Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 26 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
26
Dung lượng
2,31 MB
Nội dung
ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 TRÚC MINH HỌA Bài thi: TOÁN ĐỀ SỐ 22 Thời gian làm bài: 90 phút khơng kể thời gian phát đề (Đề thi có 05 trang) Họ, tên thí sinh: ………………………………………………… Số báo danh: …………………………………………………… Câu 1: Một tổ học sinh có học sinh nam học sinh nữ Có cách chọn học sinh tổ tham gia đội xung kích? A 4! 4 B C5 C7 C A12 D C12 Câu 2: Cấp số cộng un có số hạng tổng quát un 2n Số hạng thứ 10 có giá trị A 23 B 280 C 140 D 20 Câu 3: Hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A �;0 B 2; � C 1;5 D 0; C x D x Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực tiểu điểm A x B x Câu 5: Cho hàm số y f x có đạo hàm � Biết hàm số y f ' x có đồ thị hình bên Đặt g x f x x Hỏi hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu? T r a n g | 26 A Hàm số có điểm cực đại hai điểm cực tiểu B Hàm số khơng có điểm cực đại có điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số có hai điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 6: Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x B x x3 3x 2 C y D y Câu 7: Đường cong hình bên phải đồ thị hàm số đây? A y x 1 x 1 B y x x Câu 8: Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y A 1;0 C y x3 x D y x 1 x 1 x2 2x y x x2 B 3;1 C 2; 3 D 2; C log a D log a Câu 9: Với a số thực dương tùy ý, log 3a A 3log a B log a T r a n g | 26 Câu 10: Tính đạo hàm hàm số y sin x 3x A y ' cos x x3x B y ' cos x 3x C y ' 2 cos x x ln D y ' cos x 3x ln Câu 11: Cho a �1; , �� Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A a a a B a a 0 C a a a D a Câu 12: Tìm nghiệm phương trình log 25 x 1 A x B x C x 24 D x C x log D x log Câu 13: Tìm nghiệm thực phương trình x 7 B x A x Câu 14: Họ nguyên hàm hàm số f x x x A x3 x x C B x C x3 x x D x3 x x C Câu 15: Hàm số f x cos x có nguyên hàm A sin x x Câu 16: Cho I B sin x C sin x 1 D sin x 2x �x dx a b ln với a, b �� Tính a b 2 A 15 B 17 C D 10 C 12 D C D Câu 17: Tích phân x 1 dx � A B Câu 18: Cho số phức z 2i Mô-đun z A B Câu 19: Cho hai số phức z1 7i z2 4 i Điểm biểu diễn số phức z1 z2 mặt phẳng tọa độ điểm đây? A Q 2; 6 B P 5; 3 C N 6; 8 D M 3; 11 Câu 20: Điểm M hình bên điểm biểu diễn số phức T r a n g | 26 A z 3 2i B z 2i C z 3 2i D z 2i Câu 21: Cho hình trụ có diện tích đáy B, chiều cao h thể tích V Chọn công thức đúng? B V hB A B V h C V 3V B D V hB Câu 22: Thể tích V khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B A V Bh B V Bh C V Bh D V 3Bh Câu 23: Tính thể tích khối trụ có bán kính R 3, chiều cao h A V 45 B V 45 C V 15 D V 90 Câu 24: Mặt cầu bán kính R nội tiếp hình lập phương Hãy tính thể tích V hình lập phương 16 R B V 8 R A V C V 16 R D V R Câu 25: Hình