(Sáng kiến kinh nghiệm) một số KINH NGHIỆM THIẾT kế bài học môn TOÁN THPT THEO PHƯƠNG PHÁP và kĩ THUẬT tổ CHỨC HOẠT ĐỘNG học

Lí do chọn đề tài Việc đổi mới phương pháp, hình thức dạy học và kiểm tra, đánh giá theođịnh hướng phát triển năng lực học sinh đã được triển khai từ hơn 30 năm qua.Hầu hết giáo viên hiệ

MỤC LỤC

1 MỞ ĐẦU 1

1.1 Lí do chọn đề tài 1

1.2 Mục đích nghiên cứu 1

1.3 Đối tượng nghiên cứu 1

1.4 Phương pháp nghiên cứu 1

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 3

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 3

2.1.1 Một số vấn đề chung về đổi mới hình thức và phương pháp dạy học 3

2.1.2 Quy trình xây dựng một bài học hoặc chủ đề học tập 5

2.1.3 Thiết kế tiến trình dạy học của một bài học môn Toán 6

2.1.4 Cấu trúc một bài học môn Toán 7

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 8

2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề 8

2.3.1 Chủ đề “Phép quay” (Chương 1 - Hình học 11) 8

2.3.2 Chủ đề “Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” (Chương IV – Đại số 10) 13

2.3.3 Thực hành giảng dạy 18

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường 18

3 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 19

3.1 Một số lưu ý 19

3.2 Kiến nghị 20

3.3 Kết luận 20

1 MỞ ĐẦU

1.1 Lí do chọn đề tài

Việc đổi mới phương pháp, hình thức dạy học và kiểm tra, đánh giá theođịnh hướng phát triển năng lực học sinh đã được triển khai từ hơn 30 năm qua.Hầu hết giáo viên hiện nay đã được trang bị lí luận về các phương pháp và kĩthuật dạy học tích cực trong quá trình đào tạo tại các trường sư phạm cũng nhưquá trình bồi dưỡng, tập huấn hằng năm Tuy nhiên, việc thực hiện các phươngpháp dạy học tích cực trong thực tiễn còn chưa thường xuyên và chưa hiệu quả.Nguyên nhân chủ yếu là do hình thức dạy học chủ yếu trên lớp theo từng bài/tiếtnhằm "truyền tải" hết những gì được viết trong sách giáo khoa, chủ yếu là "hìnhthành kiến thức", ít thực hành, vận dụng kiến thức Đối với đa số các bài học, thờigian học trên lớp là không đủ để giáo viên có thể giúp học sinh tiếp thu, hìnhthành kiến thức, lượng kiến thức mới lại cần được cập nhật thường xuyên trongkhi tổ chức dạy học trên lớp lại không đổi [2]

Để giải quyết vấn đề này Bộ Giáo dục và Đào tạo đã ban hành nhiều côngvăn và tài liệu nhằm hướng dẫn giáo viên các môn học chủ động lựa chọn nộidung trong sách giáo khoa hiện hành để xây dựng các bài học theo chủ đề; thiết

kế tiến trình dạy học theo các phương pháp và kĩ thuật dạy học tích cực nhằmnâng cao chất lượng tổ chức hoạt động học theo nhóm và hướng dẫn học sinh tựhọc Tuy nhiên việc thiết kế bài học theo chủ đề, với mục đích hướng dẫn học sinh

tự học, đang là một công việc mới mẻ, khó khăn đối với đại đa số giáo viên Bảnthân tôi là người được tham gia lớp tập huấn đổi mới phương pháp do Bộ giáo dục

và Đào tạo tổ chức và sau đó trực tiếp tập huấn lại cho giáo viên cốt cán trong tỉnh,nên tôi cũng nhận thấy mình đã nắm được những nội dung cơ bản của phương

pháp mới Chính vì vậy, tôi chọn đề tài “Một số kinh nghiệm thiết kế bài học môn

Toán THPT theo phương pháp và kĩ thuật tổ chức hoạt động học theo nhóm và hướng dẫn học sinh tự học” làm đề tài nghiên cứu của mình

1.2 Mục đích nghiên cứu

Tìm hiểu và thực hành thiết kế bài học theo chủ đề nhằm phát huy khả năng

tự học và phát triển năng lực của học sinh, từ đó rút ra những kinh nghiệm cho bảnthân trong quá trình thiết kế bài học và giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng dạyhọc

1.3 Đối tượng nghiên cứu

Nghiên cứu và đề xuất quy trình thiết kế bài học theo chủ đề, các kĩ thuậtdạy học, các phương tiện dạy học trong việc thiết kế bài học theo chủ đề nhằmphát huy khả năng tự học và phát triển năng lực của học sinh

1.4 Phương pháp nghiên cứu

Trong đề tài này, tôi đã sử dụng các phương pháp nghiên cứu sau:

- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến

đề tài như: Sách giáo khoa, tài liệu về tâm lí, giáo dục, tài liệu về tổ chức hoạt

động học theo nhóm và hướng dẫn học sinh tự học, dạy học phát triển năng lựccủa học sinh và các tài liệu khác liên quan.

