Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của số đó ta được số mới bằng 7 lần số phải tìm.. bao nhiêu số:..[r]
(1)Đề Thi - Bài Giải Violympic Giải Toán Lớp (phần 3) Vòng 30-35 7:13 PM Nguyen Thi Lan Phuong Đề Thi và Bài Giải Violympic Giải Toán Trên Mạng Lớp Vòng 30 đến 35 (2009 - 2010) Bài 110: Biết tích 18 x 19 x 20 x 21 x a có kết dạng 3*91000 hãy tìm giá trị chữ số * Bài Kết 18 Vì: 143640 Nên ĐS giải: x dãy số x 19 18 x x giá : 19 20 x x a trị giá chữ trị x 21 = = số chữ 20 21 * số là là * là : 143640 3*91000 5 *** Bài 111: Trong tháng nào đó có ngày chủ nhật là ngày chẵn Hỏi ngày thứ đầu tiên tháng đó là ngày bao nhiêu tháng? Bài giải: Một tháng có các ngày chủ nhật là các ngày: : ; 16 ; 23 ; 30 Thì tháng đó có ngày chẵn Thứ sáu đầu tiên tháng là ngày tháng ĐS: Thứ sáu đầu tiên tháng là ngày thứ tháng *** Bài 112: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết lấy số đó chia cho tổng các chữ số nó thì dư Số tự nhiên đó là 51 *** Bài 113: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết viết thêm chữ số vào hai chữ số số đó ta số lần số phải tìm Số đó là 15 *** Bài Hãy Đáp *** 114: cho biết có tất bao nhiêu số: số chẵn nhỏ 2009 1005 (2) Bài 115: Số tự nhiên lớn có các chữ số khác mà tổng các chữ số nó 20 là số…? Số đó là 953210 *** Bài 116: Một người từ A đến B người đó dự định có mặt B lúc Người đó nhẩm tính với vận tốc 40km/giờ thì đến b chậm 10 phút, còn với vận tốc 50km/giờ thì đến B sớm phút so với dự định Tính độ dài quãng đường AB Bài giải: 10 phút = 1/6 ; phút = 1/12 Gọi x là thời gian người đó từ A đến B Quãng đường AB mà người đó đã phải từ A đến B vói vận tốc 40 km/giờ là: 40 ( x + 1/6 ) Quãng đường AB mà người đó đã phải từ A đến B vói vận tốc 50 km/giờ là: 50 ( x – 1/12 ) => 40 ( x + 1/5 ) = 50 ( x – 1/12 ) => 40x + 40/6 = 50x 50/12 => 10x = 40 /6 + 50/12 x = ( 130/12): 10 = 13 /12 Vậy độ dài quãng đường AB là: 40 ( 13/12 + 1/6 ) = 40 x 15/12 = 50 (km) Đáp số : Quãng đường AB dài 50 km *** Bài 117: Hai kho thóc A và B chứa tất 465 thóc, biết xuất 1/4 số thóc kho A và 1/5 số thóc kho B thì số thóc còn lại hai kho thóc Hỏi lúc đầu kho B chứa bao nhiêu thóc? Bài Số Số Gọi a/b Tổng 16 Giá 465 Kho 15 Đáp giải: thóc : 3/4 thóc kho B còn lại là : – 1/5 = 4/5 a là số thóc kho A, b là số thóc kho B = 4/5 : 3/4 = 16/15 số phần : +15 = 31 ( phần ) trị phần : : 31 = 15 ( ) B chứa số thóc là : x 15 = 225 ( ) số : Số thóc kho B là: 225 – kho 1/4 A còn = lại là *** Bài upload.123doc.net: Tìm a và b để số a45b là số có chữ số lớn mà chia cho 2; và dư Số a là : Số b là : (3) *** Bài 119: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết lấy số đó chia cho tổng các chữ số nó thì dư Số đó là : 93 *** Bài 120: Tìm số biết tổng chúng 175,2 và