Thông tin tài liệu
ĐỀ THI THỬ SỐ KÌ THI THỬ THPTQG NĂM HỌC 2017 - 2018 (Đề gồm 50 câu/ trang) Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện i z 3i Tìm phần ảo số phức w zi z A i B – D 2i C Câu 2: Cho mệnh đề sau: r r r r r r r r 1) u 3i j k, v i 3j k ; r r � � u, � v � 1; 2; 7 r r r r � u, 2) u 0;1; 2 , v 3;0; 4 ; � � v � 4; 6; 3 r r uu r r r r r r r r uu r r r r � u, v w 3) u 3i j 3k, v j 5k, w 2i 3j k ; � � � 80 r r uu r r r r r r r r uu r r � u, v w 4) u i j, v i j k, w i ; � � � 1 Hỏi có mệnh đề A B C D Câu 3: Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt x 2.3x A m 1 10 3m B m 10 C m D m Câu 4: Một người thả bèo vào ao, sau 12 bèo sinh sơi phủ kín mặt ao Hỏi sau bèo phủ kín mặt ao, biết sau lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước tốc độ tăng không đổi A 12 log (giờ) B 12 (giờ) C 12 log (giờ) Câu 5: Tập giá trị m thỏa mãn bất phương trình D 12 ln (giờ) 2.9 x 3.6 x �2 x �� �;a � b;c 6x x Khi a b c A B C D Câu 6: Cho hàm số y f x liên tục �\ 1 , khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x y' y � + + � � - � Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận B Phương trình f x m có nghiệm thực phân biệt m � 1; C Giá trị lớn hàm số D Hàm số đồng biến �;1 Câu 7: Cho a log 3, b log 25 Hãy tính log 60 150 theo a, b 2b ab A log 60 150 4b 2ab B log 60 150 b 2ab 4b 4ab 1 b 2ab C log 60 150 4b 2ab D log 60 150 b 2ab 4b 4ab cos cos sin sin Câu 8: Cho Tính giá trị P 2 Chọn đáp án sin cos sin cos A P B P C P 2 D P Câu 9: Cho phương trình: cos x sin 4x cos 3x Phương trình có họ nghiệm x a k2 A B C D Câu 10: Gọi S1 , S2 , S3 tập nghiệm bất phương trình sau: x � � 2.3 ; log x �2 ; � � Tìm khẳng định đúng? � 1 � x x x A S1 �S3 �S2 B S2 �S1 �S3 Câu 11: Tìm GTLN GTNN hàm số y C S1 �S2 �S3 D S2 �S3 �S1 2sin x cos x cos x sin x Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải max y � � A � 1 y � � 11 �max y � B � 2 y � � 11 max y � � C � y � � 11 max y � � D � y � � 11 Câu 12: Cho hai số phức z1 i z 3i Tính mơđun số phức z iz1 A B C D 13 Câu 13: y cos x Điều kiện xác định hàm số : A x � � k2; k2 � D x �� C x �� 2 �2 � B x �1 x ln 2x 1 dx Câu 14: Biết I � a a ln c , a, b, c số nguyên dương b b phân số tối giản Tính S a b c A S 60 B S 17 C S 72 Câu 15: Số nghiệm phương trình log x 3 log A B D S 68 x là: C D x2 Câu 16: Parabol y chia hình tròn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành hai phần có diện tích S1 S2 , S1 S2 Tìm tỉ số A 3 21 B 3 9 S1 S2 C 3 12 D 9 3 Câu 17: Một đội ngũ giáo viên gồm thầy giáo dạy toán, cô giáo dạy vật lý cô giáo dạy hóa học Sở giáo dục cần chọn người để chấm thi THPT quốc gia, tính xác suất người chọn phải có giáo có đủ ba mơn A B C D Câu 18: Cho điểm M 3; 2; , gọi A,B,C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC) A 6x 4y 3z 12 B 3x 6y 4z 12 C 4x 6y 3z 12 D 4x 6y 3z 12 