- Phương pháp điều tra quan sát: Tìm hiểu việc tổ chức hoạt động học theo

nhóm và hướng dẫn học sinh tự học ở trường THPT Đông Sơn 1 và một sốtrường THPT khác trong tỉnh

- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Tham dự các lớp tập huấn do Bộ và

Sở giáo dục tổ chức, buổi họp chuyên môn, trao đổi ý kiến với các giáo viên tổToán ở trường THPT Đông Sơn 1 và trong tỉnh Thanh Hóa

- Phương pháp thực nghiệm: Tiến hành thực nghiệm bao gồm dạy và kiểm

tra đối với một số lớp của trường THPT Đông Sơn 1 và trường THPT NguyễnTrãi năm học 2017 – 2018

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

Nội dung của phần này được trích dẫn chủ yếu từ “Tài liệu tập huấn phương

pháp và kĩ thuật tổ chức hoạt động học theo nhóm và hướng dẫn học sinh tự học môn Toán” của Bộ Giáo dục và Đào tạo lưu hành tháng 7 năm 2017

2.1.1 Một số vấn đề chung về đổi mới hình thức và phương pháp dạy học

Giáo dục phổ thông nước ta đang thực hiện bước chuyển từ chương trìnhgiáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người học, nghĩa là từ chỗquan tâm đến việc học sinh học được cái gì đến chỗ quan tâm học sinh làm đượccái gì qua việc học Để đảm bảo được điều đó, nhất định phải thực hiện thànhcông việc chuyển từ phương pháp dạy học nặng về truyền thụ kiến thức sang dạycách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành năng lực vàphẩm chất; đồng thời phải chuyển cách đánh giá kết quả giáo dục từ nặng về kiểmtra trí nhớ sang kiểm tra, đánh giá năng lực vận dụng kiến thức giải quyết vấn đề,chú trọng kiểm tra đánh giá trong quá trình dạy học để có thể tác động kịp thờinhằm nâng cao chất lượng của các hoạt động dạy học và giáo dục Chúng ta cóthể thấy rõ điều này qua một số văn bản sau đây:

- Báo cáo chính trị Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI:“Đổi mới chương

trình, nội dung, phương pháp dạy và học, phương pháp thi, kiểm tra theo hướng hiện đại; nâng cao chất lượng toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục lý tưởng, giáo dục truyền thống lịch sử cách mạng, đạo đức, lối sống, năng lực sáng tạo, kỹ năng thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội”.

- Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện

giáo dục và đào tạo: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo

hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức,

kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin

và truyền thông trong dạy và học”.

- Chiến lược phát triển giáo dục giai đoạn 2011 – 2020 ban hành kèm theo

Quyết định 711/QĐ-TTg ngày 13/6/2012 của Thủ tướng Chính phủ: "Tiếp tục đổi

mới phương pháp dạy học và đánh giá kết quả học tập, rèn luyện theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo và năng lực tự học của người học".

Thực hiện định hướng nêu trên việc đổi mới nội dung, phương pháp, hìnhthức tổ chức dạy học theo định hướng phát huy năng lực người học trong giáo dụcphổ thông cần được thực hiện một cách đồng bộ Cụ thể như sau:

a) Về nội dung dạy học

Nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên áp dụng thường xuyên và hiệuquả các phương pháp dạy học tích cực, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã chỉ đạo các địaphương giao quyền tự chủ xây dựng và thực hiện kế hoạch giáo dục, phát huy vaitrò sáng tạo của nhà trường và giáo viên Theo đó, các cơ sở giáo dục trung học,

tổ chuyên môn và giáo viên được chủ động, linh hoạt trong việc xây dựng kếhoạch giáo dục định hướng phát triển năng lực học sinh phù hợp với điều kiện

thực tế của nhà trường, địa phương và khả năng của học sinh Nhà trường tổ chứccho giáo viên rà soát nội dung chương trình, sách giáo khoa, điều chỉnh nội dungdạy học theo hướng tinh giản; xây dựng các chủ đề tích hợp, liên môn nhằm khắcphục hạn chế về cấu trúc chương trình kiểu "xoáy ốc" dẫn đến một số kiến thức họcsinh đã được học ở lớp dưới có thể lại được tác giả đưa vào sách giáo khoa lớp trêntheo lôgic của vấn đề khiến học sinh phải học lại một cách chưa hợp lý, gây quá tải.