chiếu vng góc điểm M 1; 2; 4 mặt phẳng Oxy điểm có tọa độ? A 1; 2; B 1; 2; 4 C 0; 2; 4 D 1;0; 4 Câu 26: Trong không gian tọa độ Oxyz, xác định phương trình mặt cầu có tâm I 3; 1; tiếp xúc mặt phẳng P : x y z A x 3 y 1 z 2 2 C x 3 y 1 z B x 3 y 1 z 2 D x 3 y 1 z r Câu 27: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P qua điểm A 1; 2;0 nhận n 1;0; làm véc tơ pháp tuyến có phương trình A x y 2 B x z C x y 2 D x z Câu 28: Trong không gian Oxyz, véc-tơ phương đường thẳng chứa trục Oy có tọa độ A 0;1; 2020 B 1;1;1 C 0; 2020;0 D 1;0;0 T r a n g | 26 Câu 29: Một nhóm gồm 10 học sinh có An Bình, đứng ngẫu nhiên thành hàng Xác suất để An Bình đứng cạnh A B 10 C D Câu 30: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x3 3x B y x x Câu 31: Giá trị nhỏ hàm số y A x� 0;3 y C y x x D y x 3x x 1 đoạn 0;3 là: x 1 B x� 0;3 y 3 C x� 0;3 y 1 D x� 0;3 y Câu 32: Tập nghiệm S bất phương trình log x 1 A S 1;10 B S �;9 C S �;10 D S 1;9 x 3x dx a ln b ln c ln d (với a, b, c, d số nguyên) Tính giá trị biểu Câu 33: Biết �2 x x thức T a 2b 3c3 4d A T B T C T D T C z 10 D z Câu 34: Mô-đun số phức z 2i i A z B z Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, � ABC 600 , cạnh bên SA 2a SA vng góc với ABCD Tính góc SB SAC A 900 B 300 C 450 D 600 Câu 36: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB AA ' a , AC 2a Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ACD ' T r a n g | 26 A a a B C a 10 D a 21 Câu 37: Tìm độ dài đường kính mặt cầu S có phương trình x y z y z A B C D r Câu 38: Cho đường thẳng qua điểm M 2;0; 1 có véc-tơ phương a 4; 6; Phương trình tham số đường thẳng �x 2t � A �y 3t �z 1 t � �x 2 4t � B �y 6t �z 2t � Câu 39: Giá trị lớn hàm số y x A 29 B �x 2t � C �y 6 3t �z t � �x 2 2t � D �y 3t �z t � đoạn 1; 2 x C D Không tồn x x Câu 40: Bất phương trình x 5 x 1 �0 có tập nghiệm S a; b � c; � Tính tổng abc A B C D C I ln D I ln x Câu 41: Giá trị tích phân I � dx x 1 A I ln B I ln Câu 42: Cho số phức z a bi a, b �� thỏa mãn phương trình A P B P z 1 iz i z z C P Tính P a b D P Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông A, AC a, � ACB 600 Đường chéo BC ' mặt bên BCC ' B ' tạo với mặt phẳng ACC ' A ' góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a A a 3 B a C a3 D a3 Câu 44: Mặt tiền biệt thự có cột hình trụ trịn, tất có chiều cao 4,2 m Trong số có cột trước đại sảnh đường kính 40 cm, cột lại phân bố hai bên đại sảnh chúng có đường kính 26 cm Chủ nhà th nhân cơng để sơn cột sơn giả đá biết giá thuê 380000 đồng/1m2 (kể vật liệu sơn nhân cơng thi cơng) Hỏi người chủ tiền để sơn hết cột nhà (đơn vị đồng)? (lấy 3,14159 ) A �11.833.000 B 12.521.000 C �10.400.000 D �15.642.000 T r a n g | 26 x 3 y 3 z mặt phẳng P : x y z Đường thẳng qua A 1; 2; 1 , cắt d song song với mặt phẳng P có phương trình phương trình đây? Câu 