Cnn 13 Câu 19: Giải bất phương trình � A n 1 14P3 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A �n �7 B n �7 C �n �6 n � n k � P x x Câu 20: Cho khai triển: � � �C n n � k 0 � x n k D n �6 k �1 � � � biết ba hệ số �2 n � lập thanhh̀ cấp số cộng Tìm số hạng khai triển nhận giá trị hữu tỷ x �N * A C84 x 24 B x2 C A B D đáp án khác Câu 21: Giá trị cực đại hàm số y x sin 2x 0; là: A B 2 C Câu 22: Tìm tập xác định hàm số y 2017 2 D 2 x D �; � � � A �; � ��� 2; � B 2; 2; � C � � � Câu 23: Cho mặt cầu S : x 1 y z 3 25 mặt phẳng 2 : 2x y 2z m Các giá trị m để (S) khơng có điểm chung là: A m �9 m �21 B m 9 m 21 C 9 �m �21 D 9 m 21 Câu 24: Giới hạn lim x �3 A a x 5x (phân số tối giản) Giá trị a b là: b x 4x B C 1 D Câu 25: Tìm nguyên hàm hàm số y f x cos x A � f x dx cos x C x �sin 3x � f x dx � 3sin x � C B � 4� � f x dx C � sin 3x sin x C 12 cos x.sin x D � f x dx C � 450 Bán kính mặt Câu 26: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đường cao SO a, SAB cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A 3a B 3a C 3a D 3a Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 27: Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB 1, AD Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN ta hình trụ Tính diện tích tồn phần hình trụ đó? A 10 B 4 2x Câu 28: Cho hàm số y A x 2x B C 2 D 6 Đồ thị hàm số có tiệm cận? C D Câu 29: Một chất điểm cuyển động với vận tốc v 15m / s tăng vận tốc với gia tốc a t t 4t m / s Tính qng đường chất điểm khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc A 68, 25m B 70,25m C 69,75m D 67,25m Câu 30: Cho số phức z a bi a, b �� Tính giá trị biểu thức thỏa mãn P a b A P B P 2 C P D P Câu 31: Cho số phức z số phức liên hợp z có điểm biểu diễn M, M’ Số phức z 3i số phức liên hợp có điểm biểu diễn N, N’ Biết điểm M, N, M’, N’ tạo thành hình chữ nhật Tìm giá trị nhỏ biểu thức z 4i A B 5 34 C 13 D Câu 32: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vuông A; AB 2, AC Mặt phẳng A ' BC hợp với A ' B'C ' góc 600 Thể tích lăng trụ cho bao nhiêu? A 39 26 B 39 26 C 18 39 13 D 39 13 � � Câu 33: Cho hàm số y 2x 3x Giá trị lớn hàm số � ; �là: � � A 17 B C D Câu 34: Cho số thực a, b, c, d thỏa mãn a b c d hàm số y f x Biết hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y f x 0;d Khẳng định sau khẳng định đúng? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A M m f b f a B M m f d f c C M m f f c D M m f f a Câu 35: Nếu 1 ; ; lập thành cấp số cộng (theo thứ tự đó) dãy số bc ca a b sau lập thành cấp số cộng ? A b ; a ; c B c ; a ; b C a ; c ; b D a ; b ; c 4 Câu 36: Cho hàm số f x sin x cos x, g x sin x cos x Tính biểu thức 3f ' x 2g ' x A B C D Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x y 1 z 3 2 Mệnh đề đúng? A Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oxy) B Mặt cầu (S) không tiếp xúc