Hai tam giác Phát biểu được Vẽ được hình bằng nhau trường hợp minh họa bằng nhau góc - cạnh – góc của hai tam giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2.. Định lí Pitago.[r]
(1)MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC ( Tiết 46 Tuần 26 theo PPCT) NĂM HỌC 2011 - 2012 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề TNKQ TL Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL Nhận biết Tổng góc tổng góc – tam góc giác ngoài tam giác Số câu 1,5 Số điểm điểm Tỉ lệ % 15% TNKQ Vận dụng kết hợp các trường hợp tam giác để giải toán 3,5 điểm 35% Nhận biết tam giác TL 1,5điểm 15% Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tam giác cân TL Cộng Biết vẽ hình ghi gt,kl.Vậ n dụng các trường hợp tam giác để giải toán Các trường hợp tam giác TNKQ Thông Dùng hiểu định lí tam py-ta-go giác cân, tam để tính giác cạnh 1,5 điểm 15% 5điểm 50% (2) cân, tam giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % 0,5 điểm 5% Nhận tam giác vuông 0,5 điểm 5% điểm 20% 3 điểm 30% biết Định lí py-tago tam giác vuông biết cạnh Số câu 0,5 Số điểm điểm Tỉ lệ % 5% Tổng số câu 2,5 Tổng số điểm điểm 25% Tỉ lệ % 0,5 điểm 5% 5,5 điểm 55% 1,5 điểm 15% 0,5 điểm 5% 10 điểm 100% (3) PHÒNG GD&ĐT TRƯỜNG THCS …………… ĐỀ SỐ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MÔN: HÌNH HỌC ( Tiết 46 Tuần 26 theo PPCT) Điểm Lời phê Thầy Họ và tên:………………………… Lớp:……… I / TRẮC NGHIỆM : ( điểm ) Khoanh tròn chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng 1/ Trong ABC có  + B̂ + Ĉ = ? A 1800 B 3600 C 1200 2/ Nếu là góc ngoài đỉnh A ABC thì : D 900 A > B̂ + Ĉ B = B̂ + Ĉ C = A + Ĉ D = A Bˆ 3/ Tam giác có ba cạnh là : A Tam giác vuông B Tam giác cân C Tam giác tù D Tam giác 4/ Độ dài ba cạnh tam giác nào sau đây là độ dài ba cạnh tam giác vuông ? A 3cm, 4cm, 6cm B 4cm, 5cm, 6cm C 3cm, 4cm, 5cm D 11cm, 5cm,11cm 5/ Một tam giác cân có góc đỉnh 1000 thì góc đáy có số đo là: A 700 B 400 C 500 D 800 µ µ 6/ Tam giác ABC có µA = 700; B = 500 thì số đo C là : A 1000 B 700 C 800 D 600 II/ TỰ LUẬN : ( điểm ) Cho Ot là tia phân giác góc xOy ( xOy là góc nhọn) Lấy điểm M Ot, vẽ MA Ox , MB Oy (A Ox, B Oy ) 1/ Chứng minh: MA = MB 2/ Cho OA = cm; OM =10 cm Tính độ dài MA 3/ Tia OM cắt AB I Chứng minh : OM là đường trung trực đoạn thẳng AB (4) PHÒNG GD&ĐT TRƯỜNG THCS ĐỀ SỐ I/ TRẮC NGHIỆM: (3đ) Mỗi câu đúng cho 0,5đ Câu Đáp án A HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MÔN: HÌNH HỌC ( Tiết 46 Tuần 26 theo PPCT) B C C B II/ TỰ LUẬN: (7đ) Học sinh vẽ đúng hình đến câu a cho 0,5 đ Ghi đúng gt và kl cho 0,5 đ 1/ Chứng minh: MA = MB ( 2,5 đ ) Xét AOM và BOM có : D y B t MAO MBO 900 ( gt ) M OM : cạnh huyền chung AOM BOM ( gt ) Do đó : AOM = BOM (cạnh huyền – góc nhọn) I O Vậy MA = MB 2/ Tính độ dài MA ( 2đ) AOM vuông A theo định lí Py- ta - go ta có: OM2 = OA2 + MA2 MA2 = OM2 - OA2 = 52 – 42 = Vậy MA 3 cm 3/ Chứng minh : OM là đường trung trực đoạn thẳng AB (1,5 đ) Xét AOI và BOI có : OA = OB ( AOM = BOM ) AOM BOM ( gt ) OI : cạnh chung Do đó : AOI = BOI (c.g.c) AIO BIO , IA IB (1) Mà AIO BIO 180 ( hai góc kề bù) 1800 AIO BIO 900 Nên Hay OM AB (2) Từ (1) và (2) OM là đường trung trực đoạn thẳng AB (học sinh làm theo cách khác đúng cho điểm tối đa) A x (5) Trêng THCS Thø ……… ngµy … th¸ng …… n¨m 2011 Hä vµ tªn: …………………………………………… KIÓM TRA 45 PHóT Líp: ……………………………………………………… M¤N H×NH HäC - Líp §Ò BµI: I- TR¾C NGHIÖM KH¸CH QUAN: (2diÓm) 1-Cho ABC vu«ng t¹i A cã AB = cm’ AC = cm th× BC b»ng: A 25 cm B cm C cm D 10 cm 2- Cho ABC c©n t¹i A, biÕt gãc B= 400 th× gãc A b»ng: A 600 B 1000 C 800 D 1500 2- H·y ®iÒn dÊu X vµo « trèng mµ em chän: C©u Néi dung §óng Sai Tam gi¸c vu«ng cã mét gãc 45o lµ tam gi¸c vu«ng c©n Gãc ngoµi cña mét tam gi¸c lín h¬n gãc kh«ng kÒ víi nã NÕu ba c¹nh cña tam gi¸c nµy lÇn lît b»ng ba c¹nh cña tam gi¸c th× hai tam giác đó Tam giác cân có góc 70o là tam giác II- Tù LUËN : (8diÓm) Bài 1: Tam giác có độ dài ba cạnh là 18 cm; 24 cm; 30cm có phải là tam giác vuông không? Vì sao? Bµi : Cho tam gi¸c ABC, AH vu«ng gãc víi BC, AH=12cm, AB=15cm, CH=16cm a) Tính độ dài BH , AB? b) Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c vu«ng hay kh«ng? V× sao? Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A Gäi M,N lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AC, AB a) Chøng minh BM=CN vµ ABM = ACN ? b) Gäi I lµ giao ®iÓm cña BM vµ CN Chøng minh tam gi¸c IBC c©n? c) Chøng minh AI lµ ph©n gi¸c cña gãc A? d) Chøng minh AI vu«ng gãc víi BC? Bµi lµm §¸P ¸N Vµ BIÓU §IÓM Bµi TN 1: BµI GI¶I Bµi 1: – B ; – B; – D ; - B Bµi 2:1- §óng ; 2- Sai – Sai, 4- §óng TL Bµi Ta cã: 302 = 900 242 +182 = 576 + 324 = 900 Suy ra: 302 = 242 +182 Vậy tam giác đã cho là tam giác vuông Bµi x Cho xOy < 900 D GT O = O2 A MA Ox tai A, MB Oy t¹i B 1 H =MB t a) Chøng minh:MA M O MD KL b) Chøng minh: = ME c)Chøng minh: OM DE B §IÓM Mçi c©u đúng 0.5 ®iÓm Mçi c©u đúng 0.25 ®iÓm 0,5 ® 1.0 ® 0.5 ® VÏh×nh+ GT-KL 0.5 ® B E y a) XÐt OAM vµ OBM cã O1 = O (gt) ; OAM = OBM = 900 vµ OM chung nªn OAM = OBM (c¹nh huyÒn- gãc nhän) MA =MB b) XÐt DAM vµ EBM cã DAM = EBM = 900 MA =MB (c©u a) 1.5 ® 0.5 ® 1.5 ® 0.5 ® (6) =M M ( đối đỉnh) Nªn DAM = EBM ( g-c –g) MD = ME c) Ta cã : OA = OB ( v× OAM = OBM); AD = BE ( v× DAM = EBM); Nªn OA + AD = OB + BE hay OD = OE L¹i cã O1 = O (gt) ; OH lµ c¹nh chung nªn HOD = HOE ( c-g-c) Mµ =H H H + H 1800 (kÒ bï) H1 = H = 900 OM DE t¹i H ĐỀ CHẴN I MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1.0 ® 0.25® 0.5 ® 0.25® (7) Mức độ Nội dung Nhận biết TN TN TN Hai tam giác 1, Các dạng tam giác đặc biệt TN TL 2 1 1, 2,0 4,5 1,5 P x I Bài 1: (0,5 điểm) Quan sát (H.1) và chọn giá trị đúng x (biết IK // MN) A 1000 ; B 900 K 130 140 M ; C 800 ; D 500 D Bài 2: (0,5 điểm) Quan sát (H.2) và cho biết đẳng thức nào viết đúng theo quy ước: A PQR = MEF ; C PQR = EMF B PQR = MFE ; D PQR = EFM P 60 40 R Q Bài (0,5 điểm) Nếu tam giác ABC có AB = 13 cm, AC = 12 cm , BC = cm thì tam giác ABC: A Là tam giác vuông A C Là tam giác