Nghiên cứu một mô hình toán học liên quan đến sự tăng trưởng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Trung Hiếu NGHIÊN CỨU MỘT MƠ HÌNH TỐN HỌC LIÊN QUAN ĐẾN SỰ TĂNG TRƢỞNG: SỰ NỐI KHỚP GIỮA SINH HỌC VÀ TOÁN HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Trung Hiếu NGHIÊN CỨU MỘT MƠ HÌNH TỐN HỌC LIÊN QUAN ĐẾN SỰ TĂNG TRƢỞNG: SỰ NỐI KHỚP GIỮA SINH HỌC VÀ TỐN HỌC Chun ngành : Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS TRẦN ANH DŨNG Thành phố Hồ Chí Minh – 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn cơng trình nghiên cứu, trích dẫn nêu luận văn xác trung thực Nguyễn Trung Hiếu LỜI CẢM ƠN Tôi xin dành lời luận văn để bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy Trần Anh Dũng, người tận tâm hướng dẫn, giúp đỡ động viên suốt q trình thực luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn đến thầy cô tận tâm giảng dạy truyền đạt cho giảng didactic bổ ích Tơi xin chân thành gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, thầy tham gia giảng dạy lớp Cao học khóa 26 cho tơi kiến thức tốn học Đại số Giải tích Tơi xin chân thành cảm ơn thầy Hamid Chaachoua cô Annie Bessot lời góp ý cho luận văn tơi Điều giúp định hướng lại phát triển hướng nghiên cứu Xin kính chúc q thầy cô thật nhiều sức khỏe thành công! Tôi xin chân thành cảm ơn Phịng Sau đại học, Khoa Tốn – Tin Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh tạo điều kiện học tập tốt cho Tôi xin cảm ơn q thầy Hội đồng góp ý q báu để tơi hồn thiện luận văn Tôi xin gửi lời cảm ơn đến bạn, anh chị lớp Didactic Tốn khóa 26 sẻ chia giúp đỡ thời gian học tập làm luận văn Tôi xin gởi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu trường THPT Nam Kì Khởi Nghĩa (Thành phố Hồ Chí Minh) tồn thể học sinh giúp tơi hồn thành tốt thực nghiệm Cuối cùng, tơi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình người bạn quan tâm động viên giúp tơi hồn thành thật tốt khóa học Nguyễn Trung Hiếu MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục chữ viết tắt Danh mục bảng Danh mục hình vẽ MỞ ĐẦU CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ MƠ HÌNH TĂNG TRƢỞNG LOGISTIC 1.1 Mơ hình tăng trưởng logistic số giáo trình Sinh học 1.2 Tổng quan lịch sử hình thành hàm số logistic 11 1.3 Vài kết luận 14 1.3.1 Các đặc trưng hàm số logistic 14 1.3.2 Các tri thức toán cần thiết để đảm bảo cho tồn hàm số logistic 14 1.3.3 Sự giống khác hàm tăng trưởng dân số mũ hàm tăng trưởng dân số logistic 15 CHƢƠNG MƠ HÌNH TĂNG TRƢỞNG LOGISTIC TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở MỸ 16 2.1 Hàm số logistic mơ hình tăng trưởng logistic giáo trình Precalculus Demana 16 2.1.1 Về mặt lí thuyết 16 2.1.2 Các tổ chức toán học cần dạy liên quan đến hàm số logistic .23 2.2 Hàm số logistic mơ hình tăng trưởng logistic giáo trình Precalculus Sullivan 30 2.2.1 Về mặt lí thuyết 30 2.2.2 Các tổ chức toán học cần dạy liên quan đến hàm số logistic .34 2.3 Kết luận 37 CHƢƠNG MƠ HÌNH TĂNG TRƢỞNG LOGISTIC TRONG DẠY HỌC SINH HỌC VÀ VẾT CỦA NĨ TRONG CHƢƠNG TRÌNH TOÁN VIỆT NAM 39 3.1 Hàm số logistic thể chế dạy học Sinh học Việt Nam 39 3.1.1 Chương trình 39 3.1.2 Chương trình nâng cao 43 3.2 Hàm số logistic thể chế dạy học Toán Việt Nam 45 3.3 Môi trường sinh thái cho khái niệm hàm số logistic 47 3.4 Kết luận 55 CHƢƠNG NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 57 4.1 Những kiểu nhiệm vụ lựa chọn 57 4.2 Thực nghiệm 58 4.2.1 Phân