với ba mặt Oxy , Oxz , Oyz C Mặt cầu (S) tiếp xúc với Oyz D Mặt cầu (S) tiếp xúc với Oxz Câu 38: Cho điểm M 3; 2;1 , Mặt phẳng (P) qua điểm M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng (P) là: A x y z 0 Câu 39: Hàm số y B x y z C 3x 2y z 14 D x y z 1 x 4x đồng biến 1; � giá trị m xm �1 � ; �\ 1 B m � 1; 2 \ 1 A m �� �2 � � 1� C m ��1; � � 2� � 1� D m ��1; � � 2� Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 40: Gọi I tâm mặt cầu qua điểm M 1;0;0 , N 0;1;0 , P 0;0;1 , Q 1;1;1 Tìm tọa độ tâm I �1 1 � A � ; ; � �2 2 � �2 2 � B � ; ; � �3 3 � �1 1 � C � ; ; � �2 2 � �1 1� D � ; ; � � 2 2� Câu 41: Hàm số y x 2mx m có ba điểm cực trị đường tròn qua ba điểm cực trị có bán kính giá trị m là: A m 1; m 1 � B m 1; m C m 1; m 1 D m 1; m 1 1 Câu 42: Cho hình chóp tứ giá S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 600 Gọi M điểm đối xứng C qua D, N trung điểm SC Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần Tỉ số thể tích giữa hai phần (phần lớn phần bé) bằng: A B C D Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y 3z Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song cách (P) khoảng 11 14 A 4x 2y 6z 0; 4x 2y 6z 15 B 4x 2y 6z 0; 4x 2y 6z C 4x 2y 6z 0; 4x 2y 6z 15 D 4x 2y 6z 0; 4x 2y 6z 15 Câu 44: Cho tứ diện S.ABC cạnh SA SB lấy điểm M N cho thỏa tỉ lệ SM SN ; , mặt phẳng qua MN song song với SC chia tứ diện thành hai phần, AM NB biết tỉ số thể tích hai phần K, K giá trị nào? A K B K C K D K Câu 45: Thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đường y x x y quay quanh trục Ox bao nhiêu? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 3 10 B 10 C Câu 46: Đạo hàm hàm số y log 1 A 2x log log 10 là: x 1 x B D 3 2x ln10 log 1 x C 2x log log x D 2x ln10 log x Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; cho A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0;c với a, b, c dương Biết A, B, C di động tia Ox, Oy, Oz cho a b c Biết a, b, c thay đổi quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định Tính khoảng cách từ M tói mặt phẳng (P) A 2017 B 2014 C 2016 D 2015 Câu 48: Gọi z1 , z , z3 , z bốn nghiệm phức phương trình z z Trên mặt phẳng tọa độ z gọi A , B , C , D bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm z1 , z , z , z Tính giá trị P OA OB OC OD , O gốc tọa độ A P B P C P 2 D P 2 Câu 49: Một hình hộp ABCD.A’B’C’D’ tích V Khi đó, thể tích tứ diện A’C’BD A 2V B 2V C V Câu 50: Người ta cắt tờ giấy hình vng có cạnh D V để gấp thành hình chóp tứ giác cho bốn đỉnh hình vng dán lại thành đỉnh hình chóp Tính cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn A B C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đáp án 1-C 11-C 21-D 31-A 41-C 2-D 12-C 22-C 32-C 42-A 3-C 13-C 23-B 33-A 43-A 4-A 14-B 24-A 34-C 44-C 5-D 15-A 25-B 35-D 45-A 6-B 16-B 26-C 36-B 46-D 7-B 17-B 27-B 37-A 