Đề thi thử THPT QG môn toán học năm 2018 GV đoàn trí dũng lần 3 file word có lời giải chi tiết

GV ĐỒN TRÍ DŨNG CHUN ĐỀ LUYỆN THI ĐỀ THI LẦN 03 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA 2018 Mơn: Toán (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Biết đồ thị hàm số y = x − 3x + m + 2017 cắt trục hoành điểm phân biệt x1 < x < x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A x1 < −2 < −1 < x < < x < B −2 < x1 < −1 < x < x < < C −2 < x1 < −1 < < x < x < D −2 < x1 < −1 < x < < x < Câu 2: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y = − x + 3x + B y = − x + 3x − C y = x − 3x + D y = − x + 3x + Câu 3: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình bên Mệnh đề sau đúng? A a < 0, b < 0, c > 0, d < B a < 0, b < 0, c < 0, d < C a < 0, b > 0, c < 0, d < D a > 0, b > 0, c > 0, d < Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị Hình Khi đồ thị Hình hàm số đây? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ( C y = f ( x ) B y = f ( x ) A y = f ( x ) ) D y = f ( x ) Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Chọn khẳng định đúng? x y' y −∞ - -2 0 + - +∞ + +∞ +∞ -1 -2 -2 A Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có hai điểm cực trị C Giá trị nhỏ hàm số –2 D Đồ thị hàm số đối xứng qua trục tung Câu 6: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số y = − x + 4x Dựa vào đồ thị bên để tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x − 4x + m − = có hai nghiệm thực phân biệt A m < 0, m = B m < C m < 2, m = D m < Câu 7: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A y = − x + 2x + B y = − x + 2x C y = x − 2x D y = x − 2x − Câu 8: Biết hàm số y = ax + bx + c ( a ≠ ) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a > 0, b < 0, c < B a < 0, b > 0, c > C a > 0, b > 0, c > D a > 0, b < 0, c > Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + c với ( a ≠ ) có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số y = f ( x ) tiếp xúc với đường thẳng y = −2 đồng thời qua điểm M ( 2; −14 ) Giá trị biểu thức P = a + b + c là? A P = a + b + c = − B P = a + b + c = − C P = a + b + c = − D P = a + b + c = Câu 10: Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x −1 x+2 A Câu 11: Cho hàm số B x +1 x+2 C x −1 x−2 D x +1 x−2 x+b có đồ thị hình vẽ bên, mệnh đề sau đúng? cx + d A b < 0, c > 0, d < B b > 0, c > 0, d > C b < 0, c < 0, d > D b < 0, c > 0, d > Câu 12: Trong đồ thị hàm số sau, có đồ thị có hai đường tiệm cận ( I) y= x +1 x +1 A ( II ) y= x2 −1 x2 − x − B ( III ) y= sin x x C ( IV ) y= x +1 D Câu 13: Có giá trị số nguyên m ∈ [ −2017; 2017 ] để đồ thị hàm số y= x+3−2 có hai đường tiệm cận x − ( m + 1) x + m A 2017 B 20120 C 2021 D 2018 Câu 14: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang? A y = x − x + B y = x2 + x − 10 C y = x − 2x + D y = C –1 D –2 x − 10 x2 + Câu 15: Hàm số y = − x + 3x có cực đại là: A B Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) xác định ¡ \ { ±1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình bên Tìm để f ( x ) = m có ba nghiệm phân biệt x y' y −∞ -1 + + +∞ +∞ + + +∞ -1 -2 −∞ A ( −2; ) −∞ C [ −2; 2] B ( −2; ) \ { −1} D ( 2; +∞ ) Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục ¡ đồng thời có bảng biến thiên hình vẽ Phát biểu sau sai? x y' y −∞ + 0 - f ( x) =1 B max ( −1;1) + +∞ −∞ f ( x ) = −1 A (min 0; +∞ ) +∞ -1 f ( x ) = f ( −1) D f ( x ) = f ( ) C (max −∞ ; −1) [ 2;+∞ ) Câu 18: Tìm tham số m để đồ thị hàm số y = x + 2mx + có ba điểm cực trị ba điểm cực trị tạo thành tam giác có góc 1200 A m = − 