Một đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L, tụ điện có điện dung C và một điện trở thuần R mắc nối tiếp.. Hai đầu đoạn mạch được duy trì bởi điện áp u=Ucosωt.[r]
(1)BÀI TẬP VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU _ P 18 Câu 86 Đoạn mạch điện xoay chiều hình vẽ Đặt vào hai đầu R L, r C đoạn mạch điện áp xoay chiều uAB = U √ cos(100 πt ) A B N M V Biết R = 80 Ω , cuộn dây có r = 20 Ω , UAN = 300V , UMB = 60 √ V và uAN lệch pha với uMB góc 900 Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch có giá trị : A 200V B 125V C 275V D 180V Giải: Cách R = 4r -> UR = 4Ur (UR + Ur)2 + UL2 = UAN2 => 25Ur2 + UL2 = 90000 (1) Ur2 + (UL – UC)2 = UMB2 = 10800 (2) UL UL U L −U C tanAM = = ; tanMB = uAN lệch pha với uMB góc 900 U R +U r Ur Ur UL U L −U C Ur 25 U r tanAM tanMB = = - > UL – UC = -> (UL – UC ) = (3) 5Ur Ur UL UL 25 U 2r Thế (1) và (3) vào (2) ta U + 90000 −25 U 2r √3 r = 10800 -> Ur2 = 2700 (*) > Ur = 30 UL2 = 90000 – 25Ur2 = 22500 > UL = 150 (V) (**) và UC = UL + Ur UL = 240 (V) (***) UR + Ur = 150 √ Do đó U2 = (UR + Ur)2 +(UL – UC)2 = 75600 -> U = 275 (V) Chọn đáp án C Cách Vẽ giãn đồ véc tơ Do R = 4r -> UR+r+ = 5Ur uAN lệch pha với uMB góc 900 nên hai tam giác OEF và DCO đồng dạng > Ur U C −U L U MBr OE EF OF = = -> = = CD CO DO UL Ur U AN -> UL = Ur √3 (UR + Ur)2 + UL2 = UAN2 => 25Ur2 + UL2 = 90000 25 25Ur2 + Ur2 = 90000 -> Ur2 = 2700 > Ur = 30 √ 3 -> UL = 150 (V); UC = 240 (V) -> UR + Ur = 150 √ Do đó U2 = (UR + Ur)2 +(UL – UC)2 = 75600 -> U = 275 (V) Chọn đáp án C D UA UL 60 √ √3 N = = 300 O UM B UC UL E Ur UR +r C UCUL F U UC Câu 87 Đặt vào đầu hộp kín X (chỉ gồm các phần tử mắc nối tiếp) điện áp xoay chiều u = 50cos(100t + /6)(V) thì cường độ dòng điện qua mạch i = 2cos(100t + 2/3)(A) Nếu thay điện áp trên điện áp khác có biểu thức u = 50 cos(200t + 2/3)(V) thì cường độ dòng điện i = cos(200t + /6)(A) Những thông tin trên cho biết X chứa A R = 25 (), L = 2,5/(H), C = 10-4/(F) B L = 5/12(H), C = 1,5.1z0-4/(F) -4 C L = 1,5/(H), C = 1,5.10 /(F) D R = 25 (), L = 5/12(H) Giải: Giả sử mạch gồm phần tử R, L và tụ C nối tiếp (2) Trong hai trường hợp u và i uông pha với nên R = π 1 = u1 - i1 = -> Z1 = ZC1 – ZL1 ( ZL1 < ZC1) ZC π 2 = u2 - i2 = > Z2 = ZL2 – ZC2 = 2ZL1 ( vì tần số f2 = 2f1) 2 U 25 √ U 50 = = Z1 = = 25 ; Z2 = = 50 ; I1 I2 √2 Ta có ZC1 – ZL1 = 25 ; ZC 2ZL1 = 50; 125 = Suy ZL1 = 125/3 () -> L = (H) 300 π 12 π =1,5 10− (F) ZC1 = 200/3 () -> C = 200 100 π Chọn đáp án B Câu 88 Cho đoạn mạch AMNB đó AM có tụ điện C, MN có cuộn dây(L,r),NB có điện trở R Điện áp đầu đoạn mạch là u = 50 √ cos100t (V) Thay đổi R đến I =2(A) thì thấy UAM = 50 √ (V) và uAN trễ pha /6 so với uAB, uMN lệch pha /2 so với uAB Tính công suất tiêu thụ cuộn dây ? Giải: C L; r R UAM = UC = 50 √ (V) UAB = 50 √ (V) A π M B N Góc lệch pha u và i là π U UC – UL = UAB sin = 75 (V) M UL = 50 √ - 75 (V) O N /6 π π π Góc lệch pha uMN và i là = E /3 Ur π -> Ur = UL/tan = UL √ UR Ur r= = 75 – 37,5 √ = 10 /6 I Công suất tiêu thụ cuộn dây: UA Pd = I2r = 40W B UA M vào hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm Câu 89 Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(120t + /3)V 1/6(H) Tại thời điểm điện áp hai đầu cuộn cảm là 40 √ (V)thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 1A biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là ? Giải: ZL = 20 Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là i = I0cos(120t + /3 -/2 ) = I0cos(120t - /6 ) 2 2 U 0i ZL I 0i i2 u2 + = -> I0 = > 2 = 2 I 20 U 20 U 0− u Z L I −u 300I02 – 3200 = 400 > I0 = (A) Do đó i = 3cos(120t - /6 ) (A) Câu 90 Một đoạn mạch gồm cuộn dây cảm có hệ số tự cảm L, tụ điện có điện dung C và điện trở R mắc nối tiếp Hai đầu đoạn mạch trì điện áp u=Ucos(ωt) Gỉa sử LCω2= 1, lúc đó điện áp hai đầu cuộn dây (UL) lớn U A Tăng L để dẫn đến UL.> U B Giảm R để I tăng dẫn đến UL.> U (3) C R > √ C L D R< √ L C Giải: Lúc này mạch có cộng hưởng UR = U Để UL > U = UR -> thì ZL > R L L > ωL > R -> R < = Chọn đáp án D √ LC C UL √ U UR UC (4)