47-D 8-B 18-D 28-C 38-C 48-D 9-B 19-D 29-C 39-D 49-C 10-D 20-C 30-C 40-C 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C giả sử z x yi x, y �� � z x yi �x The giả thiết, ta có i x yi 3i � x y 1 x y i � � �y 1 Suy z i � z i Ta có w i i i i 2i i i Vậy chọn phần ảo – Câu 2: Đáp án D r r r r �2 1 1 � � u, 1) u 3; 1 ; v 1; 3;1 � � � v � �3 ; 1 ; 1 3 � 1; 2; 7 � � r r �1 2 2 0 � � u, 2) � � v � �0 4 ; 4 ; 0 � 4; 6; 3 � � r r uu r r r r r uu r � 8; 20; � � � u, v u, v w 3) Ta có u 4;1; 3 ; v 0;1;5 ; w 2; 3;1 � � � � � � 80 r r uu r r r r r uu r � 1; 1;0 � � � u, v u, v w 4) Ta có u 1;1;0 ; v 1;1;1 ; w 1;0;0 � � � � � � 1 Câu 3: Đáp án C Đặt t 3x , t �1 � pt � t 6t 3m * Đặt f t t 6t 3m 2 � � x log a 3x a � �2 Giả sử phương trình f t có nghiệm a b � x log b � � 3x b � log a a 0 � � �� Vậy ta có nhận xét để (*) có nghiệm � log b b 1 � � Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Khi f 1 3m � m t 1 � tm Với m � f t t 6t � � t 50 � Câu 4: Đáp án A Gọi t thời gian bèo phủ kín 1012 1012 mặt ao, 10 t � t log 12 log 5 5 Câu 5: Đáp án D Điều kiện: x �0 Ta có 2.9x 3.6x �2 6x 4x 2.9x 5.6x 2.4x x 4x Chia tử mẫu vế trái cho x , bất phương trình tương đương với 2x x �3 � �3 � � � � � x �2 � �2 � �0 �3 � Đặt t � �, t bất phương trình trở thành x �3 � �2 � � � �2 � � x� 2t 5t �0 � � � t 1 t �2 � Với t � ta có x �3 � � � � �2 � x log 2 x log 2 x �3 � Với t �2 ta có � � �2 � x �log �2 � � � � � �; log ��� 0;log � Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S � � � � � Câu 6: Đáp án B Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét sau: + Hàm số cho đồng biến khoảng �;1 1;1 y lim y �� đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận + Ta thấy xlim ��� x �1 + Phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt m + Hàm số khơng có GTLN tập xác định Câu 7: Đáp án B Ta có b log 25 log 52 � 2b log � 4b log � log 4b Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 10 giải Khi log 60 1 a log 2.log 1 log 2.3.5 2 2b b 2ab 150 log 60 150 2 log 4.3.4 log log a 1 4b 4ab 4b Câu 8: Đáp án B cos cos sin sin cos cos 2 sin cos sin cos 2sin 2sin Câu 9: Đáp án B cos x sin 4x cos 3x � 2sin 2x.sin x 2sin 2x.cos 2x � 2sin 2x sin x cos 2x � sin 2x 2sin x sin x 1 � k x � � � � � sin 2x x k2 � � �� sin x � � � � x k2 1 sin x � � � � 7 x k2 � � Nghiệm thứ có họ nghiệm , có nghiệm trùng với nghiệm thứ 2, có tất họ nghiệm thỏa mãn đề Câu 10: Đáp án D Dựa vào giả thiết, ta có x x x �2 � �3 � �1 � + Bất phương trình � � � � � � � �5 � �5 � �5 � x x x �2 � �3 � �1 � Đặt f x � � � � � � �5 � �5 � �5 � x x x �2 � �3 � �1 � � f ' x � �ln � �ln � �ln � f x nghịch biến tập xác định �5 � �5 � �5 � Mặt khác f 1 � f x � x � S1 �;1 �x �x 2 7� � � � � � 2; � + Bất phương trình � � � S2 � 4� x2� x � � � � � � Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải + Bất phương trình � x � S3 �;0 Suy S2 �S3 �S1 Câu 11: Đáp án C - TXĐ: cos x sin x �0 � x �� - Khi đó: y cos x sin x 2sin x cos x � 2y 1 cos x y sin x 4y * +� 4y - Để (*) có nghiệm thì: 1 + 2y 2 � � y�2 � � 2 11 y max y � � Từ suy � y � � 11 Câu 12: Đáp án C Ta có z iz1 3i i i 2i � z iz1 12 2 Câu 13: Đáp án C � � k2; k2 � Điều kiện: cos x �0 � x �� �2 � cos� x �1 Tập giá trị: ta có ��� y Câu 14: Đáp án B � du dx � u ln 2x 1 � �4 x x2 � � 2x � � I ln 2x dx Đặt � � �2 � � 2x x dv xdx � � � �v � � �4 �x x2 � I � ln 2x 1 � � � � �2 �0 �2 4 2x 1 � � �4 �x �4 x2 dx ln 2x x ln 2x � � � � � � �0 �4 �0 � �2 a 63 � 63 � � I ln � � b � S a b c 70 � c3 � Cách : PP số � du dx � 2x u ln 2x 1 � �4 2x 4x � � �� � I ln 2x Đặt � � � �4 dx dv xdx � �0 � � x 2x 1 2x 1 �v � Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 12 giải x2 4 63 � I ln 4 a 63 � 63 � ln � � b � S a b c 70 � c3 � Câu 15: Đáp án A �x x x � � � � �x 0, x � � �� x 1 PT � � � � � �x � x � x � � log x 3 log x � log 2 � � �� x � x �x � �� Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 16: Đáp án B �x y �x �2 � �� Ta có � x �y �y � Ta có parabol đường tròn hình vẽ bên � x2 � x dx 2 (bấm máy tính) Khi S1 � � � � 2 � 2 S1 3 Suy S2 8 S1 6 Suy S2 6 9 3 Câu 17: Đáp án B Ta có: chọn thầy từ 16 thầy có C16 1820 (cách chọn) + Để chọn giáo viên phải có giáo đủ ba mơn, có trường hợp sau: 1 * Trường hợp 1: chọn thầy tốn, lý, hóa có C8 C5C3 (cách chọn) * Trường hợp 2: chọn thầy tốn, lý, hóa có C8C C3 (cách chọn) 1 * Trường hợp 3: chọn thầy tốn, lý, hóa có C8C5C3 (cách chọn) Vậy xác suất để chọn người phải có giáo có đủ ba mơn P C82 C15C13 C18C52C13 C18C15C32 C16 Câu 18: Đáp án D A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz � A 3;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0; uuur uuur uuuuur uuur uuur � 8; 12; 6 � n ABC 4; 6; 3 AB; AC Ta có AB 3; 2;0 AC 3;0; suy � � � Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 13 giải Phương trình mặt phẳng (ABC) 4x 6y 3z 12 Hoặc phương trình mặt phẳng (ABC) theo đoạn chắn, ta (ABC): x y z 1 3 Vậy mặt phẳng có phương trình 4x 6y 3z 12 song song với mặt phẳng (ABC) Câu 19: Đáp án D Điều kiện: n �3 Cnn 13 � �۳ A n 1 14P3 n 1 ! n 3 ! n 3 !2! n 1 ! 14.3 n 1 n 42 n 1 n 42 n Câu 20: Đáp án C n �1 � n n 1 1 Ba hệ số khai triển C n 1; C n C 2n � � lập thành cấp số 2 �2 � cộng nên: n 8 � n n 1 n � n 9n � � n 1 L � ( n = khai triển có số hạng) 8 k Ck x Các số hạng khai triển có dạng: k8 k x4 � k M2 � k � 0; 4;8 Số hạng nhận giá trị hữu tỷ x �N * ứng với � k M4 � Vậy khai triển có số hạng nhận giá trị hữu tỷ x �N * 1; C84 x x Câu 21: Đáp án D Ta có y ' x sin 2x ' cos 2x � y ' � cos 2x � cos � x � � x � k k �� , x � 0; � � � x � � 2 �y ''� � 2 CĐ � � � � �3 � Mặt khác y '' 4sin 2x � � �y ''�2 � CT � � � �3 � Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 14 giải � Giá trị cực