chuyên đề các DẠNG bài TOÁN về điện XOAY CHIỀU

I- LÝ DO CHỌN CHUYÊN ĐỀ : Theo thời gian, sự phát triển khoa học kỹ thuật ngày càng đạt được những thành tựu to lớn; những kiến thức khoa học ngày càng sâu và rộng hơn. Khoa học kỹ thuật đã có những tác động quan trọng góp phần làm thay đổi bộ mặt của xã hội loài người, nhất là những ngành khoa học kỹ thuật cao. Cũng như các môn khoa học khác, Vật lý học là bộ môn khoa học cơ bản, làm cơ sở lý thuyết cho một số môn khoa học ứng dụng mới ngày nay. Sự phát triển của Vật lý học dẫn tới sự xuất hiện nhiều ngành kỹ thuật mới: Kỹ thuật điện, kỹ thuật điện tử, tự động hoá và điều khiển học, công nghệ thông tin… Do có tính thực tiễn, nên bộ môn Vật lý ở các trường phổ thông là môn học mang tính hấp dẫn. Tuy vậy, Vật lý là một môn học khó vì cơ sở của nó là toán học. Bài tập vật lý rất đa dạng và phong phú. Trong phân phối chương trình số tiết bài tâp lại hơi ít so với nhu cầu cần củng cố kiến thức cho học sinh. Chính vì thế, người giáo viên phải làm thế nào để tìm ra phương pháp tốt nhất nhằm tạo cho học sinh niềm say mê yêu thích môn học này. Giúp học sinh việc phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn cách giải là rất cần thiết. Việc làm này rất có lợi cho học sinh trong thời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập, nắm được phương pháp giải và từ đó có thể phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các dạng bài tương tự. Trong yêu cầu về đổi mới giáo dục về việc đánh giá học sinh bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan thì khi học sinh nắm được dạng bài và phương pháp giải sẽ giúp cho học sinh nhanh chóng trả được bài . Trong cấu trúc đề thi Đại học thì phần “Dòng điện xoay chiều” chiếm khoảng từ 8 đến 10 trong tổng số 50 câu trắc nghiệm. Chúng ta đã biết rằng trong chương trình Vật lý lớp 12, bài tập về điện xoay chiều là phức tạp và khó. Qua những năm đứng lớp tôi nhận thấy học sinh thường rất lúng túng trong việc tìm cách giải các dạng bài tập toán này. Xuất phát từ thực trạng trên, qua kinh nghiệm giảng dạy, tôi đã chọn chuyên đề: “CÁCH GIẢI CÁC DẠNG BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU “. Chuyên đề này nhằm giúp học sinh khắc sâu những kiến thức lí thuyết , có một hệ thống bài tập và phương pháp giải chúng, giúp các em có thể nắm được cách giải và từ đó chủ động vận dụng các phương pháp này trong khi làm bài tập. Từ đó hoc sinh có thêm kỹ năng về cách giải các bài tập Vật lí, cũng như giúp các em học sinh có thể nhanh chóng giải các bài toán trắc nghiệm về bài tập điện xoay chiều phong phú và đa dạng . II. THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA CHUYÊN ĐỀ. 1 Chuyên đề : “CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU ”. Tóm tắt : Chuyên đề đưa ra phân loại và cách giải các dạng bài toán về mạch điện xoay chiều. Chúng ta đã biết rằng Bộ môn Vật lí bao gồm một hệ thống lí thuyết và bài tập đa dạng và phong phú. Theo phân phối chương trìnhVật lý lớp 12 bài tập về điện xoay chiều là rất phức tạp và khó , số tiết bài tâp lại hơi ít so với nhu cầu cần nắm kiến thức cho học sinh. Qua những năm đứng lớp tôi nhận thấy học sinh thường rất lúng túng trong việc tìm cách giải các dạng bài