đem số thứ nhân với 0,9; số thứ hai nhân với 1,5 thì hai tích Bài giải: Giá 175,2 Số 73 Số 73 Đáp Số trị ( : lớn x là là 0,9 lớn là Số bé phần ) 1,5 1,5 bé x số: + 0,9 = = = là : : : 73 : 109,5 : 65,7 109,5 65,7 *** Bài 121: Cho hai vòi nước chảy vào cái bể Nếu bể không có nước mở vòi thì sau bể đầy, mở vòi thì sau bể đầy Hỏi mở hai vòi cùng lúc thì hai vòi chảy bao nhiêu phần bể nước? Bài Trong Trong Sau + Đáp giải: 1 số: : : Sau , , , , vòi = vòi = = ( chảy ( bể chảy vòi vòi bể chảy chảy được: : ) : ) được: (bể) bể *** Bài 122: Tìm số tự nhiên có ba chữ số biết lấy số đó nhân với tổng các chữ số nó thì 1000 Số đó là : 125 *** Bài 123: Hãy cho biết có tất bao nhiêu số có chữ số mà tổng các chữ số số đó 3? (4) Bài giải: Các 3000 Đáp ; Số có 2100 ; số: 010 Có chữ số mà ; 2001; 1110 ; tất có 1011 là tổng 1101; : ; 1200; 1020 10 là: ;1002 số *** Bài 124: Tìm a và b để số a09b là số có chữ số nhỏ mà chia cho 2; và dư Bài giải: Theo đề bài , ta thấy số b phải để thỏa mãn điều kiện chia cho và cho dư Vậy : số a phải vì : 3091: có số dư là Đáp số : a = ; b = *** Bài 125: Tích: Số x tận x x cùng … x cũa ( có dãy 2010 số thừa trên số là Bài ) … giải: Vì thừa số nó là nên các chu kì số cuối nó là : ; ; ; ; ; ;7 ;1 … ; ; ; Vậy ứng với số thừa số chia hết cho ứng với tích có số cuối Ta có: 2010 : có số dư là nên ứng với tích có số cuối là Đáp số : Số tận cùng cũa dãy số trên là *** Bài Hãy Có 126: cho tất biết có tất 670 bao nhiêu số số chia hết chia hết cho cho mà mà nhỏ nhỏ 2009? 2009 *** Bài 127: Cô giáo chủ nhiệm thông báo với các học sinh học kỳ I lớp mình có 75% các bạn kiểm tra xếp loại khá, giỏi còn tất bạn chưa xếp loại khá giỏi Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh Bài Số 100 Lớp Đáp *** giải: học : sinh % đó 25 số chưa : có x 100 Lớp xếp 75 số loại = đó khá % học 36 có giỏi chiếm = sinh ( học 36 số 25 phần là sinh học : % : ) sinh (5) Bài 128: Cho hình chữ nhật có diện tích 486cm2 Biết chiều rộng 2/3 chiều dài? Hãy tìm số đo chiều rộng, số đo chiều dài ? Bài Gọi Chiều Chiều Diện 2a => => Vậy Chiều Chiều Đáp Chiều giải phần rộng dài tích x x x số dài rộng : rộng Chiều hình là hình 3a a2 a ta hình hình dài chữ = = chữ a là là nhật = 6a2 = = có chữ = hình ta 27 chữ 18 chữ nhật nhật đó ( nhật đó ( đó là nhật đó cm là : cm : là là 27 18 có: 2a 3a là: 486 81 : : ) : ) cm cm *** Bài 129: Lúc người xuất phát từ A đến b với vận tốc 40km/giờ Cùng lúc đó người từ B A với vận tốc 50km/giờ Biết sau 45 phút họ gặp Tính đoạn đường AB Bài 45 Người 40 Người 50 Đoạn 30 Đáp giải phút xuất xuất x + số: x phát phát 0,75 đường 37,5 Đoạn 0,75 = từ = = đường từ A = AB AB 67,5 0,75 B 37,5 dài 30( dài ( : (km km 67,5 : km) : ) : ) km *** Bài 130: Cô giáo chủ nhiệm tổ chức cho học