3 B m = − 3 C m = 3 D m = 3 Câu 19: Tìm m để hàm số y = x − 3mx + 3mx + m − khơng có cực trị? A m < B m ≥ C ≤ m ≤ D < m < Câu 20: Tìm m để đồ thị hàm số y = x − 3mx + mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung A m > B m < C m = D m ∈∅ Câu 21: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị tham số thực để hàm số y = f ( x ) + m có ba điểm cực trị Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A m ≤ −1 m ≥ B m ≤ −3 m ≥ C m = −1 m = D m = −3 m = 2 Câu 22: Tìm m để y = x − 3mx + ( m − 1) x − m + 3m có cực trị A B thỏa mãn tam giác OAB cân O, O gốc A m = B m = C m = D m ∈∅ Câu 23: Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − 3x là? A y = 2x C y = x B y = −2x D y = − x Câu 24: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục ¡ đồng thời có đồ thị hình vẽ bên Đồ thị hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm điểm x Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực trị x f ( x ) = B Nếu hàm số đạt cực trị x f ' ( x ) = C Hàm số đạt cực trị x f ( x ) đổi dấu qua x D Nếu f ' ( x ) = hàm số đạt cực trị x Câu 26: Hàm số y = x − 4x + đồng biến khoảng khoảng cho sau? ( )( A − 2;0 , ) ( )( 2; +∞ B −∞; − , 0; ) C ( 3; +∞ ) D ( 0;3) Câu 27: Hàm số nghịch biến tập xác định? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A y = x +1 x−2 B y = x + 5x C y = − x + x − x D y = cot x Câu 28: Tìm giá trị lớn f ( x ) = x + 4x + 5x đoạn [ −2;0] A – B – C D Câu 29: Cho ba hàm số y = f ( x ) , y = f ' ( x ) , y = f '' ( x ) có đồ thị vẽ mơ tả hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = f ' ( x ) y = f '' ( x ) theo thứ tự, tương ứng với đường cong nào? A ( C3 ) ; ( C ) ; ( C1 ) B ( C ) ; ( C1 ) ; ( C3 ) C ( C ) ; ( C3 ) ; ( C1 ) D ( C1 ) ; ( C3 ) ; ( C12 ) Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ có đạo hàm hàm số y = f ' ( x ) với đồ thị hình vẽ bên Xác định tọa độ điểm cực đại hàm số y = g ( x ) = f ( x ) − 2x ? A x = −1 Câu 31: Cho hàm số y = B x = C x = D Khơng có điểm cực đại x +1 có đồ thị (C) Giả sử A B hai điểm nằm (C) đồng thời x −1 đối xứng với qua điểm I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị (C) Dựng hình vng AEBD Tìm diện tích nhỏ hình vng đó? A Smin = B Smin = C Smin = D Smin = Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 32: Tính khoảng cách tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x ) = x − 3x điểm cực trị A B Câu 33: Cho hàm số f ' ( x ) = x ( x − 1) A ( x + 1) C y = f ( x) D xác định liên tục ¡ đồng thời có Hàm số cho có điểm cực trị? B C D Câu 34: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục có đạo hàm ¡ đồng thời có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y = ( f ( x ) ) có điểm cực trị? A B C D Câu 35: Tìm m để đồ thị hàm số y = x − 2x + m ( − x ) + cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x , x thỏa mãn x1x x = −3 A m = −1 B m = C m = D m = Câu 36: Hình đa diện hình vẽ bên có tất mặt? A 20 mặt B 12 mặt C 18 mặt D mặt Câu 37: Gọi d số đỉnh m số mặt khối đa diện loại { 3; 4} Mệnh đề đúng? A d = 6, m = B d = 8, m = C d = 4, m = Câu 38: Thể tích khối tứ diện ABCD có cạnh D d = 6, m = là: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 8 B C D Câu 39: Cho hình chóp SABCD có đáy hình chữ nhật với AB = a; AD = a Cạnh bên SD vng góc với mặt phẳng đáy, góc SB mặt phẳng đáy 450 Tính thể tích khối chóp A 2a 2 3a B C 3a D 6a 3 Câu 40: Cho khối chóp tam giác tích Gọi M, N, P trung điểm cạnh BC, CA, AB Thể tích khối chóp S.MNP là? A V = B V = C V = D V = Câu 41: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) 