45: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : A x 1 y z 1 B x 1 y z 1 1 C x 1 y z 1 1 2 D x 1 y z 1 2 1 Câu 46: Cho hàm số y f x liên tục � Biết đồ thị hàm số y f ' x cho hình vẽ bên Vậy hàm số y g x f x A x2 có điểm cực đại? B C Câu 47: Cho bất phương trình log 3a 11 log D x 3ax 10 log 3a x 3ax 12 �0 Giá trị thực tham số a để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng sau đây? A 1;0 B 1; C 0;1 D 2; � Câu 48: Cho parabol P : y x hai tiếp tuyến P điểm M 1;3 N 2;6 Diện tích hình phẳng giới hạn P hai tiếp tuyến A B 13 C D 21 Câu 49: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 5, z2 3i z2 6i Giá trị nhỏ z1 z2 A B C D Câu 50: Hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A với AB a, � ACB 300 SA SB SD với 3a Tính cos góc hai mặt D trung điểm BC Biết khoảng cách hai đường thẳng SA BC phẳng SAC SBC T r a n g | 26 A 11 B C 65 13 D 33 T r a n g | 26 MA TRẬN ĐỀ THI THAM KHẢO LỚP CHỦ ĐỀ NB Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Xác suất 11 TH VD Quan hệ góc 1 Quan hệ khoảng cách Đơn điệu Cực trị Min, max 12 CHƯƠNG HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LOGARIT 1 Khảo sát vẽ ĐTHS Lũy thừa, logarit Hàm số mũ, hàm số logarit PT mũ logarit BPT mũ logarit Nguyên hàm Tích phân 1 1 1 CHƯƠNG SỐ PHỨC Số phức, phép toán số phức CHƯƠNG KHỐI ĐA DIỆN Thể tích khối đa diện CHƯƠNG KHỐI TRỊN XOAY Nón Trụ CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Hệ trục tọa độ PT đường thẳng 1 Min, max số phức TỔNG 10 Ứng dụng PT mặt phẳng PT mặt cầu 1 Tiệm cận CHƯƠNG NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ UD TỔNG Cấp số cộng, cấp số nhân CHƯƠNG ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KS VÀ VẼ ĐTHS VDC 3 1 1 1 25 12 50 Nhận xét người đề: T r a n g | 26 - Đề biên soạn với cấu trúc đề Minh Họa 2021 phát hành ngày 31/3/2021 Mức độ khó ngang với đề Minh Họa T r a n g 10 | 26 Hàm số có hai điểm cực đại điểm cực tiểu Chọn đáp án D Câu Ta có lim y x ��� 1 � tiệm cận ngang y 3 Chọn đáp án D Câu * Đây dạng đồ thị hàm phân thức y y x 3x bị loại ax b nên hai hàm đa thức y x x cx d * Nhận thấy đồ thị có đường tiệm cận đứng x 1 nên hàm số y Hàm số y x 1 bị loại x 1 x 1 có đồ thị đường cong đề cho x 1 Chọn đáp án A Câu Tập xác định D �\ 2 Xét phương trình hồnh độ giao điểm x2 2x x � x x x x � x 1 � y x2 Chọn đáp án A Câu Ta có log 3a log 3 log a log a Chọn đáp án C Câu 10 Tập xác định: D � y ' cos x 3x ln T r a n g 12 | 26 Chọn đáp án D Câu 11 a Mệnh đề a Chọn đáp án D Câu 12 Điều kiện x 1 Có log 25 x 1 � x � x Chọn đáp án A Câu 13 x Ta có � x log Chọn đáp án C Câu 14 Ta có 2x � x 1 dx x3 x x C Chọn đáp án D Câu 15 Hàm số f x cos x có nguyên hàm sin x Chọn đáp án B Câu 16 3 2x � � dx � 2 dx x 5ln x 10 5ln Ta có I � � � 2 x4 x4� 2 2 � Hay a 10, b 5 Khi a b 15 Chọn đáp án A Câu 17 Ta có x 1 dx x � x 12 Chọn đáp án C Câu 18 z 12 22 Chọn đáp án B T r a n g 13 | 26 Câu 19 Ta có z1 z2 2 6i Vậy điểm biểu diễn z1 z2 mặt phẳng tọa độ điểm Q 2; 6 Chọn đáp án A Câu 20 Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn số phức z 3 2i Chọn đáp án C Câu 21 Dựa vào lý thuyết học Chọn đáp án D Câu 22 Thể tích V khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B V Bh Chọn đáp án B Câu 23 Thể tích khối trụ V R h 45 Chọn đáp án A Câu 24 Vì mặt cầu bán kính R nội tiếp hình lập phương nên độ dài cạnh hình lập phương R Thể tích khối lập phương V R R Chọn đáp án D Câu 25 Điểm M x; y; z thuộc mặt phẳng Oxy M x; y;0 Vậy hình chiếu vng góc điểm M 1; 2; 4 mặt phẳng Oxy điểm có tọa độ 1; 2;0 Chọn đáp án A T r a n g 14 | 26 Câu 26 Ta có d I , P 1 2.2 12 22 2 Phương trình mặt cầu có tâm I tiếp xúc mặt phẳng P x 3 y 1 z 2 Chọn đáp án B Câu 27 r Phương trình mặt phẳng P qua điểm A 1; 2;0 nhận n 1;0; làm véc tơ pháp tuyến có phương trình 1 x 1 y z � x z Chọn đáp án D Câu 28 r Ta có véc-tơ phương đường thẳng chứa trục Oy j 0;1;0 r r Chọn u 2020 j 0; 2020;0 véc-tơ phương đường thẳng chứa trục Oy Chọn đáp án C Câu 29 Xét ngẫu nhiên 10 học sinh thành hàng có 10! cách � n 10! Gọi biến cố A : “Xếp 10 học sinh thành hàng cho An Bình đứng cạnh nhau” Xem An Bình nhóm X Xếp X học sinh cịn lại có 9! cách Hốn vị An Bình X có 2! cách Vậy có 9!2! cách � n A 9!2! Xác suất biến cố A là: P A n A n Chọn đáp án C Câu 30 Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số cho, ta suy hàm số bậc ba có hệ số a Trong đáp án có hàm số y x 3x thỏa điều kiện Chọn đáp án A Câu 31 Sử dụng chức MODE máy tính để bấm máy, tìm GTNN hàm số đoạn cho Chọn đáp án C T r a n g 15 | 26 Câu 32 Bất phương trình cho tương đương x hay x Chọn đáp án D Câu 33 3 x 3x � 2x � dx � 1 dx x ln x x ln ln Ta có �2 � � x x 1 x x 1� 2� � a 1, b 1, c 0, d � T Chọn đáp án D Câu 34 Ta có z 12 22 22 1 Chọn đáp án A Câu 35 Gọi O giao điểm AC BD Do ABCD hình thoi nên BO AC 1 Lại có SA ABCD � SA BO Từ 1 suy BO SAC � Vậy SB, SAC SB, BO BSO a a Trong tam giác vuông BOA, ta có � ABO 300 nên suy AO AB BO 2 T r a n g 16 | 26 Trong tam giác vng SAO, ta có SO SA2 AO 2a a 3a BO SAC � BO SO � SOB vuông O � Ta có tan BSO BO a 3 SO 3a � 300 Vậy SB, SAC SB, SO BSO Chọn đáp án B Câu 36 Ta có BC AC AB 4a a 3a Do DA 3a; DC DD ' a Tứ diện DACD ' vng D nên ta có 1 1 2 h DA DC DD '2 1 2 2 3a a a 3a Suy h 21 a a 7 Chọn đáp án D Câu 37 Bán kính mặt cầu: R 12 2 � Đường kính mặt cầu R Chọn đáp án D T r a n g 17 | 26 Câu 38 �x 2t � Do 2; 2;1 véc-tơ phương nên phương trình tham số �y 3t �z 1 t � Chọn đáp án A Câu 39 lim y � � �x�0 � 1; � Vì nên hàm số khơng có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ đoạn lim y � � �x�0 1; 2 Chọn đáp án D Câu 40 Đặt t 3x , t Khi bất phương trình cho trở thành t x t x 1 �0 � t t x 1 �0 � 3x �9 1 t �0 t �9 � � � �� � �x * Trường hợp 1: � t x �0 t x �0 x �0 � � � 2 Xét bất phương trình : x x Đặt g x x � Ta có g ' x ln Gọi x0 nghiệm phương trình g ' x 0, x0 Khi đó, g x có nhiều hai nghiệm Xét thấy, g x có hai nghiệm x x Ta có bảng biến thiên x �0 � Từ bảng biến thiên ta có � � x �1 � Mặt khác 1 ۳ x T r a n g 18 | 26 Kết hợp 1 suy * x �2 � t �0 t �9 x �9 � � � � � * Trường hợp 2: � � �x t x �0 t x �0 x �0 � � � 3 4 Xét bất phương trình : x x Đặt g x x � Ta có g ' x ln Gọi x0 nghiệm phương trình g ' x 0, x0 Khi đó, g x có nhiều hai nghiệm Xét thấy, g x có hai nghiệm x x Ta có bảng biến thiên �0 Từ bảng biến thiên ta có ۣ Mặt khác, 3 x x Kết hợp 3 suy ** �x �1 Kết hợp (*) (**) ta tập nghiệm bất phương trình cho S 0;1 � 2; � Vậy tổng a b c Chọn đáp án D Câu 41 Ta có 1 1 x x 1 � � I � dx � dx � 1 dx � dx � dx � � x 1 x 1 x 1� x 1 0 0� 0 1 x ln x 1 ln 0 Chọn đáp án C T r a n g 19 | 26 Câu 42 z 1 iz i � z 1 iz z i z � z z z 1 z �1 z 1 iz z i � iz z i z 1 z 1 � z i z i z 1 � a bi a b i i � a b a b i i a b2 a0 � a b � �2 b b b 1 � a0 � � a0 � b0 � �� � � �� b �1 loai � � b nhan � �� � �� ��b �� � b loai � �� �� � �� b 2b � �� Vậy P a b Chọn đáp án C Câu 43 � � � ' A 300 Đường chéo BC ' mặt bên BCC ' B ' góc 300 nên BC ', ACC ' A ' BC ', AC ' BC T r a n g 20 | 26 B 'C ' AC 2a; AB BC AC a cos 60 C 'B AB 2a � BB ' 2a sin 300 V BB '.S ABC 2a a 3.a a Chọn đáp án B Câu 44 84 m2 Diện tích xung quanh cột trước đại sảnh S1 2 r1h 2.2 4, 25 Diện tích xung quanh cột lại S 2 r2 h 6.2 13 819 4, m 100 125 Diện tích xung quanh cột S S1 S 1239 m 125 Số tiền để sơn hết cột S 380000 1239 380000 11832997, 23 �11.833.000 125 Chọn đáp án A Câu 45 � �B �d �B t ;3 3t ; 2t � �uuu r * Cách 1: Gọi B d � � � véc-tơ phương �B � �AB t ;1 3t ; 2t 1 uuur Mặt phẳng P có véc-tơ pháp tuyến n P 1;1; 1 uuur uuu r Vì / / P nên n P AB � t 3t 2t � 2t 2 � t 1 uuu r Vậy đường thẳng qua A 1; 2; 1 nhận véc-tơ phương AB 1; 2; 1 có phương trình x 1 y z 1 2 1 * Cách 2: Gọi mặt phẳng qua A 1; 2; 1 song song với nên có phương trình x y z Gọi d � Khi đó, tọa độ x, y , z B nghiệm hệ phương trình 3x y � �x �x y z � � � 2x z � �y 2�� �1 � � �z 2 �x y z �x y z � Suy B 2;0; 2 đường thẳng : x 1 y z 1 2 1 Chọn đáp án D T r a n g 21 | 26 Câu 46 Nhận thấy hàm g x liên tục � có đạo hàm g ' x f ' x x Từ đồ thị cho vẽ đường thẳng y x (như hình bên) suy x 1 � � g ' x � f ' x x � � x0 � x2 � Cũng từ đồ thị bên ta có hàm g ' x đổi dấu từ dương sang âm qua điểm x x Vậy hàm số y g x có điểm cực đại Chọn đáp án B Câu 47 Đặt m 3a bất phương trình cho trở thành log m 11 log x mx 10 log m x mx 12 �0 1 Điều kiện bất phương trình m 0; m �1; x mx 10 �0 Ta có: 1 ۳ log x mx 10 log11 x mx 12 log11 m 2 Đặt u x mx 10, u �0 * Với m Ta có � f u log7 u log11 u �1 f 3 Vì f u hàm tăng 0; � nên từ 3 ta có f u �۳� f �u x mx 4 