tập toán này. Và trong yêu cầu về đổi mới đánh giá học sinh bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan thì khi học sinh nắm được dạng bài và phương pháp giải sẽ giúp các em nhanh chóng trả được bài . Xuất phát từ thực trạng trên, cùng một số kinh nghiệm giảng dạy, tôi đã chọn chuyên đề : “CÁC CÁCH GIẢI CÁC DẠNG BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU”. Hiện tại cũng có nhiều sách tham khảo cũng đã trình bày về vấn đề này ở các góc độ khác nhau . Ở chuyên đề này trình bày việc phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn cách giải có tính hệ thống với những chú ý giúp các em nắm sâu sắc các vấn đề liên quan. Việc làm này rất có lợi cho học sinh trong thời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập nắm được phương pháp giải và từ đó có thể phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các bài tương tự. III. PHẠM VI ÁP DỤNG VÀ GIỚI HẠN NỘI DUNG CỦA CHUYÊN ĐỀ: 1. Phạm vi áp dụng: Chương trình Vật lý lớp 12,Chương V: “DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU” 2. Dự kiến số tiết bồi dưỡng: 10 tiết 3. Giới hạn nội dung: Chuyên đề đặt ra yêu cầu phân loại các dạng bài tâp, đưa ra lời giải cho từng dạng bài tập đó và đưa ra những hướng vận dụng phương pháp và phát triển hướng tìm tòi khác. C . NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ: 2 Dạng 1. Bài tập cách tạo ra dòng điện xoay chiều: I. Hiêu điện thế dao động điều hoà – dòng điện xoay chiều- các giá trị hiệu dụng. + S: Là diện tích một vòng dây ; + N: Số vòng dây của khung + B ur : Véc tơ cảm ứng từ của từ trường đều ( B ur vuông góc với trục quay ∆) + ω : Vận tốc góc không đổi của khung dây ( Chọn gốc thời gian t=0 lúc ( , )n B = r ur 0 0 ) a. Chu kì và tần số của khung : 2 1 ;T f T π ω = = b. Biểu thức từ thông của khung: . . .cos .cosoN B S t t ω ω Φ = = Φ (Với Φ = L I và Hệ số tự cảm L = 4 π .10 -7 N 2 .S/l ) c. Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời: e = 0 ' .sin os( ) 2 NBS t E c t t π ω ω ω −∆Φ = −Φ = = − ∆ d. Biểu thức của điện áp tức thời: u = U 0 os( )uc t ω ϕ + ( u ϕ là pha ban đầu của điện áp ) e. Biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch: I = I 0 os( )ic t ω ϕ + ( i ϕ là pha ban đầu của dòng điện) f. Giá trị hiệu dụng : + Cường độ dòng điện hiệu dụng:I = 0 2 I + Hiệu điện thế hiệu dụng: U = 0 2 U + Suất điện động hiệu dụng: E = 0 2 E II. Bài tập có lời giải Bài 1: Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay đều với vận tốc 20 vòng trong một giây. Khung đặt trong từ trường đều B = 2.10-2T. Trục quay của khung vuông góc với các đường cảm ứng từ, lúc t = 0 pháp tuyến khung dây có hướng của . a. Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây. b. Viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây. Hướng dẫn: a. Chu kì: 1 1 0,05 20 o T n = = = (s). Tần số góc: 2 2 .20 40 o n ω π π π = = = (rad/s). 