Lưu ý: Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định..[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: THPT NHA MÂN PHẦN CHUNG (7,0 điểm) A {x R 3x x 0} Câu I: (1,0 điểm) Viết tập hợp và B {x Z x 2} cách liệt kê các phần tử nó Tìm A B, A B Câu II: (2,0 điểm) Cho parabol (P) y = -3x2 + bx + c a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) Biết b = và c = b) Xác định (P), biết (P) qua hai điểm A(-1; 3) và B(2; 0) Câu III: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: x x x 2 a) 2x 2x x b) Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác MNP có M(1; 3), N(-4; 2) và P(0; 1) a) Tìm tọa độ điểm I đối xứng với M qua N, tọa độ trọng tâm tam giác MNP b) Tìm tọa độ điểm Q để tứ giác MNPQ là hình bình hành PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A Theo chương trình Chuẩn Câu Va: (2,0 điểm) 2 a) Giải phương trình: x x 12 0 f ( x) x 1 x b) Tìm giá trị lớn biểu thức: Câu VIa: (1,0 điểm) Cho điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4) Tìm tọa độ giao điểm D đường thẳng EF với trục hoành B Theo chương trình Nâng cao Câu Vb: (2,0 điểm) x y x y 0 a) Giải hệ phương trình: x y 0 b) Cho phương trình : x2 -2(m -1)x + m2 -3m + = Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: x12 + x22 = 20 Câu VIb: (1,0 điểm) Cho điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4) Tìm tọa độ giao điểm D đường thẳng EF với trục hoành - HẾT - (2) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Đơn vị đề: THPT NHA MÂN Câu I Nội dung a) Liệt kê II Điểm 0,5đ B = {-2; -1; 0; 1; 2} 2; 1; ; 0;1; , A B = b) A ;1 , 0,5đ A B = {1} [-5 ; 3) (0 ; 7) = (0; 3) a) b =2 và c = thì (P): y = -3x2 + 2x + b = 2a Ta có: x + TXĐ: D = R y= + Hàm số đồng biến: 1 4 x ; , Đỉnh I= 3 , Trục đối xứng: 1 ; 3 Hàm số nghịch biến: 1 ; 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ + Bảng biến thiên: 0,5đ Bảng giá trị: b) Vì (P) qua hai điểm A(-1; 3) và B(2; 0) Đồ thị: b c 6 3 3.( 1) b.( 1) c b 2, c 8 2b c 12 0 3.2 b.2 c Vậy (P): y = -3x2 +2x + III IV a) 2x 2x x (1) ĐK: x -2 2 (1) 2x 2x x 4x x 2x 0 (1) x = -1 (loại) , x = Vậy x = x x x (2) b) ĐK: x -2, x 0 2 (2) x - = 3x x - 3x - =0 x = -1 , x =4 Vậy x = -1 , x =4 a) Vì N là trung điểm đoạn IM x I 2.( 4) y I 2.2 1 0,75đ 0,25đ 0,25đ 0,75đ 0,25đ 0,75đ 1đ Vậy I=(-9; 1) 1 G ; 1; 3 Gọi G là trọng tậm MNP NP (4; 1), MQ (x 1; y 3) b) Gọi Q(x; y), ta có: Vì NP MQ Q=(5; 2) A Theo chương trình Chuẩn 2 Va Giải phương trình: x x 12 0 0,5đ 1đ 1đ (3) x 4 2 x 2 4 x Tìm giá trị lớn biểu thức: x x 6 x x f ( x) x 1 x VIa 2 5 5 f ( x ) 5x x x 5x 5 2 2 40 11 Maxf ( x ) x 10 khí 20 Vậy Cho điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4) EF 7; 5 , ED X 5; 1 Gọi D(x; 0) năm trên Ox, ta có: x 5 18 x 5 E, F, D thẳng hàng nên ta có: 18 D ;0 Vậy 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 B Theo chương trình Nâng cao Vb a) x y x y 0 x y 0 x x x x 0 y x 8 x x 20 x 48 0 x ( x; y ) 2; , 4; Vậy VIb 0.25 0.25 y y 0.25 b) Điều kiện m -1 , ta có: ’ = -m + Phương trình có nghiệm phân biệt m < và m -1 2(m 1) m Mà x1 + x2 = m và x1x2 = m 2(m 1) m Do đó: 4(x1 + x2) = 7x1x2 m = m 1 m = - Vậy m = -6 0,25đ 0,25đ Cho điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4) 0.25 EF 7; 5 , ED X 5; 1 Gọi D(x; 0) năm trên Ox, ta có: x 5 18 x 5 E, F, D thẳng hàng nên ta có: 18 D ;0 Vậy 0.25 0,25đ 0,25đ 0.25 0.25 0.25 Lưu ý: Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu đáp án đúng thì cho đủ số điểm phần hướng dẫn quy định (4)