T r a n g 22 | 26 4 vô số nghiệm m với m � 0;1 Suy m khơng thỏa tốn * Với m Ta có �� f u 2 ۣ f 9 u � �x mx 10 �0 �2 �x mx �0 5 6 Xét , ta có m + m � m vơ nghiệm Khơng thỏa toán + m � m có nghiệm đoạn x1 ; x2 , lúc nhận số x1 ; x2 làm nghiệm Khơng thỏa tốn + m � m có nghiệm x 1 x 1 thỏa Do bất phương trình có nghiệm x 1 Vậy m � a Chọn đáp án C Câu 48 Phương trình tiếp tuyến P N 2;6 d1 : y x Phương trình tiếp tuyến P M 1;3 �1 � Ta có diện tích d : y 2 x d1 cắt d điểm � ;0 � �2 � S 2 x2 x 1 dx � x x dx 74 � 1 Chọn đáp án C T r a n g 23 | 26 Câu 49 Đặt z1 x1 y1i, x1 , y1 �� ; z2 x2 y2i, x2 , y2 �� Ta có z1 � x1 y2i � x1 y2 25 Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z1 đường tròn C : x y 25 Ta có z2 3i z2 6i � x2 1 y2 i x2 3 y2 i � x2 1 y2 3 x2 3 y2 � x2 y2 35 2 2 Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z2 đường thẳng : x y 35 C có tâm I 5;0 , bán kính R Khoảng cách từ I đến d I , 5 6.0 35 6 2 75 15 R 10 Suy không cắt C Do đó, gọi d đường thẳng qua I vng góc với , d cắt C M , N H hai đoạn thẳng HM , HN khoảng cách ngắn nối hai điểm thuộc C Suy giá trị nhỏ z1 z2 z1 z2 HM d I , R 15 5 2 T r a n g 24 | 26 Chọn đáp án A Câu 50 Do tam giác ABC vuông A có D trung điểm BC � ACB 600 nên tam giác ABD cạnh a BC 2a, CA a Dựng SH ABC với H � ABC � H tâm tam giác BAD SA SB SD Gọi hình chiếu H lên AB, AC thứ tự E , F Gọi M trung điểm đoạn BD � AM BA2 BM a � AH a2 a 2 a AM a HE HM AM 3 Ta có: SH BC , AM BC nên BC SAM Kẻ MN SA N �SA MN đường vng góc chung SA BC hay MN 3a T r a n g 25 | 26 � NA MA2 MN a Trong tam giác SAM có MN , SH hai đường cao nên AH AM AN AS � AS AH AM 2a � SH SA2 AH a AN Chọn hệ trục tọa độ với gốc A trục tọa độ hình vẽ với tia Ox trùng với tia AB, tia Oy trùng với uuur tia AC tia Oz vng góc với mặt phẳng ABC có hướng theo HS Các đơn vị trục a Khi đó: A 0;0;0 , B 1;0;0 , C 0; 3;0 Do HF AE �1 � a a SH a nên S � , HE HM �2 ; ;1� � � � Véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng SAC ur uuur uuu r � 3� � � 3;0; n1 � AC , AS � � �� � � � Véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng SBC uu r uuur uuu r � 3� � � n2 � BC , SC 3; 1; � � �� � � � Gọi góc hai mặt phẳng SAC SBC , ta có: ur uu r n1.n2 ur uu r 65 cos cos n1; n2 ur uu r 13 n1 n2 Chọn đáp án C T r a n g 26 | 26 ... VDC 3 1 1 1 25 12 50 Nhận xét người đề: T r a n g | 26 - Đề biên soạn với cấu trúc đề Minh Họa 2021 phát hành ngày 31/3 /2021 Mức độ khó ngang với đề Minh Họa T r a n g 10 | 26 BẢNG ĐÁP ÁN 1.D... Ta có g ' x ln Gọi x0 nghiệm phương trình g ' x 0, x0 Khi đó, g x có nhiều hai nghiệm Xét thấy, g x có hai nghiệm x x Ta có bảng biến thi? ?n x �0 � Từ bảng biến thi? ?n... Ta có g ' x ln Gọi x0 nghiệm phương trình g ' x 0, x0 Khi đó, g x có nhiều hai nghiệm Xét thấy, g x có hai nghiệm x x Ta có bảng biến thi? ?n �0 Từ bảng biến thi? ?n