2 4 5 1.2.10 .60.10 12.10 o NBS − − − Φ = = = (Wb). Vậy 5 12.10 cos40 t π − Φ = (Wb) b. 5 2 40 .12.10 1,5.10 o o E ω π − − = Φ = = (V) Vậy 2 1,5.10 sin 40e t π − = (V) Hay 2 cos 2 1,5.10 40e t π π −    ÷   = − (V) Bài 2: Một khung dây dẫn gồm N = 100 vòng quấn nối tiếp, diện tích mỗi vòng dây là S = 60cm2. Khung dây quay đều với tần số 20 vòng/s, trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10-2T. Trục quay của khung vuông góc với . a. Lập biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời. b. Vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm ứng tức thời theo thời gian. Hướng dẫn: a. Chu kì: 1 1 0,05 20 o T n = = = s.Tần số góc: 2 2 20 40 o n ω π π π = = = (rad/s) Biên độ của suất điện động: E o = ωNBS = 40 π .100.2.10 -2 .60.10 -4 ≈ 1,5V Chọn gốc thời gian lúc ( ) , 0n B = r ur 0 ϕ ⇒ = . 3 Suất điện động cảm ứng tức thời: sin 1,5sin 40 o e E t t ω π = = (V) Hay 1,5cos 40 2   = −  ÷   e t π π (V). b. Đồ thị biểu diễn e theo t là đường hình sin: - Qua gốc tọa độ O. - Có chu kì T = 0,05s - Biên độ E o = 1,5V. III. Bài tập tự giải Bài 3 : Một khung dây dẫn có N = 100 vòng dây quấn nối tiếp, mỗi vòng có diện tích S = 50cm 2 . Khung dây được đặt trong từ trường đều B = 0,5T. Lúc t = 0, vectơ pháp tuyến của khung dây hợp với B uur góc 3 π ϕ = . Cho khung dây quay đều với tần số 20 vòng/s quanh trục ∆ (trục ∆ đi qua tâm và song song với một cạnh của khung) vuông góc với B uur . Chứng tỏ rằng trong khung xuất hiện suất điện động cảm ứng e và tìm biểu thức của e theo t. Bài 4 (ĐH - 20 0 8 : Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600 cm 2 , quay đều quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2T. Trục quay vuông góc với các đường cảm ứng từ. Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây ngược hướng với vectơ cảm ứng từ. Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung. Bài 5:Một khung dây quay đều trong từ trường B ur vuông góc với trục quay của khung với tốc độ n = 1800 vòng/ phút. Tại thời điểm t = 0, véctơ pháp tuyến n r của mặt phẳng khung dây hợp với B ur một góc 30 0 . Từ thông cực đại gởi qua khung dây là 0,01Wb. Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là : Dạng 2: Viết biểu thức của u và i: I.KIẾN THỨC CẦN NHỚ: a) Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: u R cùng pha với i : I = R U R b) Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: u C trễ pha so với i góc 2 π . - ĐL ôm: I = C C Z U ; với Z C = C ω 1 là dung kháng của tụ điện. -Đặt điện áp 2 cosu U t ω = vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là : Ta có: 1 22 1 2 2 2 2 2 0 2 2 0 2 =+⇔=+ CC U u I i U u I i  2 2 2 2 u i 2 U I + = c) Đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm L: u L sớm pha hơn i góc 2 π . - ĐL ôm: I = L L Z U ; với Z L = ωL là cảm kháng của cuộn dây. -Đặt điện áp 2 cosu U t ω = vào hai đầu một cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu cuộn cảm thuần là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là : Ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0L L i u i u 1 1 I U 2I 2U + = ⇔ + =  2 2 2 2 u i 2 U I + = 4 C A B R L NM C B A L A B d) Đoạn mạch có R, L, C không phân nhánh: + Độ lệch pha ϕ giữa u và i xác định theo biểu thức: tanϕ = R ZZ CL − = 1 L C R ω − ω + Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = Z U . Với Z = 2 CL 2 ) Z- (Z R + là tổng trở của đoạn mạch. + Cộng hưởng điện trong đoạn mạch RLC: Khi Z L = Z C hay ω = LC 1 thì I max = R U , P max = R U 2 , u cùng pha với i (ϕ = 0). Khi Z L > Z C thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng). Khi