Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.. Tính độ dài BC..[r]
(1)KIEÅM TRA CHÖÔNG II Điểm Hình học lớp Họ và tên: ……………………………… Đề Bài 1: (2 điểm) a) Phát biểu định lí Pytago b) Áp dụng: Cho tam giác ABC vuông B có AB = 12cm, AC = 20cm Tính độ dài BC Bài 2: (2 điểm) J D x x B 20 G A 72 28 Hình C E 50 x 30 Hình F 35 I Hình 90 H K x x Hình L Hình nào các hình trên có số đo x là 800? (đánh dấu X vào ô vuông) Hình Hình Hình và hình Hình 1, hình và hình Bài 3: (4 điểm) Vẽ tam giác vuông ABC có góc A = 900, AC = 4cm, góc C = 600 Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AC a) Chứng minh Δ ABD=Δ ABC b) Tam giác BCD có dạng đặc biệt nào? Vì sao? c) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AB Bài 4: (2 điểm) Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt tai trung điểm O đoạn Trên tia AB lấy lấy điểm M cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N cho D là trung điểm AN Chúng minh ba điểm M, C, N thẳng hàng Bài làm ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… (2) ĐÁP ÁN ĐỀ Bài 1: (2 điểm) a) Phát biểu định lí Pytago Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền tổng các bình phương hai cạnh góc vuông (1,5 đ) b) Áp dụng: Cho tam giác ABC vuông B có AB = 12cm, AC = 20cm Tính độ dài BC 2 BC = AC – AB2 = 202 – 122 = 400 – 144 = 256 ⇒ BC = 16 (cm) (1,5 đ) Bài 2: (2 điểm) J D x x B 20 G A 72 28 Hình C E 50 x 30 Hình F I 35 Hình 90 H K x x Hình L Hình nào các hình trên có số đo x là 800? (đánh dấu X vào ô vuông) Hình Hình Hình và hình Hình 1, hình và hình Bài 3: (4 điểm) Vẽ hình (1 đ) a) Ta có : ∠ BAD =∠ BAC=90 ° (hai góc kề bù) B Hai tam giác vuông ABD và ABC có: AB: cạnh chung AD = AC (GT) Vậy Δ ABD=Δ ABC ( hai cạnh góc vuông) (1,5 đ) b) Ta có BD = BC ( Δ ABD=Δ ABC ) ∠ C=60 ° (GT) 60 D A Vậy Δ BCD (1 đ) c) Ta có CD = CA + AD = 2AC = mà BC = CD ( Δ BCD đều) nên BC = 2AC = 8cm Δ ABC vuông A ⇒ AB2 = BC2 – AC2 = 82 – 42 = 64 – 16 = 48 Vậy AB = √ 48 (cm) (1,5 đ) Bài 4: (2 điểm) AOD và COB có: OA = OC (vì O là trung điểm AC) AOD = COB (hai góc đối đỉnh) OD = OB (vì O là trung điểm BD) Vậy AOD = COB (c.g.c) C Suy ra: DAO = OCB Do đó: AD // BC Nên DAB = CBM (ở vị trí đồng vị) DAB và CBM có : AD = BC (do AOD = COB), DAB = CBM, AB = BM (B là trung điểm AM) Vậy DAB = CBM (c.g.c) Suy ABD = BMC Do đó BD // CM (1) (3) Lập luận tương tự ta BD // CN (2) Từ (1) và (2) , theo tiên đề Ơ-Clit suy ba điểm M, C, N thẳng hàng (4)