Kế hoạch giáo dục của mỗi trường được xây dựng từ tổ bộ môn, đượcphòng, sở góp ý và phê duyệt để làm căn cứ tổ chức thực hiện và thanh tra, kiểmtra Kế hoạch như vậy tạo điều kiện cho các trường được linh hoạt áp dụng cáchình thức tổ chức giáo dục, các phương pháp dạy học tiên tiến mà không bị áp đặt

từ cấp trên

b) Về phương pháp dạy học

Phương pháp dạy học tích cực hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóahoạt động nhận thức của người học, nghĩa là tập trung vào phát huy tính tích cựccủa người học chứ không phải là tập trung vào phát huy tính tích cực của ngườidạy, tuy nhiên để dạy học theo phương pháp tích cực thì giáo viên phải nỗ lựcnhiều so với dạy theo phương pháp thụ động Phương pháp dạy học tích cực nhấnmạnh việc lấy hoạt động học làm trung tâm của quá trình dạy học, nghĩa là nhấnmạnh hoạt động học và vai trò của học sinh trong quá trình dạy học, khác vớicách tiếp cận truyền thống lâu nay là nhấn mạnh hoạt động dạy và vai trò của giáoviên Mặc dù có thể được thể hiện qua nhiều phương pháp khác nhau nhưng nhìnchung các phương pháp dạy học tích cực đều có những đặc trưng cơ bản sau:

- Dạy học là tổ chức các hoạt động học tập của học sinh

- Dạy học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học

- Dạy học tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác

Trong dạy học tích cực, giáo viên không còn đóng vai trò đơn thuần làngười truyền đạt kiến thức, giáo viên trở thành người thiết kế, tổ chức, hướng dẫncác hoạt động độc lập hoặc theo nhóm nhỏ để học sinh tự lực chiếm lĩnh nội dunghọc tập, chủ động đạt các mục tiêu kiến thức, kĩ năng, thái độ theo yêu cầu củachương trình Trên lớp, học sinh hoạt động là chính, giáo viên có vẻ "nhàn" hơnnhưng thực ra trước đó, khi soạn giáo án, giáo viên đã phải đầu tư công sức, thờigian rất nhiều so với kiểu dạy và học thụ động thì mới có thể thực hiện bài lên lớpvới vai trò là người gợi mở, xúc tác, động viên, cố vấn, trọng tài trong các hoạtđộng tìm tòi hào hứng, tranh luận sôi nổi của học sinh Giáo viên phải có trình độchuyên môn sâu rộng, có trình độ sư phạm lành nghề mới có thể tổ chức, hướngdẫn, xử lý các hoạt động, tình huống của học sinh mà nhiều khi diễn biến ngoàitầm dự kiến của giáo viên

c) Về kĩ thuật tổ chức hoạt động học của học sinh

Theo quan điểm dạy học định hướng phát triển năng lực học sinh, quá trìnhdạy - học bao gồm một hệ thống các hành động có mục đích của giáo viên tổ chứchoạt động trí óc và tay chân của học sinh, đảm bảo cho học sinh chiếm lĩnh đượcnội dung dạy học, đạt được mục tiêu xác định Trong quá trình dạy học, giáo viên

tổ chức định hướng hành động chiếm lĩnh tri thức của học sinh phỏng theo tiếntrình của chu trình sáng tạo khoa học Như vậy, chúng ta có thể hình dung diễnbiến của hoạt động dạy học như sau:

- Giáo viên tổ chức tình huống, giao nhiệm vụ cho học sinh Học sinh hănghái đảm nhận nhiệm vụ, gặp khó khăn, nảy sinh vấn đề cần tìm tòi giải quyết.Dưới sự chỉ đạo của giáo viên, vấn đề được khắc phục, diễn đạt chính xác hóa,phù hợp với mục tiêu dạy học và các nội dung cụ thể đã xác định.

- Học sinh tự chủ tìm tòi giải quyết vấn đề đặt ra Với sự theo dõi, địnhhướng, giúp đỡ của giáo viên, hoạt động học của học sinh diễn ra theo một tiếntrình hợp lí, phù hợp với những đòi hỏi phương pháp luận

- Giáo viên chỉ đạo sự trao đổi, tranh luận của học sinh, bổ sung, tổng kết,khái quát hóa, thể chế hóa tri thức, kiểm tra kết quả học phù hợp với mục tiêu dạyhọc các nội dung cụ thể đã xác định

Tổ chức tiến trình dạy học như vậy, lớp học có thể được chia thành từngnhóm nhỏ Tùy mục đích, yêu cầu của vấn đề học tập, các nhóm được phân chiangẫu nhiên hay có chủ định, được duy trì ổn định hay thay đổi trong từng phầncủa tiết học, được giao cùng một nhiệm vụ hay những nhiệm vụ khác nhau Trongnhóm nhỏ, mỗi thành viên đều phải làm việc tích cực, không thể ỷ lại vào một vàingười hiểu biết và năng động hơn Các thành viên trong nhóm giúp đỡ nhau tìmhiểu vấn đề nêu ra trong không khí thi đua với các nhóm khác Kết quả làm việccủa mỗi nhóm sẽ đóng góp vào kết quả học tập chung của cả lớp Các kĩ thuật dạyhọc tích cực sẽ được sử dụng trong tổ chức hoạt động nhóm trên lớp để thực hiệncác nhiệm vụ nhỏ nhằm đạt được mục tiêu dạy học

