Quy tắc học thuộc: “cos đối, sin bù, phụ chéo, tan cot lệch ” Giải nghĩa: Trong công thức góc đối thì có công thức “cos” mang giá trị dương; trong công thức góc bù có công thức “Sin”[r]
(1)BẢNG CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I Các hệ thức lượng giác 2 1) sin cos 1 sin tan cos 5) 1 tan 3) cos 2) tan .cot 1 cos cot sin 6) 1 cot 4) sin Hệ quả: 2 2 7) sin 1 cos 8) cos 1 sin 4 2 11) sin cos 1 2sin .cos 9) tan cot cot 10) 2 12) sin cos 1 3sin cos tan II Giá trị đặc biệt các hệ thức lượng giác “ Sin cos nửa phần, cos sin nửa phần 3” Hoặc nhanh là dùng máy tính Giá trị lượng giác Góc lượng giác: “ dòng trên tính đơn vị độ, dòng tính đơn vị radian” 0 III Công 30 450 600 900 1200 1500 1800 thức các cung góc liên quan 2 5 đặc biệt 3 Sin 1 3 1) Công thức góc 2 đối: “ là góc và 2 ” Cos -1 1 3 a) 2 2 Tan 1 3 Cot 1 3 cos cos sin sin tan tan cot cot b) c) d) 2) Công thức góc bù: “ góc bù là góc 180 ” sin sin cos cos tan tan cot cot a) b) c) d) 3) Công thức góc phụ: “ góc phụ là góc 90 ” sin cos cos sin tan cot cot tan 2 2 2 2 a) b) c) d) 4) Công thức kém pi : “ pi = ” tan tan cot cot sin sin cos cos a) b) c) d) Quy tắc học thuộc: “cos đối, sin bù, phụ chéo, tan cot lệch ” Giải nghĩa: Trong công thức góc đối thì có công thức “cos” mang giá trị dương; công thức góc bù có công thức “Sin” mang giá trị dương; công thức góc phụ thì giá trị nào dương lúc này Sin Cos , Cos Sin , tan cot , cot tan ; công thức kém pi thì có “tan, cot ” mang giá trị dương IV Công thức lượng giác Biên soạn: Nguyễn Thanh Phong 1) Công thức cộng: TEL: 01674.633.603 (2) a) Sin a b Sin a.Cosb Cosa.Sinb “ Sin thì sin cos cos sin ” b) Cos a b Cosa.Cosb Sina.Cosb “ Cos thì cos cos sin sin đổi dấu ” tan a tan b tan a b tan a.tan b c) “ Công thức này ít dùng” 2) Công thức góc nhân đôi và góc nhân ba: Sin2 Sin2 2Sin.Cos Sin.Cos a) 2 b) cos2 c os sin 2cos 1 2sin tan tan 2 tan c) d) sin 3 3sin 4sin e) cos3 4cos 3cos “ cos là cổ cô ” “ Sin là sin xỉn” 3) Công thức hạ bậc : “dùng công thức góc nhân đôi nhân ba để suy công thức hạ bậc ” cos 2 cos 2 sin cos 2 sin cos tan 2 cos cos 2 a) b) c) 3sin sin 3 3cos cos3 sin 3sin sin 3 3 tan sin cos 4 cos 3cos cos3 d) e) f) t tan 2: 4) Công thức tính sin ;cos ; tan theo "Công thức này ít dùng" 2t 1 t 2t cos sin tan 1 t2 1 t2 1 t2 a) b) c) 5) Công thức biến đổi tổng thành tích: a b a b cos a cos b 2cos cos a) a b a b cos a cos b 2sin sin b) a b a b sin a sin b 2sin cos c) "cos cộng cos cos cos" "cos trừ cos trừ sin sin" "sin cộng sin sin cos" a b a b sin a sin b 2cos sin d) "sin trừ sin cos sin" 6) Công thức biến đổi tích thành tổng: 1 cos a.cos b cos a b cos a b sin a.sin b cos a b cos a b 2 a) b) sin a.cos b sin a b sin a b c) V Phương trình lượng giác 1) Phương trình cosx và sinx: "cos đối sin bù" cos x cos x k2 sin x sin x k2 k k x k2 x k2 a) b) 2) Phương trình tanx và cotx : tan x tan x a k k cot x cot x k k a) b) 3) Các trường hợp đặc biệt: sin x 1 x k2 sin x x k2 2 a) b) c) sin x 0 x k (3) d) cos x 1 x k2 e) cos x x k2 Biên soạn: Nguyễn Thanh Phong cos x 0 x k f) Website: violet.vn/phong_bmt_violet (4)