vuông C B Là tam giác vuông B N (H.1) 80 60 E F (H.2) D Không phải là tam giác vuông Bài (0,5 điểm) Quan sát (H.3) và chọn giá trị đúng y: A y = B y = 25 C y = 225 D y = 15 17 Bài 5: (1,0 điểm) Nối ô cột trái với ô cột phải để có khẳng định đúng: A Nếu tam giác cân có góc 600 thì đó là B Nếu tam giác có hai góc A nối với B nối với Tam giác cân Tam giác vuông cân Tam giác vuông y (H.3) 4,5 5,0 12 II/ ĐỀ BÀI PHẦN I TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng mà em chọn 0,5 ,5 2,0 TL ,0 1, TN Tổng 0, 1, Tổng TL Vận dụng cao 0, Tổng ba góc tam giác Vận dụng thấp Thông hiểu 10,0 (8) 450 thì đó là Tam giác Bài ( 1,0 điểm) Điền chữ Đ (đúng) S (sai) thích hợp vào ô trống: A Nếu hai tam giác có ba góc tương ứng thì hai tam giác giác đó B Nếu hai tam giác có ba cạnh tương ứng thì hai tam giác giác đó II TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Bài 7: (6.0 điểm): Cho góc nhọn xOy Và M là điểm thuộc tia phân giác góc xOy Kẻ MA vuông góc với Ox ( A Ox), MB vuông góc với Oy ( B Oy) a Chứng minh: MA = MB b Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao? c Đường thẳng BM cắt Ox D, đường thẳng AM cắt Oy E Chứng minh: MD = ME d Chứng minh OM DE III ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM: Phần I Trắc nghiệm ( điểm ) Mỗi bài lựa chọn đáp án đúng 0,5 điểm Bài Đáp án B D C Bài 5( 1,0 điểm ): Mỗi câu nối ghép đúng 0,5 điểm A) ->4; B) -> 2; Bài 6: (1,0 điểm) Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm A Sai B Đúng Phần II.Tự luận: ( điểm ) Bài 7: (6,0 điểm) Mỗi câu đúng cho 1,5 điểm a) Xét AMO và BMO có: AOM = BOM D (vì OM là phân giác) OAM = OBM = 900 ( vì MA Ox; MB Oy) OM là cạnh huyền chung AMO = BMO (cạnh huyền góc nhọn) (1,0 điểm) MA = MB (0,5 ểm) b) Vì AMO = BMO OA = OB (hai cạnh tương ứng) Vậy OAB là tam giác cân ( hai cạnh nhau) (0,75 điểm) (0,75 ểm) c) Xét AMD và BMD có DAM = EBM = 900 AM = BM ( suy từ AMO = BMO) AMD = BME (hai góc đối đỉnh) AMD = BMD (g.c.g) (1,0 ểm) (9) MD = ME d) AMD = BMD AD = BE (hai cạnh tương ứng) Mà đã có (0,5 điểm) (0,5 điểm) OA = OB Vậy suy OA + AD = OB + BE OD = OE (0,5 ểm) (vì A nằm O và D, B nằm O và E) Vậy ODE cân O mà OM là phân giác nên OM là đường cao OM DE ĐỀ LẺ I/MA TRẬN ĐỀ: (0,5 điểm) (10) Nội dung chính Tổng ba góc tam giác Nhận biết TN TL Thông hiểu TN TL Vận dụng TN TL Tổng 3 1,5 Hai tam giác nhau, ba trường hợp hai tam giác Tam giác cân 1,5 1 0,5 1 0,5 0,5 Định lí Pitago Tổng 3 3,5 10 II/ĐỀ BÀI A Traéc nghieäm: I (2 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Cho tam giaùc ABC ta coù : ^ =900 ^ =1800 ^ =450 ^ ^ =00 A + ^B + C A + ^B + C A + ^B + C A + ^B + C A ^ B ^ C ^ D Tam giác có góc vuông gọi là: A Tam giác cân B Tam giác C Tam giác vuông D Tam giác vuông cân 3.Trong tam giác đều, góc : A 450 B 600 C 900 D 1800 4.Tam giác nào là tam giác vuông các tam giác có độ dài ba cạnh nh sau : A 7m, 7m, 10m B 3cm, 4cm, 5cm C 6dm, 7dm, 8dm II (2 điểm) Điền (Đúng, Sai) cho các khẳng định sau đây: TT Nội dung Nếu hai tam