Như vậy, mỗi bài học bao gồm các hoạt động học theo tiến trình sư phạmcủa phương pháp dạy học tích cực được sử dụng Theo công văn số:5555/BGDĐT-GDTrH ngày 08 tháng 10 năm 2014 của Bộ giáo dục và Đào tạothì hoạt động học của học sinh là quá trình tổ chức thực hiện các nhiệm vụ học tậpvới yêu cầu như sau:

(1) Chuyển giao nhiệm vụ học tập: nhiệm vụ học tập rõ ràng và phù hợp

với khả năng của học sinh, thể hiện ở yêu cầu về sản phẩm mà học sinh phải hoànthành khi thực hiện nhiệm vụ; hình thức giao nhiệm vụ sinh động, hấp dẫn, kíchthích được hứng thú nhận thức của học sinh; đảm bảo cho tất cả học sinh tiếpnhận và sẵn sàng thực hiện nhiệm vụ

(2) Thực hiện nhiệm vụ học tập: khuyến khích học sinh hợp tác với nhau

khi thực hiện nhiệm vụ học tập; phát hiện kịp thời những khó khăn của học sinh

và có biện pháp hỗ trợ phù hợp, hiệu quả; không có học sinh bị "bỏ quên"

(3) Báo cáo kết quả và thảo luận: hình thức báo cáo phù hợp với nội dung

học tập và kĩ thuật dạy học tích cực được sử dụng; khuyến khích cho học sinh traođổi, thảo luận với nhau về nội dung học tập; xử lí những tình huống sư phạm nảysinh một cách hợp lí

(4) Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập: nhận xét về quá trình

thực hiện nhiệm vụ học tập của học sinh; phân tích, nhận xét, đánh giá kết quảthực hiện nhiệm vụ và những ý kiến thảo luận của học sinh; chính xác hóa cáckiến thức mà học sinh đã học được thông qua hoạt động

2.1.2 Quy trình xây dựng một bài học hoặc chủ đề học tập

Bước 1: Xác định vấn đề cần giải quyết trong dạy học bài học/chủ đề sẽ

xây dựng

Bước 2: Lựa chọn nội dung từ các bài học trong sách giáo khoa hiện hành

của một môn học hoặc các môn học có liên quan để xây dựng nội dung bài học

Bước 3: Xác định chuẩn kiến thức, kĩ năng, thái độ theo chương trình hiện

hành; dự kiến các hoạt động học sẽ tổ chức cho học sinhđể xác định các năng lực

và phẩm chất chủ yếu có thể góp phần hình thành/phát triển trong bài học

Bước 4: Xác định và mô tả mức độ yêu cầu (nhận biết, thông hiểu, vận

dụng, vận dụng cao) của mỗi loại câu hỏi/bài tập có thể sử dụng để kiểm tra, đánhgiá năng lực và phẩm chất của học sinh trong dạy học

Bước 5: Biên soạn các câu hỏi/bài tập cụ thể theo các mức độ yêu cầu đã

mô tả ở Bước 4 để sử dụng trong quá trình tổ chức các hoạt động dạy học và kiểmtra, đánh giá, luyện tập theo chủ đề bài học

Bước 6: Thiết kế tiến trình dạy học bài học thành các hoạt động học theo

tiến trình sư phạm của phương pháp dạy học tích cực để tổ chức cho học sinhthực hiện ở trên lớp và ở nhà

2.1.3 Thiết kế tiến trình dạy học của một bài học môn Toán

Kết thúc hoạt động này, giáo viên không chốt về kiến thức mà chỉ giúp họcsinh phát biểu được vấn đề để chuyển sang các hoạt động tiếp theo nhằm tiếp cận,hình thành những kiến thức, kĩ năng mới, qua đó tiếp tục hoàn thiện câu trả lờihoặc giải quyết được vấn đề

Kết thúc hoạt động này, trên cơ sở kết quả hoạt động của học sinh thể hiện ởcác sản phẩm học tập đã hoàn thành, giáo viên cần chốt kiến thức mới để các emchính xác hóa, ghi nhận và vận dụng

c) Hoạt động luyện tập

Mục đích là giúp học sinh củng cố, hoàn thiện kiến thức, kỹ năng vừa lĩnhhội được.Trong hoạt động này, học sinh được luyện tập, củng cố các đơn vị kiếnthức vừa học, thông qua áp dụng kiến thức vào giải quyết các câu hỏi/bài tập/tìnhhuống/vấn đề nảy sinh trong học tập hay từ thực tiễn

