Goc co dinh o ben trong duong tron

1/ Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn : 2/ Góc có đỉnh ở bên ngồi đường tròn : Định LýSGK Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn bằng nửa hiÖu sè ®o hai cung bÞ ch¾n... 1/ Góc có đỉ[r]

Kiểm tra bài cũ * Cho hình veõ : 1/ Góc tâm m A 2/ Goùc noäi tieáp C B B B O n O m 3/ Góc tạo tia tiếp tuyeán vaø daây cung O m (HÌNH 1) A C (HÌNH 2) x A (HÌNH 3) Em hãy đọc tên các góc hình , hình , hình ? Vaø tính soá ño caùc goùc theo cung bò chaén :  BAC 1 sñ CmB BAx 1 sñ AmB (HÌNH 5) AOB sñ AmB (HÌNH 4) 23 Tư 2013 01 1/ Góc có đỉnh bên đường tròn :  BEC + Gãc có đỉnh E nằm bên đờng tròn (O) gọi là góc có đỉnh bên đờng tròn    + Gãc BEC chắn hai cung AmD vµ cung BnC m A D E O B n C (hình ) M n O + Chú ý: Góc tâm là góc có đỉnh ụỷ bên đờng tròn 23 Tư 2013 01 1/ Góc có đỉnh bên đường tròn :  + Gãc BEC có đỉnh bên đờng tròn (O) gọi là góc có đỉnh bên đờng tròn    + Gãc BEC chắn hai cung AmD vµ cung BnC SO SAÙNH  BEC với tổng số đo cung bò chaén ??? m A D E B O C n (hình ) 23 Tư 2013 01 1/ Góc có đỉnh bên đường tròn : + Góc BEC có đỉnh bên đờng tròn (O) gọi là góc có đỉnh bên đờng tròn + Gãc BEC ch¾n hai cung AmD và cung BnC A m Định lí: (SGK) Số đo góc có đỉnh bên đ êng trßn b»ng nöa tæng sè ®o hai cung bÞ ch¾n D E GT O  có đỉnh E bên (O) BEC  AmD sd BnC  sd  BEC  KL Chøng minh : Nối BD , đó BEC là góc ngoài EDB B C n (hình ) Suy : Maø    BEC BDE  DBE   BDE  sd BnC (Ñònh lí veà goùc noäi tieáp )  DBE  sd AmD  sd BnC  sd AmD    Do đó : BEC  (sd BnC  sd AmD )  2 (ñpcm)5 23 Tư 2013 01 1/ Góc có đỉnh bên đường tròn : 2/ Góc có đỉnh bên ngồi đường tròn : * Cã trêng hîp E E E A B A B n D O B .O .O C m C (HÌNH 2) C (HÌNH 3) cãc¹nh đỉnh nằm ngoài đờng tròn Gãc BECGãc cã hai Gãc BEC cã mét c¹nh lµ tiÕp + §Ønh cuûa gãc n»m ngoµi êng trßn cắt đờng tròn, hai cung tuyÕn t¹i C®vµ c¹nh lµ c¸t + C¸c cạnh có tuyến, ®iÓm chung víibÞ®ch¾n êng trßn bÞ ch¾n lµ hai cung hai cung lµ nhá AD vµ BC + Mçi gãc ch¾n hai hai cung cung nhá AC vµ CB (HÌNH 4) Gãc BEC cã hai c¹nh lµ hai tiÕp tuyÕn t¹i B vµ C, hai cung bÞ ch¾n lµ cung nhá BC vµ cung lín BC Tư 23 2013 01 Góc có đỉnh nằm ngoài đờng tròn + Đỉnh cuỷa góc nằm ngoài đờng tròn + Các cạnh có điểm chung với đờng tròn + Mçi gãc ch¾n hai cung * Tìm góc có đỉnh ngoài đờng tròn các hình dới đây ? ? ? ? .O .O a) b) ? .O .O c) d) Góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn là góc hình b 23 Tư 2013 01 1/ Góc có đỉnh bên đường tròn : 2/ Góc có đỉnh bên ngồi đường tròn : * Cã trêng hîp SO SAÙNH  với BEC hieäu soá ño cung bò chaén ??? E E E A A B n D B .O .O B .O C m C (HÌNH 2) BEC = C (HÌNH 3) (S® BC – S® AD) BEC = (HÌNH 4) (S® BC – S® CA) AEC = (S® AmC – S® AnC) 23 Tư 2013 01 1/ Góc có đỉnh bên đường tròn : 2/ Góc có đỉnh bên ngồi đường tròn : Định Lý(SGK) Số đo góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn nửa