5/ Định nghĩa, tính chất của phân thức 6/ Quy tắc rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức các phân thức 7/ Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức 8/ Định nghĩa phân thức đối, phân thức[r]
(1)PHẦNA: ĐẠI SỐ I/ LÝ THUYẾT: 1/ Quy tắc nhân , chia các đa thức 2/ Những đẳng thức đáng nhớ 3/ Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 4/ Điều kiện chia hết đa thức 5/ Định nghĩa, tính chất phân thức 6/ Quy tắc rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức các phân thức 7/ Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức 8/ Định nghĩa phân thức đối, phân thức nghịch đảo 9/ Biểu thức hữu tỉ, cách biến đổi bt hữu tỉ 10/ Điều kiện xác định phân thức, giá trị phân thức II/BÀI TẬP: Bài 1:Thực phép nhân, chia các đa thức : a/ 4x2 ( 5x3 + 2x – 1) b/ (2x – ).(4x2 + 6x + 9) c/ ( 3x+ 5).(3x – 5) d/( x+ 5).(x – 5) f/ ( 15 x2y3 – 10x3y3 + 6xy ) : 5xy g/ ( 10x3y2 + 5xy ) : 5xy h/ 4x3y2 : x2 i/(x5+ 4x3 – 6x2) : 4x2 Bài 2: Khai triển lũy thừa: a/ (3x – )2 b/ (2x +y )2 c/ (2x – 3y )2 d/ (2x – )3 Bài :Tính nhanh : 2 a/ 3003 ; b/ 97.103 ; c/ 562 + 442 + 2.44.56 ; d/ 362 + 642 + 72 64; e/ 1362 + 362 – 72 136 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử : a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 b/ 4x3 – 36x c/ x2 – d/ x2 – x + e/ 27+27x +9x2 +x3 f/ x2 – 25 –2xy + y2 d/ 7y4 – 14y3 + 7y2 g/ – 4x2 h/ 3x + + 4x2 + 12x 2 k/ (x+1) – 25 l/ x - y + 4x + m/ 6x2 + 6xy - 7x – 7y Bài 5: Rút gọn biểu thức: a/ A = (3x + y)2 – 3y.(2x - y) 2 b/ B = ( x – )2 + (x+2)2 – 2.( x – )(x+2) d/ D = ( x – 5).( x + ) – ( x – ) ( x + 4) f/ F= (x – 3).(x + 3) – (x – 3)2 c/ C = (x– y)(x + xy + y ) +2y e/ E = (3x +1)2 – 2.(9x2 – ) + (3x – )2 Bài :Tìm x, biết: a/ x2 – = b/ 3x3 – 12x = c/ (x+2)2 – (x+2)(x – ) = d/ 7x2 – 28 = e/5x ( x – ) – 2x + = Bài 7: 3x 3x y x x2 xy ; x x x a/ Hãy chứng tỏ các phân thức sau nhau: y x y 3( x y )( x z ) x(1 x) x2 x 1 x ; 15( x 1) ; b/ Rút gọn các phân thức : xy ; 6( x y )( x z ) ; 17xy z 34x y z ; x +6 ( x+ 3)( x −2) x −9 ; x −6 x+ ; x −16 x −4 x ; x +4 x+ x+ ; x− x x −4 x x 15 x3 y x ; 35 x y ; 2 ; x +6 x+ 12 ; x −8 x − xy − x + y x + xy − x − y 11 và và 12x y ; x x 9; c/ Quy đồng mẫu các phân thức: 15 x y 2x x và x x 16 3x 12 x (2) 5x 1 x 2x 5x y z d/ Viết phân thức đối phân thức sau: ; 2x ; x ; x 3x x2 x y z e/ Viết phân thức nghịch đảo phân thức sau: ; x ; x ; 5x+3 x 1 x x2 x f/ Tìm điều kiện xác định các phân thức sau: x ; x ; x ; x 25 ; x Bài 8:Cộng ( trừ) các phân thức : x x 1 2 x y 3x y a/ x2 x e/ x( x 1) x( x 1) xy x2 2 y x2 i/ x y 11 18 x3 y b/ 12 x y x 14 x 2 f/ x y x y x x k/ x 10 x 10 x x 16 c/ x ( x 2)(4 x 7) x 15 15 x 2 d/ x x x x 3x x g/ x x x x2 8x 2x 2 l/ x 9 x x 1 2x h/ x x m/ x −7 x − − x −5 x −5 Bài 9: Nhân (chia )các phân thức: 12 x 15 y