tích tiên nghiệm toán toán 59 4.2.2 Phân tích hậu nghiệm toán toán 67 4.2.3 Kết luận pha 71 4.2.4 Phân tích tiên nghiệm tốn toán 72 4.2.5 Phân tích hậu nghiệm tốn tốn 79 4.2.6 Kết luận pha 86 4.3 Thực nghiệm 87 4.3.3 Phân tích tiên nghiệm tốn 87 4.3.4 Phân tích hậu nghiệm toán 88 4.3.5 Kết luận thực nghiệm 89 4.4 Kết luận 89 KẾT LUẬN 90 TÀI LIỆU THAM KHẢO 92 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT CNTT : Công nghệ thông tin KNV : Kiểu nhiệm vụ Nxb : Nhà xuất SBT : Sách tập SGK : Sách giáo khoa SGV : Sách giáo viên DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Bảng thống kê số lượng tập theo KNV giáo trình Precalculus Demana 28 Bảng 2.2 Bảng thống kê số lượng tập theo KNV giáo trình Precalculus Sullivan 35 Bảng 4.1 Bảng thống kê chiến lược học sinh sử dụng – toán 68 Bảng 4.2 Bảng thống kê chiến lược học sinh sử dụng – toán 69 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 4.1 Đồ thị hàm hồi quy tăng trưởng mũ biểu diễn số lượng nấm men thay đổi theo thời gian 77 Hình 4.2 Đồ thị hàm hồi quy tăng trưởng mũ biểu diễn số lượng nấm men thay đổi theo thời gian 77 Hình 4.3 Bài làm giải tốn nhóm 81 Hình 4.4 Bài làm giải tốn nhóm 84 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong phần 1: Những vấn đề chung, mục bàn chương trình giáo dục trung học phổ thơng mơn Tốn đổi mới, SGV Đại số 10 đưa ba định hướng nhằm đáp ứng nhu cầu đổi giáo dục sau: Tăng cường tính thực tiễn tính sư phạm, giảm nhẹ yêu cầu chặt chẽ lí thuyết… Xây dựng nội dung chương trình đáp ứng mục tiêu môn học, đồng thời ý đáp ứng yêu cầu số mơn học khác Vật lí, Sinh học… Hội nhập [4, tr.3-4] Như vậy, tư tưởng đổi giáo dục theo xu hướng: tăng cường tính thực tiễn đáp ứng mục đích việc dạy học Toán: cung cấp cho người khả thấu hiểu tình phức tạp để hành động cách hợp lí Trong dự thảo chương trình giáo dục phổ thơng, chương trình tổng thể Bộ giáo dục đào tạo (2017), định hướng mơn Tốn, Bộ nhấn mạnh khía cạnh này: “Giáo dục tốn học thực nhiều mơn học Tốn, Vật lí, Hố học, Sinh học, Cơng nghệ, Tin học, Hoạt động trải nghiệm sáng tạo, Tốn mơn học cốt lõi” Thật vậy, trình bày chương trình dạy học bậc trung học phổ thơng Sinh học Toán học cho thấy tồn mối quan hệ chúng, thông qua vấn đề mơ hình tốn học biểu diễn cho tăng trưởng quần thể Cụ thể mơ hình Tốn học xây dựng từ hàm số siêu việt Hàm số siêu việt đối tượng tốn học chiếm vị trí quan trọng việc giảng dạy Tốn bậc trung học phổ thơng nhiều nước giới Trong ba loại hàm số siêu việt giảng dạy bậc phổ thông nhiều nước hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số logistic, quan tâm đến hàm số logistic lí sau: Thứ nhất, hàm số logistic thực tồn thể chế dạy học Sinh học Việt Nam, hồn tồn khơng đề cập thể chế dạy học Toán Việt Nam Cụ thể phần trình bày tăng trưởng quần thể sinh vật, thể chế ... ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Trung Hiếu NGHIÊN CỨU MỘT MƠ HÌNH TỐN HỌC LIÊN QUAN ĐẾN SỰ TĂNG TRƢỞNG: SỰ NỐI KHỚP GIỮA SINH HỌC VÀ TOÁN HỌC Chuyên ngành : Lí luận phương pháp dạy học. .. đường cong hình chữ J (mơ hình tăng trưởng mũ)” (tr.284-285), mơ hình tăng trưởng mũ mơ hình tăng trưởng khơng có thực Đồng thời, SGV khẳng định tăng trưởng theo hàm số logistic tăng trưởng thực... vật, thể chế dạy học Sinh học đề xuất hai hàm số dùng để mơ hình hóa tăng trưởng quần thể là: hàm số mũ (ứng với mơ hình tăng trưởng mũ) hàm số logistic1 (ứng với mô hình tăng trưởng logistic)