đại hàm số y� � �� �3 � Câu 22: Đáp án C 2; � Hàm số xác định x �0 � �x � � D � � � Câu 23: Đáp án B Xét S : x 1 y z 3 25 � I 1; 2;3 bán kính R = 2 Để (S) điểm chung d I; P R � 1.2 2.3 m 22 11 2 m 21 � � m 15 � � m 9 � Câu 24: Đáp án A Ta có lim x �3 x 4x x 3 x x x 4x x 5x lim lim x �3 x 4x x 5x x 3 x 1 x �3 x 1 x 5x Suy a 9; b � a b Câu 25: Đáp án B f x dx � cos3 xdx Ta có � 1 sin 3x � 3sin x � C cos 3x 3cos x dx � � � 4� � Câu 26: Đáp án C � 450 � SAB vuông cân S Tam giác SAB cân S có SAB Suy SA SB mà SAB SBC SAC � SA, SB, SC đơi vng góc với Khi 1 1 mà SA SB SC x � x a 2 SO SA SB SC Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC R SA SB2 SC2 x 3a 2 Câu 27: Đáp án B Gọi M, N trung điểm AD, BC Khi quay hình chữ nhật xung quanh trục MN ta hình trụ + Bán kính đường tròn đáy r AM AD 1 + Chiều cao hình trụ h AB Diện tích tồn phần hình trụ Stp 2r r h 4 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 15 giải Câu 28: Đáp án C x 3 � Hàm số xác định x 2x � � x 1 � � 3� x� 2 � lim 2 � 2x x� x � � � � lim y lim lim � Ta có x �� x �� lim � x 2x x �� x x �� � x x � đồ thị hàm số có hai TCĐ Vậy đồ thị hàm số cho có bốn đường tiệm cận Câu 29: Đáp án C Ta có v t � a t dt � t 4t dt t3 2t C m / s Do bắt đầu tăng tốc v 15 nên v t 0 15 � C 15 � v t t3 2t 15 3 � t3 � t �3 2� S v t dt 15 2t dt 15 t � 69, 75 m Khi quãng đường � � � � � 12 �0 � � � 0 Câu 30: Đáp án C Đặt z a bi a, b �� � z a bi mà i z 3z 1 3i Suy i a bi a bi 1 3i � 2a 2bi b 3a 3bi 3i 1 a b a2 � � � a b a 5b i � � �� �a b 3 a 5b �b 1 � Câu 31: Đáp án A Giả sử x a bi a, b �� Ta có M a; b M ' a; b * Khi z 3i 4a 3b 3aq 4b i Suy N 4a 3b;3a 4b N ' 4a 3b; 3a 3b * Do điểm M, N, M’, N’ tạo thành hình thang cân nhận Ox làm trục đối xứng nên điểm lập thành hình chữ nhật � MM ' NN ' � 4b 3a 4b * Với a b , ta có z 4i b 5 2 a b � � � � a b � 2 � 9� b 4 � b � � � 2� 9 Dấu xảy a , b 2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 16 giải 8 73 104 289 � � a * Với , ta có z 4i � b � b b b 41 � 73 �3 � Vậy z 4i Câu 32: Đáp án C Từ A kẻ AH vng góc với BC H �BC Ta có AA ' ABC � AA ' BC � BC AA ' H �' HA Khi � A ' BC ; A 'B 'C ' � A ' BC ; ABC � A 'H, AH A �' HA Suy tan A � AA ' AB.AC AA ' AA ' tan 600.AH mà AH 13 AH AB2 AC 39 39 18 39 � VABC.A 'B'C' AA '.SABC 2.3 13 13 13 Câu 33: Đáp án A � � Xét hàm số f x 2x 3x � ; �ta có f ' x 4x � x � � 17 �1 � �3 � 17 � � � 17 � 2; Lại có f � � 2; f � � ; f 1 2 � f x �� ; 2 �� f x �� �2 � �4 � �8 � � 8� � 17 y Do max � � � ;2 � � � Câu 34: Đáp án C � M f 0 , f b , f d � - Dựa vào đồ thị hàm số � bảng biến thiên � � m f a , f c � - Mặt khác, dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy b c b a b a f ' x dx � � f ' x � dx � f x + � � � a b a b d c c f x d c � f a f c � f ' x � dx � f ' x dx � f f a f b f a � f f b + � � � � f ' x � f ' x dx � f b f c f d f c � f b f d + � � �dx � Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 17 giải � f a f c � m f c � � M m f 0 f c Vậy � f 0 f b f a � M f 0 � Câu 35: Đáp án D 1 c a b c b a � � a c 2b c a b ab ac ab ca bc a b 2b a c a c2 2ac 2bc 2ba b ab ac ab � a c2 2b Câu 36: Đáp án B Ta có f x sin x cos x sin x cos x 2sin x cos x 1 sin 2x cos 4x cos 4x � f ' x sin 4x 4 Ta có g x sin x cos x sin x cos x 3sin x cos x sin x cos x 3 3 sin 2x cos 4x cos 4x � g ' x sin 4x 8 �3 � sin 4x � Do 3f ' x 2g ' x sin 4x � �2 � Câu 37: Đáp án A Xét mặt cầu S : x y 1 z 3 � I 2; 1;3 R = 2 Mặt phẳng Oxy , Oyz , Oxz có phương trình z 0; x 0; y Có d I; Oxy 3; d I; Oyz 2; d I; Oxz nên mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oxy) Câu 38: Đáp án C Mặt phẳng (P) cắt trục tọa độ điểm A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0;c x y z mà M � P � a b c a b c uuuu r uuuu r uuu r uuur Ta có AM a; 2;1 , BM 3; b;1 BC 0; b;c , AC a;0;c uuuu r uuu r � AM.BC c 2b � � �� r uuur 2 Mặt khác M trọng tâm ABC � �uuuu c 3a BM.AC � � Nên phương trình mặt phẳng (P) có dạng Từ (1) (2) suy a 1 14 ; b 7; c 14 � P : 3x 2y z 14 Cách 2: Chứng minh OM ABC Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 18 giải OA BC � � BC OAM � BC OM , tương tự AB OM � OM ABC Ta có � AM BC � Khi P : 3x 2y z 14 Câu 39: Đáp án D 2x x m x 4x x 2mx 4m x 4x ; x �m Xét hàm số y , ta có y ' 2 x m x m xm � �y ' �0, x � 1; � * Để hàm số đồng biến 1; � � �x m �x � 1; � � m 1 x 2�۳ 2mx 4m Ta có * � 2m x I x2 1; x 0, x - TH1: Với x �2 � với giá trị m - TH2: Với x � x � x � 1; Khi x2 ۣ 2m ; x I �ۣ 2x 1; 2m f x 1;2 - TH3: Với x � x � x � 2; � Khi x2 ; x 2x �۳ I �2m 2; 2m max f x 2; � �min f x f 1 x x 4 � 1;2 x2 , x �2 � � Xét hàm số f x , ta có f ' x max f x f 8 2x 2x � � 2;� Kết hợp trường hợp, 1 m � giá trị cần tìm Câu 40: Đáp án C �1 1 � Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MNPQ trung điểm OQ � I � ; ; � (Do dễ thấy �2 2 � MOQ, NOQ, POQ nhìn PQ góc vng) Cách 2: Dễ thấy MNPQ tứ diện cạnh a Khi tâm mặt cầu tứ diện trọng �x M x N x P x Q � �1 1 � ; � � ; ; � tâm tứ diện Khi G � � � �2 2 � �x t � �1 1 � Cách Viết ABC : x y z suy tâm I �d : �y t cho IM IQ � I � ; ; � �2 2 � � z 1 t � Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 19 giải Câu 41: Đáp án C Xét hàm số y x 2mx m ah4x bx c � a 1; b 2m; c m x0 � Ta có y ' 4x 4mx, y ' � �2 Để hàm số có ba điểm cực trị m x m � Sử dụng công thức giải nhanh R ABC R với R Kết hợp với điều kiện m � m 1; m b3 8a 8m �1 � m3 2m 8ab 16m 1 giá trị cần tìm Cách Ta có A 0; m ; B m; m m ; C m; m m abc m m m �R � m 2m 4S 4.m m Câu 42: Đáp án A Gọi V thể tích khối chóp S.ABCD V1 thể tích khối chóp PDQ.BCN V2 thể tích khối chóp lại, V1 V2 V MB cắt AD P � P trung điểm AD MN cắt SD Q � Q trọng tâm SMC Ta có VM.PDQ VM.BCN MP MD MQ 1 MB MC MN 2 Mặt khác VM.BCN VM.PDQ V1 � V1 VM.BCN Mà