sinh lớp mình tham quan Tổ đề nghị xuất phát lúc phút, tổ đề nghị xuất phát lúc 15 phút, tổ đề nghị xuất phát lúc 30 phút và tổ đề nghị xuất phát lúc 35 phút Hỏi cô giáo chủ nhiệm chọn xuất phát nào so với các tổ đề nghị không quá 15 phút ? Đáp số : xuất phát cô chọn thỏa mãn đầu bài là 20 phút *** Bài 130: Một hình chữ nhật có diện tích 437,4 cm2 Biết chiều rộng 3/5 chiều dài Hãy tìm số đo chiều rộng , số đo chiều dài ? (6) Bài Gọi Chiều Chiều 3a => => => Chiều 5,4 Chiều 5,4 Đáp Số giải a là giá x số dài x hình = đo Số chiều đo chữ 16,2 chữ 27 chiều là = : phần là là 5a 15a2 a2 a hình rộng x trị rộng dài dài = = = rộng thì ta có = nhật ( nhật ( là cm là cm :16,2 27 là : : 3a 5a 437,4 437,4 29,16 5,4 : ) : ) cm cm *** Đề Thi và Bài Giải Violympic Giải Toán Trên Mạng Lớp Vòng 31 Bài 131: Khi nhân số với 9,05 học sinh đã sơ ý quên viết chữ số số 9,05 nên tích đã tăng thêm 5,76 đơn vị so với tích đúng Em hãy tìm tích đúng Bài Khi Vậy 9,5 Thừa 5,76 giải: quên viết chữ số số đó số đã 9,05 là – 9,05 = thêm 0,45 số nhân với 9,05 : Vậy 12,8 tăng 0,45 tích x = đúng 9,05 Đáp số 9,5 là: là: 12,8 là: 115,84 = số: 115,84 *** Bài 132: Lúc người từ A B với vận tốc 40 km/ , đến 45 phút Một người khác từ B A , đến người gặp Hỏi người từ B với vận tốc bao nhiêu? Biết Bài quãng đường AB dài 142,5 km giải: (7) Thời gian Quãng 45 đường 40 Khoảng người phút mà x – gian - 40 Quãng x đường 112,5 Vận tốc 62,5 Đáp : : 45 , 1,25 mà 1,25 Vận tốc 45 phút A 112,5 gặp và 15 phút đã A 50 50 người từ 50 B người = từ 1,25 phải km : là 50 : ) : 62,5( B từ ( B (km) : km = = km) : ( : ( người = phút = 1giờ người từ 0,75 trước 30 trước: = hai người A từ = từ = 30 người – số = hai gặp chỗ 0,75 – người cách 142,5 Thời Đến mà là km) : /giờ km ) / *** Bài 133: Trong hội nghị có 45 người, tất người bắt tay người lần Hỏi có tất bao nhiêu cái bắt tay ? Bài giải: Người thứ 45 bắt 44 cái bắt tay , người thứ 44 có cái trùng với người thứ 45 nên còn 43 cái bắt tay … đến người cuối cùng không còn cái bắt tay nào vì đã trùng với 44 cái bắt tay trước đó Ta có dãy tính : 44 + 43 + 42 + … + + + = [( 44 + ) : 2] x 45 = 990 (cái bắt tay ) Đáp số : có 990 cái bắt tay *** Bài 134: Tổng hai số 335,7; tăng số thứ gấp lần, số thứ hai lên lần thì hai số có tổng 1403,5 Tìm hai số đó Bài Ba 335,7 Hai 1403,5 Số 396,4 giải: lần tổng x lần số – thứ : số = thứ hai 1007,1 hai = là = là: 1007,1 là: 396,4 : 198,2 (8) Số thứ 335,7 Đáp – 198,2 số: Số là: Số thứ thứ = hai là 137,5 137,5 : là : 198,2 *** Bài 135: Một người 45 phút thì 33,75 km Hỏi với vận tốc đó thì 15 phút thì bao nhiêu km ? Bài giải: Trong 33,75 : Nếu 0,75 15 phút phút người 45 với vận tốc = đó 135 x = thì đó 0,75 = 135 phút km/ ( 15 101,25 phút phút người ( đó km : ) : ) Đáp