• Chú ý: Khi GPT chứa ẩn ở mẫu cần chú ý đến các điều kiện của ẩn để các mẫu thức trong PT khác 0.Ta gọi đó là điều kiện xác định ĐKXĐ của PT...[r]
(1)Phương trình chứa ẩn mẫu (2) Kiểm tra: Giải phương trình: x x 1 x x (3) Tìm ĐKXĐ phương trình 2 x 1 b) 1 a) 1 x x2 x Giải Giải Vì x-2=0 x=2 Nên ĐKXĐ phương trình Ta thấy : x – ≠ x ≠1 x 1 1 x là x ≠ và x + ≠ x ≠ Vậy ĐKXĐ phương trình là : x ≠1 và x ≠2 (4) Bài tập1: 13 ĐKXĐ PT: là: ( x 3)(2 x 7) x x A x ≠3 B x ≠ -3,5 C x ≠ và x ≠ -3,5 D D x ≠ và x ≠ -3,5 (5) Bài tập2: Lập phương trình có chứa ẩn mẫu với ĐKXĐ: a ) x 3 b) x 0; x 4 Ví dụ: a) x 9 13 x b) 3 x x (6) Ví dụ: Giải phương trình x2 2x x 2( x 2) (1) ĐKXĐ : x ≠0 và x ≠ 2 Qui đồng mẫu hai vế phương trình:2( x 2)( x 2) x(2 x 3) x ( x 2) Khử mẫu suy ra: 2(x+2)(x-2)=x(2x+3) x( x 2) (1a) Giải phương trình (1a): (1a) 2 (x2 - 4) = x (2x + 3) 2x2 - = 2x2 + 3x 3x = - 8 (Thoả mãn ĐKXĐ) 8 Kết luận: Vậy tập nghiệm phương trình (1 ) là x x (7) Bài tập 3: Tìm ĐKXĐ các phương trình sau x x4 a) x x 1 x 0 ĐKXĐ: x 0 b) x 1 hayx 1 x x 0 x 0 ĐKXĐ: x 0 x 2 x 3 d) x 1 x c) x x 1 x x ĐKXĐ: 2x x x x x 0 x 2 ĐKX Đ : x R (8) Bµi 4: x 5x (1) nh sau x B¹n S¬n gi¶i ph¬ng trình ®kx® :x≠ x2 – 5x = (x-5) (1) : x2 – 5x = 5x – 25 x2 -10 x + 25 = ( x -5)2 = x = (Vì x =5 kh«ng tho¶ m·n ĐKXĐ ) VËy ph¬ng trình v« nghiÖm Bạn Hà cho Sơn giải sai vỡ đã nhân hai vế với biểu thức x-5 cã chøa Èn Hµ gi¶i b»ng c¸ch rót gän vÕ tr¸i nh sau : ®kx® :x ≠ (1) x( x 5) 5 x x =5 (Vì x =5 kh«ng tho¶ m·n ĐKXĐ) VËy ph¬ng trình v« nghiÖm Hãy cho biết ý kiến em hai lời giải trên ? (9) Nối PT bên trái với ĐKXĐ nó bên phải để kết đúng: A.P.trình: B.P.trình: x 1 x x x 1.Có ĐKXĐ là: x ≠ 2 x 1 3x 2.Có ĐKXĐ là: x ≠ và x ≠ x x 1 C.P.trình: x 1 x D trình: 12 1 x x 3.Có ĐKXĐ là: x ≠ 4.Có ĐKXĐ là:x ≠ và x ≠ - (10) Bài tập 6: Giải phương trình x x4 x x 1 Giải: - ĐKXĐ: x ≠1 - Qui đồng mẫu hai vế và khử mẫu: (11) Bài tập 7: Khẳng định nào là đúng - sai? Vì ? x (2 x) 0 có nghiệm là x = a) Phương trình Đ x 1 S c) Phương trình x2 x 1 0 có nghiệm là x = -1 x 1 ( x 2)( x 1) 0 có tập nghiệm là S 2;1 b) Phương trình Đ x x 1 x ( x 3) Sd) Phương trình 0 có tập nghiệm là S 0;3 x (12) Hướng dẫn nhà -Thuộc các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu - Nắm cách tìm ĐKXĐ PT - BT: 27;28/22SGK - / SBT (13) (14) Kiểm tra: Phân thức xác định nào? Nêu cách tìm ĐKXĐ phân thức? Phân thức xác định : mẫu thức khác Cách tìm ĐKXĐ phân thức: - Cho mẫu thức ≠ 0, - Tìm giá trị ẩn Giá trị đó là ĐKXĐ phân thức Khi nào thì hai phương trình gọi là tương đương? Cách giải phương trình đưa dạng ax +b = Hai phương trình gọi là tương đương hai phương trình đó có cùng tập nghiệm Cách giải phương trình đưa dạng ax+b=0: - Qui đồng mẫu hai vế và khử mẫu - Chuyển vế - Thu gọn và giải phương trình nhận (15) • Chú ý: Khi GPT chứa ẩn mẫu cần chú ý đến các điều kiện ẩn để các mẫu thức PT khác 0.Ta gọi đó là điều kiện xác định (ĐKXĐ) PT (16)