Kết thúc hoạt động này, nếu cần, giáo viên giúp học sinh lĩnh hội cả về trithức lẫn phương pháp, biết cách giải quyết các câu hỏi/bài tập/tình huống/vấn đề

và vận dụng, ít nhất là giải quyết được vấn đề đặt ra trong hoạt động khởi động

d) Hoạt động vận dụng

Mục đích là giúp học sinh vận dụng được các kiến thức, kĩ năng đã học đểphát hiện và giải quyết các tình huống/vấn đề khó hoặc nảy sinh trong thực tế.Giáo viên cần gợi ý để học sinh phát hiện những hoạt động, sự kiện, hiệntượng nảy sinh trong thực tế, hoặc nêu những vấn đề khó để các em tìm tòi cáchgiải quyết

Hoạt động này không cần tổ chức trên lớp và không đòi hỏi tất cả học sinhphải tham gia Tuy nhiên, giáo viên cần quan tâm, động viên để có thể thu hútnhiều học sinh tham gia một cách tự nguyện; khuyến khích những học sinh có sảnphẩm chia sẻ với các bạn trong lớp

e) Hoạt động tìm tòi mở rộng

Mục đích là giúp học sinh không ngừng tiến tới, không bao giờ dừng lạinhững gì đã học và hiểu rằng ngoài những kiến thức được học trong nhà trườngcòn có rất nhiều điều có thể và cần phải tiếp tục học, góp phần học tập suốt đời.Giáo viên cần khuyến khích học sinh tiếp tục tìm tòi mở rộng kiến thứcngoài sách vở, ngoài lớp học Học sinh tự đặt ra các tình huống có vấn đề nảysinh trong thực tế hoặc tự tìm hiểu thêm các vấn đề từ các nguồn tài liệu thamkhảo, vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết bằng những cách khác nhau

Hoạt động này không cần tổ chức trên lớp và không đòi hỏi tất cả học sinhphải tham gia Tuy nhiên, giáo viên cần quan tâm, động viên để có thể thu hútnhiều học sinh tham gia một cách tự nguyện; khuyến khích những học sinh có sảnphẩm chia sẻ với các bạn trong lớp

2.1.4 Cấu trúc một bài học môn Toán

1 Giới thiệu/đặt vấn đề (Hoạt động khởi động)

2 Nội dung chính

2.1 Đơn vị kiến thức 1

a) Tiếp cận (khởi động)b) Hình thành kiến thứcc) Củng cố (nhận dạng, thể hiện; mẫu, tương tự, nâng cao, )

2.1 Đơn vị kiến thức 2

a) Tiếp cận (khởi động)b) Hình thành kiến thứcc) Củng cố (nhận dạng, thể hiện; mẫu, tương tự, nâng cao, )

2.k Đơn vị kiến thức k

3 Luyện tập (bảo đảm mỗi đơn vị kiến thức trong bài đều được luyện tập)

4 Vận dụng, tìm tòi mở rộng (ứng dụng kiến thức đã được học, mở rộng,

đào sâu, )

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

Công văn 5555/BGDĐT-GDTrH được ban hành từ năm 2014 và tiếp đó làcác văn bản hướng dẫn sinh hoạt tổ nhóm chuyên môn xây dựng bài học theo chủ

đề nhằm phát huy tính tích cực và tự học của học sinh, tuy nhiên có nhiều tổnhóm chuyên môn còn chưa triển khai hoặc còn lúng túng trong việc xây dựngcác chủ đề cụ thể

Tháng 7/2017, Bộ giáo dục và Đào tạo đã triển khai tập huấn “Phương pháp

kĩ thuật tổ chức hoạt động học theo nhóm và hướng dẫn học sinh tự học” cho

chuyên viên và giáo viên cốt cán các tỉnh Tiếp theo tháng 8/2017, Sở giáo dục vàĐào tạo Thanh Hóa đã triển khai tập huấn lại cho giáo viên cốt cán của các trườngTHPT và sau đó tiếp tục được triển khai tại trường cho các giáo viên còn lại Tuynhiên qua các đợt tập huấn cũng như tìm hiểu thực tế giảng dạy tại trường THPTĐông Sơn 1 và tham khảo ở một số trường khác trong tỉnh, tôi nhận thấy việcthực hành thiết kế các chủ đề dạy học môn Toán theo phương pháp mới đang còn

là vấn đề khó khăn đối với đại đa số giáo viên Ngoài ra những thiết kế theo chủ

đề hoàn chỉnh để có thể triển khai trong dạy học lại chưa có hoặc chưa rõ ràng,nhiều giáo viên có biên soạn theo sự phân công nhưng còn sơ sài, chưa đúng theotinh thần đổi mới

2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề

Sau đây là thiết kế bài học của hai chủ đề cụ thể áp dụng phương pháp và kĩthuật tổ chức hoạt động theo nhóm và hướng dẫn học sinh tự học Do giới hạn của

sáng kiến kinh nghiệm nên tôi chỉ trình bày hai chủ đề, đó là các chủ đề Phép

quay và Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

2.3.1 Chủ đề “Phép quay” (Chương 1 - Hình học 11)

1 Giới thiệu (Hoạt động khởi động)

Hãy quan sát 4 hình vẽ sau và đưa ra nhận xét về đặc điểm chung củachúng ?