hiÖu sè ®o hai cung bÞ ch¾n E B Chøng minh : A 1/ Trêng hîp hai c¹nh cña gãc lµ hai c¸t tuyÕn: Nèi AC => A1 lµ gãc ngoµi cña tam gi¸c ACE D A1 = BEC + C1 => BEC = A1- C1 Mµ A1 = S® BC (TÝnh chÊt gãc néi tiÕp) 1 C1 = S® AD (S® BC – S® AD) C BEC là góc có đỉnh ngoài đờng => BEC = (S® BC – S® AD) = GT trßn kl .O BEC = (S® BC – S® AD) 2/ Trêng hîp mét c¹nh laø tieáp tuyeán , mét c¹nh lµ c¸t tuyÕn E A 3/ Trêng hîp c¶ hai c¹nh lµ tieáp tuyÕn E A x n O .O B m C CM : BEC = (S® BC – S® CA) Nèi AC => BAC lµ gãc ngoµi cña tam gi¸c ACE CM : AEC = C (S® AmC – S® AnC) Nèi AC => xAC lµ gãc ngoµi cña tam gi¸c ACE xAC = AEC + ACE => AEC = xAC - ACE BAC = BEC + ACE => BEC = BAC - ACE 1 Mµ BAC = S® BC (TÝnh chÊt gãc néi tiÕp) Mµ xAC = S® AmC (Gãc gi÷a tia tt vµ d©y 1 (Gãc gi÷a tia tt vµ d©y) (Gãc gi÷a tia tt vµ d©y) ACE = ACE = S® AC S® AnC 1  BEC = AEC = (S® AmC – S® AnC) = (S® BC – S® AD) = (S® BC – S® AD) (S® AmC – S® AnC) AEC = = (®pcm) (®pcm) 2 10 Th¶o luËn nhãm - PHUÙT 52 HẾT GIỜU BAÉ T ĐẦ 25 20 38 29 18 15 16 120 112 101 113 115 104 106 107 108 102 92 93 116 114 103 84 85 86 81 82 76 83 78 74 70 68 66 57 48 36 24 22 12 87 77 61 62 54 55 51 44 45 46 47 37 26 27 23 21 19 17 13 14 11 42 34 117 118 110 111 100 96 97 98 119 109 99 94 95 79 75 89 60 32 33 30 28 90 91 88 71 72 73 69 67 63 64 65 58 59 53 49 50 43 39 40 41 31 10 56 35 A 30 C K 30 H .O   vaø DEB Tính : DHB Giaûi 0 70  30  DHB  500 L D 700  + Ta coù DHB là góc có đỉnh bên đường tròn nên : E B  + Ta coù DEB laø goùc coù ñænh bên ngoài đường tròn nên : 0 70  30   DEB 200 11 23 Tư 2013 01 1/ Góc có đỉnh bên đường tròn : Định lí: (SGK) Số đo góc có đỉnh bên đờng tròn nửa tổng số đo hai cung bÞ ch¾n 2/ Góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn : Định lớ (SGK) Số đo góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn nửa hiệu số đo hai cung bÞ ch¾n   Híng dÉn vÒ nhµ: + N¾m v÷ng néi dung vµ c¸ch chứng minh hai định lí + HÖ thèng l¹i c¸c lo¹i gãc với đờng tròn + Làm c¸c bµi tËp tõ 37 - 40 trang 82, 83 (SGK) 12 23 Tư 2013 01 Bài tËp 36 trang 82) Cho đờng tròn (O) và hai dây AB, AC Gọi M, N lần lựơt là ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung AB và cung AC §êng th¼ng MN c¾t d©y AB t¹i E và c¾t d©y AC H Chøng minh tam gi¸c AEH là tam gi¸c c©n Chøng minh : A H E M .O N   Sd AN Sd MB AM  Sd NC   Sd AHM  vaø AEN  2 (Định lý góc có đỉnh bên đường tròn ) AM MB   , NC  AN (gt) C B   AHM  AEN AEH   caân taïi A (ñpcm) 13 17 2009 Ba Híng dÉn bµi tËp 40 (sgk): Qua ®iÓm S n»m bªn ngoài đờng tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC đờng tròn Tia phân giác góc BAC cắt dây BC t¹i D Chøng minh SA = SD  A SA = SD <= .O S  Tam gi¸c SAD c©n <= B D C SAD = SDA <= E Xác định Sđ SAD , Sđ SDA theo số đo cung => Chøng minh cung b»ng 14 10 10 10 10 10 10 15 Th¶o luËn nhãm - PHUÙT Nhãm A 30 E C K 300 H   Tính : DHB vaø DEB Giaûi L .O D 70 B 16