giác có ba góc đôi thì hai tam giác đó Nếu Δ ABC và Δ DEF có AB=DE, BC= EF, góc B=góc E thì Δ ABC = Δ DEF Trong tam giác, có ít là hai goc nhọn Nếu góc A là góc đáy tam giác cân thì góc A<900 Đúng, Sai B Tự luận: Bài (3 điểm) Cho tam giác cân DEF (DE = DF) Trên cạnh EF lấy hai điểm I,K cho EI = FK Chứng minh DI = DK Câu 2: (3 điểm) Cho rABC , kẻ AH BC Biết AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 10cm (hình vẽ) Tính AH, HC, AC 10 (11) Đáp án và thang điểm: A Trắc nghiệm: I II TT Đáp án A Sai C Đ B Đ B Đ Thang điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 B Tự luận: TT Đáp án G T K L Cho Thang điểm Δ DEF cân(DE=DF),EI=KF DI=DK Xét Δ DEI và Δ DFK có: DE=DF(gt) EI=FK(gt) ^ ^ ( Δ DEF cân D) E= F Do đó Δ DEI = Δ DFK(c.g.c) =>DI=DK(2 cạnh t/ư) 0,5 0,5 AÙp duïng ñònh lyù Py-ta-go vaøo tam giaùc vuoâng ABH, ta coù: AB2 AH2 BH AH AB2 BH Thay soá: AH 52 32 25 16 AH 16 4 Ta coù: BH + HC = BC (H BC) HC = BC - BH thay soá: 10 - = AÙp duïng ñònh lyù Py-ta-go vaøo tam giaùc vuoâng ACH, ta coù: 1 AC2 AH CH2 Thay soá: AC2 4 72 16 49 65 AC 65 KIEÅM TRA CHÖÔNG II Họ và tên: ……………………………… Điểm Hình học lớp Đề 10 (12) PHẦN I TRẮC NGHIỆM: (2,5 điểm) Bài 1: (0,5 điểm) Nếu tam giác ABC có AB = 13 cm, AC = 12 cm , BC = cm thì tam giác ABC: A Là tam giác vuông A C Là tam giác vuông C B Là tam giác vuông B D Không phải là tam giác vuông Bài 2: (0,5 điểm) Nối ô cột trái với ô cột phải để có khẳng định đúng: A Nếu tam giác cân có góc 600 thì đó là B Nếu tam giác có hai góc 450 thì đó là A nối với B nối với Tam giác cân Tam giác vuông cân Tam giác vuông Tam giác Bài 3: (0,5 điểm) Điền chữ Đ (đúng) S (sai) thích hợp vào ô trống: A Nếu hai tam giác có ba góc tương ứng thì hai tam giác giác đó B Nếu hai tam giác có ba cạnh tương ứng thì hai tam giác giác đó Bài 4: (1,0 điểm) TT Nội dung Nếu hai tam giác có ba góc đôi thì hai tam giác đó Nếu Δ ABC và Δ DEF có AB = DE, BC = EF, góc B = góc E thì Δ ABC = Δ DEF Trong tam giác, có ít là hai goc nhọn Nếu góc A là góc đáy tam giác cân thì góc A<900 Đúng Sai PHẦN II TỰ LUẬN: (7,5 điểm) Bài 1: (5,0 điểm): Cho góc nhọn xOy Và M là điểm thuộc tia phân giác góc xOy Kẻ MA vuông góc với Ox (A Ox), MB vuông góc với Oy (B Oy) a) Chứng minh: MA = MB b) Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao? c) Đường thẳng BM cắt Ox D, đường thẳng AM cắt Oy E Chứng minh: MD = ME d) Chứng minh OM DE Bài 2: (2,5 điểm): Cho tam giác ABC Trên tia đối tia BA lấy điểm D cho BD = BA Chứng minh DC AC (13) ĐÁP ÁN PHẦN I TRẮC NGHIỆM: (2,5 điểm) Bài 1: (0,5 điểm) C Bài 2: (0,5 điểm) Mỗi câu nối ghép đúng 0,5 điểm A) ->4; B) -> 2; Bài 3: (0,5 điểm) Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm A Sai B Đúng Bài 4: (1,0 điểm) S Đ Đ Đ PHẦN II TỰ LUẬN: (7,5 điểm) Bài 1: (5,0 điểm): Mỗi câu đúng cho 1,5 điểm AMO và BMO có: a) Xét AOM = BOM (vì OM là phân giác) OAM = OBM = 900 ( vì MA Ox; MB Oy) OM là cạnh huyền chung AMO = BMO (cạnh huyền góc nhọn) (1,0 điểm) MA = MB (0,5 điểm) AMO = BMO OA = OB (hai cạnh tương ứng) (0,75 điểm) Vậy OAB là tam giác cân (hai cạnh nhau) (0,75 điểm) Xét AMD và BMD có b) Vì c) DAM = EBM = 900 AM = BM ( suy từ AMO = BMO) AMD = BME (hai góc đối đỉnh) AMD = BMD (g.c.g) MD = ME d) AMD = BMD AD = BE (hai cạnh tương ứng) Mà đã có OA = OB Vậy suy OA + AD = OB + BE OD = OE (vì A nằm O và D, B nằm O và E) Vậy (1,0 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) ODE cân O mà OM là phân giác nên OM là đường cao OM Bài 2: (2,5 điểm): Cho tam giác ABC Trên tia đối tia BA lấy điểm D cho BD = BA Chứng minh DC AC DE (0,5 điểm) A HD: Δ ABC nên B = C = 600, AB = BC, mà BD = BA (gt) BC = BD Δ BCD cân B D = BCD B Vì ABC là góc ngoài đỉnh B ∆BDC nên ABC = BCD + D = BCD BCD = 300 Từ đó: ACB + BCD = 600 + 300 = 900 ACD = 900 DC BC D C (14) *) Ma trận đề kiểm tra Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Chủ đề Hai tam giác Phát biểu Vẽ hình trường hợp minh họa góc - cạnh – góc hai tam giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % Định lí Pitago Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Vận dụng các định lí vào tính toán và chứng minh các đoạn thẳng nhau, các góc Vận dụng các định lí Pitago vào tính toán 0,5 1,5 1,5 6,5 = 65% 0,5 0,5 1 Phát biểu Giải thích định lí Pitago vì tam giác là tam giác vuông Số câu 0,5 Số điểm Tỉ lệ % 0,5 Tổng số câu 1,5 Tổng số điểm % 1,5 = 15% = 20% *) Nội dung đề bài Câu (2 điểm) a)Phát biểu trường hợp góc - cạnh – góc hai tam giác b)Vẽ hình minh hoạ Câu (2 điểm) a) Phát biểu định lý pi ta go b) Vận dụng tìm x trên hình vẽ sau Cộng = 70% = 30% 10 = 100% B x A 10 C Câu (1 điểm) Vì tam giác có độ dài ba cạnh là 3cm, 4cm, 5cm lại là tam giác vuông? Câu (5 điểm) Cho tam giác ABC cân A Đường cao BH và CK cắt I chứng minh rằng: a) BH = CK b) AI là phân giác góc BAC c) BC HK Đáp án, biểu điểm Câu 1(2 điểm) a) Nếu cạnh và hai góc kề tam giác này cạnh và hai góc kề tam giác thì hai tam giác đó (1 điểm) b) (15) A ) B A' (( ) C B' (( C' (Vẽ đúng hình minh họa điểm) Câu (2 điểm) a) Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền tổng các bình phương hai cạnh góc vuông (0,5 điểm) b) ∆ vuông ABC có AB2 + AC2 = BC2 (định lý pi – ta – go) (0,5 điểm) AB2 + 82 = 102 AB2 = 102 - 82 (0,5 điểm) 2 AB = 100 - 64 = 36 = AB = x=6 (0,5 điểm) Câu (1 điểm) Ta có: 52 = 25 32 + 42 = + 16 = 25 52 = 32 + 42 Tam giác có độ dài cạnh là 3cm; 4cm ; 5cm là tam giác vuông Câu (5 điểm) GT ABC cân (AB = AC) A BH AC; CK AB ; BH CK = I KL a) BH = CK b)AI là tia phân giác góc BAC c) BC HK (0,5 điểm) K I B Chứng minh a) Xét hai tam giác vuông AHB và AKC có: AB = AC (gt) Góc A chung AHB và AKC (cạnh huyền – góc nhọn) BH = CK AH = AK (1,5 điểm) b) Xét hai tam giác vuông AKI và AHI có: AI: cạnh chung AH = AK (chứng minh trên) AKI và AHI (cạnh huyền – cạnh góc vuông) KAI HAI Vậy AI là tia phân giác BAC (1,5 điểm) BAC c) Do AI là tia phân giác góc nên: Tam giác ABC cân A thì AI BC (1) Tam giác AKH cân A thì AI KH (2) Từ (1) và (2) BC HK (1 điểm) H C (0,5 điểm) (16)