toan

2/ Nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 10 chữ số ghi vào ô kết quả tất cả những chữ số đọc được trên màn hình... Tính chiều cao AH Chính xác đến 9 chữ số thập phân AH =.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐAKNÔNG ĐỀ CHÍNH THỨC Vòng KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP THCS NĂM HỌC 2006 - 2007 Khóa ngày 20 tháng 12 năm 2006 MÔN THI : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO Thời gian làm bài:150 phút ( Không kể thời gian giao đề) Chú ý : -Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI Bằng số Các giám khảo (họ , tên và chữ ký) SỐ PHÁCH Bằng chữ Quy định : 1/ Thí sinh sử dụng hai loại máy tính CASIO fx-500MS và CASIO fx- 570 MS 2/ Nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 10 chữ số (ghi vào ô kết tất chữ số đọc trên màn hình ) BÀI : (2 điểm) Cho E= 1+ xy 1− xy − Tính giá trị biểu thức E , biết : x+ y x− y x=√ + √ √ 2+ √ 2+ √2 √2 − √2+ √ −2 √ 12+ √20 y= √ E= √ 18 − √ 27+ √45 BÀI : (2 điểm ) Tìm đa thức bậc P(x) cho biết: P(0) = 10; P(1) = 12; P(2) = 4; P(3) = P(x) = BÀI : (2 điểm ) Cho a + b + c = và ab + bc + ca = Tính giá trị biểu thức : A = ( a - )2004 - b2005 + ( c + )2006 A= BÀI :(5 điểm ) Cho un = ( + √ )n + ( - √ )n ; n = ; ; ; a) Chứng minh công thức un+2 = 6un+1 - 2un ( Hay lập công thức tính un+2 theo un+1 và un ) b) Viết qui trình bấm phím liên tục tính giá trị un+2 trên máy tính CASIO fx 500-MS ( fx 570 MS ) Và tính : u5 = u6 = u7 = u8 = u9 = u10 = BÀI 5: (2 điểm ) Tìm số tự nhiên nhỏ n cho : 28 + 211 + 2n là số chính phương Kết : BÀI : (2 điểm ) n= Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với , hai đáy có độ dài 15,34 (cm ) và 24,35 (cm ) Tính độ dài cạnh bên (chính xác đến chữ số thập phân) Kết : BÀI :(2,5 điểm ) Cho tam giác ABC có góc B 600; góc C 500 Gọi AH; AM theo thứ tự là đường cao, đường trung tuyến tam giác kẻ từ A Tìm số đo góc tạo đường cao và đường trung tuyến (Tỉ số lượng giác góc nhọn tính chính xác đến chữ số thập phân, số đo góc tính chính xác đến phút) Kết : BÀI : (2,5 điểm ) Thực phép tính : A= 1 1 + + +⋯ ⋯⋯+ √ 1+1 √2 √ 2+2 √ √ 3+3 √ 100 √ 99+99 √100 A= HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐAKNÔNG ĐỀ CHÍNH THỨC Vòng KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP THCS NĂM HỌC 2006 - 2007 Khóa ngày 20 tháng 12 năm 2006 MÔN THI : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO Thời gian làm bài 150 phút ( Không kể thời gian giao đề) Chú ý : -Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI Bằng số Các giám khảo (họ , tên và chữ ký) SỐ PHÁCH Bằng chữ Quy định : 1/ Thí sinh sử dụng hai loại máy tính CASIO fx-500MS và CASIO fx- 570 MS 2/ Nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 10 chữ số (ghi vào ô kết tất chữ số đọc trên màn hình ) BÀI : (2 điểm) Thực phép tính ( Kết tính chính xác đến chữ số thập phân ) 1 1 + + +⋯ ⋯⋯+ 1+ √ √ 2+ √ √ 3+ √ √2004 + √ 2005 Kết : = BÀI : (2 điểm) Tính giá trị đa thức : P(x) = x14 - 10x13 + 10x12 - 10x11 + 10x10 - 10x9 + .+10x2 - 10x + 10 Tại x = Kết : P(9) = BÀI : (2 điểm) Các chữ số a và b, biết số 693430a6b chia hết cho 2006 Kết : BÀI : (3 điểm) a= b= 5π ; u2 = - cos u1 12 un+1 = - cos un; n = ; ; ; a) Hãy lập qui trình bấm phím để tính un+1 Cho dãy số u1 = b) Tính u50 u50 = BÀI : (2 điểm) Cho dãy số x n+1= √ x n − ; x n+ √ n = ; ; ; Hãy tính: x4; x 5; x6; x7; x8 x4 = x5 = x7 = x8 = Với x0 = x6 = BÀI : (2 điểm) Tìm nghiệm nguyên không âm phương trình : 17(xyzt + xy + xt + zt + ) = 54 ( yzt + y + t ) x= y= z= t= BÀI : (2 điểm) Cho tam giác ABC có BC = a = 8,751 (cm) , AB = b = 6,318 (cm ) AC = c = 7,624 (cm) Tính chiều cao AH ( Chính xác đến chữ số thập phân ) AH = BÀI : (3 điểm) Cho tam giác ABC có góc B 1200; AB = 6,25 (cm ); BC = 12,50 (cm ) Đường phân giác góc B cắt AC D Tính: a) Độ dài đoạn thẳng BD (Tính chính xác đến chữ số thập phân ) BD = b) Tính tỉ số diện tích các tam giác ABD và ABC S Δ ABD ( Tỉ số viết dạng phân số ) S Δ ABC S Δ ABD S Δ ABC = c) Tính diện tích tam giác ABD ( Tính chính xác đến chữ số thập phân) SABD = BÀI : (2 điểm) Tìm các số a, b, c, d, e, f phép tính sau, biết chữ số a lớn chữ b đơn vị a0b cdef = 4622182 a= b= c= d= e= HẾT - f=