Z L < Z C thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng). R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, Z L và Z C không tiêu thụ năng lượng điện. e) Đoạn mạch có R, L,r, C không phân nhánh: + Độ lệch pha ϕ giữa u AB và i xác định theo biểu thức: tanϕ = L C Z Z R r − + = 1 L C R r ω − ω + + Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = Z U . Với Z = 2 2 L C (R+r) (Z - Z )+ là tổng trở của đoạn mạch. + Cách nhận biết cuộn dây có điện trở thuần r -Xét toàn mạch, nếu: Z ≠ 22 )( CL ZZR −+ ;U ≠ 22 )( CLR UUU −+ hoặc P ≠ I 2 R hoặc cosϕ ≠ Z R  thì cuộn dây có điện trở thuần r ≠ 0. -Xét cuộn dây, nếu: Ud ≠ U L hoặc Z d ≠ Z L hoặc P d ≠ 0 hoặc cosϕ d ≠ 0 hoặc ϕ d ≠ 2 π  thì cuộn dây có điện trở thuần r ≠ 0. II.PHƯƠNG PHÁP GIẢI: A) Mạch điện chỉ chứa một phần tử ( hoặc R, hoặc L, hoặc C) - Mạch điện chỉ có điện trở thuần : u và i cùng pha: ϕ = ϕ u - ϕ i = 0 Hay ϕ u = ϕ i + Ta có: 2 os( t+ ) i i I c ω ϕ = thì 2 os( t+ ) R i u U c ω ϕ = ; với R R U I = . I. Bài tập có lời giải Ví dụ 1: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 100Ω có biểu thức u= 200 2 cos(100 )( ) 4 t V π π + . Viết biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch. +Giải :Tính I 0 hoặc I = U /.R =200/100 =2A; i cùng pha với u hai đầu R, nên ta có: ϕ i = ϕ u = π/4 Suy ra: i = 2 2 cos(100 )( ) 4 t A π π + -Mạch điện chỉ có tụ điện: u C trễ pha so với i góc 2 π . -> ϕ = ϕ u - ϕ i =- 2 π Hay ϕ u = ϕ i - 2 π ; ϕ i = ϕ u + 2 π 5 C A B R L,r NM +Nếu đề cho 2 os( t)i I c ω = thì viết: 2 os( t- ) 2 u U c π ω = và ĐL Ôm: C C U I z = với 1 C Z C ω = . +Nếu đề cho 2 os( t)u U c ω = thì viết: 2 os( t+ ) 2 i I c π ω = +Ví dụ 2: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung C= 4 10 ( )F π − có biểu thức u= 200 2 cos(100 )( )t V π . Viết biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch. Giải : Tính 1 . C Z C ω = =100Ω, Tính I hoặc I o = U /.Z L =200/100 =2A; i sớm pha góc π/2 so với u hai đầu tụ điện; Suy ra: i = 2 2 cos(100 )( ) 2 t A π π + -Mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần : u L sớm pha hơn i góc 2 π -> ϕ = ϕ u - ϕ i = 2 π Hay ϕ u =ϕ i + 2 π ; ϕ i = ϕ u - 2 π +Nếu đề cho 2 os( t)i I c ω = thì viết: 2 os( t+ ) 2 u U c π ω = và ĐL Ôm: L L U I z = với L Z L ω = Nếu đề cho 2 os( t)u U c ω = thì viết: 2 os( t- ) 2 i I c π ω = Ví dụ 3: Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có độ tự cảm L= )( 1 H π có biểu thức u= )() 3 100cos(2200 Vt π π + . Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch. Giải : Tính L Z L ω = = 100π.1/π =100Ω, Tính I 0 hoặc I = U /.Z L =200/100 =2A; i trễ pha góc π/2 so với u hai đầu cuộn cảm thuần, nên ta có: 3 2 π π − = - 6 π Suy ra: i = )() 6 100cos(22 At π π − Bài tập tự giải: Câu 1 : Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 200Ω có biểu thức u= 200 2 cos(100 )( ) 4 t V π π + . Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch. Câu 2 : Cho hiệu điện thế giữa hai đầu 1 đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm )( 1 HL π = là : 100 2 100 3 cos( t )(V ) π π − . Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch. Câu 3 : Cho điện áp hai đầu tụ C là u = 100cos(100πt- π/2 )(V). Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch. , biết )( 10 4 FC π − = Câu 4 : Đặt điện áp 200 2 os(100 t+ )u c π π = (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm )( 1 HL π = thì cường độ dòng điện qua mạch là: Câu 5 : Đặt điện áp 200 2 os(100 t)u c π = (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L= 0,318(H) (Lấy 1 π = 0,318) thì cường độ dòng điện qua mạch là: Câu 6 : Đặt điện áp 200 2 os(100 t)u c π = (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ địên có C = 15,9µF 6 (Lấy 1 π = 0,318) thì cường độ dòng điện qua mạch là: Câu 7 : Đặt một hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu cuộn dây chỉ có độ tự cảm L= H π 2 1 thì cường độ dòng điện qua cuộn dây có biểu thức i=3 2 cos(100πt+ 6 π )(A). Biểu thức nào sau đây là hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch: Câu 8 : Xác định đáp án đúng .Cường độ dòng điện qua tụ điện i = 4cos100 π t (A). Điện dung là 31,8 µ F.Hiệu điện thế đặt hai đầu tụ điện là: B) Mạch điện không phân nhánh (R L C) - Phương pháp giải : Tìm Z, I, ( hoặc I 0 )và ϕ Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính L Z L ω = .; 1 1 2 C Z C fC ω π = = và 2 2 ( ) L C Z R Z Z= + − Bước 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi U I Z = ; I o = Z U o ; Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: tan L C Z Z R ϕ − = ; Bước 4: Viết biểu thức u hoặc i -Nếu cho trước: 2 os( t)i I c ω = thì biểu thức của u là 2 os( t+ )u U c ω ϕ = Hay i = I o cosωt thì u = U o cos(ωt + ϕ). -Nếu cho trước: 2 os( t)u U c ω = thì biểu thức của i là: 2 os( t- )i I c ω ϕ = Hay u = U o cosωt thì i = I o cos(ωt - ϕ) * Khi: (ϕu ≠ 0; ϕi ≠ 0 ) Ta có : ϕ = ϕu - ϕi => ϕu = ϕi + ϕ ; ϕi = ϕu - ϕ -Nếu cho trước 2 os( t+ ) i i I c ω ϕ = thì biểu thức của u là: 2 os( t+ + ) i u U c ω ϕ ϕ = Hay i = I o cos(ωt + ϕi) thì u = U o cos(ωt + ϕi + ϕ). -Nếu cho trước 2 os( t+ ) u u U c ω ϕ = thì biểu thức của i là: 2 os( t+ - ) u i I c ω ϕ ϕ = Hay u = U o cos(ωt +ϕu) thì i = I o cos(ωt +ϕu - ϕ) I. Bài tập có lời giải Ví dụ 1: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100 Ω ; C= 4 1 10. F π − ; L= 2 π H. cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100 π t (A). Viết biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch và hai đầu mỗi phần tử mạch điện. Hướng dẫn : -Cảm kháng : 2 100 200 L Z L. ω π π = = = Ω ; Dung kháng : 4 1 1 10 100 C Z .C . ω π π − = = = 100 Ω -Tổng trở: Z = 2 2 2 2 100 200 100 100 2 L C R ( Z Z ) ( ) + − = + − = Ω -HĐT cực đại :U 0 = I 0 .Z = 2. 2100 V =200 2 V -Độ lệch pha: 200 100 tan 1 100 4 L C Z Z rad R π ϕ ϕ − − = = = ⇒ = ;Pha ban đầu của HĐT: =+=+= 4 0 π ϕϕϕ iu 4 π =>Biểu thức HĐT : u = ) 4 100cos(2200)cos( 0 π πϕω +=+ ttU u (V) 7 -HĐT hai đầu R :u R = U 0R cos )( R u t ϕω + ; Với : U 0R = I 0 .R = 2.100 = 200 V; Trong đoạn mạch chỉ chứa R : u R cùng pha i: u R = U 0R cos )( R u t ϕω + = 200cos t π 100 V -HĐT hai đầu L :u L = U 0L cos )( L u t ϕω + Với : U 0L = I 0 .Z L = 2.200 = 400 V; Trong đoạn mạch chỉ chứa L: u L nhanh pha hơn cđdđ 2 π : 22 0 2 πππ ϕϕ =+=+= iuL rad => u L = U 0L cos )( R u t ϕω + = 400cos ) 2 100( π π +t V -HĐT hai đầu C :u C = U 0C cos )( C u t ϕω + Với : U 0C = I 0 .Z C = 2.100 = 200V; Trong đoạn mạch chỉ chứa C : u C chậm pha hơn cđdđ 2 π : 22 0 2 πππ ϕϕ −=−=−= iuL rad => u C = U 0C cos )( C u t ϕω + = 200cos ) 2 100( π π −t V Ví dụ 2: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 40Ω, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm 0,8 L π = H và một tụ điện có điện dung 4 2.10 C π − = F mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng 3cos100i t π = (A). a. Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ điện và tổng trở toàn mạch. b. Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu mạch điện. Hướng dẫn: a. Cảm kháng: 0,8 100 . 80 L Z L ω π π = = = Ω ; Dung kháng: 4 1 1 50 2.10 100 . C Z C ω π π − = = = Ω Tổng trở: ( ) ( ) 2 2 2 2 40 80 50 50 L C Z R Z Z= + − = + − = Ω b. • Vì u R cùng pha với i nên : cos100 R oR u U t π = ; Với U oR = I o R = 3.40 = 120V Vậy 120cos100u t π = (V). • Vì u L nhanh pha hơn i góc 2 π nên: cos 100 2 L oL u U t π π   = +  ÷   Với U oL = I o Z L = 3.80 = 240V; Vậy 240cos 100 2 L u t π π   = +  ÷   (V). • Vì u C chậm pha hơn i góc 2 π − nên: cos 100 2 C oC u U t π π   = −  ÷   Với U oC = I o Z C = 3.50 = 150V; Vậy 150cos 100 2 C u t π π   = −  ÷   (V). Áp dụng công thức: 80 50 3 tan 40 4 L C Z Z R ϕ − − = = = ; 37 o ϕ ⇒ ≈ 37 0,2 180 π ϕ π ⇒ = ≈ (rad). ⇒ biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mạch điện: ( ) cos 100 o u U t π ϕ = + ; Với U o = I o Z = 3.50 = 150V; Vậy ( ) 150cos 100 0,2u t π π = + (V). 8 Ví dụ 3: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 80Ω, một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 64mH và một tụ điện có điện dung 40C F µ = mắc nối tiếp. a. Tính tổng trở của đoạn mạch. Biết tần số của dòng điện f = 50Hz. b. Đoạn mạch được đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức 282cos314u t= (V). Lập biểu thức cường độ tức thời của dòng điện trong đoạn mạch. Hướng dẫn: a. Tần số góc: 2 2 .50 100f ω π π π = = = rad/s Cảm kháng: 3 100 .64.10 20 L Z L ω π − = = ≈ Ω Dung kháng: 6 1 1 80 100 .40.10 C Z C ω π − = = ≈ Ω Tổng trở: ( ) ( ) 2 2 2 2 80 20 80 100 L C Z R Z Z= + − = + − = Ω b. Cường độ dòng điện cực đại: 282 2,82 100 o o U I Z = = = A Độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện: 20 80 3 tan 80 4 L C Z Z R ϕ − − = = = − 37 o ϕ ⇒ ≈ − 37 37 180 o i u π ϕ ϕ ϕ ϕ ⇒ = − = − = = rad; Vậy 37 2,82cos 314 180 i t π   = +  ÷   (A) Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết 1 10 L π = H, 3 10 4 C π − = F và đèn ghi (40V- 40W). Đặt vào 2 điểm A và N một hiệu điện thế 120 2 cos100 AN u t π = (V). Các dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện. a. Tìm số chỉ của các dụng cụ đo. b. Viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp toàn mạch. Hướng dẫn: a. Cảm kháng: 1 100 . 10 10 L Z L ω π π = = = Ω ; Dung kháng: 3 1 1 40 10 100 . 4 C Z C ω π π − = = = Ω Điện trở của bóng đèn: 2 2 m m 40 40 40 đ đ đ U R P = = = Ω Tổng trở đoạn mạch AN: 2 2 2 2 40 40 40 2 đ AN C Z R Z= + = + = Ω Số chỉ của vôn kế: 120 2 120 2 2 oAN AN U U = = = V Số chỉ của ampe kế: 120 3 2,12 40 2 2 AN A AN U I I Z = = = = ≈ A b. Biểu thức cường độ dòng điện có dạng: ( ) cos 100 o i i I t π ϕ = + (A) Ta có : 40 tan 1 40 đ C AN Z R ϕ − = = − = − 4 AN π ϕ ⇒ = − rad 9 ⇒ 4 i uAN AN AN π ϕ ϕ ϕ ϕ = − = − = rad; 3 2 . 