cong thuc luong giac

 Quy tắc học thuộc: “cos đối, sin bù, phụ chéo, tan cot lệch  ” Giải nghĩa: Trong công thức góc đối thì có công thức “cos” mang giá trị dương; trong công thức góc bù có công thức “Sin”[r]

BẢNG CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I Các hệ thức lượng giác 2 1) sin   cos  1 sin  tan   cos  5) 1  tan  3) cos  2) tan .cot  1 cos  cot   sin  6) 1  cot  4) sin   Hệ quả: 2 2 7) sin  1  cos  8) cos  1  sin  4 2 11) sin   cos  1  2sin .cos  9) tan   cot  cot   10) 2 12) sin   cos  1  3sin  cos  tan  II Giá trị đặc biệt các hệ thức lượng giác “ Sin cos nửa phần, cos sin nửa phần 3” Hoặc nhanh là dùng máy tính Giá trị lượng giác Góc lượng giác: “ dòng trên tính đơn vị độ, dòng tính đơn vị radian” 0 III Công 30 450 600 900 1200 1500 1800 thức các cung góc liên quan      2 5 đặc biệt 3 Sin 1 3 1) Công thức góc 2 đối: “ là góc  và 2 ” Cos -1 1 3   a) 2 2  Tan 1   3   Cot 1   3 cos     cos  sin      sin  tan      tan  cot      cot  b) c) d) 2) Công thức góc bù: “ góc bù là góc 180  ” sin      sin  cos       cos  tan       tan  cot       cot  a) b) c) d)  3) Công thức góc phụ: “ góc phụ là góc 90 ”         sin     cos  cos     sin  tan     cot  cot     tan  2  2  2  2  a) b) c) d) 4) Công thức kém pi : “ pi =  ” tan      tan  cot      cot  sin       sin  cos       cos  a) b) c) d)  Quy tắc học thuộc: “cos đối, sin bù, phụ chéo, tan cot lệch  ” Giải nghĩa: Trong công thức góc đối thì có công thức “cos” mang giá trị dương; công thức góc bù có công thức “Sin” mang giá trị dương; công thức góc phụ thì giá trị nào dương lúc này Sin  Cos , Cos  Sin , tan  cot , cot  tan ; công thức kém pi thì có “tan, cot ” mang giá trị dương IV Công thức lượng giác Biên soạn: Nguyễn Thanh Phong 1) Công thức cộng: TEL: 01674.633.603 a) Sin  a b  Sin a.Cosb Cosa.Sinb “ Sin thì sin cos cos sin ” b) Cos  a b  Cosa.Cosb Sina.Cosb “ Cos thì cos cos sin sin đổi dấu ” tan a tan b tan  a b   tan a.tan b c) “ Công thức này ít dùng” 2) Công thức góc nhân đôi và góc nhân ba: Sin2 Sin2 2Sin.Cos  Sin.Cos  a) 2 b) cos2 c os   sin  2cos   1  2sin  tan  tan 2   tan  c) d) sin 3 3sin   4sin  e) cos3 4cos   3cos  “ cos là cổ cô ” “ Sin là sin xỉn” 3) Công thức hạ bậc : “dùng công thức góc nhân đôi nhân ba để suy công thức hạ bậc ”  cos 2  cos 2 sin   cos 2 sin   cos   tan    2 cos   cos 2 a) b) c) 3sin   sin 3 3cos   cos3 sin  3sin   sin 3 3 tan    sin   cos   4 cos  3cos   cos3 d) e) f)  t tan 2: 4) Công thức tính sin  ;cos  ; tan  theo "Công thức này ít dùng" 2t 1 t 2t cos   sin   tan   1 t2 1 t2 1 t2 a) b) c) 5) Công thức biến đổi tổng thành tích:  a b  a b cos a  cos b 2cos   cos       a)  a b  a  b cos a  cos b  2sin   sin       b)  a b  a b sin a  sin b 2sin   cos       c) "cos cộng cos cos cos" "cos trừ cos trừ sin sin" "sin cộng sin sin cos"  a b  a  b sin a  sin b 2cos   sin       d) "sin trừ sin cos sin" 6) Công thức biến đổi tích thành tổng: 1 cos a.cos b   cos  a  b   cos  a  b   sin a.sin b   cos  a  b   cos  a  b   2 a) b) sin a.cos b   sin  a  b   sin  a  b   c) V Phương trình lượng giác 1) Phương trình cosx và sinx: "cos đối sin bù" cos x cos    x   k2 sin x sin    x   k2  k    k   x    k2  x     k2      a) b) 2) Phương trình tanx và cotx : tan x tan   x a  k  k   cot x cot   x   k  k   a) b) 3) Các trường hợp đặc biệt:   sin x 1  x   k2  sin x   x   k2 2 a) b) c) sin x 0  x k d) cos x 1  x k2 e) cos x   x   k2 Biên soạn: Nguyễn Thanh Phong  cos x 0  x   k f) Website: violet.vn/phong_bmt_violet