Hình 1 Hình 2

Hình 3 Hình 4

Sự dịch chuyển của chiếc kim đồng hồ, của cần cẩu, sự chuyển động của

chiếc nón kì diệu, trò chơi đu quay trong dân gian, … cho ta những hình ảnh về

phép quay mà ta sẽ nghiên cứu trong bài học này

2 Nội dung chính (Hoạt động hình thành kiến thức)

b) Hãy xác định điểm M" sao cho OM =OM” và(OM OM ") 90 0

Điểm M ' gọi là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc 45 0

Điểm M" gọi là ảnh của điểm M qua phép quay tâmO góc 90 0

b) Khái niệm:

Định nghĩaTrong mặt phẳng cho một điểm O cố định và góc lượng giác 

không đổi Phép biến hình biến điểm O thành chính nó, biến mỗi điểm M

khác O thành M’ sao cho OM’=OM và góc lượng giác (OM;OM’) bằng 

được gọi là phép quay tâm O góc .

Điểm O được gọi là tâm quay,  được gọi là góc quay

của phép quay đó, M’ là ảnh của M qua phép quay tâm O góc

quay .

Phép quay thường được kí hiệu là Q, và nếu muốn chỉ

rõ tâm quay O và góc quay  thì ta kí hiệu phép quay đó là

A B O tương ứng là ảnh của các điểm A B O, ,

qua phép quay tâm O, góc quay

M’

Hình 6

M

hợp để phép quay tâm O biến điểm A thành điểm B và biến điểm C thành điểm

D?

Câu hỏi 2: Trong hình 9, khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B

quay theo chiều nào?

1) Chiều dương của phép quay

là chiều dương của đường tròn

lượng giác, nghĩa là ngược với

chiều quay của kim đồng hồ

2) Với k là số nguyên ta luôn

Thực hành 2: Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định và

hai điểm M N, khác O Hãy xác định hai điểm M N', 'lần

lượt là ảnh của M và N qua phép quay tâm O, góc quay

tùy chọn Hãy so sánh độ dài hai đoạn thẳng MN và

' '

M N

Thực hành 3: Trong mặt phẳng, cho điểm

O cố định và tam giác ABC Hãy xác định

ảnh của tam giác đó qua phép quay tâm O

Trong hình 12, phép quay tâm O, góc (OA OA, ')

biến điểm A thành A', B thành B' Khi đó ta có

A

O

Hình 12

Tính chất 2

Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Hình 13

c) Củng cố:

Câu hỏi 5: Quan sát chiếc tay lái (vô – lăng) ta thấy

khi người lái xe quay tay lái một góc nào đó thì hai điểm

A và B trên tay lái cũng quay theo (hình 14) Hỏi khi vị

trí của A B, thay đổi thì khoảng cách giữa chúng có thay

đổi không? Vì sao?

Câu hỏi 6: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ

Oxy, cho hai điểm M( 1;0) , N(1;3) Phép quay tâm O

góc quay  450biến M thành M’, N thành N’ Tính độ

dài đoạn thẳng M’N’.

Câu hỏi 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ

Oxy, cho đường tròn ( )C có phương trình x2  y2 2x4y  Gọi 1 0 ( ')C là

ảnh của đường tròn ( )C qua phép quay tâm O góc quay  450 Tính bán kínhcủa đường tròn ( ')C

3 Hoạt động luyện tập

1. Cho hình vuông ABCD tâm O(như hình vẽ)

a) Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A

góc quay 90 0

b) Tìm ảnh của đường thẳng BCqua phép

quay tâm O góc quay 90 0

c) Tìm ảnh của tam giác AODqua phép quay

3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3;0) Tìm tọa độ ảnh của

điểm A qua phép quay tâm O góc quay

4. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 1) Gọi B a b( ; ) là ảnhcủa điểm A qua phép quay tâm O Tính S a 2b2.

5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình

(x2) (y5)  Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn9

(C) qua phép quay tâm O góc quay 900

6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng dcó phương trình

5x2y  Viết phương trình đường thẳng 2 0 d' là ảnh của đường thẳng d

qua phép quay tâm O góc quay 900

4 Hoạt động vận dụng

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A1;3, đường thẳng

d x y   và đường tròn   2 2

( ) :C x1  y1  Biết 1 d cắt ( )C tại hai

điểm M và N Tìm độ dài của đoạn thẳng M N' ' là ảnh của đoạn thẳng MN qua phép quay tâm A góc quay 900

2 Cho hai đường thẳng b, c và điểm A không nằm trên chúng Hãy tìm trên b và

c lần lượt hai điểm B và C sao cho tam giác ABC là tam giác đều

- Dựng ảnh b'của b qua phép quay Q có tâm A góc  bằng 600 hoặc 60 0

- Gọi C b ' c, khi đó B là ảnh của C qua phép quay Q có tâm A góc .