số : Nếu với vận tốc đó thì 15 phút người đó 101,25 km *** Bài Tìm 136: số biết hiệu số đó là 114,9 , tỉ số Bài số phần – = trị 114,9 Số : x 38,3 Đáp x phần phần = 5/8 = 191,5 : = 306,4 191,5 là Số bé là : ) : 38,3 : là : lớn ( lớn số bé 38,3 Số Số là giải: Hiệu Giá số là : : 306,4 *** Bài 137: Tìm giá trị lớn số tự nhiên a thỏa mãn a x 0,56 < 100 =""> a > 75 => vì a > 75 và a là số tự nhiên nên giá trị bé a = 76 (9) Vậy : giá trị nhỏ số tự nhiên a thõa mãn 3/4 : a < 1/100 là 76 *** Bài 140: Lúc người từ A đến B với vận tốc 40km/ giờ, đến 30 phút người khác từ A cùng đường đuổi theo với vận tốc 55km/ Hỏi đến thì người đó đuổi kịp ? Bài Thời giải: gian 30 Khoảng 40 x vận : 30 gặp + 80 phút : Đến 4/3 = 50 = km/ và gặp = 110 phút thì người lúc = người trước: : ) km ( phút 0,5 người phút phút ( 15 người = 15 30 20 = = tốc 40 gian số = 0,5 – Thời 20 Đáp người – cách Hiệu 55 Họ phút : ) 80 : phút 50 : phút đuổi kịp đó *** Bài 141: Một hình chữ nhật có chu vi 99,4 dm, biết tăng chiều rộng thêm 8,5 dm và giảm chiều dài 4,2 m thì nó trở thành hình vuông Tính diện tích hình chữ nhật đã cho? Bài giải: Chiều dài 8,5 Nửa = ( Diện 49,7 tích ) 12,7 : hình Diện tích = hình chữ chữ m nhật ) : ( m là ) : nhật = nhật chữ ) 18,5 : : hình x số chữ 12,7 là: ( chữ 49,7 hình + rộng rộng 12,7 hình dài 49,7 **** = vi : ( Chiều chiều 4,2 chu 99,4 Chiều 31,2 Đáp + = 577,2 nhật 31,2 m) : là 18,5 nhật ( m là ( đã ( cho m là ) : ) 577,2 (10) Bài Tìm 142: phân số có dạng Phân a/16 thỏa số mãn điều kiện 1/8 đó < a/16 < là 1/3 3/16 *** Đề Thi và Bài Giải Violympic Giải Toán Trên Mạng Lớp vòng 35 Tìm chữ x x số tận x cùng x x … x tích 2007 sau 2009 x Trả lời: Chữ số tận cùng tích trên là: *** Bài 143: Một cuộn dây chia thành đoạn Biết đoạn thứ dài 1/2 tổng độ dài ba đoạn kia, đoạn thứ hai 1/3 tổng độ dài ba đoạn kia, đoạn thứ ba dài 1/4 độ dài ba đoạn và đoạn thứ tư dài 26 m Hỏi cuộn dây trước dài bao nhiêu mét? Bài giải: Theo đề bài: Biết đoạn thứ dài 1/2 tổng độ dài ba đoạn nghĩa là đoạn thứ 1/3 độ dài đoạn dây, tương tự đoạn thứ hai 1/4 độ dài đoạn dây , đoạn thứ ba dài 1/5 độ dài đoạn Vậy 1/3 Vậy Cuộn 26 Đáp dây, đoạn + đoạn 1/4 thứ – phần , 2, + tư lại chiếm 1/5 chiếm 47/60 dây : số còn 13 : = số là số 47/60 phần = 60 dây ( 13/60 dài đó x Cuộn phần = đó đoạn đoạn thứ dây đoạn đoạn dây dây là (đoạn là 120 dài ( là là tư : ) : dây) ; m 120 ) m *** Bài 144: (11) Tính : ( + 1/2 ) x ( + 1/3 ) x ( + 1/4 ) x … x ( + 1/98 ) x ( + 1/99 ) Bài giải: Theo x x Kết đề … 99 x 100 toán x / x ta … 98 dãy x 99 tính có 100 = trên / : 50 = là 50 *** Bài 145: Một đồng hồ sau lại chạy nhanh 10 giây Bây là sáng, đồng hồ đó chỉnh kim đúng Hỏi đến đúng tối ngày hôm sau thì đồng hồ đó Bài giải: Lúc 24 ngày đồng Còn hồ 