600 AB = a Khi thể tích khối ABCC 'B ' bằng: A a 3 B 3a C a3 D 3a Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = 2a; AD = a Tam giác SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Góc mặt phẳng (SBC) (ABCD) 450 Khi thể tích khối chóp S.ABCD là: A 3 a B a C 2a D a Câu 43: Diện tích tồn phần khối lập phương 96 cm Khi thể tích khối lập phương là? A 24 3 B 64 C 24 D 48 Câu 44: Người ta gọt khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt nội tiếp (tức khối có đỉnh tâm mặt khối lập phương) Biết cạnh khối lập phương a Hãy tính thể tích khối tám mặt đó: A a3 B a3 12 C a3 D a3 Câu 45: Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA = 3; SB = 4; SC = SA, SB, SC đôi vng góc Khối cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC tích là: A 25 2π B 125 2π C 10 2π D π3 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 46: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có tất cạnh a Gọi M trung điểm AA Thể tích khối chóp M.BCA1 là: A V = a3 12 B V = a3 124 a3 C V = D V = a3 Câu 47: Với bìa hình vng, người ta cắt bỏ góc bìa hình vng cạnh 12cm gấp lại thành hình hộp chữ nhật khơng có nắp Nếu thể tích hộp 4800 cm3 cạnh bìa có độ dài là: A 38cm B 42cm C 44cm D 36cm Câu 48: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC biết SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vng A có SA = SB = a Khoảng cách hai đường thẳng SC AB a A S = 29πa B S = 15πa 2 C S = 25πa Câu 49: Cho hình chóp tam giác S.ABC có D S = 22πa ∠ASB = ∠BSC = 600 , ∠ASC = 900 , SA = SB = 2, SC = Gọi M điểm thuộc SC cho SM = SC Khi thể tích V khối chóp S.ABM A V = 16 12 B V = 12 C V = D V = Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có tam giác ABC cân A, cạnh bên a Biết khoảng cách từ đỉnh S tới mặt đáy (ABC) hai lần đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác ABC đồng thời ∆SAB, ∆SAC vng B C Tìm giá trị nhỏ bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC A R = a B R = a C R = a D R = a Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đáp án 1-D 11-D 21-B 31-B 41-C 2-A 12-C 22-D 32-A 42-D 3-C 13-C 23-B 33-B 43-B 4-A 14-D 24-C 34-A 44-C 5-A 15-B 25-B 35-C 45-B 6-C 16-A 26-C 36-B 46-B 7-C 17-C 27-C 37-A 47-C 8-A 18-A 28-C 38-C 48-B 9-A 19-C 29-D 39-B 49-C 10-D 20-B 30-B 40-B 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Hàm số có hai điểm cực trị x = x = −1 với hình dáng mơ đồ thị hàm số y = x − 3x + m + 2017 hình vẽ bên ta kết luận x1 < −1 < x < < x f ( −1) = m + 2019  f ( ) = m + 2019 Mặt khác  nên f ( −1) f ( −2 ) = f ( 1) f ( ) f ( 1) = m + 2015 f −2 = m + 2015  ( ) Vậy f ( −1) f ( −2 ) < ⇔ f ( 1) f ( ) < phương trình có nghiệm ( −2; −1) có nghiệm ( 1; ) ngược lại Câu 9: Đáp án A Từ hình vẽ đồ thị hàm số y = f ' ( x ) = 4ax + 2bx cho ta nhận thấy rằng: f ' ( 1) = −4 ⇔ 4a + 2b = −4 ⇔ 2a + b = −2 Hơn nữa, ta có a < 0, b < đồ thị hàm số có điểm cực đại để đồ thị hàm số y = f ( x ) tiếp xúc với đường thẳng y = −2 c = −2 Mặt khác đồ thị hàm số qua điểm M ( 2; −14 ) nên 16a + 4b + c = −14 Do ta tìm a = − , b = −1, c = −2 nên P = a + b + c = − 2 Học sinh tưởng tượng hình dáng đồ thị hàm số hình vẽ bên Câu 12: Đáp án C Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Xét y = x +1 x2 +1 khơng có tiệm cận đứng Còn xlim →±∞ x +1 x2 +1 = ±1 nên có đường tiệm cận ngang Xét y = x2 −1 x −1 rõ ràng có hai đường tiệm cận x = y = = x −x−2 x−2 Xét y = sin x sin x sin x ≤ lim = ⇒ lim = nên có tiệm cận ngang y = ta có: ≤ lim x →∞ x →∞ x x →∞ x x x Tuy nhiên khơng có đường tiệm cận đứng vì: lim x →0 sin