SMBC SABCD , d S; ABCD d S; ABCD Suy VM.BCN VN.MBC V VS.ABCD � V1 V � V2 V � V1 : V1 : 2 12 12 Câu 43: Đáp án A Mặt phẳng (Q) song song với (P) nên (Q) có dạng 2x y 3z m Điểm M 1;0;0 � P nên khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P), (Q) d M; Q � 2 m 22 12 3 11 14 � 15 m � 4x 2y 6z � 11 11 � m � � � Q : � 4x 2y 6z 15 2 14 � � m � Câu 44: Đáp án C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 20 giải Qua M kẻ MF song song với SC qua N kẻ NE song song với SC với E F thuộc CA CB Khi thiết diện cần tìm hình thang MNEF Đặt VS.ABC V; VMNEFCS V1 ; VMNEFAB V2 V1 VSCEF VSFME VSMNE Ta có: VSCEF CF CE 2 V CA CB 3 VSFME CM SE SM VSFEA SE CA SA VSFEA SEFA SEFA SCEA FA CE V SABC SCEA SABC CA CB � VSFME 4 V V 27 VSMNE SM SN VSABE SA SB VSMNE SBEA SAEC EB CE V SABC SABC CE CB � VSABE 2 4 � V1 V V V 27 27 V1 V2 Câu 45: Đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm C1 , C xy0 � �y x �� LÀ � x 1; y � �x y Trong đoạn x � 0;1 suy y x ; y x �x x �1 3 V x x dx Thể tích khối tròn xoay cần tính Ox � � � �0 10 �5 Câu 46: Đáp án D ' 1� � 1 log � � 1 x � � � x 1 ; � log � Ta có: y ' � 1 � x � ln10 x ln10 log 2x ln10 log x x x Câu 47: Đáp án D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 21 giải Gọi D, K trung điểm AB, OC Từ D kẻ đường thẳng vng góc với mặt phẳng (OAB) cắt mặt phẳng trung trực OC I � I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC suy z1 Tương tự DF c a a b �a b c � � x1 ; y1 � I � ; ; � 2 �2 2 � Suy x1 y z abc � I � P : x y z Vậy khoảng cách từ điểm M đến (P) d 2015 Câu 48: Đáp án D z1 2; z 2 z �2 � � � x2 z 2z � z 1 32 � �2 �� �� z �i z i 2; z i z 2 � � � Khi A 2;0 , B 2;0 , C 0; , D 0; � P OA OB OC OD 2 Câu 49: Đáp án C Hướng dẫn: Khối chóp phân chia thành tứ diện: tứ diện A’BC’D bốn tứ diện lại VA 'BC 'D V 4.VC'CDB V 4V V Câu 50: Đáp án B Gọi độ dài đáy hình chóp x, với x Đường cao hình chóp 2 � x� x SO SM OM � � 1 x � 2� 2 1 x x5 Thể tích khối chóp V S.h x x 3 Xét hàm f x x x , với x � 0;1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 22 giải Khi f ' x 4x 5x x 5x ; f ' x � x 0, x Như để thể tích khối chóp lớn x 5 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 23 giải ... đề thi thử file word có lời giải Đáp án 1- C 11 -C 21- D 31- A 41- C 2-D 12 -C 22-C 32-C 42-A 3-C 13 -C 23-B 33-A 43-A 4-A 14 -B 24-A 34-C 44-C 5-D 15 -A 25-B 35-D 45-A 6-B 16 -B 26-C 36-B 46-D 7-B 17 -B... Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 3 10 B 10 C Câu 46: Đạo hàm hàm số y log 1 A 2x log log 10 là: x 1 x B D 3 2x ln10 log 1 x C 2x log... (P) có dạng Từ (1) (2) suy a 1 14 ; b 7; c 14 � P : 3x 2y z 14 Cách 2: Chứng minh OM ABC Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 18 giải
Ngày đăng: 09/11/2018, 09:13
Xem thêm: Đề thi thử THPT QG môn toán học năm 2018 GV mẫn ngọc quang lần 1 file word có lời giải chi tiết
