Tìm các giá trị của m để phương trình cĩ: a Hai nghiệm phân biệt b Hai nghiệm dương phân biệt.. b Viết phương trình đường trịn C ngoại tiếp tam giác OMN.. d Viết phương trình chính tắc c
Trang 1WWW.VNMATH.COM
Đề số 18
ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Mơn TỐN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Giải bất phương trình:
3 1
Câu 2: Cho phương trình: x2(m2)x 4 0 Tìm các giá trị của m để phương trình cĩ:
a) Hai nghiệm phân biệt
b) Hai nghiệm dương phân biệt
Câu 3:
a) Chứng minh rằng: a4b4a b ab3 3, a b R,
x
2 2
Cho tan 4 và 2 Tính
c) Chứng minh biểu thức sau đây khơng phụ thuộc vào ?
Atancot2 tan cot2
Câu 4 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d x t t R
y 16 4t
( ) : 6 3 ( )
a) Tìm tọa độ các điểm M, N lần lượt là giao điểm của (d) với Ox, Oy.
b) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác OMN
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M
d) Viết phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm N và nhận M làm một tiêu điểm
Câu 5: Cho tam giác ABC cĩ b =4 ,5 cm , gĩc A300 , C750
a) Tính các cạnh a, c
b) Tính gĩc B
c) Tính diện tích ABC
d) Tính độ dài đường cao BH
-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :
Trang 2Đề số 18
ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Mơn TỐN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
( 1)( 3)
x
( 1)( 3)
x ( ; 3) ( 1;0) [1; )
Câu 2: Cho phương trình: x2(m2)x 4 0 (*)
a) (*) cĩ hai nghiệm phân biệt (m2)216 0 m24m12 0
m ( ; 6) (2; )
b) (*) cĩ hai nghiệm dương phân biệt
m
P
Câu 3:
a) Chứng minh rằng : a4b4a b ab3 3, a b R,
a4b4 a b ab3 3 a4 a b b3 4 ab3 0 a a b b a b3( ) 3( ) 0
a b a3 b3
(a b a ) (2 2ab b 2)
Ta cĩ
2 2
a b a ab b a b R
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a = b.
x
2 2
Cho tan 4 và 2 Tính
A
x
2
16 8
c) Atancot2 tan cot2= (tan2cot22) (tan 2cot2 2) 4
Câu 4 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d x t t R
y 16 4t
( ) : 6 3 ( )
a) Tìm tọa độ các điểm M, N lần lượt là giao điểm của (d) với Ox, Oy.
b) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác OMN
OMN vuơng tại O nên tâm đường trịn (C) là trung điểm I của MN và bán kính R = IO M(–8; 0), N(0; 6) I(–4; 3), R2 IO2 ( 4)232 25
Phuơng trình đường trịn (C): (x4)2(y 3)2 25
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M
MI (4;3)
, tiếp tuyến đi qua M(–8; 0) nhận MI uur làm VTPT nên cĩ phương trình là:
4( 8) 3( 0) 0 4 3 32 0 d) Viết phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm N và nhận M làm một tiêu điểm
Trang 3PT chính tắc của (E) có dạng: x y a b
Elip nhận M(–8; 0) làm một tiếu điểm nên c = 8 2 2 2 2 2
64
2
36 (0;6) ( ) 1 36 100
2 3
1
100 36
Câu 5: Cho tam giác ABC có b = 4,5 cm , góc A300 , C750
a) Tính các cạnh a, c
B 1800 (30075 ) 750 0 ABC cân tại A b = c = 4,5 cm
0 0
sin 4,5.sin 30
2,34( ) sin sin 75
B
b) Tính góc B =750
c) Tính diện tích ABC
Diện tích tam giác ABC là 1 sin 1(4,5) sin 302 0 1(4,5) 2 1 5,0625
d) Tính độ dài đường cao BH
Ta cũng có diện tích 1 2S 2, 25 ( )
2
b