16 Đúng 10 Vậy x Đến đúng : chỉnh - giờ số + có kim đúng tối là 20 hôm tối thì = tối còn số ngày = đến = thì sau 24 36 hồ đồng 360 hôm sau = là đó hết ngày 16 20 tối giây thì đồng ( chạy hồ = đó hôm đó: hôm sau nhanh ) : là phút phút *** Bài 146: Viết tất các số tự nhiên liên tiếp từ đến 2010 ta số có nhiều chữ số Hỏi số đó có bao nhiêu chữ số Bài giải: Từ Từ 10 Từ Từ 100 1000 Vậy Đáp *** + đến đến 99 đến đến 999 2010 : 180 số từ + : có có 90 có có 900 1011 2700 + số số số đến 4044 đó số số = có và và có có 180 và và có có 2700 4044 2010 6933 có ( 6933 chữ chữ chữ chữ là chữ chữ số số số số số : ) số (12) Bài 147: Hiện An 12 tuổi, em trai An tuổi , bố An 40 tuổi và ông nội An 68 tuổi Hỏi tuổi ông nội An số tuổi ba bố An thì ông nội An bao nhiêu tuổi ? Bài giải: Tổng số tuổi ba bố An là : 12 + + 40 = 58 ( tuổi ) Theo đề bài thì năm qua thì ông nội An tăng thêm tuổi còn ba bố An tăng thêm tuổi Tuổi 68 ông – nội An 58 số tuổi = ba 10 bố ( An cộng lại tuổi là : ) Cứ năm qua thì tổng số tuổi tăng thêm ba bố An tuổi tăng ông nội An là : – = ( tuổi ) Sau 10 số năm thì : số tuổi ba = bố An số tuổi ( ông tuổi nội Khi tuổi ông nội An số tuổi ba bố An thì số tuổi ông nội 68 + ( x ) = 73 ( tuổi ) hay 58 + ( x 3) = 73 ( An : ) An là: tuổi ) Đáp số : Khi tuổi ông nội An số tuổi ba bố An thì số tuổi ông nội An là: 73 tuổi *** Bài 148: Rút 202020/454545 gọn phân số = 20/45 202020/454545 4/9 = *** Bài 149: Tìm tỉ số phần trăm số gạo kho A và số gạo kho B , biết số gạo kho A 40 % trung bình cộng số gạo có hai Bài giải: Gọi số gạo a = 40 % à à a a kho A ( a + = = là b a, ) số : gạo àa 20/100 1/5 à 5a = a + b à 4a = b à Đáp số : Tỉ số phần trăm số gạo *** kho kho B là = 40/100 ( ( ( a a b a thì + + + a = b/4 = 0,25 b kho A và số gạo ta b b b = kho có ) : : ) ) 25 % b B là 25% (13) Bài 150: Tổng hai số thập phân là 18,96 Nếu dịch dấu phẩy số bé sang phải chữ số trừ số lớn ta hiệu là 74,1, tìm số bé ? Bài giải: Gọi Như a là số lớn, đề a 10b + b = 18,96 à a – 10b 74,1 – + b Đáp = b ta bài, ( 18,96 ( số 18,96 = 74,1 bé : = 18,96 – b 74,1 = b ) + 18,96 số : số có a – 10b + là = = b ) : 11 bé 74,1 11b = 8,46 8,46 là *** Bài 151: Tìm Số số 2a4b biết đó số đó đồng là thời chia hết : cho 2,5 và 2340 *** Bài 152: Lúc ô tô xuất phát từ A B với vận tốc 40 km/giờ Sau đó 30 phút ô tô khác từ B A với vận tốc 60 km / Biết ô tô gặp lúc 15 phút Tính độ dài quãng đường AB ? Bài giải: 30 Quãng đường 40 Thời x gian Thời giờ Tổng mà gian 15 phút vận = ô tô – phút từ B 30 A = tốc 100 45 Đáp số : Quãng đường AB dài 95 km 20 xuất phát 30 phút = 0,75 xe ( km/ AB + trước : gặp và phút B km/ A 0,5 ( = xe 20 từ 30 = đường 0,75 = phát xuất +40 x tô 0,5 + 60 Quãng 100 phút mà ô dài = 95 ( km ) : phút : : ) : ) (14) (15)