UR = UL =30 (V) (4) U 2R + (UL – UC)2 = U 2NB >(UL – UC)2 = (30 √ )2 – 302 = 4.302 UAB2 = :(UR + Ur)2 + (UL – UC)2 = 4UR2 + (UL – UC)2 = 2.4.302 -> UAB = 60 √ (V) -> U0 = UAB √ = 120 (V) Chọn đáp án B Câu 65: Cho mạch điện RL nối tiếp, cuộn dây cảm, L biến thiên từ Điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch là U Hỏi trên giản đồ véc tơ quỹ tích đầu mút véc tơ I là đường gì? U A Nửa đường tròn đường kính B Đoạn thẳng I = kU, k là hệ số tỉ lệ R U u2 i2 C Một nửa hiperbol D Nửa elip + =1 U 20 I 20 √ R2 + Z 2L Giải Ta có I = U √ R2 + Z 2L > Trên giản đồ véc tơ quỹ tích đầu mút véc tơ I là nửa hiperbol Chọn đáp án C U √R +Z L (4)