2 3 2 o I I= = = A Vậy 3cos 100 4 i t π π   = +  ÷   (A). Biểu thức hiệu điện thế giữa hai điểm A, B có dạng: ( ) cos 100 AB o u u U t π ϕ = + (V) Tổng trở của đoạn mạch AB: ( ) ( ) 2 2 2 2 40 10 40 50 đ AB L C Z R Z Z = + − = + − = Ω 3.50 150 o o AB U I Z⇒ = = = V Ta có: 10 40 3 tan 40 4 đ L C AB Z Z R ϕ − − = = = − 37 180 AB π ϕ ⇒ = − rad 37 4 180 20 u i AB π π π ϕ ϕ ϕ ⇒ = + = − = rad; Vậy 150cos 100 20 AB u t π π   = +  ÷   (V) Ví dụ 5: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, R = 100Ω, L là độ tự cảm của cuộn dây thuần cảm, 4 10 3 C π − = F, R A ≈ 0. Điện áp 50 2 cos100 AB u t π = (V). Khi K đóng hay khi K mở, số chỉ của ampe kế không đổi. a. Tính độ tự cảm L của cuộn dây và số chỉ không đổi của ampe kế. b. Lập biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi K đóng và khi K mở. Hướng dẫn: a. Theo đề bài, điện áp và số chỉ ampe kế không đổi khi K đóng hay khi K mở nên tổng trở Z khi K mở và khi K đóng bằng nhau ( ) 2 2 2 2 m d L C C Z Z R Z Z R Z= ⇔ + − = + ( ) 2 2 L C C Z Z Z⇒ − = 2 0 L C C L C L C C L Z Z Z Z Z Z Z Z Z − = ⇒ =  ⇒  − = − ⇒ =  Ta có: 4 1 1 173 10 100 . 3 C Z C ω π π − = = = Ω ; 2 2.173 346 L C Z Z ⇒ = = = Ω 346 1,1 100 L Z L ω π ⇒ = = ≈ H Số chỉ ampe kế bằng cường độ dòng điện hiệu dụng khi K đóng: 2 2 2 2 50 0,25 100 173 A d d C U U I I Z R Z = = = = + + A b. Biểu thức cường độ dòng điện: - Khi K đóng: Độ lệch pha : 173 tan 3 100 C d Z R ϕ − − = = = − 3 d π ϕ ⇒ = rad Pha ban đầu của dòng điện: 3 d i u d d π ϕ ϕ ϕ ϕ = − = − = Vậy 0,25 2 cos 100 3 d i t π π   = +  ÷   (A). 10 (Loại) [...]... mạch điện xoay chiều như hình vẽ (Hình 5) Người ta đo được các điện áp UAM = 16V, UMN = 20V, UNB = 8V Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB là: Câu 6: Chọn câu đúng Cho mach điện xoay chiều như hình vẽ (Hình 6) Người ta đo được các điện áp UAN =UAB = 20V; UMB = 12V Điện áp UAM, UMN, UNB lần lượt là: Câu 7: Cho đoạn mạch điện gồm điện trở thuần R , cảm thuần L ,tụ điện C nối tiếp , đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện. .. Một mạch điện xoay chiều RLC có điện trở thuần R = 110 Ω được mắc vào điện áp π u = 220 2cos(100π t + ) (V) Khi hệ số công suất của mạch lớn nhất thì công suất tiêu thụ bằng 2 Câu 10: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện có dung kháng ZC = 200Ω và một cuộn dây mắc nối tiếp Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 120 2 Câu 8: Đặt một điện áp xoay chiều u =... L và tụ điện C =10 4 /2π (F) Đặt vào 2 đầu mạch điện một hiệu điện thế u = 100√2cos 100π t Biết hiệu điện thế ULC = 50V ,dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế.Hãy tính L và viết biểu thức cường độ dòng điện i trong mạch 1 10 −4 Ω , L= (H), C= Bài 3: Cho mạch điện xoay chiều có R=30 (F); hiệu điện thế 2 đầu mạch là π 0.7π u=120 2 cos100 π t (V), thì cường độ dòng điện trong mạch là bao nhiêu Bài 4: Cho... có giá trị là bao nhiêu Câu 8: (Đề thi ĐH năm 2009) Một đoạn mạch xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng Dùng vôn kế xoay chiều (có điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế như nhau Độ lệch pha giũa hai đầu đoạn mạch so cường độ dòng điện trong mạch là: Câu 9: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R=30( Ω ) mắc nối... F ω Zc π +Ví dụ 8: Một mạch điện xoay chiều ABDEF gồm các linh kiện sau đây mắc nối tiếp (xem hình vẽ) - Một cuộn dây cảm thuần có hệ số tự cảm L E B D A F - Hai điện trở giống nhau, mỗi cái có giá trị R R R L C - Một tụ điện có điện dung C Đặt giữa hai đầu A, F của mạch điện một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dung U AF = 50V và có tần số f = 50Hz Điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AD và BE đo được... (Đề thi ĐH năm 2009) Một đoạn mạch xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng Dùng vôn kế xoay chiều (có điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và 33 giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế như nhau Độ lệch pha giũa hai đầu đoạn mạch so cường độ dòng điện trong mạch là bao nhiêu Câu 9: (Đề thi ĐH năm 2009) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi... mạch một điện áp xoay chiều u= U 2 cos(100π t ) (V) Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là Ud = 60V Dòng điện trong mạch lệch pha π π so với u và lệch pha so với ud Điện áp hiệu dụng ở hai 6 3 đầu mạch (U) có giá trị Câu 10: Đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ: Tụ C có điện dung biến đổi được, điện áp hai đầu mạch: 28 uAB=120 2 cos100 p t(V) Điện dung C nhận giá trị nào sau đây thì cường độ dòng điện chậm... tiếp gồm điện trở thuần 30 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 22 0,4 (H) và tụ điện có điện π dung thay đổi được Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng U Z L U Z L = = 120.40/30=160V (cộng hưởng điện) Giải: Z L = 40Ω ;U LMAX = I MAX Z L = Z MIN R Ví dụ 5: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R=100 Ω , L= 2 H, tụ điện có điện π dung... trị của điện trở R là bao nhiêu? Câu 7 (CĐ 2007): Lần lượt đặt điện áp xoay chiều u = 5 2 cos(ωt) với ω không đổi vào hai đầu mỗi phần tử: điện trở thuần R, cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thì dòng điện qua mỗi phần tử trên đều có giá trị hiệu dụng bằng 50 mA Đặt điện áp này vào hai đầu đoạn mạch gồm các phần tử trên mắc nối tiếp thì tổng trở của đoạn mạch là Câu 8: (Đề thi... đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100 2 cos(100πt - π/4) (V) Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch bao nhiêu 11 Bài 11: Khi đặt điện áp không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với 1 (H) thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường 4π độ 1 A Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u = 150 2 cos120πt (V) thì biểu thức của cường độ dòng điện trong . giải các bài toán trắc nghiệm về bài tập điện xoay chiều phong phú và đa dạng . II. THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA CHUYÊN ĐỀ. 1 Chuyên đề : “CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU. chọn chuyên đề: “CÁCH GIẢI CÁC DẠNG BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU “. Chuyên đề này nhằm giúp học sinh khắc sâu những kiến thức lí thuyết , có một hệ thống bài tập và phương pháp giải chúng, giúp các. ”. Tóm tắt : Chuyên đề đưa ra phân loại và cách giải các dạng bài toán về mạch điện xoay chiều. Chúng ta đã biết rằng Bộ môn Vật lí bao gồm một hệ thống lí thuyết và bài tập đa dạng và phong