x 10 x 10 : 3 a/ y x b/ x x x 2x Bài 10: Cho phân thức A = x x c/ x2 x x 10 x 3x 12 x d/ x x a/ Tìm điều kiện xác định A; b/ Tính giá trị A x = và x = 3; x2 x : e/ x x 3x c/ Tìm x đề A = x 6x Bài 11: Cho phân thức A = x a/ Tìm điều kiện xác định A b/ Tính giá trị A x = –1 và x = b/ Rút gọn phân thức A c/ Tìm x đề A = ( x 1)( x 2) Bài 12*: Cho phân thức:A= x x x a/ Tìm điều kiện xác định A b/ Tính giá trị A x = 1000001 và x = c/ Chứng tỏ giá trị phân thức A luôn khác với Bài 13 *: Thực phép tính: a/ ( 5x3 + 14x2 + 12x + ) : ( x + ) b/ (4x2 – 4x +1) : ( 2x – ) c/ ( 2x3 + 5x2 + 6x + 15 ) : ( 2x + ) x 1 x 2x 2x e/ x x x 2x x 3 h/ x x 1 x x x 16 x x 32 M= d/ 40 2 x x 25 x g/ x2 x2 2x 2 x x x 1 x Bài 14*:Cho biểu thức: a/ Tìm điều kiện xác định M Bài 15*:Tìm giá trị nhỏ và giá trị lớn nhất: a/ GTNN A = x2 + 20y2 + 8xy – 4y +2009 Bài 16*: Chứng minh rằng: a/ K = 20092011 + 20112009 chia hết cho 2010 c/ x2 – 10x + 26 > với x Bài 17*: Phân tích đa thức thành nhân tử : f/ 3x 3x x x b/ Tìm giá trị x để M b/ GTLN B = 10x – x2 +1974 b/ 20103 – 2010 chia hết cho 2011 d/ 4x – 4x2 – < với x (3) 2 a/ 3m 2m b/ 3x2 – 7x – 10 c/ 4a 5a d/ 2x2 – 5x – 2 e/ x x f/ x x g/ 3x2 + 5y - 3xy – 5x h/ 3y2 – 3z2 +3x2 + 6xy 3 i/ – 27x q/ 16x +54y r/ x – 3x +3x –x s/ 10x(x – y ) – 6x( y – x ) PHẦN B: HÌNH HỌC I/ LÝ THUYẾT : Chương 1: 1/ Định nghĩa ,tính chất và dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt 2/ Định nghĩa ,tính chất đường trung bình tam giác , hình thang 3/ Tính chất đường trung tuyến ứng vớicạnh huyền tam giác vuông Chương 2: 4/ Công thức tính tổng số đo các góc, số đường chéo đa giác 5/ Định nghĩa đa giác đều, tính chất diện tích đa giác 6/ Công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông, tam giác (có hình vẽ minh họa) II/ BÀI TẬP : Bài 1: 0 a/ Cho tứ giác ABCD có A 120 ; B 80 ; C 110 Tính D 0 C b/ Cho tứ giác ABCD có A 70 ; B 100 ; C D 90 Tính D ; c/ Tính số đo các góc tứ giác ABCD biết: A; B;C; D tỉ lệ với 2; 4; 2; d/ Tính số đo các góc tứ giác ABCD biết: A : B :C : D 1: : : e/ Cho hình thang vuông ABCD có A D 90 ; AD = AB = 2cm ; DC = 4cm Tính góc B, C Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 8cm ; AC= 6cm Gọi M, N là trung điểm AB, AC.a/ Tính độ dài NM.; b/ Gọi K là trung điểm BC Tính độ dài AK Bài 3:a/ Cho hình thang ABCD( AB//CD) Gọi E, F là trung điểm AD và BC Biết AB = cm ; CD = 12cm Tính độ dài EF b/ Cho hình thang ABCD( AB//CD) Gọi E, F là trung điểm AD và BC Biết AB = 10 cm ; EF = 16cm Tính độ dài CD Bài 4: a/ Tính độ dài đường chéo hình chữ nhật ABCD có AB = 16cm; AD = 12cm b/ Tính cạnh và chu vi hình thoi ABCD có độ dài đường chéo AC = 16cm; BD =12cm c/ Tính cạnh và chu vi hình vuông ABCD có độ dài đường chéo AC = 6cm d/ Tính độ dài đường chéo hình vuông ABCD có độ dài cạnh AB = 5cm (4)