Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp của ABC.. Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác có A1; 4, B4; 6, C 7;3 2 a Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B b
Trang 1Đề số 4
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1:
1) Cho a, b, c > 0 Chứng minh rằng: a b b c c a
2) Giải các bất phương trình sau:
a) x5 4 6 b) x2 3 x 1
Câu 2: Tìm m để biểu thức sau luôn luôn dương: f x( ) 3 x2(m 1)x2m1
Câu 3: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = 8 Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp của ABC
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác có A(1; 4), B(4; 6), C 7;3
2
a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B
b) Viết phương trình đường tròn đường kính AC
Câu 5: Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua
của trường A, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó Điểm môn Toán (thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây
a) Hãy lập bảng phân bố tần suất
b) Tìm mốt, số trung vị
c) Tìm số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm)
Câu 6 :
a) Tính giá trị các biểu thức sau: A sin11 sin25
b) Cho sina + cosa = 4
7 Tính sina.cosa
-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :
Trang 2WWW.VNMATH.COM
Đề số 4
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1:
1) a b b c c a
b a c b a c 2 b a. 2 c b. 2 a c. 6
2) Giải các bất phương trình sau:
x
2
b) x2 3 x 1
Trường hợp 1: x 1 0 x ( ; 1) BPT luôn thỏa mãn
3 (2 3) ( 1)
Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S = ;2 (4; )
3
Câu 2: Tìm m để biểu thức sau luôn luôn dương: f x( ) 3 x2(m 1)x2m1
f x( ) 0, x R 0(m1) 12(22 m1) 0 m2 26m13 0
m 13 156;13 156
Câu 3: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = 8 Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp của ABC
BC2 AB2 AC2 2 AB AC.cos600 25 64 2.5.8.1 49 BC 7
2
S ABC 1AB AC .sinA 1.5.8 3 10 3
BC
2
ABC
ABC
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác có A(1, 4), B(4, 6), C 7;3
2
a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B
BA ( 3; 2), BC 3; 9 BA BC ( 3).3 ( 2) 9 9 9 0
BA BC
Vậy tam giác ABC vuông tại B
b) Viết phương trình đường tròn đường kính AC
2
Phương trình đường tròn đường kính AC là x y
2
2 11 169 4
Câu 5:
Trang 3xi
Tần số
ni
Tần suất
fi
i i
n x n x i i2
Câu 6 :
a) Tính giá trị các biểu thức sau:
b) Cho sina + cosa = 4
7 Tính sina.cosa