BÀI TẬP TỐI ƯU HÓA Bài 1: Một doanh nghiệp có hàm sản xuất Q = 2(K-2)*L Giá thị trường yếu tố sản xuất K L là: PK = (giá thuê vốn -máy móc thiết bị) PL=2 (giá thuê lao động) Giả sử doanh nghiệp đối tác đề nghị hợp đồng với sản lượng 3600 đvsp giá 0,1 đvt/sg a Xác định phối hợp tối ưu yếu tố sản xuất sau cho chi phí sản xuất thấp b Tính tổng chi phí sản xuất (chi phí trực tiếp) thấp đạt c Đưa lời tư vấn giúp doanh nghiệp định có nên ký hợp đồng hay khơng, biết ngồi chi phí sản xuất, doanh nghiệp gánh chịu chi phí quản lý chi phí bán hàng với tổng hai khoản chi phí chiếm 30% chi phí sản xuất Bài 2: Par, Inc công ty sản xuất dụng cụ đồ dụng chơi golf Nhà phân phối thuyết phục với cơng ty Par có thị trường cho túi golf giá trung bình (kiểu chuẩn) túi golf giá cao (kiểu cao cấp) Các nhà phân phối tin tưởng vào thị trường nên túi golf có giá cạnh tranh họ mua toàn túi mà Par sản xuất Bảng sau giới thiệu định mức thời gian lợi nhuận đơn vị loại túi golf: Thời gian sản xuất(giờ) Sản phẩm Cắt May nhuộm Chuẩn 7/10 ½ Cao cấp 5/6 Hồn thành Kiểm tra đóng gói 1/10 2/3 1/4 Lợi nhuận biên(S) 10 Trong tháng đến, giám đốc sản xuất dự tính có 630 cắt nhuộm, 600 may, 708 hồn thành 135 kiểm tra đóng gói khả thi để sản xuất túi golf a Công ty cần sản xuất túi để tối đa lợi nhuận? b Lợi nhuận công ty sản xuất s ố lượng túi này? c Bao nhiêu sử dụng cho hoạt động sản xuất? d Thời gian thừa m ỗi loại hoạt động? Bài 3: Công ty Embassy Motorcycles (EM) sản xuất hai loại xe mô tô với thiết kế điều khiển đơn giản an tồn Mơ hình EZ-Rider sử dụng kiểu động mới,dáng xe thấp nên dễ điều khiển Mơ hình Lady-Sport lớn chút, dùng kiểu động truyền thống thiết kế đặc biệt cho nữ Công ty sản xuất hai động nhà máy Des Moines Mỗi động EZ-Rider yêu cầu sản xuất động Lady-Sport yêu cầu sản xuất Nhà máy Des Moines có 2100 sản xuất dành cho thời kỳ sản xuất đến Khung xe nhà cung cấp đảm bảo số lượng theo yêu cầu Tuy nhiên, khung xe Lady-Sport phức tạp nên nhà cung cấp đáp ứng nhiều 280 khung cho thời kỳ sản xuất đến Công việc lắp ráp kiểm tra yêu cầu xe EZ-Rider 2,5 xe Lady-Sport Thời gian tối đa cho công việc lắp ráp kiểm tra cho thời kỳ sản xuất đến 1.000 Bộ phận kế toán dự kiến xe EZ-Rider có mức lợi nhuận 2.400$ xe Lady – Sport 1800$ a Xây dựng mơ hình qui hoạch tuyến tính để xác định số máy cần sản xuất cho loại cho tối đa lợi nhuận b Giải toán phương pháp đồ thị c Giải toán phương pháp đơn hình Bài 4: Một doanh nghiệp sản xuất loại sản phẩm, ký hiệu A,B,C Định mưc hao phí nguyên liệu, vốn, lao động lợi nhuận thu tính cho đơn vị sản phẩm loại cho bảng sau đây: Các yếu tố lao động sản xuất Nguyên liệu(kg) Vốn(triệu đồng) Lao động(giờ công) Lợi nhuận(triệu đồng) Sản phẩm A B 3 Mức huy động tối đa C 5 150 120 100 Doanh nghiệp sản xuất đơn vị sản phẩm loại cho phạm vi số nguyên liệu, vốn, công huy động được, doanh nghiệp đạt lợi nhuận cao Hãy lập mơ hình tốn giải cho biết lời giải toán thực tế Bài 5: Những mối liên hệ toán học sau có hay khơng có tốn qui hoạch tuyến tính, sao? -2x1 + 2x2 - 11x3 ≤ 70 2x1 + 2x2 ≤ 50 3x2 – 2x22+ 4x3 ≥ 10 3x1 - 11x2 ≥ 15 31x1 +21x2 - 16x3 = 2x1 + 5x2 - x1x2 ≥25 Bài 6: Tìm phương án thoả mãn ràng buộc sau: 4x1 + 2x2 ≤ 16 4x1 + 2x2 ≥ 16 4x1 + 2x2 = 16 Bài 7: Có hàm mục tiêu tốn qui hoạch tuyến tính 7x1 + 10x2, 6x1 + 4x2 -4x1 +7x2 Vẽ đồ thị cho giá trị hàm mục tiêu 420 Bài 8: Xác định vùng chấp nhận với ràng buộc sau: 0,5x1 + 0,25x2 ≥ 30 1x1 + 5x2 ≥ 250 0,25x1 + 0,5x2 ≤ 50 Bài 9: Xác định vùng chấp nhận với ràng buộc sau: 2x1 - 1x2 ≤ -1x1 +1,5x2 ≤ 200 x1, x2 ≥ Bài 10: Cho tốn qui hoạch tuyến tính Max 2x1 + 3x2 x1+2x2 ≥ 5x1 +3x2 ≤ 15 x1, x2 ≥ ... bảng sau đây: Các yếu tố lao động sản xuất Nguyên liệu(kg) Vốn(triệu đồng) Lao động(giờ công) Lợi nhuận(triệu đồng) Sản phẩm A B 3 Mức huy động tối đa C 5 150 120 100 Doanh nghiệp sản xuất đơn vị.. .Bài 3: Công ty Embassy Motorcycles (EM) sản xuất hai loại xe mô tô với thiết kế điều khiển đơn giản an tồn Mơ hình... tuyến tính để xác định số máy cần sản xuất cho loại cho tối đa lợi nhuận b Giải toán phương pháp đồ thị c Giải tốn phương pháp đơn hình Bài 4: Một doanh nghiệp sản xuất loại sản phẩm, ký hiệu