x sin x = Vậy đồ thị hàm số y = x x có tiệm cận Xét y = có đường tiệm cận đứng x = −1 tiệm cận ngang y = x +1 Câu 13: Đáp án C x+3−2 Ta có: y = x − m + x + m = ( ) ( x +3− ) x + + ( x − 1) ( x − m ) = ( ) x + + ( x − m) Do ta nhận thấy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = Do điều kiện cần đủ đề đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận x = m ≥ −3 Như với số nguyên m ∈ [ −2017; 2017 ] ta có tất 2021 giá trị thỏa mãn Câu 21: Đáp án B Dựa vào bảng sau ta nhận thấy đáp án B hàm số y = f ( x ) + m có ba điểm cực trị Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 22: Đáp án D Hai điểm cực trị A ( m + 1; −2 ) B ( m − 1; ) Tuy OA = OB ⇔ m = thay m = vào ta có hai cực trị A ( 1; −2 ) , B ( −1; ) O trung điểm AB nên OAB tam giác (Học sinh tham khảo hình vẽ bên đồ thị hàm số ứng với trường hợp m = ) Câu 30: Đáp án B Vì g ' ( x ) = f ' ( x ) − nên qua điểm x = g ' ( x ) đổi dấu từ dương sang âm Câu 31: Đáp án B  a +1  Ta gọi B  a; ÷ áp dụng bất đẳng thưucs Cauchy ta được:  a −1  IB = d 2 ( B, x =1) +d ( B, y =1)  a +1  = ( a − 1) +  − 1÷ = ( a − 1) + ≥2  a −1  ( a − 1) ( a − 1) + ( a − 1) =4 Vậy IB ≥ ⇒ AB ≥ ⇒ AE ≥ 2 ⇒ Smin = Câu 34: Đáp án A ( y' = f ( x) ) f '( x ) số cực trị hàm số y = ( f ( x ) ) số cực trị hàm số y = f ( x) Câu 41: Đáp án C Gọi K trung điểm BC Có A ' B = A 'C ⇒ ∆A 'BC cân A’ ⇒ A ' K ⊥ BC ∆ABC ⇒ AK ⊥ BC ⇒ góc (A’BC) (ABC) góc ∠AKA ' = 600 BB ' ⊥ ( ABC ) ⇒ BB' ⊥ AK ⇒ AK ⊥ ( BCC ' B' ) AK = a 3a AB = ⇒ AA ' = AK.tan 600 = 2 SBCC'B' 3a 3a = BB '.BC = ⇒ VA.BCC'B' = AK.SBCC'B' = Câu 42: Đáp án D Kẻ SH ⊥ AB ⇒ H trung điểm AB (do ∆SAB cân S) ⇒ HB = a SH ⊥ ( ABCD ) Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Do ( SAB ) ⊥ ( ABCD ) , SH ⊥ AB ⇒ SH ⊥ BC  BH ⊥ BC ⇒ BC ⊥ ( SHB ) Mặt khác   SH ⊥ BC Suy ∠SBH = 450 Khi SH = HB.tan 450 = a 1 VS.ABCD = SH.SABCD = a.2a.a = a 3 3 Câu 44: Đáp án D Phương pháp: Chia khối mặt thành khối chóp Tìm đường cao h khối chóp Tính thể tích khối chóp V Thì thể tích khối mặt 2V Cách giải: Chia khối mặt thành khối chóp hình vẽ Dễ thấy đường cao h = EH = SABCD = a EF = 2 a2 AC.BD = 2 a a a3 Thể tích khối chóp là: V1 = = 2 12 Thể tích khối mặt là: V = a3 a3 = 12 Câu 46: Đáp án B ∆ ABC tam giác cạnh a nên có diện tích SABC = a Ta có AM = AA1 a = Hai tứ diện MABC MA1BC có chung 2 đỉnh C đồng thời diện tích hai đáy MAB MA1B nên hai tứ diện tích nhau, suy a3 VM.BCA1 = VM.ABC = AM.SABC = 24 Câu 47: Đáp án C Đặt cạnh bìa hình vng x (cm) Cạnh hình vng đáy sau cắt chiều cao hình hộp x − 24,12 ( cm ) Thể tích hình hộp V = ( x − 24 ) 12 = 4800 → x = 44 ( cm ) Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 50: Đáp án A Giả sử H hình chiếu S mặt phẳng đáy Khi có tam giác ABH ACH vuông B C Gọi E trung điểm BC Khi ta áp dụng hệ thức lượng (Với AE = h) ta có: a2 AE.AH = AB ⇒ AH = h 4 Vì SH = 2h đó: SA = 4h + a ≥ 4h a = 2a h h Mặt khác, đỉnh A, B, C, H, S nhìn SA góc vng nên bán kính mặt cầu R= SA ≥ a Do R = a Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đáp án 1-D 11-D 21-B 31 -B 41-C 2-A 12-C 22-D 32 -A 42-D 3- C 1 3- C 2 3- B 33 -B 4 3- B 4-A 14-D 24-C 34 -A 44-C 5-A 15-B 25-B 35 -C 45-B 6-C... 25-B 35 -C 45-B 6-C 16-A 26-C 36 -B 46-B 7-C 17-C 27-C 37 -A 47-C 8-A 18-A 28-C 38 -C 48-B 9-A 19-C 29-D 39 -B 49-C 10-D 20-B 30 -B 40-B 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Hàm số có hai điểm cực trị... Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A m ≤ −1 m ≥ B m ≤ 3 m ≥ C m = −1 m = D m = 3 m = 2 Câu 22: Tìm m để y = x − 3mx + ( m − 1) x − m + 3m có cực trị A