3 Cho tam giác ABC đều Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N,

P sao cho BM BN  AP Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BP, CM Chứng minh tam giác NIJ đều.

Trong sản suất, kinh doanh cũng như trong các hoạt động cuộc sống thì vấn

đề hiệu quả, tối ưu luôn được đặt ra đầu tiên, làm thế nào để đạt hiệu quả cao nhấttrong một công việc nào đó Ngoài việc cải tiến công nghệ, thì cải tiến phươngpháp, bố trí lao động phù hợp chính là một giải pháp quan trọng để nâng cao hiệuquả công việc

Sau đây là một ví dụ:

Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II Đểsản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại I cần 2 máy thuộc nhóm A, 2 máy thuộcnhóm C; để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại II cần 2 máy thuộc nhóm A, 2máy thuộc nhóm B, 4 máy thuộc nhóm C Một đơn vị sản phẩm I lãi 3 nghìnđồng, một đơn vị sản phẩm II lãi 5 nghìn đồng Hãy lập phương án để việc sảnxuất hai loại sản phẩm trên có lãi cao nhất biết rằng số máy trong mỗi nhóm A, B,

1 sản phẩm loại II Lãi: 5000đ/1SP

Nhóm máy

A

10 máy

Nhóm máy B

4 máy

Nhóm máy C

- Thay tọa độ các điểm trên vào biểu thức x y và so sánh các giá trị tìmđược với 5.

b) Khái niệm:

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x y, có dạng tổng quát là

ax by c  (1)(ax by c ax by c ax by c  ;   ;   )trong đó a b c, , là những số thực đã cho, a và b không đồng thời

bằng 0, x và y là các ẩn số

Ví dụ 1: x y 5, y 2, x3y6,2x  là các bất phương trình bậc1 0nhất hai ẩn

c) Củng cố:

Ví dụ 2: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất

phương trình bậc nhất hai ẩn

(I)y 2. (II) 2x2 3y 3 (III) x y 5

Ví dụ 3: Hãy lấy một ví dụ khác về bất phương trình bậc nhất hai ẩn và

một ví dụ về bất phương trình nhưng không phải là bất phương trình bậc nhấthai ẩn

2.2 Biểu diễn nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

a) Tiếp cận:

- Hãy tìm một số nghiệm của bất phương trình x y 5

- Có thể liệt kê hết tất cả các nghiệm của bất phương trình trên không?b) Khái niệm:

Miền nghiệm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là

nghiệm bất phương trình (1) được gọi là miền nghiệm của nó

Quy tắc tìm miền nghiệm

Bước 1 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng  :

x

5

5

O y

Nếu ax0 by0  thì nửa mặt phẳng bờ  không chứa c M là0

miền nghiệm của ax0 by0 c

CHÚ Ý:

Miền nghiệm của bất phương trình ax by c  bỏ đi đường thẳng

ax by c  là miền nghiệm của bất phương trình ax by c 

Ví dụ 4: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x y 5.

5 2

x y

x y y

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn gồm một số bất phương

trình bậc nhất hai ẩn x y, mà ta phải tìm các nghiệm chung củachúng Mỗi nghiệm chung đó được gọi là một nghiệm của hệ bấtphương trình đã cho

Cũng như bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta có thể biểu diễn

hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Quy tắc tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình:

- Biểu diễn miền nghiệm của từng bất phương trình trên cùng một hệ trục tọa độ

- Miền nghiệm của hệ là giao của tất cả các miền nghiệm của các bất phương trình của hệ

c) Củng cố:

Ví dụ 6: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình vừa tìm được.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác OABC.d) Vận dụng:

Phải sản xuất mỗi loại bao nhiêu sản phẩm để có lãi cao nhất?

Số tiền lãi thu được là L3x5y (nghìn đồng).

L đạt giá trị lớn nhất khi tại một trong các đỉnh của tứ giác OABC

Tính giá trị của biểu thức L tại các đỉnh O A B C, , , ta thấy L lớn nhất bằng

f x y  x y trên miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

4 Hoạt động vận dụng

1 Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 g hương liệu,

9 lít nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo Để pha chế 1 lítnước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần

10 g đường, 1 lít nước và 4 g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểmthưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điển thưởng Hỏi cần pha chế bao nhiêu lítnước trái cây mỗi loại để được số điểm thưởng là lớn nhất

C 4 lít nước cam, 5 lít nước táo D 6 lít nước cam, 3 lít nước táo.

