Giáo án- Chương9: Kiểm định giả thiết thống kê
Chương IX KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ §1 Kiểm định giả thiết đặc trưng đám đông 1.1 Nguyên lý chung Bài toán Đám đông có đặc trưng q chưa biết, ta đưa giả thiết H0 : q = q0 Tìm quy tắc vào mẫu mà chấp nhận hay bác bỏ H0 Có khả a/ H0 qua quan sát thấy q ¹ q0 (sai lầm loại I) b/ H0 kiểm tra thấy q = q0 (đúng) c/ H0 sai kiểm tra thấy q = q0 (sai lầm loại II) d/ H0 sai kiểm tra thấy q ¹ q0 (đúng) Chú ý Loại I II có tính chất tương đối Loại gây tổn thất lớn loại I + Sau đặt toán xác định sai lầm loại I, ta đưa quy tắc kiểm định cho P(sai lầm loại I) = P(loại H0 / H0 ) £ a Trong a : mức ý nghóa tiêu chuẩn + Trên sở đảm bảo mức ý nghóa a , ta cố gắng hạn chế thấp xác suất phạm sai lầm loại II 1.2 Những toán cụ thể 1.2.3 Kiểm định giả thiết p (p0 cho trước) m fn - p0 + Từ mẫu cụ thể tính fn = , t = p0q0 n n B + Tửứ a ắ ắđ ta Neỏu t Ê ta chấp nhận giả thiết coi p = p0 Nếu t > ta bác bỏ giả thiết, coi p ¹ p0 Khi fn > p0 Þ p > p0, fn < p0 Þ p < p0 VD Kiểm tra 800 SV thấy có 128 SV giỏi Trường báo cáo tổng kết có 40% SV giỏi chấp nhận không (với độ tin cậy 95%)? Tỉ lệ SV giỏi theo báo cáo 40% Tỉ lệ SV giỏi thực tế p chưa biết Đặt giả thiết H0: p = p0 = 40% Tiến hành kiểm tra giả thiết fn - p0 0,16 - 0, t= = = 13, 871 p0q0 0, 4.0,6 n 800 - a = 0, 95 Þ ta = 1, 96 Þ t >> ta Kết luận: báo cáo sai thật, tỉ lệ SV giỏi thực tế thấp nhiều VD Để kiểm tra loại súng thể thao, người ta cho bắn 1000 viên đạn vào bia thấy có 540 viên trúng đích Sau đó, cải tiến kỹ thuật người ta nâng tỉ lệ trúng lên 70% Hãy cho kết luận cải tiến với độ tin cậy 99% Tỉ lệ bắn trúng thực tế p chưa biết Tỉ lệ bắn trúng sau cải tiến 0,7 Đặt giả thiết H0: p = p0 = 0,7 Tiến hành kiểm tra giả thiết fn - p0 0,54 - 0,7 t= = = 11, 04 p0q0 0,7.0, n 1000 - a = 0,99 Þ ta = 2,58 Þ t >> ta Kết luận: cải tiến có tác dụng toát ... thể 1.2.3 Kiểm định giả thiết p (p0 cho trước) m fn - p0 + Từ mẫu cụ thể tính fn = , t = p0q0 n n B + Tửứ a ắ ắđ ta Neỏu t Ê ta chấp nhận giả thiết coi p = p0 Nếu t > ta bác bỏ giả thiết, coi... giả thiết H0: p = p0 = 0,7 Tiến hành kiểm tra giả thiết fn - p0 0,54 - 0,7 t= = = 11, 04 p0q0 0,7.0, n 1000 - a = 0,99 Þ ta = 2,58 Þ t >> ta Kết luận: cải tiến có tác dụng tốt 1.2.4 Kiểm định. .. loại giả thiết n- ta chấp nhận giả thiết Chú ý Trong trường hợp trên, giả thiết bị bác bỏ (nghóa mạ m0) thỡ + xn > m0 ị m> m0 + xn < m0 Þ m< m0 VD Trọng lượng trung bình của loại sản phẩm 6kg Kiểm