Đang tải... (xem toàn văn)
- Bài 4 chỉ nêu trình tự các bước chứng minh, trong trình bày HS phải có hình vẽ đúng và lập luận đầy đủ mới cho điểm tối đa.. Hình vẽ sai hoặc không có hình không cho điểm..[r]
(1)TRƯỜNG THCS BẮC SƠN ĐỀ KHẢO SÁT ĐỘI TUYỂN TOÁN LẦN I TUẦN 16 ( Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1(5 điểm) Thực phép tính: -1 A - - 1 : 1 a) 1 - 39 51 : 5,1 B 1 - 52 68 b) Bài (3 điểm) a c b 1) Cho c b d Chứng minh rằng: a3 + c3 abc a c3 + b3 bcd d a b c 2) Cho a, b; c thỏa mãn 2010 2011 2012 chứng minh: 4(a-b)(b-c)= (c-a)2 Bài 3:(4 đ) 2x a) tìm x Biết : 1,5 b)Tìm số nguyên x, y, biết: 1 2 25-x2 = 8(y-2012)2 Bài (6điểm) Cho ABC có ba góc nhọn Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AB và AE = AB Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AC và AD = AC a) Chứng minh: BD = CE b) Chứng minh: BAC DAE 180 c) Gọi M là trung điểm BC Chứng Minh: DE = AM Bài 5: (2 điểm) a 1 cho A= a Hãy tìm số tự nhiên a để A là số nguyên Họ và tên thí sinh: SBD: Lưu ý: Cán coi thi không giải thích gì thêm (2) Trường THCS Bắc Sơn ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỂ KHẢO SÁT HỌC ĐỘI TUYỂN TOÁN7 LẦN I Môn : Toán 7- Năm học 2012-2013 Bài 1(4 điểm) Thực phép tính: 3 A - a) 1 - 39 51 : 5,1 B 1 - 52 68 b) -1 - 1 : 1 Đáp án Điểm -1 1 A - - 1 : 1 a (2đ) b (2đ) 1,5 4 2 : = 4 : 3 = -1 = 1 1 1 + - 13 17 39 51 : B : 5,1 1 1 - - 13 17 52 68 31 : 31 1,5 Bài 2: Đáp án a c b a c abc k3 c b bcd Đặt c b d =k Ta có : a (2đ) Điểm a b3 abc 3 áp dụng tính chất dãy tỉ số được:k3= b c bcd a b c a mà k = b c d d a b3 abc a 3 vậy: b c bcd = d a b c b (1,5đ) Đặt 2010 2011 2012 =k ấp dụng tính chất dãy tỉ số - k= a-b=b-c 4(a-b)(b-c) =4k2 (1) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 (3) c a dùng tính chất dãy tỉ số : k= suy 4k2=(c-a)2 (2) Từ (1) ;(2) suy 4(a-b)(b-c)= (c-a)2 Bài 3: Đáp án 2x a (2đ) b (2đ) 23 đưa giải tìm Điểm x=37/12 x=-9/12 vì 25-x2 25 nên 8( y-2012)2 25 nên (y-2012)2 3 y-2012=0 suy y=2012 tìm x= x=-5 ta có (x;y)= (5;2012); ( -5; 2012) (y-2012)2=1 y 2011;2013 y=2011 y=2013 không tìm giá trị x 2012 Bài Đáp án Điểm A E D I B C M N 0,5 a (2đ) +Chứng minh ABD = AEC ( c g.c) BD = EC ( cạnh tương ứng) 1,5 0,5 1,0 0,5 b (2đ) Ta có DAE + BAC = DAC+ CAE+ BAC = DAC+ BAE =900+900 =1800 Vậy: DAE+ BAC = 1800 0,5 (4) c (1đ) Trên tia điối MA lấy N Sao Cho MN= MA Khi đó AN= 2DE Chứng minh được: AMB = NMC ( c.g.c) suy ra: ABM = NCM ( góc tương ứng) AB//CN ACN + BAC =1800 mà DAE + BAC = 1800 nên DAE = NCM (1) vì AMB = NMC nênAB=CN (2) AD=AC ( gt) (3) từ (1); (2) ;( 3) suy DAE = NCA (c.g c) suy AN=CE = AM 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 Bài (2 điểm) Đáp án A= 1+ a m m2 a (m; n Z ; n 1) n giả sử thì a= n không thể là số tự nhiên Vậy a không thể là phân số có mẫu dương khác Điểm 0;5 0,5 0,5 0,5 nên để A Z thì a là ước từ đó tìm a 81; 25 Chú ýHS giải cách khác đúng cho điểm tối đa - Bài nêu trình tự các bước chứng minh, trình bày HS phải có hình vẽ đúng và lập luận đầy đủ cho điểm tối đa Hình vẽ sai không có hình không cho điểm (5)