2 Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử dụng tối

đa 20 kg gạo nếp, 2 kg thịt ba chỉ, 5 kg đậu xanh để gói bánh chưng và bánh tét

Để gói một cái bánh chưng cần 0,4 kg gạo nếp, 0,05 kg thịt và 0,1 kg đậu xanh;

để gói một cái bánh ống cần 0,6 kg gạo nếp, 0,075 kg thịt và 0,15 kg đậu xanh.Mỗi cái bánh chưng nhận được 5 điểm thưởng, mỗi cái bánh ống nhận được 7điểm thưởng Hỏi cần phải gói mấy cái bánh mỗi loại để được nhiều điểm thưởngnhất?

3 Một phân xưởng có hai máy đặc chủng M M sản xuất hai loại sản phẩn ký1, 2

hiệu là A và B Một tấn sản phẩm loại A lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại B lãi 1,6 triệu đồng Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại A phải dùng máy M1

trong 3 giờ và máy M trong 1 giờ Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại B phải2

dùng máy M trong 1 giờ và máy 1 M trong 1 giờ Một máy không thể dùng để2

sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm Máy M làm việc không quá 6 giờ một1

ngày, máy M làm việc không quá 4 giờ một ngày Hỏi số tiền lãi lớn nhất mà2

phân xưởng này có thể thu được trong một ngày là bao nhiêu

5 Hoạt động tìm tòi, mở rộng.

1 Hãy lấy thêm các ví dụ về các bài toán kinh tế mà em biết trong thực tế.

2 Tìm đọc các bài toán quy hoạch tuyến tính nổi tiếng:

- Bài toán lập kế hoạch sản xuất

- Bài toán xác định khẩu phần thức ăn

- Bài toán vận tải

Các trang mạng có thể tham khảo:

1 https://voer.edu.vn/m/gioi-thieu-bai-toan-quy-hoach-tuyen-tinh/8dfb947a

2 https://voer.edu.vn/m/gioi-thieu-bai-toan-quy-hoach-tuyen-tinh/8dfb947a

3 tinh-5966/

http://timtailieu.vn/tai-lieu/mot-so-bai-toan-dan-den-bai-toan-quy-hoach-tuyen-4

http://www.luyenthithukhoa.vn/index.php/tai-lieu/luyen-thi-dai-hoc-cao- thuc-te

dang/3048-phuong-phap-quy-hoach-tuyen-tinh-trong-bai-toan-ung-dung-2.3.3 Thực hành giảng dạy

Tôi đã trực tiếp tiến hành giảng dạy theo phương pháp mới 3 bài học cụ thể

đó là:

1 Bài Phép quay (Chương 1- Hình học 11), giảng dạy các lớp 11A5, 11A1

trường THPT Đông Sơn 1, trong đó tiết dạy lớp 11A1 có sự tham dự của giáoviên toàn trường THPT Đông Sơn 1

2 Bài Nhị thức Niu-tơn (Chương 2 - Đại số và giải tích 11), giảng dạy các

lớp 11A5, 11A1 trường THPT Đông Sơn 1, lớp 11B2 trường THPT Nguyễn Trãi.Tiết dạy lớp 11A1 có sự tham dự của giáo viên tổ Toán trường THPT Đông Sơn

1, tiết dạy lớp 11B2 có sự tham dự của các giáo viên là thành viên giám khảotrong kì thi chọn giáo viên giỏi cấp tỉnh năm 2017

3 Bài Ôn tập chương 1 (Chương 1 – Hình học 12), giảng dạy các lớp

12A1, 12A8 trường THPT Đông Sơn 1, lớp 12C5 trường THPT Nguyễn Trãi.Tiết dạy lớp 12A1 có sự tham dự của giáo viên tổ Toán trường THPT Đông Sơn

1, tiết dạy lớp 12C5 có sự tham dự của các giáo viên là thành viên giám khảotrong kì thi chọn giáo viên giỏi cấp tỉnh năm 2017

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường

Việc áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào quá trình nghiên cứu và giảng dạy

đã mang lại những kết quả tích cực

- Các giờ dạy của tôi theo phương pháp mới đều được các đồng nghiệptham dự đánh giá cao, đúng theo tinh thần đổi mới Riêng hai tiết thao giảng tham

dự kì thi Giáo viên giỏi cấp tỉnh đã được xếp loại Giỏi với số điểm cao là 18,5 và18,75 trên thang điểm 20

- Đối với bản thân tôi, sau khi tiến hành thiết kế và tiến hành giảng dạymột số bài học như trên đã rút ra nhiều kinh nghiệm quý giá cho việc thiết kế vàthực hành giảng dạy

- Với các đồng nghiệp, mọi người đã được tham dự trực tiếp các tiết dạyhọc theo phương pháp mới, từ đó đã phần nào nắm được phương pháp dạy họcmới Các giáo án của tôi biên soạn đã được nhiều đồng nghiệp trong và ngoài nhàtrường tham khảo

- Đối với học sinh trong quá trình học các em đã thể hiện được sự tích cực,hào hứng chủ động tham gia các hoạt động chuẩn bị bài, thảo luận nhóm, cũngnhư giải quyết các bài tập/tình huống được nêu ra trong bài học Đa số các câu hỏi