TOAN 10 HK2 DE 17 KEYS

Viết phương trình tham số của trung tuyến CM.[r]

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 17 Câu 1: a) Với giá trị nào tham số m, hàm số y  x  mx  m có tập xác định là (– ;  ) 3x  3 x  b) Giải bất phương trình sau: Câu 2: sin3   cos3   sin   cos  sin   cos  1) Rút gọn biểu thức 2) Cho A, B, C là góc tam giác Chứng minh rằng:  AB C sin   cos   a) sin( A  B ) sin C b) A 0 3) Tính giá trị biểu thức A 8sin 45  2(2 cot 30  3)  3cos 900 Câu 3: Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn toán, kết cho bảng sau: (thang điểm là 20) Điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 13 19 24 14 10 N=100 a) Tính số trung bình và số trung vị b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn Câu 4: Cho hai đường thẳng : x  y  0 và :  x  y  0 a) Chứng minh  vuông góc với  ' b) Tính khoảng cách từ điểm M(2; –1) đến  ' Câu 5: a) Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(–3; 4), C(2: –1) và M là trung điểm AB Viết phương trình tham số trung tuyến CM 2 b) Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn (C): x  y  x  y  0 M(2; 1) Hết Họ và tên thí sinh: SBD : ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 17 Câu 1: a) Với giá trị nào tham số m, hàm số y  x  mx  m có tập xác định là (– ;  ) 2  Hàm số có tập xác định D R  x  mx  m 0, m  R   m  4m 0  m  [0; 4] b) 3x  3 x 9 x  x   x  18 x  81  3x   x      x 3  x 3 10 24 x  80   x  , x 3  x 3 Câu 2: sin3   cos3  (sin   cos  )(1  sin  cos  ) A  sin   cos    (sin   cos  ) sin   cos sin   cos  1) 1  sin  cos   sin   cos  A (1  cos  )(1  sin  ) 2) Cho A, B, C là góc tam giác Chứng minh rằng: a) Ta có: A + B + C =  nên A + B =   C  sin( A  B ) sin(  C )  sin( A  B) sin C AB  C AB AB C  C    sin sin     sin cos 2 2 2 2 2 b) Ta có: 0 3) Tính giá trị biểu thức A 8sin 45  2(2 cot 30  0 A 8sin 45  2(2 cot 30  3)  3cos 900   3)  cos90 8       2 Câu 3: Câu 4: Cho hai đường thẳng : x  y  0 và :  x  y  0   n (3; 2) còn ’ có VTPT là n ( 4;6) a)  có VTPT là     n.n ' 3.( 4)  2.6  12  12 0     ' |  4(2)  6( 1)  1| 15 d ( M ,  ')   52 ( 4)  62 b) Câu 5:   3.0 = 4 a) Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(–3; 4), C(2: –1) và M là trung điểm AB Viết phương trình tham số trung tuyến CM 7  5   M  0;   CM   2;   (4;  7)  2  2   x 2  4t , t R   Phương trình tham số CM là  y   7t 2 b) Lập phương trình tiếp tuyến củađường tròn (C): x  y  x  y  0 M(2; 1)  Đường tròn (C) có tâm I(2; –3), IM (0; 4)  Phuơng trình tiếp tuyến (C) M là: y  0 Hết -